Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học - Bài 21: Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata

Chia sẻ: Nguyễn Bình Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 9
download

Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học - Bài 21: Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Phương pháp nghiên cứu khoa học - Bài 21: Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata" trình bày sơ lược lí thuyết về so sánh 2 trung bình, sơ lược lí thuyết về so sánh các trung bình của 3 nhóm, nhắc lại lí thuyết về Tương quan và ước lượng,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học - Bài 21: Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata

Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata Sơ lược lí thuyết về so sánh 2 trung bình Kiểm định t dùng để so sánh 2 trung bình của của biến số định lương có phân phối bình thường. Kiểm định t gồm có (a) Kiểm định t bắt cặp để so sánh trung bình trước và sau khi can thiệp trên một nhóm và (b) kiểm định t không bắt cặp để so sánh trung bình của 2 nhóm độc lập. Có hai loại kiểm định t không bắt cặp (khi so sánh trung bình của 2 nhóm độc lập). Kiểm định t có giả định 2 phương sai bằng nhau và kiểm định t không có giả định phương sai bằng nhau. Hai loại kiểm định này có chung nguyên lí nhưng khác nhau trong cách tính toán độ tự do (của kiểm định t) và cách tính sai số chuẩn. Kiểm định t không bắt cặp giả định 2 phương sai bằng nhau Kiểm định t không bắt cặp giả định 2 phương sai bằng nhau dùng để so sánh trung bình của 2 nhóm độc lập và đòi hỏi 2 giả định. Các giá trị của biến số của cả 2 dân số có phân phối bình thường Ðộ lệch chuẩn ở 2 nhóm dân số là bằng nhau. Nếu chúng ta kí hiệu: x1 : giá trị trung bình ở nhóm 1 x2 : giá trị trung bình ở nhóm 2 n1 : cỡ mẫu của nhóm 1 n2 : cỡ mẫu của nhóm 2 s1 2 : phương sai ở nhóm 1 s22 : phương sai ở nhóm 2 Chúng ta có thể xác định độ tự do, sai số chuẩn và giá trị của thống kê t theo công thức sau: Độ tự do của kiểm định t: df = n1 + n2 2 se s p 1 / n1 1 / n2 Sai số chuẩn: với (n1 1) s12 (n2 1) s22 sp (n1 1) (n2 1) x1 x2 x1 x2 t se sp 1 / n1 1 / n2 Giá trị thống kê t: Sau khi tính được giá trị thống kê t, người ta tra bảng phân phối t với (n1 +n1 2) độ tự do và tính được xác suất p. Thông thường nếu p
Các giá trị của biến số của cả 2 dân số có phân phối bình thường Nếu chúng ta kí hiệu: x1 : giá trị trung bình ở nhóm 1 x2 : giá trị trung bình ở nhóm 2 n1 : cỡ mẫu của nhóm 1 n2 : cỡ mẫu của nhóm 2 s1 2 : phương sai ở nhóm 1 s22 : phương sai ở nhóm 2 Chúng ta có thể xác định độ tự do, sai số chuẩn và giá trị của thống kê t theo công thức sau: Độ tự do của kiểm định t (theo công thức của Satterthwaite): 2 s12 s 22 n1 n2 d. f . s14 s 24 n12 (n1 1) n 22 (n2 1) s12 s22 se n1 n2 Sai số chuẩn: x1 x2 x1 x2 t se s12 s22 n1 n2 Giá trị thống kê t: Sau khi tính được giá trị thống kê t, người ta tra bảng phân phối t với độ tự do phù hợp (như tính toán ở trên) và tính được xác suất p. Thông thường nếu p
