Bài giảng Vật liệu kỹ thuật điện: Chương 6 - Phạm Thành Chung

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện

1.1. Định luật Coulomb Khi đặt hai điện tích điểm q1 và q2 cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi tương đối εr , lực tương tác F giữa chúng có độ lớn:

Lực tương tác F này nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, nó mang dấu âm (-) nếu hai điện tích hút nhau và mang dấu dương (+) nếu hai điện tích đẩy nhau. K là hằng số có độ lớn:

Với ε0 là hằng số điện môi của chân không:

113

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện

1.1. Định luật Coulomb Dưới dạng véc tơ, lực tương tác giữa hai điện tích có dạng sau:.

(véc tơ khoảng cách giữa hai điện tích) hướng của nó tùy thuộc vào điện tích mà chọn làm gốc Đối với hệ có n điện tích điểm, dùng nguyên lý xếp chồng ta viết được biểu thức tổng hợp lực của n-1 điện tích lên một điện tích thứ i như sau:

114

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện

1.2. Điện trường •Là môi trường vật chất đặc biệt, tồn tại xung quanh các điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó. •Do vậy, điện trường được đặc trưng bởi sự kiện là khi ta đặt một điện tích thử q0 vào một điểm đặt trong môi trường có điện tích q và cách q một khoảng là r, điện tích thử sẽ chịu một lực tác dụng đặc trưng bởi định luật Coulom. •Cường độ điện trường tạo bởi điện tích q lên một đơn vị điện tích thử q0 được xác định bằng lực tác dụng của trường lên một đơn vị điện tích thử q0 :

(chú ý rằng điện tích thử q0 được coi là dương)

•Nguyên lý xếp chồng cũng được áp dụng cho điện trường gây bởi một tập hợp các vật mang điện lên một điện tích thử. Do đó biểu thức của cường độ điện trường gây bởi tập hợp các vật mang điện lên một điện tích thử được viết như sau

115

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

116

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

117

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện

1.3. Điện thế, hiệu điện thế

118

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện

1.3. Điện thế, hiệu điện thế

119

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện

1.4. Công, năng lượng

120

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

Ví dụ 1: Một điện tích Q = 10-6C đặt trong không khí: a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm. b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi εr = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?. Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích? Ví dụ 3:Một điện tích điểm q = (2/3).10−9 C nằm cách một sợi dây dài vô hạn tích điện đều một khoảng r1 = 4 cm , dưới tác dụng của điện trường do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng đường sức điện trường đến khoảng cách r2 = 2 cm . Khi đó lực điện trường thực hiện một công A = 50 .10−7 J.Tính mật độ điện dài của dây?

121

1.5. Thông lượng của cường độ điện trường

Định nghĩa thông lượng của cường độ điện trường qua một mặt dS rất

nhỏ là một đại lượng được xác định bởi công thức:

Do đó, thông lượng của điện trường qua một mặt cầu có bán kính r là tích

phân của toàn bộ thông lượng xác định bởi công thức lên toàn bộ mặt cầu:

Tích phân của một đơn vị diện tích dS trên toàn bộ mặt cầu chính là diện

tích của mặt cầu S=4πr2

Do đó thông lượng của véc tơ điện trường gây bởi điện tích q được xác định

bởi công thức:

122

1.5. Thông lượng của cường độ điện trường

123

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi

2.1 Lưỡng cực điện Cũng giống như các vật chất khác, vật liệu điện môi chứa hai loại điện tích dươngvà âm với số lượng bằng nhau. Tuy nhiên không giống như trong vật dẫn, các điện tích trong điện môi không thể chuyển động tự do bên trong vật liệu dưới tác dụng của điện trường.  Xét một nguyên tử điện môi trung hòa về điện bao gồm các điện tích dương Q và điện tích âm –Q với số lượng bằng nhau, Các điện tích này không phải là điện tích tự do mà chúng liên kết với nhau bằng một lực đàn hồi giống như trong một lò xo.

