Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2

1 / 29

2.1 KHAÙI NIEÄM CHUNG VEÀ HAØM SIN 2.2 AÙP HIEÄU DUÏNG (AHD) VAØ DOØNG HIEÄU DUÏNG (DHD) 2.3. BIEÅU DIEÃN AÙP SIN VAØ DOØNG SIN BAÈNG VECTOR 2.4. QUAN HEÄ AÙP DOØNG CUÛA TAÛI

2.4.1. MAÏCH R 2.4.2. MAÏCH L 2.4.3. MAÏCH C 2.4.4. MAÏCH R – L – C NOÁI TIEÁP

2 / 29

2.5. TAM GIAÙC TOÅNG TRÔÛ. 2.6. TAM GIAÙC COÂNG SUAÁT ! 2.7. COÂNG SUAÁT TIEÂU THUÏ BÔÛI TAÛI 2.8. XAÂY DÖÏNG GIAÛN ÑOÀ VECTOR MAÏCH SONG SONG. ! 2.9. ÑÒNH LUAÄT BAÛO TOAØN COÂNG SUAÁT. 2.10. TOÅNG QUAN VEÀ SOÁ PHÖÙC. 2.11. BIEÅU DIEÃN MAÏCH SIN BAÈNG SOÁ PHÖÙC.

2.1 KHAÙI NIEÄM CHUNG VEÀ HAØM SIN

AÙP VAØ DOØNG QUA PHAÀN TÖÛ COÙ DAÏNG SIN

i(t)

=

+

t

)





u U sin( m

+

-

u(t)

=

+

i

t

)





I sin( m

u

(U , ) ;

;







 

BIEÂN ÑO Ä AÙP

PHA AÙP

m

U m

i

(I

,

) ;







 

BIEÂN Ñ

O Ä D

; OØNG

P

HA D

OØNG

m

I m

      PHA AÙP - PHA DOØNG

φ LAØ GOÙC LEÄCH PHA CUÛA AÙP SO VÔÙI DOØNG

3 / 29

2.2 AÙP HIEÄU DUÏNG (AHD) VAØ DOØNG HIEÄU DUÏNG (DHD)

T

2 =

X

x (t)dt

ò

0

1. TRÒ HIEÄU DUÏNG CUÛA HAØM x(t) TUAÀN HOAØN CHU KYØ T

1 T U

=

U

; I

2. AHD VAØ DHD CUÛA AÙP SIN VAØ DOØNG SIN

I m 2

m 2

CHEÁ ÑOÄ LAØM VIEÄC CUÛA 1 PHAÀN TÖÛ TRONG MAÏCH SIN

! ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH BÔÛI 2 CAËP SOÁ (U, ) VAØ (I, )

!(I,α)

=

u U 2 sin(

t



+ « ) 

(U, ) 

=

i

I 2 sin(

t

(I,

)



+ « ) 



+

-

(U,)

4 / 29

2.3. BIEÅU DIEÃN AÙP SIN VAØ DOØNG SIN BAÈNG VECTOR



t



 

3 2

ÑIEÅM M CHUYEÅN ÑOÄNG TROØN ÑEÀU TREÂN QUÆ ÑAÏO BAÙN KÍNH R VÔÙI TOÁC

=

+

=

+

y R sin

x R cos

R cos

t

R sin t 











(

ÑOÄ GOÙC LAØ  COÙ HÌNH CHIEÁU XUOÁNG HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ DESCARTES LAØ: ) )

(

TRONG ÑOÙ

= + t

 



5 / 29

 OM

VECTOR

QUAY TROØN ÑEÀU VÔÙI VAÄN TOÁC GOÙC LAØ  COÙ HÌNH CHIEÁU

XUOÁNG HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ DESCARTES LAØ CAÙC HAØM ÑIEÀU HOØA .

