200 Câu trắc nghiệm Giải tích 12 - Chương 1

Chia sẻ: Nguyễn Văn Ngoan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:85

Thêm vào BST

Báo xấu

491
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững 200 Câu trắc nghiệm Giải tích 12 - Chương 1 được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức đã học, luyện tập để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 200 Câu trắc nghiệm Giải tích 12 - Chương 1

ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Bài 3+4 Lưu ý: 1. Đáp án đúng A 2. Ký hiệu 1.3.1 nghĩa là chương 1 bài 1 mức độ nhận thức nhận biết (mức 1). Tương tự cho các ký hiệu 1.4.4 (chương 1 . bài 4 . vận dụng cao) Câu 1. 1.3.2. Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 − x + 2017 trên [ −2;1] là bao nhiêu? 1 A. 2018. B. − . C. 2017. D. 2 + 2017 2 Sơ lược cách giải −1 + y ' = < 0∀x �( −2;1) ; y ( 1) = 2018; y (−2) = 2019 . Vậy min y = 2018 chọn A 2 2− x [ −2;1] −1 −1 −1 1 +HS chọn B vì sai lầm khi tính y' ( −2 ) = ; y' ( 1) = với y = ; min y = − ' 4 2 2 2 − x [ −2;1] 2 + HS chọn C vì tính sai đạo hàm y' = 2 − x ; y' = 0 � x = 2 (nhận vì 2 − x 0) y ( 1) = 2018; y ( −2) = 2019; y (2) = 2017 min y = 2017 −2;1 [ ] + HS chọn D vì không nhớ quy tắc tìm GTLN – GTNN của hàm số [a,b] nên chọn giá trị đại diện x = 0 � −2;1 sau đó tính và kết luận: min y = 2 + 2017 [ ] y (0) = 2 + 2017 [ −2;1] 1 Câu 2. 1.3.2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 trên [ −1;1] ? 5 − 3x A. max y = 15 . B. max y = 3. C. max y = 3 . D. max y = − 3 . [ −1;1] [ −1;1] 8 [ −1;1] 2 [ −1;1] 64 Sơ lược cách giải −3 + ta có y' = < 0∀x �( −1;1) + y ( −1) = 15 ; y (1) = 3 ( 5 − 3x ) 2 8 2 15 Vậy: max y = chọn đáp án A. [ −1;1] 8 9 − 3x 3 y =3 + HS chọn B vì quy đồng sai y = sau đó tính y ( −1) = ; y (1) = 3 Vậy max [ −1;1] 5 − 3x 2 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 1
3 +HS chọn C vì tính đạo hàm sai y' = > 0∀x �( −1;1) .Suy ra, hàm số đồng biến trên ( 5 − 3x ) 2 3 [ −1;1] khi đó max−1;1y = y (1) = 2 [ ] 3 −3 −3 + HS chọn D vì sai lầm khi tính y' ( −1) = ; y' ( 1) = với y' = ( 5 − 3x ) 2 64 4 −3 Do đó, max y = [ −1;1] 64 Câu 3. 1.3.2. Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 trên đoạn [2; 0] là bao nhiêu? 1 A. 0. B. 9. C. 1. D. . 4 Sơ lược cách giải: x = 0 �( −2;0 ) + Xét trên đoạn [2; 0], ta có y = 4 x − 4 x; y = 0 � x = 1 �( −2;0 ) ' 3 ' x = −1 �( −2;0 ) + y ( 0 ) = 1; y (−1) = 0; y (−2) = 9 . Vậy min y = 0 chọn A [ −2;0] x = 0 �( −2;0 ) + HS chọn C vì giải sót nghiệm: y = 0 ' x = 1�( −2;0 ) suyra min y = 1 y ( 0 ) = 1; y (−2) = 9 [ −2;0] + HS chọn B vì tính sai các giá trị y ( 0 ) = −1; y (−1) = 0; y (−2) = −9 −1 1 + HS chọn D vì tính đạo hàm sai: y = 4 x − 2 x � x = 0; x = ;x = ' 3 2 2 1 1 y ( 0 ) = 1; y ( −2) = 9; y ( ) = Từ đó chọn đáp án D 2 4 Câu 4. 1.3.1. Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 2
