Bài giảng Cơ học chất lưu – chuyển động của máu trong hệ tuần hoàn - Lê Văn Lợi

CƠ HỌC CHẤT LƯU – CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁU TRONG HỆ TUẦN HOÀN

GV: LÊ VĂN LỢI

1

MỤC TIÊU

 Trình bày được các định luật cơ bản về tĩnh học chất lưu  Trình bày được nội dung , ý nghĩa của phương trình liên

 Hiểu được nội dung phương trình Poiseuille , ảnh hưởng của độ nhớt đến sự chuyển động của chất lỏng thực  Giải thích được quy luật về sự chuyển động của máu

tục – phương trình Bernoulli và ứng dụng

2

trong cơ thể.

NỘI DUNG  CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN  TĨNH HỌC CHẤT LƯU  ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG  ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU THỰC  CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁU TRONG HỆ TUẦN HOÀN

3

I/ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1- Chất lưu  Là chất có thể chảy được ( bao gồm các chất lỏng và

chất khí )

tích) và không có lực ma sát nhớt

4

 Chất lưu lý tưởng : Là chất lưu hòan tòan không nén được (bảo toàn thể

2- Khối lượng riêng và áp suất : - Khối lượng riêng ρ:(môi trường liên tục) Khối lượng riêng của chất lưu tại M là : đồng chất không nén được dV : yếu tố thể tích bao quanh điểm M dm :khối lượng của chất lưu chứa trong dV

5

dFn dFn dFn

dS dS dS

- Áp suất p + Áp súât chất lưu gây ra tại M là : mọi nơi trên S như nhau dFn là áp lực do chất lưu tác dụng vuông góc lên diện tích dS đặt tại điểm M . + Lưu ý : Áp súât tại một điểm M trong chất lưu là một đại lượng vô hướng

6

Trong hệ SI : đơn vị đo áp súât là N/m2 hay còn gọi là Pascal (1 Pa = 1 N/m2) Ngòai ra : 1 mmHg = 133,32 N/m2 = 1 tor (Torricelli ) 1 atm = 1,013.105 N/m2 = 760 mmHg 1 at = 9,81.104 N/m2 = 736 mmHg

VD: Áp suất của máu trong động mạch đo

được 128 tor . Tương ứng tính theo đơn vị Pa là :

A. B. C. D.

 Biết : 1 tor = 133,32 Pa (N/m2)  128 tor = 128.133,32 ~ 17.103 Pa

II/ TĨNH HỌC CHẤT LƯU

Lấy một khối chất lưu lý tưởng,

1- Áp súât thủy tĩnh (phương trình cơ bản của Tĩnh học chất lưu)

z

p1

nằm yên, trong trọng trường đều

z1

S ρ m

F2 = p2S P = mg F1 = p1S

z2

p2

(h 1)

10

(g = const) dạng hình trụ . Ở điều kiện cân bằng : F2 = F1 + P ⇔ p2 = p1 + ρg (z1 – z2)

không khí

p0

h

Nước

z z1=0 z2=z

p

(h.2)

11

Chọn z1 = 0( mặt thoáng); p1= p0 = 1 atm ( áp suất khí quyển); z2 = z , z1 – z2 = - z = h > 0 Áp suất ở độ sâu h là : p = p0 + ρ g h áp suất thủy tĩnh áp suất áp kế (thủy lực) Do ρ, g không đổi nên áp suất thủy tỉnh p tăng theo độ sâu h .

Hệ quả  h1 = h2 → p1 = p2 :cùng một mặt phẳng ngang thì áp suất tương ứng bằng nhau (gọi là mặt đẳng áp ) dù bình chứa có bất kỳ hình dạng nào

Tương tự mặt thoáng (h = 0 , p = p0) của một chất lưu nằm yên phải là mặt nằm ngang. Tuy nhiên , điều này chỉ đúng đối với các mặt thoáng cỡ trung bình .

ρ dầu = 0,9.103 kg/m3 ρ nước = 1,0.103 kg/m3 kgkgkg/m3

12

h h h

 Một thùng Tono chứa đầy nước đóng kín rồi nối lên trên một ống dài có tiết diện nhỏ.Đến lượt đổ nước vào ống: Áp suất chênh lệch Δp= ρgh mang vào cho nước phụ thuộc chiều cao của mực nước trong ống mà không phụ thuộc tiết diện ống.

Chẳng hạn, với một ống đường

Thùng tô nô PASCAL Thùng tô nô PASCAL

kính 1 cm , chỉ cần đổ một lít nước vào ống thì cột nước đã cao 10 m , điều đó đã tạo ra một chênh lệch áp suất khoảng 105 N/m2 ( tương tự ta lặng sâu xuống 10 m nước ),có thể vỡ thùng Tô nô.

ống chứa đầy chất lưu

- Áp dụng  Bình thông nhau : Chất lưu đồng nhất ,các mặt thoáng tự do đều nằm trong mặt phẳng ngang .

P0 A

 Xiphông (Siphon) Đầu C của ống đặt thấp

h

B C

hơn mặt thoáng A của chất lỏng trong bình .

14

pC = p0 + ρgh = pA + ρgh ⇒ pc > pA : Khi mở nút ,chất lỏng chảy ra ngoài .

Bài toán : Một ống hình chữ U chứa hai chất lỏng cân bằng tĩnh ( nằm yên) : Khối lượng riêng nước ρn =103 kg/m3 . Đo l = 135 mm và d = 12,3 mm . Tính khối lượng riêng ρx của dầu?

Dầu

d

Nước

l

Mặt phân cách

Giải: - Gọi pt là áp suất tại mặt tiếp xúc Dầu - Nước bên nhánh trái (dưới mặt thoáng của dầu,một khoảng l+d) Ta có : pt = p0 + ρx g (l + d)

pt

pp

(H 4)

15

 Gọi pp là áp suất bên nhánh phải ngang cùng mức với mặt tiếp xúc trên (dưới mặt thoáng của nước một khoảng là l) ta lại được : pp = p0 + ρng l  Vì thông nhau bằng nước (ở dưới mặt tiếp xúc Dầu –

16

Nước) nên : pt = pp ⇔ p0 + ρx g (l + d) = p0 + ρng l ⇔ ρx = ρn = 1000kg/m3 = 916 kg/m3

Lưu ý

- Thường như khi ta bơm bánh xe ô tô hay đo huyết áp , ..chúng ta không cần biết áp suất thủy tỉnh (áp suất tuyệt đối ) p mà là áp suất áp kế ρgh tức hiệu số ∆p = p – p0 (Áp suất Gauge) có thể dương ,âm ( Vacuum) .

h = Δp/ρg = 3,4.103 /1,0.103 .9,81 = 0,34 m

Một bệnh nhân được tiếp một dung dịch truyền vào mạch máu ở cánh tay . Dung dịch có khối lượng riêng 1,0 . 103 kg/m3 và áp suất bên trong mạch máu bằng 3,4 . 103 N/m2 . Cho g = 9,8 m/s2 .Để chảy được vào mạch máu thì bình dịch truyền phải đặt trên cao cách tay một khoảng nhỏ nhất là : A. 0,20 m B. 0,24 m C. 0,34 m D. 0,50 m

Giải : h = Δp/ρg = 3,4.103 /1,0.103 .9,81 = 0,34 m

2/ Định luật Pascal : - Phát biểu: Một độ biến thiên áp suất tác dụng vào một chất

lưu bị giam kín, được truyền không thuyên giảm cho mọi phần của chất lưu và cho thành bình .

