intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng toán ứng dụng: Phương pháp tính

Chia sẻ: Nguyen Tuan Long | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:65

Thêm vào BST
Báo xấu
459
lượt xem 138
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Toán học ứng dụng là một ngành toán học áp dụng các kiến thức toán học cho các lĩnh vực khác. Các ứng dụng có thể bao gồm giải tích số, toán học tính toán, mô hình toán học, tối ưu hoá, toán sinh học, tin sinh học, lý thuyết thông tin, lý thuyết trò chơi, xác suất và thống kê, toán tài chính, mật mã, hình học hữu hạn, khoa học máy tính, ...Phương pháp toán chủ yếu để giải các bài toán cụ thể trong từng lĩnh vực là việc thiết lập một mô hình toán học cho...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng toán ứng dụng: Phương pháp tính

  1. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG
  2. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             MÔN HỌC: TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1:  Tập hợp – Quan hệ ­ Ánh xạ Chương 2:  Hàm số và Ma trận Chương 3:  Đại số Boole Chương 4:  Tính toán và Xác suất Chương 5:  Phương pháp tính THI CUỐI MÔN
  3. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             Chương 5:PHƯƠNG PHÁP TÍNH Giới thiệu và ý nghĩa cốt lõi của bài học I. Số xấp xỉ và sai số II. Giải gần đúng các phương trình III. Đa thức nội suy IV. Phương pháp bình phương cực tiểu
  4. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             MỤC TIÊU BÀI HỌC Nắm rõ các khái niệm về số xấp xỉ và sai số Sử dụng thành thạo các phương pháp để tìm nghiệm gần đúng  của các phương trình Làm được các bài tập cơ bản tiến tới các bài toán nâng cao
  5. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             SỐ XẤP XỈ VÀ SAI SỐ Giới thiệu và ý nghĩa cốt lõi của bài Số xấp xỉ và sai số Định nghĩa số xấp xỉ Các định nghĩa sai số tuyệt đối Sai số tương đối
  6. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             I­ Số xấp xỉ và sai số 1. Số xấp xỉ Định nghĩa 1:a gọi là số xấp xỉ của số đúng A nếu a khác A không đáng kể. Ký hiệu: a ≈ A Nếu a < A thì a gọi là xấp xỉ thiếu của A Nếu a >A thì a gọi là xấp xỉ thừa của A Ví dụ: Vì 3.14
  7. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             I­ Số xấp xỉ và sai số 2. Sai số tuyệt đối Định nghĩa 2: Hiệu Δ= |Δa|= |a - A| gọi là sai số tuyệt đối của số xấp xỉ a Định nghĩa 3: Sai số tuyệt đối giới hạn của số xấp xỉ a là số không nhỏ hơn sai số tuyệt đối của số xấp xỉ a Gọi Δa là sai số tuyệt đối giới hạn của số xấp xỉ a thì: Δ= |Δa|= |a - A| ≤ Δa Suy ra a - Δa ≤A ≤ a + Δa Quy ước: A=a± Δa
  8. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             I­ Số xấp xỉ và sai số Ví dụ: Xác định sai số tuyệt đối giới hạn của số xấp xỉ a=3.14 thay cho số ∏ 3. Sai số tương đối Định nghĩa 4: Sai số tương đối của số xấp xỉ a, ký hiệu là δ là δ = Δ/|A|=|A-a|/|A| Định nghĩa 5: Sai số tương đối giới hạn của số xấp xỉ a, ký hiệu là δa là số được xác định như sau: δa = Δa /|a|
  9. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­ Giải gần đúng các phương trình Phương pháp dây cung Phương phap tiêp tuyên(Niu-tơn) ́ ́ ́ Phương phap phôi hợp ́ ́
