Bài giảng Vật lý đại cương: Chương 4 - Hệ nhiệt động

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM Vietnam National University of Agriculture

Chương 4. Hệ nhiệt động

§1. Một số khái niệm

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

§3. Các thông số cơ bản đặc trưng cho hệ khí

§4. Năng lượng. Công và nhiệt lượng

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

Mở đầu

Nhiệt học N/C các hiện tượng liên quan đến quá trình xảy ra bên trong hệ (vật). Những hiện tượng này liên quan đến dạng chuyển động khác của vật chất → là chuyển động nhiệt

Chuyển động nhiệt Chuyển động hỗn loạn của các phân tử/ nguyên tử. Chuyển động nhiệt là đối tượng nghiên cứu của vật lý phân tử và nhiệt động lực học Phương pháp nghiên cứu: 2 phương pháp nghiên cứu

+ Phương pháp thống kê + Phương pháp nhiệt động lực

Mở đầu

Phương pháp thống kê: Nghiên cứu đặc điểm của từng phần tử và áp dụng các quy luật thống kê để tìm ra quy luật chung cho cả hệ và giải thích các t/c của hệ

Phương pháp này cho ta biết bản chất sâu sắc của hiện tượng Phương pháp nhiệt động lực: Nghiên cứu quá trình chuyển hóa giữa các dạng năng lượng dựa vào kết quả thực nghiệm từ sự quan sát các quá trình tự nhiên.

Phương pháp này giải quyết tốt các vấn đề thực tế mặc dù nó không cho ta biết bản chất của hiện tượng

§1. Một số khái niệm

I. Hệ nhiệt động Khái niệm

Hệ nhiệt động là tập hợp các phân tử/ nguyên tử chuyển động trong một không gian nhất định.

Phân loại hệ nhiệt động

Hệ cô lập: Hệ không trao đổi vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh

Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích có khả năng cách nhiệt tốt…

§1. Một số khái niệm

Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất nhưng có trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh

Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích có khả năng cách nhiệt kém…

Hệ mở: Hệ trao đổi cả vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh

Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích mở nắp…

§1. Một số khái niệm

II. Hệ khí lý tưởng

+ Kích thước (đường kính) các phân tử vô cùng nhỏ → mỗi phân tử như một chất điểm.

+ Các phân tử luôn chuyển động tịnh tiến hỗn loạn. Chúng va chạm với nhau và với thành bình một cách ngẫu nhiên.

+ Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm.

+ Va chạm của các phân tử với nhau và với thành bình là va chạm đàn hồi.

§1. Một số khái niệm

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

I. Quy luật phân bố theo không gian

Xét hệ khí gồm 4 phân tử cùng loại, chứa trong thể tích V, được chia tưởng tượng thành 2 ngăn A và B.

Ta đặt tên các phân tử là a, b, c, d thì sẽ có cách phân bố thể hiện như trong bảng.

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

Bảng phân bố theo không gian

Trạng thái

Số trạng

Xác suất của

Tính chất của

Số TT

A

B

vĩ mô

thái vi mô

trạng thái vĩ mô

trạng thái

I

1

1/16

Không đều

1

abcd

II

1

Không đều

2

abcd

3

abc

d

4

abd

c

III

4

4/16

Gần đều

5

acd

b

6

bcd

a

7

d

abc

8

c

abd

IV

4

4/16

Gần đều

9

b

cd

10

a

bcd

11

ab

cd

12

ac

bd

V

6

6/16

Đều

13

ad

bc

14

cd

ab

15

bd

ac

16

bc

ad

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

Nhận xét

+ Xu hướng vận động tự nhiên sẽ đưa hệ đến trạng thái mà các phân tử phân bố đồng đều.

+ Khi hệ đã đạt trạng thái phân bố đồng đều thì khả năng hệ tự trở về trạng thái phân bố không đồng đều ban đầu là rất nhỏ và hầu như không xảy ra

Trạng thái phân bố đồng đều nhất cũng là trạng thái phân bố hỗn loạn nhất.