21

Thật vậy: Từ p2 = p1 + ρg (z1 – z2) Vì ρg (z1 – z2) = const → ∆p2 = ∆ p1 VD: thao tác Heimlich( bệnh nhân bị hóc), …

F1 d2 S1 d1

p

F2 S2

h.6

Biến đổi lực nhỏ thành

một lực lớn hơn

- Đòn bẫy thủy tỉnh(máy ép thủy lực): Nguyên tắc hoạt động: Chất lưu = chất lỏng không chịu nén Áp suất tác dụng vào chất lỏng là : Áp suất truyền nguyên vẹn gây ra một lực hướng lên F2 . ⇒ Hay (*) Diện tích S2 lớn hơn S1 bao nhiêu lần thì lực F2 lớn hơn F1 bấy nhiêu lần

26

Để ý : (CL không chịu nén ) V1 = V2 → S1d1 = S2d2 S2/S1= d1/d2 Từ (*): F2/F1 = d1/d2 hay F2d2 = F1d1 (Công A= F2d2 = F1d1 là không đổi :đòn bẫy thủy tĩnh ) Biến đổi lực nhỏ thành một lực lớn hơn bao nhiêu lần thì quảng đường dịch chuyển nhỏ hơn bấy nhiêu lần

27

Ứng dụng : máy ép , con đội ……..

Túi chất dẻo

Nước

Nước

FA

3/ Nguyên lý Archimede - Phát biểu : Nhấn chìm hoàn toàn hoặc một phần vật vào trong một chất lưu sẽ chịu tác dụng của một lực nổi (lực đẩy Archimede) có cường độ bằng trọng lượng của khối chất lưu bị vật chiếm chỗ .

FA đá

FA = ρVg

FA 0 nước P

P

P Gỗ Nước

FA :Lực đẩy (lực hướng lên Archimède) ρ: khối lượng riêng cuả chất lưu V :Thể tích của khối chất lưu bị vật chiếm chỗ g: gia tốc trọng trường

28

- Sự cân bằng của vật nổi : Một vật nhúng chìm trong chất lưu thì có thể xảy ra 3 trường hợp sau : Nếu gọi ρ0, ρ lần lượt là khối lượng riêng vật và chất lưu : 1- P > FA ↔ ρ 0Vg > ρ Vg ↔ ρ 0 > ρ : Vật chìm xuống đáy bình chứa 2- P = FA ↔ ρ 0 = ρ : Vật nằm cân bằng (lơ lửng) 3- P < FA ↔ ρ 0 < ρ : vật nổi lên (vật nổi lên và tiếp tục nhô khỏi mặt chất lưu cho đến khi lực nổi FA’ giảm xuống vừa đúng bằng trọng lực P thì vật nằm cân bằng trên mặt chất lưu ).

29

Bài toán : Biết khối lượng riêng của tảng băng là ρ b = 917 kg/m3 và của nước biển là ρ n = 1024 kg/m3 . Hỏi phần nổi của tảng băng có tỷ lệ là bao nhiêu ? Giải : Gọi V là thể tích toàn phần của tảng băng thì Trọng lượng của tảng băng là : Pb = ρbVg Gọi Vn là thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ ,thì Lực nổi FA là : FA = ρ n Vn g Khi đat cân bằng:

ρ bVg = ρ nVng

30

Suy ra tỷ lệ : = 1 - = 0,1 hay 10%

III/ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG

1/ Các khái niệm  Đường dòng : Là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với vecto vận tốc của phân tử chất lưu tai điểm đó

+ Quy ước :đường dòng thưa = vận tốc bé . đường dòng dày = vận tốc lớn . + Đường dòng không cắt nhau  Ống dòng : Là tập hợp các đường dòng tựa trên một

đường cong kín

(a) (a)

(b) (b)

31

v2

S2 v2

S1 v1

∆l2

∆l1

32

• Trạng thái dừng : Là trạng thái chất lưu chuyển động sao cho vận tốc của các phần tử chất lưu tại mỗi vị trí nhất định đều không đổi theo thời gian 2/ Phương trình liên tục (bảo toàn thể tích): Xét khối chất lưu lý tưởng, chuyển động trong một ống dòng ở trạng thái dừng Trong khoảng thời gian ∆t , thể tích chất lưu đi qua S1 bằng thể tích chất lưu đi qua S2 : ∆V1 = ∆V2 (không chịu nén ) ↔ S1 ∆l1 = S2 ∆l2 ↔ S1(v1∆t) = S2(v2∆t) ↔ S1v1 = S2v2

Vận tốc v của dòng chảy tỷ lệ nghịch với tiết diện thẳng S của ống dòng Q = S v = const (phương trình liên tục) Lưu lượng Q : là lượng thể tích chất lưu chảy qua tiết diện S trong một đơn vị thời gian

33

∆x1

 3. Phương trình Bernoulli Ta xét khối chất lưu lý tưởng

S 1

p1S1

v1

1 1’

S2

p2S2

v2

h 1

2 2’

h2

Mặt đất

chiếm vị trí (1,2) chứa trong ống dòng giới hạn bởi các tiết diện có diện tích S1 và S2 ở độ cao lần lượt là h1, h2 .

(h.12)

 Công do sự chênh lệch áp suất chất lưu trong khoảng thời gian ∆t là :

chịu nén)

→ A = (p1 – p2 ) V

34

A = F1 ∆x1 – F2 ∆x2 = p1S1 ∆x1 - p2S2 ∆x2 Vì S1 ∆x1 = S2 ∆x2 = V (không

Khối chất lưu (1,2) dịch chuyển đến vị trí (1‘,2’)

35

↔ khối chất lưu (1,1’) dịch chuyển đến vị trí (2,2’) (Vì phần (1’2) chung ) Độ biến thiên cơ năng của khối chất lưu từ vị trí (1,1’) đến (2,2’) là : W2 – W1 = (mgh2 + m ) - ( mgh1 + m ) Theo định luật bảo toàn năng lượng A = W2 - W1 ( p1 – p2 ) V = (mgh2 + m ) – ( mgh1 + m ) p1V + mgh1 + m = p2V + mgh2 + m

36

Do m = ρV ρ : là khối lượng riêng của chất lưu ↔ p1 + ρ gh1 + ρ = p2 + ρ gh2 + ρ ↔ p + ρ gh + ρ = const (P T Bernoulli ) (áp suất tĩnh) (áp suất thủy lực) (áp suất động) Trong chuyển động dừng của chất lưu lý tưởng tổng áp suất tĩnh, áp suất động và áp suất thủy lực là một đại lượng không đổi

p1 + ρ gh1 = p2 + ρ gh2

( Áp suất thủy tĩnh)

p2 = p1 + ρg( h1 – h2 )

Lưu ý: Khi v1 = v2 = 0 phương trình thành :

4/ Áp dụng của phương trình Bernoulli a/ - Định luật Torricelli : (Cho biết vận tốc v dòng chất lỏng lý tưởng tại miệng vòi ở thành bình )

- Tại mặt thoáng (1) :

p1= p0

(1) v1 ~ 0

p1 = p0, h1= h ,v1~0

h h

(vì S1v1 =S2v2 ⇒ S1»S2 ,v1«v2 )

- Tại miệng vòi (2):

0

h (2)

p2 = p0, h2 = 0 , v2 = v

p2 = p0 v2=v

38

- Áp dụng phương trình Bernoulli : p0 + ρ gh + 0 = p0 + 0 + ρ 

Một bình hình trụ có miệng vòi ở thành bên .Nước trong bình có độ cao h . Miệng vòi cách đáy H . Vận tốc của tia nước thoát ra tại miệng vòi tuân theo biểu thức: A. B. C. D.

h H H H

Lưu ý  Vận tốc v chỉ phụ thuộc độ

cao h, không phụ thuộc bình to hay nhỏ .

