Bài giảng Mô hình nước dưới đất: Chương 6 - TS. Nguyễn Mai Đăng

Chia sẻ: Hấp Hấp | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

86
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Mô hình nước dưới đất - Chương 6: Dòng chảy trong các tầng nước ngầm" cung cấp cho người học các kiến thức: Dòng chảy trong tầng ngậm nước có áp, dòng chảy trong tầng ngậm nước không áp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Mô hình nước dưới đất: Chương 6 - TS. Nguyễn Mai Đăng

Chương 6 DÒNG CHẢY TRONG CÁC TẦNG NƯỚC NGẦM DÒNG CHẢY TRONG CÁC TẦNG NƯỚC NGẦM Flow in Aquifers ễ TS. Nguyễn Mai Đăng Bộ môn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu dang@wru.vn
Summary • Dòng chảy trong tầng ngậm nước có áp Dòng chảy trong tầng ngậm nước có áp – Phương trình liên tục – Dòng chảy hướng ngang ổn định g y g g g ị – Khả năng chuyển nước (Transmissivity) • Dòng chảy trong tầng ngậm nước không áp Dòng chảy trong tầng ngậm nước không áp – Phương trình liên tục – Dòng chảy hướng ngang ổn định g y g g g ị – Dòng chảy hướng ngang kết hợp với thấm – Tiêu nước
Dòng chảy tầng nước ngầm có áp (Confined Aquifer Flow)
Nhắc lại: Phương trình liên tục Nhắc lại: Phương trình liên tục ∂q x ∂h • Phương trình liên tục Phương trình liên tục − =S ∂x ∂t ∂h • Định luật Darcy Định luật Darcy qx = − K ∂x ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h • Phương trình liên tục 1 chiều: Phương trình liên tục 1 chiều: ⎜K =S ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t • Phương trình liên tục 3 chiều: Phương trình liên tục 3 chiều: ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜ Kx + ⎜⎜ K y ⎟ + ⎜ K z =S ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠ ∂t
Dòng chảy hướng ngang (Horizontal Aquifer Flow) • Hầu hết các tầng ngậm g gậ Bề ề mặt đất ấ nước có bề dày mỏng so Cột nước của tầng có áp với sự mở rộng theo Confining Layer phương ngang phương ngang. • Giả thiết rằng: Qx h Tầng có áp – Dòng chảy phương ngang: z y K b qx và qy x – Không có dòng chảy phương Tầng đá gốc đứng: q g qz = 0 Qx = bq x – Các đặc trưng tính trung bình trên toàn bộ bề dày tầng ngậm nước (b): gậ ( ) b 1 ∫ q (x,y,z,t)dz b 1 q x(x,y,t)= ∫ h(x,y,z,t)dz x h(x,y,t)= b 0 b 0
Khả năng chuyển nước của tầng ngậm nước (Aquifer Transmissivity) • Khả năng chuyển nước ‐ Hydraulic gradient = 1 m/m Transmissivity (T) – Là lưu lượng chảy qua toàn bộ Khả năng chuyển nước bề dày tầng ngậm nước trên 1 y g gậ (Transmissivity) T, (Transmissivity), T là đơn vị chiều rộng và có chênh lượng nước chảy qua một diện tích 1 m x b 1m lệch gradient cột nước = 1. trong điều kiện gradient b 1m thủy lực = 1 m/m – Là hàm số của cả của cả sựự truyền dẫn thủy lực và bề dày 1m tầng ngậm nước: Khả năng truyền dẫn (conductivity), K, là dung T =K Kb tích nước chảy qua 1 đơn vị diện tích 1 m x 1 m trong điều kiện gradient thủy lực b = 1 m/m 1 K(x,y)= ( y) b ∫ K(x,y,z)dz 0 ( y )
Nhắc lại: Phương trình liên tục Nhắc lại: Phương trình liên tục • Phương trình liên tục g ụ ∂Q ∂h Ground surface − x =S ∂x ∂t Head in confined aquifer • Định luật Darcy Confining Layer ∂h ∂h Qx = q x ⋅ b = − K x ⋅ b = −Tx Qx Confined aquiferb h ∂x ∂x z y K • Từ đó Æ pt liên tục: x Bedrock ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜ Tx ⎟ = S ′ 1 ∂ ⎛ ∂h ⎞ S ′ ∂h ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t ⎜r ⎟ = r ∂r ⎝ ∂r ⎠ T ∂t Phương trình viết cho tọa độ cực
Ví dụ về dòng chảy hướng ngang Example – Horizontal Flow • Xem xét dòng chảy ổn định từ g y ị trái qua phải của tầng có áp q p g p • Yêu cầu tìm: cột nước trong tầng nước ngầm, h(x) ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜ Tx = S′ = 0 ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t Mặt đất tự nhiên d 2h h(x) T 2 =0 Dòng ổn định ∂x Lớp không thấm hA Tầng g có áp hB − hA Qx b hB h ( x ) = hA + x z y K L x Tầng g đá g gốc Head in the aquifer L