Khi đặt điện trường lên nguyên tử của điện môi, các điện tích dương bị kéo theo chiều của điện trườngvà các điện tích âm bị kéo ngược chiều điện trường. Lò xo tưởng tượng này bị kéo giãn ra

124

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi

2.1 Lưỡng cực điện

Như vậy dưới tác dụng của điện trường, nguyên tử biến thành một hệ tạo bởi hai nhóm các điện tích trái dấu cách nhau một khoảng cách d. Người ta gọi hệ như vậy là một lưỡng cực điện. Độ lớn của một lưỡng cực điện được đặc trưng bởi khái niệm véc tơ mô men lưỡng cực điện:

Véc tơ mô men lưỡng cực điện có hướng từ điện tích âm hướng đến điện tích dương. Đơn vị của mômen lưỡng cực điện là Debye (ký hiệu là D) hoặc C.m với hệ số quy đổi là 1D =3.33.10-30C.m.

125

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi

2.2. Hiện tượng phân cực

A. Hằng số điện môi

Đặt một tụ điện phẳng dưới một hiệu điện thế cố định V, hai bản tụ đặt trong chân không và cách nhau một khoảng cách d. Khi đó các bản tụ được nạp lần lượt điện tích +Q0 và –Q0, điện tích này gọi là điện tích thực với trị số ±Q0=σS với S là diện tích bề mặt của bản tụ. Điện dung của tụ điện được định nghĩa là tỉ số giữa điện tích trên bản tụ và điện thế đặt giữa hai bản tụ, đối với tụ điện chân không của chúng ta có giá trị C0

Điện trường bên trong bản tụ là đều, có hướng từ bản cực tích điện dương sang bản tụ tích điện âm và có độ lớn:

126

A. Hằng số điện môi

Nếu ta vẫn giữ không đổi hiệu điện thế V giữa hai bản tụ và đặt vào giữa chúng một vật liệu điện môi. Dưới ảnh hưởng của điện trường E các lưỡng cực sẽ xuất hiện (điện tích + dịch chuyển theo chiều điện trường và điện tích – ngược chiều điện trường).Đó chính là hiện tượng phân cực như ta đã nói ở phần 2.1 Nếu ta coi điện môi đồng chất, đẳng hướng và tuyến tính, các lưỡng cực trong điện môi sẽ sắp xếp tạo thành các chuỗi song song với nhau và vuông góc với bản cực tụ điện.

Hiện tượng phân cực trong điện môi khi đặt trong điện trường

Theo cách sắp xếp này, các điện tích trái dấu của các lưỡng cực nối đuôi nhau sẽ trung hòa lẫn nhau vàdo vậy điện môi được hình dung như một lưỡng cực lớn với các điện tích phân cực – và + ở phía ngoài cùng của các chuỗi, tiếp giáp với bề mặt của bản tụ.

127

A. Hằng số điện môi

Sự xuất hiện của các nhóm điện tích trên bề mặt điện môi tiếp giáp với bản tụ sẽ chia điện tích thực Q trên bản tụ thành hai nhóm:

- Nhóm điện tích liên kết P để ghép đôi với các điện tích trái dấu

trên bề mặt điện môi nhằm trung hòa các điện tích phân cực của điện môi - Nhóm điện tích tự do Q0 tạo nên hiệu điện thế V.

Do hiệu điện thế V không đổi, điều này có nghĩa là đã có thêm điện tích được tích tụ trên bề mặt bản tụ so với khi chưa đặt điện môi vào hay là

Q=P+Q0. Điều đó có nghĩa là điện dung của tụ điện có chứa điện môi đã tăng lên và được xác định bởi công thức:

Tỉ số của điện dung tụ điện sau và trước khi đặt vật liệu điện môi vào chính là hằng số điện môi tương đối ε của vật liệu

128

A. Hằng số điện môi

Chú ý rằng trong trường hợp tụ điện chân không, điện trường và điện tích trên bản tụ được liên hệ với nhau bởi công thức:

Thay vào công thức trên ta được:

Hay là

Công thức này chính là công thức mô tả quan hệ giữa véc tơ phân cực điện môi với điện trường trong điện môi tuyến tính

