Bài giảng Điện tử số (Digital electronics): Chương 4 - ĐH Bách Khoa Hà Nội

Điện tử số

Chương 4 HỆ TỔ HỢP

Bộ môn Kỹ thuật Máy tính, Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

88

Nội dung chương 4

4.1. Khái niệm 4.2. Một số hệ tổ hợp cơ bản

89

4.1. Khái niệm

▪ Hệ tổ hợp là hệ mà tín hiệu ra chỉ phụ thuộc vào tín

hiệu vào tại thời điểm hiện tại

▪ Hệ tổ hợp còn được gọi là hệ không có nhớ ▪ Hệ tổ hợp chỉ cần thực hiện bằng những phần tử

logic cơ bản

90

Nội dung chương 4

4.1. Khái niệm 4.2. Một số hệ tổ hợp cơ bản

91

4.2. Một số hệ tổ hợp cơ bản

1. Bộ mã hóa 2. Bộ giải mã 3. Bộ chọn kênh 4. Bộ phân kênh 5. Các mạch số học

92

1. Bộ mã hóa

▪ Mã hóa là việc sử dụng ký hiệu để biểu diễn đặc

trưng cho một đối tượng nào đó.

▪ Ký hiệu tương ứng với một đối tượng được gọi là

từ mã. ▪ Thí dụ:

93

Bộ mã hóa (tiếp)

▪ Chức năng: thực hiện việc mã hóa các tín hiệu

tương ứng với các đối tượng thành các từ mã nhị phân.

Đối tượng

Từ mã

tín hiệu

tín hiệu

▪ Thí dụ:

Bộ mã hóa

A

S0

B

Bộ mã hóa

C

S1

D

94

Ví dụ - Bộ mã hóa bàn phím

▪ Mã hóa bàn phím:

 Mỗi phím được gán một từ mã khác nhau.  Khi một phím được nhấn, bộ mã hóa sẽ cho ra đầu ra là

từ mã tương ứng đã gán cho phím đó.

▪ Hãy thiết kế bộ mã hóa cho một bàn phím gồm có 9 phím với giả thiết trong một thời điểm chỉ có duy nhất 1 phím được nhấn.

95

Bộ mã hóa bàn phím (tiếp)

▪ Sơ đồ khối:

 Một bộ 9 phím, phải sử dụng 4 bit để mã hóa.  Vậy có 9 đầu vào, 4 đầu ra.

▪ Mã hóa ưu tiên:

 Nếu 2 hoặc nhiều phím đồng thời được nhấn, thì bộ mã hóa chỉ coi

như 1 phím được nhấn, và phím đó có mã cao nhất.

P1

Vcc

A

P2

B

P9

BMH bàn phím 9 phím C

D

96

Bộ mã hóa bàn phím (tiếp)

▪ Bảng mã hóa:

97

Bộ mã hóa bàn phím (tiếp)

▪ Lập biểu thức đầu ra phụ thuộc đầu vào:

 A = 1 khi P8 hoặc P9 được nhấn, tức là khi P8 = 1 hoặc P9 = 1

Vậy A = P8 + P9

 B = 1 khi P4 hoặc P5 hoặc P6 hoặc P7 được nhấn, tức là khi P4 = 1

hoặc P5 = 1 hoặc P6 = 1 hoặc P7 = 1 Vậy B = P4 + P5 + P6 + P7

 C = 1 khi P2 hoặc P3 hoặc P6 hoặc P7 được nhấn, tức là khi P2 = 1

hoặc P3 = 1 hoặc P6 = 1 hoặc P7 = 1 Vậy C = P2 + P3 + P6 + P7

 D = 1 khi P1 hoặc P3 hoặc P5 hoặc P7 hoặc P9 được nhấn, tức là khi

P1 = 1 hoặc P3 = 1 hoặc P5 = 1 hoặc P7 = 1 hoặc P9 = 1 Vậy D = P1 + P3 + P5 + P7 + P9

▪ Vẽ mạch: …

98

Bài tập về nhà

▪ Tìm hiểu hoạt động của bàn phím máy tính đơn

giản  TLTK: www.wikipedia.org

99

2. Bộ giải mã

▪ Chức năng:

 Bộ giải mã thực hiện chức năng ngược với bộ mã hóa.  Cung cấp thông tin ở đầu ra khi đầu vào xuất hiện tổ hợp các biến nhị phân ứng với 1 hay nhiều từ mã đã được chọn.

