Chương 3 bài giảng Giải tích mạch trình bày các phương pháp phân tích mạch: phương pháp dòng nhánh, phương pháp thế, phương pháp dòng mắc lưới, phương pháp phân tích hỗ cảm, dùng các định lý mạch. Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Giải tích mạch: Chương 3 - Trần Văn Lợi
- Giúp sinh viên nâng cao kỹ năng phân tích
mạch điều hòa xác lập
3.1 Phƣơng pháp dòng nhánh (tableau analysis).
3.2 Phƣơng pháp thế nút (nodal analysis).
3.3 Phƣơng pháp dòng mắc lƣới (mesh analysis).
3.4 Phƣơng pháp phân tích hỗ cảm (coupling analysis).
3.5 Phân tích mạch KĐTT (OP-AMP analysis).
3.6 Dùng các định lý mạch (circuit theorem).
- 3.1 Phƣơng pháp dòng nhánh
a) Tƣ tƣởng:
Luật K1 cho số (nút – 1)
b) Hệ phƣơng trình: Luật K2 cho số mắc lƣới .
Luật Ohm
Nếu n là số nhánh n: là số biến của hệ quan trọng!
c) Ví dụ: Cho mạch:
10W 60W I1 I 2 I 3 0
1 0 I1 3 0 I 2 4 , 5
4,5V
30W
60 I3 30 I2
- 3.2 PHƢƠNG PHÁP DÒNG MẮT LƢỚI
a) Tư tưởng phương pháp:
Cho mạch nhƣ hình bên:
Khái niệm dòng mắc lƣới:
Có dòng mắc lƣới: Tất cả các dòng nhánh.
I k I m l( i ) : nhánh riêng của mắc lƣới thứ i.
I k I m l( i ) I m l( j )
: nhánh chung 2 mắc lƣới .
PP dòng mắc lƣới là PP cho xác định tất cả các dòng
mắc lƣới có trong mạch .
- b) Phương trình ma trận dòng mắc lưới:
Dạng :[ Z ] ml
.[ I ]
ml
[E ]
ml
Thiết lập:
[Z]ml: ma trận trở kháng các mắc lƣới, ma trận vuông,
bậc m (số mắc lƣới). Mỗi hàng tƣơng ứng một mắc lƣới.
Z ii Z k ( i ) :tổng trở kháng các nhánh của mắc lƣới i.
Z i j Z k ( i j ) :trở kháng nhánh chung giữa 2 mlƣới i và j.
Xét dấu:
Z ji
Z i j :ma trận đối xứng.
- b) Phương trình ma trận dòng mlưới (tt) :
: Ma trận cột sđđ các mắc lƣới , do nhánh có nguồn.
ml
[E ]
+ : mlƣới cắt Ek từ - + .
Nhánh chứa nguồn áp : E k
- : mlƣới cắt Ek từ + - .
Nhánh chứa nguồn dòng: Z k J k
+ : chiều mlƣới ngƣợc chiều Jk trên Zk.
- : chiều mlƣới cùng chiều Jk trên Zk.
ml
[I] : Ma trận cột các dòng mắc lƣới cần tìm .
- c) Nhận xét phương pháp dòng mắc lưới:
Số biến: m, với m: số mắc lƣới của mạch.
Ta có: m b: số nhánh . hiệu quả hơn dòng nhánh.
Thí dụ: Thành lập ma trận
dòng mắc lƣới hình bên.
Chọn mắc lưới và dòng mắc lưới.
Z1 Z 3 Z 3 I m l1 E1 E3
Z3 Z2 Z3
I ml2 E 3 E 2
Lưu ý: o Mỗi hàng tƣơng ứng một mắc lƣới .
o Có thể thay dòng nhánh tƣơng ứng vào dòng mắc lƣới.
- d) Các TH đặc biệt của PP dòng mắc lưới:
Nhánh chứa nguồn dòng lý tƣởng
i. Là nhánh riêng của mắc lƣới thứ i:
i Iml(i) = Jk
Jk
Một ẩn số đã biết
Bỏ đi một hàng tƣơng ứng trong phƣơng trình ma trận.
- e) Các TH đặc biệt của PP dòng mắt lưới :
Nhánh chứa nguồn dòng lý tƣởng
ii. Là nhánh chung của 2 mắc lƣới i và j:
i U j i j
Jk U
Ký hiệu áp trên nhánh nguồn dòng.
Thay thế nhánh nguồn dòng bằng nhánh nguồn áp.
Viết hệ phƣơng trình mắc lƣới (m+1) ẩn.
Bổ xung vào hệ một phƣơng trình nữa : I m l( i ) I m l( j ) J k
- Ví dụ 1:
Cho mạch điện nhƣ hình dƣới đây. Tìm tổng trở tƣơng
đƣơng của toàn mạch; dòng điện đi qua nguồn Vs(t) và
i(t). Cho vs(t) = 5cos(3t).
