1
Trong nhieàu vaán ñeà giaûi toaùn döïa treân tri thöùc ta
thöôøn
g
ñeà ca
äp
ñeán caùc ñoái töôn
g
khaùc nhau vaø
p
ï
g
moãi ñoái töôïng coù caáu truùc bao goàm moät soá thuoäc
tính vôùi nhöõn
g
q
uan heä nhaát ñònh
g
iuù
p
ta thöïc
gq g p
hieän söï su
y
dieãn, tính toaùn
Caáu truùc ñoái töô
ï
n
g
treân mo
ä
t soá haønh vi
g
iaûi toaùn
ïg ä g
nhaát ñònh ñeå taïo ra moät ñoái töôïng
Nhieàu baøi toaùn khaùc nhau coù theå ñöôc bieåu dieãn ï
döôùi daïng maïng caùc ñoái töôïng
2
Moät danh saùch caùc thuoäc tính Attr(O) = {x1,
x2,..., xn}trong ñoù moãi thuoäc tính laáy giaù trò
àá
tron
g
moät mie
à
n xaùc ñònh nha
á
t ñònh, vaø
g
iöõa
caùc thuoäc tính ta coù caùc quan heä theå hieän qua
ã
caùc söï kieän, caùc luaät suy die
ã
n hay caùc coâng
thöùc tính toaùn
Caùc haønh vi lieân quan ñeán söï suy dieãn vaø tính
toaùn treân caùc thuoäc tính cuûa ñoái töôïng hay
treân caùc söï kieän nhö :
3
Xaùc ñònh bao ñoùng cuûa moät taäp hôïp thuoäc tính A
Attr(O)
Attr(O)
Xaùc ñònh tính giaûi ñöôïc cuûa baøi toaùn suy dieãn tính
ù
ù
Bvô
ù
iA
Attr(O) va
ø
B
ï
B
i
A
Attr(O)
va
B
Attr(O)
Thöc hieän ca
ù
ctínhtoa
ù
n
Thö
ï
c
hieän
cac
tính
toan
Xem xeùt tính xaùc ñònh cuûa ñoái töôïng, hay cuûa
mo
ä
t sö
ï
kie
ä
n
äïä
4
Caáu truùc tam giaùc goàm caùc yeáu toá nhö : 3caïnh
a
,
b
,
c
;
3
g
oùc töôn
g
öùn
g
vôùi 3 canh : α
,
β
,
γ
;
3
,
,
;
g
g
g
ï
,
β
,
γ
;
ñöôøn
g
cao töôn
g
öùn
g
:ha, hb, hc; dieän tích S
cuûa tam giaùc, v.v cuøng vôùi caùc coâng thöùc lieân
á
heä
g
iöõa chuùn
g
seõ trôû thaønh moät ño
á
itöôïngtính
toaùn khi ta tích hôïp caáu truùc naày vôùi caùc haønh vi
û
ly
ù
lie
â
n
quan
ñe
á
n
vieäc
gia
û
i
ba
ø
i
toa
ù
n
tam
gia
ù
c
ly
lien
quan
ñen
vieäc
giai
bai
toan
tam
giac
cuõng nhö caùc haønh vi xem xeùt moät söï kieän naøo
ño
ù
lie
â
n
quan
ñe
á
n
ca
ù
c
thuoäc
tính
hay
chính
ba
û
n
ño
lien
quan
ñen
cac
thuoäc
tính
hay
chính
ban
thaân ñoái töôïng.
ÎÑoái töôïn
g
ta
m
g
iaùc
5
g
g
baøi toaùn {a,B,C}S
áûà
cung ca
á
p moät lôøi gia
û
i go
à
m 3 böôùc sau :
Böôùc 1: Xaùc ñònh A bôûi coâng thöùc A = π-B-C;
Böôùc 2: Xaùc ñònh b bôûi coân
g
thöùc b = a.sin(B)/sin(A);
Böôùc 3: Xaùc ñònh S bôûi coâng thöùc S = a.b.sin(C)/2;
6
(Attrs, F, Facts, Rules)
ûá
Attrs laø taäp hôïp caùc thuoäc tính cu
û
a ño
á
i töôïng
F laø taäp hôïp caùc quan heä suy dieãn tính toaùn
Facts laø taäp hôïp caùc tính chaát hay caùc söï kieän
vo
án
co
ù
cu
û
a
ño
ái
töô
n
g
vo co cua ño töô
ï
g
vaø Rules laø taäp hôïp caùc luaät suy dieãn treân caùc
kieän lie
â
nquae
á
nca
ù
c thuoäc tính cu
õ
ng
ï
kieän
lien
quan
ñen
cac
thuoäc
tính
cung
nhö lieân quan ñeán baûn thaân ñoái töôïng
7
Attrs = {GocA, GocB, GocC, a, b, c, ha, hb, hc, ma,
mb, mc, pa, pb, pc, S, p, R, r, ra, rb, rc }
•F = {GocA + GocB + GocC = Pi, a*sin(GocB) =
b*sin(GocA),
a^2 = b^2 + c^2
2*b*c*cos(GocA)
}
a^2
=
b^2
+
c^2
-
2*b*c*cos(GocA)
, . . .