129

A. Hằng số điện môi

Bảng: Quan hệ bán kính phân tử với hệ số khúc xạ ánh sáng và hằng số điện môi

Tên chất khí ν ν2 ε (200C, 760mmHg) Bán kính p.tử Rpt

1,35 1,00014 1,00028 1,00027 Hyđrô

1,82 1,00027 1,00054 1,00055 Ôxy

1,91 1,00030 1,00060 1,00060 Nitơ

Bảng: Quan hệ áp suất với hằng số điện môi

2,78 1,00065 1,000130 1,000138 Êtylen

P (at) εKhông khí εCO2 εNitơ

1 1,00058 1,00098 1,0006

20 1,0108 1,020 1,0109

Bảng quan hệ độ ẩm với hằng số điện môi

Bảng quan hệ nhiệt độ với hằng số điện môi

40 1,0218 1,050 1,055

Độ ẩm (%) Nhiệt độ, oC εKhông khí εKhông khí

0 1,00058 1,00052 +60

50 1,00060 1,00058 +20

100 1,00064 1,00081 -60

130

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi

2.2. Hiện tượng phân cực

B. Các loại phân cực điện môi •Hiện tượng phân cực trong điện môi được hiểu nhưlà hậu quả của sự dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng của các điện tích trong điện môi dướitác dụng của E. •Xét ở mức độ phân tử, ta có thể nói ảnh hưởng của E lên mỗi phân tử là nó gây lên một một lưỡng cực điện ở mỗi phân tử. Độ lớn của mô men lưỡng cực µ phụ thuộc vào cường độ điện trường nội bộ trong phân tử EL theo quan hệ:

Hệ số tỉ lệ α được gọi là hệ số phân cực của phân tử.

•Nếu trong một đơn vị thể tích điện môi có chứa N0 phân tử thì véc tơ phân cực P được tính theo công thức sau:

131

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi

2.2. Hiện tượng phân cực

B. Các loại phân cực điện môi •Thực tế điện môi chứa nhiều loại điện tích liên kết và điện tích tự do khác nhau, khả năng dịch chuyển của các loại điện tích này dưới tác dụng điện trường vì thế cũng khác nhau. •Do đó phân cực trong điện môi cũng là tổng hợp của các phân cực thành phần tồn tại bên trong điện môi, ứng với mỗi loại phân cực là một hệ số phân cực α khác nhau. Các thành phần phân cực chủ yếu trong điện môi bao gồm: 1. Phân cực điện tử - αe 2. Phân cực ion - αi 3. Phân cực định hướng - αd 4. Phân cực tiếp giáp (phân cực Maxwell-Wagner)

132

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

B. Các loại phân cực điện môi

µi=0 Σµi=0

µi≠0 Σµi=0

µi≠0 Σµi≠0

a. Phân cực điện tử: Sự hình thành 1 lưỡng cực trong 1 nguyên tử do E ngoài đặt vào.

Khi có quỹ đạo cđ của điện tử bị lệch đi-> hình thành hiện tượng phân cực e.

b. Phân cực ion: Đặt vào E->dãn ra. Đặc trưng cho vật liệu có liên kết ion. c. Phân cực định hướng: Đặt E, các lưỡng cực sẽ định hướng lại theo hướng E ngoài. d. Phân cực tiếp giáp: Đặc trưng cho vật liệu có nhiều thành phần. Đặt E, các điện tích trong từng thành phần sẽ dịch chuyển và bị tắc (dồn ứ) ở khu vực tiếp giáp giữa 2 vật liệu và hình thành nên các lưỡng cực ở lớp tiếp giáp.

133

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi Phân cực điện tử

134

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi Phân cực ion

135

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

C. Các ví dụ: Example 1: Tìm điện dung của một lớp điện môi Al2O3 dày 0,5 µm và 2000 mm2

diện tích hình vuông (εr = 8.854 × 10–12 F/m)

136

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi C. Các ví dụ: Example 2: Nếu một tinh thể ion phải chịu một điện trường 1000 V/m và vectơ phân cực là 4.3 × 10-8 cm2. Tính độ hằng số điện môi tương đối của NaCl.

137

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi C. Các ví dụ: Example 3: Tính hệ số phân cực điện tử của nguyên tử argon. Cho εr = 1,0024 và

N = 2,7 × 1025 nguyên tử/m-3.

