Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
Ch−¬ng 5 Quang häc l−îng tö
1. Bøc x¹ nhiÖt
1.1.C¸c kh¸i niÖm më ®Çu: C¸c nguyªn tö bÞ kÝch thÝch ph¸t ra bøc x¹ ®iÖn tõ, bøc x¹ do kÝch thÝch nhiÖt ->Bøc x¹ nhiÖt N¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra=n¨ng l−îng thu vμo b»ng hÊp thô bøc x¹ =>Tr¹ng th¸i c©n b»ng nhiÖt ®éng øng víi nhiÖt ®é x¸c ®Þnh 1.2.C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng
dS
N¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra tõ dS trong ®¬n vÞ thêi gian (n¨ng th«ng bøc x¹ tõ dS) bëi c¸c bøc x¹ cã tÇn sè trong kho¶ng ν ÷ ν + dν lμ dWp(ν,T)
∞
)T(R
d)T,(r
ν
=
ν
dWp(ν,T)=r(ν,T)dS.d ν
∫
0
)T,(a ν
=
HÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c
r(ν,T)N¨ng suÊt ph¸t x¹ ®¬n s¾c øng víi tÇn sè ν N¨ng suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn hay ®é tr−ng cña vËt dW )T,( ν t )T,(dW ν
a(ν,T)<1 dWt(ν,T) do dS hÊp thô dW(ν,T) chiÕu ®Õn dS
a(ν,T)=1 VËt ®en tuyÖt ®èi
1.3. §Þnh lý Kirkhèp (Kirchoff)
1
2
=
=
)T,(f ν
=
)T,(r ν 3 )T,(a ν
3 Trong b×nh kÝn c¸ch nhiÖt cã 3 vËt -> HÊp thô m¹nh còng bøc x¹ m¹nh
)T,(r ν 1 )T,(a ν 1
2
3
r(ν,T)~a(ν,T) )T,(r ν 2 )T,(a ν
§Þnh lý: Tû sè gi÷a n¨ng suÊt ph¸t x¹ ®¬n s¾c vμ hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c cña cïng mét vËt ë nhiÖt ®é nhÊt ®Þnh lμ mét hμm chØ phô thuéc vμo tÇn sè bøc x¹ ν vμ nhiÖt ®é T mμ kh«ng phô thuéc vμo b¶n chÊt cña vËt ®ã
)T,(f ν
=
)T,(r ν )T,(a ν
Hμm ph©n bè lμ n¨ng suÊt ph¸t x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en tuyÖt ®èi NÕu a(ν,T)=1 th× r(ν,T)= f(ν,T)
f(ν,T)
T1>T2>T3
f(ν,T) x©y dùng b»ng thùc nghiÖm
®o T
ν
νm3 νm1
νm2
vËt ®en tuyÖt ®èi HÖ t¸ch phæ bøc x¹
2
2
ν
)T,(f ν
=
=
πν 2 c
c2 π 3 λ
λ
h h ν Tk B
h hc Tk B
e
e
1
−
1 − Detector
X©y dùng f(ν,T) b»ng thùc nghiÖm (ngμy É)
C¸ch tö M¸y tÝnh
AS tr¾ng
f(ν,T)
T2
§Ìn sîi ®èt thay ®æi ®−îc ®iÖn ¸p T1
λ λm
2
2. ThuyÕt l−îng tö cña Planck
)T,(f ν
=
Tk B
kB =1,38.10-23J/K H»ng sè Boltzmann
∞
)T(R
d)T,(r
ν
∞=ν
= ∫
0
2.1. Sù thÊt b¹i cña sãng ¸nh s¸ng trong viÖc gi¶i thÝch hiÖn t−îng bøc x¹ nhiÖt Hμm ph©n bè theo thuyÕt ®iÖn tõ cæ ®iÓn cña Relay vμ Jeans 2πν 2 c
“Sù khñng ho¶ng vïng tö ngo¹i” vμo cuèi thÕ kû 19
h =ν=ε
c λ
2.2. ThuyÕt l−îng tö cña Planck 1900 Planck ®−a ra thuyÕt LT: a. C¸c nguyªn tö, ph©n tö ph¸t x¹ hay hÊp thô n¨ng l−îng ®iÖn tõ mét c¸ch gi¸n ®o¹n. PhÇn n¨ng l−îng ph¸t x¹ hay hÊp thô lμ béi nguyªn lÇn cña mét l−îng n¨ng l−îng nhá gäi lμ l−îng tö n¨ng l−îng hay Quantum n¨ng l−îng b. §èi víi bøc x¹ ®iÖn tõ ®¬n s¾c tÇn sè ν, b−íc sãng λ l−îng tö n¨ng l−îng t−¬ng øng b»ng h
h=6,625.10-34Js H»ng sè Planck
2
2
ν
)T,(f ν
=
πν 2 c
e
1
h h ν Tk B −
∞
)T(R
4T
σ=
=
ν
ν
x
=
∞
4
3
4
dx
R
5,6
T
=
σ=
T
x x
c. C«ng thøc hμm ph©n bè Planck:ph¸t x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en tuyÖt ®èi
∫
1
e
4 Tk2 π B 2 3 hc
−
0
