Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 11 - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 11<br /> <br /> 5/19/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> Ví dụ: Cho tải A khối lượng m1, con lăn khối lượng m2, các bán kính<br /> R=3r và bán kính quán tính đối với trục qua tâm là . Biết con lăn lăn<br /> không trượt, bỏ qua khối lượng dây và ma sát lăn, giả sử hệ ban đầu<br /> đứng yên. Xác định vận tốc, gia tốc tải A.<br /> M<br /> <br /> B <br /> I<br /> H<br /> A<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> <br /> <br /> Giải<br /> *Quan hệ động học<br /> <br /> M<br /> <br /> <br /> <br /> B <br /> <br /> *Động năng T của hệ<br /> <br /> I<br /> <br /> <br /> <br /> H<br /> h<br /> <br /> A<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> V<br /> W<br /> V<br /> h<br /> ,   A ,   A , V B  r  A<br /> 2r<br /> 2r<br /> 2r<br /> 2<br /> <br /> T  TA  TB<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br />  m1V A2  J B  2  m 2VB2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> V A2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2 VA<br />  m1V A  m 2 <br />  m2<br /> 2<br /> 2<br /> 4r 2 2<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 1  4 r m1  ( r   ) m2  2<br />  <br />  VA<br /> 2<br /> 4r 2<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 11<br /> <br /> 5/19/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> <br /> <br /> <br /> *Công của hữu hạn trên độ dời tương ứng<br /> <br /> NI<br /> <br /> <br /> <br /> M<br /> <br /> B <br /> Fms<br /> <br /> I<br /> P<br /> B<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ake  A( N I )  A( PB )  A( Fms )  A( PA )  A( M )<br /> <br /> <br /> <br /> A( N I )  A( PB )  A( Fms )  0<br /> mà<br /> (Do ma sát tĩnh không sinh không)<br /> <br /> <br /> <br /> H<br /> <br /> A<br /> <br /> h<br /> <br /> e<br /> k<br /> <br /> <br />  A( PA )  A( M )<br /> <br />   m1 gh  M <br /> h<br /> 2r<br />  M  2 rm1 g <br /> <br /> h<br /> 2r<br /> <br /> <br />   m1 gh  M<br /> <br /> A<br /> PA<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> * Để tính gia tốc ta sử dụng định lý động năng dạng đạo hàm<br /> <br /> dAke<br /> dAki<br /> dT<br /> <br /> <br /> dt<br /> dt<br /> dt<br /> <br />  4 r 2 m1  ( r 2   2 ) m2 <br />  M  2 rm1 g<br /> <br />  V AW A  <br /> 2<br /> 4r<br /> 2r<br /> <br /> <br /> <br /> M  2 rm1 g<br />  WA  2r 2<br /> 4 r m1  ( r 2   2 ) m2<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> <br /> VA<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 11<br /> <br /> 5/19/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> * Để tính vận tốc ta sử dụng định lý động năng dạng hữu hạn<br /> N<br /> <br /> N<br /> <br /> k 1<br /> N<br /> <br /> k 1<br /> <br />  T  T1  T0   Ake   Aki<br /> N<br /> <br />  T1   Ake   Aki<br /> k 1<br /> <br /> k 1<br /> <br /> (Do hệ ban đầu đứng<br /> yên nên động năng T0=0)<br /> <br /> 1  4 r m1  ( r 2   2 ) m2  2  M  2 rm1 g<br />  <br /> VA  <br /> 2<br /> 4r 2<br /> 2r<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> M  2 rm1 g<br />  V A2  4 r  2<br /> h<br /> 2<br /> 2<br />  4 r m1  ( r   ) m 2 <br /> 2<br /> <br /> <br /> M  2 rm1 g<br />  VA  2 r  2<br /> 2<br /> 2<br />  4 r m1  ( r   ) m2<br /> <br /> <br /> h<br /> <br /> <br /> <br /> h<br /> <br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> Ví dụ: Cho tải A khối lượng m1, con lăn B đặc khối lượng m3, các bán<br /> kính R1= 2R2= 2R0 và ròng rọc O khối lượng m2, bán kính quán tính đối<br /> với trục qua O là . Biết con lăn lăn không trượt, bỏ qua khối lượng dây<br /> và ma sát lăn, giả sử hệ ban đầu đứng yên. Xác định gia tốc tải A.<br /> <br /> H R1<br /> R2 O<br /> <br /> M<br /> <br /> R1<br /> B <br /> <br /> A<br /> <br /> <br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> I<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 11<br /> <br /> 5/19/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> sB<br /> <br /> O<br /> <br /> M<br /> <br /> sB<br /> <br /> O<br /> <br /> <br /> <br /> B B<br /> <br /> <br /> h<br /> <br /> A<br /> <br /> I<br /> <br /> *Động năng T của hệ<br /> <br /> T  TA  TB  TO<br /> <br /> Giải<br /> *Quan hệ động học giữa tải<br /> A, ròng rọc O và con lăn B<br /> <br /> O <br /> <br /> h<br /> h<br /> , s B   O R0 <br /> 2<br /> 2 R0<br /> <br />  R<br /> sB<br /> h<br />  O 0 <br /> 2 R0<br /> 2 R0<br /> 4 R0<br /> V<br /> V<br />  O  A , VB  A ,  B  V A<br /> 2 R0<br /> 2<br /> 4 R0<br /> B <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> TA  m1V A2 , TO  1 J O  O2  1 1 m2    V A2<br /> 2<br /> 2<br /> 24<br />  R0 <br /> 1<br /> 11<br /> 13<br /> 2<br /> 2 <br /> m3V A 2<br /> , TB  J I  B2   m3  2 R0   m3  2 R0    B2 <br /> 2<br /> 22<br /> 28<br /> <br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> 2<br /> <br />    2<br /> 1<br /> 13<br /> 11<br /> m3V A 2 <br /> m2 <br />  T  m1V A2 <br />  VA<br /> R0 <br /> 2<br /> 28<br /> 24<br /> <br /> 1  8 m R 2  2 m2  2  3m3 R02  2<br />   1 0<br /> VA<br /> 2<br /> 8 R02<br /> <br /> *Công của hữu hạn trên độ dời tương ứng<br /> <br /> A<br /> <br /> e<br /> k<br /> <br />  A( PA )  A( PB )  A( M )<br /> <br />   m1 gh  s B m3 g sin   M  B<br /> h<br /> h<br />   m1 gh  m3 g sin   M<br /> 2<br /> 4 R0<br />   4 R0 m1 g  2 R0 m3 g sin   M<br /> <br /> 4 R0<br /> <br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> <br /> h<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 11<br /> <br /> 5/19/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> Bài tập áp dụng<br /> * Để tính gia tốc ta sử dụng định lý động năng dạng đạo hàm<br /> <br /> dA e<br /> dA i<br /> dT<br />  k  k<br /> dt<br /> dt<br /> dt<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br />  8 m1 R0  2 m2   3m3 R0 <br />   4 R0 m1 g  2 R0 m3 g sin   M <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  V AW A  <br /> 4 R0<br /> <br /> <br />  4 R0 m1 g  2 R0 m3 g sin   M<br />  W A  2 R0<br /> 8 m1 R02  2 m2  2  3m3 R02<br /> 8 R02<br /> <br /> VA<br /> <br /> <br /> CHƯƠNG 13 Nguyên lý di chuyển khả dĩ<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> 1. Khái niệm cơ bản<br /> 2. Nguyên lý di chuyển khả dĩ<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 5<br /> <br />