
1
• Trong nhieàu vaán ñeà giaûi toaùn döïa treân tri thöùc ta
thöôøn
g
ñeà ca
äp
ñeán caùc ñoái töôn
g
khaùc nhau vaø
gäp
ï
g
moãi ñoái töôïng coù caáu truùc bao goàm moät soá thuoäc
tính vôùi nhöõn
g
q
uan heä nhaát ñònh
g
iuù
p
ta thöïc
gq g p
hieän söï su
y
dieãn, tính toaùn
• Caáu truùc ñoái töô
ï
n
g
treân mo
ä
t soá haønh vi
g
iaûi toaùn
ïg ä g
nhaát ñònh ñeå taïo ra moät ñoái töôïng
• Nhieàu baøi toaùn khaùc nhau coù theå ñöôc bieåu dieãn ï
döôùi daïng maïng caùc ñoái töôïng
2
• Moät danh saùch caùc thuoäc tính Attr(O) = {x1,
x2,..., xn}trong ñoù moãi thuoäc tính laáy giaù trò
àá
tron
g
moät mie
à
n xaùc ñònh nha
á
t ñònh, vaø
g
iöõa
caùc thuoäc tính ta coù caùc quan heä theå hieän qua
ã
caùc söï kieän, caùc luaät suy die
ã
n hay caùc coâng
thöùc tính toaùn
• Caùc haønh vi lieân quan ñeán söï suy dieãn vaø tính
toaùn treân caùc thuoäc tính cuûa ñoái töôïng hay
treân caùc söï kieän nhö :
3
– Xaùc ñònh bao ñoùng cuûa moät taäp hôïp thuoäc tính A
⊂
Attr(O)
⊂
Attr(O)
– Xaùc ñònh tính giaûi ñöôïc cuûa baøi toaùn suy dieãn tính
toa
ù
nco
ù
dang A
→
Bvô
ù
iA
⊂
Attr(O) va
ø
B
⊂
toan
co
da
ï
ng
A
→
B
vôi
A
⊂
Attr(O)
va
B
⊂
Attr(O)
–
Thöc hieän ca
ù
ctínhtoa
ù
n
Thö
ï
c
hieän
cac
tính
toan
– Xem xeùt tính xaùc ñònh cuûa ñoái töôïng, hay cuûa
mo
ä
t sö
ï
kie
ä
n
äïä
4

• Caáu truùc tam giaùc goàm caùc yeáu toá nhö : 3caïnh
a
,
b
,
c
;
3
g
oùc töôn
g
öùn
g
vôùi 3 canh : α
,
β
,
γ
;
3
,
,
;
g
g
g
ï
,
β
,
γ
;
ñöôøn
g
cao töôn
g
öùn
g
:ha, hb, hc; dieän tích S
cuûa tam giaùc, v.v … cuøng vôùi caùc coâng thöùc lieân
á
heä
g
iöõa chuùn
g
seõ trôû thaønh moät ño
á
itöôïngtính
toaùn khi ta tích hôïp caáu truùc naày vôùi caùc haønh vi
xö
û
ly
ù
lie
â
n
quan
ñe
á
n
vieäc
gia
û
i
ba
ø
i
toa
ù
n
tam
gia
ù
c
xö
ly
lien
quan
ñen
vieäc
giai
bai
toan
tam
giac
cuõng nhö caùc haønh vi xem xeùt moät söï kieän naøo
ño
ù
lie
â
n
quan
ñe
á
n
ca
ù
c
thuoäc
tính
hay
chính
ba
û
n
ño
lien
quan
ñen
cac
thuoäc
tính
hay
chính
ban
thaân ñoái töôïng.
ÎÑoái töôïn
g
ta
m
g
iaùc
5
g
g
• baøi toaùn {a,B,C}⇒S
áûà
• cung ca
á
p moät lôøi gia
û
i go
à
m 3 böôùc sau :
– Böôùc 1: Xaùc ñònh A bôûi coâng thöùc A = π-B-C;
– Böôùc 2: Xaùc ñònh b bôûi coân
g
thöùc b = a.sin(B)/sin(A);
– Böôùc 3: Xaùc ñònh S bôûi coâng thöùc S = a.b.sin(C)/2;
6
(Attrs, F, Facts, Rules)
ûá
• Attrs laø taäp hôïp caùc thuoäc tính cu
û
a ño
á
i töôïng
• F laø taäp hôïp caùc quan heä suy dieãn tính toaùn
• Facts laø taäp hôïp caùc tính chaát hay caùc söï kieän
vo
án
co
ù
cu
û
a
ño
ái
töô
n
g
vo co cua ño töô
ï
g
• vaø Rules laø taäp hôïp caùc luaät suy dieãn treân caùc
sö kieän lie
â
nquanñe
á
nca
ù
c thuoäc tính cu
õ
ng
sö
ï
kieän
lien
quan
ñen
cac
thuoäc
tính
cung
nhö lieân quan ñeán baûn thaân ñoái töôïng
7
• Attrs = {GocA, GocB, GocC, a, b, c, ha, hb, hc, ma,
mb, mc, pa, pb, pc, S, p, R, r, ra, rb, rc }
•F = {GocA + GocB + GocC = Pi, a*sin(GocB) =
b*sin(GocA),
•
a^2 = b^2 + c^2
2*b*c*cos(GocA)
}
•
a^2
=
b^2
+
c^2
-
2*b*c*cos(GocA)
, . . .