 Từ từ mã xác định được tín hiệu tương ứng với đối

tượng đã mã hóa.

100

Hai trường hợp giải mã

▪ Giải mã cho 1 từ mã:

 Nguyên lý: ứng với một tổ hợp cần giải mã ở đầu vào thì đầu ra bằng 1, các tổ hợp đầu vào còn lại, đầu ra bằng 0.

 VD: S = 1 nếu (AB) = (10), S = 0 nếu (AB) ≠ (10)

A

S

B G M

B

▪ Giải mã cho toàn bộ mã:

 Nguyên lý: ứng với một tổ hợp nào đó ở đầu vào thì 1 trong các đầu ra bằng 1, các đầu ra còn lại bằng 0.

S0

S1

A

S2

B

B G M

S3

101

Ví dụ - Bộ giải mã BCD

▪ BCD: mã hóa số nguyên thập phân bằng nhị phân

102

Bộ giải mã BCD (tiếp)

▪ Xác định đầu vào và đầu ra:

 Vào: từ mã nhị phân 4 bit ( có 16 tổ hợp)  Ra: các tín hiệu tương ứng với các số nhị phân mà từ mã mã hóa ▪ Ta chỉ sử dụng 10 tổ hợp, còn 6 tổ hợp không sử dụng đến

được coi là không xác định.

BCD – Binary Coding Decimal

103

Bộ giải mã BCD – Bảng thật

104

Tìm biểu thức của từng đầu ra

105

Tìm biểu thức của từng đầu ra (tiếp)

106

Tìm biểu thức của từng đầu ra (tiếp)

107

Tìm biểu thức của từng đầu ra (tiếp)

108

Tìm biểu thức của từng đầu ra (tiếp)

109

Vẽ mạch

110

3. Bộ chọn kênh

▪ MultiPlexor – MUX ▪ Có nhiều đầu vào tín hiệu và 1 đầu ra ▪ Chức năng: chọn 1 tín hiệu trong nhiều tín hiệu đầu

vào để đưa ra đầu ra

111

MUX 2-1

▪ Sơ đồ khối:

E1

S

E0

C0

▪ Tín hiệu chọn:

▪ Tín hiệu ra:

112

MUX 4-1

▪ Sơ đồ khối:

S

E3 E2 E1 E0

C1

▪ Tín hiệu chọn:

▪ Tín hiệu ra:

C0

113

Ví dụ - Thiết kế MUX 2-1

▪ Bảng thật:

114

Ví dụ - Thiết kế MUX 2-1 (tiếp)

▪ Biểu thức đầu ra S:

115

Ví dụ - Thiết kế MUX 2-1 (tiếp)

▪ Sơ đồ mạch:

Minh họa

116

4. Bộ phân kênh

▪ DeMultiPlexor – DeMUX ▪ Có 1 đầu vào tín hiệu và nhiều đầu ra ▪ Chức năng: đưa tín hiệu từ đầu vào tới 1 trong

những đầu ra

117

DeMUX 1-2

▪ Sơ đồ khối:

S0

E

S1

▪ Tín hiệu chọn:

C0

118

DeMUX 1-4

▪ Sơ đồ khối:

S0

S1

E

S2

S3

C1

C0

▪ Tín hiệu chọn:

119

Ví dụ - Thiết kế DeMUX 1-2

▪ Bảng thật:

▪ Biểu thức đầu ra:

120

5. Các mạch số học

a. Bộ cộng b. Bộ trừ c. Bộ so sánh

121

a. Bộ cộng

▪ Chức năng: thực hiện phép cộng giữa 2 số nhị

phân.

▪ Bán tổng (Half-Adder):

 Thực hiện phép cộng giữa 2 bit thấp nhất của phép cộng

2 số nhị phân.

 Sơ đồ khối:

122

Bán tổng (tiếp)

▪ Bảng thật:

▪ Biểu thức đầu ra phụ thuộc đầu vào:

▪ Sơ đồ mạch: …

Minh họa

Mạch test

123

Bộ cộng đầy đủ (Full-Adder)

▪ Chức năng: thực hiện phép cộng giữa 2 bit bất kỳ của phép

cộng 2 số nhị phân.

