Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 1 - Các khái niệm cơ bản giúp người học nắm được các khái niệm cơ bản về tín hiệu và khái niệm nhiễu, phân loại tín hiệu và phương pháp biểu diễn tín hiệu như: Phương pháp biểu diễn liên tục tín hiệu; phương pháp biểu diễn rời rạc tín hiệu; biểu diễn vector các tín hiệu.
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Nội dung môn học:
Chương 1: Các khái niệm cơ bản
Chương 2: Phân tích tín hiệu miền thời gian
Chương 3: Phân tích tín hiệu miền tần số
Chương 4: Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Chương 5: Tín hiệu ñiều chế
Phân bố thời gian:
Chương 6: Tín hiệu ngẫu nhiên
Lý thuyết: 30 tiết (2 tiết/tuần x 15 tuần)
Thí nghiệm: 0 tiết
Tài liệu tham khảo:
ðánh giá môn học:
[1] Phạm Thị Cư, Lý thuyết tín hiệu, NXB ðHQG Tp.HCM, 2006. [2] Nguyễn Quân, Lý thuyết và xử lý tín hiệu, NXB ðHBK Tp.HCM,1996. [3]. Yuriy Shmaliy, Continuous Time Signal, Springer, 2006. [4]. Bernd Girod, Signals and Systems, John Willey & Sons Ltd, 2001.
10%
20%
(cid:1) Dự lớp: (cid:1) Kiểm tra giữa kỳ: (cid:1) Thi cuối kỳ: 70%
Mục ñích của môn học:
Vị trí của môn học:
(cid:1) Mô tả toán học các tín hiệu: ñưa ra mô hình toán học thuận tiện cho việc thể hiện các ñặc tính của tín hiệu. (cid:1) Phân tích tín hiệu: ñưa ra các phương pháp ñể phân tích các tính chất của các sự biến ñổi của tín hiệu khi truyền qua hệ thống.
(cid:1) Lý thuyết tín hiệu cung cấp khối kiến thức quan trọng trong nhóm ngành ðiện – ðiện tử. (cid:1) Lý thuyết tín hiệu ñóng vai trò nền tảng cho việc nghiên cứu các môn học khác.
Nội dung:
1.1 Tín hiệu
1.1.1 Khái niệm tín hiệu
1.2 Phân loại tín hiệu
1.3 Phương pháp biểu diễn tín hiệu
1.1.2 Khái niệm nhiễu
1.3.1 Phương pháp biểu diễn liên tục tín hiệu
1.3.2 Phương pháp biểu diễn rời rạc tín hiệu
1.3.3 Biểu diễn vector các tín hiệu
1.1.1 Khái ni(cid:25)m tín hi(cid:25)u (Signal): (cid:2) Tín hiệu là biểu diễn vật lý của thông tin mà nó sẽ truyền từ nơi phát (nguồn) ñến nơi nhận (thu). (cid:2) Các dạng tín hiệu vật lý ñược quan tâm chủ yếu:
• Dòng ñiện, ñiện áp trong các mạch ñiện- ñiện tử.
• Sóng ñiện từ ñược bức xạ trong các hệ thống thông tin vô tuyến.
• Nhiễu trong các hệ thống ñiện tử thông tin.
1.1.2 Khái ni(cid:25)m nhi(cid:28)u (Noise): (cid:2) Nhiễu là tín hiệu không mong muốn, tác ñộng ñến hệ thống tín hiệu mà chúng ta ñang quan tâm.
Lưu ý: Bản thân nhiễu cũng là một tín hiệu - tín hiệu nhiễu
(Nội dung về nhiễu sẽ ñược ñề cập ở các phần sau !)
1.2 Phân loại tín hiệu:
1.2.1 Tín hi(cid:25)u v(cid:18)t lý và tín hi(cid:25)u mô hình toán h2c: (cid:3) Tín hiệu vật lý: biểu diễn của một quá trình vật lý (thực hiện ñược) (cid:2) Yêu cầu:
• Năng lượng hữu hạn
• Biên ñộ hữu hạn và liên tục
• Phổ hữu hạn
(cid:3) Tín hiệu mô hình: là các hàm (thực, phức) (cid:4) dùng ñể ñơn giản hơn cho quá trình biểu diễn, phân tích và xử lý tín hiệu. (cid:2) Chất lượng của mô hình phụ thuộc vào chất lượng của việc xấp xĩ gần ñúng ñược ứng dụng ñang khảo sát và tính thuận tiện khi áp dụng.
Lưu ý: Tín hiệu mô hình không bị ràng buộc bởi các yêu cầu như trên.
