BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐOẠN THẲNG
Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 5 năm 2021
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG TỰ LUYỆN
ĐOẠN THẲNG
Bài 1.
Bài 2.
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng PQ thì khẳng định đúng là: A. M phải trùng với P B. M phải trùng với Q C. M phải nằm giữa hai điểm P và Q. D. M hoặc phải trùng với P, hoặc phải trùng với Q, hoặc nằm giữa hai điểm P và Q. Trên đường thẳng lấy 4 điểm M, N, P, Q như hình 13. Trên dình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Bài 3.
Cho hai đoạn thẳng m và n cắt nhau tại O. Lấy hai điểm M, N thuộc đường thẳng m sao cho đoạn thẳng MN không cắt đường thẳng n. Lấy hai điểm P và Q thuộc đường thẳng n sao cho PQ cắt đường thẳng m như hình 14. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? A. 2 B. 4 C. 6 D. 10
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Bài 4. Xem hình 15. Sau khi đo ta điền dấu “=” vào ô trống nào sau đây? A. MN ... PQ B. QN ... MP C. MN ... QM D. ON ... MP
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
Trong hình 16 hãy đo và so sánh độ dài ba đoạn thẳng AH, AK, AM. Bài 5.
Bài 6.
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng và một đường thẳng d như hình 17. a) Đường thẳng d cắt những đoạn nào?
A
d
C
B
Hình 17
b) Đường thẳng d không cắt những đoạn nào?
BC và tia AC .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Bài 7. Vẽ hình 18 vào vở rồi dùng ba màu khác nhau để tô cho đoạn thẳng AB , đường thẳng
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
A
C
B
Hình 18
Website:tailieumontoan.com
C
Hình 19
B
A
D
E
F
Bài 8. Vẽ hình 19 vào vở rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau tại I , các đoạn thẳng AF và CD cắt nhau tại K , các đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại L . Hãy kiểm tra ba điểm I , K , L có thẳng hàng không?
AC =
3cm
CB =
4 cm
và . Tính độ dài đoạn Bài 9.
Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB với thẳng AB .
CE =
5cm
CD =
8cm
và . Tính độ dài đoạn Bài 10. Cho điểm E thuộc đoạn thẳng CD với
0, 75 m . Sau 8 lần căng dây
(
)
thẳng DE .
Bài 11. Để đo chiều rộng của lớp học, Tùng dùng một sợi dây dài
1 5
độ dài sợi dây. đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng
=AC BD . Hãy so sánh AD và BC .
Tính chiều rộng lớp học.
cm= 6
AB
cm= 5
BC
AC
, , Bài 12. Cho điểm C , D thuộc đoạn thẳng AB sao cho Bài 13. Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng, Chọn phát biểu phù hợp: cm= 2 a)
BC
cm= 3
AC
cm= 5
AB
cm= 8
=
, , b)
cm= 7
BC
10
cm
AB
AC
, ,
OB
OA
và
,
,
cm= 4 cm= 2
OA
OB
cm= 7 cm= 4 ,
OC
, . . Tính AB . cm= 6
cm= 2 Bài 14. Bài 15. Trên tia Ox , vẽ các đoạn thẳng OA và OB sao cho OA OB OC sao cho Bài 16. Trên tia Ox , vẽ các đoạn thẳng
=
OA
10
cm
AB
cm= 3
, So sánh AB với BC ? Trên tia Ox , vẽ các đoạn thẳng . Tính OB
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Bài 17.
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
BD
cm= 4
Website:tailieumontoan.com
Bài 18. Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Điểm D nằm giữa hai điểm A và B sao cho
?AD
DC
cm= 6
?BC
a) Tính đoạn
b) Trên tia DB lấy điểm C sao cho . So sánh AD và
OA
, trên
cm= 3
AC
cm= 6 cm= 4
. Tính Bài 19. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho , trên tia AB lấy điểm C sao cho OB
tia Oy lấy điểm B sao cho các đoạn AB và BC
cm= 3
OB
OA
cm= 6 a) Hỏi điểm B có nằm giữa hai điểm O và A không ? Vì sao ?
và Bài 20. Trên tia Ox , vẽ các đoạn
b) So sánh OB và BA ?
c) B có là trung điểm của OA không ?