Từ bảng biến thiên trên cho biết phát biểu nào sau đây sai? A. Trên ﾡ giá trị lớn nhất của hàm số là 3 và giá trị nhỏ nhất là 4 . B. x = −1; x = 1 là các điểm cực tiểu, x = 0 là điểm cực đại của hàm số đã cho . C. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) và ( 0;1) . D. Hàm số đồng biến trên ( −1;0 ) và ( 1; + ). Sơ lược giải: + Chọn A vì học sinh cho rằng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số trên là giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R + Chọn B vì học sinh cho điểm cực đại, cực tiểu là 3, 4 + Chọn C vì học sinh không đọc được bảng biến thiên + Chọn D vì học sinh cho rằng hàm số đồng biến trên ( −4; −3) và ( −4; + ). Câu 5. 1.3.1. Gia tri nho nhât cua ham sô ́ ̣ ̉ ́ ̉ ̀ ́ y = x 2 + 1 la bao nhiêu? ̀ 5 A. 1. B. . C. 5. D. Không tồn tại GTNN. 4 Sơ lược bài giải: + Chọn A vì ta có y = x 2 + 1 1∀x R nên min y = 1 khi = 0 R 1 �1� 5 + HS chọn B vì tính đạo hàm sai y ' = 2 x + 1; y ' = 0 � x = − Sau đó tính y �− �= 2 � 2� 4 +HS chọn C vì giải sai nghiệm y ' = 0 � 2 x = 0 � x = −2 Sau đó tính y ( −2 ) = 5 + HS chọn D vì lập bảng biến thiên kết luận hàm số không có GTNN chỉ có GTLN Câu 6. 1.3.1. Tìm gia tri l ́ ̣ ơn nhât cua ham sô ́ ́ ̉ ̀ ̣ ́ y = x trên đoan [1;2]? A. max y = 2. B. max y = 1 . C. max y = 4 2 . D. max y = 2. [ 1;2] 2 [ 1;2] [ 1;2] [ 1;2] 3 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 3
Sơ lược bài giải + y ' = 1 > 0∀x ( 1; 2 ) ; y ( 1) = 1; y (2) = 2 . Vậy max y = 2 chọn A 2 x [ 1;2] 1 1 1 1 +HS chọn B vì sai lầm khi tính y ' ( 1) = ; y '(2) = với y = ; max y = ' 2 2 2 2 x [ 1;2] 2 2 + HS chọn C vì tính sai đạo hàm y' = x x ; y' = 0 � x = 0 (nhận vì đk: x 0) 3 2 4 2 4 2 y ' ( 1) = ; y '(2) = ; y '(0) = 0 ; max y = 3 3 [ 1;2] 3 + HS chọn D vì lập bảng giá trị x 1 2 y 1 2 nhưng kết luận nhầm max y = 2 [ 1;2] 3 − 2x Câu 7. 1.4.1. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là: x +1 A. x = −1 . B. y = −2 . C. x = −2 . D. x = 1 . Sơ lược cách giải + Vì x lim− y = suy ra x = −1 là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, chọn đáp án A ( −1) + HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là a y= = −2 c + HS chọn C vì xlim y = 2 suy ra x = −2 là TCĐ của đồ thị hàm số − + HS chọn D vì nhớ máy móc phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x +1 = 0 � x = 1 Câu 8. 1.4.1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 x − 1 là đường thẳng có phương trình: 3x − 2 2 1 2 3 A. y = . B. y = . C. x = . D. y = . 3 2 3 2 Sơ lược cách giải 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 4