138

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

-12

C. Các ví dụ: Example 4: Tính độ phân cực sinh ra trong môi trường điện môi của hằng số điện môi bằng 6 khi nó chịu tác dụng của điện trường 100 V/m. (e0 = 8.854 × 10 F/m)

Example 5: Tính hệ số phân cực điện tử của neon. Bán kính của nguyên tử neon là 0,125nm. (ε0= 8.854 × 10-12 F/m)

139

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi Example 6: Hằng số điện môi của khí heli là 1.0000684. Tính hệ số phân cực điện tử của các nguyên tử helium nếu khí chứa 2,7 × 1026 nguyên tử/m3 và từ đó tính bán kính của nguyên tử helium ( ε0=8,854 × 10-12 F/m)

140

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi 2.3. Điện trường nội bộ ( EL)

Trong các tính toán hệ số phân cực ở phần trước, chúng ta đều tìm ra mối liên hệ giữa mômen lưỡng cực của một phần tử phân cực và điện trường nội bộ trong phân tử EL.

EL không phải là điện trường ngoài đặt lên phần tử điện môi mà nó là điện trường đích thực gây lên hiện tượng phân cực của các phần tử trong điện môi hay còn gọi là điện trường nội bộ.

Phần tử phân cực nằm trong điện môi chịu ảnh hưởng của điện trường ngoài và điện trường tạo bởi các phần tử phân cực nằm xung quanh nó. Do đó điện trường nội bộ EL là tổng hợp của điện trường ngoài E (do hiệu điện thế V đặt giữa hai bản cực của tụ điện tạo nên) và điện trường gây bởi các lưỡng cực xung quanh lưỡng cực mà ta đang xét.

141

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi 2.3. Điện trường nội bộ ( EL)

Vì thế điện trường nội bộ có thể chia làm hai thành phần chính:

Với ΣED là điện trường tổng hợp của các phần tử lưỡng cực trong điện môi

lên phần tử đang xét, trừ điện trường của phần tử đang xét.

Điện trường nội bộ gây lên phân cực của phần tử điện môi:

Thay P từ công thức ta được:

142

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi

2.4. Phương trình Clausius Mosotti

Tính toán mô men lưỡng cực gây bởi điện trường này lên một phần tử lưỡng cực

Như vậy, véc tơ phân cực tổng cộng của một đơn vị thể tích điện môi có chứa N0 phần tử lưỡng cực là

ta được phương trình Clausius-Mosotti

Thay thế P từ công thức

Nếu gọi Mp là khối lượng phân tử của điện môi (kg/mol), ρ mật độ khối (kg/m3) còn NA là hằng số Avogadro thì:

143

2.4. Phương trình Clausius Mosotti Nếu gọi Mp là khối lượng phân tử của điện môi (kg/mol)

ρ mật độ khối (kg/m3) NA là hằng số Avogadro thì: Phương trình Clausius- Mosotti trở thành:

Người ta gọi R là hệ số phân cực phân tử Ở tần số cao, Maxwell đã tìm ra mối liên hệ giữa hệ số khúc xạ ánh sáng n và hằng số điện môi theo công thức: Thay thế vào phương trình trên ta được phương trình Lorentz

Phương trình này cho phép tính hệ số phân cực phân tử R từ một đại lượng quan sát được là hệ số khúc xạ ánh sáng .

Lưu ý rằng quan hệ này chỉ có giá trị ở tần số cao, do đó hệ số phân cực α ở đây chỉ bao gồm hệ số phân cực điện tử và hệ số phân cực ion, còn phân cực định hướng và phân cực tiếp giáp không đủ thời gian để phản ứng với tần số cao.

144

2.4. Phương trình Clausius Mosotti

Ở tần số tương đối thấp, đóng góp của hệ số phân cực điện tử và ion là không đáng kể và hiện tượng phân cực trong điện môi chỉ do loại phân cực định hướng quyết định. Từ phương trình Clausius- Mosotti:

Thay phương trình của α0 theo nhiệt độ ta được:

Từ đó ta rút ra:

Đặt:

Ta được:

Điều này có nghĩa là khi nhiệt độ của điện môi bằng nhiệt độ tới hạn TC (hay còn gọi là nhiệt độ Curie) tính bằng công thức trên, hằng số điện môi sẽ tiến tới vô cùng có nghĩa là tất cả các lưỡng cực sẽ định hướng song song với điện trường ngay cả khi không có điện trường. Người ta gọi hiện tượng này là thảm họa sắt điện hay thảm họa Mosotti.