}
•Facts = {}
Rules
=
{
{GocA
=
GocB}
{a
=
b},
Rules
{
{GocA
GocB}
{a
b},
{a = b} {GocA = GocB},
{a^2 = b^2+c^2}{GocA=pi/2},
{GocA=
p
i/2} {a^2 = b^2+c^2, b c},
...}
8
Attrs = {a, b, c, d, c1, c2, GA, GB, GC, GD, . . .}
F
{
GA + GB + GC + GD 2*Pi +b+ +d
F
=
{
GA
+
GB
+
GC
+
GD
=
2*Pi
, a
+b+
c
+d
=
p
,
2*S = a*d*sin(GA)+ b*c*sin(GC),
2
*
S=a
*
b
*
sin(GB)+ c
*
d
*
sin(GD)
}
2S
=
absin(GB)+
c d sin(GD)
, . . .
}
•Facts = {}
Rules =
{
{a // c}
{GD=Pi
-
GA GB=Pi
-
GC
Rules
=
{
{a
//
c}
{GD=Pi
-
GA
,
GB=Pi
-
GC
,
GOC[A,B,D]=GOC[C,D,B],
GOC
[
C
,
A
,
B
]
=GOC
[
A
,
C
,
D
]},
[,,] [,,]},
{GOC[C,A,B]=GOC[A,C,D]} {a // c},
{a=c, b=d} {a // c, b // d}, ...}
9
MOÂ HÌNH TRI THÖÙC CAÙC ÑOÁI TÖÔÏNG TÍNH TOAÙN
Moãi loaïi ñoái töôïng tính toaùn khi xeùt rieâng bieät
chæ the
å
hieän ñöôc moät pha
à
ntrithö
ù
cco
ù
tính cha
á
t
chæ
the
hieän
ñöô
ï
c
moät
phan
tri
thöc
co
tính
chat
cuïc boä trong öùng duïng trong khi kieán thöùc cuûa
con ngöôøi veà moät lónh vöïc hay moät phaïm vi kieán
à
thöùc naøo ñoù thöôøn
g
bao
g
o
à
m caùc khaùi nieäm vaø
caùc loaïi ñoái töôïng khaùc nhau vôùi nhöõng moái
quan heä
õ
ucô
quan
heä
u
duï: caïnh a cuûa moät tam giaùc laø moät thuoäc tính
cu
û
a
ño
á
i
töông
tam
gia
ù
c
khi
xe
ù
t
nhö
moät
ño
á
i
cua
ñoi
töô
ï
ng
tam
giac
,
khi
xet
nhö
moät
ñoi
töôïng ñoäc laäp thì noù laø moät “ñoaïn thaúng”, laø moät
loaïi ñoái töôïn
g
coù nhöõn
g
luaä
t
rieân
g
cuûa noù.
10
g
g
g
MOÂ HÌNH TRI THÖÙC CAÙC ÑOÁI TÖÔÏNG TÍNH TOAÙN
Moâ hình tri thöùc veà caùc ñoái töôïng tính toaùn laø
mo
â
hình
cho
moät
dang
û
tri
thö
ù
c
bao
go
à
m
mo
hình
cho
moät
da
ï
ng
tri
thöc
bao
gom
caùc khaùi nieäm veà caùc ñoái töôïng coù caáu truùc cuøng
ù
i
ca
ù
c
loai
quan
heä
va
ø
ca
ù
c
co
â
ng
thö
ù
c
tính
toa
ù
n
i
cac
loa
ï
i
quan
heä
va
cac
cong
thöc
tính
toan
lieân quan.
