Chương 5: Mạch điện có hỗ cảm với nguồn hình sin
➢ Khái niệm
➢ Phương pháp dòng nhánh
➢ Phương pháp dòng vòng
➢ Bài tập áp dụng
1
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện có hỗ cảm
❑ Hỗ cảm
❖ Xét hai cuộn dây L1, L2 đặt gần nhau
u1
u2
▪ Quy tắc dấu chấm (dấu sao)
u12
u21
u21
u12
▪ Cực tính của cuộn dây: dùng dấu sao () hoặc chấm ()
Điện áp hỗ cảm luôn cùng chiều với chiều dòng điện sinh ra nó
2
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch điện có hỗ cảm
Dấu +
Dấu -
❖ Biến áp/biến thế (transformer)
3
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm
❖ Xét trường hợp có hỗ cảm
▪ Miền thời gian:
Dấu -
Dấu +
▪ Miền phức:
4
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm
▪ Thay tổng trở nhánh khi có hỗ cảm
5
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh
▪ Ví dụ 1: tính các dòng điện, công suất
Phương pháp dòng điện nhánh
a
b
c
6
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh
b
a
Dạng ma trận:
c
I
A
B
7
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh
Thay số :
a b
c
8
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh
Công suất phát, thu:
a b
• Có thể tính công suất tiêu tán theo:
c
9
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng
▪ Ví dụ 2: tính các dòng điện, công suất
Phương pháp dòng điện vòng
▪ Biểu diễn các dòng nhánh theo các dòng
▪ Hệ phương trinh Kirchhoff 2 cho dòng các
vòng:
▪ Thay các dòng nhánh bởi các dòng vòng:
nhánh:
10
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng
▪ Hệ phương trình dòng vòng
▪ Thay các dòng nhánh bởi các dòng vòng:
11
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng
▪ Thay số
12
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp điện thế nút?
▪ Ví dụ 3: tính các dòng điện, công suất
Ta đã xét khi không có hỗ cảm:
a
b
c
Lưu ý trường hợp có hỗ cảm:
a
b
theo thế các nút→ không tiện dùng
c
→ Khó biểu diễn dòng trên các nhánh
phương pháp điện thế nút
13
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Bài tập phần hỗ cảm
BT 1. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
14
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
15
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
16
https://sites.google.com/site/thaott3i/
17
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
18
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Dòng vòng: Chọn vòng 1 đi qua các nhánh 1,4,6 Vòng 2 đi qua các nhánh 3, 6
BT 3. Với ZM 0 , viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch?
19
https://sites.google.com/site/thaott3i/
20
https://sites.google.com/site/thaott3i/
J5 khép qua nhánh 1, J2 qua nhánh 4
21
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Thay vào Phương trình K2
22
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 4
Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn.
điện nhánh; Cuối cùng thay các biểu diễn dòng điện nhánh bởi dòng vòng
- Cách 2: Viết công thức tổng hợp (không cần quan tâm chiều dòng nhánh); Biểu
diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
Hướng dẫn: Dùng cả hai cách - Cách 1: Biểu diễn các dòng điện nhánh theo dòng vòng; Viết K2 cho các dòng
23
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Cách 1: Biểu diễn các dòng điện nhánh theo dòng vòng; Viết K2 cho các dòng điện nhánh; Cuối cùng thay các biểu diễn dòng điện nhánh bởi dòng vòng
-Bước 1: Biểu diễn các dòng điện nhánh theo dòng vòng:
-Bước 2: Viết K2 cho các dòng điện nhánh:
-Bước 3: thay các biểu diễn dòng điện nhánh bởi dòng vòng để được công thức tổng hợp:
24
https://sites.google.com/site/thaott3i/
▪ Cách 2: Viết công thức tổng hợp (không cần quan tâm chiều dòng nhánh); Biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
-Bước 1: Viết trực tiếp hệ phương trình dòng vòng (giả sử trong mỗi vòng Kirchhoff, dòng vòng chảy liên tục)
+ Viết dạng tổng hợp theo các ẩn là dòng vòng:
-Bước 2: Biểu diễn các dòng điện nhánh theo dòng vòng (do đề bài yêu cầu):
25
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 5
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình: dòng nhánh c) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng vòng, biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
26
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
27
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
28
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút.
Nếu chọn d là đất, ẩn là thé của các điểm a, b, c
Dạng chính tắc:
29
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút
30
https://sites.google.com/site/thaott3i/
b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
Chọn vòng 1 đi qua e1, R1, c, e2, L2, L3 Chọn vòng 2 đi qua L3, L2, e3, R3 Các vòng thuận chiều kim đồng hồ
31
https://sites.google.com/site/thaott3i/
c) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng vòng, biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
32
https://sites.google.com/site/thaott3i/
M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng vòng.