2 2 + Vì xlim y = suy ra y = là TCN của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, chọn đáp án A + 3 3 2x −1 1 1 + HS chọn B vì tính sai giới hạn xlim y = lim = suy ra y = là TCN + x + 3x − 2 2 2 2 2 + HS chọn C vì xlim y = suy ra x = là TCN của đồ thị hàm số đã cho + 3 3 + HS chọn D vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là c 3 y= = a 2 2x Câu 9. 1.4.1. Cho hàm số y = . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các x+3 đường thẳng lần lượt có phương trình: A. x = −3, y = 2. B. x = 2, y = −3. 1 C. x = −3, y = 0. D. x = 3, y = . 2 Sơ lược cách giải + Vì xlim y = 2 suy ra y = 2 là TCN của đồ thị hàm số đã cho. + lim − y = + suy ra x = −3 là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.Chọn đáp án A x ( −3) + HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là a d và x = = 2 công thức phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là và y = − = −3 c c + HS chọn C vì tính sai giới hạn xlim y = 0 suy ra y = 0 là TCN + lim + y = + suy ra x = −3 là TCĐ x ( −3) c 1 + HS chọn D vì nhớ máy móc cho x + 3 = 0 � x = 3 là TCĐ; y = = là TCN a 2 4 Câu 10. 1.3.2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x + trên đoạn [ 1;3] x A. min f ( x) = 4. B. min f ( x) = −4. C. min f ( x) = 13 . D. min f ( x) = −3. [1;3] [1;3] [1;3] 3 [1;3] 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 5
Sơ lược cách giải x ( 1;3) 4 �x �( 1;3) + f '( x ) = 1 − 2 ; f '( x) = 0 �� 2 �x = −2 x=2 x x −4 =0 x=2 13 . Vậy minf(x) = 4 chọn A f ( 1) = 5;f(2) = 4;f(3) = 3 [ 1;3] 4 x = −2 + HS chọn B vì: f '( x ) = 1 − = x 2 − 4 ; f '( x ) = 0 x2 x=2 13 = −4 Sau đó tính f ( 1) = 5;f(2) = 4;f(−2) = −4, f(3) = do đó minf(x) [ 1;3] 3 4 13 13 + HS chọn C vì tính sai đạo hàm f '( x ) = 1 + > 0∀x ( 1;3) f ( 1) = 5;f(3) = do đó minf(x) = 3 x2 3 [ 1;3] 5 4 minf(x) = −3 + HS chọn D vì sai lầm khi tính f' ( 1) = 3;f' ( 2 ) = 0;f ' ( 3) = với f '( x) = 1 − 2 do đó [ 1;3] 9 x 16 1 � � Câu 11. 1.3.2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + trên � ;1�là: x 3 � � 433 A.17. B. . C. 4. D. 12. 9 Sơ lược cách giải 16 ' 1 � � + Chọn A vì y = 2 x − ; y = 0 � x = 2 �� ;1� ' 2 x 3 � � �1 � 433 Học sinh tính y ( 1) = 17; y � �= �3 � 9 + Chọn B vì hs đọc không kỹ đề chọn giá trị lớn nhất (khả năng này có ít nhưng vẫn gặp) + Chọn C vì 16 ' y' = 2x + ; y = 0 � x = −2 x2 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 6
�1 � 433 y ( 1) = 17; y � �= ; y ( −2 ) = −4 �3 � 9 16 ' + Chọn D vì y ' = 2 x − ;y =0� x=2 x2 �1 � 433 Học sinh tính y ( 1) = 17; y � �= ; y ( 2 ) = 12 �3 � 9 x Câu 12. 1.3.2. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng ( 2; 4 ] bằng bao x+2 nhiêu? A. 2 . B. −1 . 3 18 1 C. . 