QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
CHỨNG KHOÁN
1
I. Mức sinh lời và rủi ro trong đầu tư chứng khoán
2
II. Quản trị danh mục đầu tư
1. Mức sinh lời
1.1. Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối
1.2. Mức sinh lời tính bằng phần trăm
2. Rủi ro trong ĐTCK
2.1. Rủi ro hệ thống
2.2. Rủi ro phi hệ thống
3
3. Đánh giá lợi suất kỳ vọng và rủi ro
Là phần chênh lệch giữa kết quả thu được sau
một khoảng thời gian đầu tư và vốn gốc mà nhà
Income gain: cổ tức (dividend) hoặc trái tức
đầu tư phải bỏ ra ban đầu.
Capital gain: chênh lệch giữa giá bán và giá mua
(coupon)
chứng khoán. Gọi là lãi vốn (giá bán lớn hơn giá
4
mua) hoặc lỗ vốn (nếu giá bán nhỏ hơn giá mua)
Trái phiếu
Tổng mức sinh lời = (P1-P0) + Coupon
Cổ phiếu:
Tổng mức sinh lời = (P1- P0) + DPS
P1: giá của cổ phiếu/trái phiếu tại thời điểm tính mức sinh
lời
P0: giá mua vào
DPS: Cổ tức nhận trong khoảng thời gian từ 0 đến 1
5
VD1: Nhà đầu tư mua cổ phiếu A vào đầu năm với
giá mua là 30.000 đ, trong năm nhà đầu tư nhận
cổ tức 1000 đ, cuối năm giá cổ phiếu A là 40.000
đ. Vậy mức sinh lời trên mỗi cổ phiếu A là :
6
(40.000 -30.000) + 1.000 = 11.000 đ.
Cách gọi khác: lợi suất hoặc tỷ suất sinh lời Trái phiếu:
(
)
C
R 1
Cổ phiếu:
PP 1 0 P 0
(
DPS 1
R 1
PP ) 1 0 P 0
7
Ý nghĩa:
Lợi suất là chỉ tiêu để so sánh các loại chứng
khoán khác nhau, là cơ sở cho chúng ta biết nên
8
đầu tư vào chứng khoán nào sẽ có lợi hơn.
Khái niệm
Rủi ro là những điều không chắc chắn của những kết
quả trong tương lai.
Là khả năng lợi suất thực tế nhận được trong tương lai
có thể khác so với dự tính ban đầu.
Mọi yếu tố làm tăng hay giảm lợi suất dự kiến đều
được gọi là rủi ro.
Có 2 loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống
9
Là rủi ro không phân tán được
Rủi ro từ bên ngoài của một ngành công nghiệp
hay của một doanh nghiệp, chẳng hạn như chiến
Bao gồm: rủi ro thị trường, rủi ro lãi suất, rủi ro
tranh, lạm phát, sự kiện kinh tế và chính trị...
10
sức mua
Rủi ro thị trường (market risk): do cách nhìn nhận của
nđt về thị trường nói chung
Rủi ro lãi suất (interest rate risk): do sự lên xuống của
lãi suất chuẩn-lãi suất trái phiếu CP. Lãi suất chuẩn
tăng, giá chứng khoán giảm, lãi suất chuẩn giảm, giá
chứng khoán tăng.
Rủi ro sức mua (purchasing power risk): do lạm phát
11
Do các yếu tố nội tại của doanh nghiệp gây ra,
Có thể kiểm soát được, có thể đa dạng hóa được
Chỉ tác động đến một ngành hay tới một công ty, một hoặc
một số chứng khoán, bao gồm:
Rủi ro kinh doanh (businese risk) (môi trường kinh doanh)
Rủi ro tài chính (financial risk) (tình hình tài chính của
doanh nghiệp)
12
Lợi suất phụ thuộc vào P0 ,C , DPS,P1 . Trong đó
P1 là thị giá của chứng khoán ở cuối năm 1, chưa
Sử dụng số liệu thống kê trong quá khứ về lợi
biết. Làm thế nào để tính lợi suất ?
suất của chứng khoán đó làm cơ sở để dự báo lợi
suất trong tương lai của cổ phiếu Gọi là lợi
13
suất kỳ vọng (dự kiến) (expected rate of return)
Ví dụ 1: Qua thống kê số liệu trong quá khứ,
người ta thấy cổ phiếu FPT có lợi suất 30% trong
một nửa thời gian và có lợi suất 10% trong khoảng
Lợi suất kỳ vọng = 20% là giá trị trung bình của
thời gian còn lại.