sánh giá trị trung bình của FEV1A và FEV1B ó kiểm định hiệu số (FEV1A FEV1B)=0 Phép kiểm định này được gọi là kiểm định t bắt cặp. Kiểm định t bắt cặp là trường hợp đặc biệt của kiểm định t một mẫu. Tóm lại kiểm định t bắt cặp là kiểm định được sử dụng khi thiết kế nghiên cứu cho một đối tượng (hay 2 đối tượng rất giống nhau) được thử nghiệm 2 loại thuốc khác nhau. Kiểm định phi tham số Nếu phân phối không phải là bình thường (thí dụ như bị lệch dương), có thể sử dụng phép biến đổi (thường là biến đổi log) để đưa phân phối về bình thường hoặc dùng test phi tham số. Kiểm định phi tham số có ưu điểm là không đòi hỏi giả định về phân phối của biến số định lượng nhưng có khuyết điểm là không thể ước lượng được tham số, đó là như không thể ước lượng khoảng tin cậy 95% hiệu số của trung bình giữa 2 nhóm. Sơ lược lí thuyết về so sánh các trung bình của 3 nhóm. Khi chúng ta cần so sánh trung bình của nhiều nhóm, chúng ta không thể dùng nhiều kiểm định t để so sánh từng cặp của nhóm vì như vậy chúng ta sẽ làm tăng nguy cơ của sai lầm loại 1. Phương pháp thích hợp để được dùng cho trường hợp này được gọi là test ANOVA. Test ANOVA (phân tích phương sai) được xem như là sự tổng quát hóa của test t (test t dùng cho 2 nhóm và test ANOVA dùng cho 2 hay nhiều hơn các nhóm). Ðiều kiện để test ANOVA hợp lệ là các giá trị có phân phối bình thường và phương sai của các nhóm xấp xỉ nhau. Trong kết xuất của test ANOVA, chúng ta thấy có sự hiện diện của thống kê F (thống kê Fisher). Trong trường hợp chỉ có 2 nhóm, thống kê F chính xác bằng bình phương của thống kê t và 2 phương pháp cho ra cùng một mức ý nghĩa. ến BPT: định lượng BPT: thứ tự BPT: danh định Đúng Đúng Đúng Kiểm định χ 2 Phân ph ối bình th BPT: phân ph ối bình ường Kiểm định phi tham Không đồng nhất thường số Đúng ≤ 2 nhóm Trên 3 nhóm Phương sai đồng nhất Đúng Phương sai đồng nhất Không đồng nhất Đồng nhất Đồng nhất Kiểm định t Kiểm định t ANOVA PS không đồng nhất
BPT: định lượng BPT: thứ tự BPT: danh định Đúng Đúng Đúng Kiểm định χ 2 Phân ph ối bình th BPT: phân ph ối bình ường Kiểm định phi tham Không đồng nhất thường số Đúng ≤ 2 nhóm Trên 3 nhóm Phương sai đồng nhất Đúng Phương sai đồng nhất Không đồng nhất Đồng nhất Đồng nhất Kiểm định t Kiểm định t ANOVA PS không đồng nhất Hình 1. Giải thuật lựa chọn kiểm định phù hợp cho biến số phụ thuộc là biến định lượng Thực hành 1 Mở tập tin ivf_v2. Chúng ta hãy khởi động Stata. Mở tập tin ivf_v2.dta bằng cách sử dụng menu File :: Open hay nhấp vào nút công cụ Open file (Use), nằm ở vị trí thứ hai của thanh công cụ. Khi đó hộp thoại Use New Data sẽ hiện ra. Nhấp vào mũi tên bên phải hộp Look in để chọn ổ đĩa thích hợp và dùng con chuột nhấp vào các thư mục để chọn thư mục có chứa số liệu. Khi gập tập tin số liệu ivf_v2.dta, nhấp đúp vào tên tập tin này để mở tập tin (hoặc nhấp vào tập tin này để tên tập tin rơi vào hộp File Name rồi sau đó nhấp vào nút lệnh Open để mở tập tin). Cần nhớ nhấp vào nút công cụ Stata Log nằm vị trí thứ tư từ trái ở trên thanh công cụ nếu muốn lưu trữ lại toàn bộ kết quả phân tích sẽ được thực hiện. 2. Sau khi mở tập tin, cần có thông tin gì trước khi phân tích số liệu: Trước khi phân tích số liệu, nhà nghiên cứu (hay chuyên viên thống kê) cần đọc lại đề cương nghiên cứu, đặc biệt là số liệu (biến số và số các bản ghi), mục tiêu và thiết kế nghiên cứu. Giả sử chúng ta có thông tin về nghiên cứu như sau: MRC Working Party on Children Conceived by In Vitro Fertilisation. Births in Great Britain resulting from assisted conception, 197887. BMJ 1990;300:122933.