  10. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­ Giải gần đúng các phương trình  Trươc khi dung 3 phương phap trên để giai pt f(x)=0 cần cô lập  ́ ̀ ́ ̉ nghiêm, tức la tim cac đoan [a,b] thoa man: ̣ ̀̀ ́ ̣ ̉ ̃  f(a) va f(b) trai dấu                           (1) ̀ ́  f’(x) không đôi dấu trong (a,b)        (2) ̉  f’’(x) không đôi dấu trong (a,b)        (3) ̉ Lưu y: Nếu tim được [a,b] sao cho f(a),f(b) trai dấu nhưng f’(x),f’’(x)  ́ ̀ ́ co dấu thay đổi thi trong (a,b) ta se thu  hep khoang đo lai thanh  ́ ̀ ̃ ̣ ̉ ̣́ ̀ khoang (c,d) (a
  11. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­ Giải gần đúng các phương trình 1.Phương phap dây cung: ́ Giả sử đã tim được khoang (a,b) thoa (1)-(3) cua pt f(x)=0 ̀ ̉ ̉ ̉ nghia là f(a).f(b)
  12. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­ Giải gần đúng các phương trình
  13. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II- Giải gần đúng các phương trình Phương trinh dây cung AB: ̀ y − f ( x0 ) x − x0 = f (d ) − f ( x0 ) d − x0 Trong đó x0 có thế lây là a(hoăc b) thì d sẽ là b(hoăc a) ́ ̣ ̣ ( x1 , 0) nên ta được: Vì dây cung căt truc hoanh tai điêm ́ ̣ ̀ ̣ ̉ d − x0 x1 = x0 − f ( x0 ) (4) f (d ) − f ( x0 )
  14. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­Giai gần đung cac phương trinh ̉ ́ ́ ̀ Để nhân được nghiêm chinh xac hơn, ta lăp lai quá trinh trên đôi với ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̀ ́ ̉ ( x1 , d ) , ta thu được: khoang d − x1 x2 = x1 − f ( x1 ) f ( d ) − f ( x1 ) Tiêp tuc quá trinh trên, trong trường hợp tông quat ta nhân được: ́ ̣ ̀ ̉ ́ ̣ d −xn xn + = xn − f ( xn ) 1 f ( d ) − f ( xn ) Sự hôi tụ cua phương phap: Day x0 , x1 ,... ̣ ̉ ́ ̃ sẽ dân đên nghiêm đung ̀ ́ ̣ ́ cua phương trinh f(x)=0 nêu chon x0 sao cho f’’(x) và f ( x0 ) khac ̉ ̀ ́ ̣ ́ dâu nhau, tức là f ( x). f ( x0 ) < 0 ́
  15. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­Giai gần đung cac phương trinh ̉ ́ ́ ̀ Vi du: Tim nghiêm đung cua phương trinh f(x)=x3-6x+2=0 ̣́̀ ̣ ́ ̉ ̀ Tach nghiêm:băng phương phap khao sat ham số y= x3- ́ ̣ ̀ ́ ̉ ́ ̀ 6x+2 ta suy ra cac đoan [-3,-2],[0,1],[2,3] chứa nghiêm cua ́ ̣ ̣ ̉ pt. f’(x)=3x2-6 f’’(x)=6x giữ nguyên dâu trong cac khoang trên ́ ́ ̉ ́ ̀ ̣ ̉ ̃ ̀ ̣ ̀ ́ ̉ Cac điêu kiên (1)-(3) thoa man. Ta tim nghiêm gân đung cua phương trinh trong khoang [0,1] ̀ ̉
  16. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­Giai gần đung cac phương trinh ̉ ́ ́ ̀ Trong (0,1) thì f’’(x)>0 nên chon x0=1 vì f(1)
  17. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­Giai gần đung cac phương trinh ̉ ́ ́ ̀ Trong cac khoang con lai tim tương tự ́ ̉ ̀ ̣̀
  18. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­Giai gần đung cac phương trinh ̉ ́ ́ ̀  2. Phương phap tiêp tuyên: ́ ́ ́ Giả sử đã tim được khoang [a,b] thoa (1)-(3) cua pt f(x)=0 ̀ ̉ ̉ ̉ Nôi dung :Trong [a,b] thay cung cong AB cua đường cong ̣ ̉ y=f(x) bơi tiêp tuyên cua nó tai điêm A hoăc tai điêm B và ̉ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̣̣ ̉ xem hoanh độ x1 cua giao điêm cua tiêp tuyên với truc ̀ ̉ ̉ ̉ ́ ́ ̣ hoanh là giá trị xâp xỉ cua nghiêm đung ̀ ́ ̉ ̣ ́
  19. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­Giai gần đung cac phương trinh ̉ ́ ́ ̀
  20. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­Giai gần đung cac phương trinh ̉ ́ ́ ̀ Giả sử chon x0=a thì tai A(x0,f(x0)), phương trinh tiêp tuyên ̣ ̀ ́ ́ với đường cong y=f(x) tai A la: ̣ ̀ y − f ( x0 ) = f ( x0 )( x − x0 ) Vì tiêp tuyên căt Ox tai (x1,0) nên : ́ ́ ́ ̣ − f ( x0 ) = f ( x0 )( x1 − x0 )
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2