BÀI 4: MÃ HÓA KÊNH

Chia sẻ: Hoang Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

• Tín hiệu truyền qua kênh truyền sẽ bị ảnh hưởng bởi nhiễu, can nhiễu, fading… là tín hiệu đầu thu bị sai. • Mã hóa kênh: dùng để bảo vệ dữ liệu không bị sai bằng cách thêm vào các bit dư thừa (redundancy). • Ý tưởng mã hóa kênh là gởi một chuỗi bit có khả năng sửa lỗi • Mã hóa kênh không làm giảm lỗi bit truyền mà chỉ làm giảm lỗi bit dữ liệu (bảng tin) • Có hai loại mã hóa kênh cơ bản là: Block codes và Convolutional codes...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI 4: MÃ HÓA KÊNH

BÀI 4: MÃ HÓA KÊNH (Channel coding) Đặng Lê Khoa Email:danglekhoa@yahoo.com dlkhoa@fetel.hcmuns.edu.vn 1 Facuty of Electronics && Telecommunications, HCMUNS Facuty of Electronics Telecommunications, HCMUNS
Nội dung trình bày • Mã hóa kênh ( Channel coding ) • Mã hóa khối (Block codes) + Mã lập (Repetition Code) + Hamming codes + Cyclic codes * Reed-Solomon codes • Mã hóa chập (Convolutional codes) + Encode + Decode 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 2 Telecommunications, HCMUNS
Sơ đồ khối hệ thống DCS Source Channel Pulse Bandpass Format encode encode modulate modulate Digital modulation Channel Digital demodulation Source Demod. Channel Format Detect decode Sample decode 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 3 Telecommunications, HCMUNS
Channel coding là gì? • Tín hiệu truyền qua kênh truyền sẽ bị ảnh hưởng bởi nhiễu, can nhiễu, fading… là tín hiệu đầu thu bị sai. • Mã hóa kênh: dùng để bảo vệ dữ liệu không bị sai bằng cách thêm vào các bit dư thừa (redundancy). • Ý tưởng mã hóa kênh là gởi một chuỗi bit có khả năng sửa lỗi • Mã hóa kênh không làm giảm lỗi bit truyền mà chỉ làm giảm lỗi bit dữ liệu (bảng tin) • Có hai loại mã hóa kênh cơ bản là: Block codes và Convolutional codes 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 4 Telecommunications, HCMUNS
Định lý giới hạn Shannon • Đối với kênh truyền AWGN, ta có C: channel capacity (bits per second) B: transmission bandwidth (Hz) P: received signal power (watts) No: single-sided noise power density (watts/Hz) Eb: average bit energy Rb: transmission bit rate C/B: bandwidth efficiency 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 5 Telecommunications, HCMUNS
Galois field • Binary field : – Tập {0,1}, thực hiện phép cộng và phép nhân 2 thì kết quả cũng thuộc trường. Addition Multiplication 00  0 00  0 0 1  1 0 1  0 1 0  1 1 0  0 11  0 1 1  1 Binary field còn được gọi là Galois field, GF(2). – 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 6 Telecommunications, HCMUNS
Cách tạo trường Galois Dùng các thanh ghi dịch Chọn các giá trị khởi tạo (đa thức) để sinh ra chuỗi dài nhất 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 7 Telecommunications, HCMUNS
Galois Field Construction 0000 0 0 10 0 0 1 1 GF(24) +x4 with p(x) = 1 + x  010 0 1 2 0 010 2 3 0 0 01 3 1 1 10 0 4   2 01 10 5 4   1 2 3   0 0 11 6  3 1 11 0 1 7  2 1 1010 8 3  01 0 1 9 2 1  111 0  10 2 3    0 111  11 2 3 1    12 1111  2  3 1  13 1 0 11  3 1  14 10 01 8 Facuty of Electronics & Telecommunications, HCMUNS
Block codes • Block codes là loại forward error correction (FEC) -> cho phép tự sửa sai ở đầu thu • Trong block codes, các bit parity được thêm vào bảng tin để tạo thành code word hoặc code blocks. • Khả năng sửa lỗi của block code phụ thuộc vào code distance • Block codes có tính chất tuyến tính => kết quả phép tính số học giữa các phần tử luôn là một phần tử thuộc trường. 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 9 Telecommunications, HCMUNS
