Thiết kế logic số (VLSI design)
B môn KT Xung, s , VXL
ộ
ố
quangkien82@gmail.com
https://sites.google.com/site/bmvixuly/thiet-ke-
logic-so
08/2012
Mục đích, nội dung
ộ
ấ
ố ng pháp ti
ươ
ế
: Kh i chia s nguyên có d u và • N i dung ố không d u. Ph ấ nguyên thi
t ki m tài t k b ng c u trúc l p c ng
ế ế ằ
ệ ặ
ứ
ấ
• Th i l
t bài gi ng
ờ ượ : 3 ti ng
ế
ả
• Yêu c uầ : Sinh viên có s chu n b s b ị ơ ộ
ự
ẩ
tr
ướ
ọ . c n i d ng bài h c
ộ ụ
2/11
quangkien82@gmail.com
Restoring division
------------------------------ s(4) (0)|1 1 1 0 0 1 q1 = 0 2s(4) 1 |1 0 1 0 1 restore +2^4d 0 |1 0 0 1 0 ------------------------------ S(5) = (1)|0 0 1 1 1 q0 = 1 s = 2s(5) = 0 1 1 1 = 7 q = 0 1 0 0 1 = 9
d = 1 1 1 0 = 14 -d = 1 0 0 1 0 z = 1 0 0 0 0 1 0 1 = 133 q = 0 1 0 0 1 = 9 S = 0 1 1 1 = 7
3/11
------------------------------ z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0 s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------ s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 restore -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q4 = 0 ------------------------------ s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------ s(3) (0)|1 0 1 1 1 0 1 2s(3) 0 |0 1 0 1 0 1 restore +2^4d 0 |1 0 0 1 0 q2 = 0 quangkien82@gmail.com
------------------------------
Nonrestoring division principle
------------------------------
= u = -d ------------------------------ u –d = 2*(u-d) (u-d >0) | 2u (u-d <0) = -d | ---------------------------- 2*(u-d)–d (u-d >0) | 2u–d(u-d <0)
2*(u-d) + d = 2*u -d
4/11
------------------------------ z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0 s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------ s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 restor -2^4d 0 |1 0 0 1 0 q4 = 0 ------------------------------ s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------ s(3) (0)|1 0 1 1 1 0 1 2s(3) 0 |0 1 0 1 0 1 restore -2^4d 0 |1 0 0 1 0 q2 = 0 quangkien82@gmail.com
------------------------------
Restoring division VS NonRestoring division
5/11
------------------------------ z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0 s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------ s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 restore -2^4d 0 |1 0 0 1 0 q4 = 0 ------------------------------ s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------ s(3) (0)|1 0 1 1 1 0 1 2s(3) 0 |0 1 0 1 0 1 restore +2^4d 0 |1 0 0 1 0 q2 = 0 ------------------------------ quangkien82@gmail.com ….
------------------------------ z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0 s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------ s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q4 = 0 ------------------------------ s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------ s(3) 0)|1 0 1 1 1 0 1 2s(3) 1 |0 1 1 1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q2 = 0 ------------------------------
….
Non restoring division example
------------------------------ s(4) (0)|1 1 1 0 0 1 q1 = 0 2s(4) 1 |1 1 0 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 ------------------------------ S(5) = (1)|0 0 1 1 1 q0 = 1 s = 2s(5) = 0 1 1 1 = 7 q = 0 1 0 0 1 = 9
d = 1 1 1 0 = 14 -2^d = 1 0 0 1 0 z = 1 0 0 0 0 1 0 1 = 133 q = 0 1 0 0 1 = 9 S = 0 1 1 1 = 7
6/11
------------------------------ z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0 s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------ s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 1 |1 0 1 0 0|1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q4 = 0 ------------------------------ s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------ s(3) 0)|1 0 1 1 1 0 1 2s(3) 1 |0 1 1 1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q2 = 0 quangkien82@gmail.com ------------------------------
Restoring division structure
K+1-bit(quotient)
MUX
Sel
(SHIFT LEFT )
K-bit
K-bit
0
divisor
remainder
K-bit
K-bit
(SHIFT LEFT )
2s’ complement
opb
opa
Cout
Σ k-bit
SUB =1
SUM
7/11
quangkien82@gmail.com
Nonrestoring division
qoutient
K+1-bit
(SHIFT LEFT)
divisor
K-bit
K-bit
0
2s’ complement
remainder
K-bit
K-bit
(SHIFT LEFT)
MUX
opb
opa
Cout
1-bit
Σ k+1-bit
SUM
8/11
quangkien82@gmail.com
Signed division principle
24d
Z =133 +23d 22d 21d +20d
133 224 +112 56 +28 +14
Remainder 91 21 35 7 +7
Quoitient 0 1 0 0 1
- Trị tuyệt đối của phần dư luôn giảm
Yêu cầu với kết quả 1. Phần dư s cùng dấu với z 2. Trị tuyệt đối của s nhỏ hơn trị tuyệt đối của d.
- Tổng quát hóa từ sơ đồ chia không phục hồi phần dư, nếu ta mã hóa qi khác đi
như sau:
pi = 1 nếu s(i) và d cùng dấu pi = 1 nếu s(i) và d khác dấu. Ta vẫn có Z = S p(i) * 2^i
Vấn đề: Đưa P về dạng biểu diễn bù 2
quangkien82@gmail.com
9/11
p 1 +1 1 1 +1
Signed division principle
ề
ể ổ
ọ
ả ủ c d
ng s
Quy t c chuy n đ i P v Q: ắ •Chuy n t t c các pi giá tr -1 thành 0. G i ị ể ấ ả giá tr này là r = rk-1rk-2…r0. Suy ra qi = 2ri – ị 1. •L y đ o c a rk-1, thêm 1 vào cu i r, giá tr ị ố ấ i d ng bù 2 chính là th thu đ ươ
ượ ướ ạ
ố
CH NG MINH TOÁN H C
Ứ
Ọ
10/11
Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com
Signed division
divisor
K-bit
K-bit
0
2s’ complement
K-bit
K-bit
MUX
K+1-bit
opa
opb
quotient
Σ k+1-bit
Correct quotient
SUM
11/15
Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com
Trắc nghiệm
Câu 1: Khối chia trong thiết kế số thực hiện phép
chia bằng thao tác nào?
A. Phép nhân với số nghịch đảo
B. Phép cộng với số bù hai của số chia.
C. Phép trừ
D. Phép cộng hoặc trừ và phép dịch
quangkien82@gmail.com
Trắc nghiệm
Câu 2: Ý nghĩa của việc khôi phục phần dư là: A. Giá trị dư hiện tại không bị trừ đi B. Giá trị dư hiện tại không bị trừ đi khi kết quả âm C. Giá trị dư hiện tại được khôi phục và bổ xung thêm
1 bit của số bị chia
D. Giá trị dư được khôi phục hoàn toàn
quangkien82@gmail.com
Trắc nghiệm
Câu 3: Thuật toán không phục hồi phần dư có ưu điểm: A. Số dư hiện tại luôn được dịch mà không quan tâm tới
giá trị âm hay dương B. Số dư hiện tại luôn dương C. Có tốc độ tốt hơn so với thuật toán khôi phục phần
dư
D. Có thể làm việc với số dạng có dấu.
quangkien82@gmail.com
Trắc nghiệm
Câu 4: Sơ đồ khối chia có dấu được tổng quát hóa từ cơ sở khối thiết kế nào?
A. Khối trừ và khối dịch
B. Tính chất của số bù 2
C. Khối chia phục hồi phần dư
D. Khối chia không phục hồi phần dư.
