Bài giảng Trường điện từ: Chương 10 - Trần Quang Việt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Trường điện từ" Chương 10: Sóng điện từ phẳng đơn sắc, được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên có thể dùng hệ phương trình Maxwell phức để thiết lập phương trình và nghiệm của quá trình lan truyền sóng phẳng đơn sắc; tính sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong các môi trường tổn hao và không tổn hao đồng nhất, gồm có hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng và mật độ công suất điện từ - vector Poynting. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ: Chương 10 - Trần Quang Việt

EE 2003: Trường điện từ Lecture 10 Sóng điện từ phẳng đơn sắc L.O.3.3 - Dùng hệ phương trình Maxwell phức để thiết lập phương trình và nghiệm của quá trình lan truyền sóng phẳng đơn sắc. L.O.3.4 – Tính sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong các môi trường tổn hao và không tổn hao đồng nhất, gồm có hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng và mật độ công suất điện từ - vector Poynting. Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Định nghĩa Sóng điện từ có E & H được gọi là phẳng đơn sắc khi:  E vuông góc H và vuông góc phương truyền sóng, còn được gọi là sóng điện từ ngang TEM (Tranverser ElectroMagnetics).   ( P)  E & H chỉ phụ thuộc vào thành phần dọc theo phương truyền sóng  E & H biến thiên điều hòa theo thời gian EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Thiết lập phương trình Xét sóng điện từ phẳng truyền theo phương z: x   E E = E(z,t)ax z   Direction of H = H(z,t)ay propagation H     y E = E ax Do trường điều hòa  biểu diễn phức:    H = H ay Áp dụng hệ PT Maxwell:      H   rot H = ( +j ) E  z =( +j ) E        E rot E = -j H z =-j H EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Thiết lập phương trình  2   E  j (  j ) E  0 (1)  z 2   j E H (2)   z 2 Đặt:  =j  (  j )   = j (  j )  2 E   (1)  2   2 E  0  E  Me   z + Ne  z z  1 (2)  H  [Me   z  Ne  z ] (j /  )  M N z j  Đặt:    H  e  z  e    EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Thiết lập phương trình Dạng sóng của E và H  +  - Đặt: E +  Me  z , E  Ne  z   -  z H  ( M/ ) e , H  ( N/ ) e  z  = j (  +j ) =  +j ;   0;   0 M=M 0 e j M , N=N 0 e j N ,  =| |e j E + =M 0 e z cos( t- z+M )  T.phần sóng tới: H + = M0| e  z cos( t- z+M - ) | E - =N 0 e z cos(  t+  z+  N )  T.phần sóng PX: H - = N 0| e z cos(  t+  z+  N -  ) | EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Các đại lượng đặc trưng của sóng [1] Hệ số truyền:  = j (  +j )   +j  (1 / m ) quyết định quy luật thay đổi của biên độ và pha của sóng dọc theo phương truyền.  quyết định biên độ (suy giảm)  H.số tắt dần (Np/m).  quyết định pha (dịch pha)  H.số pha (rad/m) Ta có thể tính được  và  như sau: 1/ 2   | J|     2   d   : loss tangent    1     1  | Jd | 2        1/ 2     2      1     1 2        EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Các đại lượng đặc trưng của sóng [2] Vận tốc pha: vận tốc dịch chuyển của các mặt đồng pha dọc theo hướng truyền sóng  1/ 2 2   2    vp    1     1 (m / s)          Vận tốc pha phụ thuộc vào tần số  sóng có tần số khác nhau thì vận tốc pha khác nhau  “Dispersion” khi sóng chứa một dãi tần số (thực tế: AM, FM, TV,….) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Các đại lượng đặc trưng của sóng [3] Bước sóng: khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng mà hiệu pha bằng 2  1/ 2 2   2 2       1    1 (m )  f         EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Các đại lượng đặc trưng của sóng [4] Trở sóng:   E E j j       |  | e j (  ) H H    j [5] Độ xuyên sâu: 1   (m)  EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Các đại lượng đặc trưng của sóng Thông số môi trường theo thông số đặc trưng của sóng:   Re      j      Im   1     j     Im{ } 1 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Quan hệ trường điện với trường từ của sóng  (as )         a s  a E  a H E   [H as ] E     1     H H  [as  E ]  EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Mật độ công suất điện từ trung bình của sóng   1      1      P   Re{E  H }  Re{E H }a s 2 2   1  1   P   | E |2 Re{ }a s 2     1    P   | H |2 Re{ }a s 2 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong điện môi lý tưởng Điện môi lý tưởng (=0, d= /=0)   0     v p  1/    1/ f     Sóng lan truyền không tổn hao  Sóng có tần số khác nhau lan truyền cùng vp  Trở sóng thực nên trường điện và trường từ cùng pha Điện môi lý tưởng là môi trường truyền sóng lý tưởng EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong điện môi thực Điện môi thực (0, d=/
Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong môi trường dẫn tốt Môi trường dẫn tốt (d=/>>1)  2 2     vp    2   45 0 2    Xét môi trường dẫn là đồng: =5.8x107S/m; =0;=0 tần số để loss tangent bằng 1 là 1.04x1018HzĐồng là vật dẫn tốt trong tầm tần số đến vài GHz 2 1 0.066     (m )   f  f Tại tần số 1MHz, khoảng cách bằng 0.066mm sóng suy hao e-1 lần  Sóng chỉ tập trung trên bề mặt vật dẫn  môi trường dẫn kim loại là môi trường chắn sóng EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong môi trường dẫn tốt Hiệu ứng bề mặt (hiệu ứng da): Dòng điện AC chảy trong môi trường dẫn là một quá trình về sóng điện từ. Trong dây dẫn ta có phương trình:    J=  E Do ở tần số cao E có khuynh hướng tập trung trên bề mặt dây dẫn nên J cũng có khuynh hướng tập trung trên bề mặt của dây dẫn  hiệu ứng bề mặt EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong môi trường dẫn tốt Điện trở DC & AC của dây dẫn Ở DC dòng điện phân bố đều trên tiết diện ngang, ở AC dòng điện có khuynh hướng tập trung trên bề mặt I Imcos(t) 1 a RS   Re{ } a  J J I Im a2 a2 0 a r 0 a r     RS R DC  R AC     S DC  S AC  .2 a 2 a EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Sóng truyền theo phương bất kỳ Sóng TEM nên E, H & hướng truyền sóng như hình vẽ:  Các mặt đồng pha:  u=r.as =const     r=xa x  y a y  z a z  Phương trình sóng tới:     E =M1e  u a1  M 2 e  u a2  1     H = [a s  E ]     Với: a s  [a1  a 2 ] EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Sự phân cực của sóng phẳng  Sự phân cực của sóng phẳng: quy luật thay đổi đầu mút vector trường tại 1 điểm trong kg theo thời gian     E(u,t)=[M10 cos(t   u  1 )a1  M 20 cos(t   u  2 )a2 ]e  u     E(u,t)=E1 (u , t )a1  E2 (u , t )a2 E1 (u , t )  M10 e  u cos(t   u  1 ) Với: E2 (u, t )  M 20 e  u cos(t   u  2 ) Để đơn giản, chọn điểm trong không gian sao cho u=0: E1 (t )  M10 cos(t  1 )      E(t)=E1 (t )a1  E2 (t )a2 E 2 (t )  M 20 cos(t  2 ) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Sự phân cực của sóng phẳng  Phân cực thẳng: EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Sự phân cực của sóng phẳng  Phân cực quay: tròn hoặc elip a1 Wavefront E a2 as Left-Polarized Direction of propagation EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Sự phân cực của sóng phẳng  Phân cực quay: tròn hoặc elip EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Sự phân cực của sóng phẳng Ví dụ: xét tính phân cực của sóng có trường điện như sau:         a) E =-j3e-j z a x b) E =(4a x -j4a y )e-j z           c) E =(4a x +j4a y )e j z d ) E =(-4a x +3a y )e-j z EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt