Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
Chương 2 (2 (phần Chương
phần 2):2):
1/2009
2.5 Một số quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng (KLT)
2.5.1 Các bước tính toán trong 1 quá trình đối với KLT
2.5.2 Quá trình đẳng tích v = const
2.5.3 Quá trình đẳng áp p = const
2.5.4 Quá trình đẳng nhiệt T = const
2.5.5 Quá trình đoạn nhiệt Q = 0
p.1p.1
2.5.6 Quá trình đa biến pvn = const
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
2.5.1 Các bước tính toán trong 1 quá trình đối với Khí lý tưởng
1/2009
Quá trình 1-2
=
=
vp 11
RT 1
vp 22
RT 2
Bước 1: phác thảo sơ đồ trao đổi NĂNG LƯỢNG của quá trình
Q, W ? (u2, h2, s2) (u1, h1, s1)
Bước 2: xác định : - Quá trình biểu diễn = PT gì ?
- Các thông số nào đã biết ?
p.2p.2
- Các thông số nào cần phải tìm ?
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
Bước 3: TÍNH TOÁN
1/ Từ PT biểu diễn quá trình (cid:198) xác định quan hệ giữa
p1, v1, T1 p2, v2, T2
u
u =Δ
−
=
−
(kJ/kg)
u 1
2
( Tc v 2
)1 T
2/ Chú ý:
(kJ/kg)
i
i =Δ
−
2
i =− 1
( Tc p 2
)1 T
(kJ/kg.K)
ds =
dq T
p
2
v
2
KLT (cid:198) cp=cv + R
KT
w vdp w pdv
∫−=
∫=
p 1
v 1
p.3p.3
3/ Công giãn nở (nén) của quá trình: Công kỹ thuật của quá trình:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
q
=
(kJ/kg)
( Tc
)1 2 T −
4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình: 1 trong 3 cách
(chú ý: dùng NDR c gì là phụ thuộc vào tính chất của quá trình)
q
wu
+Δ=
*
(Từ PT định luật nhiệt động thứ nhất)
(kJ/kg)
T 2
(kJ/kg)
q
dsT
hoặc *
∫=
T 1
=α
hoặc *
uΔ q
5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình:
v
v1
v2
p.4p.4
6/ Biểu diễn quá trình trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
2.5.2 Quá trình đẳng tích v = const
1/2009
2
v
const
=
⇒
=
p 1 T 1
p T 2
1/ PT biểu diễn quá
trình đẳng tích:
u
u =Δ
−
=
−
(kJ/kg)
u 1
2
( Tc v 2
)1 T
(kJ/kg)
i
i =Δ
−
2
i =− 1
( Tc p 2
)1 T
(kJ/kg.K)
ln
ln
ds
s
c
c
=
=
=Δ⇒
v
v
dq T
dTc v T
T 2 T 1
p 2 p 1
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ =⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
p.5p.5
2/
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
p
v
2
2
w
vdp
p
=
−
w
pdv
0
=
( pv 1
)2
KT
−= ∫
= ∫
p 1
v 1
3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng tích: Công kỹ thuật của quá trình đẳng tích:
(kJ/kg)
q
u
=
−
Δ=
)
( Tc 2 v
T 1
α
=
1=
4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng tích:
u Δ q
5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình:
p.6p.6
6/ Biểu diễn quá trình đẳng tích trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
2.5.3 Quá trình đẳng áp p = const
1/2009
p
const
=
1/ PT biểu diễn quá
v 1 =⇒ T 1
v 2 T 2
trình đẳng áp:
u
u =Δ
−
=
−
(kJ/kg)
u 1
2
( Tc v 2
)1 T
(kJ/kg)
i
i =Δ
−
2
i =− 1
( Tc p 2
)1 T
(kJ/kg.K)
ln
ln
ds
s
c
c
=
=
=Δ⇒
p
p
dq T
dTc p T
T 2 T 1
v 2 v 1
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ =⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
p.7p.7
2/
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
p
v
2
2
w
vdp
0
−=
=
(kJ/kg)
KT
3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng áp: Công kỹ thuật:
( vp
)
2
( TR 2
)1 T
∫
p 1
v 1
pdv w = − = − v 1 = ∫
(kJ/kg)
q
wu
i
=
−
+Δ=Δ=
)
( Tc 2 p
T 1
4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng áp:
=α
=
=
u Δ q
1 k
− −
) )
( Tc 2 v ( Tc 2 p
T 1 T 1