CHUÙ YÙ:

2 =

0

+

( ) x '' t

( ) x t

x(t) LAØ HAØM ÑIEÀU HOØA KHI THOÛA QUAN HEÄ :

TOÙM LAÏI THEO FRESNEL CAÙC HAØM ÑIEÀU HOØA COÙ THEÅ ÑÖÔÏC



BIEÅU DIEÃN BAÈNG VECTOR PHA QUAY TROØN TRONG KHOÂNG GIAN.

=

+

U sin t



( ) u t

(

)

m

mU



mU

= + t

 



 =

VÌ AÙP HAY DOØNG SIN COÙ BIEÂN ÑOÄ TÆ LEÄ VÔÙI GIAÙ TRÒ HIEÄU DUÏNG NEÂN ÑOÄ LÔÙN

CAÙC VECTOR PHASE COÙ THEÅ ÑÖÔÏC BIEÅU DIEÃN THEO GIAÙ TRÒ HIEÄU DUÏNG.

6 / 29

BIEÅU DIEÃN AÙP SIN VAØ DOØNG SIN BAÈNG VECTOR :

y

 U

1. AÙP VECTOR LAØ VECTOR COÙ :

 U

ÑOÄ LÔÙN = U

U

HÖÔÙNG : TAÏO VÔÙI TRUÏC X 1 GOÙC = 

2. DOØNG VECTOR LAØ VECTOR COÙ:

 I



I



ÑOÄ LÔÙN = I

x



HÖÔÙNG : TAÏO VÔÙI TRUÏC X 1GOÙC = α

TA COÙ SÖÏ TÖÔNG ÖÙNG 1 – GIOÙNG – 1 (AÙNH XAÏ 1 -1) : !

«

u

i

)

I

(U, ) 

« « 

aø

«

1

2 Neáu

vaø

U v  I

(I,  I

i 1

 « 

1

2 thì

i 2   I I

i 1

i 2

7 / 29

2.4. QUAN HEÄ AÙP DOØNG CUÛA TAÛI :

(I,

)

TAÛI LAØ 1 TAÄP HÔÏP PHAÀN TÖÛ R, L, C NOÁI VÔÙI NHAU VAØ CHÆ COÙ 2 ÑAÀU RA. (MAÏCH 1 CÖÛA)

(Z,

)

+ (U, ) -

CHEÁ ÑOÄ HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TAÛI XAÙC

ÑÒNH BÔÛI 2 CAËP SOÁ (U, ) VAØ (I, α)

>

=

Z

(Z

0)

TOÅNG TRÔÛ (TT) CUÛA TAÛI =

O

GOÙC CUÛA TAÛI =

= -

O 90 )

U I - ( 90



 

£ £ 

MOÃI TAÛI ÑÖÔÏC ÑAËC TRÖNG BÔÛI 1 CAËP SOÁ (Z, φ)

8 / 29

2.4.1. MAÏCH R :

SÔ ÑOÀ VECTOR

y





I , R R

RU

 RU

 RI





U , R R

RI



=

R

R

x

R

TOÅNG TRÔÛ VAØ GOÙC



=

= - =

Z

R;

0





R

 R

R

U R I R

MAÏCH R  (R, 0O)

9 / 29

2.4.2. MAÏCH L :

SÔ ÑOÀ VECTOR

y

 LU

LU





I , L L

L

x

L





LU ,

O

90



L

- = L

LI

L  LI

TOÅNG TRÔÛ VAØ GOÙC

XL = L = CAÛM KHAÙNG CUÛA PHAÀN TÖÛ ÑIEÄN CAÛM



=

= - =

Z

L ;

90

 



L

 L

L

U L I L

MAÏCH L  (XL, 90O)

10 / 29

SÔ ÑOÀ VECTOR

y

 CI

CI

,

I C

2.4.3. MAÏCH C :  

C

C

x

C

O 90

 C

- =- C





U . C C

cU

TOÅNG TRÔÛ VAØ GOÙC

 CU

=

X

= DUNG KHAÙNG CUÛA PHAÀN TÖÛ TUÏ ÑIEÄN

C

1 C



=

Z

;