OA
cm= 3
OB
cm= 3
, trên tia Bài 21. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho
. Hỏi O có phải là trung điểm của AB
đối tia Oy lấy điểm B sao m cho không ? Vì sao ?
+ IM IN MN IM IN= = IM IN MN
: 2
= a) b) = c) Em hãy chọ câu trả lời đúng
Bài 22. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi
Bài 23. Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB , điểm M thuộc đọan thẳng OA , điểm N thuộc đoạn
AB = cm , 4
AC = cm . Chứng minh ba
5
AB =
10
AM = cm 3
thẳng OB . Chứng tỏ điểm O thuộc đoạn thẳng MN . BC = cm , 9 Bài 24. Cho ba điểm A , B , C thỏa mãn
điểm A , B , C thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? cm . Lấy điểm M nằm giữa A và B với Bài 25. Cho đoạn thẳng
5
BN = cm . Tính MN .
a) Tính BM .
AB = cm , 3
AC = cm . Chứng tỏ B là
6
BC = cm , 3
b) Lấy điểm N nằm giữa B và M với
Bài 26. Cho ba điểm A , B , C phân biệt với
AB = cm , 8 AO = cm . 2 trung điểm của đoạn thẳng AC . Bài 27. Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB với
a) Tính OB .
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính đoạn thẳng AM .
. Bài 28. Cho M , N là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM BN=
OE = cm , 3
OF = cm . 8
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Chứng tỏ I cũng là trung điểm của đoạn thẳng MN .
2
OD = cm . Hỏi E có là trung điểm
Bài 29. Trên tia Ox , lấy hai điểm E , F sao cho a) Tính độ dài đoạn thẳng EF .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
b) Trên tia đối của tia Ox , lấy hai điểm D sao cho của đoạn thẳng DF không? Vì sao?
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
2
OM = cm . Trên tia Oy ,
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF . Tính độ dài đoạn thẳng OM .
lấy điểm N sao cho
2
OI = cm . Hỏi I có là trung điểm của đoạn thẳng
Bài 30. Trên hai tia đối Ox và Oy . Trên tia Ox , lấy điểm M sao cho ON = cm . 6 a) Tính độ dài đoạn thẳng MN .
b) Trên tia Oy , lấy điểm I sao cho MN không? Vì sao?
=
Bài 31. Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất
+ IA IB
2
IM
kì. Chứng tỏ rằng : .
HƯỚNG DẪN GIẢI TỰ LUYỆN
ĐOẠN THẲNG
Bài 109. Cho điểm M thuộc đoạn thẳng PQ thì khẳng định đúng là:
A. M phải trùng với P B. M phải trùng với Q C. M phải nằm giữa hai điểm P và Q. D. M hoặc phải trùng với P, hoặc phải trùng với Q, hoặc nằm giữa hai điểm P và Q.
Lời giải
Đáp án D
Bài 110. Trên đường thẳng lấy 4 điểm M, N, P, Q như hình 13. Trên dình vẽ có bao nhiêu đoạn
thẳng? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Lời giải
Đáp án D
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Bài 111. Cho hai đoạn thẳng m và n cắt nhau tại O. Lấy hai điểm M, N thuộc đường thẳng m sao cho đoạn thẳng MN không cắt đường thẳng n. Lấy hai điểm P và Q thuộc đường thẳng n sao cho PQ cắt đường thẳng m như hình 14. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? A. 2 B. 4 C. 6 D. 10
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
Lời giải
Đáp án C
Bài 112. Xem hình 15. Sau khi đo ta điền dấu “=” vào ô trống nào sau đây? A. MN ... PQ B. QN ... MP C. MN ... QM D. ON ... MP
Lời giải
Đáp án A. MN = PQ
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Bài 113. Trong hình 16 hãy đo và so sánh độ dài ba đoạn thẳng AH, AK, AM.