▪ Sơ đồ khối:

 ri: bit nhớ đầu vào  ri+1: bit nhớ đầu ra

124

Bộ cộng đầy đủ (tiếp)

▪ Bảng thật:

▪ Biểu thức đầu ra phụ thuộc đầu vào:

125

Bộ cộng đầy đủ (tiếp)

▪ Sơ đồ mạch:

Minh họa

Mạch test

126

Bộ cộng nhiều bit

▪ Đây là bộ cộng 2 số nhị phân n bit, kết quả nhận

được là 1 số nguyên n+1 bit.

▪ Sơ đồ:

Minh họa

Mạch test

127

b. Bộ trừ

▪ Chức năng: thực hiện phép trừ giữa 2 số nhị phân. ▪ Bán hiệu (Half-Subtractor):

 Dùng để thực hiện phép trừ giữa 2 bit thấp nhất trong

phép trừ giữa 2 số nhị phân

 Sơ đồ khối: ▪ Di: hiệu ▪ Bi+1: bit mượn

128

Bán hiệu (tiếp)

▪ Bảng thật:

▪ Biểu thức đầu ra phụ thuộc đầu vào:

▪ Sơ đồ mạch: …

Minh họa

Mạch test

129

Bộ trừ đầy đủ (Full-Subtractor)

▪ Chức năng: dùng để thực hiện phép trừ giữa 2 bit bất kỳ

trong phép trừ 2 số nhị phân.

▪ Sơ đồ khối:

130

Bộ trừ đầy đủ (tiếp)

▪ Bảng thật:

▪ Biểu thức đầu ra phụ thuộc đầu vào:

131

Bộ trừ đầy đủ (tiếp)

▪ Sơ đồ mạch:

Minh họa

Mạch test

132

c. Bộ so sánh

▪ Dùng để so sánh 2 số nhị phân ▪ Có 2 kiểu so sánh:  So sánh đơn giản:

▪ Kết quả so sánh: bằng nhau, khác nhau

 So sánh đầy đủ:

▪ Kết quả so sánh: lớn hơn, nhỏ hơn, bằng nhau

▪ Có 2 loại bộ so sánh:  Bộ so sánh đơn giản  Bộ so sánh đầy đủ

133

Bộ so sánh đơn giản

▪ Giả sử cần xây dựng bộ so sánh đơn giản 2 số A

a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0

và B: A B Đầu ra S

▪ S = 1 <=> A = B ▪ S = 0 <=> A  B

134

Bộ so sánh đơn giản (tiếp)

▪ Ta có:

▪ Suy ra:

135

Bộ so sánh đơn giản (tiếp)

▪ Sơ đồ mạch:

136

Bộ so sánh đầy đủ

▪ Bộ so sánh 2 bit đầy đủ:

 Đầu vào: 2 bit cần so sánh ai và bi  Đầu ra: 3 tín hiệu để báo kết quả lớn hơn, nhỏ hơn, bằng nhau của 2

bit

▪ ai > bi <=> Gi = 1 còn Ei, Li = 0 ▪ ai < bi <=> Li = 1 còn Ei, Gi = 0 ▪ ai = bi <=> Ei = 1 còn Gi, Li = 0

 Sơ đồ khối:

137

Bộ so sánh 2 bit đầy đủ (tiếp)

 Bảng thật:

 Biểu diễn đầu ra theo đầu vào:

 Sơ đồ mạch: …

Minh họa

138

Bộ so sánh đầy đủ 2 số nhị phân

▪ Cấu tạo: gồm các bộ so sánh 2 bit ▪ Có tín hiệu CS (Chip Select)

 CS = 0, tất cả các đầu ra = 0 (không so sánh)  CS = 1, hoạt động bình thường

▪ Biểu diễn các đầu ra của bộ so sánh 2 bit theo đầu

vào:

Minh họa

Mạch test

139

VD: Bộ so sánh 2 số nhị phân 3 bit

▪ Sơ đồ mạch bộ so sánh 2 số nhị phân 3 bit:

 A = a2a1a0  B = b2b1b0

Minh họa

Mạch test

140

Bài tập chương 4

▪ Bài 1: Tổng hợp bộ chọn kênh 4-1. ▪ Bài 2: Thiết kế bộ trừ/nhân 2 số 2 bit. ▪ Bài 3: Tổng hợp bộ chọn kênh 2-1 chỉ dùng NAND. ▪ Bài 4: Tổng hợp mạch tổ hợp thực hiện phép toán sau : M = N + 3, biết rằng N là số 4 bit mã BCD còn M là số 4 bit.

141