1.2 Phân loại tín hiệu (tt):
1.2.2 Tín hi(cid:25)u xác ñ6nh và tín hi(cid:25)u ng7u nhiên: (cid:3) Tín hiệu xác ñịnh (Deterministic signal): quá trình biến thiên ñược biểu diễn bằng một hàm toán học xác ñịnh.
Ví dụ:
(cid:3) Tín hiệu ngẫu nhiên (Random signal): quá trình biến thiên không biết trước ñược (cid:4) không thể mô tả bằng hàm toán học xác ñịnh mà chỉ sử dụng các công cụ thống kê.
Ví dụ:
1.2 Phân loại tín hiệu (tt):
∞
=
2|)( tx
dt
∞<
E x
∫
| ∞−
1.2.3 Tín hi(cid:25)u năng l(cid:3);ng và tín hi(cid:25)u công su T = | 2|)(
tx dt ∞< P
x Ví dụ: Các tín hiệu quá ñộ
(cid:3) Tín hiệu công suất (Power signal): tín hiệu có công suất trung bình hữu hạn 1
T
2 ∞→ T − T Ví dụ: Các tín hiệu tuần hoàn
(cid:5) Lưu ý: • Tín hiệu năng lượng sẽ có công suất trung bình hữu hạn bằng zero. • Tín hiệu công suất trung bình hữu hạn sẽ có năng lượng vô hạn. 1.2 Phân loại tín hiệu (tt): 1.2.4 Phân lo@i dBa vào d@ng tín hi(cid:25)u:
(cid:2) Dựa vào biên ñộ và biến thời gian là liên tục hay rời rạc, người ta chia tín hiệu
thành các loại sau: • Tín hiệu liên tục/tương tự (a) (Continuous-time signal/ Analog signal)(Hình a) • Tín hiệu rời rạc (Discrete signal) (Hình b) • Tín hiệu lượng tử (Quantized signal) (Hình c) t • Tín hiệu số (Digital signal) (Hình d) 0 (c) (d) (b) 1.2 Phân loại tín hiệu (tt): 1.2.5 Phân lo@i dBa vào bE rFng phG (Spectral Width):
(cid:2) Gồm các loại tín hiệu sau: • Tín hiệu dải nền (Baseband signal) (Hình d) • Tín hiệu dải thông (Passband signal) (Hình c) • Tín hiệu băng hẹp (Narrowband signal) (Hình c) • Tín hiệu băng rộng (Broadband signal ) (Hình a) • Tín hiệu băng tần giới hạn (Bandlimited signal) (Hình b) 1.2 Phân loại tín hiệu (tt): 1.2.6 Phân lo@i dBa vào chiEu cJa tín hi(cid:25)u:
(cid:3) Tín hiệu một chiều/ tín hiệu vô hướng (Scalar signal) Ví dL: Các tín hiệu ñiện áp, dòng ñiện. x(t): hàm theo một biến thời gian t
(cid:3) Tín hiệu ña chiều/ tín hiệu vector (Vector signal) Ví dL: Tín hiệu 2 chiều (2-D): ảnh tỉnh f(x,y) Tín hiệu 3 chiều (3-D): ảnh ñộng f(x,y,t) 1.2 Phân loại tín hiệu (tt): tx
)( <∀= ,0 t 0 1.2.7 Phân lo@i dBa vào tính nhân qu(cid:19) (Causality):
(cid:3) Tín hiệu nhân quả (Causal signal) (cid:3) Tín hiệu không nhân quả (Non- causal signal): không thỏa mãn ñiều kiện trên 1.2.8 Phân lo@i dBa vào tính tuPn hoàn (Periodicity):
(cid:3) Tín hiệu tuần hoàn (Periodic signal) )(
tx = (
tx ± nT ), ∀ t (T: chu kỳ) (cid:3) Tín hiệu không tuần hoàn (Non- periodic signal): không thỏa mãn ñiều kiện
trên 1.3 Phương pháp biểu diễn tín hiệu: ϕ )(
sX = )(
tx ),(
st Ttdt ∈ ; 1.3.1 Ph(cid:3)Qng pháp biRu di(cid:28)n liên tLc tín hi(cid:25)u:
(cid:2) Dựa trên phép biến ñổi (phép tích phân), biến ñổi tín hiệu ñã cho sang miền
khác ñề thuận tiện hơn cho việc xử lý. ∫ T Miền thời gian: x(t) ψ )(
tx = )(
sX ),(
ts dt ; s Ω∈ ∫ Ω Miền biến ñổi: X(s); s: biến phức ∞ ∞ − st st )(
sX = )(
etx dt ; )(
tx = )(
esX ds ∫ ∫ ∞− ∞− Ví dụ: 1. Phép biến ñổi Laplace (phân tích mạch ở trạng thái quá ñộ) ∞ ∞ j
t
ω j
t
ω − X = )(
etx dt ; )(
tx = X e ω
(
) ω
(
) ω
d ∫ ∫ 1
π
2 ∞− ∞− 2. Phép biến ñổi Fourier (phân tích phổ tín hiệu) 1.3 Phương pháp biểu diễn tín hiệu (tt): n )(
