Bài giảng Địa vật lý: Chương 2 - TS. Đặng Hoài Trung

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Địa vật lý: Chương 2 Thăm dò trọng lực, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Cơ sở lý thuyết về trường trọng lực; Dị thường trọng lực và các loại hiệu chỉnh; Phân tích và minh giải tài liệu trọng lực; Phạm vi ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Địa vật lý: Chương 2 - TS. Đặng Hoài Trung

THĂM DÒ TRỌNG LỰC
NỘI DUNG TRÌNH BÀY Cơ sở lý thuyết về trường trọng lực Dị thường trọng lực và các loại hiệu chỉnh Phân tích và minh giải tài liệu trọng lực Phạm vi ứng dụng
2.1.1. Định luật vạn vật hấp dẫn 𝑚1 𝑚2 𝐹=𝐺 𝑟2 G (hằng số hấp dẫn) = (6,673 ± 0,003).10-11 m3/kgs2
2.1.2. Trọng lực ➢ Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vật khối lượng m 𝑑𝑚 𝐹Ԧℎ𝑑 = −𝐺 න 3 𝑟Ԧ 𝑟 Ω ➢ Lực ly tâm do sự tự quay của Trái Đất 𝐹𝐿𝑇 = 𝑚𝜔2 𝑟 ➢ Trọng lực: 𝑃 = 𝐹Ԧℎ𝑑 + 𝐹Ԧ𝐿𝑇
Bài tập: Giá trị gia tốc trọng trường phụ thuộc vào lực ly tâm do sự tự quay của Trái Đất quanh trục và lực hấp dẫn (ảnh hưởng bởi khoảng cách đến tâm Trái Đất và mật độ vật chất bên dưới mặt đất tại điểm quan sát). Do vậy, để tính toán sự thay đổi mật độ vật chất (liên quan đến sự tồn tại của các khoáng sản có ích), các nhà địa vật lý lấy giá trị gia tốc trọng trường đo được trên mặt đất trừ đi giá trị trọng lực bình thường (lý tưởng chỉ phụ thuộc lực ly tâm và lực hấp dẫn với điều kiện xem Trái Đất là hình cầu đồng nhất). Hãy giúp các nhà địa vật lý tính toán giá trị trọng lực bình thường tại Hà Nội (có vĩ độ vào khoảng 210 Bắc) ra đơn vị Gal (1 Gal = 1 cm/s2). Cho rằng Trái Đất là hình cầu đồng nhất, có bán kính trung bình 6370 km, khối lượng Trái Đất MTĐ = 6.1024 kg, thời gian trung bình Trái Đất quay hết một vòng là 86164 giây và hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2.
2.1.3. Thế trọng lực 𝑊 𝑥, 𝑦, 𝑧 = 𝑉 𝑥, 𝑦, 𝑧 + 𝑄(𝑥, 𝑦) 𝛿𝑑Ω 1 2 2 𝑊 𝑥, 𝑦, 𝑧 = 𝐺 න + 𝜔 𝑥 + 𝑦2 𝑟 2 Ω ❑ Có thể nhận được thế W của trọng lực ở dạng gần đúng bằng cách đưa công thức ở trên về dạng chuỗi hàm cầu ∞ 𝑛 𝑛 𝐺𝑀 𝑅 𝑊 𝜌, 𝜑, 𝜆 = 1+෍ ෍ 𝐶𝑛𝑚 𝑐𝑜𝑠𝑚𝜆 + 𝑆𝑛𝑚 𝑠𝑖𝑛𝑚𝜆 𝑃𝑛𝑚 𝑠𝑖𝑛𝜑 𝜌 𝜌 𝑛=2 𝑚=0 𝜔2 𝜌2 + 1 − 𝑃2 𝑠𝑖𝑛𝜑 3
2.1.3. Geoid và spheroid ➢ Phương trình mặt đẳng thế: 𝑊 𝜌, 𝜑, 𝜆 = 𝐶 ➢ Trọng lực có giá trị bằng đạo hàm của thế W theo phương pháp tuyến n 𝜕𝑊 𝑔=− 𝜕𝑛
a) Geoid ➢ Nếu mặt đẳng thế xác định bởi 1 hằng số C0 trùng với mặt đại dương không có sóng, dòng chảy và kéo dài tiếp tục vào trong lục địa được gọi là mặt GEOID. ➢ Geoid là mặt có hình dạng rất phức tạp do bất đồng nhất bên trong và địa hình phức tạp trên bề mặt Trái Đất gây nên. ➢ Dạng của geoid được xem là dạng của Trái Đất. ➢ Geoid được xác định qua thế của nó hoặc qua dị thường trọng lực. ➢ Trong trắc địa toàn cầu, nhiệm vụ xác định hình thể của Trái Đất được xem là bài toán xác định mặt geoid.
