Bài giảng Mô hình nước dưới đất: Chương 5 - TS. Nguyễn Mai Đăng

Chia sẻ: Hấp Hấp | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

175
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Mô hình nước dưới đất - Chương 5: Phương trình dòng chảy ngầm" cung cấp cho người học các kiến thức: Sự chứa nước ở trong các tầng ngậm nước, định luật Darcy, phân tích thể tích khống chế, phương trình liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Mô hình nước dưới đất: Chương 5 - TS. Nguyễn Mai Đăng

Chương 5 Phương trình dòng chảy ngầm Phương trình dòng chảy ngầm (Groundwater Flow Equations) ễ TS. Nguyễn Mai Đăng Bộ môn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu dang@wru.vn
Summary • Sự chứa nước ở chứa nước ở trong các tầng ngậm nước trong các tầng ngậm nước – Hệ số chứa nước • Định Định luật Darcy luật Darcy • Phân tích thể tích khống chế • Phương trình liên tục (viết chung cho các trường hợp)
Sự chứa nước trong các tầng ngậm nước Storage in Aquifers • Hệ số chứa nước của tầng ngậm nước (S) = lượng nước xả ra khi hạ thấp 1 đơn vị cột nước (1cm, 1 m…) • Storage Coefficient = Amount of water releases per unit change in head Unconfined Aquifer Confined Aquifer ∆V = S y A∆h ∆V = S s A∆h Ss = S y S s = ρ g (α + nβ )
Hệ số chứa nước của tầng ngậm nước chứa nước của tầng ngậm nước Aquifer Storage Coefficient (S) năng nén của chất lỏng (β) • Khả năng nén của chất lỏng ( • Khả năng nén của môi trường xốp (α) • Tầng ngậm nước có áp – Nước được lấy ra theo 2 cơ chế: 1. Nén ép tầng ngậm nước do tăng ứng suất hữu hiệu Æ∆V1 = αρg ấ 2. Nước được giãn ra do giảm áp suất Æ ∆ 2 = βφρ ∆V βφ g S = ∆V1 + ∆V2 = ρg(α+φβ) • Tầng ngậm nước không áp Tầng ngậm nước không áp – Nước được lấy ra do tự chảy từ các lỗ rỗng Æ S = Sy
Định luật Darcy Darcy’s Law • Định Định luật Darcy luật Darcy mô tả mô tả liên quan của (q) với liên quan của (q) với cột nước (h) trong một tầng ngậm nước ∂ h q x = − K xx ∂ x ∂ h q y = − K yy ∂ y ∂ h q z = − K zz ∂ z • Phương trình liên tục cung cấp một phương trình bổ sung liên quan đến hệ trình bổ sung liên quan đến hệ thống
Thể tích khống chế tích khống chế • Thể tích khống chế ∆V(∆x, ∆y, ∆z) • Giả thiết môi trường xốp được bão hòa hoàn toàn với chất lỏng có mật độ: ρ • Xét trong một đơn vị thời gian: ∂ ( ρq x ) ∆x ∂ ( ρq x ) ∆x ρq x − ∆z ρ q + ∂x 2 Thể tích x ∂x 2 khống Khối lượng chất lỏng đi vào chế Khối lượng chất lỏng đi ra ∆y z y ∆x ∆x ∆x x x− 2 x x+ 2
∂( ρq x ) ∆x ∂( ρq x ) ∆x ρq x − ∆z ρq + ∂x x Lượng trữ Lượng trữ Khối lượng 2 ∂x Khối lượng 2 chất lỏng đi vào ∆y chất lỏng đi ra ∆x ∆x ∆x x− 2 x x+ 2 • Lượng trữ của thể tích khống chế trong một đơn vị thời gian= sự thay đổi dòng chảy = Lượng vào – Lượng ra: ⎡ ∂ (ρq x ) ∆x ⎤ ⎡ ∂ (ρq x ) ∆x ⎤ ∂ ( ρq x ) ρ ⎢ xq − ⎥ ∆y∆z − ⎢ ρq x + ⎥ ∆y∆z = − ∆V (1) ⎣ ∂x 2 ⎦ ⎣ ∂x 2 ⎦ ∂x • Mặt Mặt khác thay đổi khối lượng chất lỏng trong thể khá th đổi khối lượ hất lỏ t thể tích khống tí h khố chế trong một đơn vị thời gian là: ∆m = φ ⋅ ρ ⋅ ∆V (2) • Để đảm bảo nguyên tắc “liên tục” của chất lỏng thì: pt (1) = pt (2), tức là: ∂ (φρ∆V ) ∂ ( ρq x ) =− ∆V ∂t ∂x
Lượng trữ trong tầng ngậm nước Lượng trữ trong tầng ngậm nước • Môi trường xốp có khả năng đàn hồi (α) với một chất lỏng có khả é (β) ó khả năng nén ( ă ) • Môi trường bị biến dạng do thay đổi áp suất chất lỏng (ví dụ khi bơm hút) khi bơm hút) ∂ (φρ∆V ) ∂ ( ρq x ) =− ∆V ∂t ∂x ∂ (φρ∆V ) ∂h = ρS ∆V ∂t ∂t • Thay đổi về khối lượng: ∂ ( ρq x ) ∂h − = ρS ∂x ∂t • Đảm bảo sự “liên tục” thì: Nếu chất lỏng g bịị nén (ρ= constant)) Æ rút ρ ra g không ∂q x ∂h ngoài đạo hàm riêng − =S ∂x ∂t
Phương trình liên tục (Continuity Equation) • Phương trình liên tục: Phương trình liên tục: − ∂q x =S ∂h ∂x ∂t • Định luật Darcy: Định luật Darcy: qx = − K ∂h ∂x • Phương trình liên tục viết cho 1 chiều (phương x) Phương trình liên tục viết cho 1 chiều (phương x) ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜K ⎟ = S ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t ∂ ⎛ ∂h ⎞ ⎜K ⎟ = 0 ∂x ⎝ ∂x ⎠ d 2h d ⎛ dh ⎞ 2 =0 ⎜K ⎟ = 0 dx dx ⎝ dx ⎠
Summary • Storage in Aquifers Storage in Aquifers – Storage Coefficient • Darcy’s Law Darcy’s Law • Control Volume Analysis • General Continuity Equation