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

Trọng số thống kê

Là đại lượng được xác định bằng số trạng thái vi mô có trong một trạng thái vĩ mô

Nếu một hệ khí có N phân tử, được chia tưởng tượng thành m ngăn, thì trọng số thống kê của trạng thái mà mỗi ngăn có lần lượt n1, n2, …, nm phân tử (với n1 + n2 + n3 +… + nm = N) là:

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

W(0,4) = W(4,0) = 1

W(1,3) = W(3,1) = 4

W(2,2) = W(2,2) = 6

Như vậy, trạng thái phân bố càng đồng đều có trọng số thống kê càng lớn và trạng thái phân bố hoàn toàn đồng đều có trọng số thống kê lớn nhất.

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

II. Quy luật phân bố theo vận tốc

Xét hệ khí cô lập ở nhiệt độ T, gồm N phân tử.

Do các phân tử chuyển động hỗn loạn nên không thể

tính được chính xác số phân tử có vận tốc xác định.

Theo Maxwell, có thể tính được số phân tử dN, có vận tốc trong khoảng từ v → v + dv nào đó:

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

Hàm phân bố Maxwell

Khi biết f(v) ta sẽ tính được số phần trăm phân tử chuyển động với vận tốc trong khoảng từ v → v + dv

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

Ví dụ: Với hệ khí Nito, ở nhiệt độ 421K. Quy luật phân bố theo vận tốc thể hiện như trên bảng

V(m/s)

Số % phân tử

0 < v < 100

0,6

100 < v < 300

12

300 < v < 500

30

500 < v < 700

29

700 < v < 1000

23

1000 < v

5,5

Nhận xét Đa số các phân tử có vận tốc gần bằng vmax (đỏ) Số phân tử có vận tốc nhỏ hoặc lớn hơn vmax là rất ít (xanh)

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

III. Quy luật phân bố theo năng lượng

Nếu chú ý: Wđ = (m.v2)/2 là động năng của phân tử khí thì ta có thể chuyển thành phân bố theo động năng:

§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí

Khi hệ khí đặt trong trường lực thế, ngoài động năng, phân tử còn có thế năng Wt, tức là có năng lượng toàn phần W = Wđ + Wt và sẽ có quy luật phân bố theo năng lượng W

Với dN là số phân tử có năng lượng trong khoảng từ W → W + dW

§3. Một số thông số cơ bản

Trạng thái của một hệ hoàn toàn được xác định nếu ta biết tính chất vật lý của nó (nóng, lạnh, đặc, loãng…). Mỗi tính chất được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý

Thông số trạng thái: Tập hợp tất cả các đại lượng đặc trưng cho các tính chất của hệ (các đại lượng p, V, T, U, m hoặc n)

Phương trình trạng thái: Mô tả mối liên hệ giữa các thông số trạng thái của một hệ nhiệt động

§3. Một số thông số cơ bản

I. Áp suất

Ý nghĩa: Áp suất của hệ khí đặc trưng cho sức ép của các phân tử khí lên thành

Định nghĩa: Áp suất của hệ khí được xác định bằng giá trị trung bình của lực tác dụng của các phân tử khí lên một đơn vị diện tích thành bình

Biểu thức tổng quát:

Đơn vị áp suất: Pascal = N/m2

§3. Một số thông số cơ bản

a. Áp suất của hệ khí chứa một loại khí

Số phân tử đập vào thành bình Bước 1:

Bước 2:

Lực tác dụng của một phân tử vào thành bình

Bước 3:

Lực tác dụng của ∆N phân tử vào thành bình

Bước 4:

Công thức tính áp suất của hệ khí tác dụng vào thành bình

§3. Một số thông số cơ bản

Xét khối khí lý tưởng trong bình dạng hình lập phương và không đặt trong trường lực nào. Giả sử mật độ phân tử khí n là đồng đều và các phân tử khí chuyển động cùng vận tốc v

→ Áp suất của hệ khí tác dụng lên các mặt của thành bình là như nhau.