90



= - = - 



C

1 C 

U C I C

11 / 29

MAÏCH C  (XC,90O)

2.4.4. MAÏCH R-L- C NOÁI TIEÁP :

SÔ ÑOÀ VECTOR

y

(I,

)

 U

U



 I

+ (U, ) -



I

x



= - =

X

ÑIEÄN KHAÙNG CUÛA MAÏCH RLC NOÁI TIEÁP

TOÅNG TRÔÛ VAØ GOÙC ! X X L

C

2 +

Z

R

2 X ;

arctg



= - =  

æ ç ç ç è

ö ÷ ÷ ÷ ø

U = = I

X R

MAÏCH R L C NOÁI TIEÁP  (Z, φ)

12 / 29

2.5. TAM GIAÙC TOÅNG TRÔÛ:

SÔ ÑOÀ VECTOR

 LX .I

(I,

)

  = U Z. I

 CX .I



+ (U, ) -

x

 R.I

 I

GIAÛ SÖÛ CHOÏN α = 0 , CHOÏN VECTOR DOØNG LAØM CHUAÅN. ! CAÙC VECTOR AÙP CUÛA MOÃI PHAÀN TÖÛ R, L, C TRONG MAÏCH

NOÁI TIEÁP TAÏO THAØNH TAM GIAÙC ÑIEÄN AÙP.

LAÀN LÖÔÏT NHAÂN ROÀI CHIA MOÃI CAÏNH CUÛA TAM GIAÙC ÑIEÄN AÙP VÔÙI DOØNG HIEÄU DUÏNG TA COÙ CAÙC TAM GIAÙC TOÅNG TRÔÛ VAØ TAM GIAÙC COÂNG SUAÁT.

13 / 29

TAM GIAÙC ÑIEÄN AÙP

TAM GIAÙC TOÅNG TRÔÛ

 LX .I

 LX

  = U Z. I

 CX

 CX .I

 Z

X-

(

)

X L

C



x

 R.I

 I

 R

COÙ ÑOÄ LÔÙN Z VAØ HÖÔÙNG 

 Z

= - =

Z.sin

= ÑIEÄN KHAÙNG TÖÔNG ÑÖÔNG CUÛA TAÛI

X X L

X C

 TOÅNG TRÔÛ VECTOR  TAM GIAÙC TOÅNG TRÔÛ COÙ CAÏNH HUYEÀN Z VAØ 1 GOÙC BAÈNG  R = Z.cos = ÑIEÄN TRÔÛ TÖÔNG ÑÖÔNG CUÛA TAÛI  Taûi

14 / 29

TAÛI TÍNH CAÛM

TAÛI TÍNH DUNG  LX

 LX

 CX

 Z

-

=

X

)

L

C

x

( > X 0



 R

x

X

)

= - X L

C

 R

( < X 0

  Z



90 < < 

 CX

0 >

R

0 > X 0



vaø

-

i

u



! CHAÄM PHA

SO VÔÙI

o90 > R 0

i



NHANH PHA

SO VÔÙI

< < 0  < X 0 )

vaø ( -

u 15 / 29

2.5. TAM GIAÙC COÂNG SUAÁT:

TAM GIAÙC COÂNG SUAÁT

TAM GIAÙC ÑIEÄN AÙP

=

 Q

L

 2 X .I L

 LX .I

 2 = Q X I C

C

  = U Z. I

 CX .I

C



   2 = = S U.I Z.I 

x

   = + Q Q Q L x

 R.I

 I

  2 = P RI

 COÂNG SUAÁT VECTOR

COÙ ÑOÄ LÔÙN S VAØ HÖÔÙNG 

 S

 TAM GIAÙC COÂNG SUAÁT COÙ CAÏNH HUYEÀN S VAØ 1 GOÙC BAÈNG  = COÂNG SUAÁT TAÙC DUÏNG TIEÂU THUÏ BÔÛI TAÛI

2RI

= COÂNG SUAÁT PHAÛN KHAÙNG TIEÂU THUÏ

=

(

! P = U.I.cos = ) 2 Q X X I U.I.sin C

= - L

BÔÛI TAÛITaûi

16 / 29

2.7.COÂNG SUAÁT TIEÂU THUÏ BÔÛI TAÛI:

(I,

)

TAÛI TIEÂU THUÏ 3 LOAÏI COÂNG SUAÁT:

TAÙC DUÏNG P : PHAÛN KHAÙNG Q : BIEÅU KIEÁN S : [P]=[W] [Q]=[var] [S] = [VA]

+ (U, ) ( ) P,Q,S -

=

QUAN HEÄ GIÖÕA CAÙC THAØNH PHAÀN COÂNG SUAÁT S.cos

P U.I.cos



S U.I=

2 =

Q U.I.sin

S.sin

P.tg



=

+ P Q

S ! COÂNG SUAÁT P VAØ Q TIEÂU THU BÔÛI CAÙC PHAÀN TÖÛ R , L VAØ C

=

2 RI

P U.I.cos

0 =

-

= -

=

P ! R Q

= = 2 X .I ; Q

 2 X .I ; Q

X

P L (

L

C

L

C

L

P C 2 ) X .I C

U.I.sin 17 / 29

=

 Q

TAÛI TÍNH DUNG

L

 2 X .I L

=

TAÛI TÍNH CAÛM  Q

 2 X .I L

L

 2 = Q X I C

C

 2 = Q X I C

C

x

  2 = P RI

   2 = = S U.I Z.I 

0

 <

Q 0> x

Q 0<

   2 = = S U.I Z.I

  2 = P RI

O



-

< < 

90 < < 

90 <

Q

0 < Q 0

vaø

0 >

Q

> Q 0

vaø

L

C

L

i

u



NHANH PHA

SO VÔÙI

! i

u



C CHAÄM PHA

HSSC cos

SO VÔÙI HSSC cos  TREÃ



SÔÙM

TAÛI TÍNH CAÛM THÖÏC TEÁ TIEÂU THUÏ P VAØ TIEÂU THUÏ Q TAÛI TÍNH DUNG THÖÏC TEÁ TIEÂU THUÏ P VAØ PHAÙT RA Q

18 / 29

2.8.XAÂY DÖÏNG GIAÛN ÑOÀ VECTOR MAÏCH SONG SONG:

PHÖÔNG PHAÙP XAÂY DÖÏNG GIAÛN ÑOÀ VECTOR CHO MAÏCH SONG SONG

HAY HOÅN HÔÏP DÖÏA VAØO GIAÛN ÑOÀ VECTOR MAÏCH NOÁI TIEÁP.

TRÌNH TÖÏ VEÕ GIAÛN ÑOÀ VECTOR MAÏCH SONG SONG

BÖÔÙC 1: XAÙC ÑÒNH DOØNG VAØ AÙP TREÂN TÖØNG PHAÀN TÖÛ MAÏCH.

BÖÔÙC 2: VEÕ RIEÂNG TÖØNG GIAÛN ÑOÀ VECTOR CHO MOÃI NHAÙNH.

BÖÔÙC 3: TOÅNG HÔÏP CAÙC GIAÛN ÑOÀ VECTOR.

THÍ DUÏ: XAÂY DÖÏNG GIAÛN ÑOÀ VECTOR CHO CAÙC MAÏCH SAU ( ) t

( ) i t

2i

L

1R

( ) t

1i

C

2R

+ ( )u t

L

( ) t 1i 1R

2R

( ) i t

( ) t

19 / 29

( )u t

2i +

2.9.ÑÒNH LUAÄT BAÛO TOAØN COÂNG SUAÁT:

i(t)

