intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Xử lý ảnh: Chương 4 - Nguyễn Thị Hoàng Lan

Chia sẻ: Ti Vu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

34
lượt xem
5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xử lý ảnh - Chương 4: Các phương pháp cơ sở xử lý số hình ảnh. Nội dung trình bày trong chương này gồm có: Giới thiệu chung về các phương pháp xử lý số hình ảnh, các phép toán điểm ảnh (points operations), các toán tử tuyến tính không gian, nhân chập và xếp chồng, các phép lọc ảnh (image filtering), các phép biến đổi ảnh (image transforms).

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý ảnh: Chương 4 - Nguyễn Thị Hoàng Lan

®¹i häc B¸ch khoa Hanoi<br /> <br /> Khoa C«ng nghÖ th«ng tin<br /> <br /> Ch−¬ng 4<br /> <br /> C¸c Ph−¬ng ph¸p c¬ së xö lý sè h×nh ¶nh<br /> 1. Giíi thiÖu chung vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p xö lý sè h×nh ¶nh<br /> 2. C¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh (Points Operations)<br /> • Histogram : BiÓu ®å ph©n bè møc x¸m, biÓu ®å cét x¸m : h i = ni<br /> MN<br /> <br /> pour 0 ≤ i ≤ L<br /> <br /> • PhÐp to¸n ®iÓm ¶nh<br /> - C«ng thøc chung cña c¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh :<br /> <br /> Y (m, n) = f (X (m, n)), ∀m ∈[1, M ], n ∈[1, N ]<br /> trong ®ã f(X(m,n)) lµ hµm to¸n häc cã thÓ lµ :<br /> liªn tôc/ rêi r¹c, tuyÕn tÝnh/ phi tuyÕn, hµm sè, , hµm ng−ìng, hµm logic ....<br /> <br /> - Kü thuËt thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh : LUT (Look-Up-Table)<br /> <br /> 3. C¸c to¸n tö tuyÕn tÝnh kh«ng gian, nh©n chËp vµ xÕp chång<br /> M N<br /> To¸n tö tuyÕn tÝnh - To¸n tö Kernel : Y (k ,l ) = ∑ ∑ X (m, n).ϕ (m, n; k , l ) , k ∈ [1, K ], l ∈ [1, L]<br /> m=1n=1<br /> <br /> ϕ (m, n; k ,l ) lµ c¸c hÖ sè cña to¸n tö Kernel phô thuéc vµo 4 biÕn (m,n ; k, l).<br /> • PhÐp to¸n nh©n chËp hai chiÒu (Bi-dimension Convolution)<br /> Xö lý ¶nh<br /> <br /> NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br /> <br /> ®¹i häc B¸ch khoa Hanoi<br /> <br /> Khoa C«ng nghÖ th«ng tin<br /> <br /> - §Þnh nghÜa phÐp nh©n chËp ®èi víi 2 hµm hai biÕn liªn tôc :<br /> ∞ ∞<br /> g ( x, y = f ( x, y ) ∗ h( x, y ) = ∫ ∫ f (α,β)h( x − α, y − β)dαdβ<br /> −∞ −∞<br /> - PhÐp nh©n chËp ®èi víi hµm rêi r¹c (tÝn hiÖu sè):<br /> ∞<br /> ∞<br /> g ( x, y ) = f*h = ∑<br /> ∑ f ( x − k , y − l )h ( k , l )<br /> k =−∞ l =−∞<br /> <br /> K<br /> <br /> g ( x, y ) = ∑<br /> <br /> L<br /> <br /> ∑ f ( x − k , y − l )h ( k , l )<br /> <br /> k =− K l =− L<br /> <br /> - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n chËp<br /> <br /> • PhÐp to¸n nh©n chËp ¸p dông cho ¶nh sè :<br /> - C«ng thóc c¬ b¶n :<br /> <br /> L−1 L −1<br /> <br /> Y (m, n) = X (m, n) ∗ H (k , l ) = ∑ ∑ h(k , l ) X (m − k , n − l )<br /> k =0 l =0<br /> <br /> C«ng thøc th−êng dïng :<br /> r<br /> r<br /> Y (m, n) = X (m, n) ∗ H (k , l ) = ∑ ∑ h(k , l ) X (m − k , n − l )<br /> k =− r l =− r<br /> <br /> X(m, n) lµ ¶nh kÝch th−íc(M,N) vµ H(k,l) est lµ ma trËn h¹t nh©n hay cßn gäi lµ mÆt n¹<br /> Y(m,n) lµ ¶nh kÕt qu¶ cña phÐp nh©n chËp gi÷a ¶nh X vµ H.<br /> <br /> Xö lý ¶nh<br /> <br /> NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br /> <br /> ®¹i häc B¸ch khoa Hanoi<br /> <br /> Khoa C«ng nghÖ th«ng tin<br /> <br /> - Nh©n chËp vµ xÕp chång<br /> n<br /> <br /> 1<br /> <br /> N<br /> <br /> 1<br /> <br /> m<br /> <br /> i<br /> f<br /> <br /> h<br /> <br /> g<br /> <br /> e<br /> <br /> d<br /> <br /> c<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> *<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> c<br /> <br /> d<br /> <br /> e<br /> <br /> f<br /> <br /> g<br /> <br /> h<br /> <br /> i<br /> <br /> H(k l)<br /> N<br /> X(m,n)<br /> <br /> Y(m,n)<br /> <br /> 4. C¸c phÐp läc ¶nh (Image Filtering)<br /> • Kh¸i qu¸t vÒ phÐp läc ¶nh : läc tuyÕn tÝnh (läc sè), läc phi tuyÕn<br /> • C¸c bé läc sè (Digital Filters) ®èi víi ¶nh sè<br /> - M« h×nh chung - ®Þnh nghÜa vÒ c¸c bé läc sè : Y(m, n) = X(m, n)*H(k, l)<br /> X(m,n)<br /> <br /> H(k,l)<br /> H(u,v)<br /> H(z1,z2)<br /> <br /> Y(m,n)<br /> <br /> H(k,l) lµ ®¸p øng xung cña bé läc<br /> Xö lý ¶nh<br /> <br /> NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br /> <br /> ®¹i häc B¸ch khoa Hanoi<br /> <br /> Khoa C«ng nghÖ th«ng tin<br /> <br /> - C¸c d¹ng biÓu diÔn c¸c bé läc sè : H(k, l), H(u, v), H(z1, z2)<br /> - Ph©n lo¹i c¸c bé läc sè : ph©n lo¹i theo ®¸p øng xung, 2 lo¹i : FIR vµ IIR<br /> - Bé läc cã ®¸p øng xung h÷u h¹n FIR<br /> K L<br /> H ( z1, z 2) = ∑ ∑ bkl z1−k z 2−l<br /> k =0 l = 0<br /> <br /> r<br /> <br /> r<br /> <br /> Y (m, n) = X (m, n) ∗ H (k , l ) = ∑ ∑ h(k , l ) X (m − k , n − l ) avec 2r +1 = L = K<br /> k =− r l =− r<br /> <br /> ⎡1 1 1 ⎤<br /> ⎥<br /> ⎢<br /> 1 ⎢<br /> ⎥<br /> H (k , l ) = ⎢1 2 1⎥<br /> 10<br /> ⎥<br /> ⎢<br /> ⎢1 1 1 ⎥<br /> ⎦<br /> ⎣<br /> <br /> ⎡1<br /> ⎢<br /> 1 ⎢<br /> H ( k , l ) = ⎢2<br /> 16<br /> ⎢<br /> ⎢⎣1<br /> <br /> - Bé läc cã ®¸p øng xung v« h¹n IIR<br /> H ( z 