§3. Một số thông số cơ bản

Xét diện tích S trên một mặt của hình lập phương

Số phân tử đập vào S phải nằm trong hình trụ tưởng tượng có:

Đáy: Diện tích S Chiều cao: v.∆t

Số phân tử này là n.S.v.∆t

Tuy nhiên chỉ có 1/6 số phân tử trên là đập vào S

§3. Một số thông số cơ bản

Gọi ∆N là số phân tử đập vào S

Với khí lý tưởng: Coi các phân tử khí va chạm đàn hồi với thành bình

→ khi 1 phân tử chuyển động với vận tốc v đến đập vào S thì nó sẽ bật ra với vận tốc –v sau khi đập vào S.

Gọi ∆p là độ biến thiên động lượng của một phân tử khí:

§3. Một số thông số cơ bản

Sự biến thiên động lượng là do thành bình tác dụng một lực vào phân tử khí

Theo định lý về động lượng:

Gọi là lực tác dụng của phân tử khí vào thành bình.

Theo định luật 3 Newton:

§3. Một số thông số cơ bản

Độ lớn:

Gọi F là lực tác dụng của ∆N phân tử vào diện tích S:

§3. Một số thông số cơ bản

Nếu các phân tử khí chuyển động với vận tốc khác nhau → thay v2 bởi

Đặt động năng trung bình của các phân tử khí

§3. Một số thông số cơ bản

b. Áp suất của hỗn hợp khí

Xét hệ khí gồm m loại khí với mật độ của mỗi loại là n1, n2, …, nm thì mật độ của hỗn hợp khí là n = n1 + n2 + … + nm và áp suất của hỗn hợp khí là:

§3. Một số thông số cơ bản

Gọi P1 P2 ,…,Pm là áp suất riêng phần của từng loại khí

Khi đó:

(5) là biểu thức của Định luật Dalton

Phát biểu: Áp suất của hỗn hợp gồm m loại khí tác dụng lên thành bình bằng tổng áp suất riêng phần của từng loại khí tác dụng lên thành bình

§3. Một số thông số cơ bản

II. Nhiệt độ

Ý nghĩa: Nhiệt độ của hệ đặc trưng cho mức độ chuyển động của các phân tử trong hệ

Nhiệt độ của hệ tỷ lệ với động năng trung bình của các phân tử trong hệ

k là hằng số Boltzmann; T là nhiệt độ tuyệt đối của hệ

§3. Một số thông số cơ bản

Nhiệt độ được đo bằng nhiệt kế. Trong hệ đo lường quốc tế, nhiệt độ được đo bằng đơn vị Kelvin (K)

Thang nhiệt độ Thang nhiệt độ Celsius: Chọn điểm tan của nước đá ở 00 và điểm sôi của nước tinh khiết ở áp suất 1at là 1000. Trong khoảng đó chia thành 100 phần bằng nhau. Mỗi khoảng tương ứng với 10C

Thang nhiệt độ Kelvin (K):

Thang nhiệt độ Fahrenheit (0F):

§3. Một số thông số cơ bản

§3. Một số thông số cơ bản

III. Phương trình trạng thái

Là phương trình liên hệ giữa các thông số đặc trưng cho trạng thái của hệ nhiệt động

μ là khối lượng của 1 mol khí lý tưởng chứa NA phân tử

R Là hằng số của chất khí:

Với 1 mol khí (M = μ) → P.V = R.T (Phương trình trạng thái của khí lý lý tưởng)

§3. Một số thông số cơ bản

Một số quá trình cân bằng của hệ khí lý tưởng

Quá trình đẳng tích (V = const). ĐL Gay - Lussac

Đường đẳng tích

§3. Một số thông số cơ bản

Quá trình đẳng nhiệt (T = const). ĐL Boyle – Mariotte

Đường đẳng nhiệt

§3. Một số thông số cơ bản

Quá trình đẳng áp (P = const)

Đường đẳng áp

§3. Một số thông số cơ bản

Quá trình đoạn nhiệt (Q = 0): Là quá trình hệ không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài

Với:

CP và CV là nhiệt dung đẳng áp và nhiệt dung đẳng tích

§3. Một số thông số cơ bản

IV. Nội năng 1. Năng lượng chuyển động nhiệt của phân tử khí LT

Với khí lý tưởng, năng lượng chuyển động nhiệt chỉ là động năng. Năng lượng này phụ thuộc vào nhiệt độ nên gọi là nhiệt năng

