BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : TOÁN

BÀI KI M TRA H C KỲ I NĂM H C 2012 – 2013

ƯỜ

Ọ

Ể

WWW.VNMATH.COM TR NGUY N ĐÌNH CHI U

NG THPT CHUYÊN Ễ

Ể Môn : TOÁN – Kh i 12

ố

Th i gian : 90 phút

ờ

Ngày thi : / 12 / 2012 ể ờ

(Không k th i gian phát đ ) ề

----------------------------------

Ầ

Ọ

Ấ

Ả

ể

I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC H C SINH (7.0 đi m) Câu I ( 1,0 đi m)ể

(cid:252) (cid:236) = < =

{

= ˛ - - ˛ (cid:253) (cid:237) A nNn B 4 , xRx 2 x 6 x

}0

Cho hai t p h p

và

ợ

ậ

(cid:254) (cid:238) 1

¨ (cid:204) (cid:204) ˙

Tìm t

t c các t p

.

= + y

ấ ả Câu II (2,0 đi m)ể Cho parabol

ca , )4;1(I

bi

tìm đ

n 3 + n ậ X sao cho BA BA X + 2 ) x Pc 2 ( ax ) (P có đ nh t đ th c a 1) Tìm các h s ỉ ế ồ ị ủ ệ ố ca , (P v i ớ ) 2) L p b ng bi n thiên và v đ th ẽ ồ ị ế ả

. c.ượ

1) Gi 2) Gi

i ph i ph

ng trìn ng trìn

ươ ươ

h h

ậ Câu III (2,0 đi m)ể ả ả Câu IV ( 2,0 đi m)ể

- - A ),5;5( B ),1;3( C ;1( )3

Trong m t ph ng t a đ Oxy cho

tam giác ABC có

.

ọ ộ

ặ

G i G là tr ng tâm tam giác ABC.Tìm t a đ đi m

ọ ộ ể D sao cho AGCD là hình bình

ọ

ẳ ọ

1) hành. 2)

Ch ng minh tam giác ABC cân. Tính di n tích tam giác ABC.

ệ

Ầ

ể

ng trình chu n

ươ

ứ II. PH N RIÊNG (3 đi m) 1. Theo ch ẩ Câu Va (2,0 đi m)ể

-= (cid:236) x 7 (cid:237)

1) Gi

ng trình

i hả

ph ệ ươ

++ y + xy = 2 x y 13 (cid:238)

(cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) + + + ‡ (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) 4 9 25 240

2) Cho a, b, c > 0. Ch ng minh :

.

ứ

ł Ł ł Ł ł Ł a b b c c a

ể

ạ

ọ

và

CB. CA. CD CB

ng trình nâng cao

ươ

Câu VIa (1,0 đi m)ể Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. G i D là đi m trên c nh CA sao cho CD = 3 cm. Tính 2. Theo ch Câu Vb (2,0 đi m)ể

(cid:236) +++ = x y 5 (cid:239) (cid:239) 1 y (cid:237)

1) Gi

ng trình

i h ph ả ệ ươ

(cid:239) + + = + 9 x y (cid:239) (cid:238) + = 1 x 1 2 x b 4.( 1 2 y + + bx 8) x )3 a 2.(

.Tìm a và b đ ph

ng trình nghi m đúng

ể ươ

ệ

ng trình Rx ˛ .

AH ^

, g i I trung đi m AH.Ch ng minh

ứ

ể

ọ

.

2) Cho ph ươ v i m i ọ ớ Câu Vb (1,0 đi m)ể Cho hình bình hành ABCD, tâmO. D ng ự AH

OB AI 2 .

--------------H tế ---------------

WWW.VNMATH.COM

H

NG D N CH M BÀI KI M TRA KỲ 1 MÔN TOÁN - KH I 10

Ố

Ấ

Ể

ƯỚ I. PH N CHUNG (8 đi m)

Ẫ ể

Ầ

N i dung

ố

¨ (cid:204) (cid:204) ˙

ộ BA

X BA

Tìm t

t c các t p

Đi m sể 0,25

ậ X sao cho

(cid:252) (cid:236) (cid:252) (cid:236)

Câu Câu 1 (1đ)

= -= (cid:253) (cid:237) (cid:253) (cid:237) ;0 ;2; A B 2;0;

.