}
•Facts = {}
•
Rules
=
{
{GocA
=
GocB}
⇒
{a
=
b},
Rules
{
{GocA
GocB}
⇒
{a
b},
{a = b} ⇒{GocA = GocB},
{a^2 = b^2+c^2}⇒{GocA=pi/2},
{GocA=
p
i/2} ⇒{a^2 = b^2+c^2, b ⊥c},
...}
8

• Attrs = {a, b, c, d, c1, c2, GA, GB, GC, GD, . . .}
F
{
GA + GB + GC + GD 2*Pi +b+ +d
•
F
=
{
GA
+
GB
+
GC
+
GD
=
2*Pi
, a
+b+
c
+d
=
p
,
2*S = a*d*sin(GA)+ b*c*sin(GC),
2
*
S=a
*
b
*
sin(GB)+ c
*
d
*
sin(GD)
}
2S
=
absin(GB)+
c d sin(GD)
, . . .
}
•Facts = {}
•
Rules =
{
{a // c}
⇒
{GD=Pi
-
GA GB=Pi
-
GC
•
Rules
=
{
{a
//
c}
⇒
{GD=Pi
-
GA
,
GB=Pi
-
GC
,
GOC[A,B,D]=GOC[C,D,B],
GOC
[
C
,
A
,
B
]
=GOC
[
A
,
C
,
D
]},
[,,] [,,]},
{GOC[C,A,B]=GOC[A,C,D]} ⇒{a // c},
{a=c, b=d} ⇒{a // c, b // d}, ...}
9
MOÂ HÌNH TRI THÖÙC CAÙC ÑOÁI TÖÔÏNG TÍNH TOAÙN
• Moãi loaïi ñoái töôïng tính toaùn khi xeùt rieâng bieät
chæ the
å
hieän ñöôc moät pha
à
ntrithö
ù
cco
ù
tính cha
á
t
chæ
the
hieän
ñöô
ï
c
moät
phan
tri
thöc
co
tính
chat
cuïc boä trong öùng duïng trong khi kieán thöùc cuûa
con ngöôøi veà moät lónh vöïc hay moät phaïm vi kieán
à
thöùc naøo ñoù thöôøn
g
bao
g
o
à
m caùc khaùi nieäm vaø
caùc loaïi ñoái töôïng khaùc nhau vôùi nhöõng moái
quan heä hö
õ
ucô
quan
heä
höu
cô
• Ví duï: caïnh a cuûa moät tam giaùc laø moät thuoäc tính
cu
û
a
ño
á
i
töông
tam
gia
ù
c
khi
xe
ù
t
nhö
moät
ño
á
i
cua
ñoi
töô
ï
ng
tam
giac
,
khi
xet
nhö
moät
ñoi
töôïng ñoäc laäp thì noù laø moät “ñoaïn thaúng”, laø moät
loaïi ñoái töôïn
g
coù nhöõn
g
luaä
t
rieân
g
cuûa noù.
10
g
g
g
MOÂ HÌNH TRI THÖÙC CAÙC ÑOÁI TÖÔÏNG TÍNH TOAÙN
• Moâ hình tri thöùc veà caùc ñoái töôïng tính toaùn laø
mo
â
hình
cho
moät
dang
cô
sô
û
tri
thö
ù
c
bao
go
à
m
mo
hình
cho
moät
da
ï
ng
cô
sô
tri
thöc
bao
gom
caùc khaùi nieäm veà caùc ñoái töôïng coù caáu truùc cuøng
vô
ù
i
ca
ù
c
loai
quan
heä
va
ø
ca
ù
c
co
â
ng
thö
ù
c
tính
toa
ù
n
vôi
cac
loa
ï
i
quan
heä
va
cac
cong
thöc
tính
toan
lieân quan.
