XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Chương I: TÍN HIỆU & HỆ THỐNG
2008
Nội dung
Tín hiệu là gì? Tín hiệu liên tục và rời rạc Biến đổi tín hiệu liên tục thành rời rạc Hệ thống là gì? Biểu diễn hệ thống Rời rạc hóa hệ thống liên tục
Tín hiệu
thông tin về một hiện tượng.
Đại lượng vật lý thể hiện một quá trình
gian liên tục hay rời rạc.
Có thể biểu diễn dưới dạng hàm theo thời
biến độc lập. Âm thanh: hàm của 1 biến thời gian t. Hình ảnh động (video): hàm của 3 biến x, y, t.
Biểu diễn toán học: hàm của 1 hay nhiều
Tín hiệu liên tục và rời rạc
rạc) Chỉ thay đổi tại những thời điểm nhất định. Thường liên quan tới các hệ thống nhân tạo.
Tín hiệu theo thời gian liên tục (tín hiệu liên tục, còn gọi là tín hiệu tương tự) Có thể thay đổi tại bất kỳ thời điểm nào. Thường có bản chất tự nhiên (ví dụ: nhiệt độ). Tín hiệu theo thời gian rời rạc (tín hiệu rời
Các loại tín hiệu khác
Tín hiệu có giá trị rời rạc: hàm có giá trị rời rạc theo biến (thời gian) liên tục hay rời rạc.
hóa (số giá trị là hữu hạn).
Tín hiệu số: tín hiệu rời rạc được lượng tử
Tín hiệu đa kênh. Tín hiệu đa chiều. Tín hiện xác định và tín hiệu ngẫu nhiên.
Biến đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc
Xử lý tín hiệu liên tục bằng máy tính số đòi hỏi phải chuyển tín hiệu liên tục thành tín hiệu số (rời rạc) (cid:0) ADC (Analog-to-Digital Conversion).
mẫu (sampling). Lấy mẫu đều đặn: f(tn) = f(nT), T là chu kỳ lấy
mẫu.
Rời rạc hóa tín hiệu liên tục: quá trình lấy
Hệ thống
Một hệ thống thực hiện sự biến đổi tín hiệu đầu vào (kích thích) thành tín hiệu đầu ra (đáp ứng).
hệ thống
Nói cách khác, hệ thống được đặc trưng bởi mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra. y(t) = T[x(t)], T là phép biến đổi đặc trưng cho
Các hệ thống xử lý tín hiệu
Hệ thống liên tục (tương tự): sử dụng các mạch điện tử tương tự, tín hiệu vào/ra là tín hiệu liên tục.
hiệu vào/ra là tín hiệu số.
Hệ thống số: bộ xử lý là máy tính số, tín
Hệ thống xử lý số cho tín hiệu tương tự: hệ thống số + các bộ biến đổi ADC (vào) và DAC (ra).
So sánh hệ thống xử lý số và hệ thống liên tục
Việc thay đổi thao tác xử lý đối với hệ thống số thường chỉ đòi hỏi thay đổi phần mềm.
Điều khiển độ chính xác trong hệ thống số dễ
dàng hơn.
Tín hiệu số có thể lưu giữ để xử lý off-line. Hệ thống số thường rẻ tiền hơn do sử
dụng các bộ xử lý đa năng.
Hệ thống xử lý số mềm dẻo hơn
So sánh hệ thống xử lý số và hệ thống liên tục
băng
Tốc độ xử lý của các hệ thống số thường chậm hơn các hệ thống liên tục do bị phụ thuộc vào tốc độ của các bộ biến đổi A/D và D/A và tốc độ của bộ xử lý (cid:0) thông của tín hiệu có thể xử lý bởi các hệ thống số thường là nhỏ hơn so với tín hiệu xử lý bởi các hệ thống liên tục.
Biểu diễn hệ thống
Đặc trưng của hệ thống thường được biểu diễn bằng một mô hình toán học, làm cơ sở cho các phương pháp phân tích hệ thống.
Một mô hình toán học thường được dùng là phương trình vi phân được thiết lập từ các định luật (vật lý) chi phối hoạt động của hệ thống.
Phương trình vi phân của mạch RC
dVc(t)/dt + Vc(t)/(RC) = Vin(t)/(RC)
Biểu diễn hệ thống bằng hàm chuyển (truyền)
nghĩa như sau: G(s) = Y(s)/X(s), ở đó X(s) và Y(s) là biến đổi
Laplace của các tín hiệu vào x(t) và tín hiệu ra y(t).
Hàm chuyển của một hệ thống được định
bất biến có dạng phân thức hữu tỉ.
Hàm chuyển của một hệ thống tuyến tính
Rời rạc hóa hệ thống liên tục
hệ thống liên tục (tương
Biểu diễn hệ thống bằng phương trình vi phân thích hợp với các hệ thống xử lý tín hiệu liên tục (cid:0) tự).
hệ thống
rời rạc.
Hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc (cid:0)
Biểu diễn toán học của hệ thống rời rạc có thể thiết lập từ biểu diễn của hệ thống liên tục tương ứng.
Rời rạc hóa dựa trên phương pháp đạo hàm số
Ví dụ: một hệ thống liên tục được biểu diễn bằng phương trình vi phân sau dy(t)/dt + ay(t) = bx(t)
[y(nT) (cid:0) y(nT(cid:0) T)]/T
Xấp xỉ đạo hàm bằng công thức:
dy(nT)/dt (cid:0) thu được biểu diễn của hệ thống rời rạc với chu kỳ lấy mẫu T: [y(nT) (cid:0) y(nT(cid:0) T)]/T + ay(nT) = bx(nT)
(cid:0)