145

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

Trong thực tế, nghiên cứu phản ứng của điện môi khi đặt dưới điện trường tĩnh chỉ là một khía cạnh rất nhỏ trong khoa học vật liệu nói chung và trong các ứng dụng thực tế nói riêng. Phần lớn những kết quả thực nghiệm, lý thuyết và các công nghệ hiện đại liên quan đến vật liệu điện môi đều được tiến hành ở điện trường thay đổi. Trong ngành kỹ thuật điện rõ ràng các ứng dụng của vật liệu điện môi hay nói hẹp lại là vật liệu cách điện đều liên quan đến việc sử dụng chúng dưới điện áp xoay chiều hình sin hay điện áp xung.

146

147

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

Quá điện áp (Overvoltage)?

Nhiễu loạn?

148

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

Quá điện áp có các đặt trưng sau:

Vấn đề bảo vệ chống quá điện áp

Quá điện áp khí quyển

Quá điện áp nội bộ

Quá điện áp

Quá điện áp thao tác

149

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

150

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

151

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

152

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

3.1 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền thời gian

Khi đặt điện môi vào trong E không đổi:

- Hiện tượng phân cực được coi là ở vị trí cân bằng - Không phụ thuộc vào thời gian vì E đặt vào không thay đổi theo thời gian.

Hiện tượng phân cực là do sự di chuyển của các phân tử lưỡng cực khi đặt trong E:

Để đạt đến vị trí cân bằng, mỗi loại lưỡng cực cần 1 khoảng thời gian đặt trưng (characteristic time)

-Phân cực điện tử -Phân cực ion -Phân cực định hướng -Phân cực tiếp giáp

Độ lớn của thời gian đặc trưng thay đổi tùy thuộc vào loại lưỡng cực (nhưng nó thường có giá trị nhỏ hơn 10-6 s ở nhiệt độ môi trường).

153

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

3.1 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền thời gian

Khi điện trường đặt vào điện môi thay đổi trong một chu kỳ có độ lớn tương đương với thời gian đặc trưng, sự di chuyển của các phần tử lưỡng cực không đủ nhanh để đạt tới vị trí cân bằng của phân cực hay ta nói các phần tử lưỡng cực có “quán tính”. Do đó hàm phụ thuộc vào thời gian của véc tơ phân cực P(t) không giống như hàm phụ thuộc vào thời gian của điện trường E(t) mà bị chậm pha so với E(t). Trái ngược với vật liệu điện môi có véc tơ phân cực trễ pha so với điện trường, chân không lại có đáp ứng tức thời với điện trường, nghĩa là khi đặt điện trường lên một tụ điện chân không nó cảm ứng ngay tức khắc một lượng điện tích ε0E.

154

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi đổi

3.1 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền thời gian Xét một tụ điện phẳng bên trong chứa một loại vật liệu điện môi, nếu ta đặt lên tụ điện một điện áp thay đổi theo thời gian V(t) thì điện trường bên trong điện môi sẽ phân bố đều và có độ lớn:

=

E(t)

Đóng K, E thay đổi (chân không)

V(t) d

mà

0

Q (1)

+ + ε

Điện tích cảm ứng trên các điện cực của tụ điện là tổng điện tích do đáp ứng tức thời của chân không gây nên và điệc tích do hiện tượng phân cực (trễ pha so với E(t) đặt vào) tương tự như công thức điện cảm ở trường tĩnh. = E= ε D(t) P(t) Q (t) 0 0 = D(t) P(t) E(t)

0

Do phân cực trong điện môi

Thuần túy do chân không

155

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

3.1 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền thời gian

Ta đã biết

P

1)E

= ε ε − ( 0

r

= ε

P(t)

f (t)E(t)

hay

0

Hàm đáp ứng theo thời gian

t

Ta có thể viết

= ε

P(t)

(2)

f ( )τ

với

:hàm đáp ứng điện môi

0

0

∫ τ τ E f ( )d

0

Thay (2) vào (1) ta biến đổi vài lần:

t

= ε

+

D(t)