18 D. Không tồn tại GTLN. Sơ lược cách giải 2 2 + Chọn A vì y = ' > 0∀x �( −2; 4] . ( x + 2) 2 . Lập BBT suy ra GTLN là 3 −2 1 y' = < 0∀x �( −2; 4] Sau đó tính nhầm y ( 4 ) = − 18 ' + Chọn B vì tính sai đạo hàm ( x + 2) 2 1 2 1 y' = + Chọn C vì tính nhầm y ( 4 ) = 18 với ' 2 Lập BBT suy ra GTLN là ( x + 2) 18 −2 y' = < 0∀x �( −2; 4] + Chọn D vì tính sai đạo hàm ( x + 2) 2 Sau đó lập BBT và kết luận Không tồn tại GTLN. Câu 13. ́ ̀ ́ y = f ( x) liên tuc va tăng trên [ 1.3.2. Xet ham sô ̣ ̀ ̀ ́ ̣ ́ ̣ ơn nhât a; b]. Ham sô đat gia tri l ́ ́ và giá trị nhỏ nhất lần lượt tai: ̣ 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 7
A. x = b, x = a. B. x = a, x = b. C. x = a − b, x = b − a. D. x = b − a, x = a − b. Sơ lược cách giải + Chọn đáp án A theo định lý ́ ̣ ơn nhât và giá tr +Chọn B vì nhầm lẫn giữa thứ tự gia tri l ́ ́ ị nhỏ nhất. + Chọn C,D vì HS lấy hiệu số của hai đầu mút. Câu 14. 1.4.3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường tiệm cận đứng của đồ 2x +1 thị hàm số y = đi qua điểm M(2 ; 3) . x+m 1 1 A. −2. B. . C. − . D. 2. 3 3 Sơ lược cách giải + Dễ thấy (d): x = −m là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, (d) đi qua M(2 ; 3) ta được 2 = −m � m = −2 chọn đáp án A 2x +1 1 1 + HS chọn B vì tính sai giới hạn xlim y = lim = suy ra y = là TCĐ . Theo đề bài ta có + x + x+m m m 1 1 3= �m= m 3 + HS chọn C vì thay x = 2 và y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 2.2 + 1 � m = − 1 2+m 3 + HS chọn D vì kết luận x = m là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, (d) đi qua M(2 ; 3) ta được 2 = m Câu 15. 1.3.3. Cho hàm số y = 100 − x 2 các khẳng định nào sau đây đúng? = 10 khi x = 0, min y = 6 khi x = 8. A. max y � − � � 6;8 � � � −6;8� � � � � � 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 8
= 8 khi x = −6, min y = 6 khi x = 8. B. max y −6;8� � � � � � −6;8� � � � � � = 10 khi x = 8, min y = 6 khi x = 0. C. max y − � � � 6;8 � � � −6;8� � � � � � 3 4 max y = khi x = −6, min y = − khi x = 8. D. � � 4 3 −6;8� � � � −6;8 � � � � � � Sơ lược cách giải: −x + Xét trên đoạn [6; 8], ta có y = ' ; y ' = 0 � x = 0 �( −6;8 ) 100 − x 2 + y ( −6 ) = 8; y (8) = 6; y (0) = 10 . max y = 10 khi x = 0, min y = 6 khi x = 8 Vậy chọn A − � � � 6;8 � � � −6;8� � � � � � 1 + HS chọn B vì tính sai đạo hàm y = ' > 0 y ( −6 ) = 8; y (8) = 6; 100 − x 2 max y = 8 khi x = −6, min y = 6 khi x = 8 −6;8� � � � � � −6;8 � � � � � � = 10 khi x = 8, min y = 6 khi x = 0 + HS chọn C vì kết luận nhầm max y � � −6;8� � � � −6;8� � � � � � 3 4 + HS chọn D vì tính y ' ( −6 ) = ; y '(8) = − ; y '(0) = 0 4 3 3 4 max y = khi x = −6, min y = − khi x = 8 −6;8� � 4 −6;8 � � 3 � � � � � � � � Câu 16. 1.3.3. Cho hàm số y = x3 + 3x 2 + 2 . Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (− ;0 ) là bao nhiêu? A. 6. B. 4. C.0. D. không tồn tại GTLN. Sơ lược bài giải: 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 9