Bậc tự do (i): Là số tọa độ độc lập cần thiết để xác định vị trí của hệ trong không gian

Đối với phân tử đơn nguyên tử, bậc tự do i = 3

§3. Một số thông số cơ bản

Đối với phân tử gồm có 2 nguyên tử, ngoài 3 tọa độ x, y, z ta cần thêm 2 tọa độ khác φ, θ để xác định vị trí của phân tử đối với chuyển động quay, do đó bậc tự do i = 5

§3. Một số thông số cơ bản

Đối với phân tử gồm có nhiều hơn 2 nguyên tử, ngoài 3 tọa độ x, y, z ta cần thêm 3 tọa độ khác φ, θ, ψ để xác định vị trí của phân tử đối với chuyển động quay, do đó bậc tự do i = 6

§3. Một số thông số cơ bản

2. Nội năng của khí lý tưởng

Nội năng = Động năng chuyển động nhiệt + Thế năng tương tác giữa các phân tử

Với khí lý tưởng: Nội năng của khí lý tưởng bằng tổng động năng của các phân tử khí.

U=Wđ-tịnh tiến + Wđ-quay

Đơn vị: Jun (J)

§3. Một số thông số cơ bản

Gọi động năng trung bình của các phân tử là:

Định luật phân bố đều NL cho các bậc tự do (Maxwell)

Động năng trung bình của phân tử được phân bố đều cho các bậc tự do; mỗi bậc tự do mang một năng lượng bằng là: (1/2)KT Như vậy, với khí mà phân tử có i bậc tự do, thì theo định luật phân bố đều năng lượng cho bậc tự do, phân tử có động năng trung bình là:

§3. Một số thông số cơ bản

Như vậy, với hệ khí có khối lượng M, ở nhiệt độ T, phân

tử có i bậc tự do sẽ có nội năng:

Với 1 mol khí thì nội năng:

→ Nội năng của 1 mol khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của hệ. Khi nhiệt độ thay đổi một lượng T thì nội năng thay đổi một lượng U

§4. Năng lượng. Công và Nhiệt lượng

I. Năng lượng

Định nghĩa: Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho

mức độ vận động của vật chất.

Với chất khí, năng lượng là số đo mức độ vận động của các phân tử khí trong hệ. Đó chính là nội năng U.

Nhận xét

Mỗi trạng thái của hệ (vật) ứng với một năng lượng xác định → năng lượng là hàm của trạng thái (Phụ thuộc vào trạng thái của hệ).

§4. Năng lượng. Công và Nhiệt lượng

II. Công và nhiệt lượng 1. Công

Công là đại lượng đặc trưng cho phần năng lượng trao đổi giữa các hệ tương tác với nhau.

Kết quả: Làm thay đổi mức độ chuyển động định hướng của một hệ nào đó.

Ví dụ: Đốt nóng khối khí trong xi lanh, khối khí giãn nở đẩy pít tông dịch chuyển → khối khí thực hiện công.

§4. Năng lượng. Công và Nhiệt lượng

2. Nhiệt lượng

Nhiệt lượng là số đo phần năng lượng trao đổi giữa hai hệ tương tác thông qua sự trao đổi trực tiếp năng lượng giữa các phân tử chuyển động hỗn loạn trong các hệ đó

Kết quả: Làm thay đổi mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử ở trong một hệ.

Ví dụ: Đốt nóng khối khí trong xi lanh, giữ cố định piston → nhiệt độ khối khí tăng lên → ptử khí chuyển động nhanh hơn → nội năng của khối khí tăng lên → nhiệt lượng được truyền cho khối khí trong xi lanh

§4. Năng lượng. Công và Nhiệt lượng

Công và Nhiệt lượng

Giống nhau: Cùng là phần năng lượng trao đổi của hệ nhiệt động, chỉ xuất hiện trong quá trình trao đổi năng lượng của hệ nhiệt động

Khác nhau: Công liên quan đến chuyển động có trật tự của hệ, còn nhiệt lượng liên quan đến chuyển động hỗn loạn của các phân tử

Sự tương đương giữa công và nhiệt lượng: Công có thể biến thành nhiệt và nhiệt có thể biến thành công