- Ví dụ 1: (tt)
Tổng trở tương đương
được xác định bởi
j 3 .( 3 j 3 )
Z eq
1
(3 j3) ( j3)
4 j3(W )
0
5 0 0
IS 1 36 , 9
4 j3
- Ví dụ 1: (tt)
3 j3 0
I IS 1 36 , 9 (1 j )
3 j3 j3
0 0 0
1 36 , 9 . 2 45 2 81 , 9
- Ví dụ 2: Tính I1
vs 10 2 c o s ( t 4 5 ) V
C 5 m F, L 30 m H
1 0 0 ra d /s
Z L
j L j 3 W
1
ZC j2 W
j C
Vs 10 2 4 5 1 0 j1 0 V
- Ví dụ 2: Tính I1 (tt)
Định luật K dòng và áp 1 & 2
(3 j3)I1 j3I 2 V s
(3 j3)I1 ( j3 j2 )I 2 0 from j3( I 2 I1 ) 3 I1 j 2 I 2 0
Dùng định thức Cramer’s tính I1
(1 0 j 1 0 ) j
I1
: được xác định
(3 j 3 )( j ) j 3 (3 - j 3 ) 6 1 2 j
(1 0 j 1 0 ) j
I1 1 .0 5 7 1 .6 A
6 12 j
- 3.3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT (NODAL ANALYSIS):
a) Cấu trúc tổng quát nhánh của mạch: nối giữa 2 nút i và j.
Ik Ek Jk Z (Y =1/Z )
k k k j
i
+ Uk -
Ek ; Jk :sđđ và nguồn dòng nhánh.
Thông số nhánh
Zk ; Yk :trở kháng, dẫn nạp nhánh.
Uk ; Ik :áp nhánh và dòng nhánh. Đại lƣợng nhánh
- b) Tư tưởng phương pháp thế nút:
Cho mạch nhƣ hình bên :
Nếu ta chọn điện thế một
nút bằng 0 (gọi là nút chuẩn)
và biết điện thế các nút còn
lại.
Tất cả các dòng nhánh.
Thế nút là PP cho xác định điện thế các nút, sau khi
đã chọn 1 nút chuẩn.
- c) Phương trình ma trận thế nút:
Dạng: [ Y ] .[ ] [ J ]
n n
Thiết lập
[Y]n :ma trận dẫn nạp nút, ma trận vuông, bậc (n-1). Mỗi
hàng tƣơng ứng một nút.
Y ii Y k ( i ) : tổng dẫn nạp các nhánh nối tới nút i.
Y i j Y k ( i j ) : tổng dẫn nạp giữa 2 nút i và j.
Y j i Y i j : ma trận đối xứng.
- c) Phương trình ma trận thế nút (tt):
n
[ J ] : Ma trận cột nguồn dòng tại các nút , do nhánh có nguồn.
+ : Jk đi vào nút.
Nhánh chứa nguồn dòng: J k
- : Jk ra khỏi nút.
E k + : cực dƣơng Ek gần nút.
Nhánh chứa nguồn áp:
Zk - : cực dƣơng Ek xa nút.
[ ] : Ma trận cột thế các nút cần tìm .
- d) Nhận xét phương pháp thế nút:
Soá bieán : (n – 1), vôùi n: soá nuùt cuûa maïch.
Ta coù: (n – 1) < b: soá nhaùnh. hieäu quaû hôn doøng nhaùnh .
Ví duï : vieát ma traän theá nuùt:
Choïn nuùt 3 laø nuùt chuaån.
Y1 Y 3 Y 4 (Y3 Y4 ) 1 J1 J 3
(Y3 Y4 ) Y2 Y3 Y4
2 J 2 J 3
Löu yù: moãi haøng töông öùng moät nuùt
- e) Các TH đặc biệt của PP thế nút:
Nhaùnh chöùa nguoàn aùp lyù töôûng
i. Laø nhaùnh noái töø nuùt i ñeán nuùt chuaån :
i
i = Ek
Ek
Moät aån soá ñaõ bieát
Boû ñi moät haøng töông öùng trong phöông trình ma traän .
- e) Các TH đặc biệt của PP thế nút: (tt)
Nhaùnh chöùa nguoàn aùp lyù töôûng
ii. Laø nhaùnh noái giöõa 2 nuùt i vaø j khoâng laø nuùt chuaån :
i j i j
Ek Ik Ik
Kyù hieäu doøng qua nhaùnh nguoàn aùp.
Thay theá nhaùnh nguoàn aùp baèng nhaùnh nguoàn doøng .
Vieát heä phöông trình theá nuùt (n+1) aån.
Boå xung vaøo heä moät phöông trình nöõa : i j
E k
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