11
(C H R Ops Rules)
(C
,
H
,
R
,
Ops
,
Rules)
Moät taäp hôp C caùc khaùi nieäm veà caùc C-Object
ä h H ù hâ á ù l i
M
o
ä
t ta
äp
h
ô
p
H
ca
ù
c
q
uan
h
e
ä
ph
a
â
n ca
áp
gi
ö
õ
a ca
ù
c
l
oaï
i
ñoái töôïng
ttä hô R ù ki à ù l i
M
o
ät
t
a
äp
hôp
R
ca
ù
c
kh
a
ùi
n
i
e
ä
m ve
à
ca
ù
c
l
oaï
i
q
uan
h
e
ä
treân caùc C-Object
Moät taäp hôp Ops ca
ù
ctoa
ù
ntö
û
Moät
taäp
hôp
Ops
cac
toan
Moät taäp hôp Rules goàm caùc luaät ñöôïc phaân lôùp
12
Moãi khaùi nieäm laø moät lôùp C-Object coù caáu
t
ùø
ñöô h
âá
th ö thi
á
tl ä
û
t
ruc va
ñöô
ïc
ph
an ca
p
th
eo s
ö
ï
thi
e
t
l
a
äp
cua
caáu truùc ñoái töôïng:
[1] C ù bi á h â
[1]
C
a
ù
c
bi
e
á
n t
h
öïc, n
g
u
y
e
â
n
[2] Caùc ñoái töôïng cô baûn coù caáu truùc roãng hoaëc
ù á t ù à ät á th ä h th ä ki å
co
ù
ca
á
u
t
ru
ù
c
g
o
à
m mo
ät
so
á
th
uo
ä
c
n
h
th
uo
ä
c
ki
e
å
u
thöïc
[3] Ca
ù
o
á
i töông C
Object ca
á
p1
[3]
Cac
ñoi
töô
ï
ng
C
-
Object
cap
1
[4] Caùc ñoái töôïng C-Object caáp 2
13
Caáu truùc beân trong cuûa moãi lôùp ñoái töôïng goàm
Kie
å
o
á
itöông
Kieu
ñoi
töô
ï
ng
Danh saùch caùc thuoäc tính
Quan heä tre
â
nca
á
utru
ù
c thie
á
tlaäp
Quan
heä
tren
cau
truc
thiet
laäp
Taäp hôïp caùc ñieàu kieän raøng buoäc treân caùc thuoäc tính
Taäp hôïp caùc tính chaát noäi taïi lieân quan ñeán caùc thuoäc tính
cuûa ñoái töôïng
Taäp hôïp caùc quan heä suy dieãn - tính toaùn
T ä ù l ät di ã t â ù l i ö ki ä kh ù h
T
a
äp
ï
p
ca
ù
c
l
ua
ät
su
y
di
e
ã
n
t
re
â
n ca
ù
c
l
oaï
i
s
ö
ï
ki
e
ä
n
kh
a
ù
c n
h
au
lieân quan ñeán caùc thuoäc tính cuûa ñoái töôïng hay baûn thaân
ñoái töôïng
14
Treân taäp hôïp C ta coù moät quan heä phaân
ca
á
p theo ño
ù
co
ù
the
å
co
ù
moät so
á
kha
ù
i nieäm
cap
theo
ño
co
the
co
moät
so
khai
nieäm
laø söï ñaëc bieät hoùa cuûa caùc khaùi nieäm
kha
ù
ccha
ú
ng han nhö moät tam gia
ù
cca
â
n
khac
,
chang
ha
ï
n
nhö
moät
tam
giac
can
cuõng laø moät tam giaùc, moät hình bình haønh
cu
õ
ng la
ø
moät
ù
gia
ù
c
cung
la
moät
giac
.
Coù theå noùi raèng H laø moät bieåu ñoà Hasse
khi hähâ átâlø ät
khi
xem
q
uan
h
e
ä
ph
a
â
n ca
áp
t
re
â
n
l
a
ø
mo
ät
quan heä thöù töï treân C.
15
Moãi quan heä ñöôïc xaùc ñònh bôûi <teân quan
ø ù l iñái û
h
e
ä
> va
ø
ca
ù
c
l
oaï
i
ñ
o
ái
töôïn
g
cu
û
a
q
uan
h
e
ä
.
Q
uan he
ä
coù theå coù mo
ä
t soá tính chaát tron
g
ä g
caùc tính chaát sau ñaây: tính chaát phaûn xaï,
tính cha
á
o
á
ixö
ù
ng, tính cha
á
t pha
û
nxö
ù
ng
tính
chat
ñoi
ng,
tính
chat
phan
ng
vaø tính chaát baéc caàu.
