Bài giảng điều khiển quá trình 15

Chia sẻ: Cindy Cindy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ điều khiển PI điều khiển cho mô hình quá trình bậc 2 không có thời gian chết Khâu quán tính bậc 2 không có thời gian chết được ứng dụng cho mô hình quá trình có các thông số như sau: Hệ số khuếch đại quá trình: Hằng số thời thứ nhất: Hằng số thời gian thứ 2: Thời gian chết của quá trình:

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng điều khiển quá trình 15

lại giá trị đặt ban đầu bám theo đặc tính. 1. Bộ điều khiển PI điều khiển cho mô h ình quá trình bậc 2 không có thời gian chết Khâu quán tính bậc 2 khô ng có thời gian chết được ứng dụng cho mô hình quá trình có các thông số như sau: Hệ số khuếch đại quá trình: KP = 1,2 Hằng số thời thứ nhất: P1 = 10 phút Hằng số thời gian thứ 2 : P2 = 7 p hút Thời gian chết của quá trình: P = 0 phút Do đó, quá trình có hệ số khuếch đại ở trạng thái ổn định là 1.2 và 2 hằng số thời gian là 10 phút và 7 phút. Hình 5.54. Kế quả thử nghiệm với mô hình quá trình bậc hai có dạng FOPDT Kết quả thử nghiệm được biểu diễn trên hình 5 .54, bộ đ iều khiển điều chỉnh dựa vào xung thử nghiệm khi đầu ra của bộ điều khiển nhảy bậc từ 50% lên 55 % và quay trở lại. Sự tương thích của mô hình FOPDT đ ối với dữ liệu xung thử nghiệm cũng được biểu diễn trên hình (khi thiết kế bộ điều khiển thông thường phải thử nghiệm cả phía để dữ liệu đ ược tạo ra cả ở trên và dưới mức hoạt động được thiết kế so với tác dụng phi tuyến trung bình. Khi mô phỏng quá trình tu ỳ chọn là tuyến tính, xung thử nghiệm tạo ra dữ liệu ổn định bằng nhau). Tham số của mô hình qúa trình có d ạng FOPDT được tính toán bằng công cụ thiết kế và được chỉ ra phía dưới hình 2.65 là: Hệ số khuếch đại quá trình: KP = 1,2 Hằng số thời gian toàn hệ thống: P = 13,7 phút Thời gian chết: P = 3,7 phút Cần phải chú ý rằng sự t ương thích của mô hình qúa trình có dạng FOPDT là khâu quán tính bậc http://www.ebook.edu.vn 152
2, khi không có thời gian chết trong quá trình khống chế cụ thể (khi thời gian chết đáng kể tồn tại chỉ khi so sánh với hằng số thời gian của quá trình). Thời gian chết cụ thể này là kết quả tự nhiên xấp xỉ bằng giá trị động cao hơn quá trình có mô hình bậc 1 với dạng chuẩn FOPDT. Sử dụng phương pháp IMC đ ể tổng hợp bộ điều khiển, hằng số thời gian hệ kín là  C , được tính toán bằng hoặc lớn hơn 0,1  P , hoặc 0,8  P , và do đó có được C =2,95 phút. Thay giá trị  C này vào tham số mô hình FOPDT vào mô hình nội IMC có được giá trị điều chỉnh PI là: Hệ số khuếch đại bộ điều khiển: KC = 1,7 Hằng số thời gian: 1 = 13,7 phút Hình 5.55. Bộ điều khiển tổng hợp theo phương pháp IMC điều khiển quá trình với độ quá chỉnh không quá 10% Khả năng của bộ điều khiển PI điều khiển bám theo giá trị nhảy bậc của giá trị đặt cho khâu quán tính b ậc hai khi không có thời gian chết trong quá trình được biểu diễn trên hình 5.55. Đối với giá trị đặt thay đổi từ 50 % lên 55%, bộ điều khiển PI đặt đ ược độ quá chỉnh khoảng 10 % với