Block codes (tt) Luồng thông tin được phân thành từng khối k bits. • Mỗi khối được mã hóa thành khối lớn hơn có n bits. • Các mã này được điều biến và gởi qua kênh truyền. • Quá trình sẽ thực hiện ngược lại ở đầu thu • Channel Data block Codeword encoder k bits n bits n-k Redundant bits k Rc  Code rate n 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 10 Telecommunications, HCMUNS
Distance of code Là số phần tử khác nhau của 2 vector Ci và Cj Nếu code là nhị phân, thì khoảng cách này gọi là khoảng cách Hamming Ví dụ: Tính khoảng cách Hamming của C1: 101101 và C2 :001100 Giải: Vì 101101  001100  100001 =>d12=W(1000001)=2 => Ta có thể giải mã để sửa sai bằng cách chọn codewords có dmin 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 11 Telecommunications, HCMUNS
Repetition Code 12 Facuty of Electronics & Telecommunications, HCMUNS
Repetition Code (tt) • Truyền: • Nhận : 13 Facuty of Electronics & Telecommunications, HCMUNS
Repetition Code (tt) 14 Facuty of Electronics & Telecommunications, HCMUNS
Linear block codes –cont’d Vn mapping Vk C – A matrix G is constructed by taking as its rows the Bases of C vectors on the basis, . {V1 , V2 ,, Vk }   v 11 v 12 v1 n   V1   v2n        v 21 v 22  G     Vk       v k1 vk 2 v kn  2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 15 Telecommunications, HCMUNS
Linear block codes – cont’d • Encoding in (n,k) block code U  mG  V1  V  (u1 , u 2 , , u n )  (m1 , m2 , , mk )   2    Vk  – The rows of G, are linearly independent. (u1 , u 2 , , u n )  m1  V1  m2  V2    m2  Vk 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 16 Telecommunications, HCMUNS
Linear block codes – cont’d • Example: Block code (6,3) Message vector Codeword 000 000000  V1   1 1 0 1 0 0  100 110100 G  V2   0 1 1 0 1 0 010 011010     V3  1 0 1 0 0 1     110 1 01 1 1 0 001 1 01 0 0 1 101 0 11 1 0 1 011 1 1 0 011 1 11 0 0 0 1 11 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 17 Telecommunications, HCMUNS
Linear block codes – cont’d • Systematic block code (n,k) – For a systematic code, the first (or last) k elements in the codeword are information bits. G  [P I k ] I k  k  k identity matrix Pk  k  ( n  k ) matrix U  (u1 , u2 ,..., un )  ( p1 , p2 ,..., pn  k , m1 , m2 ,..., mk )         parity bits message bits 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 18 Telecommunications, HCMUNS
Linear block codes – cont’d • For any linear code we can find an matrix , such that its rows are orthogonal to the rows of : H ( n  k )n G • H is called the parity check matrix and its rows are linearly independent. • For systematic linear block codes: T GH  0 PT ] H  [I n  k 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 19 Telecommunications, HCMUNS
Linear block codes – cont’d m U Channel Data source Format Modulation encoding channel Channel Demodulation Data sink Format decoding Detection r ˆ m r  Ue • Syndrome testing: – S is syndrome of r, corresponding to the error pattern e. r  ( r1 , r2 ,...., rn ) received codeword or vector e  (e1 , e2 ,...., en ) error pattern or vector S  rHT  eHT 2006-02-16 Facuty of Electronics & Lecture 9 20 Telecommunications, HCMUNS