Bài giảng Dự báo kinh doanh

CHCHƯƠƯƠNG 7NG 7

DỰ BÁO VỚI PHƯƠƯƠNG PHÁP NG PHÁP DỰ BÁO VỚI PH JENKINS (ARIMA) BOXBOX--JENKINS (ARIMA)

GIỚI THIỆU GIỚI THIỆU

Khi xem xét dữ liệu d ới dạng dãy số thời gian, hai câu hỏi quan trọng nhất Khi xem xét dữ liệu dưưới dạng dãy số thời gian, hai câu hỏi quan trọng nhất ợc trả lời là: cần đưđược trả lời là: cần

•• ••

1. Dữ liệu có thể hiện một kiểu chuyển vận nào không? 1. Dữ liệu có thể hiện một kiểu chuyển vận nào không? 2. Kiểu chuyển vận này có thể khai thác đđể dự báo 2. Kiểu chuyển vận này có thể khai thác

ợc không? ể dự báo đưđược không?

a ra mối liên hệ giữa biến phụ thuộc và các biến giải ng pháp hồi quy đưđưa ra mối liên hệ giữa biến phụ thuộc và các biến giải

ớc các biến giải ờng hợp chúng ta không biết trưước các biến giải

ể dự báo. ợc áp dụng đđể dự báo.

Jenkins. ợc gọi là Box--Jenkins.

ng pháp ARIMA do hai ông G.B.E.Box và G.M. Jenkins đưđưa ra nên a ra nên ng pháp này còn đưđược gọi là Box ộng và tự hồi quy ng pháp ARIMA dựa trên các mô hình Trung bình đđộng và tự hồi quy sở tổng hợp các kiểu chuyển vận trong quá khứ ể tạo ra các dự báo trên cơơ sở tổng hợp các kiểu chuyển vận trong quá khứ



ng pháp này lần lưượt thử các mô hình khác nhau cho

ợt thử các mô hình khác nhau cho đđến khi tìm

ến khi tìm đưđược ợc

PhPhươương pháp hồi quy thích (biến ộc lập). thích (biến đđộc lập). Trong thực tế, nhiều trưường hợp chúng ta không biết tr Trong thực tế, nhiều tr thích. Ph ng pháp ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) thích. Phươương pháp ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) đưđược áp dụng PhPhươương pháp ARIMA do hai ông G.B.E.Box và G.M. Jenkins phphươương pháp này còn PhPhươương pháp ARIMA dựa trên các mô hình Trung bình đđể tạo ra các dự báo trên c của dữ liệu. của dữ liệu. PhPhươương pháp này lần l mô hình phù hợp. mô hình phù hợp.

NG QUAN TỰ TTỰ TƯƠƯƠNG QUAN (AUTOCORRELATION) (AUTOCORRELATION)

ịnh đưđược việc chọn lựa

úng mô hình trong nhóm các mô ợc việc chọn lựa đđúng mô hình trong nhóm các mô

ng quan từng ng quan (Autocorrelations) và Tự tươương quan từng

ó sự liên hệ giữa các giá trị ợng trong đđó sự liên hệ giữa các giá trị

ng quan dao đđộng trong khoảng [

1;1]. ộng trong khoảng [--1;1].

ng quan dươương ng

Để xác Để xác đđịnh hình ARIMA (AR, MA, ARMA, ARIMA), ta cần sử dụng hai hình ARIMA (AR, MA, ARMA, ARIMA), ta cần sử dụng hai công cụ: tự t công cụ: tự tươương quan (Autocorrelations) và Tự t phần (Partial Autocorrelations). phần (Partial Autocorrelations). ng quan (Autocorrelation) Tự tTự tươương quan (Autocorrelation) Tự tTự tươương quan là hiện t ng quan là hiện tưượng trong (các quan sát khác nhau) trong cùng một biến là không ngẫu nhiên. (các quan sát khác nhau) trong cùng một biến là không ngẫu nhiên. Hệ số tươương quan dao Hệ số t ó có đđộ tộ tươương quan d Nếu hệ số càng gần bằng +1, hai biến Nếu hệ số càng gần bằng +1, hai biến đđó có ợc lại. càng lớn (positive correlations), và ngưược lại. càng lớn (positive correlations), và ng