x = −2 �( −�;0 ) + Chọn A vì y = 3x + 6 x, y = 0 ' 2 ' x = 0 �( −�;0 ) + chọn B vì đạo hàm sai x = −1 y ' = 3 x 2 + 3 x, y ' = 0 x=0 y ( −1) = 4, y ( 0 ) = 2 + chọn C vì x = −2 y ' = 3 x 2 + 6 x, y ' = 0 x=0 y ' ( −2 ) = 0, y ' ( 0 ) = 0 + chọn D vì y ' = 3x 2 + 3x > 0 Hàm số không có giá trị lớn nhất. �1 � Câu 17. 1.3.3. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 5 . Xét hàm số trên �− ; + � khẳng định nào sau � 2 � đây là đúng? = 5. A. Không có giá trị lớn nhất. B. max y �1 � − ;+ � � �2 � 73 C. max y = 16 . �1 � D. min ( y = 4. ) − ;+ − ;+ � � �2 � + chọn A vì 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 10
x = −1 (l) y = 4 x − 4 x, y = 0 � x = 1 (n) ' 3 ' x = 0 (n) Dựa vào bbt suy ra hs chọn A + chọn B vì x = −1 (l) y = 4 x − 4 x, y = 0 � x = 1 (n) ' 3 ' x = 0 (n) �−1 � 73 y � �= , y ( 0 ) = 5; y ( 1) = 4 �2 � 16 + chọn C vì hs tính thiếu nghiệm x = −1 (l) y ' = 4 x 3 − 4 x, y ' = 0 x = 1 (n) �−1 � 73 y ( 1) = 4; y � �= �2 � 16 + chọn D vì hs xét trên tập xác định của hàm số nên x = −1 (n) y ' = 4 x 3 − 4 x, y ' = 0 � x = 1 (n) x = 0 (n) y ( 0 ) = 5; y ( 1) = 4; y ( −1) = 4 x − m2 + m Câu 18. 1.3.4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x) = (với m là tham số) x +1 có giá trị nhỏ nhất trên [ 0;1] bằng –2? A. m = −1, m = 2. B. Không có giá trị m. 1 + 21 1 − 21 1+ 5 1− 5 C. m = ,m = . D. m = ,m = . 2 2 2 2 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 11
Sơ lược bài giải: m2 − m + 1 + Chọn đáp án A vì: f '( x) = > 0 ∀x [ 0;1] , ( x + 1) 2 Suy ra hàm số đồng biến trên [ 0;1] y (0) = −2 � m = −1 , m = 2 + Chọn B vì hs thay x = 0, y= 1 vào hàm số ta được −m + m − 1 = 0 (vn) 2 1 − m2 + m + Chọn C vì tính đạo hàm ra sai f '( x) = < 0 , ∀x [ 0;1] ( x + 1) 2 1 + 21 1 − 21 Nên y (1) = −2 � m = ,m = 2 2 1+ 5 1− 5 + Chọn D vì hs thay x = 1, y= 0 vào hàm số ta được −m + m + 1 = 0 � m = ,m = 2 2 2 2x + 2 Câu 19. 1.4.3. Xét hàm số y = có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định x2 − 4 sai? A. Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận ngang x = 0. B. Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận đứng: x = 2; x = −2. C. Đồ thị hàm số (C) có một đường tiệm cận đứng: x = −2. D. Đồ thị hàm số(C) có đường tiệm cận ngang y = 0. Sơ lược bài giải 2x + 2 + Chọn A vì xlim = 0 � y = 0 là đường tiệm cận ngang. + x2 − 4 2x + 2 + HS chọn B vì lim không tồn tại x ( −2 ) − x2 − 4 2x + 2 + HS chọn C vì lim = +�� x = 2 là đường tiệm cận đứng. x 2 + x2 − 4 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 12