Births in Great Britain resulting from assisted conception, 197887. MRC Working Party on Children Conceived by In Vitro Fertilisation. OBJECTIVETo describe the characteristics at birth of children conceived by in vitro fertilisation (IVF) or by gamete intrafallopian transfer (GIFT) and to assess whether they differ from those of children conceived naturally. DESIGNSurvey of children resulting from IVF or GIFT and comparison of their characteristics at birth with national statistics. SETTINGEngland, Scotland, and Wales from 1978 to 1987. SUBJECTS1267 Pregnancies conceived by IVF or GIFT, which resulted in 1581 liveborn or stillborn children. MAIN OUTCOME MEASURESSex ratio, multiplicity, gestational age at birth, birth weight, stillbirth rate, perinatal and infant mortality, and prevalence of congenital malformations. RESULTSThe ratio of male to female births was 1.07:1; 23% (249/1092) of the deliveries were multiple births compared with 1% for natural conceptions; 24% (278) of 1015 deliveries were preterm compared with 6% in England and Wales; 32% (406) of 1269 babies weighed less than 2500 g compared with 7% in England and Wales. The high percentage of preterm deliveries and of low birthweight babies was largely, but not entirely, due to the high frequency of multiple births. The rate of stillbirth, perinatal mortality, and infant mortality were twice the national average, these excesses being due to the high frequency of multiple births. One or more major congenital malformations were detected during the first week of life in 35 (2.2%) of 1581 babies. This figure is comparable with population based estimates of the prevalence of congenital malformations. The types of malformations reported varied, and the number of each specific type was small. The health of the children was not evaluated beyond the perinatal period. CONCLUSIONSMultiple pregnancies often result from assisted conception and are the main determinant of the outcome of the pregnancies and of the health of the children at the time of birth. Congenital malformations are comparatively rare, so larger numbers of children need to be studied before firm conclusions can be drawn. The pooling of data from different countries is recommended. PMID: 2354290 [PubMed indexed for MEDLINE] Số liệu này bao gồm những biến số về những đứa trẻ sinh một của những bà mẹ được thụ thai trong ống nghiệm (invitro fertilisation). Nghiên cứu này đã được báo cáo trong tạp chí BMJ (1990;300:12291233). Tập tin này bao gồm 641 đứa trẻ và gồm 8 biến số có chi tiết như sau: STT Tên biến Giải thích tiếng Anh Giải thích tiếng Việt identity number of mother and 1 Maso Mã số baby 2 tuoime maternal age in years Tuổi của mẹ (năm tuổi) Tăng huyết áp thai kì 1= có 0 = 3 tang_ha hypertension 1=yes, 0=no không 4 tuoithai gestational age in weeks Tuổi thai (tính theo tuần)
5 gioi sex of baby 1=male, 0=female Giới tính của trẻ 1=trai 0=gái 6 tlsosinh birth weight in gms Trọng lượng sinh tính theo grams. Occupation of mother (1= self employed; 2=blue collar Nghề nghiệp mẹ (1= nghề tự do; 7 nghenghiep worker; 3=white collar 2=công nhân; 3=viên chức) worker) maternal age groups(0=
Nhị giá Danh định Độc lập Phụ thuộc sinhnon Thứ tự Định lượng Gây nhiễu 4. Trước khi phân tích số liệu cần thực hiện thao tác số liệu và các thống kê mô tả. Thực hiện lại các bước thao tác số liệu và thống kê mô tả như ở chương trước 5. Hãy so sánh trọng lượng của trẻ nam và trẻ nữ Hướng dẫn: Theo giải thuật được trình bày ở đầu chương, để so sánh trọng lượng (biến phụ thuộc có phân phối bình thường) ở 2 nhóm trước tiên chúng ta cần phải xem phương sai của 2 nhóm có bằng nhau hay không. Nếu phương sai 2 nhóm tương đương chúng ta có thể sử dụng ttest thông thường (ttest phương sai đồng nhất). Nếu phương sai 2 nhóm không tương đương, chúng ta phải sử dụng ttest phương sai không đồng nhất hay kiểm định phi tham số. Kiểm định 1: So sánh 2 phương sai Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở hai hay nhiều nhóm, chúng ta sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group variance comparison test. Sau khi cửa sổ sdtest – Two sample test of variance hiện ra tiến hành 5 bước sau:
Bước 1: đặt con trỏ vào hộp văn bản Variable name Bước 2: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến này vào hộp văn bản Variable name Bước 3: đặt con trỏ vào hộp văn bản Group name variable Bước 4: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến gioi để đưa biến này vào hộp văn bản Group name variable. Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK. Kết quả được trình bày như sau: . sdtest tlsosinh, by(gioi) Variance ratio test ------------------------------------------------------------------------------ Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- gai | 315 3044.127 35.421 628.6603 2974.434 3113.819 trai | 326 3211.279 36.88521 665.9798 3138.715 3283.843 ---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 ------------------------------------------------------------------------------ Ho: sd(gai) = sd(trai) F(314,325) observed = F_obs = 0.891 F(314,325) lower tail = F_L = F_obs = 0.891 F(314,325) upper tail = F_U = 1/F_obs = 1.122 Ha: sd(gai) < sd(trai) Ha: sd(gai) != sd(trai) Ha: sd(gai) > sd(trai) P < F_obs = 0.1518 P < F_L + P > F_U = 0.3032 P > F_obs = 0.8482 Với giá trị p = 0,3032 chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết Ho: độ lệch chuẩn của nhóm trẻ trai bằng độ lệch chuẩn của nhóm trẻ gái. Vì vậy chúng ta có thể sử dụng
kiểm định t phương sai đồng nhát như ở bước 2. Kiểm định 2: So sánh 2 trung bình sử dụng ttest phương sai đồng nhất. Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở hai hay nhiều nhóm, chúng ta sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group mean comparison test Cửa sổ ttest group mean comparision tests hiển ra. Tiến hành các bước sau: Bước 1: đặt con trỏ vào hộp văn bản Variable name
Bước 2: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến này vào hộp văn bản Variable name Bước 3: đặt con trỏ vào hộp văn bản Group name variable Bước 4: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến gioi để đưa biến này vào hộp văn bản Group name variable. Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK. . ttest tlsosinh, by(gioi) Two-sample t test with equal variances ----------------------------------------------------------------------------- - Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] --------- +-------------------------------------------------------------------- gai | 315 3044.127 35.421 628.6603 2974.434 3113.819 trai | 326 3211.279 36.88521 665.9798 3138.715 3283.843 --------- +-------------------------------------------------------------------- combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 --------- +-------------------------------------------------------------------- diff | -167.1522 51.18935 -267.6718 -66.63249 ----------------------------------------------------------------------------- - Degrees of freedom: 639 Ho: mean(gai) - mean(trai) = diff = 0 Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0 t = -3.2654 t = -3.2654 t = -3.2654 P < t = 0.0006 P > |t| = 0.0012 P > t = 0.9994 Trả lời: Trẻ trai có trọng lượng sơ sinh trung bình là 3211.28 gram, của trẻ gái là 3044.13 gram. Với giá trị t = 3,2654 và mức ý nghĩa (pvalue) là 0.0012 chúng ta kết luận có sự khác biệt về trọng lượng sơ sinh giữa trẻ trai và trẻ gái (p=0.0012). 6. Hãy so sánh trọng lượng sơ sinh của con bà mẹ tăng huyết áp và bà mẹ không tăng huyết áp. Hướng dẫn: Theo giải thuật được trình bày ở đầu chương, để so sánh trọng lượng (biến phụ thuộc có phân phối bình thường) ở 2 nhóm trước tiên chúng ta cần phải xem phương sai của 2 nhóm mẹ tăng huyết áp và mẹ không tăng huyết áp có bằng nhau hay không. Nếu phương sai 2 nhóm tương đương chúng ta có thể sử dụng ttest thông thường (ttest phương sai đồng nhất). Nếu phương sai 2 nhóm không tương đương, chúng ta phải sử dụng ttest phương sai không đồng nhất hay kiểm định phi tham số. Kiểm định 1: So sánh 2 phương sai Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở hai hay nhiều nhóm, chúng ta sử
dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group variance comparison test. Sau khi cửa sổ sdtest Group variance comparison test chúng ta đưa biến tlsosinh vào hộp văn bản Variable name và biến tang_ha vào hộp văn bản Group name variable rồi nhấp vào nút lệnh OK. Kết quả được trình bày như sau: . sdtest tlsosinh, by( tang_ha ) Variance ratio test ----------------------------------------------------------------------------- - Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] --------- +-------------------------------------------------------------------- Ha bt | 552 3191.531 25.58435 601.0962 3141.276 3241.786 Ha tang | 89 2742.157 86.17222 812.9471 2570.908 2913.406 --------- +-------------------------------------------------------------------- combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 ----------------------------------------------------------------------------- - Ho: sd(huyet ap) = sd(huyet ap) F(551,88) observed = F_obs = 0.547 F(551,88) lower tail = F_L = F_obs = 0.547 F(551,88) upper tail = F_U = 1/F_obs = 1.829 Ha: sd(1) < sd(2) Ha: sd(1) != sd(2) Ha: sd(1) > sd(2) P < F_obs = 0.0000 P < F_L + P > F_U = 0.0003 P > F_obs = 1.0000 Kết quả cho thấy giá trị p = 0,0003 có nghĩa là phương sai của trọng lượng lúc sinh của 2 nhóm không đồng nhất. Vì vậy chúng ta không thể dùng ttest phương sai đồng nhất mà phải sử dụng ttest phương sai không đồng nhất (kiểm định 2A) hay kiểm định phi tham số (kiểm định 2B). Kiểm định 2A: so sánh 2 trung bình ttest phương sai không đồng nhất Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở hai hay nhiều nhóm, chúng ta sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group mean comparison test (xem lại câu 4) và biến tlsosinh vào hộp văn bản Variable name; biến tang_ha vào hộp văn bản Group name variable của cửa sổ ttest group mean comparison. Cần lưu ý đánh dấu vào hộp kiểm Unequal variances rồi nhấp vào nút OK.
Kết quả trình bày như sau: . ttest tlsosinh, by(tang_ha) unequal Two-sample t test with unequal variances -------------------------------------------------------------------------- ---- Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] --------- +-------------------------------------------------------------------- ha bt | 552 3191.531 25.58435 601.0962 3141.276 3241.786 ha tang | 89 2742.157 86.17222 812.9471 2570.908 2913.406 --------- +-------------------------------------------------------------------- combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 --------- +-------------------------------------------------------------------- diff | 449.3735 89.88999 271.1197 627.6273 -------------------------------------------------------------------------- ---- Satterthwaite's degrees of freedom: 104.069 Ho: mean(ha bt) - mean(ha tang) = diff = 0 Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0 t = 4.9991 t = 4.9991 t = 4.9991 P < t = 1.0000 P > |t| = 0.0000 P > t = 0.0000 Trả lời: Con bà mẹ bị tăng huyết áp có trọng lượng sơ sinh trung bình là 2742 gram, ở con của bà mẹ không tăng huyết áp là 3192 gram. Sự khác biệt này có ý nghĩa thống kê với p
Kiểm định 2B: so sánh 2 trung bình với phép kiểm phi tham số MannWhitney Thực hiện kiểm định phi tham số tổng sắp hạng MannWhitney (MannWhitney rank sum test) bằng dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Nonparametric test of hypotheses :: MannWhitney twosample ranksum test. Sau đó cửa sổ ranksum MannWhitney twosample statistic hiện ra. Tiến hành các bước sau: Bước 1: đặt con trỏ vào hộp văn bản Variable name Bước 2: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến này vào hộp văn bản Variable name Bước 3: đặt con trỏ vào hộp văn bản Group name variable Bước 4: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tang_ha để đưa biến này vào hộp văn bản Group name variable.
Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK. Kết quả như sau: . ranksum tlsosinh, by( tang_ha ) Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test tang_ha | obs rank sum expected -------------+--------------------------------- ha bt | 552 185203 177192 ha tang | 89 20558 28569 -------------+--------------------------------- combined | 641 205761 205761 unadjusted variance 2628348.00 adjustment for ties -144.78 ---------- adjusted variance 2628203.22 Ho: tlsosinh(tang_ha==ha bt) = tlsosinh(tang_ha==ha tang) z = 4.941 Prob > |z| = 0.0000 7. Hãy so sánh trọng lượng sơ sinh của trẻ sinh ra từ con của các nhóm nghề nghiệp khác nhau của người mẹ. Hướng dẫn: Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở nhiều nhóm, chúng ta phải sử dụng phương pháp phân tích ANOVA một chiều. Sử dụng menu Statistics :: ANOVA/MANOVA :: oneway analysis of variance
Do chúng ta muốn phân tích tác động của yếu tố nghề nghiệp mẹ (nghenghiep) lên trọng lượng sinh của trẻ (tlsosinh) khi cửa sổ oneway hiện lên, ta tiến hành các bước sau: Bước 1: đặt con trỏ vào hộp văn bản Response variable Bước 2: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến này vào hộp văn bản Response Variable. Bước 3: đặt con trỏ vào hộp văn bản Factor Bước 4: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến nghenghiep để đưa biến này vào hộp văn bản Factor. Bước 5: Đánh dấu vào hộp kiểm Produce summary table để thể hiện thống kê mô tả trọng lượng sơ sinh trung bình ở các nhóm nghề nghiệp Bước 6: Đánh dấu vào hộp kiểm Scheffe để có kiểm định so sánh trọng lượng trung bình ở từng cặp đôi nghề nghiệp khác nhau Bước 7: Nhấp vào nút lệnh OK
Trên cửa sổ Output, trên cùng thống kê mô tả của số liệu về trọng lượng sơ sinh theo nhóm tuổi của mẹ: nghe nghiep | me - 1=tu | do, 2=cong | Summary of trong luong so sinh nhan, | (gram) 3=vien chuc | Mean Std. Dev. Freq. ------------+------------------------------------ tu do | 2981.4135 643.76283 104 cong nhan | 3118.084 646.69338 238 vien chuc | 3189.3177 654.19649 299 ------------+------------------------------------ Total | 3129.1373 652.78265 641 Con bà mẹ nghề nghiệp tự do có trọng lượng trung bình là 2981 gram, của bà mẹ với nghề nghiệp là 3118 gram, của bà mẹ với nghề nghiệp viên chức là là 3190 gram. Chúng ta biết kiểm định ANOVA có thể sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình của nhiều nhóm, nhưng trước tiên chúng ta hãy kiểm tra các điều kiện của phân tích ANOVA là (a) biến số phụ thuộc có phân phối bình thường điều này đã được xác nhận từ đồ thị của trọng lượng sơ sinh và (b) phương sai của biến phụ thuộc ở các nhóm bằng nhau điều này cũng được xác nhận qua thống kê Bartlett với pvalue là 0,973. Analysis of Variance Source SS df MS F Prob > F ------------------------------------------------------------------------ Between groups 3381483.56 2 1690741.78 4.00 0.0187 Within groups 269338638 638 422160.875 ------------------------------------------------------------------------ Total 272720122 640 426125.19 Bartlett's test for equal variances: chi2(2) = 0.0558 Prob>chi2 = 0.973