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA NG QUAN TỰ TTỰ TƯƠƯƠNG QUAN

ag

ags

V riginal alue

O T ne ime

L

T wo ime

L

O T

Giaù trò goác

Treã 0

1 QS

Treã 0

2 QS

-

1 2 1

-

1 2 3 1 2 1

1 3 4 1 2 3 1 2 1

1 3 3 1 3 4 1 2 3

1 5 1 1 3 3 1 3 4

1 4 1 1 5 1 1 3 3

1 7 6 1 4 1 1 5 1

1 8 7 1 7 6 1 4 1

1 8 3 1 8 7 1 7 6

Töông quan giöõa coät 1 vaø coät 2 laø: + . 0

2 1 4 1 8 3 1 8 7

Töông quan giöõa coät 1 vaø coät 3 laø: + . 0

8 6 7

8 9 8

NG QUAN TỪNG PHẦN TỰ TTỰ TƯƠƯƠNG QUAN TỪNG PHẦN (PARTIAL AUTOCORRELATION) (PARTIAL AUTOCORRELATION)

ng quan từng phần: đđo lo lưường ờng đđộ liên hệ giữa quan sát Y

ộ liên hệ giữa quan sát Ytt và và

ịnh. ộng của các quan sát khác cố đđịnh.

khi giữ tác đđộng của các quan sát khác cố

ng quan và tự tươương quan từng phần

ng quan từng phần đưđược ợc

ng quan từng phần lên biều ng quan và tự tươương quan từng phần lên biều

Tự tTự tươương quan từng phần: YYtt--kk khi giữ tác Cách tính các hệ số tự tươương quan và tự t Cách tính các hệ số tự t ForecastX sẽ thực hiện nhanh chóng (tham khảo hưướng dẫn thực hành). ForecastX sẽ thực hiện nhanh chóng (tham khảo h ớng dẫn thực hành). úng trong nhóm các mô hình ARIMA, chúng ta ịnh mô hình đđúng trong nhóm các mô hình ARIMA, chúng ta Để xác đđịnh mô hình Để xác phải chiếu các hệ số tự t phải chiếu các hệ số tự tươương quan và tự t ng quan. đđồ tồ tươương quan. Theo ó, tùy theo cách chuyển vận của các hệ số thuộc hai hàm này, ta Theo đđó, tùy theo cách chuyển vận của các hệ số thuộc hai hàm này, ta chọn mô hình đưđược kỳ vọng là phù hợp chọn mô hình

ể tiến hành thử nghiệm. ợc kỳ vọng là phù hợp đđể tiến hành thử nghiệm.

ồ sẽ có các dạng phồ biến sau:  Biểu Biểu đđồ sẽ có các dạng phồ biến sau:

MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) (MOVING AVERAGE)

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tuơơng quan từng phần Hàm tự tu

độ trễ

Độ trễ

ộng MA(1) Mô hình trung bình đđộng MA(1) Mô hình trung bình

MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) (MOVING AVERAGE)

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tuơơng quan từng phần Hàm tự tu

Độ trễ

ộng MA(2) Mô hình trung bình đđộng MA(2) Mô hình trung bình

MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) (MOVING AVERAGE)

chuyển vậnvận lýlý thuyết

thuyết củacủa cáccác hệhệ sốsố ttươươngng quanquan tựtự từng phầnphần củacủa cáccác mômô hìnhhình

tiên, xuống 00 sausau đđộộ trễtrễ đđầuầu tiên, xuống 00 từng phầnphần giảmgiảm xuống

xuống 00 sausau đđộộ trễtrễ thứthứ hai,hai, xuống 00 từng phầnphần giảmgiảm xuống

MôMô hìnhhình chuyển đđộngộng vàvà ttươươngng quanquan tựtự đđộngộng từng trung bìnhbình đđộngộng MA(MA(11),), MA(MA(22)) nhnhưư sausau:: trung Mô hình MA (1): Mô hình MA (1): CácCác hệhệ sốsố tựtự ttươươngng quanquan giảmgiảm xuống trong trong khikhi cáccác hệhệ sốsố tựtự ttươươngng quanquan từng dầndần dầndần.. Mô hình MA (2): Mô hình MA (2): CácCác hệhệ sốsố tựtự ttươươngng quanquan giảmgiảm xuống trong khikhi cáccác hệhệ sốsố tựtự ttươươngng quanquan từng trong dầndần dầndần..

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA

Sai soá

MA

AR1

AR2

ARIMA

1 1 1 1

1 2 5 6 4 0 0 2 4 0 1 6 0 1 6 0

2 2 3 0 4 1 0 3 5 0 0 4 0 5 7 0

3 6 7 5 8 3 6 8 5 0 7 3 5 4 0 6

….

