Nhit ñng lc hc
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle@zenbe.com
Ni dung
1. Nguyên lý thnht
2. Nguyên lý thhai – Cách phát biu ca Kelvin
3. Nguyên lý thhai – Cách phát biu ca Clausius
4. Nguyên lý thhai – Entropy
Lord Kelvin Rudolf Clausius Sadi Carnot
Ludwig Boltzmann
1. Nguyên lý thnht
• Ni năng gm:
–ñng năng (tnh tin, quay, dao ñng) ca các phân
t,
– th năng tương tác trong các phân t,
– th năng tương tác gia các phân t.
•Đ bin thiên ni năng ca mt hbng tng
công và nhit mà h trao ñi vi chung quanh.
dU dW dQ
= +
U W Q
∆ = +
• Công, nhit cho ñi là âm
• Công, nhit nhn là dương
• Công, nhit phthuc quá trình
• Ukhông phthuc quá trình
Bài tp 1
Mt lư!ng khí nitơ (N2) ñư!c nung nóng ñ#ng áp,
thc hinmt công bng 2,0 J.
Tìm nhit lư!ng mà cht khí nhn ñư!c.
Tr$l%i BT 1
• Theo nguyên lý thnht:
• Công trong quá trình ñ#ng áp:
• T&pt tr'ng thái ta ñư!c:
• Vy:
Q U W
= ∆ −
V
∆ = ∆
W P V
= − ∆
P V nR T
∆ = ∆
n T P V R W R
⇒∆ = ∆ = −
(
)
5 2
V
U C W R W
∆ = − = −
(
)
7 2 7,0
Q W J
= − =
Đư%ng ñ#ng nhit
f
|W|
Q
Bài tp 2
Hai mol khí lý tư*ng *nhit ñ 300K ñư!c làm
l'nh ñ#ng tích cho ñn khi áp sut gi$m ñi 2 l-n.
Sau ñó khí dãn n* ñ#ng áp ñ tr*l'i nhit ñ ban
ñ-u.
Tìm nhit toàn ph-n do cht khí hp thtrong
su/t quá trình trên.
Tr$l%i BT 2 – Cách 1
• Nhit trao ñi trong quá
trình ñ#ng tích i→t:
• Nhit trao ñi trong quá
trình ñ#ng áp t→f:
Đư%ng ñ#ng nhit
f
i
t
P
i
½P
i
V
i
2V
i
T
i
½T
i
1 1 1
V
Q U nC T
= ∆ = ∆
1
2
V i
Q nC T
= −
2 2 2
Q U W
= ∆ −
2 2
2
V V i
U nC T nC T
∆ = ∆ =
2
2 2
i i i
W PV nRT
= − = −
Tr$l%i BT 2 – Cách 1 (tt)
• Tng nhit trao ñi trong c$hai quá trình là:
•Q> 0: hnhn nhit.
• Nhit trao ñi trong quá trình n* ñ#ng nhit t&i
ñn flà:
• Nhit trao ñi phthuc vào quá trình.
1 2
2
i
Q Q Q nRT
= + =
(
)
(
)
(
)
2,0 8,314 . 150 2,5
Q mol J mol K K kJ
= × × =
3 3
2
ln ln 2
i
i i
i
V
Q W nRT nRT
V
= − = − = −
Đư%ng ñ#ng nhit
f
i
t
P
i
½P
i
V
i
2V
i
T
i
½T
i
Tr$l%i BT 2 – Cách 2
• Xét chu trình i→t→f→i:
• Trong mt chu trình U= 0
• Trong quá trình ñ#ng nhit
t&fti i: U3 = 0
• Do ñó:
• Nhit trao ñi trong quá
trình ñ#ng tích:
1 2 3
U U U U
∆ = ∆ + ∆ + ∆
1 2
0
U U
∆ + ∆ =
1 1
Q U
= ∆
Tr$l%i BT 2 – Cách 2 (tt)
• Nhit trao ñi trong quá trình ñ#ng áp:
• Suy ra tng nhit trao ñi trong quá trình i→t→f:
2 2 2
Q U W
= ∆ −
2
2 2
i i i
Q W PV nRT
= − = =
(
)
1 2 1 2 2
Q Q Q U U W
= + = ∆ + ∆ −
(
)
(
)
(
)
2,0 8,314 . 150 2,5
Q mol J mol K K kJ
= × × =
Bài tp 3
Ba mol khí lý tư*ng * 273K ñư!c dãn n* ñ#ng
nhit cho ñn khi thtích tăng lên 5 l-n.