τ τ f ( )d

0

0

Hàm 1(t) là hàm đáp ứng tại thời điểm t=0

∫

0

 E 1(t)  

  

Mật độ dòng điện

=

+ σ

J(t)

E

0

0

dD(t) dt

Thành phần dòng do phân cực trên bản cực

σ0: điện dẫn của VL điện môi là chân ko σ0E0:điện tích tự do trong điện môi

156

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

3. Điện môi đặt trong điện trường thay đổi

+ σ

= ε

+

+

=

+

J(t)

(t)

E

E

3.1 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền thời gian } f (t)

{ δ

Ta có thể viết

J (t) 2

J (t) 3

J (t) 1

0

0

0

0

= ε

Thành phần 1:

J (t) 1

δ E (t) 0

0

- Sự thay đổi (E từ 0->E0) điện tích thay đổi từ (0->Q0)

= ε

Thành phần 2:

J (t) 2

E f (t) 0

0

- Ứng với thời điểm đ.tích tăng từ (Q0->Q0+P) trên đ.cực (ứng với hiện tg p.cực trong đ.môi gây ra

J (t)

- Dòng điện do các điện tích tự do gây ra

Thành phần 3: 3

E= σ 0

0

Thành phần 1 & thành phần 2 ∈ thời gian

Đáp ứng trong thời gian dài

Tồn tại thời gian rất ngắn

Tại t=0: thành phần 1 = 0 Khi t tăng->thành phần 2->0 nếu thời gian đủ dài ->chỉ còn thành phần 3 (ta biết thời gian phân cực t<10-6s)

157

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 3.1 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền thời gian

Mục đích phân tích để làm gì? Nếu có 1 cách điện bất kỳ (MBA,cáp, sứ xuyên ĐD…)

đặt vào điện áp 1 chiều

Ý nghĩa: Các vật liệu sau nhiều năm->các lưỡng cực mất lkết trở thành các ion + và – (ion hóa theo thời gian ( )

-> Đo dòng qua đ.môi so với cách điện mẫu hoặc đo chỉ số hấp thụ PI

I1’: đo ở 1 phút I10’ đo ở 10 phút Vật liệu càng cũ thì I1’ ∼I10’

158

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 3.1 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền thời gian Công thức tính: PI = R60/R15

Trong đó: R60 - Giá trị Rcđ đo được sau 60 giây kể tử lúc đưa điện áp thử vào thiết bị R15 - Giá trị Rcđ đo được sau 15 giây kể tử lúc đưa điện áp thử vào thiết bị Tiêu chuẩn đánh giá của PI ở 20°C là 1,3.

PI < 1,3 - Cách điện ẩm PI > 1,3 - Cách điện khô

Nếu PI>2.5 -> vật liệu vẫn OK (mới PI càng lớn, cũ thì PI càng bé) Phương pháp đo điện trở cách điện: - Gián tiếp : Dùng vônmét và ampemét một chiều đo dòng điện rò ở các điện áp tiêu chuẩn

500V,1000V,2500V,5000V

Rcđ = Uđ/Irò (MΩ)

Uđ : Điện áp một chiều đặt vào cách điện Irò :Dòng điện rò đo được

- Phương pháp trực tiếp : Dùng Mêgaômét chuyên dùng có điện áp trên các cực đo :

500V,1000V,2500V,5000V

Lúc này trị số trên mêgôm là trị số thực của Rcđ

159

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

3.2 Hàm đáp ứng điện môi trong E thay đổi ở trong miền tần số

=

+ σ

J(t)

E(t)

0

Ta đã biết:

(1)

E(

)

ω = ω ω + σ ω ) ) ⇔ + ε

dD(t) dt Khi đặt điện trường E(ω) đổi sang miền tần số: J( i D( = D(t) P(t)

0 E(t)

) P(

(2) (Coi i≡j phân biệt j với J) E( D(

Ngoài ra:

0

0

i P(

)

ω = ω + ε ω thay (3) vào (2) ) E(

)

) ω = ω ω + ωε ω + σ ω (4) E(

0

= ε

J( ) P(t)

i ) f (t)E(t)