0,25

(cid:254) (cid:238) (cid:254) (cid:238) 9 4 3 2

(cid:252) (cid:236) -= ¨ (cid:253) (cid:237) BA ;0; ;2;

ấ ả 3 2 }2;0= {

˙ BA

.

(cid:254) (cid:238) 3 2 3 2 9 4 ¨ (cid:204) (cid:204) ˙

0,5

(cid:252) (cid:236) (cid:252) (cid:236) (cid:252) (cid:236) -= -= -= (cid:253) (cid:237) (cid:253) (cid:237) (cid:253) (cid:237) X 2;0; X 2; ;0; X ;0; ;2;

. BA X }2;0=X {

,

(cid:254) (cid:238) (cid:254) (cid:238) (cid:254) (cid:238) 3 2 9 4

, suy ra BA 3 2 ca ,

) )4;1(I 3 2 t đ th c a 3 2 (P có đ nh 3 2 .

bi

ỉ

ế ồ ị ủ

Câu 2 (2đ)

(cid:236) (cid:239) = 1

0,25 0,25

(cid:237)

. Ta có

(cid:239) 4 (cid:238)

0,5

=+ c = 3 c

-= + + y x 2 x 3

ẽ ồ ị

ủ

ố

1. Tìm các h s ệ ố 2 a 2 + a 1.21. -= ;1 a i ra .Gi ả 2.L p b ng bi n thiên và v đ th (P) c a hàm s ế ậ ả .B ng bi n thiên đúng ả ế .V đ th đúng ẽ ồ ị

0,5 0,5

ng trìn

i ph

ả

ươ

h

Câu 3 (2đ)

0,25

i ph

ng trìn

ả

ươ

h

0,25

= - (cid:219) 0 Ø t (cid:219)

0,25

1.Gi . vô nghi mệ 2=x 2. Gi .Đ t ặ + 10 3 t t -= L )(5 =

2 t º

= -= x 2 ,0

x ọ

ọ ộ ể D sao cho AGCD là

Câu 4 (2đ)

)1;1(G

ọ

ﬁ ﬁ

0,25 0,25

ĐS : 1G i G là tr ng tâm tam giác ABC.Tìm t a đ đi m ọ hình bình hành. .Tr ng tâm .ĐK AGCD là hình bình hành

AD = GC = - (cid:236) x 0 (cid:237)

.

5 -= - 4 (cid:238)

0,25 0,25

0,5

y 5 )1;5(D . 2.Ch ng minh tam giác ABC cân. Tính di n tích tam giác ABC. .

ệ .Suy ra tam giác ABC cân t

2= AB

i Aạ

= = = BC . S AI 26.24 24

0,5

ứ = AC 1 2

10 1 2

II. PH N CH N (2 đi m)

ể

Câu

Ầ Ọ N i dung ộ

Đi m sể

ố

WWW.VNMATH.COM

-= (cid:236) x 7 (cid:237)

1.Gi

ng trình

i hả

ph ệ ươ

++ y + xy = 2 x y 13 (cid:238)

Câu VA (2đ)

-= (cid:236) ++ y xy (cid:219) (cid:237)

0,25

7 = x + - 2 xy 13 ( (cid:238)

(cid:236) x 1

0,25

(cid:219) (cid:237) y x ) -=+ y -= 6 (cid:238)

0,25

xy -= = (cid:236) (cid:236) x 3 x 2 (cid:219) (cid:237) (cid:237)

.

ho c ặ

= -= 2 y 3 (cid:238) (cid:238)

0,25

y ệ

V y h có hai nghi m : (-3, 2) ; (2, -3) ệ

ậ

(cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) + + + ‡ (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) 4 9 25 240

2. Cho a, b, c > 0. Ch ng minh :

.

ứ

ł Ł ł Ł ł Ł c a b c a b

> , 0 ,

Cho a, b, c > 0 (cid:222)

. Theo b t đ ng th c AM-GM ta có : ứ

ấ ẳ

a b c a

+ + + ‡ ‡ ‡ 4 2 9 2 25 2

;

0,75

b c b c b c a b a b c a c a (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) + + + (cid:222) ‡ (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) 4 9 25 240