11
(C H R Ops Rules)
(C
,
H
,
R
,
Ops
,
Rules)
• Moät taäp hôp C caùc khaùi nieäm veà caùc C-Object
Mä ä h H ù hä hâ á iõ ù l i
•
M
o
ä
t ta
äp
h
ô
p
H
ca
ù
c
q
uan
h
e
ä
ph
a
â
n ca
áp
gi
ö
õ
a ca
ù
c
l
oaï
i
ñoái töôïng
Mättä hô R ù khùi iä à ù l i hä
•
M
o
ät
t
a
äp
hôp
R
ca
ù
c
kh
a
ùi
n
i
e
ä
m ve
à
ca
ù
c
l
oaï
i
q
uan
h
e
ä
treân caùc C-Object
•
Moät taäp hôp Ops ca
ù
ctoa
ù
ntö
û
•
Moät
taäp
hôp
Ops
cac
toan
tö
• Moät taäp hôp Rules goàm caùc luaät ñöôïc phaân lôùp
12

• Moãi khaùi nieäm laø moät lôùp C-Object coù caáu
t
ùø
ñöô h
âá
th ö thi
á
tl ä
û
t
ruc va
ñöô
ïc
ph
an ca
p
th
eo s
ö
ï
thi
e
t
l
a
äp
cua
caáu truùc ñoái töôïng:
[1] C ù bi á h â
[1]
C
a
ù
c
bi
e
á
n t
h
öïc, n
g
u
y
e
â
n
[2] Caùc ñoái töôïng cô baûn coù caáu truùc roãng hoaëc
ù á t ù à ät á th ä tí h th ä ki å
co
ù
ca
á
u
t
ru
ù
c
g
o
à
m mo
ät
so
á
th
uo
ä
c
tí
n
h
th
uo
ä
c
ki
e
å
u
thöïc
[3] Ca
ù
cño
á
i töông C
Object ca
á
p1
[3]
Cac
ñoi
töô
ï
ng
C
-
Object
cap
1
[4] Caùc ñoái töôïng C-Object caáp 2
13
• Caáu truùc beân trong cuûa moãi lôùp ñoái töôïng goàm
Kie
å
uño
á
itöông
–
Kieu
ñoi
töô
ï
ng
– Danh saùch caùc thuoäc tính
–
Quan heä tre
â
nca
á
utru
ù
c thie
á
tlaäp
Quan
heä
tren
cau
truc
thiet
laäp
– Taäp hôïp caùc ñieàu kieän raøng buoäc treân caùc thuoäc tính
– Taäp hôïp caùc tính chaát noäi taïi lieân quan ñeán caùc thuoäc tính
cuûa ñoái töôïng
– Taäp hôïp caùc quan heä suy dieãn - tính toaùn
T ä hô ù l ät di ã t â ù l i ö ki ä kh ù h
–
T
a
äp
hô
ï
p
ca
ù
c
l
ua
ät
su
y
di
e
ã
n
t
re
â
n ca
ù
c
l
oaï
i
s
ö
ï
ki
e
ä
n
kh
a
ù
c n
h
au
lieân quan ñeán caùc thuoäc tính cuûa ñoái töôïng hay baûn thaân
ñoái töôïng
14
• Treân taäp hôïp C ta coù moät quan heä phaân
ca
á
p theo ño
ù
co
ù
the
å
co
ù
moät so
á
kha
ù
i nieäm
cap
theo
ño
co
the
co
moät
so
khai
nieäm
laø söï ñaëc bieät hoùa cuûa caùc khaùi nieäm
kha
ù
ccha
ú
ng han nhö moät tam gia
ù
cca
â
n
khac
,
chang
ha
ï
n
nhö
moät
tam
giac
can
cuõng laø moät tam giaùc, moät hình bình haønh
cu
õ
ng la
ø
moät tö
ù
gia
ù
c
cung
la
moät
tö
giac
.
• Coù theå noùi raèng H laø moät bieåu ñoà Hasse
khi hähâ átâlø ät
khi
xem
q
uan
h
e
ä
ph
a
â
n ca
áp
t
re
â
n
l
a
ø
mo
ät
quan heä thöù töï treân C.
15
• Moãi quan heä ñöôïc xaùc ñònh bôûi <teân quan
hä ø ù l iñái û hä
h
e
ä
> va
ø
ca
ù
c
l
oaï
i
ñ
o
ái
töôïn
g
cu
û
a
q
uan
h
e
ä
.
•
Q
uan he
ä
coù theå coù mo
ä
t soá tính chaát tron
g
Qä ä g
caùc tính chaát sau ñaây: tính chaát phaûn xaï,
tính cha
á
tño
á
ixö
ù
ng, tính cha
á
t pha
û
nxö
ù
ng
tính
chat
ñoi
xöng,
tính
chat
phan
xöng
vaø tính chaát baéc caàu.
