VẬT LÍ CHẤT RẮN
Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
Chương 4
Lí thuyết dải năng lượng 1.
Electron trong trường thế tuần hoàn của tinh thể
Kim loại, bán dẫn và điện môi
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính) 3. Mô hình electron liên kết mạnh (định tính) 4. 5. Hàm Bloch 6. Mô hình electron liên kết yếu (định lượng) 7. Mô hình electron liên kết mạnh (định lượng) 8.
Phương trình chuyển động của electron và lỗ trống
2 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
Electron
Mạng không gian
Mạng tinh thể
Gốc
Các cấu trúc xếp chặt
Các loại tinh thể (ion,…)
Gốc hình cầu cứng
Gốc tương tác lẫn nhau
Gốc dao động
Dải năng lượng
3 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
1. Electron trong trường thế tuần hoàn của tinh thể
Chuyển động của electron 2
2 +Ñ
! )r(V
! ! y= )r(E)r(
- " m2
é ê ë
ù yú û E, ψ (r) ó Trạng thái của electron
4 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
1. Electron trong trường thế tuần hoàn của tinh thể
5 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính)
6 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính)
7 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính)
Năng lượng và hàm sóng của electron trong tinh thể một chiều phải tuần hoàn với chu kì 2𝜋/𝑎
Fig 3.2, p58, H. Alloul, Introduction to the physics of electrons in solide
8 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính)
• Năng lượng và xung lượng có giá trị liên tục • Không bị giới hạn độ lớn
9 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính)
10 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính)
11 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính)
• Sóng đứng (-) có thế năng cao hơn (B) do ở xa ion • Sóng đứng (+) có thế năng thấp hơn (A) do ở gần ion • Eg là độ rộng vùng cấm
Fig 2&3, p164&166, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th
12 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Mô hình electron liên kết yếu (định tính)
Tinh thể tuần hoàn tịnh tiến là nguyên nhân hình thành dải năng lượng
Fig 3.5, p62, H. Alloul, Introduction to the physics of electrons in solide
13 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
3. Mô hình electron liên kết mạnh (định tính)
• Electron liên kết chặt chẽ với lõi nguyên tử, mặc dù
vẫn chịu tác dụng của thế của trường tinh thể.
• Trạng thái của electron gần với trạng thái trong
nguyên tử hơn là trạng thái electron tự do.
14 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
3. Mô hình electron liên kết mạnh (định tính)
15 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
3. Mô hình electron liên kết mạnh (định tính)
16 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
3. Mô hình electron liên kết mạnh (định tính)
17 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
3. Mô hình electron liên kết mạnh (định tính)
18 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Trong vật rắn có hai loại dải năng lượng: • Dải được phép: là dải năng lượng chứa các mức khả dĩ mà electron có thể nằm ở các mức năng lượng đó.
• Dải cấm: là dải không chứa mức năng lượng khả dĩ nào. Không có electron nào trong tinh thể có mức năng lượng thuộc vào dải cấm.
19 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
• Vật rắn có cấu trúc năng lượng thành từng dải
• Trong mỗi dải được
phép có N mức khả dĩ vì vậy có 2N trạng thái của electron
• Nằm giữa các dải
được phép là dải cấm • Mức năng lượng nằm sâu trong nguyên tử sẽ tách thành các dải hẹp.
20 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Cấu trúc dải năng lượng của tinh thể Số electron trong hệ
21 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Kim loại • Xét các tinh thể mà mỗi nút là một ion của
nguyên tố hóa trị một (Li, K, …)
• Các nguyên tử này chỉ đóng góp 1 electron
vào dải hóa trị.
• Dải hóa trị
là dải năng lượng được hình thành từ các mức năng lượng của các electron hóa trị
22 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Dải hóa trị được điền đầy một nửa.
Các electron nằm trong dải này dễ dàng chuyển lên các mức năng lượng cao hơn nhờ tác dụng của điện trường nên tham gia vào quá trình dẫn điện của vật rắn.
Dải được phép còn trống có chứa các electron có khả năng dẫn điện gọi là dải dẫn. Các tinh thể của nguyên tố nhóm một (Li, K, …) là kim loại.
Sodium (Na): 3s1
23 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
24 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
25 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Bán dẫn • Tinh thể có dải hóa trị bị chiếm
đầy.
• Dải được phép bên trên trống hoàn toàn và không phủ lên dải hóa trị.
Eg ≤ 3 eV
• Dải năng lượng được phép mà trống hoàn toàn còn được gọi là dải trống.
• Khoảng các giữa dải trống và dải hóa trị (bề rộng dải cấm) là nhỏ Eg≤ 3 eV
26 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
27 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Điện môi • Tinh thể có dải được phép bị chiếm
đầy.
• Dải trống bên trên không phủ lên dải
bị chiếm.
Eg>> kBT
• Khoảng các giữa hai dải (bề rộng dải cấm) là Eg>> 3 eV. Ở nhiệt độ phòng, chuyển động nhiệt không thể đưa các electron từ dải hóa trị lên dải trống bên trên.
Điện môi không có khả năng dẫn điện ở điều kiện bình thường.
28 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Bán kim (semimetal) • Trong một số tinh thể có thể xảy ra trường hợp đáy dải
trống nằm thấp hơn đỉnh dải hóa trị (rất nhỏ).
• Số electron chỉ đủ để lấp đầy dải hóa trị
29 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Bán kim (semimetal)
• Bán kim có khả năng dẫn điện. Có hai loại hạt dẫn
là: electron và lỗ trống với số lượng bằng nhau.
• Số hạt tải điện ở bán kim rất nhỏ so với kim loại
• Số hạt tải trong bán kim tăng theo nhiệt độ nhưng số electron tự do trong kim loại hầu như không phụ thuộc nhiệt độ.
30 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Kim loại, bán dẫn và điện môi
Fig 1, p162, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th
Tất cả các vật rắn tinh thể đều có cấu trúc năng lượng thành từng dải. Nhưng sự sắp xếp các dải khác nhau và cách phân bố electron vào các dải đó khác nhau đã dẫn đến tính chất của các vật rắn khác nhau hoàn toàn.
31 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
