Bài giảng Tương quan và hồi quy - TS. Nguyễn Thị Minh Trang

Tài liệu này giới thiệu về tương quan và hồi quy, hai phương pháp thống kê cơ bản được sử dụng để phân tích mối quan hệ tuyến tính giữa các biến số liên tục. Nó bao gồm khái niệm, cách tính toán và ý nghĩa của các chỉ số trong phân tích.

Tài liệu này hướng đến sinh viên, nghiên cứu viên, và các chuyên gia trong lĩnh vực y học, y tế công cộng, hoặc các ngành khoa học khác có nhu cầu áp dụng các phương pháp thống kê tương quan và hồi quy tuyến tính để phân tích dữ liệu. Đặc biệt hữu ích cho những người sử dụng phần mềm thống kê Stata.

Tài liệu hướng dẫn này cung cấp một cái nhìn tổng quan toàn diện về tương quan và hồi quy tuyến tính, là các công cụ thống kê thiết yếu trong phân tích dữ liệu, đặc biệt trong lĩnh vực y học. Phần đầu tiên trình bày về biểu đồ phân tán (scatter plot), cách thức trực quan hóa mối liên hệ giữa hai biến định lượng, bao gồm các dạng quan hệ như thuận, nghịch, không tương quan và phi tuyến tính. Tiếp theo, tài liệu đi sâu vào hệ số tương quan Pearson, giải thích cách đo lường mức độ chặt chẽ và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến liên tục, cùng với công thức tính toán và cách diễn giải ý nghĩa của hệ số r, bao gồm cả các mức độ tác động theo Cohen. Phần quan trọng khác là hồi quy tuyến tính, nơi khái niệm xây dựng phương trình đường thẳng mô tả mối quan hệ tốt nhất giữa biến phụ thuộc và biến độc lập được trình bày chi tiết. Tài liệu giải thích nguyên lý bình phương tối thiểu, các thành phần của phương trình hồi quy (hệ số chặn, hệ số dốc) và cách ước lượng các hệ số này. Ý nghĩa của R-squared (hệ số xác định) trong việc giải thích biến thiên của biến phụ thuộc cũng được làm rõ. Cuối cùng, tài liệu đề cập đến các giả định quan trọng của mô hình hồi quy tuyến tính và các kiểm định liên quan để đánh giá sự phù hợp của mô hình, bao gồm kiểm định tính chuẩn của phần dư, phương sai đồng nhất và mối liên hệ tuyến tính. Các ví dụ thực hành sử dụng phần mềm Stata được tích hợp xuyên suốt để minh họa cách thực hiện biểu đồ phân tán, tính toán hệ số tương quan và xây dựng mô hình hồi quy, giúp người đọc dễ dàng áp dụng vào thực tế.