Vì vậy trong trường hợp này kiểm định ANOVA là có giá trị. Ta đọc kết quả của bảng ANOVA. Chúng ta có được giá trị F = 0.0187 và mức ý nghĩa (pvalue) là 0.9723 chúng ta kết luận không có sự khác biệt về trọng lượng sơ sinh ở con của những bà mẹ có nghề nghiệp khác nhau. Với kết luận này chúng ta có thể kết luận là có ít nhất có 1 cặp đôi (2 nhóm) nghề nghiệp của mẹ có sự khác biệt về trọng lượng con nhưng chúng ta không biết là sự khác biệt này ở cặp đôi nghề nghiệp nào. Để biết cặp đôi nào có sự khác biệt ta xem kết xuất của so sánh sau kiểm định (posthoc test) của Scheffe: Comparison of trong luong so sinh (gram) by nghe nghiep me - 1=tu do, 2=cong nhan, 3=vien chuc (Scheffe) Row Mean-| Col Mean | tu do cong nha ---------+---------------------- cong nha | 136.671 | 0.202 | vien chu | 207.904 71.2337 | 0.020 0.451 Kết quả của kiểm định Scheffe được trình bày theo bảng và ở mỗi ô của bảng có 2 con số: con số ở trên thể hiện sự khác biệt về trọng lượng của nghề nghiệp của hàng so với nghề nghiệp của cột và giá trị ở dưới thể hiện giá trịi p (mức ý nghĩa) của sự khác biệt này. Dựa vào giá trị p, có thể kết luận có sự khác biệt về trọng lượng sơ sinh của con 2 nhóm nghề nghiệp viên chức và tự do (giá trị p=0,020) và nhóm nghề nghiệp viên chức có trọng lượng trung bình cao hơn nhóm nghề nghiệp tự do là 207,9 gram. Nhắc lại lí thuyết về Tương quan và ước lượng Tương quan là số đo mức độ hai biến số định lượng cùng thay đổi với nhau. Có nhiều loại hệ số tương quan, nhưng chúng đều có giá trị từ 1 đến 1. Nếu chúng có giá trị dương có nghĩa là hai biến số đồng biến với nhau, nếu chúng có giá trị âm nghĩa là hai biến số nghịch biến. Giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan càng gần một nghĩa là hai biến số có liên hệ chặt với nhau và vai trò của sai số ngẫu nhiên sẽ ít hơn. Nếu hệ số tương quan có giá trị bằng zero có nghĩa là hai biến số độc lập và không quan hệ gì với nhau. Khi trị tuyệt đối của hệ số tương quan bằng một có nghĩa là hoàn toàn không có sai số ngẫu nhiên. Bình phương của hệ số tương quan (r 2) thể hiện tỉ lệ các biến thiên của biến số phụ thuộc có thể được giải thích bằng biến số độc lập. Loại hệ số tương quan được sử dụng phổ biến nhất là hệ số tương quan Pearson r: ( xi x )( y i y) r ( xi x)2 ( yi y) 2 Lí giải ý nghĩa của hệ số tương quan: Hệ số tương quan luôn luôn nằm trong đoạn [1,1] Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số là đồng biến; hệ số tương quan r âm