Sau ñó khí ñư!c nung nóng ñ#ng tích ñ tr*v4áp
sut ban ñ-u.
Nhit toàn ph-n trao ñi trong su/t quá trình là 80
kJ.
Tìm ch5s/ ño'n nhit γ= CP/CVca khí này.
P
V
T
i
Tr$l%i BT 3
• Nhit trao ñi trong quá
trình ñ#ng nhit:
• Nhit trao ñi trong quá
trình ñ#ng tích: 5V
5T
t
f
(
)
1 1
ln
f i
Q W nRT V V
= − =
1
ln5
Q nRT
=
2 2 2
V
Q U nC T
= ∆ = ∆
2
4
V
Q nC T
=
Tr$l%i BT 3 (tt)
• T
ng nhi
t trao
ñ
i trong su
/
t quá trình:
• Suy ra nhi
t dung mol
ñ#
ng tích:
• Ch
5
s
/ ño'
n nhi
t c
a ch
t khí:
(
)
1 2
ln5 4
V
Q Q Q nT R C
= + = +
1
ln5
4
V
Q
C R
nT
= −
1
V
P
V V V
C R
C R
C C C
γ
+
= = = +
(
)
21,075 / .
V
C J mol K
=
1,4
γ
=
Bài tp 4
M
t mol khí oxy (O
2
)
*
nhi
t
ñ 290
K
ñư!
c nén
ñ
o
'
n nhi
t cho
ñ
n khi áp su
t t
ă
ng lên 10 l
-
n.
Tìm:
(a) nhi
t
ñ
khí sau khi nén;
(b) công mà khí nh
n
ñư!
c.
Tr$l%i BT 4 – 1
• Trong quá trình
ñ
o
'
n nhi
t:
• V
y nhi
t
ñ
sau quá trình
nén là:
Các ñư%ng ñ#ng nhit
Quá trình ño'n nhit
nRT
PV P const
P
γ
γ
= =
1
P T const
γ
γ
−
⇒=
1
i
f i
f
P
T T
P
γ
γ
−
=
Tr$l%i BT 4 – 2
• N
u phân t
O
2
là r
7
n (không dao
ñ
ng) ta có:
• Suy ra:
5
2
V
C RT
=
7
2
P V
C C R RT
= + =
7
5
γ
⇒=
1 2
7
γ
γ
−
= −
( ) ( )
2
7
1
290 560
10
f
T K K
−
= × =
Tr$l%i BT 4 – 3
• Công trong quá trình
ñ
o
'
n nhi
t:
V
W U nC T
= ∆ = ∆
5
2
W n R T
= ∆
( ) ( ) ( )( )
( )
5
1 8,314 . 560 290
2
5,6
W mol J mol K K
kJ
= × × × −
=
2a. Cách phát biu ca Kelvin
• Hi
n t
ư!
ng sau
ñ
ây có vi ph
'
m nguyên lý th
nh
t không?
• Tách cà phê nóng b
8
ng nhiên ngu
i
ñ
i và cà phê
b
7
t
ñ-
u xoáy tròn nh
ư
ñư!
c khu
y.
• N
ă
ng l
ư!
ng b
$
o toàn: n
i n
ă
ng
ñ
ã chuy
n thành
công làm cho cà phê chuy
n
ñ
ng xoáy tròn.
• Tuy nhiên, hi
n t
ư!
ng trên không h
4
x
$
y ra.
• Kelvin: không th
bi
n nhi
t hoàn toàn thành
công mà không có m
t bi
n
ñ
i nào khác x
$
y ra.
2b. Đng cơ nhit – 1
•
Đ
ng c
ơ
nhi
tlà m
t thi
t b
:
– ho't ñng theo chu trình,
– nhn nhit t&mt ngun nóng,
– bin mt ph-n nhit thành
công,
– và th$i ph-n còn l'i ra ngun
lnh.
• Trên gi
$
n
ñ
PV chu trình c
a
ñ
ng c
ơ
nhi
t là m
t
ñư%
ng:
– khép kín,
– hưng theo chi4u kim ñ.h.