tx = )(
t ψα
k k ∑ k = 1 1.3.2 Ph(cid:3)Qng pháp biRu di(cid:28)n r(cid:4)i r@c tín hi(cid:25)u:
(cid:2) Tín hiệu ñược biểu diễn bằng tập các hàm số hay dãy số (thực, phức). trong ñó: {ψk(t)}: là tập hàm cơ sở của không gian tín hiệu
{αk} : các hệ số biểu diễn rời rạc của x(t) Ví dụ: ∞ jn t ω
0 ; 2 )(
tx = πω
= T eX
n ∑ n −∞= t + 0 jn t − ω
0 X = T
)(
etx ; n = ,...2,1,0
±± n ∫ 1
T t 0 Chuỗi phức Fourier (phân tích phổ tín hiệu tuần hoàn) 1.3 Phương pháp biểu diễn tín hiệu (tt): n )(
tx = )(
t ψα
k k ∑ = 1 k 1.3.3 BiRu di(cid:28)n vector các tín hi(cid:25)u:
(cid:3) Biểu diễn tín hiệu bằng vector:
(cid:2) Gọi {ψk(t)}: là tập n hàm ñộc lập tuyến tính tạo nên cơ sở của không gian tín
hiệu. Theo cách biểu diễn rời rạc tín hiệu: trong ñó: các hệ số {αk} tạo nên một tập n số
xác ñịnh một ñiểm trong không gian n chiều với các tọa ñộ (α1, α2,…, αn). (cid:2) Như vậy, {αk} : là một sự biểu diễn của x(t) trong không gian tín hiệu với cơ sở là
tập hàm {ψk(t)}.
(cid:2) Lưu ý: Với mỗi cơ sở sẽ có một biểu diễn vector tương ứng. Do vậy, sẽ có nhiều
cách ñể phân tích một tín hiệu. = − yxd
),( 2|)(
ty dt 1.3.3 BiRu di(cid:28)n vector các tín hi(cid:25)u (tt):
(cid:3) Khoảng cách giữa hai tín hiệu: là số ño về sự khác nhau giữa hai tín hiệu ñó
(cid:2) Khoảng cách trung bình bình phương (khoảng cách Euclidean) giữa hai tín hiệu
x(t) và y(t) trên khoảng thời gian T là: ∫
txK
)(|
T
2/1
(K là hằng số) (cid:2) Lưu ý: * ðây là ñịnh nghĩa khoảng cách thường dùng và thuận tiện nhất. * Nếu hai tín hiệu giống nhau thì khoảng cách giữa chúng luôn bằng zero. Ví dụ: Xác ñịnh khoảng cách giữa hai tín hiệu sau theo thông số ñộ trễ τ. x(t) = Acosω0t; y(t) = Acosω0(t-τ); (cid:4) d(x,y) = √2A|sin(πτ/T)| (K = 1/T) t 2 < yx
, *
tytx
)()( dt ∫>= t
1 1.3.3 BiRu di(cid:28)n vector các tín hi(cid:25)u (tt):
(cid:3) Tích vô hướng của các tín hiệu:
(cid:2) Tích vô hướng của hai tín hiệu x(t) và y(t) trên khoảng thời gian (t1,t2) là: t 2 || x || 2
|)(|
tx td ⇒ || x 2
|| <= ,
xx > = ∫ t
1 (cid:2) Chuẩn của một tín hiệu: yx
, >= 0 < ,0
≠∀=> ,
ji i ),(
txtx
)(
i j (cid:2)Tín hiệu trực giao (Orthogonal signals): Hai tín hiệu x(t) và y(t) ñược gọi là trực
giao trên [t1,t2] nếu tích vô hướng của chúng bằng zero.
< (cid:2) Tập tín hiệu {xk(t)}, 1≤k≤m là tập trực giao nếu :
(cid:2) Tập trực chuẩn = tập trực giao + mỗi tín hiệu {xk(t)} ñều có chuẩn bằng 1.lim
∫
9
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
10
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
11
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
12
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
13
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
14
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
15
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
16
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
17
9/7/2009
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Tr(cid:3)(cid:4)ng ðH Giao thông v(cid:18)n t(cid:19)i Tp.HCM
Khoa ði(cid:25)n - ði(cid:25)n t(cid:27) vi(cid:28)n thông
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
18
9/7/2009