chứng tỏ hai biến số là nghịch biến; hệ số tương quan bằng zero nếu hai biến không liên hệ. Trị số tuyệt đối của hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan giữa hai biến số. Nếu trị tuyệt đối của r bằng 1 (r=1 hay r=1), quan hệ hoàn toàn tuyến tính nghĩa là tất cả các điểm nằm trên đường hồi quy (Hình 9.2 d và 9.2f). Nếu trị tuyệt đối của r nhỏ hơn 1 sẽ có các điểm số liệu phân tán chung quanh đường hồi quy. Bình phương của hệ số tương quan (r2) thể hiện tỉ lệ biến thiên của biến số phụ thuộc được giải thích bằng sự biến thiên của biến số độc lập (nếu mối liên hệ này là nhân quả) Nếu r=0, không có mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến số. Ðiều này có nghĩa là (1) không có mối liên hệ gì giữa hai biến số hoặc (2) mối liên hệ giữa hai biến số không phải là tuyến tính. Theo quy ước, quan hệ với r từ 0,1 đến 0,3 là quan hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình và trên 0,5 là quan hệ mạnh. Ðiều quan trọng là sự tương quan giữa hai biến số cho thấy sự liên hệ nhưng không nhất thiết có nghĩa là cá quan hệ 'nhân quả'. Để kiểm định hệ số tương quan Pearson có thực sự khác 0 hay không, kiểm định t có thể được sử dụng n 2 t r 1 r 2 có phân phối student với n2 độ tự do. Hồi quy Hồi quy là một mô hình toán học mô tả sự biến đổi của một biến số này theo những biến số khác. Một phương trình hồi quy có thể có dạng như sau: cân nặng (kg) = 6,85 + 0,18 x tháng tuổi (phương trình hồi quy tính cân nặng của trẻ từ 9 đến 40 tháng tuổi theo tháng tuổi) theo phương trình này người ta gọi: cân nặng: biến số phụ thuộc tháng tuổi: biến số độc lập 6,85: hệ số của hằng số (Constant), hay còn gọi là điểm chặn (intercept) 0,18: hệ số (Coeficient) của biến số tháng tuổi hay còn gọi là độ dốc (Slope) của đường hồi quy 9. Vẽ phân tán đồ (scattergram) giữa của biến số tuổi thai ( tuoithai) và trọng lượng thai (tlsosinh). Hướng dẫn: sử dụng menu Graphics :: Overlaid twoway graph
để hiện ra cửa sổ twoway – Twoway graphs Trên cửa sổ twoway – Twoway graphs, nhập tên biến số phụ thuộc vào hộp Yaxis variable và tên biến số độc lập vào hộp Xaxis variable sau đó nhấp OK để xem biểu đồ phân tán. Cách làm cụ thể từng bước như sau: Bước 1: Trên hộp combo Type chọn Scatter Bước 2: Đặt tên biến số độc lập (tuoithai) vào ô văn bản X Bước 3: Đặt tên biến số phụ thuộc (tlsosinh) vào ô văn bản Y Bước 4: Nhấp nút lệnh OK
Có thể cho đồ thị phân tán. Tuy nhiên chúng ta có thể thêm các tùy chọn để thực hiện các yêu cầu sau: Bổ sung tiêu đề “trọng lượng trẻ sơ sinh (gam)" cho trục tung Cho các giá trị trục y từ 500 đến 5000 gram và chia các khoảng 500 gram. Bổ sung tiêu đề “tuoi thai (tuan tuoi)" cho trục hoành Cho các giá trị của trục x từ 24 tuần tuổi đến 42 tuần tuổi và chia làm các khoảng 4 tuần Bằng cách trong cửa sổ Trên cửa sổ twoway – Twoway graphs thực hiện các bước: Trên thẻ Plot 1: Bước 1: Trên hộp combo Type chọn Scatter Bước 2: Đặt tên biến số độc lập (tuoithai) vào ô văn bản X Bước 3: Đặt tên biến số phụ thuộc (tlsosinh) vào ô văn bản Y Trên thẻ YAxis: Bước 4: Trên hộp văn bản Title gõ "Trong luong tre so sinh (gam)" Bước 5: Trên hộp văn bản Rule gõ quy tắc "500(500)5000" Bước 6: Trên hộp combo Angle chọn "Horizontal" Trên thẻ XAxis: Bước 7: Trên hộp văn bản Title gõ "Tuoi thai (tuan)" Bước 8: Trên hộp văn bản Rule gõ quy tắc "24(2)42" Và nhấp vào nút lệnh OK.