thời gian gia tốc khoảng 15 phút và hoàn toàn ổ n định trong một chu kỳ của biến đo được trong thời gian 50 phút. Đặc tính điều khiển này là trường hợp cơ bản cho những nghiên cứu tiếp theo 2. Bộ điều khiển PI cho khâu quán tính bậc hai có thời gian chết SOPDT Mô phỏng quá trình tu ỳ chọ n được thay đổi bằng cách cộng thêm 5 phút thời gian chết vào mô hình mẫu. Để đánh giá tác động của thời gian chết tới đặc tính điều khiển, tham số điều chỉnh của bộ PI trước đây được tạo ra trên hình 5.56 được giữ lại và thực hiện với sự nhảy bậc giá trị đ ặt thử nghiệm tương tự. Kết quả thử nghiệm đáp ứng quá trình được biểu diễn trên hình 5.56 , thêm vào thời gian chết dẫn đến đặc tính suy giảm mạnh. Độ quá chỉnh đỉnh nhảy vọt từ 10% lên 70%, và đ ộ ổn định hoàn toàn của quá trình đ ộng tăng từ 50 phút lên tới trên 150 phút trong nhiều chu kỳ của biến quá trình đo được. http://www.ebook.edu.vn 153
Hình 5 .56. Bộ điều khiển tổng hợp theo phương pháp IMC, điều khiển quá trình có thời gian chết với độ quá chỉnh, thời gian quá độ tăng Một phương pháp để có được đặc tính tiêu chuẩn mong muốn là đ ộ quá chỉnh đỉnh 10 % và ổ n định ho àn toàn trong vòng một chu kỳ của biến quá trình đ o được là tính lại bộ điều khiển. Khi đó quá trình đ ược sửa đổi lại để bao gồm cả thời gian chết đáng kể, p hương pháp hiệu quả nhất để tạo ra giá trị điều chỉnh từ từ là sử dụng phương pháp tương tự như đ ã được nói chi tiết ở trên. Hình 5.57. Mô hình quá trình d ạng FOPDT là khâu quán tính b ậc hai với thời gian chết Do đó, như được biểu diễn trên hình 5.57 mô hình qúa trình FOPDT tương thích với dữ liệu xung thử nghiệm để có đ ược mô hình mẫu, mô hình quá trình là khâu quán tính bậc 2 cộng thêm thời gian chết http://www.ebook.edu.vn 154
có d ạng (SOPDT). Phía dưới hình 5 .57 là tham số mô hình FOPDT đ ược tính bằng công cụ thiết kế. Hệ số khuếch đại quá trình: KP = 1,2 Hằng số thời gian toàn hệ: P = 13,7 phút Thời gian chết: P = 8,7 phút Giá trị điều chỉnh mới của bộ PI đ ược tổng hợp theo phương pháp mô hình nội IMC cho quá trình SOPDT là: Hệ số khuếch đại bộ điều khiển: KC = 0,7 Hằng số thời gian: I = 13,7 phút Hình 5 .58. Kết quả điều chỉnh có độ quá chỉnh nhỏ hơn 10 % thời gian gia tốc 30 phút, thời gian quá độ tăng 80 phút Kết quả thử nghiệm đ ược biểu diễn trên hình 5 .58 , điều chỉnh như trên tạo ra đặc tính thiết kế tiêu chu ẩn là độ quá chỉnh đỉnh 10 % và ổ n định hoàn toàn trong một chu kỳ của biến quá trình đo được. Tuy nhiên thời gian tăng tốc tăng gấp đôi so với trường hợp cơ bản từ 15 phút lên kho ảng 30 phút. Ổn định hoàn toàn bây giờ phải mất 80 phút, tăng hơn 50 phút so với trường hợp cơ b ản không có thời gian chết trên hình 5 .55. 3. Đáp ứng quá trình SOPDT khi điều khiển theo mô hình dự báo Smith Trạm điều khiển cho phép sử dụng bộ PI ứng dụng cho bộ điều khiển của mô hình dự báo Smith bằng cách lựa chọn tuỳ ý trong danh sách của bộ điều khiển và nhập vào giá trị điều chỉnh PI và giá tr ị mô hình dự báo Smith đ ược chỉ ra theo mẫu thiết kế bộ điều khiển. Mô hình tương thích trên hình 5.59 bắt nguồn từ thiết kế bộ điều khiển trước để tạo ra mô hình FOPDT mà miêu tả được quá trình đ ộng của quá trình SOPDT. Đây được xem như mô hình quá trình d ự báo của chúng ta. Tuy nhiên điều chỉnh tham số sẽ tạo ra thách thức mới bởi vì không có mô hình tham chiếu mẫu sẵn có cho bộ điều khiển PI sử dụng thiết kế dự báo Smith. Lúc này chúng ta sáng tạo bằng cách nhận ra rằng mô hình dự báo Smith về lý thuyết có thể hạn chế đ ược tác động của thời gian chết tới đặc tính điều khiển. Do đó, chúng ta sẽ sử dụng mô hình tương quan điều chỉnh tiêu chuẩn IMC, nhưng trong tính toán http://www.ebook.edu.vn 155
chúng ta sẽ sử dụng thời gian chết tối thiểu theo lý thuyết hay tuỳ ý do con người. Nhắc lại rằng thời gian cắt mẫu lý tưởng T, nên nhỏ hơn hoặc bằng 0 ,1 P . Và đ ối với thiết bị điều khiển thương mại, thời gian cắt mẫu thường nằm ở giữa các tác động điều khiển và khi đó bộ điều khiển nhận đ ược giá trị tính toán tiếp theo. Do đó hạn chế tối thiểu khoảng thời gian chết đó l à mục tiêu của hệ thống điều khiển thương mại. Vì vậy trong mô hình tương quan điều chỉnh IMC, chúng ta sẽ sử dụng hệ số khuếch đại quá trình và hằng số thời gian từ mô hình FOPDT thực tương thích với dữ liệu quá trình như được biểu diễn trên hình 5.57, tuy nhiên đ ối với thời gian chết trong mô hình tham chiếu chúng ta sẽ sử dụng P  0.1P  1.4 min , ho ặc: Hệ số khuếch đại quá trình: KP = 1,2 Hằng số thời gian toàn hệ: P = 13,7 phút Thời gian chết: P = 1,4 phút Sử dụng những tham số này trong mô hình tham chiếu IMC phù hợp với giá trị điều chỉnh cho bộ PI theo thiết kế dự báo Smith: Hệ số khuếch đại bộ điều khiển: KP = 4,1 Hằng số thời gian: I = 13,7 phút Hình 5.59. Bộ điều khiển PI kết hợp với mô hình d ự báo Smith với dạng FOPDT Thời gian gia tốc 20 phút, thời gian quá độ 55 phút Như được biểu diễn trên hình 5 .59, bộ PI sử dụng cho mô hình dự báo Smith tạo ra đặc tính sát với đặc tính tiêu chuẩn thiết kế là độ quá chỉnh đỉnh 10 % và ổn định hoàn toàn trong vòng một chu kỳ của biến quá trình đo được. Thời gian gia tốc gần 20 phút, b ằng 15 phút của trưởng hợp cơ b ản cộng với của thời gian chết http://www.ebook.edu.vn 156
thêm vào quá trình. Thời gian ổn định hoàn toàn là 55 phút b ằng với trường hợp cơ bản là 50 phút cộng với 5 phút thời gian chết. Mặc dù đặc tính thiết kế tiêu chuẩn đã đ ạt được, khi quan sát thấy rằng bộ điều khiển làm việc khó có thể đạt được thành công trên như được chứng minh bằng độ quá chỉnh lớn ở tín hiệu đầu ra bộ điều khiển. Như chúng ta đã nghiên cứu trên hình 5 .60, tác động này là do sử dụng mô hình FOPDT đ ể dự báo quá trình đ ộng của quá trình có cộng thêm thời gian chết của khâu quán tính 2. Trên hình 5 .60 chúng ta sử dụng giá trị điều chỉnh của bộ điều khiển PI gốc của hình 5.55, nhưng lúc này mô hình SOPDT tương tự được sử dụng để mô phỏng quá trình là mô hình quá trình dự báo theo thiết kế dự báo Smith. Tiềm năng của thiết kế MPC cho thấy độ chính