2.3. C¸c ®Þnh luËt bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi a. N¨ng suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn h ν ∫ )T(R d)T,(f Tk 0 B 4 4 Tk2 π B = 2 3 hc
σ=5,67.10-8W/m2K4 h»ng sè Steffan-Boltzmann §L1: N¨ng suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn cña vËt ®en tuyÖt ®èi ~ T4 cña nã
b. §L Vin(Wien): §èi víi vËt ®en tuyÖt ®èi b−íc sãng λm cña chïm bøc x¹ mang nhiÒu n¨ng l−îng nhÊt tû lÖ nghÞch víi nhiÖt ®é tuyÖt cña vËt
b=2,898.10-3m.K H»ng sè Vin λmT=b
(LÊy df/dν=0)
3. ThuyÕt photon cña Anhxtanh (Einstein) ThuyÕt Planck ch−a nªu lªn ®−îcb¶n chÊt gi¸n ®o¹n cña bøc x¹ ®iÖn tõ 3.1. ThuyÕt photon cña Anhxtanh a. Bøc x¹ ®iÖn tõ cÊu t¹o bëi v« sè c¸ch¹t gäi lμ l−îng tö ¸nh s¸ng hay photon b. Víi mét bøc x¹ ®iÖn tõ ®¬n s¾c x¸c ®Þnh
h
c λ
c¸c photon ®Òu gièng nhau vμ cã n¨ng l−îng x¸c ®Þnh b»ng h =ν=ε c. Trong mäi m«i tr−êng c¸c photon cã cïng vËn tèc b»ng: c=3.108m/s d. Khi mét vËt ph¸t x¹ hay hÊp thô bøc x¹ ®iÖn tõ -> ph¸t hay hÊp thô c¸c photon e. C−êng ®é cña chïm bøc x¹ tû lÖ víi sè photon ph¸t ra trong 1 ®¬n vÞ thêi gian 3.2. HiÖn t−îng quang ®iÖn: HiÖu øng b¾n ra c¸c ®iÖn tö tõ mét tÊm kim lo¹i khi däi lªn tÊm KL ®ã mét bøc x¹ ®iÖn tõ thÝch hîp -> c¸c ®iÖn b¾n ra: Quang ®iÖn tö
K *I~U ->Ib·o hoμ
λ<λ0
2/2
2/2
U I Ib·o hoμ I0 + - U UC
*U=0, I0≠0 -> mv0 *eUC = mv0 0
3.3. Gi¶i thÝch c¸c ®Þnh luËt quang ®iÖn:
max
λ=
a. Giíi h¹n quang ®iÖn
0
h
A
=
th +
hc thA
2 mv 0 2
c λ
λ<λ0
b. Dßng quang ®iÖn b·o hoμ tû lÖ víi I¸nh s¸ng I®iÖn ~ sè ®iÖn tö b¾n ra ~ Sè photon b¾n vμo K ~ I¸nh s¸ng => I®iÖn ~ I¸nh s¸ng
max
)
(h
=
ν−ν
0
2 mv 0 2
c. §éng n¨ng ban ®Çu cña quang ®iÖn tö
h
hν=hν0+eUC eUC =h(ν-ν0) 3.4. §éng lùc häc photon c λ
m
=
=
2mc=ε
2
N¨ng l−îng photon h ν 2 c
m
h =ν=ε h c λ 1mm =
−
m
=
0
2
2
v c
1
−
2
0 v c
v=c => m0=0 khèi l−îng nghØ cña photon b»ng 0
P
mc
=
=
=
h ν c
h λ
§éng l−îng photon
§éng l−îng photon tû lÖ thuËn víi tÇn sè hoÆc tû lÖ nghÞch víi b−íc sãng
λ 3.4. HiÖu øng K«ngt¬n (Compton) λ λ ’
2
1892: Khi chiÕu tia X lªn GraphÝt Ngoμi ph¶n x¹ Bragg cßn ghi ®−îc λ’> λ GraphÝt
C
θ 2
λ’ kh«ng phô thuéc vμo chÊt tinh thÓ, chØ phô thuéc vμo gãc t¸n x¹ θ: 2 ' sin Λ=λ−λ=λΔ ΛC=2,426.10-12m B−íc sãng Compton
Ph¶n x¹ Bragg x¶y ra khi tia X t¸n x¹ trªn c¸c ®iÖn tö trong Ion t¹i nót m¹ng. T¸n x¹ Compton x¶y ra khi photon tia X va ®Ëp víi c¸c ®iÖn tö tù do: §iÖn tö cã vËn tèc tr−íc va ®Ëp v=0
2
Tr−íc va ®Ëp
cm e
=
'p e
'E
=
Sau va ®Ëp vm e
2
2
1
−
1
−
2
h
v c 'h' ν=ε
ν=ε
=
=
§iÖn tö pe=0, E=mec2
p ph
'p ph
v 2 c 'h ν c
h ν c
Photon
HÖ c« lËp: B¶o toμn n¨ng l−îng, ®éng l−îng
2
2
cm e
'h +ν=
cmh +ν e
2
B¶o toμn n¨ng l−îng:
1
−
2
v c
2
r p(
r p
cos
p
p
−
=
r p −
=θ
ph
r , )p ph
2 e
r , p + ph e , pp2 ph ph
= 2, ph
2 e
2 ph
2
2
h
r p ph + r p '
2
2
)
2
)
(
(
+
−
=θ
2
1
−
2
νν 2 c 2
2
B¶o toμn ®éng l−îng
)'h
ν−
=
2 vm v c
'h h ν ν c c cmh( +ν e
2
1
−
2
h
h2
cos
sin'
cos 42 cm e v 2 c ) =θ
−
νν
2 (cm e
2
'
2
sin
=λ−λ
h cm e
)' =ν−ν h cm e
θ 1(' νν 2 θ B−íc sãng Compton: C =Λ ΛC=2,426.10-12m 2
θ