Ví dụ về dòng chảy hướng ngang E Example – l Horizontal Flow H i t l Fl • L = 1000 m, hA = 100 m, hB = 80 m, K = 20 m/d, φ = 0.35 • Yêu cầu tìm: cột nước, lưu lượng đơn vị, và vận tốc trung bình Yêu cầu tìm: cột nước, lưu lượng đơn vị, và vận tốc trung bình hB − hA h ( x ) = hA + x = 100 − 0.02 x m L hB − hA q = −K L 80 − 100 Ground surface = −(20 m / d ) 1000 = 0.4 m / day Confining Layer q hA Confined aquifer q v= Qx hB φ b z y K = 1.14 m / day x Bedrock L
Dòng chảy trong tầng không áp (Unconfined Aquifer Flow)
y g ộ Dòng chảy trong một tầng nước ngầm không áp g g g g p (Flow in an Unconfined Aquifer) • Giả thiết của Dupuit Mặt đất tự nhiên – Độ dốc của bề mặt nước ngầm Mực nước ngầm rất nhỏ – Vận tốc dòng chảy hướng ngang Tầng không áp h Qx ∂h K Qx = q x h = ( − K ) h z y ∂x x Đá gốc g ∆x ∂Qx ∂h − = Sy ∂x ∂t ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜ Kh ⎟ = S y ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t
Dòng chảy ổn định trong tầng không áp (Steady Flow in an Unconfined Aquifer) • Dòng chảy 1 chiều Ground Surface ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜ Kh ⎟ = S y ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t Water Table hA Flow • Trạng thái ổn định h hB d ⎛ dh ⎞ ⎜ Kh =0 Bedrock L dx ⎝ dx ⎠ x hB2 − hA2 • Và K = constant h ( x) = h + ( 2 2 A )x L ( ) d 2 h2 =0 dh K dh 2 K ⎛ hB2 − hA2 ⎞ dx 2 Q = (− K )h = − = − ⎜⎜ ⎟⎟ dx 2 dx 2⎝ L ⎠
Dòng chảy ổn định trong tầng không áp (Steady Flow in an Unconfined Aquifer) • K = 10‐1 cm/sec / Ground Surface • hA = 6.5 m • hB = 4 m Water Table • x = 150 m hA Flow • Tìm Q h hB Bedrock L x K ⎛ hB2 − hA2 ⎞ 86.4 m / d ⎛⎜ 6.5 − 4 ⎞⎟ 2 2 Q = − ⎜⎜ ⎟⎟ = − = 7.56 m 3 / d / m 2⎝ L ⎠ 2 ⎜ 150 ⎟ ⎝ ⎠
Dòng chảy ổn định trong tầng không áp có lượng thấm từ bề mặt đất tự lượng thấm từ mặt đất tự nhiên (Steady Flow in an Unconfined Aquifer With Infiltration) Tính h(x): Lượng thấm ấ N ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜ Kh ⎟ + N = S ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t y Ground Surface Water Table Dòng ổn định và K = constant hMax h Flow ( ) hA d 2 h2 N = −2 hB dx 2 K Bedrock L x ⎛ h 2 − h 2 ⎞ N h ( x) = hA + ⎜⎜ 2 2 B A ⎟⎟ x + ( L − x) x ⎝ L ⎠ K
Steady flow in an unconfined aquifer with infiltration h fl Tính Q(x): N, Infiltration 2 K d (h ) Q( x) = − Ground Surface Water Table 2 dx hMax h Flow dh 2 ⎛ hB2 − hA2 ⎞ N hL = ⎜⎜ ⎟ + ( L − 2 x) hR dx ⎝ L ⎠ K Bedrock L x hR2 − hL2 L Q( x) = − K − N ( − x) 2L 2 Tại đường chia nước Q(x) = 0 L K xdivide = + (hR2 − hL2 ) 2 2 NL
Ví dụ về tính toán dòng thấm qua đê, đập Example (Embankment) N, Infiltration • Cho các dữ kiện: ệ Ground Surface L = 3000 m Water Table K = 20 m/day hL = 30 m 30 m hMax h Flow hR = 20 m hL N = 500 mm/yr hR Bedrock L x • Hãy tìm: lưu lượng trao đổi giữa thượng và hạ lưu và hình dạng đường mực nước ngầm
Example (Cont.) 20 1.37 30 2 − 20 2 Q ( 0) = − ( 3+ ) N, Infiltration 2 20 3000 = −3.72m 3 / day Ground Surface Water Table Q( L) = −3.72 + 1.37 * 3 hMax h Flow = 0.39m / day 3 hL hR 3000 20 * (−500) Bedrock L x xdivide = + 2 2 *1.37 * 3 = 283.5m
Tiêu nước ngầm Tiêu nước ngầm • Biện pháp tiêu dòng chảy sát mặt thường phải sử dụng khi cần hạn chế sự dâng cao mực nước ngầm làm ngập úng tầng dễ cây, hoặc gây xâm nhập mặn và các loại hóa chất xâm nhập almf ô nhiễm tầng dễ cây. ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜ Kh + N = Sy Q Q ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t Lượng thấm, N Ground Surface y Dòng ổn định, 1 chiều, đồng nhất, tầng nước ngầm đẳng hướng, có nước ngầm đẳng hướng có Water Table lượng thấm: 2 d h ( ) 2 = −2 N hd hMax 2 dx K Nx h = 2 ( L − x) + hd2 x L Lớp có áp phía dưới K
Tiêu nước ngầm (tiếp ) Tiêu nước ngầm (tiếp.) • Giải phương trình tìm cao trình mực nước ngầm lớn nhất Giải phương trình tìm cao trình mực nước ngầm lớn nhất Q N, Infiltration Q Ground Surface Nx h = 2 ( L − x) + hd2 Water Table K Khi x = ((L / 2)) thì h = hmax hMax hd NL 2 h 2 M Max = + h d2 Lower Confining 4K Layer L x
Summary • Confined Aquifer Flow Confined Aquifer Flow – Continuity Equation – Steady Horizontal Flow y – Transmissivity • Unconfined Aquifer Flow Unconfined Aquifer Flow – Continuity Equation – Steady Horizontal Flow y – Steady Horizontal Flow with Infiltration – Drains