5/ Hệ số biến đổi năng lượng của
quá trình đẳng áp:
p.8p.8
6/ Biểu diễn quá trình đẳng áp trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
2.5.4 Quá trình đẳng nhiệt T = const
1/2009
T
const
=
⇒
=
vp 11
vp 22
1/ PT biểu diễn quá
trình đẳng nhiệt:
(kJ/kg)
u =Δ
−
) 0 =
( Tc v 2
T 1
(kJ/kg)
i =Δ
−
) 0 =
( Tc p 2
T 1
(kJ/kg.K)
ds
s
R
ln
R
ln
=
=Δ⇒
=
q Δ T
p 1 p
dq T
v 2 v 1
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ =⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
p.9p.9
2/
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
Chú ý:
1/2009
v
v
2
2
RT
=
(kJ/kg)
dv
RT
RT
ln
ln
w
pdv
=
=
=
3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng nhiệt:
∫
∫
=
RT v
p 1 p
vp 11 vp 22
v 2 v 1
2
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ =⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
v 1
v 1
2
2
w
ln
ln
RT
RT
w
vdp
RT
=
(kJ/kg)
KT
p 1 p
dp p
2
v 2 v 1
⎞ =⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ =⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
p ∫ −= p 1
p ∫ −= p 1
Công kỹ thuật của quá trình đẳng nhiệt:
ln
ln
RT
q
wwu
RT
+Δ=
=
=
−
( sT
(kJ/kg)
2
)1 s
p 1 p
v 2 v 1
2
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ =⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ =⎟⎟ ⎠
p.10p.10
4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng nhiệt:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
α
=
0=
u Δ q
5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình đẳng nhiệt:
6/ Biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công p-v và
p.11p.11
đồ thị nhiệt T-s
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
2.5.5 Quá trình đoạn nhiệt Q = 0
Chú ý:
k
1/2009
q
pv
const
0 ⇒=
=
c
p
k =
1/ PT biểu diễn quá
⇒
=
k vp 11
k vp 22
Số mũ đoạn nhiệt
c
v
k
k
k
1 −
1 k
1 − k
;
=
;
=
=
=
v 1 v
p 1 p
p 2 p 1
2
v 2 v 1
2
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
v 1 v
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
T 2 T 1
p 2 p 1
2
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
trình đoạn nhiệt:
(kJ/kg)
u =Δ
( Tc v
)1 2 T −
(kJ/kg)
i =Δ
( Tc p
)1 2 T −
(kJ/kg.K)
ds
s
0
0
=
s =⇒=Δ⇒=
2
s 1
dq T
p.12p.12
2/
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
v
v
2
2
(kJ/kg)
w
pdv
=
=
3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đoạn nhiệt:
k vp 11
- Từ định nghĩa:
∫
∫
dv k v
v 1
v 1
w
−
=
=
)
( T 1
T 2
1
vp 22 1
k
vp 11 k
R −
− −
k
k
1 −
1 −
w
=
−
=
−
v 1 v
v 1 v
RT 1 k 1 −
vp 11 k 1 −
2
2
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎣
k
k
1 − k
1 − k
w
=
−
=
−
hoặc:
vp 11 1 k −
RT 1 1 k −
p 2 p 1
p 2 p 1
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎢ ⎣
q
wu
0
u
+Δ=
w =Δ−=⇒=
−
hoặc:
⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎢ ⎣ ( Tc v 1
)2 T
- Từ ĐLNĐ 1:
wk
wKT =
p.13p.13
* Công kỹ thuật của quá trình đoạn nhiệt:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
0=q
1/2009
α
=
∞=
4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đoạn nhiệt:
u Δ q
5/ Hệ số biến đổi năng lượng:
6/ Biểu diễn quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công p-v
p.14p.14
và đồ thị nhiệt T-s
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
Chú ý:
2.5.6 Quá trình đa biến c = const
n
c
const
pv
const
=
⇒
=
1/2009
c
c
−
p
n
=
⇒
=
1/ PT biểu diễn quá
n vp 11
n vp 22
Số mũ đa biến