v2 = 0

h h

0

v2 = v

40

 Vận tốc này có giá trị đúng bằng vận tốc các phần tử chất lỏng rơi tự do từ mặt thoáng đến vòi . Ngược lại thì nếu các phần tử chất lỏng có vận tốc v phun thẳng đứng , nó có khả năng phun đến độ cao h ( bảo toàn cơ năng )

b/- Hiện tượng Venturi : Là hiện tượng áp suất tĩnh p giảm khi tiết diện S giảm

A1 A2 A3 A1 A2 A3

h = const → ρgh = const

l1 l3 l1 l3 l2 l2

Xét ống dòng nằm ngang

- PT Bernoulli cho:

S2 S2

S3 S3

S1 S1

- PT liên tục

S v = const

Thấy

S giảm → v tăng → p giảm

41

- Ứng dụng(HT Venturi )

C

☑ Máy phun chất lỏng

D

Nguyên tắc :

B

Khí nén từ vòi D đến vòi C có S giảm (v tăng ) thì áp suất p giảm đến mức bé hơn áp suất trong bình A.

⇒ Chất lỏng theo ống B hút lên và phun ra ngoài thành những hạt nhỏ

A

42

 ☑ Bơm chân không dùng

B

D

A

C

G

nước

 Khi nước chảy ở ống BDC, thì từ dòng nước từ B đến D (S giảm) sẽ chảy xiết( v tăng). Do hiện tượng Venturi, ở khu vực D áp suất p giảm và đến mức thấp hơn áp suất của khí bên ngoài. Do đó không khí ở bầu A bị dòng nước cuốn đi và đưa ra ngoài theo ống C. Do một phần không khí bị hút đi làm cho áp suất trong bình G giảm xuống.

IV/ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU THỰC

 1- Lực ma sát nhớt ( nội ma sát ) - Chất lưu thực : khi chảy xuất hiện lực ma sát (do tính

nhớt của chất lưu ) và có khả năng nén được .

+ v bé: chuyển động thành lớp + v lớn: chuyển động xoáy

- Tốc độ chảy v :

44

Khi chất lưu chuyển động thành lớp với những vận tốc khác nhau làm xuất hiện lưc ma sát nằm giữa các lớp

x

V

V+ dv

Định luật Newton (thực nghiệm) Lực ma sát nhớt F giữa hai lớp chất lưu có : - Phương : phương chuyển động (vuông góc với Ox) - Chiều : làm cản trở lớp chuyển động nhanh và thúc đẩy lớp chuyển động chậm. - Độ lớn : dv/dx : gradient của vận tốc theo phương x ∆S : Diện tích tiếp xúc giữa hai lớp chất lưu η : Hệ số ma sát nhớt của chất lưu (η phụ thuộc bản chất chất lưu

và nhiệt độ , khi nhiệt độ tăng , hệ số nhớt giảm ) .

Mở

Đón g

trong một cái ống , ta thấy lớp chất lưu sát thành ống không chuyển động ,bám sát thành ống ( do lực hút phân tử giữa chất lưu và thành ống giữ lại) . Càng xa thành ống , vận tốc chất lưu càng lớn . Ở giữa ống là nhanh nhất

46

VD : Chất lưu chuyển động

Chảy thành lớp Chảy thành lớp

2- Lực cản nhớt – Công thức Stokes Lực cản nhớt là lực cản tác dụng lên các vật chuyển động trong chất lỏng do tính nhớt của chất lỏng gây ra. Lực cản nhớt F của các khối cầu bán kính r ,chuyển động với vận tốc v trong chất lỏng có độ nhớt  ,khối lượng riêng  như sau: F  6r v Với điều kiện là số Reynolds (Re):

47

(Công thức Stokes )

Một môi trường chất lỏng, rộng vô

F FA

ρ

ρ1

P

P  FA + F

48

3-Tốc độ lắng – Ứng dụng: hạn có khối lượng riêng 1. Khi thả vật hình cầu, baùn kính r ,có khối lượng riêng  ( > 1) rơi vào môi trường đó, vật sẽ đạt được vận tốc không đổi (v = const) khi : ρ Vg = ρ1 Vg + 6r v ↔ ↔ Việc đo tốc độ lắng v ta có thể đi xác định được độ nhớt  của chất lỏng (khi biết r, , 1 và g).

. Tốc độ giới hạn của viên bi là :

m/s.

m/s.

VD: Xét một viên bi thép khối lượng riêng ρ = 7,8.103 kg/m3 với bán kính r = 2 mm rơi trong Glycerin .Độ nhớt của Glycerin là η = 0,83 kg.m/s và khối lượng riêng ρ1 = 1,2.103 kg/m3 A. 0,35 m/s. B. 3,5. 10-6 C. 0,07 m/s. D. 0,7 . 10-6

Giải : Tốc độ giới hạn: Vậy Ta thấy thỏa điều kiện sử dụng công thức lực cản Stokes trên.

- Ứng dụng

Tốc độ lắng của hồng cầu thuộc vào yếu tố như bán kính r của hồng cầu, mật độ  của nó, mật độ 1 của huyết tương và độ nhớt η của máu.

51

Việc xác định tốc độ lắng của hồng cầu để đánh giá những thay đổi về cấu tạo và số lượng của tế bào máu cũng như của huyết tương.

4- Công thức Poiseuille

l

p2

R p1 r

(Lực ma sát nhớt → áp suất tĩnh p giảm,mặc dù tiết diện S không giảm)

Xét chất lưu thực chảy trong ống hình trụ chiều dài l ,nằm ngang (h = const)và tiết diện đều ( R = const) .

Do xuất hiện lực ma sát nhớt giữa các lớp chất lưu bán kính r, dưới hiệu áp suất ∆p = p1- p 2 .

r + dr

dS

- Lưu lượng của chất lưu chảy qua ống theo công thức :

r R

(h 20)

(Công thức Poiseuille) - Độ giảm áp suất ∆p tỷ lệ với l và , tỷ lệ nghịch R4

- Máu là chất lỏng thực, có hệ số nhớt  đáng kể .

54

5. Chuyển động của máu trong hệ tuần hoàn . Khái niệm: (0,038– 0,045 P), Máu bao gồm huyết tương và các tế bào máu. Trong huyết tương lại gồm nhiều thành phần vô cơ và hữu cơ. Nhiệm vụ chính của máu : - Vận chuyển và cung cấp O2 cho tế bào và vận chuyển cũng như đào thải CO2 ra ngoài cơ thể. - Phân phối các chất dinh dưỡng cho cơ thể và chuyển các chất cặn bã ra các cơ quan bài tiết

Phổi

NP

NT

TP

TT

Mô , cơ quan

- Hệ tuần hoàn gồm 2 vòng khép kín: Vòng tiểu tuần hoàn : Máu từ tim phải đến phổi. Ở đó máu hấp thụ O2 và đào thải CO2 rồi chảy về tim. Vòng đại tuần hoàn : Máu từ tim trái qua hệ thống động mạch xuống tất cả các mô ,tế bào. Ở đó máu cung cấp O2 và nhận CO2 từ các tổ chức để qua hệ tĩnh mạch về tim phải.

55

- Tác dụng đàn hồi của thành động mạch đóng vai trò quan trọng để duy trì dòng chảy được liên tục và tăng thêm áp suất dòng chảy.

Sự thay đổi của áp suất và tốc độ chảy của máu trong các đoạn mạch - Tốc độ chảy: Do lưu lượng máu chảy qua các đoạn mạch đều giống nhau, nghĩa là vẫn đảm bảo quy luật tích số : S.v = const.

Lưu ý:

56

Vì phân thành nhiều nhánh nên tổng tiết diện của các mao mạch lớn hơn động mạch chủ. Nên tốc độ chảy của máu giảm dần từ động mạch lớn đến các mao mạch (ngược lại tăng dần từ mao mạch đến tĩnh mạch).