xác của tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển và đ ặc tính bám của biến quá trình đo được có trong mô hình như chúng ta đ ã thực hiện trong trường hợp cơ bản trên hình 5.55. Sự khác nhau duy nhất là có thêm 5 phút thay đ ổi ở biến q uá trình đ o được trên hình 5.60 bởi vì mô phỏng quá trình có thêm thời gian chết. Hình 5.60. Bộ điều khiển PI kết hợp với mô hình d ự báo Smith với dạng FOPDT Thời gian gia tốc 20 phút, thời gian quá độ 55 phút 5.8. Điều khiển ma trận động vòng đơn (DMC) Chức năng của mô hình là dự báo hành vi tương lai của quá trình d ựa trên biện pháp trong quá khứ của bộ điều khiển và trạng thái hiện tại của quá trình. ở mỗi lần lấy mẫu , sự tính toán tiếp theo của bộ điều khiển là từ sự so sánh của hành vi dự báo và đường cong giá trị điểm đặt mong muốn. Mô hình dự báo đ ưa ra hàm mục đích (phương trình toán) mô tả đặc tính điều khiển mong muốn. Hàm mục đích này kết hợp sai lệch thực và sai lệch mong muốn thành 1 d ạng thống nhất. Nếu giá trị của biến quá trình đ o được duy trì ở điểm đặt dự báo thì mục đích điều khiển tho ả mãn. Nếu nỗ lực điều khiển http://www.ebook.edu.vn 157
(Mức của mỗi biện pháp điều khiển) là nhỏ thì quá trình sẽ không phải chịu những thay đổi đột ngột. Do đó b ằng cách tìm giá trị min của hàm mục tiêu, hành động điều khiển sẽ được tính toán để sai lệch t ương lai b ằng không. Những điểm đặt tương lai trong hàm mục tiêu sẽ đ ược tính toán bằng cách sử dụng mô hình đ ộng. Mô hình sẽ dự báo giá trị tương lai của biến quá trình đo được bằng cách sử dụng biện pháp trong quá khứ và trong tương lai của bộ điều khiển. Hàm mục tiêu sẽ đ ược cực tiểu hoá bằng cách tính toán một chuỗi các biện pháp đầu ra của bộ điều khiển theo khoảng tương lai cần dự báo. Chỉ biện pháp đầu tiên của bộ điều khiển được thực hiện trước khi lặp lại to àn bộ thủ tục cho lần tiếp theo. Ma trận điều khiển động MPC thực hiện phân cấp dựa trên một chuỗi các vòng đ iều khiển PID truyền thống. Phương pháp này cũng phù hợp với bộ điều khiển nhiều biến, khi hành động của đầu ra bộ điều khiển x tác động đến giá trị biến quá trình y. Ở đây chúng ta tập trung vào thiết kế và chỉnh định cho điều khiển vòng đ ơn. Từ đó có thể mở rộng cho trường hợp nhiều biến. ˆ Giá trị tiên đoán y(n  j) của biến quá trình được tính dựa vào hành đ ộng gần đây của bộ điều khiển, u(n-j) (j=1,2,...,N). j N 1 y(n  j)  y ys   a i u (n  j  i)   a i u (n  j  i) d (n ). ˆ (5.75) i 1 i 1 j Hình 5.61. Phạm vi dự báo http://www.ebook.edu.vn 158
Trong phương trình trên, yss là giá trị khởi đầu của biến quá trình ở trạng thái ổn định và ui = ui –ui-1 là sự thay đổi ở đầu ra của bộ điều khiển tại đây lần lấy mẫu thứ i, ai(i=1,2,3...N) là hệ số đơn vị, N là số mẫu đầu ra của bộ điều khiển trong quá khứ tính từ thời điểm hiện tại đ ược sử dụng để tính toán, ˆ d(n) là sự sai lệch giá trị hiện thời của biến quá trình với dự báo của nó, d (n) = y(n) - y(n) . Từ đó ta tìm cực tiểu của hàm mục tiêu DMC như sau: P M  MinJ   y sp (n  j)  y(n  j)   u (n  i  1) 2 2 (5.76) j 1 i 1  là hằng số dương. Điểm cực tiểu cho hàm mục tiêu trên ta có : j N1  y SP (n  j)  y( n  j)  ySP ( n  j)  ySS   a i u ( n  j  i)   a i u ( n  j  i) d(n ) (5.77) i1 i 1 j Trong đó : j =1, 2,... P. Từ đó ta có hệ phương trình gồm P phương trình tuyến tính được viết dưới dạng ma trận như sau :  e(n  1)   a 1 0 0 .. 