14
các lợi suất đã xảy ra trong quá khứ.
Ví dụ 2: Qua thống kê số liệu trong quá khứ, người ta thấy
rằng lợi suất của cổ phiếu PNC đạt 30%, vào những tháng có
thời tiết đẹp, đạt 20% vào những tháng thời tiết bình thường,
và đạt -5% vào những tháng thời tiết ảm đạm. Theo cục khí
tượng thủy văn, xác xuất về thời tiết đẹp, bình thường, xấu
của năm tới là 30%, 30% và 40% . Hãy dự báo về lợi suất
của cổ phiếu PNC trong năm tới?
Lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu PNC vào năm tới:
30% x0,3 + 20% x 0,3 + (-5% x 40% ) = 13%
15
Công thức tính
)( RE
....
Rp 11
Rp 2 2
nRp n
E(R) =Lợi suất kỳ vọng
n = số tình huống có thể xảy ra đối với lợi suất
Ri= Lợi suất xảy ra đối với từng tình huống
pi= xác suất xảy ra từng tình huống.
Lợi suất kỳ vọng là một căn cứ quan trọng để quyết
định đầu tư vào cổ phiếu hay không.
16
Ví dụ: Tính lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu STB, biết rằng
qua thống kê trong quá khứ người ta thấy rằng, khi nền
kinh tế tăng trưởng cổ phiếu STB có lợi suất 50%, khi nền
kinh tế binh thường, STB có lợi suất 20% và khi nền kinh tế
suy thoái, STB có lợi suất 10%.
Theo các nhà kinh tế dự báo, xác suất xảy ra các trạng thái
tăng trưởng, bình thường, suy thoái của nền kinh tế vào
năm tới là 40%, 30% và 30%. Hãy tính lợi suất kỳ vọng của
cổ phiếu STB trong năm tới.
17
Ví dụ : Trong quá khứ, cổ phiếu FPT có lợi suất 15%
trong một nửa thời gian, và lợi suất 5% trong một nửa
thời gian còn lại. Cổ phiếu VNM luôn có lợi suất ổn đinh
10% trong suốt thời gian điều tra. Theo bạn, bạn nên
đầu tư vào cổ phiếu nào?
Hai cổ phiếu trên có cùng lợi suất kỳ vọng, nhưng FPT
rủi ro hơn VNM, vì lợi suất có thể xảy ra của cổ phiếu
FPT biến động mạnh hơn so với cổ phiếu VNM.
18
Rủi ro chính là tiêu chí đo lường tổng biến động của
lợi suất có thể xảy ra so với tỷ suất sinh lời kỳ vọng.
Tổng biến động của lợi suất quanh giá trị kỳ vọng
luôn bằng 0, bởi vì các biến động (-) và biến động (+)
luôn triệt tiêu nhau.
Để khắc phục nhược điểm này, người ta lấy giá trị
tuyệt đối hoặc giá trị bình phương của các giá trị biến
động, và được gọi bởi một khái niệm mới là 'phương
sai':
19
n
Var
(
RER
(
2))
p
i
i
i
1
Công thức tính: • Phương sai (variance of return)
n
Var
(
( RE
2))
p
R i
i
i
1
20
• Độ lệch chuẩn (standard deviation of return):
Độ lệch chuẩn cho thấy mức độ biến thiên của lợi
suất quanh giá trị kỳ vọng, tức là cho thấy mức độ
Độ lệch chuẩn được coi là một tiêu chí lượng hóa
rủi ro của mỗi cổ phiếu.
Như vậy để xác định xem có nên đầu tư vào cổ
rủi ro của lợi suất của cổ phiếu.
phiếu hay không, người ta dựa vào hai tiêu chí :
21
lợi suất kỳ vọng và độ lệch chuẩn.
VD: Người ta dự báo về lợi suất kỳ vọng có thể thu
được của 2 cổ phiếu A và B tương ứng với mỗi tình
huống có thể xảy ra của nền kinh tế như trong bảng.
Hãy tính:
- Lợi suất kỳ vọng của hai cổ phiếu A và B
- Rủi ro đầu tư vào hai cổ phiếu A và B.