2x + 2 lim = +�� x = −2 là đường tiệm cận đứng. x ( −2 ) − x2 − 4 2x + 2 + HS chọn D vì lim = 2 � y = 2 ; suy ra (C ) có đường tiệm cận ngang y = 2 . x − x2 − 4 Câu 20. 1.4.2. Vơí giá trị naò cuả tham số m thì đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số mx + 1 y= đi qua điểm A(1;2)? x−m A. m = 1 . B. m = −1 . C. m = 2 D. m = −2 . Giaỉ + TCĐ: x = m . m = 1 . + Tinh sai TCĐ: ́ x = −m . Chon ̣ B. + Tinh sai TCĐ: ́ y = − m . Chon ̣ C. + Tinh sai TCĐ: ́ y = m . Chon ̣ D. Câu 21. 1.3.2. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 2] là bao nhiêu? A. 40. B. 24. C. 63 D. 13 Giaỉ x = 3 ( l ) + f ( x ) = 3x 2 − 6 x − 9 ; f ( x ) = 0 ; f ( −4 ) = −41 , f ( 2 ) = 13 , f ( −1) = 40 . Chon ̣ A. x = −1 ( n ) x = −3 ( n ) ̉ + Giai sai f ( x) = 0 ; f ( −4 ) = −41 , f ( 2 ) = 13 , f ( −3) = 8 , f ( 1) = 24 . Chon ̣ B. x = 1 ( n ) ́ f ( −4 ) = 63 , f ( 2 ) = −9 , f ( −1) = 0 . Chon + Tinh ̣ C. + Tinh sai ́ f ( x ) = 3x 2 − 6 x + 26 ; f ( x ) = 0 PTVN ; f ( −4 ) = −41 , f ( 2 ) = 13 . Chon ̣ D. Câu 22. 1.3.3. Cho ham sô ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̉ x thi ham sô đat gia tri ́ y = x − a + b − x (a < b) . Vơi gia tri nao cua ̀ ̀ ́ ̣ ́ ̣ lơn nhât? ́ ́ a+b A. x = . B. x = a . 2 a −b C. x = b . D. x = . 2 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 13
Giaỉ ̣ ́ ̣ + Tâp xac đinh D = [a; b] 1 1 a+b y'= − ; y' = 0 � x = 2 x−a 2 b−x 2 �a + b � y ( a) = y (b) = b − a ; y � �= 2(b − a ) �2 � a+b ́ ̣ ́ ̣ ơn nhât tai Ham sô đat gia tri l ̀ ́ ́ ̣ 2 1 1 ́ ̣ ̀ y =− + Tinh sai đao ham − ̣ B. . Chon 2 x−a 2 b−x 1 1 ́ ̣ ̀ y = + Tinh sai đao ham + ̣ C. . Chon 2 x−a 2 b−x + Phương an ng ́ ược vơi đap an. ́ ́ ́ Câu 23. 1.3.4. Tim giá tr ̀ ị lớn nhất của hàm số y = sin 3 x − 5sin 2 x + 3sin x − 2 . 41 y = 16. y = −11. A. max y = − . B. max D C. max D D. Không co GTLN. ́ D 27 Giaỉ + Đặt t = sin x , điều kiện −1 t 1 . Tìm GTLN của hàm số y = t 3 − 5t 2 + 3t − 2 trên đoạn [ −1;1] . 1 �1 � 41 y = 3t 2 − 10t + 3 ; y = 0 � x = ( n ) ; x = 3 ( l ) ; y ( −1) = −11 , y ( 1) = −3 , y � �= − .Chon ̣ A. 3 �3 � 27 �1 � ́ y ( −1) = 16 , y ( 1) = −4 , y � �= 0 . Chon + Tinh ̣ B. �3 � ́ ́ ́ ̣ C. + Không biêt so sanh sô âm. Chon ̣ −1 t 1 . Chon + Quên điêu kiên ̀ ̣ D. Câu 24. 1.3.4. Tim tham sô ̀ ̉ ́m đê hàm số f ( x) = x 3 − 6 x 2 + 9 x + m có giá trị lơn nh ́ ất bằng – 4 trên ̣ [ 0; 2] . đoan A. m = −8 . B. m = 0 . C. m = −6 . D. m = −13 . Giaỉ 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 14
+ Hàm số liên tục trên [ 0; 2] x =1 ( 0; 2 ) f '( x ) = 3 x 2 − 12 x + 9 , f '( x ) = 0 x=3 ( 0; 2 ) f (0) = m; f (1) = m + 4; f (2) = m + 2 Vì m < m + 2 < m + 4 nên max f ( x ) = m + 4 = −4 � m = −8 [ 0;2] ̣ ̉ ́ m + 4 = −4 � m = −4 + 4 = 0 Chon + Hoc sinh chuyên vê sai ̣ B. x = −1( l ) + Tinh sai ́ f ( x) = 0 ; f ( 0 ) = m , f ( 2 ) = m + 2 ; m + 2 = −4 � m = −6 . Chon ̣ C. x = −3 ( l ) ̀ f + Thay sai vao ( x ) được f ( 0 ) = 9 + m , f ( 1) = m , f ( 2 ) = m + 9 ; m + 9 = −4 � m = −13 . Chon ̣ D. 1 2 Câu 25. 