ạ ươ

ọ

IT1110 Tin h c đ i c

ng

ọ

ễ

ễ

ọ Nguy n Bá Ng c

1

ầ ươ Ph n I: Tin h c căn b n ể Ch ả ữ ệ ng 2: Bi u di n d  li u trong máy tính

ộ

ươ

N i dung ch

ng này

ị

ơ

ớ ố

ớ ố

ị

ễ ễ

 2.1. Các h  đ mệ ế ữ ệ ễ ể  2.2. Bi u di n d  li u và đ n v  đo ố ễ ể  2.3. Bi u di n s  nguyên ố ọ  2.4. Phép toán s  h c v i s  nguyên  2.5. Tính toán logic v i s  nh  phân ể ự  2.6. Bi u di n ký t ố ự ể  2.7. Bi u di n s  th c

2

ệ ế

ể

ễ

ố

2.1. Bi u di n s  trong các h  đ m

ợ ậ ệ

ể ể ử ụ

ữ ố ố    M i  h   đ m  có  m t  s   ch   s /ký  s

ỗ ệ ế ữ ố ủ

ượ ng ch  s  c a m i h  đ m đ c  ệ ơ ố (base hay radix), ký hi u là  c  s

3

ệ ế  H  đ m là t p h p các ký hi u và quy  ệ ắ t c  s   d ng  các  ký  hi u  đó  đ   bi u  ị ố ị ễ di n và xác đ nh giá tr  s . ộ ố ỗ ệ ế ạ ữ h u h n.  ố ượ  S  l ọ g i là  b.

ệ ế

ơ ả

Các h  đ m c  b n

 H  th p phân (Decimal System)

con ng

i ườ

(cid:0)

ị

 H  nh  phân (Binary System)

máy tính s  ử

ệ ậ ử ụ s  d ng ệ d ngụ

(cid:0)

dùng

ị

ệ ườ ể ế ọ đ  vi ệ

 H  m i sáu (Hexadecimal System)  ố t g n cho s  nh  phân  H  bát phân (Octal System)

4

(cid:0)

ơ ố

ệ ế 2.1.1. H  đ m c  s  b

 H  đ m c  s  b (b≥2 và nguyên d

ị ố

ệ ế ươ ng)

ỏ

ơ ố ấ ữ ố ể ấ

ộ ố ủ

ọ

 giá tr  (tr ng s ) v  trí th  n trong m t s  c a

n

ớ nh  nh t là 0 và l n nh t là b­1 ố ị ơ ố h  đ m b ng c  s  b lũy th a n: b

ơ ố

ượ

ằ ng  N

c

ướ ạ

ừ ệ ế (b)  trong  h   đ m  c   s   b  đ i d ng:

ị ệ ế ố ươ  S   d ễ ể bi u di n d N(b) = anan­1...a0,a­1a­2...a­m

5

mang tính ch t sau: ữ ố ể ệ  có  b  ch   s   đ   th   hi n  giá  tr   s .  Ch   s   ấ ứ

ơ ố

ệ ế 2.1.1. H  đ m c  s  b

ễ ễ

ầ ầ ẩ

i

ư ể ổ ữ ố ể  trong đó, s  Nố (b) có n+1 ch  s  bi u di n  ữ ố ể m ch  s  bi u di n  cho ph n nguyên và  ể ấ cho  ph n  sau  d u  ph y,  và  có  th   ệ ơ ố chuy n đ i qua h  c  s  10 nh  sau:  n

N

M

ba i

b )(

)10(

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

mi

6

(cid:0) (cid:0)

ệ ế

ậ 2.1.2. H  đ m th p phân (Decimal  System, b=10)

ậ ệ ế ơ ố

ủ

 H  đ m th p phân hay h  đ m c  s  10  ườ Ả   là  m t  trong  các  phát  minh  c a  ng i  ệ ữ ố ồ ậ r p c , bao g m 10 ch  s  theo ký hi u  sau: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ệ ế ộ ổ

ị ủ

ộ ị ủ ế ậ

7

ả Ở ệ ế ắ  Quy  t c  tính  giá  tr   c a  h   đ m  này  là  ị ấ ỳ ị ở ỗ ơ   m t  hàng  b t  k   có  giá  tr   m i  đ n  v   ơ ằ b ng  10  đ n  v   c a  hàng  k   c n  bên   đây b=10  ph i.