P 1 Q

P 2 Q

P 3 Q

P t Q

1

2

3 u(t)

t

S

S 1

2

3 S

t

u(t) -

TAÛI TOÅNG HÔÏP

TRÖÔØNG HÔÏP TOÅNG QUAÙT

n

P t

= + + P P 2

1 P 3

Q

P t

P i

t

i

= + +

Q

Q Q Q

= å

t

2

1

3 = i 1

n

S

¹

t

S 1

+ + S 2

3 =

S

P Q

t

2 t

S i

+ ¹ å

=

S

+ P Q

t

2 t

= i 1

=

HSCS

cos



TAÛI TOÅNG HÔÏP

t

P t S

t

20 / 29

2.10 TOÅNG QUAN VEÀ SOÁ PHÖÙC :

j2 = – 1

ÑÔN VÒ AÛO j:

DAÏNG VUOÂNG GOÙC (DAÏNG DESCARTES)

A

= + a

jb

= +

A a

jb

a = PHAÀN THÖÏC CUÛA A a Re A

= b = PHAÀN AÛO CUÛA A

b Im A= r = SUAÁT CUÛA A

2 +

r

= = A

a

b

=

= arg A arct g



 = ÑOÁI SOÁ (GOÙC) CUÛA A

æ ö b ç ÷ ç ÷ç ÷è ø a

21 / 29

=

a

r.cos 

=

b r.sin

= +

A a

jb

DAÏNG LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA SOÁ PHÖÙC A

=

+

jsin



( A r cos

)

=

+

jsin



COÂNG THÖÙC EULER je  ( cos

)

DAÏNG SOÁ MUÛ CUÛA SOÁ PHÖÙC A DAÏNG CÖÏC CUÛA SOÁ PHÖÙC A

A r = 

j A re =

YÙ NGHÓA CUÛA KYÙ HIEÄU

+

jsin

 = 



( cos

)

22 / 29

*

LAØ SOÁ PHÖÙC LIEÂN HÔÏP CUÛA SOÁ PHÖÙC

A

HAI SOÁ PHÖÙC LIEÂN HÔÏP COÙ:

= +

A a

jb

PHAÀN THÖÏC BAÈNG NHAU.

PHAÀN AÛO ÑOÁI NHAU.

SUAÁT BAÈNG NHAU.

ARGUMENT ÑOÁI NHAU.

A r = 

* = - r

A



2 +

*· A A

2 = = r

a

b

(

)

A

* = - a

jb

23 / 29

CAÙC PHEÙP TÍNH SOÁ PHÖÙC

AÙP DUÏNG DAÏNG VUOÂNG GOÙC KHI THÖÏC HIEÄN PHEÙP COÄNG HAY TRÖØ CAÙC SOÁ PHÖÙC.

AÙP DUÏNG DAÏNG SOÁ MUÛ HAY DAÏNG CÖÏC KHI THÖÏC HIEÄN PHEÙP NHAÂN HAY CHIA CAÙC SOÁ PHÖÙC.

=

+

A

b j

A

a

b j

1 = + a 1

1

2 

=  +



A

a

j

b

)

(

)

1

2

1 ( b 1

2 =

+

A

a

jb



1 = + a 1

jb 1

=  r 1

 1

2 =  r 2

2 =  ·  =



· A A 1

2 r 1

2 r .r 1 2

 +  1

2

1 =



 -  1

2  

 1 

A A

 1 æ ç ç ç ç è

r 2 ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø

r 1 r 2

2 r 1 r 2

2 24 / 29

2.11 BIEÅU DIEÃN MAÏCH SIN BAÈNG SOÁ PHÖÙC :

AÙP – DOØNG PHÖÙC

GIAÛI TÍCH HÌNH HOÏC ÑAÏI SOÁ

TRUÏC AÛO

· =  U U 

 U

=

+

U 2 sin t 



( ) u t

(

)

U

 I

= 

· I

I 

I

=

+

I 2 sin t 



I

( ) i t

(

)