22
Tình trạng
Xác suất P
RA
RB
Suy thoái
20%
-0,05
0,06
Bình thường 40%
0,1
-0,02
Khá
30%
-0,04
0,08
Hưng thịnh
10%
0,07
-0,09
23
1. Định nghĩa
2. Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của
từng cổ phiếu
3. Lợi suất kỳ vọng của DMDT
4. Rủi ro của DMDT
5. Đường cong hiệu quả của Markowitz
6. Mức ngại rủi ro (risk aversion) và hàm hữu dụng
(utility function)
24
Một danh mục đầu tư là một tổ hợp có chọn lọc
nhiều loại tài sản khác nhau, có thể gồm tài sản
hữu hình, tài sản vô hình, tài sản tài chính mà
doanh nghiệp đầu tư vào, sử dụng chúng để hoạt
25
động kinh doanh sinh ra lợi nhuận.
VD: 1 DMDT gồm 2 cổ phiếu 1 và 2 với lợi
suấtnhư sau: R1=0,08, R2=0,12. Nhà đầu tư với
100.000 USD vốn, đầu tư 50.000 USD vào cổ
phiếu 1 và 50.000 USD vào cổ phiếu 2. Bạn hãy
26
tính lợi suất của danh mục đầu tư này.
Trả lời:
08,0
12,0
.50
000
.50
08,0
12,0
000 100000 000 .50 100 000 . 12,05,0
08,0
.50 000 100 000 . 1,05,0
27
Tổng quát
.
.
RP
wRwR 2
2
1
1
Với w1, w2 là tỷ trọng đầu tư vào từng cổ
28
phiếu
Tổng quát hóa với n cổ phiếu:
R
.
.
....
P
wRwR 2
2
1
1
. wR n n
Với
,...,
, RR 1
2
nR
là lợi suất của từng cổ phiếu đã
biết trước.
,....
, ww 1
2
nw
29
là tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu
,...,
, RR 1
2
nR
Nếu
là lợi suất của từng cổ phiếu
trong tương lai,chưa biết, làm thế nào để đánh
Đánh giá DMDT dựa trên lợi suất kỳ vọng và độ
giá một DMDT
30
lệch chuẩn
Ví dụ : Một danh mục đầu tư gồm 2 cổ phiếu 1 và 2
với lợi suất như sau:
Tình trạng
Xác suất
R1
R2
Tốt
40%
20%
18%
Xấu
60%
12%
6%
Nhà đầu tư với 100.000 USD vốn, đầu tư 50.000 USD
vào cổ phiếu 1 và 50.000 USD vào cổ phiếu 2. Bạn
hãy tính lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư này.
31
Tính lợi suất kỳ vọng của DMĐT tương ứng với mỗi trạng thái của nền
kinh tế:
+ Tình trạng tốt: 20 x 0,5 + 18 x 0,5 = 19%
+ Tình trạng xấu: 12 x 0,5 + 6 x 0,5 = 9%
Tính lợi suất kỳ vọng của DMDT : 0,4 x 19% + 0,6 x 9% = 13%
Hãy so sánh lợi suất kỳ vọng của DMDT với lợi suất kỳ vọng của từng
cổ phiếu. E(R1) = 15,2, E(R2) = 10.8
Lợi suất kỳ vọng của DMDT chính là bình quân gia quyền của lợi suất
kỳ vọng của từng cổ phiếu cấu thành nên DMDT, trong đó quyền số
chính là tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu của DMDT.
32
)
).
).
(
(
RE P (
wREwRE 2
2
1
1
Tổng quát:
( RE
)
wREwRE
).
).
(
(
....
).
(
P
2
2
1
1
wRE n n
Lợi suất kỳ vọng của DMDT là bình quân gia
quyền của lợi suất kỳ vọng của mỗi cổ phiếu với
33
quyền số là tỷ trọng vốn đầu tư vào mỗi cổ phiếu.
DMDT gồm 2 cổ phiếu
w
2
cov(
)
2 2 2 wP 1 1
2 2 2 2
ww 1
2
rr , 1 2
Tổng quát:
2
2
(
(
...
(
r P
2 2 ) wr 2 2
2 2 ) wr n n
,
2 )( wr 1 1 ) wwrr j i
i
j
)
2 1
cov( nj
i
34
cov(
)
[(
))(
r
( rE
))]
, rr i
j
( rErE i i
j
j
n
))(
r
( rE
))
( rP k ik
( rE i
jk
j
k
1
35
Tích sai (covariance):là hệ số đo lường về mối
tương quan giữa mức độ biến động (rủi ro) của
Tích sai càng lớn biểu thị mức biến động lớn giữa
hai chứng khoán khác nhau.
hai chứng khoán, dấu dương hay âm của tích sai
biểu thị chúng biến động cùng chiều hay ngược
36
chiều nhau.