0 n ( n )     a   n (n  1)  . a1 0 .. 0   2     .   . . . .. 0 .  (5.78 ) y sp  y    .   e( n  M )   a M a M 1 a M 2 .. a1 .     .    . . . .. . .      e( n  P )   a P aP  M  1  PxM n (n  M  1) Mx1 a P1 a P2 ..     Hay  (5.79) y sp  y  e  A u ˆ trong đó ySP là véc tơ tín hiệu đặt tương lai, y là vec tơ cho biết về biến quá trình, e là vec tơ cho biết lỗi dự báo trong khoảng nghỉ mẫu P kế tiếp dựa trên chuyển động đầu ra bộ điều khiển trước đó , A là ma trận DMC và u là vec tơ chuyển động đầu ra bộ điều khiển M cần xác định. Theo phương trình 3.77, với lỗi thay đổi giá trị đặt, hàm mục tiêu DMC trở thành: Min uJe  Au  e  Au   u  u  T T (5.80)  Trong một số trường hợp, phương trình trên biểu thị vấn đề tối ưu hoá b ình phương nhỏ nhất cho nghiệm đóng tuân theo luật điều khiển DMC. u  (A T A  I) 1 A T e (5.81) Khi thêm các ràng buộc vào phương trình, ta được ma trận điều khiển động học bậc hai (QDMC). Các ràng buộc này là:   y min  y  y max (5.82) u min  u  u max (5.83) u min  u  u max (5.84) http://www.ebook.edu.vn 159
5.8.1. Mô hình quá trình DMC DMC yêu cầu mô hình quá trình động phải đ ược biểu diễn cả bằng mô hình đ áp ứng bước rút gọn (5.75) và mô hình ma trận động DMC (5.77). Cả hai mô hình đ ều dựa trên hệ số đáp ứng b ước đơn vị được tạo ta từ quá trình thực. Dữ liệu đáp ứng bước được tạo ra bằng các h tạo 1 xung Step dương ở đầu ra bộ điều khiển khi quá trình ở trạng thái ổn định và b ộ điều khiển ở chế độ tay. Từ ví dụ thay đổi bước nhảy, đ áp ứng biến quá trình đ ược ghi lại khi nó đ ược tạo ra và ổn định ở trạng thái ổn định mới. Đối với bước nhảy có kích thước tuỳ ý, dữ liệu đáp ứng đ ược tiêu chu ẩn hoá bằng cách chia cho giá trị bước nhảy của đầu ra bộ điều khiển để có được đáp ứng nhảy bậc đ ơn vị. Đối với những quá trình có hệ số khuếch đại ở trạng thái ổn định trung b ình, b ước nhảy đơn vị ở đầu ra bộ điều khiển có thể được sử dụng trực tiếp để có được đáp ứng nhảy đơn vị. Trong cả 2 trường hợp, cần thiết phải tạo ra bước nhảy đầu ra bộ điều khiển đủ lớn để như vậy nhiễu trong khi đo biến quá trình không lẫn át tác động của quá trình thực. Hình 5 .62. Tìm các hệ số đáp ứng bước đơn vị. Điểm rời rạc tại mỗi khoảng thời gian cắt mẫu dọc theo đáp ứng b ước đơn vị được thu thập để lập nên hệ số đáp ứng b ước đơn vị. Các hệ số đáp ứng b ước đơn vị = a i , a 2 , a 3 ,....a N  (5.85) Các hệ số đáp ứng bước đ ơn vị của phương trình (5.81) đ ược sử dụng cho phương trình (5.75 ) đ ể tính giá trị biến quá trình dự báo ở mỗi khoảng thời gian cắt mẫu. Cũng như hệ số P trong số các hệ số N được thử tính trong ma trận mẫu như được biểu diễn trong phương trình (5.78 ) để có đ ược ma trận động DMC. Khi đó ma trận này có thể đ ược sử dụng trực tiếp trong luật điều khiển DMC. Tuy nhiên chú ý http://www.ebook.edu.vn 160