 TRUÏC CHUAÅN

TRUÏC THÖÏC

BIEÅU THÖÙC TÖÙC THÔØI GIAÛN ÑOÀ VECTOR AÙP, DOØNG PHÖÙC

 · U

= U U

= = AÙP HIEÄU DUÏNG

=

· argU



= PHA AÙP

=

· arg I



= PHA DOØNG

=

 · I I

I

= = DOØNG HIEÄU DUÏNG

25 / 29

TOÅNG TRÔÛ PHÖÙC

HÌNH HOÏC ÑAÏI SOÁ

LX

=

-

X

(

L

=

-

X

(

LjX )

L

C

CjX-

CX

Z

) C  Z

X

jX



x

R

TAM GIAÙC TOÅNG TRÔÛ TOÅNG TRÔÛ PHÖÙC

2 -

= + Z R j X

X

Z

= = Z

R

X

(

)2

C

L

+ - X L

C

X

C

L

=

HSCS cos



=

arg Z

arctg



( cos arg Z

)

) =  Z  ö-ç æ X ÷ ÷ ç ÷ ç ø è R

26 / 29

COÂNG SUAÁT PHÖÙC

HÌNH HOÏC ÑAÏI SOÁ

-

LQ )

( = Q Q

L

( = Q Q

LjQ )

L

C

CjQ-

CQ

Q C  S

Q

jQ



- Q · S 

x

P

TAM GIAÙC COÂNG SUAÁT COÂNG SUAÁT PHÖÙC

2 · = + =  S P jQ S 

· = = S

S

· =

· P Re S Q ImS

=

ö · ÷ HSCS cos argS ÷ ÷ ø

+ P Q æ ç ç ç è

27 / 29

COÂNG SUAÁT PHÖÙC

XEÙT MAÏCH 1 CÖÛA DAÏNG PHÖÙC

= 

· I

I 

=

= -

Z

;



 

U I

· =  Z Z 

-

=  U

I

* · · U I ·





+ · =  U U  -

* · · U I ·

UI

=  - =   



(

)

TOÙM LAÏI

+

= +

=

P jQ

* · · U I ·



)

( j UIsin

)

SUY RA

· =

· S

* · I

2 Z.I

( UIcos * · · · = S U I · æ ç ç ç è

ö · ÷ Z I ÷ · ÷ ø

* æ · · ç Z I I ç · · ç ç è

ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø

28 / 29

ÑÒNH LUAÄT BAÛO TOAØN COÂNG SUAÁT PHÖÙC

i(t)

P 1 Q

P 2 Q

P 3 Q

P t Q

1

2

3 u(t)

t

S

S 1

2

3 S

t

u(t) -

t

COÂNG SUAÁT PHÖÙC CAÙC TAÛI THAØNH PHAÀN · S 1

jQ



=  S 1

= + P 1

1

2 t

3

COÂNG SUAÁT PHÖÙC CUÛA TAÛI TOÅNG HÔÏP · S · S

= + P jQ t · · = + + S S 1

=  S  t · S

2 · S

jQ



= + P 2

2 =  S 2

2

TOÅNG QUAÙT HOÙA

n

3 · S

jQ



= + P 3

3 =  S 3

3 t

· S

· S i

= å

= i 1

29 / 29

Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2 - Nguyễn Thế Kiệt

1 / 29

2 / 29

i(t)

=

+

t

)

u U sin( m

+

-

u(t)

=

+

i

t

)

I sin( m

u

(U , ) ;

;

BIEÂN ÑO Ä AÙP

PHA AÙP

m

U m

i

(I

,

) ;

BIEÂN Ñ

O Ä D

; OØNG

P

HA D

OØNG

m

I m

φ LAØ GOÙC LEÄCH PHA CUÛA AÙP SO VÔÙI DOØNG

3 / 29

T

2

=

X

x (t)dt

ò

0

1 T U

=

=

U

; I

I m 2

m 2

=

u U 2 sin(

t

+ « ) 

(U, ) 

=

i

I 2 sin(

t

(I,

)

+ « ) 

+

-

(U,)

4 / 29

t

3 2

=

+

=

=

=

+

y R sin

x R cos

R cos