Tích sai còn được viết như sau
cov(
)
. . i j
ij
j
1
1
, i rr ij
Với
được gọi là hệ số tương quan
37
giữa tỷ suất sinh lời của hai cổ phiếu
Tóm lại:
Ta đã biết được mối liên hệ giữa lợi suất kỳ vọng và rủi ro
của DMDT với lợi suất kỳ vọng và rủi ro của từng cổ phiếu
riêng lẻ cấu thành nên danh mục
Hệ số tương quan hay tích sai giữa các cổ phiếu là nhân tố
quan trọng góp phần giảm thiểu rủi ro. Sự kết hợp giữa hai
cổ phiếu có hệ số tương quan nhỏ hoặc âm sẽ góp phần tạo
một danh mục đầu tư có độ rủi ro thấp hơn
Bài toán tiếp theo: tìm DMDT tốt nhất?
38
Với một mức độ rủi ro cho trước, nhà đầu tư ưa
Giả định:
thích lợi suất cao hơn là lợi suất thấp. Với một lợi
suất cho trước, nhà đầu tư lại thích ít rủi ro hơn là
39
nhiều rủi ro.
Trên HOSE có khoảng 300 chứng khoán niêm
yết. Nếu lựa chọn bất kỳ 5 trong số 200 cổ phiếu
này để xây dựng một DMDT, ta sẽ có ??? lựa
Nếu thay đổi tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phiếu
chọn.
trong 1 DMDT, ta sẽ lại có thêm những danh mục
40
mới.
Qua số liệu thống kê, ta biết tỷ suất sinh lời kỳ
vọng và rủi ro của từng cổ phiếu, hệ số tương
quan của từng cặp cổ phiếu Tính được lợi suất
Trên hệ trục tọa độ lợi suất kỳ vọng và rủi ro, mỗi
kỳ vọng và rủi ro của từng DMDT
DMDT được mô tả bằng 1 điểm Hình thành tập
41
hợp các DMDT như hình vẽ
Cố định một mức rủi ro, kẻ một đường thẳng vuông góc với trục
hoành tất cả các DMDT nằm trên đường thẳng này có cùng mức
rủi ro. Điểm cao nhất sẽ có lợi suất kỳ vọng lớn nhất được cho là
tốt nhất.
Tịnh tiến đường thẳng này qua trái và phải (thay đổi rủi ro), xác
định được danh mục đầu tư tốt nhất tương ứng với mỗi mức rủi ro
Nối tất cả các DMDT tốt nhất tương ứng với mỗi mức rủi ro, tạo
thành đường biên hiệu quả (efficient frontier) của Markowitz. Người
ta CM được đường biên hiệu quả có dạng đường cong như hình
vẽ.
42
B
Đồ thị đường biên hiệu quả
Lợi suất kỳ vọng
Đường biên hiệu quả
A
C
SD1
Độ lệch chuẩn
43
Là tập hợp những DMDT có lợi suất kỳ vọng lớn nhất
cho mỗi mức rủi ro hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức
lợi suất kỳ vọng.
Ý nghĩa của đường biên hiệu quả: chúng ta đã lọc
được một tập hợp danh mục đầu tư tốt nhất trong tập
hợp những danh mục đầu tư ban đầu.
Bài toán tiếp theo: tìm danh mục tốt nhất trên đường
biên hiệu quả.
44
Mức ngại rủi ro: hầu hết các nhà đầu tư đều có mức
ngại rủi ro nhất định nhưng ở các mức độ khác nhau.
Các nhà kinh tế học tài chính đã lượng hóa đặc điểm
này bằng lý thuyết hàm hữu dụng biểu thị mối quan hệ
giữa giá trị hữu dụng của một đơn vị tiền tệ kiếm thêm
với mức độ rủi ro của khoản đầu tư và mức ngại rủi ro
của một cá nhân đầu tư.
45
Hàm hữu dụng
REU
(
5,0)
RA (
2)
Với: U là giá trị hữu dụng
E(R) là lợi suất kỳ vọng của danh mục (R
)
là rủi ro của danh mục đầu tư.
A là hệ số ngại rủi ro của nđt tùy thuộc vào tâm lý của
nđt và số của cải mà anh ta có. A càng lớn nđt càng ngại
rủi ro. Thông thường 2<=A<=5
46
Nhận xét về hàm hữu dụng:
• U tăng lên nếu lợi suất kỳ vọng của danh mục
tăng
• U giảm đi nếu mức độ rủi ro của danh mục tăng.
