Bài giảng Chương 4: Hệ nhiệt động

Chương 4: HỆ NHIỆT ĐỘNG

§1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM

§2. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN BỐ CỦA HỆ KHÍ

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

§4. CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG

12/22/2014 11:35 AM

§5. CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

§1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM

1. Hệ nhiệt động. Hệ nhiệt động là một hệ bao gồm một số lớn các phần tử được giới hạn bởi các thông số vĩ mô nhất định..

 Hệ cô lập:

Là hệ không tương tác với môi trường xung quanh.

 Hệ kín:

Là hệ chỉ trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh mà không trao đổi trao đổi vật chất

 Hệ mở:

Là hệ trao đổi cả vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh.

12/22/2014 11:35 AM

§1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM

2. Khí lý tưởng

Chất khí được coi là khí lí tưởng nếu thỏa mãn các giả thiết sau:

+ mỗi phần tử được coi như một chất điểm.

+ Lực tương tác phân tử chỉ đáng kể khi va chạm. 12/22/2014 11:35 AM

+ Các phân tử luôn chuyển động tịnh tiến hỗn loạn, chúng va chạm với nhau và với thành bình gây ra áp suất. Sự va chạm tuân theo quy luật va chạm đàn hồi

§1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM

3. Thông số trạng thái.

 Là các đại lượng vật lý dùng để mô tả các trạng thái khác nhau của

Với hệ khí các thông số trạng thái là áp suất P, thể tích V và nhiệt độ T.

một hệ nhiệt động.

4. Đại lượng vĩ mô, đại lượng vi mô.

 Các đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất của toàn bộ hệ nhiệt động gọi là đại lượng vĩ mô. Ví dụ: Thể tích, nhiệt độ, áp suất, ….

12/22/2014 11:35 AM

 Các đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất của từng phân tử riêng biệt của hệ nhiệt động gọi là đại lượng vi mô. Ví dụ: Tọa độ, vận tốc của từng phân tử riêng biệt, ….

§2. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN BỐ CỦA HỆ KHÍ

A

B

Trạng thái vĩ mô.

Số trạng thái vi mô trong trạng thái vĩ mô.

abcd

I

1

abd

II

abc

d

1 4

abd

c

III

acd

b

bcd

a

a

bcd

b

acd

4

IV

1. Quy luật phân bố phân tử trong không gian.

c

abd

d

acb

ab

cd

ad

bc

V

ac

bd

6

cd

ab

cb

ad

12/22/2014 11:35 AM

db

ac

§2. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN BỐ CỦA HỆ KHÍ

2. Quy luật phân bố theo vận tốc (Maxwell)

Xét một hệ khí cô lập ở nhiệt độ T xác định, gồm N phân tử. Theo Maxwell, có thể tính được số phân tử dn, có vận tốc trong khoảng từ v đến v + dv nào đó theo công thức sau:

12/22/2014 11:35 AM

§2. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN BỐ CỦA HỆ KHÍ

3. Quy luật phân bố phân tử theo thế năng.

Khi hệ khí đặt trong trường lực thế, ngoài động năng, phân tử

còn có thế năng, tức là có năng lượng toàn phần:

W = Wđ + Wt => có quy luật phân bố theo năng lượng .

Boltzmann đã khái quát hoá quy luật phân bố theo động năng và

12/22/2014 11:35 AM

đưa ra quy luật phân bố theo năng lượng như sau:

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

1. Áp suất khí lý tưởng. 1.1. Hệ khí chứa một loại phân tử.

Xét một bình chứa một số lượng lớn các phân tử khí cùng loại ở nhiệt độ T, không đặt trong trường lực nào, hệ khí có mật độ phân bố đồng đều; Do vậy mỗi đơn vị diện tích thành bình có cùng một số lượng phân tử khí đập vào trong một đơn vị thời gian. Vậy áp suất như nhau ở mọi nơi.

Giả thiết các phân tử có cùng vận tốc v đập vuông góc vào thành bình .

12/22/2014 11:35 AM

Xét một diện tích S trên một thành bình, khi đó áp suất của hệ khí tác dụng lên thành bình có thể tính theo công thức:

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

S

Do các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, không có phương ưu tiên, nên số phân tử trong hình trụ đập vào S chỉ là:

v Trong thời gian t, số phân tử có thể đập vào S phải nằm trong hình trụ đáy S, cao v.t. Số phân tử này là N = no. S.v.t.