16
Caùc toaùn töû cho ta moät soá pheùp toaùn treân
ùbiá h õ h â ùñái
ca
ù
c
bi
e
á
n t
h
öïc cu
õ
n
g
n
h
ö tre
â
n ca
ù
c
ñ
o
ái
töôïng, chaúng haïn caùc pheùp toaùn soá hoïc
vaø tính toaùn treân caùc ñoái töôïn
g
ñoaïn vaø
g
oùc töôn
g
ï
nhö ñoái vôùi caùc bieán thö
ï
c
ggï ï
17
Taäp hôp Rules goàm caùc luaät ñöôïc phaân lôùp
Moãi luaät cho ta moät qui taéc suy luaän ñeå ñi
ñ á ù ki ä ùi ø ù ki ä ø
ñ
e
á
n ca
ù
c söï
ki
e
ä
n mô
ùi
ø
ca
ù
c söï
ki
e
ä
n na
ø
o
ño.
Phaàn giaû thieát vaø phaàn keát luaän ñeàu laø
ca
ù
c taäp p kieän tre
â
nca
ù
o
á
i töông
cac
taäp
ï
p
ï
kieän
tren
cac
ñoi
töô
ï
ng
nhaát ñònh.
r:
{
sk1 sk2 skn
}
{
sk1 sk2 skm
}
r
:
{
sk1
,
sk2
, ...,
skn
}
{
sk1
,
sk2
, ...,
skm
}
18
Moãi söï kieän laø moät phaùt bieåu khaúng ñònh moät
tính cha
á
tve
à
moät hay moät so
á
ño
á
i töông tính
tính
chat
ve
moät
hay
moät
so
ñoi
töô
ï
ng
tính
toaùn. ÔÛ ñaây chuùng ta xem xeùt 6 loaïi söï kieän
kha
ù
c nhau :
khac
nhau
:
Phaùt bieåu veà loaïi (hay tính chaát) cuûa moät ñoái
töông
töô
ï
ng
.
Ví duï: Ob laø moät tam giaùc
Pha
ù
tbie
å
uve
à
tính xa
ù
ònhcu
û
amoäo
á
itöông(ca
ù
c
Phat
bieu
ve
tính
xac
ñònh
cua
moät
ñoi
töô
ï
ng
(cac
thuoäc tính coi nhö ñaõ bieát) hay cuûa moät thuoäc tính
du: Gia
û
û
ñoan AB trong tam gia
ù
cABC
19
du
ï
:
Gia
ñoa
ï
n
AB
trong
tam
giac
ABC
ñöôïc cho tröôùc
Phaùt bieåu veà söï xaùc ñònh cuûa moät thuoäc tính hay moät
ñoái töôïng thoâng qua moät bieåu thöùc haèng.
•Ví duï:ñoaïn AB = 2*m^2 + 1,
g
oùc B = π
/
3.
Söï kieän veà söï baèng nhau giöõa moät ñoái töôïng hay moät
thuoäc tính
ù
imoäo
á
i töông hay moät thuoäc tính kha
ù
c.
thuoäc
tính
i
moät
ñoi
töô
ï
ng
hay
moät
thuoäc
tính
khac.
•Ví duï: Ví duï: thuoäc tính a cuûa ñoái töôïng Ob thuoäc loaïi
tam giaùc = ñoaïn CD, ñoái töôïng Ob1 = ñoái töôïng Ob2.
kieän ve
à
phu thuoäc cu
û
amoäo
á
i töông hay cu
û
a
ï
kieän
ve
ï
phu
ï
thuoäc
cua
moät
ñoi
töô
ï
ng
hay
cua
moät thuoäc tính theo nhöõng ñoái töôïng hay caùc thuoäc
tính khaùc thoâng qua moät coâng thöùc tính toaùn
du: O1 a O2 a + 2*O2 b
du
ï
:
O1
.
a
=
O2
.
a
+
2*O2
.
b
Söï kieän veà moät quan heä treân caùc ñoái töôïng hay treân
caùc thuoäc tính cuûa caùc ñoái töôïng
d ñ AB ùi ñ CD
20
d
uï:
ñ
oaïn
AB
son
g
son
g
ùi
ñ
oaïn
CD
,
ñieåm M thuoäc ñoaïn AB.