Khép J qua C-e2 và L2
Cách 1: Biểu diễn dòng nhánh theo dòng vòng, sau đó dùng K2 để tổng hợp
33
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cách 2: Viết trực tiếp
Vòng 1:
Vòng 2:
34
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 6
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh c) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng vòng, biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng.
35
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
36
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện xoay chiều ở chế độ xác lập. Các nguồn điện xoay chiều cùng tần số góc ω. a) M = 0, lập hệ phương trình thế nút. b) M ≠ 0, lập hệ phương trình dòng nhánh.
37
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 7
Cho mạch điện hình bên ở chế độ xác lập điều hòa.
- Lập phương trình mạch sử dụng phương pháp dòng điện vòng (chiều các dòng điện vòng đã cho như hình vẽ).
Biểu diễn dòng điện các nhánh (chiều dòng điện các nhánh đã cho như hình vẽ) theo các dòng điện vòng đã chọn.
38
https://sites.google.com/site/thaott3i/
- Lập phương trình mạch sử dụng phương pháp dòng điện vòng
-Biểu diễn dòng điện các nhánh theo các dòng điện vòng.
39
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 8
Cho mạch điện ở chế độ xác lập, các
nguồn xoay chiều có cùng tần số.
Lập hệ phương trình dòng nhánh mô tả
mạch?
(Lưu ý: tự quy ước chiều dòng điện trong các nhánh và không biến đổi tương đương mạch điện).
40
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện ở chế độ xác lập, các
nguồn xoay chiều có cùng tần số.
Lập hệ phương trình dòng nhánh mô tả
mạch? b
41
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cho mạch điện ở chế độ xác lập, các
nguồn xoay chiều có cùng tần số.
a. Lập hệ phương trình dòng nhánh mô tả
mạch? b
42
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 9
a) Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả
mạch? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các dòng vòng đã chọn?.b) Viết hệ phương trình thế đỉnh (thế nút) mô tả mạch khi không có hỗ cảm (ZM=0)? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các thế đỉnh đã chọn? (Lưu ý, chiều dòng điện trong các nhánh theo quy ước trên hình vẽ).
43
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a) Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả
mạch? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các dòng vòng đã chọn?
Khép J qua Z2
44
https://sites.google.com/site/thaott3i/
b) Viết hệ phương trình thế đỉnh (thế nút) khi cho ZM=0. Biểu diễn các dòng điện nhánh theo điện thế nút.
Chọn D có thế bằng 0
45
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Chọn B có thế bằng 0
b) Viết hệ phương trình thế đỉnh)
46
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 13
Cho mạch điện xoay chiều. Các nguồn điện
xoay chiều cùng tần số góc ω.
a. Lập hệ phương trình dòng nhánh với ẩn số
là các dòng điện được cho trong hình
b. Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả
mạch? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các dòng vòng đã chọn?
c. Cho M=0, lập hệ phương trình điện thế nút?
Lưu ý: không được biến đổi tương đương mạch điện
47
https://sites.google.com/site/thaott3i/
a. Lập hệ phương trình dòng nhánh với ẩn số là các dòng điện được cho trong hình
48
https://sites.google.com/site/thaott3i/
b. Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch? Biểu diễn dòng điện nhánh theo các dòng vòng đã chọn?
Cách 1: Biểu diễn dòng điện nhánh theo dòng vòng, sau đó thay các biểu diễn vào phương trình K2 (của dòng nhánh)
49
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Cách 2: Viết trực tiếp hệ phương trình dòng vòng trước (chưa cần quan tâm chiều dòng điện)
50
https://sites.google.com/site/thaott3i/
c. Viết hệ phương trình thế nút
51
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 14
Các nguồn xoay chiều có cùng tần số. Viết hệ phương trình dòng nhánh?
52
https://sites.google.com/site/thaott3i/
Giả sử chọn chiều như trên hình vẽ:
Sơ đồ phức hóa
Hay:
với
53
https://sites.google.com/site/thaott3i/
BT 15
Lập hệ phương trình dòng nhánh, với ẩn là các dòng điện cho trên hình vẽ?
54
https://sites.google.com/site/thaott3i/
-Chọn nút/mặt cắt, số phương trình độc lập cần lập, chọn vòng K2
- Lập hệ phương trình dòng nhánh, với ẩn là các dòng điện cho trên hình vẽ:
55
https://sites.google.com/site/thaott3i/