1 , z 2) =<br /> <br /> − p −q<br /> ∑ a pq z1 z 2<br /> <br /> q =0<br /> p + q ≠0<br /> P<br /> <br /> Y (m, n) = ∑ ∑ b(k , l ).X (m − k , n − l ) − ∑<br /> k =0 l =0<br /> <br /> 1⎤<br /> ⎥<br /> ⎥<br /> 1⎥<br /> ⎥<br /> 1⎥<br /> ⎦<br /> <br /> k =0 l =0<br /> Q<br /> P<br /> <br /> p =0<br /> <br /> L<br /> <br /> ⎡1 1<br /> ⎢<br /> ⎢<br /> H (k , l ) = ⎢1 − 9<br /> ⎢<br /> ⎢1 1<br /> ⎣<br /> <br /> K L<br /> − k −l<br /> ∑ ∑ bkl z1 z 2<br /> <br /> ∑<br /> <br /> K<br /> <br /> ⎡<br /> ⎤<br /> ⎢0 − 1 0 ⎥<br /> ⎢<br /> ⎥<br /> H (k , l ) = ⎢− 1 − 4 − 1⎥<br /> ⎢<br /> ⎥<br /> ⎢0 − 1 0 ⎥<br /> ⎢⎣<br /> ⎥⎦<br /> <br /> 1 ⎤⎥<br /> ⎥<br /> 4 2⎥<br /> ⎥<br /> 2 1⎥<br /> ⎦<br /> 2<br /> <br /> p =0<br /> <br /> Q<br /> <br /> ∑ a( p, q).Y (m − p, n − q)<br /> q =0<br /> p + q ≠0<br /> <br /> Xö lý ¶nh<br /> <br /> NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br /> <br /> ®¹i häc B¸ch khoa Hanoi<br /> <br /> Khoa C«ng nghÖ th«ng tin<br /> <br /> 5. C¸c phÐp biÕn ®æi ¶nh (Image Transforms)<br /> •<br /> -<br /> <br /> C¸c phÐp biÕn ®æi tuyÕn tÝnh ®¬n vÞ<br /> Kh¸i niÖm vÒ c¸c phÐp biÕn ®æi ¶nh, phÐp biÕn ®æi tuyÕn tÝnh / phi tuyÕn<br /> PhÐp biÕn ®æi ®¬n vÞ (unitary transform), ma trËn cña phÐp biÕn ®æi, ma trËn c¬ së<br /> C¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n vÞ : PhÐp biÕn ®æi Fourier, phÐp biÕn ®æi cosine, sine, Hartley,<br /> Hadamard, Haar, Slant, Karhunen Loeve (KL).<br /> - TÝnh chÊt cña c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n vÞ : b¶o toµn n¨ng l−îng, tËp trung n¨ng l−îng, gi¶i<br /> t−¬ng quan<br /> <br /> • PhÐp biÕn ®æi Fourier<br /> <br /> - §Þnh nghÜa phÐp biÕn ®æi Fourier vµ phÐp biÕn ®æi Fourier rêi r¹c ¸p dông cho ¶nh (DFT)<br /> M −1N −1<br /> ⎛<br /> ⎞<br /> X (u, v) = ∑ ∑ X (m, n) exp⎜⎜ − j2π⎛⎜ um + vn ⎞⎟ ⎟⎟<br /> M N<br /> m =0 n =0<br /> <br /> ⎝<br /> <br /> ⎝<br /> <br /> ⎠⎠<br /> <br /> M −1N −1<br /> ⎛<br /> ⎞<br /> X (m, n) = 1 ∑ ∑ X (u, v) exp⎜⎜ j 2π ⎛⎜ um + vn ⎞⎟ ⎟⎟<br /> MN u =0 v =0<br /> N ⎠⎠<br /> ⎝M<br /> ⎝<br /> <br /> - TÝnh chÊt cña phÐp biÕn ®æi Fourier<br /> - ý nghÜa phÐp biÕn ®æi Fourier vµ phæ cña ¶nh : phæ biÕn biªn ®é, phæ n¨ng l−îng, phæ pha<br /> - BiÓu diÔn phæ cña ¶nh vµ ý nghÜa cña phæ trong xö lý ¶nh<br /> - §é phøc t¹p cña phÐp biÕn ®æi Fourier DFTvµ thuËt to¸n biÕn ®æi Fourier nhanh FFT :<br /> §é phøc t¹p O(N4). PhÐp ®æi ph©n t¸ch ®−îc. §iÒu kiÖn cña FFT. §é phøc t¹p cña FFT.<br /> Xö lý ¶nh<br /> <br /> NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2