c
c
−
v
n
n
1 −
1 n
n 1 − n
;
=
;
=
=
=
v 1 v
p 1 p
p 2 p 1
2
v 2 v 1
2
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
v 1 v
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
T 2 T 1
p 2 p 1
2
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
Nhận xét: quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến
c
c
=
và nhiệt dung riêng
v
)∞+÷∞−=n )
(
(
±∞=n
kn − 1− n là quá trình đẳng tích với NDR cv
+ Khi + Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với NDR cp + Khi n = 1 là quá trình đẳng nhiệt với NDR + Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt với NDR
±∞=Tc 0=kc
p.15p.15
trình đa biến:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
log
2
n =
log
p 1 p v 2 v 1
log
n
1 =−
2/ Các công thức tính số mũ đa biến n
log
T 2 T 1 v 1 v
2
log
1
n
=
hoặc:
− n
log
T 2 T 1 p 2 p 1
p.16p.16
hoặc:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
(kJ/kg)
u =Δ
( Tc v
)1 2 T −
(kJ/kg)
i =Δ
( Tc p
)1 2 T −
ds
s
c
ln
=
=
=Δ⇒
(kJ/kg.K)
dq T
dTc T
T 2 T 1
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
hoặc từ:
c
ln
R
ln
s =Δ
+
dq
pdv
=
+
v
dTc v
T 2 T 1
v 2 v 1
c
ln
R
ln
s =Δ
−
dq
vdp
=
−
hoặc từ:
p
dTc p
T 2 T 1
p 2 p 1
c
ln
c
ln
s =Δ
+
hoặc từ:
pdv
vdp
RdT
+
=
p
v
v 2 v 1
p 2 p 1
p.17p.17
3/
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
v
v
2
2
(kJ/kg)
w
pdv
=
=
4/ Công giãn nở (nén) của quá trình đa biến:
n vp 11
- Từ định nghĩa:
∫
∫
dv n v
v 1
v 1
w
=
−
=
)
( T 1
T 2
n
1
vp 22 1
R −
vp − 11 n −
n
n
1 −
1 −
w
=
−
=
−
v 1 v
v 1 v
RT 1 n 1 −
vp 11 n 1 −
2
2
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎣
1 n − n
1 n − n
w
=
−
=
−
hoặc:
vp 11 1 n −
RT 1 1 n −
p 2 p 1
p 2 p 1
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎡ ⎢ 1 ⎢ ⎢ ⎣
wn
wKT =
hoặc:
p.18p.18
* Công kỹ thuật của quá trình đa biến:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
q
c
T
Tc =Δ=
Δ
v
(kJ/kg)
kn − 1 n −
5/ Nhiệt lượng tham gia
−
)
T 1
α
=
=
=
trong quá trình đa biến:
u Δ q
1 n − kn −
c
−
)
v
( T 2
T 1
( Tc 2 v kn − n 1 −
6/ Hệ số biến đổi năng lượng:
7/ Biểu diễn quá trình đa biến trên đồ thị công p-v và
p.19p.19
đồ thị nhiệt T-s
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
?q
VD 2.13 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật”
?w ?uΔ
đẳng áp Hỏi
?sΔ
T2= 110 oC 1 kg không khí T1= 20 oC
q
=
( Tc p
)1 2 T −
=
( TRw
)1 2 T −
u =Δ
( Tc v
)1 2 T −
c
ln
s =Δ
p
T 2 T 1
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
p.20p.20
Quá trình là đẳng áp do đó:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
VD 2.14 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật”
đoạn nhiệt p2= 8 at Hỏi
?2T ?2v ?w
p1= 1 at T1= 20 oC
k
1 − k
=
2T
T 2 T 1
p 2 p 1
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
2v
=
vp 22
RT 2
w
0
=
−
〈
)
( Tc v 1
T 2
Quá trình là đoạn nhiệt do đó:
p.21p.21
Hệ nhận công từ môi trường (Không khí bị nén lại)
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
VD 2.16 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật”
Hỏi đa biến
?n ?2V ?W ?Q
p2= 15 bar T2= 227 oC 3kg KK p1= 1 bar T1= 27 oC
log
n
1
n
=
− n
log
T 2 T 1 p 2 p 1
2V
=
Vp 2
2
GRT 2
W
Gw
G
Q
Gq
cG
−
=
=
=
=
−
Quá trình là đa biến do đó:
)2 T
v
( T 2
)1 T
( T 11
n
R −
kn − n 1 −
p.22p.22
và
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