ệ ế

ậ 2.1.2. H  đ m th p phân (Decimal  System, b=10)

ỳ ố ậ

 S   nguyên  d ể

ư

ố ạ ệ ộ ổ ủ ộ

ừ ố

ượ ơ

c  tăng  thêm  1  đ n  v   k   t ừ ả

ố ệ ậ ủ ơ

8

ươ ấ ng  b t  k   trong  h   th p  ễ ể phân  có  th   bi u  di n  nh   là  m t  t ng  ỗ ố ạ các s  h ng, m i s  h ng là tích c a m t  ố ớ s   v i  10  lũy  th a,  trong  đó  s   mũ  lũy  ị ể ừ ố ừ th a  đ   s   mũ lũy th a phía bên ph i nó. S  mũ lũy  ị ừ th a c a hàng đ n v  trong h  th p phân  là 0

ệ ế

ậ 2.1.2. H  đ m th p phân (Decimal  System, b=10)

 Ví d : S  5246 có th  đ

ụ ố ể ượ ể ư ễ c bi u di n nh

sau:  5246 = 5x103 + 2x102 + 4x101 + 6x100  = 5 x 1000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1

ở ộ ư ệ ọ  Th  hi n nh  trên g i là ký hi u m  r ng

ể ệ ố

9

ủ c a s  nguyên vì 5246 = 5000 + 200 + 40 + 6

ệ ế

ậ 2.1.2. H  đ m th p phân (Decimal  System, b=10)

ố

ư ậ

ị

ạ

ệ

ữ ố ơ

ữ ố

ạ

ệ

ị ụ

ị

ệ

ạ

ị

ệ

ố  Nh   v y,  trong  s   5246:  ch   s   6  trong  s   nguyên đ i di n cho giá tr  6 đ n v , ch  s  4  ữ ố ụ đ i di n cho giá tr  4 ch c (hàng ch c), ch  s   ữ 2 đ i di n cho giá tr  2 trăm (hàng trăm) và ch   ị ạ ố s  5 đ i di n cho giá tr  5 nghìn (hàng nghìn) ố ự  S  th c:  254.68 = 2x102 + 5x101 + 4x100 + 6x10­1 + 8x10­2

10

ị

ệ ế 2.1.3. H  đ m nh  phân (Binary  System, b=2)

ớ ơ ố

ơ ữ ố

ệ ế ấ ớ ọ ể

ệ ế ỗ  ch

ệ

ố

ị

ị  V i c  s  b=2, chúng ta có h  đ m nh  phân.  ữ ố ả Đây là h  đ m đ n gi n nh t v i 2 ch  s  là  ị ế t  0 và 1. M i ch  s  nh  phân g i là BIT  (vi ổ ữ BInary digiT). Ta có th  chuy n đ i  ắ ừ ể t t t ệ ậ ố s   trong  h   nh   phân  sang  s   trong  h   th p  phân quen thu c. ộ

11

ị

ệ ế 2.1.3. H  đ m nh  phân (Binary  System, b=2)

 Ví d : S  11101.11

(2) s  t

ụ ố ẽ ươ ươ ng đ ng

12

ị ậ ớ v i giá tr  th p phân là :

ệ ế

2.1.4. H  đ m bát phân

ế

ễ

ể ể

ị

ươ

ươ

ớ

ị

ng  đ

ệ

ậ

ủ

ị

ị

 N u dùng 3 bit thì có th  bi u di n 8 giá tr  khác  nhau  :  000,  001,  010,  011,  100,  101,  110,  111.  ệ ị ng  v i  8  giá  tr   trong  h   Các  tr   này  t th p  phân  là  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7.  Trong  h   bát  ừ phân, giá tr  v  trí là lũy th a c a 8.

 Ví d :ụ

235.64(8)=2x82 + 3x81 + 5x80 + 6x8­1 + 4x8­2 = 157.

8125(10)

13

ệ ế

ậ ụ 2.1.5. H  đ m th p l c phân (Hexa­  decimal System, b=16)

ụ ệ ế

ể ể ậ ử ụ

ữ ố ừ

ể ệ ở ạ ữ ố ồ ữ

ị ố ươ ế ể ứ ễ

14

ớ ệ ậ ụ ừ ủ ị ị ệ ơ ố  H   đ m  th p  l c  phân  là  h   c   s   ữ ễ b=16, s  d ng 4 bit đ  bi u di n 1 ch   ố s .  Khi  th   hi n    d ng  hexa­decimal,    0  ta  có  16  ch   s   g m  10  ch   s   t ể đ n  9,  và  6  ch   in  A,  B,  C,  D,  E, F  đ   ng  ng  là  bi u  di n  các  giá  tr   s   t 10,  11,  12,  13,  14,  15.  V i  h   th p  l c  phân, giá tr  v  trí là lũy th a c a 16

ệ ế

ậ ụ 2.1.5. H  đ m th p l c phân (Hexa­  decimal System, b=16)

 Ví d : ụ 34F5C(16)=3x164 + 4x163 + 15x162 + 5x161

+ 12x160 = 216294(10)

ộ ố ữ ậ

 Ghi chú: M t s  ngôn ng  l p trình quy  ố  cu i

ế ố ở ị

15

ụ ố ả đ nh vi t s  hexa ph i có ch  H  ế ữ ố ch  s . Ví d : S  F vi ữ t là FH.