rằng cả hai thời gian cắt mẫu T và phạm vi dự báo P, p hải đ ược biết trước khi mô hình đ áp ứng bước rút gọn ho ặc ma trận động DMC được thiết kế. 5.8.2. Điều chỉnh DMC Để điều chỉnh DMC, ngay cả đối với quá trình một đầu vào , một đầu ra cũng là một thách thức bởi vì có nhiều tham số có thể điều chỉnh ảnh hưởng đến đặc tính hệ kín. Các hệ số cần lựa chọn bao gồm: Hệ số phạm vi dự báo hạn chế P; Hệ số phạm vi mô hình N; Hệ số phạm vi điều khiển M ; Hệ số cản trở chuyển động ; và thời gian cắt mẫu T. Bước 1 : Tính tương thích của mô hình quán tính b ậc 1 có thời gian chết với đ ầu ra của bộ điều khiển t hực đ ể lấy các d ữ liệu về q uá trình. Dự báo hợp lý các tham số của mô hình FOPDT, như là hệ số khuếch đại trạng thái ổn định, K P , hằng số thời gian to àn hệ P , và thời gian chết hiệu quả P , là cần thiết cho khả năng thành công của thuật điều chỉnh này. Cần phải nhấn mạnh rằng mô hình này chỉ đ ược sử dụng trong thuật điều chỉnh này và các phương trình (5.75 ) đến (5.78) sử dụng trong mô hình DMC được thành lập từ các dữ liệu quá trình thực có được như được miêu tả ở trên (hình 5.62 và phương trình (5.85 )). Bước 2 : Lựa chọn thời gian cắt mẫu T phù hợp. Mô hình d ự báo FOPDT đưa ra một phương pháp thuận tiện cho việc lựa chọn T. Nếu người thiết kế không hoàn toàn tự do lựa chọn thời gian cắt mẫu bằng với giá trị tính toán, khi đó nên chọn giá trị càng gần giá trị gợi ý càng tốt. Bước 3 : Tính hệ số phạm vi mô hình N, và hệ số phạm vi dự báo P, từ P , P , và T. Cũng như trên, N bắt buộc phải bằng thời gian ổn định quá trình quá trình hệ hở theo thời gian cắt mẫu để tránh lỗi cắt đầu ở giá trị biến quá trình dự báo. Bước 4 : Yêu cầu xác định hệ số phạm vi điều khiển M. Giá trị gợi ý của M là MxT lớn hơn thời gian yêu cầu cho đáp ứng hệ hở chậm nhất để đạt được 60 % trạng thái hệ hở. Phương pháp thuận tiện để lựa chọn M là tính giá trị tự nhiên sử dụng P và T. Lựa chọn M > 1 rất có ích cho người đang thiết kế vì việc này sẽ tạo ra sự hiểu biết cao hơn về sự thay đổi tín hiệu đầu ra bộ điều khiển sắp xảy ra. Bước 5 : Tính hệ số cản trở chuyển động . Với M =1 nhu cầu cần phải có hệ số cản trở được hạn chế và  được đặt bằng 0. Tuy nhiên nếu M > 1, hệ số cản trở chuyển động d ương có độ lớn phù hợp là cần thiết để cản trở tác động điều khiển quá mức. Khi đối với tất cả các bộ điều khiển, cần thiết phải thực hiện điều chỉnh trực tuyến lần cuối. Thông số điều chỉnh tốt nhất để điều chỉnh đặc tính là hệ số cản trở chuyển động . Tăng  làm cho kích thước dịch chuyển đầu ra bộ điều khiển nhỏ hơn và đáp ứng biến quá trình chậm hơn. 5.8.3. Ví dụ ứng dụng Thiết kế và điều chỉnh mô hình DMC đ ược thể hiện ở bộ điều khiển DMC ho àn hảo. Một bộ điều khiển DMC ho àn hảo ứng dụng cho các mô hình giống nhau bằng mô hình đ áp ứng bước DMC khi đ ược http://www.ebook.edu.vn 161