1.3.2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + x − 4 x + 3 trên đoạn 2 [ −1;3] lần lượt là M và m. Khi đó tích Mm bằng 13 185 65 5 A. . B. . C. . D. 4 54 2 2 Hương dân giai ́ ̃ ̉ y / = 3x 2 + x − 4 4 y / = 0 � x = 1(n), x = − (l) 3 13 1 f ( −1) = ; f ( 1) = ; f ( 2 ) = 5 2 2 13 Mm = 4 ̣ Chon đap an A ́ ́ 4 y / = 0 � x = 1, x = − 3 13 1 � 4 � 185 f ( −1) = ; f ( 1) = ; f �− �= ; f ( 2) = 5 2 2 � 3 � 27 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 15
185 Mm = 54 −4 ̉ ̣ ̉ ̣ Sai lâm cua hoc sinh la không bo nghiêm x= ̀ ̀ ́ ̣ ơn nhât bi sai dân đên chon đap nên tim gia tri l ̀ ́ ́ ̣ ̃ ́ ̣ ́ 3 ́ B. an ̣ ́ ̣ ơn nhât, gia tri nho nhât bi sai nên dân đên chon đap an C, Hs chon gia tri l ́ ́ ́ ̣ ̉ ́ ̣ ̃ ́ ̣ ́ ́ D. Câu 26. ̉ ương thăng nao sau đây la 1.4.1. Hoi đ ̀ ̉ ̀ ̀tiệm cận ngang cua đô thi hàm s ̉ ̀ ̣ ố 3− x y= . −2 x + 1 1 1 3 A. y = B. y = − . C. y = − . D. y = −1 2 2 2 Giai ̉ 3− x 1 1 Chọn A vì xlim y = xlim = . nên đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. −2 x + 1 2 2 3− x 1 1 Chọn B vì xlim y = xlim = − . nên đường thẳng y = − là tiệm cận ngang của đồ thị hàm 1− 2x 2 2 số. 3− x 3 3 Chọn C vì xlim y = xlim = − . nên đường thẳng y = − là tiệm cận ngang của đồ thị hàm −2 x + 1 2 2 số. Chọn D vì lim y = lim 3 − x = −1 nên đường thẳng y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm x x −2 x + 1 số. 2x Câu 27. 1.4.1. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x − 2x − 3 2 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Hương dân giai ́ ̃ ̉ Câu 28. ́ ất của hàm số y = 2 x3 + 3 x 2 − 12 x + 1 trên [ −1; 2] 1.3.1. Tìm giá trị lơn nh 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 16
A. 14 B. −6 C. 21 D. 5 Hương dân giai ́ ̃ ̉ x = 1(n) y ' = 6 x 2 + 6 x − 12 ; y ' = 0 x = −2(l) ́ y ( 1) = −6 , y ( −1) = 14 , y ( 2 ) = 5 Tinh ̣ Chon đap an A ́ ́ ̣ ́ ̣ ̉ ̣ Chon nhâm gia tri nho nhât nên chon đap an B ̀ ́ ́ ́ ̉ ̣ Không bo nghiêm tinh thêm ́ y ( −2 ) = 21 nên chon đap an C ̣ ́ ́ x +1 Câu 29. ̀ giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1.3.1. Tim trên đoạn [ 3;5] x −1 3 A. . B. 2. C. −2. D. −1. 2 Hương dân giai ́ ̃ ̉ x +1 −2 Hàm số y = x − 1 � y ' = < 0, ∀x �[ 3;5] ( x − 1) 2 3 Mà y ( 3) = 2, y ( 5 ) = 2 3 Chọn đáp án A. 2 ̣ ̀ ́ ̣ ̉ ́ ̣ ́ ́ B. Chon nhâm gia tri nho nhât nên chon đap an x +1 Câu 30. ̀ đương 1.4.1. Tim ̀ tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đô thi hàm s ̀ ̣ ố y = 2x −1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. x = ; y = − B. x = − ; y = C. x = − ; y = − D. x = ; y = 2 2 2 2 2 2 2 2 Hương dân giai ́ ̃ ̉ 1 1 Ta có TCĐ x = TCN y = 2 2 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 17