.0 …

.1 …

4 0 4 8 5 2 0 4 7 3 5 7 0 9 2 6

5 7 1 7 7 5 0 9 5 3 2 6 3 6 7 6

1 9 6 8 4 3 1 8 0 4 2 1 1 2 1 5 5 5 3 0

1 9 7 4 0 9 9 9 9 1 1 9 9 4 1 5 6 5 2 9

1 9 8 5 8 2 8 6 8 1 4 1 0 6 4 5 7 3 9 6

1 9 9 9 7 6 3 8 3 5 4 7 5 0 9 5 8 7 7 9

Bài tập c7t2 Bài tập c7t2

2 0 0 6 8 4 3 6 7 4 5 7 5 5 3 6 0 1 4 7

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY

SSơơ đđồ Tự t

ồ Tự tươương quan và tự t

ng quan từng phần của số liệu cột 2 ng quan và tự tươương quan từng phần của số liệu cột 2

.5000

.4000

.3000

ACF

.2000

Upper Limit

.1000

Lower Limit

.0000

9 10 11 12

-.1000

-.2000

.6000

.4000

PACF

.2000

Upper Limit

.0000

Lower Limit

9 10 11 12

-.2000

-.4000

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG

(ACF) ;; trong trong cáccác hệhệ sốsố tựtự trong khikhi đđó,ó, cáccác hệhệ sốsố tựtự ttươươngng quanquan

(PACF) thaythay đđổiổi dấudấu nhnhưưngng đđềuều tiếntiến vềvề 00.. giống nhnhưư trtrưườngờng hợphợp trong chuyển vậnvận nàynày giống

trong biềubiều đđồồ chúng tata trong trtrưườngờng nàynày đđóó ARIMA phùphù hợp, hợp, trong

Nhận xét: Nhận xét: ChỉChỉ cócó mộtmột giágiá trịtrị kháckhác 00 đđángáng kểkể nhấtnhất trong ttươươngng quanquan (ACF) từng từng phầnphần (PACF) CáchCách chuyển tổng tổng quátquát củacủa mômô hìnhhình MA(MA(11)).. ĐiềuĐiều nàynày chỉchỉ rara chocho chúng việcviệc chọnchọn lụalụa mômô hìnhhình ARIMA làlà mômô hìnhhình MA(MA(11))

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) (AUTOREGRESSIVE)

trình mômô hìnhhình trung

thuộc YYtt ởở mômô hìnhhình nàynày phụphụ thuộc

trung bìnhbình đđộngộng;; tuytuy nhiên, nhiên, chính cáccác giágiá thuộc vàovào chính thuộc vàovào phầnphần saisai sốsố dựdự báobáo..

TTươươngng tựtự phphươươngng trình biếnbiến phụphụ thuộc trịtrị giágiá trịtrị trễtrễ củacủa nónó thaythay vìvì phụphụ thuộc ng trình mô hình tự hồi quy có dạng: PhPhươương trình mô hình tự hồi quy có dạng:

YYtt =A=A11YYtt--11 + A+ A22YYtt--11 + … + A + … + AppYYtt--pp + e+ ett

ng tự nhưư phphươương pháp trung bình

ộng, hai công cụ ng pháp trung bình đđộng, hai công cụ úng mô hình ARIMA nào cũng là biểu ịnh đđúng mô hình ARIMA nào cũng là biểu

ng quan từng phần. ng quan và tự tươương quan từng phần.

TTươương tự nh chính nhằm xác chính nhằm xác đđịnh ồ các hệ số tự tươương quan và tự t đđồ các hệ số tự t iển hình sau: Xét các truờng hợp đđiển hình sau: Xét các truờng hợp

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) (AUTOREGRESSIVE)

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tuơơng quan từng phần Hàm tự tu

độ trễ

Độ trễ

Mô hình tự hồi quy AR(1) Mô hình tự hồi quy AR(1)

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) (AUTOREGRESSIVE)

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tuơơng quan từng phần Hàm tự tu

độ trễ

Độ trễ

Mô hình tự hồi quy AR(2) Mô hình tự hồi quy AR(2)

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) (AUTOREGRESSIVE)

ng quan từng phần tụt xuống 0 sau đđộ trễ ầu tiên. ộ trễ đđầu tiên.

Mô hình chuyển vận lý thuyết của các hệ số t ng quan tự Mô hình chuyển vận lý thuyết của các hệ số tươương quan tự ộng và tươương quan tự đđộng và t ộng từng phần của các mô hình tự hồi ng quan tự đđộng từng phần của các mô hình tự hồi quy AR (1), AR(2) nh sau: quy AR (1), AR(2) nhưư sau: Mô hình AR(1): Mô hình AR(1): ng quan giảm dần xuống 0 trong khi các hệ số Các hệ số tự tươương quan giảm dần xuống 0 trong khi các hệ số Các hệ số tự t tự t tự tươương quan từng phần tụt xuống 0 sau Mô hình AR(2): Mô hình AR(2): Các hệ số tự tươương quan giảm dần xuống 0 trong khi các hệ số Các hệ số tự t ng quan giảm dần xuống 0 trong khi các hệ số ộ trễ thứ hai. ng quan từng phần tụt xuống 0 sau đđộ trễ thứ hai. tự tươương quan từng phần tụt xuống 0 sau tự t