Khi phân tử va chạm vào thành bình, theo định luật III Niu-tơn:

12/22/2014 11:35 AM

Mặt khác, theo định lí về động lượng:

Như vậy, lực của một phân tử tác dụng lên thành bình là:

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

Suy ra, áp suất khí là:

Gọi

Thực ra, các phân tử có vận tốc khác nhau, do vậy ta phải xét giá trị trung bình:

là động năng trung bình của phân tử khí.

Tacó:

Công thức tính áp suất của khí lí tưởng (còn được gọi là PT cơ bản của thuyết động học phân tử khí)

12/22/2014 11:35 AM

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

1.2. Áp suất của hỗn hợp khí

Xét một hệ là hỗn hợp m loại khí với mật độ của riêng của mỗi loại

Do áp suất khí lý tưởng không phụ thuộc vào loại phân tử, chỉ phụ thuộc mật độ phân tử và động năng trung bình của phân tử. Vì vậy, ở cùng một nhiệt độ, mọi phân tử có cùng động năng trung bình

là no1, no2, …, nom thì mật độ của hỗn hợp là no = no1 + no2 + … + nom

Áp suất của hỗn hợp khí là:

Suy ra: định luật Dalton

12/22/2014 11:35 AM

Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

2. Nhiệt độ.

 Nhiệt độ của hệ là đại lượng đặc trưng cho mức độ chuyển động của các phân tử trong hệ.

 Một hệ có các phân tử chuyển động với vận tốc lớn thì động năng trung bình của phân tử lớn và hệ có nhiệt độ cao. Nói cách khác, nhiệt độ của hệ tỷ lệ với động năng trung bình của các phân tử trong hệ.

 Người ta chứng minh được rằng, với khí đơn nguyên tử (mỗi phân tử chỉ có một nguyên tử) thì mối liên hệ giữa nhiệt độ và động năng trung bình là:

12/22/2014 11:35 AM

trong đó k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối của hệ khí.

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

Từ các công thức:

3. Phương trình trạng thái

Gọi m là khối lượng khí, MA là khối lượng mol, N là số phân tử khí, V thể tích khí, NA = 6,023.1023 hạt – số A-vô-ga-đrô.

Đại lượng: NA.k = R = 8,3143 J/mol.K gọi là hằng số khí; n là số mol.

Như vậy:

12/22/2014 11:35 AM

Với 1 mol khí thì

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

 Nghiệm lại các định luật thưc nghiệm:

nếu T = const

thì

 Định luật Boyle-Mariotte:

nếu V = const thì

 Định luật Gay-Lussac:

Nếu p = const thì

12/22/2014 11:35 AM

 Charles phát hiện ra năm 1787 (nhưng không công bố):

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

4. Nội năng

 Các phân tử luôn c/đ nhiệt hỗn loạn

 Các phân tử luôn tương tác với nhau

Động năng + Thế năng

Nội năng của vật

Với khí lý tưởng, thế năng tương tác phân tử được bỏ qua, vì vậy, nội năng của hệ khí là tổng động năng chuyển động nhiệt của các phân tử trong hệ.

12/22/2014 11:35 AM

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

4. Nội năng 4.1. Số bậc tự do

định vị trí của vật trong không gian, ký hiệu là i.

Số bậc tự do của một vật là số toạ độ độc lập cần thiết để xác

z

x

y

Với phân tử khí đơn n/tử i = 3

12/22/2014 11:35 AM

 Đối với các khí đơn nguyên tử (phân tử chỉ có một nguyên tử) như He, Ne,..., có thể coi phân tử như một chất điểm, chỉ có động năng của chuyển động tịnh tiến, động năng quay của chất điểm bằng không . Vậy cần 3 tọa độ để xác định vị trí của phân tử.

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

z

y

Số bậc tự do của phân tử khí lưỡng n/tử: i = 3 + 2 = 5

x  Đối với khí lưỡng nguyên tử (phân tử có 2 nguyên tử) như H2, O2,… thì phân tử ngoài chuyển động tịnh tiến theo 3 phương, còn có thể chuyển động quay theo 2 phương (bỏ qua phương trục quay là đường nối tâm 2 nguyên tử).

z

 Với khí đa nguyên tử (như NH3, CO2,...), phân tử có thể chuyển động tịnh tiến theo 3 phương và quay theo 3 phương.

Phân tử khí đa n/tử: i = 3 + 3 = 6

y

12/22/2014 11:35 AM

x

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

4.2. Định luật phân bố đều năng lượng

Với khí đơn nguyên tử, phân tử coi như một chất điểm, số bậc tự

do i = 3, có động năng trung bình là

Theo Maxwell, do c/đ hỗn loạn, không có phương ưu tiên nên

động năng của phân tử được phân bố đều cho các bậc tự do. Vì

vậy, động năng trung bình cho mỗi bậc tự do là

12/22/2014 11:35 AM

Nếu phân tử có bậc tự do là i thì động năng trung bình là

§3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

Xét hệ khí lí tưởng có N phân tử, nội năng U của hệ là tổng động

4.3. Nội năng của khí lí tưởng

năng c/đ nhiệt của các phân tử khí trong hệ.