VD 2.17 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật”
?sΔ
đa biến
Hỏi t2= 50 oC
KK p1= 5 bar t1= 120oC
q = 60 kJ/kg
c
ln
s =Δ
T 2 T 1
⎞ ⎟⎟ ⎠
q
Tc
c
857.0
kJ
/
kg
=⇒Δ=
−=
=
Tính c ? Quá trình là đa biến:
⎛ ⎜⎜ ⎝ 60 + 50 120 −
q T Δ
c
ln
857.0
ln
168.0
kJ
/
. Kkg
s =Δ
50 120
273 273
+ +
⎛ ⎜ ⎝
⎞ =⎟ ⎠
T 2 T 1
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ −=⎟⎟ ⎠
p.23p.23
Từ:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
BT 1.2 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & Truyền Nhiệt”
có lỗ rò
?Q
KK V = 0.5 m3 p1= 700 kPa
Hỏi
p = const
p2= 700 kPa t2= 115 oC
t1= 5 oC
Giải: Có lỗ rò (cid:198) KK thoát ra theo thời gian
2
2
Q
=
dTGc p
dTc p
= ∫
∫
pV RT
1
1 pVc
p
ln
=
R
T 2 T 1
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
p.24p.24
Trong suốt quá trình p = const (cid:198) qt 1-2 có NDR cp
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
V = 45 m3/h
p
8.18=Δ
OmH 2
BT 1.3 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & Truyền Nhiệt”
• ?pP
BƠM NƯỚC
%80=pη
Áp dụng ĐLNĐ 1 cho bơm:
Hỏi
•
gz
+
+
+
+
gz 1
2
2
2 w 1 2
2 w 2 2
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ • • ⎜⎜ iGQ ⎝
⎞ +=⎟⎟ ⎠
⎛ • ⎜⎜ iGP p + 1 ⎝
- Vì: Q = 0; w = const; z1 = z2
thuc
te
• P
=
=
−
=
−
• pV Δ=
• ( iG
)
• ( pvG
)
• P p
2
i 1
2
p 1
• P p η p
p.25p.25
Giải:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
loη
%70=hoi
i2 (hơi) = 2768 kJ/kg
Gh = 2 tấn/h
• thanG
?
BT 1.4 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & Truyền Nhiệt”
LÒ HƠI
i1 (nước cấp) = 210 kJ/kg
Hỏi
Nhiệt trị than = 23000 kJ/kg
Q
Áp dụng ĐLNĐ 1 cho lò hơi:
•
•
nuoc
hoi
• G
+
−
• • ( iGQ =⇒
iGQi = 1
2
)1 i
2
Lượng than tiêu hao trong 1 giờ là:
• Q
than
• G
/
=
( kg
)h
23000 η lo
hoi
p.26p.26
Giải:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
Gh = 2 tấn/h
• W
?
BT 1.5 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & Truyền Nhiệt”
TUABIN
i2 (hơi) = 2300 kJ/kg w2 (hơi) = 120 m/s
i1 (hơi) = 3232 kJ/kg w1 (hơi) = 50 m/s
Hỏi
W
Áp dụng ĐLNĐ 1 cho tuabin:
•
+
+
2
2 w 1 2
2 w 2 2
⎛ • ⎜⎜ iG 1 ⎝
⎞ −⎟⎟ ⎠
⎛ • ⎜⎜ iGW = ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
w
2 w 1
2 2
i
−
+
)
• • ( iGW = 1
2
− 2
⎡ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
(Chú ý: sự thay đổi động năng chỉ chiếm 0.64% trên công sinh ra)
p.27p.27
Giải:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
BT 1.9 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & Truyền Nhiệt”
p1= pkq= 100 kPa T1 = 15 oC V1 = 0.2 m3/ph
p3 = 0.7 MPa T3 = 50 oC V3 = 9.5 m3
p2(du)= 50 kPa T2 = 17 oC V2 = 9.5 m3
Thời gian nạp khí ?τ
(Lượng khí ban đầu trong bình)
Hỏi
G
=
⇒
Vp 2
2
RTG 2 2
2
G
⇒
(Lượng khí trong bình sau khi bơm)
RTGVp = 3
33
3
3
/
phut
G
Mỗi phút bình được bơm thêm 1 lượng khí là:
( kg
)
1 =
Vp 11 RT 1
2
phut
=τ
Thời gian nạp khí là:
(
)
GG 3 − G 1
p.28p.28
Giải:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
1/2009
Đoạn nhiệt
(1)
(2)
BT 1.12 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & Truyền Nhiệt”
KK
Hỏi: công suất quạt ?
i2 = 1395.6 kJ/kg
d = 7.62 cm 31=ω sm / i1 = 2558.6 kJ/kg u1 = 2326 kJ/kg p1 = 689.48 kPa
WKT
(công hệ nhận được trong 1s)
công suất quạt = WKT (kW)
Trong 1s:
Tìm G (kg/s)
=
i
=
−
( iG
)
2
i − 1
KTWQ −
WKT
( iG 1
)2
2
=
+
⇒
i 1
u 1
vp 11
v ;1
kgG (
s )/
=
⇒
∗
=
Gv 1
V 1
d π 4
ω 1 p.29p.29
Giải:
