Mời các bạn nắm bắt những kiến thức về hệ thập phân (Decimal System); hệ nhị phân (Binary System); hệ thập lục phân (Hexadecimal System); hệ đếm cơ số bất kỳ thông qua bài giảng Kiến trúc máy tính: Chương 2 Phần 1 - Hệ đếm sau đây. Bài giảng giúp các bạn bổ sung thêm kiến thức về hệ đếm nói chung và kiến trúc máy tính nói riêng.
HỆ ĐẾM
Nội dung
I. Hệ thập phân (Decimal System)
II. Hệ nhị phân (Binary System)
III. Hệ thập lục phân (Hexadecimal System)
IV. Hệ đếm cơ số bất kỳ
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
I. Hệ thập phân
1. Quy tắc đếm
2. Dạng tổng quát
3. Ví dụ
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
1. Quy tắc đếm
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
2. Dạng tổng quát
Giá trị của một số A được hiểu:
A = anan-1…a0.a-1…a-m
= an*10n + an-1*10n-1 + … + a0*100
+ a-1*10-1 + … + a-m*10-m
(cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
3. Ví dụ
2009 = 2*103 + 0*102 + 0*101 + 9*100
1998 = 1*103 + 9*102 + 9*101 + 8*100
472.38 = 4*102 + 7*101 + 2*100
+ 3*10-1 + 8*10-2
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
II. Hệ nhị phân
1. Quy tắc đếm
2. Chuyển từ hệ nhị phân qua hệ thập phân
3. Chuyển từ hệ thập phân qua hệ nhị phân
4. Số bù hai (số âm)
5. Các phép toán
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
1. Quy tắc đếm
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
2. Chuyển từ hệ nhị phân qua hệ thập phân
Giá trị của một số A được hiểu:
A = anan-1…a0.a-1…a-m
= an*2n + an-1*2n-1 + … + a0*20
+ a-1*2-1 + … + a-m*2-m
(cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
10(2) = 1*21 +0*20 = 2(10)
1001(2) = 1*23 + 0*22 +0*21 + 1*20 = 9(10)
1101001(2) = 26 + 25 + 23 + 20
= 64 + 32 + 8 + 1 = 105(10)
1101001 .1011(2)
6 5 4 3 2 1 0
= 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 + 2-4
= 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625
6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
= 105. 6875(10)
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
3. Chuyển từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
a. Phương pháp 1: Chia dần cho 2 rồi lấy
phần dư
b. Phương pháp 2: Phân tích thành tổng
của các số 2
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
a. PP1: Chia dần cho 2 rồi lấy phần dư
D = số cần chuyển
Chia D (chia nguyên)
liên tục cho 2 cho tới
khi kết quả phép chia
= 0
Lấy phần dư các lần
chia viết theo thứ tự
ngược lại
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
Ví dụ: chuyển đổi
Kết quả:
105(10) = 1101001(2)
105(10) 105 : 2 = 52 dư 1
52 : 2 = 26 dư 0
41(10) = (101001)2
26 : 2 = 13 dư 0
13 : 2 = 6 dư 1
(23)10 = (10111)2
6 : 2 = 3 dư 0
3 : 2 = 1 dư 1
1 : 2 = 0 dư 1
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
b. PP2: Phân tích thành tổng của các số 2
Ví dụ 1: chuyển đổi 105(10)
128
64
32
16
8
4
2
1
0
1
1
0
1
0
0
1
Kết quả: 105(10) = 0110 1001(2)
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
4. Số bù hai (số âm)
Số bù một
Đảo tất cả các bit của một số nhị phân ta được số bù
một của nó.
Lấy số bù một cộng 1 ta được số bù hai của số
nhị phân ban đầu.
Ví dụ:
Giả sử có B = 1001
Bù một của B = 0110
Bù hai của B = 0111
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
5. Các phép toán
a. Phép cộng 2 số nhị phân
b. Phép trừ 2 số nhị phân
c. Phép nhân 2 số nhị phân
d. Phép chia 2 số nhị phân
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
a. Phép cộng 2 số nhị phân
Cộng có nhớ các cặp
Ví dụ
1010 + 1111 = 11001
số cùng vị trí từ phải
sang trái
Bảng cộng
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
b. Phép trừ 2 số nhị phân
A – B = A + Bù hai của B
Ví dụ: 1010 – 0101
Bù một của 0101 = 1010
Bù hai của 0101 = 1010 + 1
= 1011
1010 – 0101 = 1010 + 1011
= 0101
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
c. Phép nhân 2 số nhị phân
Nhân từ trái phải qua
Ví dụ
1011 x 101 = 110111
trái theo cách thông
thường
Bảng nhân
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
d. Phép chia 2 số nhị phân
Thực hiện phép chia giống như trong hệ
thập phân
Ví dụ: 11101/101=101, dư 100
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
III. Hệ thập lục phân
1. Quy tắc đếm
2. Chuyển đổi hệ 16 và hệ 10
3. Chuyển đổi hệ 16 và hệ 2
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
1. Quy tắc đếm
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
2. Chuyển đổi từ hệ 16 và hệ10
Từ hệ 10 hệ 16
Thực hiện chia liên tiếp cho 16
Lấy phần dư viết ngược lại
Từ hệ 16 hệ 10
anan-1…a0(16)= an*16n
+ an-1*16n-1 +…+ a0*160
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
3. Chuyển đổi hệ 16 và hệ 2
a. Bảng chuyển đổi
b. Chuyển đổi hệ 16 sang hệ 2
c. Chuyển đổi hệ 2 sang hệ 16
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
a. Bảng chuyển đổi
Một chữ số hệ 16
tương đương
4 BIT của hệ hai
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
b. Chuyển đổi hệ 16 sang hệ 2
Căn cứ vào bảng chuyển đổi, thay thế 1 chữ số
của số hệ 16 bằng 4 bit nhị phân.
Ví dụ:
A(16) = 1100(2)
7(16) = 0111(2)
A7(16) = 1100 0111(2)
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
c. Chuyển đổi hệ 2 sang hệ 16
Nhóm 4 bit một từ phải sang trái rồi căn
cứ vào bảng chuyển đổi, thay thế bằng
chữ số tương ứng trong hệ 16.
Ví dụ:
1111100B
= 0111 1100B
= 7AH
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
Đơn vị thông tin
BIT
Chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1
1Byte = 8 BIT
1KB = 210 Bytes
= 1024 Bytes
1MB = 1024 KB
1GB = 1024 MB
…
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
Phụ lục
i. Các chuẩn Binary Prefix
ii. Độ lệch giữa chuẩn SI và IEC
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
i. Các chuẩn Binary Prefix
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
ii. Độ lệch giữa chuẩn SI và IEC
≅
300 GB (300×109 B)
300×0.9313 GiB
≅
279.4 GiB
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
Tài liệu tham khảo
Võ Văn Chín, 2003, Giáo trình kiến trúc máy tính, Trường ĐH Cần
Thơ
Nguyễn Kim Khánh, 2007, Bài giảng kiến trúc máy tính, Trường
ĐHBKHN
Đặng Xuân Hà, 2005, Bài giảng kiến trúc máy tính, Trường ĐH
Nông Nghiệp HN
Website: http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_prefix
http://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html
Bộ môn: Kiến Trúc Máy Tính Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