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY

SSơơ đđồ Tồ Tưư ttươương quan và tự t

ng quan từng phần của số liệu cột 3 ng quan và tự tươương quan từng phần của số liệu cột 3

ACF

Upper Limit

Lower Limit

9 10 11 12

.6000 .5000 .4000 .3000 .2000 .1000 .0000 -.1000 -.2000

PACF

Upper Limit

Lower Limit

9 10 11 12

.6000 .5000 .4000 .3000 .2000 .1000 .0000 -.1000 -.2000

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY

Nhận xét: Nhận xét:

Hàm tự tươương quan từng phần chỉ có một giá trị khác biệt 0; Hàm tự t ng quan từng phần chỉ có một giá trị khác biệt 0; ớng về 0. ng quan các giá trị dần hưướng về 0. ó, hàm tự tươương quan các giá trị dần h trong khi đđó, hàm tự t trong khi

Kiểu chuyển vận này giống kiểu chuyển vận lý thuyết của Kiểu chuyển vận này giống kiểu chuyển vận lý thuyết của trtrưường hợp AR(1) trong s ồ tổng quát nêu trên. ờng hợp AR(1) trong sơơ đđồ tổng quát nêu trên.

MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG

ịnh chính xác mô hình ARMA, chúng ta lại dựa Để xác đđịnh chính xác mô hình ARMA, chúng ta lại dựa

ng quan của các hệ số tự tươương tng tươương quan

ng quan từng phần của mô hình ARMA (1,1) nhưư

 Khi kết hợp hai mô hình MA và AR ta có mô hình tổng Khi kết hợp hai mô hình MA và AR ta có mô hình tổng hợp gọi là ARMA (p,q). hợp gọi là ARMA (p,q).  Để xác ng quan và tự vào kiểu chuyển vận của hai công cụ: Tự tươương quan và tự vào kiểu chuyển vận của hai công cụ: Tự t ng quan từng phần. ttươương quan từng phần.  Đặc trĐặc trưưng chung của kiểu chuyển vận mô hình ARMA là ng chung của kiểu chuyển vận mô hình ARMA là ng quan từng phần dần ng quan và tưư ttươương quan từng phần dần các hệ số tự tươương quan và t các hệ số tự t hhưướng về 0, thay vì tụt ột ngột về giá trị 0. ớng về 0, thay vì tụt đđột ngột về giá trị 0. Kiểu chuyển vận lý thuyết của các hệ số tự t Kiểu chuyển vận lý thuyết và tự tươương quan từng phần của mô hình ARMA (1,1) nh và tự t sau: sau:

MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tươương quan từng phần Hàm tự t

Độ trễ

MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tươương quan từng phần Hàm tự t

độ trễ

Độ trễ

DỮ LIỆU TỊNH DỮ LIỆU TỊNH (STATIONARY DATA) (STATIONARY DATA)

ợc gọi là tịnh khi giá trị trung bình của Dãy số thời gian đưđược gọi là tịnh khi giá trị trung bình của

ng quan sẽ lấn át ợng tự tươương quan sẽ lấn át Nếu dãy số không tịnh, hiện tưượng tự t

 Dãy số thời gian dãy số không lệ thuộc vào thời gian. dãy số không lệ thuộc vào thời gian.  Nếu dãy số không tịnh, hiện t trong mô hình và xuất hiện các kiểu chuyển vận giả tạo. trong mô hình và xuất hiện các kiểu chuyển vận giả tạo.  Tịnh hóa (khác biệhóa) có thể thực hiện bằng nhiều cách. Tịnh hóa (khác biệhóa) có thể thực hiện bằng nhiều cách. Cách phổ biến nhất là loại bỏ tính khuynh h ớng theo cấp 1 và Cách phổ biến nhất là loại bỏ tính khuynh hưướng theo cấp 1 và cấp 2. Phần mềm ForecastX sẽ hỗ trợ chúng ta thực hiện thao cấp 2. Phần mềm ForecastX sẽ hỗ trợ chúng ta thực hiện thao tác này. tác này.  Khi phải “tịnh hóa” dữ liệu, ph ng pháp ARMA (p,q) trở Khi phải “tịnh hóa” dữ liệu, phươương pháp ARMA (p,q) trở ó, I viết tắt của Integrated, d là thành ARIMA(p,d,q); trong đđó, I viết tắt của Integrated, d là thành ARIMA(p,d,q); trong ộ tịnh hóa. cấp của mức đđộ tịnh hóa. cấp của mức

MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

sau: ợc hiểu nhưư sau:

ó, mô hình tự hồi quy có đđộ trễ là Nếu một mô hình kết hợp; trong ộ trễ là Nếu một mô hình kết hợp; trong đđó, mô hình tự hồi quy có ợc viết 1 và cấp tịnh hóa là 1, không có mô hình trung bình đđộng ộng đưđược viết 1 và cấp tịnh hóa là 1, không có mô hình trung bình nhnhưư sau: ARIMA(1,1,0). sau: ARIMA(1,1,0). Tổng quát: Tổng quát: Mô hình ARIMA(p,d,q) đưđược hiểu nh Mô hình ARIMA(p,d,q) ộ trễ của mô hình tự hồi quy p = p = đđộ trễ của mô hình tự hồi quy d = cấp của tịnh hóa d = cấp của tịnh hóa q = q = đđộ trễ của mô hình trung bình

ộ trễ của mô hình trung bình đđộngộng

ng quan và tự tươương quan từng phần

ợc thể hiện nhưư

Ví dụ: Ví dụ: ớng). Xét cột 5 trong bảng số liệu cho trên (chú ý tính khuynh hưướng). Xét cột 5 trong bảng số liệu cho trên (chú ý tính khuynh h ng quan từng phần đưđược thể hiện nh Hệ số tự tươương quan và tự t Hệ số tự t sau: sau:

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

SSơơ đđồ Tự t

ồ Tự tươương quan và tự t

ng quan từng phần của số liệu cột 5 ng quan và tự tươương quan từng phần của số liệu cột 5

1.2000

1.0000

.8000

ACF

.6000

Upper Limit

.4000

Lower Limit

.2000

.0000

9 10 11 12

-.2000

1.2000

1.0000

.8000

PACF

.6000

Upper Limit

.4000

Lower Limit

.2000

.0000

9 10 11 12

-.2000

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

ợng tự tươương quan lấn át trong mô hình do ó không thể ng quan lấn át trong mô hình do đđó không thể

ợc mô hình ARIMA phù hợp. ịnh đưđược mô hình ARIMA phù hợp.

ng quan và tưư ttươương quan từng phần nh

Nhận xét: Nhận xét: Hiện tưượng tự t Hiện t xác xác đđịnh Tiến hành thực hiện tịnh hóa cấp một cho dãy số ta có sự chuyển Tiến hành thực hiện tịnh hóa cấp một cho dãy số ta có sự chuyển ng quan từng phần nhưư vận của các hệ số tự tươương quan và t vận của các hệ số tự t sau: sau:

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

ng quan từng phần (của số liệu cột 5) ng quan và Tự tươương quan từng phần (của số liệu cột 5)

ồ Tự tươương quan và Tự t SSơơ đđồ Tự t ã tịnh hóa số liệu sau khi đđã tịnh hóa số liệu sau khi

.5000

.4000

.3000

ACF

.2000

Upper Limit

.1000

Lower Limit

.0000

9 10 11 12

-.1000

-.2000

.6000

.4000

PACF

.2000

Upper Limit

.0000

Lower Limit

9 10 11 12

-.2000

-.4000

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

ã rõ ràng hơơn. n.

Hàm tự tươương quan có một giá trị khác biệt 0 Hàm tự tươương quan từng phần có 03 giá trị khác 0 áng kể. ng quan có một giá trị khác biệt 0 đđáng kể. áng ng quan từng phần có 03 giá trị khác 0 đđáng

Nhận xét: Nhận xét: Sau khi tịnh hóa dãy số, sự chuyển vận của các hệ số liên Sau khi tịnh hóa dãy số, sự chuyển vận của các hệ số liên quan quan đđã rõ ràng h ồ ta thấy: Quan sát biểu đđồ ta thấy: Quan sát biểu  Hàm tự t  Hàm tự t kể. kể.

ớc khi cho ra các hệ số ã tịnh hóa cấp 1 trưước khi cho ra các hệ số

ng quan từng phần. ng quan và tự tươương quan từng phần.

Ngoài ra, dữ liệu Ngoài ra, dữ liệu đđã tịnh hóa cấp 1 tr tự tươương quan và tự t tự t Vì vậy, mô hình phù hợp cho dãy số này là ARIMA(3,1,1) Vì vậy, mô hình phù hợp cho dãy số này là ARIMA(3,1,1)

MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN BOXBOX--JENKINS

(ARIMA) JENKINS (ARIMA)

iểm, ví dụ tại ng quan giảm mạnh tại một vài đđiểm, ví dụ tại

 Nếu hàm tự hồi qui từng phần giảm mạnh tại một vài

ng quan từng phần ng quan và tự tươương quan từng phần

 Nếu cả hai hàm tự t

BBưước 1: Xem xét dữ liệu và chọn ra mô hình phù hợp, nếu dãy số ớc 1: Xem xét dữ liệu và chọn ra mô hình phù hợp, nếu dãy số không tịnh, tiến hành tịnh hóa chúng. Các nguyên tắc chính trong không tịnh, tiến hành tịnh hóa chúng. Các nguyên tắc chính trong việc chọn lựa mô hình gồm: việc chọn lựa mô hình gồm:  Nếu hàm tự t Nếu hàm tự tươương quan giảm mạnh tại một vài ó mô hình phù hợp là MA(q). q giá trị, khi đđó mô hình phù hợp là MA(q). q giá trị, khi Nếu hàm tự hồi qui từng phần giảm mạnh tại một vài đđiểm, ví iểm, ví dụ sau p giá trị, mô hình phù hợp là AR(p) dụ sau p giá trị, mô hình phù hợp là AR(p) Nếu cả hai hàm tự tươương quan và tự t không giảm mạnh mà dần tiến về 0, ta chọn ARMA (p,q) không giảm mạnh mà dần tiến về 0, ta chọn ARMA (p,q) ịnh đưđược p,q, hãy

ể phần mềm tự chọn ợc p,q, hãy đđể phần mềm tự chọn

nếu không xác đđịnh

LLưưu ý:u ý: nếu không xác hệ số tốt nhất. hệ số tốt nhất.

MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN BOXBOX--JENKINS

(ARIMA) JENKINS (ARIMA)

BBưước 2:

BBưước 3: ịnh có chọn mô hình kiểm tra chéo nhằm quyết đđịnh có chọn mô hình

áng kể nào chứng tỏ không có giá trị khác biệt 0 đđáng kể nào chứng tỏ

ớc 2: ƯƯớc lớc lưượng thực tế các tham số và khai báo vào ợng thực tế các tham số và khai báo vào a ra kết quả. phầm mềm ForecastX đđể ể đưđưa ra kết quả. phầm mềm ForecastX ớc 3: kiểm tra chéo nhằm quyết ó không. đđó không. Cách kiểm tra 1: Cách kiểm tra 1: Ta làm ngưược lại quy trình, có nghĩa là ta tìm sự chuyển ợc lại quy trình, có nghĩa là ta tìm sự chuyển Ta làm ng vận của giá trị sai số dự báo của giá trị vừa tìm đưđược. ợc. vận của giá trị sai số dự báo của giá trị vừa tìm Sau Sau đđó quy chiếu hàm tự t ng quan và hàm tự tươương ng ó quy chiếu hàm tự tươương quan và hàm tự t ánh giá. Nếu kết quả cho ra hầu quan từng phần lên đđể ể đđánh giá. Nếu kết quả cho ra hầu quan từng phần lên nhnhưư không có giá trị khác biệt 0 mô hình chúng ta chọn là phù hợp. mô hình chúng ta chọn là phù hợp.

MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN BOXBOX--JENKINS

(ARIMA) JENKINS (ARIMA)

BBưước 2 (tt): ớc 2 (tt): Các kiểm tra 2: Các kiểm tra 2: Dùng thống kê Q Ljung--BoxBox--Pierce, Dùng thống kê Q Ljung

ợc gọi là thống kê Pierce, đưđược gọi là thống kê

Box trong phần mềm ForecastX. Cách kiểm tra này Ljung--Box trong phần mềm ForecastX. Cách kiểm tra này Ljung ng quan của square về tự tươương quan của ịnh chi--square về tự t thực hiện trên kiểm đđịnh chi thực hiện trên kiểm phần dưư.. phần d Thống kê Q kiểm đđịnh xem mức Thống kê Q kiểm

ng quan của phần ộ tự tươương quan của phần

ịnh xem mức đđộ tự t có khác biệt 0 đđáng kể không. Nếu có, phải

iều chỉnh áng kể không. Nếu có, phải đđiều chỉnh

ddưư có khác biệt 0 lại mô hình. lại mô hình.

là phân phối Với mô hình ARMA(p,q), thống kê Q gần nhưư là phân phối Với mô hình ARMA(p,q), thống kê Q gần nh ộ trễ thử nghiệm) q (m là đđộ trễ thử nghiệm)

square với đđộ tự do là m

ộ tự do là m--pp--q (m là

chichi--square với nếu nhưư mô hình ARMA nếu nh

mô hình ARMA đđịnh dạng

ịnh dạng đđúng.úng.

MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN BOXBOX--JENKINS

(ARIMA) JENKINS (ARIMA)

LLưưu ý:u ý: Trong phần mềm ForecastX,

Trong phần mềm ForecastX, đđộ trễ

ộ trễ đưđược mặc

ịnh là 12 nếu dữ ợc mặc đđịnh là 12 nếu dữ

liệu không có tính thời vụ (nonseasonal); và nếu có tính thời vụ, liệu không có tính thời vụ (nonseasonal); và nếu có tính thời vụ, ịnh là bằng 4 lần đđộ dài thời vụ (Ví dụ, số liệu thì ộ dài thời vụ (Ví dụ, số liệu ộ trễ sẽ mặc đđịnh là bằng 4 lần thì đđộ trễ sẽ mặc ộ trễ sẽ là 4x4=16). tính theo quý, thì đđộ trễ sẽ là 4x4=16). tính theo quý, thì

Nếu giá trị Ljung--Box tính toán (từ phần mềm) nhỏ h Nếu giá trị Ljung

n giá trị tra bảng Box tính toán (từ phần mềm) nhỏ hơơn giá trị tra bảng phù hợp. ợc xem nhưư phù hợp.

square thì mô hình đưđược xem nh

phân phối Chi--square thì mô hình phân phối Chi

BBưước 4: Dự báo ớc 4: Dự báo Phần mềm ForecastX sẽ thay mô hình đưđược chọn Phần mềm ForecastX sẽ thay mô hình

ể sử dụng dự báo ợc chọn đđể sử dụng dự báo

ttươương tự nh

dự thực hiện dự báo trong hồi quy. ng tự nhưư dự thực hiện dự báo trong hồi quy.

PHPHƯƠƯƠNG PHÁP BOX JENKINS NG PHÁP BOX--JENKINS TRONG PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ TRONG PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ

n hoặc ộ trễ phải lớn hơơn hoặc

ề trong dự báo ARIMA Tính thời vụ sẽ gây ra một số vấn đđề trong dự báo ARIMA Tính thời vụ sẽ gây ra một số vấn bình th bình thưường.ờng. Vì vậy, khi thực hiện khai báo đđộ trễ phải lớn h Vì vậy, khi thực hiện khai báo bằng ộ dài chu kỳ của thời vụ. bằng đđộ dài chu kỳ của thời vụ. ộ trễ tối thiểu phải là 12. Ví dụ: số liệu tính theo tháng thì đđộ trễ tối thiểu phải là 12. Ví dụ: số liệu tính theo tháng thì Phần mềm ForecastX sẽ hỗ trợ việc phân tích các dãy số Phần mềm ForecastX sẽ hỗ trợ việc phân tích các dãy số thời gian có tính thời vụ. thời gian có tính thời vụ.

THỰC HÀNH THỰC HÀNH JENKINS NG PHÁP BOX--JENKINS

PHPHƯƠƯƠNG PHÁP BOX

ng quan từng phần ng quan và tự tươương quan từng phần

Tìm các hệ số t Tìm các hệ số tưư ttươương quan và tự t ồ của chúng. và biều đđồ của chúng. và biều

ộng Excel và chọn dãy số cần thực hiện dự báo (cả 1. Khởi đđộng Excel và chọn dãy số cần thực hiện dự báo (cả 1. Khởi

ộng ForecastX ó, khởi đđộng ForecastX

Forecast Method chọn chọn BoxBox--Jenkin trong hộp Jenkin trong hộp

Label); sau đđó, khởi Label); sau 2. Trong Forecast Method 2. Trong forecasting technique. forecasting technique.

Analyse trong hàng phím bên phải (thứ hai từ d trong hàng phím bên phải (thứ hai từ dưưới ới

Export ((đđể xuất kết quả ra một file khác), ể xuất kết quả ra một file khác), sau sau đđó ó

3. Chọn Analyse 3. Chọn lên). lên). 4. Chọn Export 4. Chọn ể trở về menu chính. chọn OK OK đđể trở về menu chính. chọn

THỰC HÀNH THỰC HÀNH JENKINS NG PHÁP BOX--JENKINS

PHPHƯƠƯƠNG PHÁP BOX

Để “tịnh hóa” dãy số nào ó, chúng ta cần tiến hành: Để “tịnh hóa” dãy số nào đđó, chúng ta cần tiến hành: 1. Khởi đđộng Excel và chọn dãy số 1. Khởi