ộ ố ừ ệ ậ

h  th p

ổ ể ệ ơ ố

2.1.6. Chuy n đ i m t s  t phân sang h  c  s  b

ừ ệ ậ

ệ ơ  h  th p phân  sang  h   c

ầ  Đ i ph n nguyên t

ầ ượ

ổ s  b. ố ấ  L y  s   nguyên  th p  phân  N

(10)  l n  l

ố ằ

ươ ố ư

ậ t  chia  cho  b  ể ả ố ế ng  s   b ng  0.  K t  qu   s   chuy n  ứ ự ế   t theo th  t

ừ ệ ậ

ậ

i.   Đ i  ph n  th p  phân  t

ệ   h   th p  phân  sang  h

ầ ượ

ầ

ậ

(10)  l n  l

ế

ầ

ổ

16

ứ ự

ố ế cho  đ n  khi  th đ i Nổ (b) là các s  d  trong phép chia vi ượ ạ c l ng ầ ổ ơ ố c  s  b ớ ấ t  nhân  v i  b  cho   L y  ph n  th p  phân  N ả ố ằ ủ ậ ầ ế đ n khi ph n th p phân c a tích s  b ng 0. K t qu   ể ố ố s  chuy n đ i N (b) là các s  ph n nguyên trong phép  ế t ra theo th  t nhân vi

tính toán.

ổ ừ ệ

ư

ệ

L u ý 1: Đ i t

h  10 sang h  2

 Chuy n  đ i  ph n  nguyên  và  ph n  l

ể ầ ầ ổ ẻ

riêng

ủ

ố

ượ

ổ c th

ế

ế

t  các  s   d   theo  th   t

ổ ể

17

ầ  Chuy n đ i ph n nguyên: 2 cách ừ  Phân tích thành t ng các s  lũy th a c a 2 ố ư ươ ng và s  d , sau đó   Chia cho 2 đ ươ ế ạ ấ ng chia ti p cho 2 cho  đ n khi  i l y th l ứ ự ố ư ươ ng  =  0,  vi   th ượ ạ c l i ng

ổ ừ ệ

ệ

Đ i t

h  10 sang h  2

 Ví d :ụ

ế

ả

12 = 8 + 4 = 23 + 22  K t qu : 12

(10) = 1100(2)

18

ệ

h  10 sang h  2 ầ ẻ

Đ i t  Chuy n đ i ph n l

ồ ấ

ầ

nhân 2 r i l y ph n nguyên,...

ề

ổ ừ ệ ổ ể ầ ẻ ấ  L y ph n l (cid:0) bi u di n các ph n nguyên theo chi u  ầ ễ ể thu nậ

 Ví d :ụ

19

ổ ừ ệ

ệ

Đ i t

h  10 sang h  2

 12.6875(10) = 1100.1011 (2)

20

ổ ừ ệ

ệ

Đ i t

h  10 sang h  2

 Bài t p: đ i s  35.375

(10) sang h  2ệ

21

ổ ố ậ

ư

ổ

ị

ể L u ý 2: chuy n đ i nh  phân  sang Hexa

 Duy t  t

ả ệ ừ

ừ

ữ ộ

22

2

3

ph i  sang  trái,  chia  thành  các  nhóm  4  bit,  sau  đó  thay  t ng  nhóm  4  bit  ố ằ b ng  m t  ch   s   Hexa  Ví d :ụ   10 00112 = 2316

ể

ổ

ậ Chuy n đ i th p phân sang  Hexa

 Th p phân

936 d     ư   58 dư     3 dư     0 dư

ư ậ

(cid:0) 14988 (cid:0) Hexa:

23

ậ 14988 : 16 =     936 : 16 =       58 : 16 =         3 : 16 = Nh  v y, ta có: 14988 ? ứ 12 t c là C   8 ứ 10 t c là A   3 (10)  =  3A8C(16)

ề

ệ

2.1.7. M nh đ  logic

ệ

ệ

ề

ậ

ộ

ỉ ặ

ề ị ươ

ớ

 M nh đ  logic là m nh đ  ch  nh n m t trong  2  giá  tr   :  Đúng  (TRUE)  ho c  Sai  (FALSE),  ươ t

ng v i TRUE = 1 và FALSE = 0.

 Qui  t c:  TRUE  =  NOT  FALSE  và  FALSE  =

ng đ ắ NOT TRUE

ị

ụ ớ ổ ợ

ặ

 Phép toán logic áp d ng cho 2 giá tr  TRUE và   h p AND (và) và OR (ho c)

ư

ứ FALSE  ng v i t nh  sau:

24

ệ

ề

M nh đ  logic

25

ỏ

H i ­ đáp

26