16

• Caùc toaùn töû cho ta moät soá pheùp toaùn treân
ùbiá h õ h â ùñái
ca
ù
c
bi
e
á
n t
h
öïc cu
õ
n
g
n
h
ö tre
â
n ca
ù
c
ñ
o
ái
töôïng, chaúng haïn caùc pheùp toaùn soá hoïc
vaø tính toaùn treân caùc ñoái töôïn
g
ñoaïn vaø
g
oùc töôn
g
tö
ï
nhö ñoái vôùi caùc bieán thö
ï
c
ggï ï
17
Taäp hôp Rules goàm caùc luaät ñöôïc phaân lôùp
• Moãi luaät cho ta moät qui taéc suy luaän ñeå ñi
ñ á ù ki ä ùi ø ù ki ä ø
ñ
e
á
n ca
ù
c söï
ki
e
ä
n mô
ùi
tö
ø
ca
ù
c söï
ki
e
ä
n na
ø
o
ño.
• Phaàn giaû thieát vaø phaàn keát luaän ñeàu laø
ca
ù
c taäp hôp sö kieän tre
â
nca
ù
cño
á
i töông
cac
taäp
hô
ï
p
sö
ï
kieän
tren
cac
ñoi
töô
ï
ng
nhaát ñònh.
•
r:
{
sk1 sk2 skn
}
⇒
{
sk1 sk2 skm
}
•
r
:
{
sk1
,
sk2
, ...,
skn
}
⇒
{
sk1
,
sk2
, ...,
skm
}
18
• Moãi söï kieän laø moät phaùt bieåu khaúng ñònh moät
tính cha
á
tve
à
moät hay moät so
á
ño
á
i töông tính
tính
chat
ve
moät
hay
moät
so
ñoi
töô
ï
ng
tính
toaùn. ÔÛ ñaây chuùng ta xem xeùt 6 loaïi söï kieän
kha
ù
c nhau :
khac
nhau
:
– Phaùt bieåu veà loaïi (hay tính chaát) cuûa moät ñoái
töông
töô
ï
ng
.
• Ví duï: Ob laø moät tam giaùc
–
Pha
ù
tbie
å
uve
à
tính xa
ù
cñònhcu
û
amoätño
á
itöông(ca
ù
c
–
Phat
bieu
ve
tính
xac
ñònh
cua
moät
ñoi
töô
ï
ng
(cac
thuoäc tính coi nhö ñaõ bieát) hay cuûa moät thuoäc tính
•
Ví du: Gia
û
sö
û
ñoan AB trong tam gia
ù
cABC
19
Ví
du
ï
:
Gia
sö
ñoa
ï
n
AB
trong
tam
giac
ABC
ñöôïc cho tröôùc
– Phaùt bieåu veà söï xaùc ñònh cuûa moät thuoäc tính hay moät
ñoái töôïng thoâng qua moät bieåu thöùc haèng.
•Ví duï:ñoaïn AB = 2*m^2 + 1,
g
oùc B = π
/
3.
– Söï kieän veà söï baèng nhau giöõa moät ñoái töôïng hay moät
thuoäc tính vô
ù
imoätño
á
i töông hay moät thuoäc tính kha
ù
c.
thuoäc
tính
vôi
moät
ñoi
töô
ï
ng
hay
moät
thuoäc
tính
khac.
•Ví duï: Ví duï: thuoäc tính a cuûa ñoái töôïng Ob thuoäc loaïi
tam giaùc = ñoaïn CD, ñoái töôïng Ob1 = ñoái töôïng Ob2.
Sö kieän ve
à
sö phu thuoäc cu
û
amoätño
á
i töông hay cu
û
a
–
Sö
ï
kieän
ve
sö
ï
phu
ï
thuoäc
cua
moät
ñoi
töô
ï
ng
hay
cua
moät thuoäc tính theo nhöõng ñoái töôïng hay caùc thuoäc
tính khaùc thoâng qua moät coâng thöùc tính toaùn
•
Ví du: O1 a O2 a + 2*O2 b
•
Ví
du
ï
:
O1
.
a
=
O2
.
a
+
2*O2
.
b
– Söï kieän veà moät quan heä treân caùc ñoái töôïng hay treân
caùc thuoäc tính cuûa caùc ñoái töôïng
Ví d ñ AB ùi ñ CD
20
•
Ví
d
uï:
ñ
oaïn
AB
son
g
son
g
vô
ùi
ñ
oaïn
CD
,
ñieåm M thuoäc ñoaïn AB.