ộng Excel và chọn dãy số đđó (cả Label) sau

ó (cả Label) sau đđó khởi

ộng ó khởi đđộng

ForecastX ForecastX

2. Trong Forecast Method 2. Trong

Forecast Method chọn

chọn BoxBox--Jenkin

Jenkin trong hộp

Forecasting trong hộp Forecasting

u) chọn Export

sau Export sau

technique.. technique Analyse trong hàng phím bên phải (thứ hai từ d Chọn Analyse Chọn ới lên). trong hàng phím bên phải (thứ hai từ dưưới lên). 3. Chọn cấp (gõ số vào hoặc chọn mũi tên lên xuống đđể có số thứ tự 3. Chọn cấp (gõ số vào hoặc chọn mũi tên lên xuống ể có số thứ tự u ý: nếu dữ differencing (L(Lưưu ý: nếu dữ cấp cần) tịnh hóa dữ liệu trong box differencing cấp cần) tịnh hóa dữ liệu trong box liệu không có tính thời vụ thì chọn cấp bên box season, , liệu không có tính thời vụ thì chọn cấp bên box NonNon--season ợc lại chọn box seasonal seasonal).). ngngưược lại chọn box 4. Nếu muốn xuất kết quả ra một file khác (đđể lể lưưu) chọn 4. Nếu muốn xuất kết quả ra một file khác ( ể trở về menu chính. ó chọn OK OK đđể trở về menu chính. đđó chọn

Bài giảng Dự báo kinh doanh - Chương 7

CHCHƯƠƯƠNG 7NG 7

DỰ BÁO VỚI PHƯƠƯƠNG PHÁP NG PHÁP DỰ BÁO VỚI PH JENKINS (ARIMA) BOXBOX--JENKINS (ARIMA)

GIỚI THIỆU GIỚI THIỆU

NG QUAN TỰ TTỰ TƯƠƯƠNG QUAN (AUTOCORRELATION) (AUTOCORRELATION)

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA NG QUAN TỰ TTỰ TƯƠƯƠNG QUAN

ag

ags

V riginal alue

O T ne ime

L

T wo ime

L

Giaù trò goác

Treã 0

1 QS

Treã 0

2 QS

-

-

-

NG QUAN TỪNG PHẦN TỰ TTỰ TƯƠƯƠNG QUAN TỪNG PHẦN (PARTIAL AUTOCORRELATION) (PARTIAL AUTOCORRELATION)

ng quan từng phần: đđo lo lưường ờng đđộ liên hệ giữa quan sát Y

MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) (MOVING AVERAGE)

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tuơơng quan từng phần Hàm tự tu

ộng MA(1) Mô hình trung bình đđộng MA(1) Mô hình trung bình

MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) (MOVING AVERAGE)

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tuơơng quan từng phần Hàm tự tu

ộng MA(2) Mô hình trung bình đđộng MA(2) Mô hình trung bình

MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG (MOVING AVERAGE) (MOVING AVERAGE)

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA

Sai soá

MA

AR1

AR2

ARIMA

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TRUNG BÌNH ĐỘNG

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) (AUTOREGRESSIVE)

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) (AUTOREGRESSIVE)

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tuơơng quan từng phần Hàm tự tu

Mô hình tự hồi quy AR(1) Mô hình tự hồi quy AR(1)

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) (AUTOREGRESSIVE)

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tuơơng quan từng phần Hàm tự tu

Mô hình tự hồi quy AR(2) Mô hình tự hồi quy AR(2)

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY (AUTOREGRESSIVE) (AUTOREGRESSIVE)

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY

MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG

MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tươương quan từng phần Hàm tự t

MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA MÔ HÌNH KẾT HỢP GIỮA TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH ĐỘNG

ng quan Hàm tự tươương quan Hàm tự t

ng quan từng phần Hàm tự tươương quan từng phần Hàm tự t

DỮ LIỆU TỊNH DỮ LIỆU TỊNH (STATIONARY DATA) (STATIONARY DATA)

MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ MINH HỌA MÔ HÌNH ARIMA MÔ HÌNH ARIMA

MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN BOXBOX--JENKINS

(ARIMA) JENKINS (ARIMA)

LLưưu ý:u ý: nếu không xác hệ số tốt nhất. hệ số tốt nhất.

MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN BOXBOX--JENKINS

(ARIMA) JENKINS (ARIMA)

MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN BOXBOX--JENKINS

(ARIMA) JENKINS (ARIMA)

BBưước 2 (tt): ớc 2 (tt): Các kiểm tra 2: Các kiểm tra 2: Dùng thống kê Q Ljung--BoxBox--Pierce, Dùng thống kê Q Ljung

MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN MÔ HÌNH QUY TRÌNH NHẬN DIỆN BOXBOX--JENKINS

(ARIMA) JENKINS (ARIMA)

LLưưu ý:u ý: Trong phần mềm ForecastX,

BBưước 4: Dự báo ớc 4: Dự báo Phần mềm ForecastX sẽ thay mô hình đưđược chọn Phần mềm ForecastX sẽ thay mô hình

PHPHƯƠƯƠNG PHÁP BOX JENKINS NG PHÁP BOX--JENKINS TRONG PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ TRONG PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ

THỰC HÀNH THỰC HÀNH JENKINS NG PHÁP BOX--JENKINS

PHPHƯƠƯƠNG PHÁP BOX