intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

10 đề ôn tập học kỳ 2 toán 12 năm 2011

Chia sẻ: Dolphin 121 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST
Báo xấu
99
lượt xem 27
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

lTài liệu tham khảo luyện thi đại học môn toán năm 2011...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 10 đề ôn tập học kỳ 2 toán 12 năm 2011

  1. www.VNMATH.com ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh 3x − 2 Câu I: Cho hàm số y = , gọi đồ thị của hàm số là (C). x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại đi ểm có tung đ ộ bằng −2. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy Câu II: Giải các bất phương trình: 1. log 0,2 x − log 0,2 x − 6 0 2 2. 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x 0 Câu III: Tính các tích phân: π 4 4 1. I = t anx dx 2. I= x ( 2 cos 2 x − 1) dx . cos x 0 0 Câu IV: Môt hinh trụ có ban kinh đay R và đường cao R 3 .A và B là ̣̀ ́ ́ ́ 2 điêm trên 2 đường tron đay sao cho goc hợp bởi AB và truc cua hinh ̉ ̀ ́ ́ ̣ ̉̀ trụ là 300 . 1/ Tinh S xq va Stp cua hinh trụ . ́ ̉̀ 2/ Tinh V khôi trụ tương ứng. ́ ́ 3) Tính d(O’,A’B) với A’ là hình chiếu của A trên mp đáy. II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Cho D(-3;1;2) avà mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) 3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Ch ứng minh (S) cắt ( α ). Câu V.a 1.Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên m ặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z + Z + 3 = 4 2. Tìm mô đun của số phức z biết z là nghiệm của PT: 1 www.VNMATH.com
  2. www.VNMATH.com x2 − x 3 + 1 = 0 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1) 1.Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu V.b: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh x +1 Câu I: Cho (C): y = x −1 1.Khảo sát và vẽ (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua M(3;1). 3. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy. Tính th ể tích kh ối tròn xoay khi D quay quanh trục Ox. Câu II: Giải các bất phương trình: 2. 3x + 9.3− x − 10 < 0 1. log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III: Tính các tích phân: 1 −2 x2 + 1 −x 2. J = (3 x + 2)e dx dx 1. I = −2 x x + 1 2 0 Câu IV: Thiêt diên qua truc cua môt hinh non là môt tam giac vuông ́ ̣ ̣ ̉ ̣̀ ́ ̣ ́ cân có canh goc vuông băng a . ̣ ́ ̀ 1.Tinh S xq va Stp cua hinh non. ́ ̉̀ ́ 2.Tinh V khôi non tương ứng. ́ ́ ́ II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyên cua hai măt phăng: x + z − 3 = 0 và 2y-3z=0 ́ ̉ ̣ ̉ 1.Viêt phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d). ́ 2.Viêt phương trình chinh tắc đường thẳng (d’) là hình chiêu vuông ́ ́ ́ goc của (d) lên mặt phẳng (P). ́ Câu V.a 2 www.VNMATH.com
  3. www.VNMATH.com 1. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích c ủa chúng bằng 3 2. Tim phân thực và phân ao cua số phức sau:(2+i)3- (3-i)3. ̀ ̀ ̀̉ ̉ 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng x +1 y − 2 z − 2 (d): = = . −2 3 2 1. Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song trục Ox và Oy , nhận (d) làm giao tuyến. 2. Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d). Tính độ dài AB. Câu V.b Gọi x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình: 1 1 x2 – 2x + 1 = 0. Tính các giá trị của số phức 2 ; 2 x1 x 2 ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh −4 x + 3 Câu I: Cho (C): y = 2x −1 1.Khảo sát và vẽ (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua đi ểm A(0;1). 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang , x = 1 và x = 3 Câu II: Giải các bất phương trình: 1. log 8 ( x − 4 x + 3) 1 2 2. 9 x -2.3x < 3 Câu III: Tính các tích phân: π 6 3 1. I = 2 1 + 4 cos 3x sin 3 xdx 2 . I = sin x.ln(cos x)dx 0 0 Câu IV: Cho môt tứ diên đêu có canh là a . ̣ ̣ ̀ ̣ 1.Xac đinh tâm và ban kinh măt câu ngoai tiêp tứ diên. ̣́ ́ ́ ̣̀ ̣ ́ ̣ ́ ̣̀ 2.Tinh S măt câu. 3.Tinh V khôi câu tương ứng. ́ ́̀ II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: 3 www.VNMATH.com
  4. www.VNMATH.com Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-1;1;2). 1. Chứng minh ABCD là 1 tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (BCD). 3. Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng AC trên mặt phẳng Oxy. Câu V.a 1. Tìm nghiệm phức của phương trình: (iz-1)(z+3i)( z -2+3i) = 0 2. Chứng minh rằng: 3 ( 1 + i ) = 4i ( 1 + i ) − 4 ( 1 + i ) 100 98 96 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; − 1;1), hai đường x = 2−t x −1 y z = = , (∆ 2 ) : y = 4 + 2t và mặt (∆1 ) : thẳng có phương trình: −1 1 4 z =1 phẳng (P): y + 2 z = 0 1. Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của đi ểm M xu ống đường thẳng ( ∆ 2 ). 2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng (∆1 ) , (∆ 2 ) và nằm trong mặt phẳng (P). Câu V.b Giải phương trình: ( z 2 + z ) + 4 ( z 2 + z ) − 12 = 0 2 ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh −2 x − 4 Câu I: Cho (C): y = x +1 1. Khảo sát và vẽ (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua đi ểm A(1;-2) 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d: 2x –y + 5 = 0. Câu II: Giải các bất phương trình: x −1 1. ( 2 + 1) x−1 ( 2 − 1) x+ 1 2. log4(x + 3)– log2(x + 7)+2 > 0 Câu III: Tính các tích phân: 4 www.VNMATH.com