Mức độ giảm của U còn tùy thuộc vào mức ngại
rủi ro của nđt
47
• Nđt sẽ lựa chọn DMDT mang lại U lớn nhất
A= 2, hàm hữu dụng:
rEU )(
2)( r
Vẽ đồ thị hàm hữu dụng với giá trị hữu dụng
VD:
U=0,12, U=0,08 trên hệ trục tọa độ lợi suất kỳ
48
vọng và rủi ro
0.18
Lợi suất kỳ vọng
0.16
0.14
0.12
0.1
U=0.08
) r (
E
U=0.12
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22
SD(r)
Rủi ro
49
Ý nghĩa:
Tất cả các DM nằm trên đường màu hồng sẽ mang
lại cho nđt có mức ngại rủi ro A=2 một giá trị hữu dụng
ngang nhau và bằng 0,12 gọi là đường đồng mức
hữu dụng hay đường bàng quan
Đường bàng quan tiến lên trên thì mức hữu dụng tăng
với những DM cùng độ rủi ro, nđt thích DM có lợi
suất kỳ vọng cao hơn
50
A càng lớn đường bàng quan nghiêng về trục
tung nhiều hơn với cùng một mức rủi ro, nđt có
mức ngại rủi ro cao hơn sẽ yêu cầu một lợi suất
51
kỳ vọng cao hơn.
Là DM nằm trên đường biên hiệu quả, tại đó mang lại lợi ích cho nđt là cao nhất DM tối ưu là tiếp điểm giữa đường biên hiệu quả và đường cong với mức hữu dụng cao nhất
52
B
Đường biên hiệu quả
Lợi suất kỳ vọng
A
C
SD1
Độ lệch chuẩn
53
Đánh giá DMDT dựa trên lợi suất kỳ vọng và độ lệch chuẩn
Lợi suất kỳ vọng của DMDT là giá trị trung bình theo tỷ trọng của
lợi suất kỳ vọng của từng cổ phiếu riêng lẻ
Độ lệch chuẩn của DMDT là 1 công thức bao gồm độ lệch chuẩn
của từng cổ phiếu riêng lẻ và tích sai của lợi suất của từng cặp cổ
phiếu
Hệ số tương quan hoặc tích sai là nhân tố quan trọng khi lựa chọn
đầu tư vì bạn có thể duy trì được lợi suất kỳ vọng trong khi vẫn có
thể giảm thiểu được rủi ro bằng cách kết hợp những tài sản có
tương quan nhỏ hoặc ngược chiều nhau.
54
(1) Tính lợi suất kỳ vọng, phương sai, độ lệch
chuẩn của cổ phiếu A, biết rằng xác suất xảy ra
các mức lợi suất được dự báo như sau:
Xác suất
50% 25%
25%
Lợi suất
20% 10%
-10%
55
(2) Một danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu A và B, với
độ lệch chuẩn của lợi suất tương ứng là 40% và 20%.
Tỷ trọng đầu tư vào hai cổ phiếu này là 25% và 75%.
Tính rủi ro của danh mục biết hệ số tương quan giữa
hai cổ phiếu là 0,9.
(3) Hai cổ phiếu A và B có độ lệch chuẩn tương ứng là
20% và 12%. Tính hệ số tương quan giữa hai cổ
phiếu biết tích sai của hai cổ phiếu này là 0,00096.
56
(4) Hai cổ phiếu A và B có lợi suất được dự báo
tương ứng với các tình trạng của nền kinh tế như
sau:
Tình trạng kinh tế Xác suất
Lợi suất/CP A Lợi suất/ CPB
Suy thoái
20%
-5%
6%
Bình thường
40%
10%
-2%
Khá
30%
-4%
8%
Hưng thịnh
10%
7%
-9%
57
(4) Hãy xác định:
Lợi suất kỳ vọng vào cổ phiếu A và B.
Rủi ro đầu tư vào cổ phiếu A và B
Tích sai/hiệp phương sai của A và B
Hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu này.
Hai cổ phiếu này có thể kết hợp với nhau trong danh mục
đầu tư để hạn chế rủi ro không? Vì sao?
Tính lợi suất kỳ vọng và rủi ro của danh mục gồm 2 cổ
phiếu trên biết tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu A, B
tương ứng là 75% và 25%.
58