Ta đã biết:

0

0 ở miền thời gian (5)

)

0

)E( i "(

'(

Thay (5) vào (4)

+ χ ω '(

ω )

J(

"(

)

i

ω = σ + ωε χ ω + ωε 0

0

0

Chuyển sang miền tần số với { )

ω = ε χ ω ω ) P( ( χ ω = χ ω − χ ω :hàm đáp ứng đ.môi ở miền tần số ( ) ) ) } [ ] ) E( 1

Phần ảo

J(

ω = ω + J '(

)

)

iJ"(

Phần thực ω )

Hay

J '(

)

"(

ω )

0

0

với

J"(

+ χ ω '(

)

ω )

ω = σ + ωε χ ω [ 1

0

{ { ω = ωε

} ) E( } ] ) E(

160

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

3.3 Tổn hao điện môi (tgδ)

+ χ ω ) "(

σ 0 ωε

δ =

=

=

tg

ω J'( ) ω J"( )

σ + ωε χ ω "( ) 0 0 + χ ω ωε )) '(

(1

0 + χ ω '( )

1

0

Đặt

'(

(

r

+ χ ω = ε ω 1 ) ) χ ω =

) 0

"(

δ =

tg

Đã biết

(

σ 0 ωε ε ω ) 0 r

Tg(δ) là góc giữa điện môi lý tưởng và điện môi thực Tg(δ) càng bé càng tốt Đo Tg(δ) ≤10-3 (cấp trung áp trở lên)

161

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

4. Tổn thất điện môi (Dielectric Loss)

4.1 Các khái niệm cơ bản

Tổn thất điện môi là phần năng lượng tản ra trong điện môi trên 1 đơn vị thời gian

làm cho điện môi nóng lên khi có điện trường tác động.

162

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

4. Tổn thất điện môi (Dielectric Loss)

4.1 Các khái niệm cơ bản

163

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

164

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi

Quan hệ điện trở và điện dung của điện môi

Trong đó: εr- hằng số điện môi tương đối

ε0-hằng số điện môi của chân không Rv- điện trở khối Rs- điện trở mặt ρv- điện trở suất khối ρs- điện trở suất mặt Rcđ- điện trở cách điện S: diện tích bề mặt d: bề dày khối điện môi

(xem lại Chương 2, slide 23)

165

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.2 Các dạng tổn hao điện môi 4.2.1. Tổn thất điện môi do điện dẫn rò.

166

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.2 Các dạng tổn hao điện môi 4.2.2. Tổn thất điện môi do phân cực.

167

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.2 Các dạng tổn hao điện môi 4.2.3. Tổn thất do ion hoá.

168

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.2 Các dạng tổn hao điện môi 4.2.4. Tổn thất điện môi do tính không đồng nhất của điện môi.

169

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.3. Sơ đồ thay thế và tính toán tổn thất điện môi 4.3.1. Sơ đồ thay thế và đồ thị véc tơ

Bất kỳ một khối điện môi nào đều có thể thay thế bằng một tụ điện mắc nối

tiếp hoặc song song với một điện trở sao cho khi thay thế phải không làm thay đổi bản chất vật lý của các quá trình diễn ra trong điện môi. Nghĩa là công suất tổn thất phải bằng công suất thực và góc tổn thất δ không đổi.

170

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.3. Sơ đồ thay thế và tính toán tổn thất điện môi 4.3.2. Cách xác định tổn thất điện môi.

171

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến tổn thất điện môi

Trong thực tế có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới tổn thất điện môi, trong đó có

bốn yếu tố quan trọng nhất, đó là: Nhiệt độ, tần số điện trường, độ ẩm không khí, và giá trị điện áp 4.4.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới tổn thất điện môi.

172

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến tổn thất điện môi 4.4.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới tổn thất điện môi.

173

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến tổn thất điện môi 4.4.2. Ảnh hưởng của tần số điện trường tới tổn thất điện môi.

174

Chương 6. Các quá trình điện lý của điện môi 4.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến tổn thất điện môi 4.4.3. Ảnh hưởng của độ ẩm không khí.

4.4.4. Ảnh hưởng của điện áp tới tổn thất điện môi.

175