57

Cụ thể, tốc độ chảy của máu giảm từ động mạch chủ là 10 – 20m/s, lúc xuống mao mạch tốc độ chỉ còn 5m/s nhưng ở tỉnh mạch cổ là 14,7 m/s.

VD: Biết máu từ động mạch chủ có diện tích tiết diện là 3 cm2 với vận tốc máu ở đó là 15 cm/s chảy vào 6.109 mao mạch . Nếu mỗi mao mạch có diện tích tiết diện bằng 3.10-7 cm2 thì vận tốc máu ở mao mạch là : A. 0,05 cm/s. B. 0,10 cm/s . C. 0,025 cm/s. D. 0,010 cm/s.

Giải: Từ pt liên tục S0v0 = (n.S)v

- Áp suất: Nguyên nhân của hao hụt áp suất là lực ma sát nhớt xuất hiện giữa thành mạch và máu chảy. Độ giảm áp suất p ở hai đầu một đoạn mạch có thể biểu diễn bằng công thức Poiseuille :

= Fc .Q với Q : lưu lượng máu Fc : sức cản chung của mạch ngoại vi, phụ thuộc vào yếu tố hình học R, l và hệ số nhớt  của máu.

60

Ở người bình thường, chiều dài tổng cộng các mạch lên đến trên 100.000km.

 Áp suất p của máu ở động mạch chủ khoảng 130 -150 tor rồi giảm dần theo chiều dài l của hệ mạch, khi đến mao mạch chỉ còn lại 20 -30 tor.

61

 Tương tự ,áp suất ở tĩnh mạch khoảng 8 - 15 tor đến trước khi đổ vào tim, tại tĩnh mạch chủ áp suất máu có gía trị âm (so với áp suất khí quyển).

VD : Nếu sự xơ cứng động mạch làm bán kính mạch máu bị giảm đi 2 giá trị ban đầu .Để lưu lượng máu là không đổi thì tim phải làm việc để hiệu áp suất : A. Giảm 3 lần . B. Tăng 5 lần . C. Giảm 9 lần . D. Tăng16 lần .

TÓM TẮT CƠ HỌC CHẤT LƯU ( CÔNG THỨC )

 1/ Công thức thủy tĩnh ( pt cơ bản THCL )  p = p0 + ρgh  Hệ quả : - p Є h ( mặt đẳng áp ) , hình dạng  - h = 0 , p = p0 mặt thoáng nằm ngang  2/ Định luật Pascal  p = pn + ρ gh ⇒∆ p = ∆pn h  Đòn bẫy thủy tĩnh :  F1/F2 = S1/S2 , F1/F2 = d2/ d1  3/ Nguyên lý Archimede  Lực nổi : FA = ρ Vg ρ : Khối lượng riêng chất lưu  4/ Phương trình liên tục : ( chất lưu lý tưởng , chảy trong trạng thái

dừng )

 S1v1 = S2v2 hay Sv = const

64

2 /2

2 /2 = p2 + ρ gh2 + ρ v2

5/ Phương trình Bernouilli : p1 + ρ gh1 + ρ v1 p + ρ gh + ρ v2/ 2 = const h : độ cao của tiết diện S so với mức gốc v : vận tốc chất lưu chảy qua tiết diện S p : áp suất tĩnh của chất lưu tại tiết diện S a- Áp dụng : Vận tốc chảy qua lỗ nhỏ v = ,h : khoảng cách từ lỗ đến mặt chất lưu b- Trường hợp ống dòng nằm ngang p + ρ v2/ 2 = const 6/ Lực ma sát nhớt ( đối với chất lưu thực chảy thành lớp ) F = η ΔS ( Định luật Newton)

65

7/ Lực cản nhớt : F = 6πηr v (Stokes) , điều kiện 8/ Tốc độ lắng : v = 9/ Công thức Poiseuille ( chất lưu chảy thành lớp trong ống hình trụ nằm ngang ) Lưu lượng : Q =

66