Nếu coi động năng trung bình của phân tử là

thì có thể viết nội năng của hệ là:

Như vậy, với hệ khí có khối lượng m, ở nhiệt độ T, phân tử có i

bậc tự do sẽ có nội năng:

12/22/2014 11:35 AM

Nội năng của 1 mol khí lí tưởng là:

§4. CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG

1. Khái niệm công. Công là đại lượng đặc trưng cho phần năng lượng trao đổi giữa các hệ tương tác với nhau mà kết quả là làm thay đổi mức độ chuyển động định hướng của một hệ nào đó.

2. Khái niệm nhiệt lượng.

V2, T2

V1, T1

Nhiệt lượng là số đo phần năng lượng trao đổi giữa các hệ tương tác mà kết quả là làm thay đổi mức độ chuyển động hỗn loạn của phân tử trong các hệ đó.

12/22/2014 11:35 AM

Q = m c (T2 – T1)

§4. CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG

3. So sánh giữa công và nhiệt lượng.

 giống nhau: Đều là số đo phần năng lượng trao đổi giữa các hệ

sau quá trình tương tác

Công và nhiệt lượng là hàm của quá trình biến đổi

 khác nhau:

Công liên quan tới chuyển động có hướng, có trật tự của cả hệ, còn nhiệt liên quan tới chuyển động hỗn loạn của từng phần tử trong hệ.

 Sự tương đương giữa công và nhiệt:

nhiệt

Công

12/22/2014 11:35 AM

§5. CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1. Nguyên lý I

1.1. Phát biểu:

Trong một quá trình biến đổi trạng thái, độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình đó.

1.2. Biểu thức:

V2, U2, T2

A

V1, U1, T1

Với quá trình biến đổi vi phân:

Q

12/22/2014 11:35 AM

§5. CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1. Nguyên lý I 1.3. Hệ quả

U = 0

 xét một hệ cô lập: A = 0; Q = 0

U = const

 xét một hệ cô lập gồm 2 vật trao đổi nhiệt:

hoặc

Q1 = - Q2

Q2 = - Q1

 Nếu một hệ không nhận nhiệt lượng (Q = 0) mà liên tục sinh công (A < 0) thì U < 0, tức là U giảm dần cho đến khi hệ hết năng lượng (U = 0) hệ sẽ không tồn tại.

 Nếu hệ là một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình (quá trình kín) thì sau mỗi chu trình U = 0

A = - Q hoặc Q = - A

12/22/2014 11:35 AM

§5. CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1. Nguyên lý I

1.4. Ý nghĩa:

 Nguyên lý I là nội dung của ĐLBT & CHNL áp dụng cho quá trình nhiệt

 Nguyên lý I khẳng định: Không thể có động cơ vĩnh cửu loại 1, sinh công liên tục mà không nhận nhiệt lượng hoặc liên tục sinh công lớn hơn nhiệt lượng nhận vào.

12/22/2014 11:35 AM

§5. CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1. Nguyên lý I

1.5. Hạn chế

 Ng.lý I chưa cho biết chiều diễn biến của qtrình truyền nhiệt.

 Ng.lý I chưa nêu được sự khác nhau trong quá trình chuyển hóa giữa nhiệt lượng Q và công A.

 Nguyên lý I chưa đề cập đến chất lượng của nhiệt.

12/22/2014 11:35 AM

§5. CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

2. Nguyên lý II

2.1. Phát biểu của Claudiut:

Nhiệt lượng không thể tự truyền từ nơi có nhiệt độ thấp đến nơi có nhiệt độ cao.

2.2. Phát biểu của Tompson:

Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 2, là động cơ hoạt động tuần hoàn, biến đổi liên tục nhiệt lượng thành công mà chỉ tiếp xúc với một nguồn nhiệt duy nhất.

12/22/2014 11:35 AM

Câu hỏi ôn tập (tiếp tục)

Chương 4: HỆ NHIỆT ĐỘNG

. . 12. Lập biểu thức tính áp suất của khí lí tưởng.

13 +14. Trình bày nguyên lí I của nhiệt động lực học (nội dung, hệ quả, hạn chế và ví dụ minh hoạ). Phát biểu nguyên lí II.

KIỂM TRA CÂU 1 - 14

12/22/2014 11:35 AM