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

I. Nguyên lý I

Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của hệ trong một quá trình bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được Biểu thức

Quy ước A > 0, Q > 0; hệ nhận công và nhiệt lượng từ môi trường xung quanh A < 0, Q < 0; hệ thực hiện công và tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh

Đối với quá trình biến đổi vô cùng nhỏ:

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

Hệ quả

+ Nếu hệ không nhận nhiệt lượng từ bên ngoài (Q = 0) mà liên tục sinh công (A < 0) thì nội năng của hệ phải giảm: ∆U < 0

+ Đối với hệ cô lập, hệ không trao đổi công và nhiệt lượng với môi trường (A = Q = 0) thì nội năng của hệ được bảo toàn: ∆U = 0 → U = const

→ Xét hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt, gọi Q là nhiệt lượng mà hệ nhận vào: Q = Q1 + Q2 = 0

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

+ Đối với máy làm việc theo chu trình khép kín

→ Công mà hệ nhận vào bằng nhiệt lượng mà hệ tỏa ra hoặc công mà hệ sinh ra bằng nhiệt lượng mà hệ nhận vào.

Ý nghĩa của Nguyên lý I

Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 1, động cơ sinh công liên tục mà không nhận nhiệt lượng từ bên ngoài hoặc sinh công lớn hơn nhiệt lượng nhận được.

Tạo ra động cơ vĩnh cửu loại I ???

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

II. Hạn chế của Nguyên lý I. Nguyên lý II 1. Hạn chế của nguyên lý I

+ Nguyên lý I chưa cho biết chiều diễn biến của quá trình nhiệt.

+ Nguyên lý I chưa nêu lên sự khác nhau giữa nhiệt và công. Công có thể chuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt nhưng nhiệt không thể chuyển hóa hoàn toàn thành công

+ Nguyên lý I chưa đề cập đến chất lượng nhiệt. Thực tế, nhiệt lượng được lấy từ nguồn có chất lượng nhiệt càng cao thì sẽ sinh công càng lớn

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

2. Nguyên lý II

Clausius

Nhiệt không thể tự động truyền từ nguồn lạnh sang nguồn nóng

Thompson

Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 2, là loại động cơ hoạt động tuần hoàn theo một chu trình khép kín biến đổi liên tục nhiệt lượng thành công mà chỉ tiếp xúc với một nguồn nhiệt duy nhất

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

3. Động cơ nhiệt

Nguồn nóng

Q1

Động cơ nhiệt là động cơ biến nhiệt thành công: Động cơ hơi nước, động cơ đốt trong…

ĐC nhiệt

W

ĐC nhiệt hoạt động tuần hoàn theo chu trình khép kín

Q2

Nguồn lạnh Tác nhân: hơi nước, chất khí, ga…

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

Hiệu suất của động cơ nhiệt

Hiệu suất động cơ nhiệt η < 1

Với tác nhân là khí lý tưởng, động cơ làm việc theo chu trình Carnot → hiệu suất của động cơ chỉ phụ thuộc vào T1 (nguồn nóng) và nhiệt độ T2 (nguồn lạnh ) theo hệ thức:

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

Chu trình Carnot Chu trình Carnot đơn giản nhất gồm bốn quá trình • Giãn đẳng nhiệt ở nhiệt độ T1 từ trạng thái 1 → 2, nhận nhiệt Q1 từ nguồn nóng • Giãn đoạn nhiệt 2 → 3, giảm nhiệt độ từ T1 xuống T2 • Nén đẳng nhiệt ở nhiệt độ T2 từ trạng thái 3 → 4, nhả nhiệt Q2 ra nguồn lạnh • Nén đoạn nhiệt 4 → 1, tăng nhiệt độ từ T2 lên T1

§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học

Chu trình Carnot • Chu trình thuận 12341, hệ nhận nhiệt Q1 từ nguồn nóng, sinh công A và nhả nhiệt Q2 ra nguồn lạnh → động cơ nhiệt • Chu trình nghich 14321, hệ nhận công A, nhận nhiệt Q2 từ nguồn lạnh và nhả nhiệt Q1 sang nguồn nóng → máy lạnh • Hiệu suất của động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot:

→ Cần tính Q1, Q2