b) Ellipsoid ➢ Để giải các bài toán trắc địa, người ta xem TĐ có dạng ellipsoid. TĐ có hình dạng đơn giản như vậy gọi là TĐ bình thường. ➢ Khai triển phương trình của geoid chính xác đến các đại lượng bậc 1, ta sẽ được phương trình của 1 ellipsoid gần đúng hay spheroid. ➢ Nếu giả thiết Trái đất là khối chất lỏng quay ở trạng thái hoàn toàn cân bằng đẳng tĩnh như lý thuyết Newton, độ dẹt của TĐ bằng: 𝑅−𝜌 1 𝛼= = 𝑅 299,5
❑ Khoảng cách từ tâm đến các điểm trên mặt ellipsoid được tính theo công thức: 𝑟 = 𝑅(1 − 𝛼𝑠𝑖𝑛2 𝜑) ➢ Hình dạng của Trái đất được xác định thông qua ba tham số: bán kính xích đạo của ellipsoid tròn xoay (R), độ dẹt  và độ cao geoid (N)
2.2.1. Dị thường trọng lực ➢ Trường trọng lực của Trái Đất 𝑔 = 𝛾 + ∆𝑔 ▪ γ là trường bình thường của TĐ, thể hiện giá trị trọng lực do 1 TĐ mô hình dạng ellipsoid quay, đồng nhất hoặc gồm các lớp có mật độ không đổi khác nhau sinh ra. Trường bình thường thay đổi chậm, đều đặn phụ thuộc vào vĩ độ địa lý, phản ánh ảnh hưởng duy nhất của độ dẹt TĐ. ▪ Δg là dị thường trọng lực biến thiên nhanh với biên độ nhỏ, phản ánh cấu trúc bề mặt lẫn cấu trúc bên trong (sâu và nông) của TĐ.
➢ Giá trị gia tốc trọng lực trên mặt ellipsoid 𝛾 = 𝛾0 (1 + 𝛽𝑠𝑖𝑛2 𝜑 − 𝜀𝑠𝑖𝑛2 2𝜑) ➢ Để xác định 0, , , người ta tiến hành đo trực tiếp giá trị g tại nhiều nơi trên mặt đất, rồi lập hệ phương trình dạng công thức trên và giải bằng phương pháp bình phương tối thiểu. ➢ Công thức Cassinis (1930): 𝛾 = 978,049(1 + 0,0052884𝑠𝑖𝑛2 𝜑 − 0,0000059𝑠𝑖𝑛2 2𝜑) ➢ Công thức Helmert (1909): 𝛾 = 978,030(1 + 0,005302𝑠𝑖𝑛2 𝜑 − 0,000007𝑠𝑖𝑛2 2𝜑)
2.2.2. Các loại hiệu chỉnh 1/ Hiệu chỉnh khoảng không. 2/ Hiệu chỉnh lớp trung gian và hiệu chỉnh Bouguer. 3/ Hiệu chỉnh địa hình. 4/ Hiệu chỉnh Prei.
a) Hiệu chỉnh khoảng không ➢ Còn gọi là hiệu chỉnh độ cao hay hiệu chỉnh Faye. ➢ Định nghĩa: là hiệu chỉnh cần thiết để đưa giá trị trọng lực đo được tại điểm quan sát A ở độ cao h về mặt spheroid. δ𝑔𝐹 (𝑚𝐺𝑎𝑙) = 𝑔0 − 𝑔𝐻 = 0,3086ℎ ➢ Dị thường trọng lực Faye ∆𝑔𝐹 = 𝑔 + δ𝑔𝐹 − 𝛾
b) Hiệu chỉnh Bouguer ➢ Hiệu chỉnh Bouguer có tác dụng loại bỏ tác dụng trọng lực của “lớp giữa”. ➢ Hiệu chỉnh Bouguer đặc biệt cần thiết khi ta sử dụng trọng lực để nghiên cứu các khối dị thường nằm bên dưới mặt đất (với mục đích tìm kiếm, thăm dò). δ𝑔𝐵 𝑚𝐺𝑎𝑙 = −0,0418𝜌ℎ ➢ Dị thường trọng lực Bouguer ∆𝑔𝐵 = 𝑔 + δ𝑔𝐹 + δ𝑔𝐵 − 𝛾
Bản đồ dị thường trọng lực Bouguer của Nam bộ (khoảng cách các đường đẳng trị là 2 mgal)
c) Hiệu chỉnh địa hình ➢ Các hiệu chỉnh trọng lực trên đều đúng khi bề mặt VL của TĐ là bằng phẳng. Nếu địa hình xung quanh điểm quan sát là lồi lõm thì giá trị trọng lực đều bị giảm. ➢ Dị thường trọng lực đã được hiệu chỉnh Faye, Bouguer và địa hình có tên gọi là dị thường Bouguer ∆𝑔𝐵 = 𝑔 + δ𝑔𝐹 + δ𝑔𝐵 +δ𝑔đℎ −𝛾
d) Hiệu chỉnh Prei ➢ Mục đích: Phục hồi lại lớp trung gian tại vị trí cũ của nó. ➢ Nếu lớp trung gian là đất đá: ∆𝑔𝑃𝑟 = 𝑔 − 𝛾 − 0,0838σℎ − 0,3086ℎ ➢ Nếu lớp trung gian là nước biển: ∆𝑔𝑃𝑟 = 𝑔 − 𝛾 − 0,3086𝑝 + 0,0838σ𝐵 ℎ = 𝑔 − 𝛾 − 0,222𝑝
2.2.3. Các phương pháp đo trọng lực Tùy theo yêu cầu của việc khảo sát, người ta có thể đo tuyệt đối giá trị g tại mỗi điểm đo …hoặc đo tương đối giá trị Δg thể hiện sự khác biệt giá trị trọng lực giữa các điểm đo