2x +1 Câu 31. ̀ giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1.4.2. Tim đi qua điểm x+m A ( 2;3) là A. 2. B. 2. C. 3. D. 2. Hương dân giai ́ ̃ ̉ Tiệm cận đứng x = m Vì tiệm cận đứng đi qua A ( 2;3) nên 2 = m Vậy m = 2 ̣ Chon đap an A ́ ́ Tiệm cận đứng x = m Vì tiệm cận đứng đi qua A ( 2;3) nên 2 = m Vậy m = 2 ̣ Chon đap an B ́ ́ ́ ̣ ̣ ̀ ̣ Thê toa đô vao sai nên chon đap an C, ́ ́ D. −x +1 Câu 32. ̀ ường cân đ 1.4.1. Tim đ ̣ ứng cua đô thi hàm s ̉ ̀ ̣ ố y = x+2 A. x = −2 B. x = 2 C. x = −1 D. x = 1 Hương dân giai ́ ̃ ̉ d TCN x = − = −2 c ̣ Chon đap an ́ ́ A. ̣ ̉ ́ ̣ Hoc sinh không đôi dâu d nên chon đap an B ́ ́ a ̣ ́ x = c nên chon đap an Hoc sinh lây ̣ ́ ́ C. −b ̣ ́ x = a nên chon đap an Hoc sinh lây ̣ ́ ́ D. 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 18
mx + 5 Câu 33. 1.4.3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x) = có x−m giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng 7 5 1 3 A. m = 2 B. m = C. m = D. m = 7 4 2 Hương dân giai ́ ̃ ̉ −m2 − 5 Chọn B vì f / ( x) = < 0 . ( x − m) 2 m+5 Hàm số nghịch biến trên (0;1) nên min f ( x) = f (1) = = −7 � m = 2 . 0;1 [ ] 1− m 5 5 Hàm số nghịch biến trên (0;1) nên min f ( x) = f (0) = = −7 � m = nên hoc sinh chon ̣ ̣ 0;1 [ ] −m 7 ́ ́ B. đap an ̣ ̉ Hoc sinh giai ph ương trinh tim m sai trong qua trinh biên đôi nên chon cac đap an con ̀ ̀ ́ ̀ ́ ̉ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̣ lai. 3x − 5 Câu 34. ̉ 1.4.3. Tim điêm trên đ ̀ ồ thị hàm số y = các điểm cách đều hai đường tiệm x−2 cận A. ( 1; 2 ) và ( 3; 4 ) . B. ( 1; 2 ) . C. ( 3; 4 ) . � 8� � 20 � D. �−1; � và �−5; � � 3� � 7 � Hương dân giai ́ ̃ ̉ Hai đường tiệm cận x = 2 ; y = 3 3x − 5 M ( x ; y ) (C ) và cách đều 2 tiệm cận � x − 2 = y − 3 � x − 2 = −3 x−2 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 19
1 x =1 � x − 2 = x−2 x=3 Có 2 điểm ( 1; 2 ) và ( 3; 4 ) . Chon đap an ̣ ́ ́ A. ̉ Giai phương trinh ghi thiêu nghiêm nên chon đap an B, ̀ ́ ̣ ̣ ́ ́ C. 1 x = −1 ̉ Giai phương trinh sai nghiêm ̀ ̣ x−2 = x−2 x = −5 ̣ ́ ́ D. Nên chon đap an Câu 35. 1.3.1. Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ 2; 4] . A. M = 15; m = 8. B. M = 40; m = 8 C. M = 40; m = 8. D. M = 40; m = 13. Hương dân giai ́ ̃ ̉ Ta có y’ = 3x26x9 x = −1(n) y' = 0 x = 3(n) Tính f(1)= 40,f(2)= 13, f(3)= 8, f(4)= 15. Ta chọn A. Câu 36. ̉ ường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 1.4.2. Hoi đ 1+ x 2x − 2 2x +1 x+2 A. y = B. y = C. y = D. y = 1− x x +1 −x −1 2 + 2x 1+ x 1+ x Chọn A vì lim y = lim =− , lim− y = lim− = + nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng x 1+ + x 1 1− x x 1 x 1 1− x của đồ thị hàm số 3x + 1 Câu 37. 1.4.1. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x −1 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 20