  5. www.VNMATH.com π 4 1 − sin 2 x + cos 2 x 2 x 2 x + 1dx dx 1. I = 2. J = cos x − sin x π 0 6 Câu IV: Trên hai đáy hình trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy, người ta lấy hai bán kính chéo nhau, tạo với nhau một góc 30 0. Biết rằng đoạn thẳng nối hai đầu mút thuộc các đường tròn đáy c ủa hai bán kính đó có độ dài là a (cm). Tính thể tích của khối trụ. II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Cho mặt cầu (S) x2 + y2 + z2 – 2x + 6y + 2z + 8 = 0 và mặt phẳng (P) x – y – z – 4 = 0 1. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu . 2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp di ện song song với mp (P). Câu V.a 1− i 1.Cho số phức z = . Tính giá trị của z 2010 . 1+ i 2.Cho số phức z = 4 – 3i + (1 – i)3. Tính môđun của z. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x = 1 + 2t (d ) : y = 2t và mặt phẳng (P) : 2 x + y − 2 z − 1 = 0 . z = −1 1.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính b ằng 3 và tiếp xúc với (P) . 2.Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Câu V.b 1. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẵng thức: z −1− i < 1 2. Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z 2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng −4i . ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh 2x − 4 Câu I: Cho hàm số : y = . x +1 5 www.VNMATH.com
  6. www.VNMATH.com 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng y = 6x +1. 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), ti ệm cận ngang c ủa (C) , x = 2, x = m với m > 2. Tìm m để diện tích bằng 6ln3 Câu II: Giải các bất phương trình: 2x2 + 3 ( ) ( ) x +1 x +1
  7. www.VNMATH.com 1/Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao tứ di ện vẽ từ D. 2/Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu V.b (3 − 4i )(1 + 2i) + 4 + 3i 1/Tính 1 − 3i 2/Tìm nghiệm phức của phương trình z + 2 z = 2 − 4i . 3/.Tìm cặp số thực x và y thỏa mãn : ) ( x − 3y + x 2 − 1 i = y + i − 2 + (i − 1) x ĐỀ SỐ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 diểm) 2x +1 Câu I. Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm c ủa (C) v ới trục tung. 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , tr ục hoành và hai đường thẳng x=2, x=3. Câu II. 2 x2 −3 x 3 4 �� a/ log 2 x + 5 3log 2 x 2 2 b/ �� 4 3 �� Câu III. Tính: π π tan x 4 2 e I= J = cos 2 4 x.dx dx cos 2 x 0 0 Câu IV. Cho một hình nón có thiết diện qua trục là m ột tam giác đ ều cạnh bằng 2a và một hình cầu có đường kính bằng chiều cao của hình nón. 1. So sánh diện tích toàn phần của hình nón và diện tích c ủa m ặt cầu. 2. So sánh thể tích của khối nón và thể tích của khối cầu tương ứng. II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn. Câu Va. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 7 www.VNMATH.com
  8. www.VNMATH.com 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc v ới (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu VIa. 1/ Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0. 2/ Tính A=(1+i)2009 2. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1 ; 2 ; 1) và x −1 y z + 2 == đường thẳng (d): . −1 2 1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu VIb. 1/ Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác. 2009 �+ i � 1 2/ Tính A= � � �− i � 1 ĐỀ SỐ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) x +1 ( 1) có đồ thị là (C) Câu I: Cho hàm số y = x −1 1.Khảo sát hàm số (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua đi ểm P(3;1). Câu II: Giải bất phương trình: b/ log 2 x + 5 3log 2 x 2 2 a/ 2.9 x + 4.3x + 2 > 1 e 1 I = x 5 1 − x3 dx J = x ln 2 xdx . Câu III: Tính tích phân: 1 0 Câu IV. Một khối trụ có bán kính r=5cm, khoảng cách gi ữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song v ới tr ục và cách trục 3cm. 1. Tính diện tích toàn phần và thể tích khối trụ. 2. Tính diện tích thiết diện được tạo nên. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. 8 www.VNMATH.com
  9. www.VNMATH.com Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho m ặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song v ới mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va. 1/ Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C. (1 + 2i )3 2/ Tính môđun của số phức z = . 3−i 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số c ủa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa đ ộ O vuông góc với (P) và (Q). Câu Vb. 1/ Cho số phức z = x + yi (x, y R ) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i . 2/ Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i ĐỀ SỐ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) 2x Câu I. . Cho hàm số y = có đồ thị (C). x +1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến d của(C) tại điểm có hòanh độ x= 2 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, (C) và x=3. Câu II. Giải : a/ log 2 x − 5l ogx+4 0 Câu III . Tính: π � π� e J = sin 2 � + � I = x 2 ln xdx x dx � 2� 0 1 Câu IV.Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O,O’ và bán kính r. Chiều cao của khối trụ là 2r. 1. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. 9 www.VNMATH.com
  10. www.VNMATH.com 2. Một khối nón có đỉnh O’ và đáy là đường tròn tâm O. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi khối trụ và khối nón. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu Va. Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 1.Viết phương trình đường thẳng OG. 2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu Va. Giải phương trình x 2 − 3 x + 9 = 0 trên tập số phức. Tính A= x12 + x22 2. Theo chương trình nâng cao. x − 2 y +1 z −1 = = Câu Vb. Cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng 1 2 3 (α ) : x − y + 3 z + 2 = 0 . 1.Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α ) . 2.Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với m ặt phẳng (α ) . Câu 5a. Giải phương trình x 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức. A= x1 + x2 3 3 ĐỀ SỐ 9 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) −x + 2 Câu I. Cho hàm số y = có đồ thị (C) 2x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2. 3.Chứng minh không có tiếp tuyến của (C) qua giao đi ểm c ủa hai tiệm cận. log 2 x − 1 1 Câu II. Giải :a/ 4x − 10.2x −1 − 24 > 0 b/ log 2 x + 1 e 3 4x J = x 2 ln xdx Câu III. Tính I = dx x2 + 1 1 0 10 www.VNMATH.com
  11. www.VNMATH.com Câu IV. Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên . II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu Va. Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1). 1.Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B. 2.Lập phương trình mặt phẳng (α ) chứa M và vuông góc với đường thẳng AB. 3.Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (α ) Câu VIa. x 2 + x22 12 x + x + 3 = 0 trên tập số. Tính A= 1 1.Giải phương trình x1.x2 2 2010 �i � 2.Tính giá trị của biểu thức � � �+ i � 1 2. Theo chương trình nâng cao. x = −1 + 3t Câu Vb. Cho A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng (d ) : y = 2 − 2t z = 2 + 2t 1.Lập phương trình đường thẳng AB. Tính khoảng cách từ O đến AB. 2.Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng n ằm trong một mặt phẳng. Câu VIb. 2 � + 3i 3 � 5 1. Tính giá trị của biểu thức P = �� − 2i 3 �� 1 � � 2. Giải phương trình: z + 2 z + 2 z − 5 = 0 trên tập số phức. 3 2 ĐỀ SỐ 10 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) −3 Câu I. Cho hàm số y = có đồ thị (C) 2+ x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung. 11 www.VNMATH.com
  12. www.VNMATH.com 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến và hai tr ục t ọa độ. Câu II. Giải a/ 32 + x + 32 – x < 30 b/ log 2 x + log x 2 − 2 > 0 π 3 4x 2 I= dx Câu III. Tính J = ( x + sin 2 x) cos xdx x +1 2 0 0 Câu IV. Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ (ABC) , ∆ ABC vuông tại A. Cho biết SA = 4cm, AB = 4cm, BC = 5cm. a). Tính thể tích của khối chóp b). Cho khối chóp quay quanh SA ta được hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh hình nón. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu Va. Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng (α ) : x + y + z − 1 = 0 1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với m ặt phẳng (α ) . 2.Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng (α ) . 3. Tìm E nằm trên trục hoành sao cho EM=5. Câu VIa. ( )( ) 2 2 1.Tính giá trị của biểu thức P = 3+i + 3 −i 2. Giải phương trình: z 3 − 3 z 2 + iz + 2 − i = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb. Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) 1.Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2.Lập phương trình mặt phẳng (BCD). 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC. Xét vị trí điểm D đối với (S). Câu VIb. ( 3 + i) 2 P= 1/ Tính giá trị của biểu thức ( 1− i 3 ) 2/ Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0 12 www.VNMATH.com
  13. www.VNMATH.com 13 www.VNMATH.com
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0