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
Lời giải
AH < AK < AM
Bài 114. Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng và một đường thẳng d như hình 17. a) Đường thẳng d cắt những đoạn nào?
A
d
C
B
Hình 17
b) Đường thẳng d không cắt những đoạn nào?
A
d
B
C
Hình 17
Bài giải:
a) Đường thẳng d cắt đoạn AB và đoạn AC
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
b) Đường thẳng d không cắt đoạn BC
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
BC và tia AC .
A
C
B
Hình 18
Bài 115. Vẽ hình 18 vào vở rồi dùng ba màu khác nhau để tô cho đoạn thẳng AB , đường thẳng
AF và CD cắt nhau tại K , các đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại L . Hãy kiểm tra ba
Bài 116. Vẽ hình 19 vào vở rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau tại I , các đoạn thẳng
C
Hình 19
B
A
F
D
E
điểm I , K , L có thẳng hàng không?
C
B
L
A
I
K
D
E
F
Bài giải:
CB =
4 cm
AC =
3cm
và . Tính độ dài đoạn 3 điểm I , K , L có thẳng hàng Bài 117. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB với
thẳng AB .
A
C
B
3cm
4cm
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Bài giải:
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
+ +
=
Website:tailieumontoan.com
3cm 4 cm 7 cm
Vì điểm C thuộc đoạn thẳng AB ⇒ điểm C nằm giữa hai điểm A , B ⇒ = AB AC CB ⇒ AB =
CD =
8cm
CE =
5cm
và . Tính độ dài đoạn Bài 118. Cho điểm E thuộc đoạn thẳng CD với
thẳng DE .
5cm
E
C
D
8cm
+ −
−
Bài giải:
CD CE ED = ED CD CE
= 5cm 3cm
cm
8
0, 75 m . Sau 8 lần căng dây
(
)
Vì điểm E thuộc đoạn thẳng CD ⇒ điểm E nằm giữa hai điểm C , D ⇒ = ⇔ =
Bài 119. Để đo chiều rộng của lớp học, Tùng dùng một sợi dây dài
1 5
đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng độ dài sợi dây.
Tính chiều rộng lớp học.
0, 75.8 + .0, 75 = 6,15 m
Bài giải:
(
)
1 5
=AC BD . Hãy so sánh AD và BC .
Chiều rộng lớp học là:
Bài 120. Cho điểm C , D thuộc đoạn thẳng AB sao cho
D
C
A
B
Bài giải:
⇒ điểm C nằm giữa hai điểm A , B ⇒
+ −
= =
AB AC CB CB AB AC
+
* Vì điểm C thuộc đoạn AB
= =
CB AB AC
−
* Vì điểm D thuộc đoạn AB ⇒ điểm D nằm giữa hai điểm A , B ⇒
AB AD DB − AD AB DB − = =
CB AD =
AD AB DB mà AC DB
=
⇒
* Ta có
Bài 121. Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng, Chọn phát biểu phù hợp:
AB
cm= 6
BC
cm= 5
AC
cm= 2
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
, , a)
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
AB
cm= 8
BC
cm= 3
AC
cm= 5
=
, , b)
AB
10
cm
AC
cm= 2
BC
cm= 7
, , c)
A
B
C
+ + +
= = =
Bài giải:
cm= 6
BC
AC
AB
=
=
=
, , Vì A , B , C thẳng hàng nên có 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại * Nếu điểm A nằm giữa 2 điểm B , C ⇒ BA AC BC * Nếu điểm B nằm giữa 2 điểm A , C ⇒ AB BC AC * Nếu điểm C nằm giữa 2 điểm A , B ⇒ AC CB AB cm= 2 * Xét a)
+ AC BC
≠ cm AB
6
cm
)
⇒ a) Sai Ta có
AB
2 cm= 8
+ 5 cm cm 7 cm= 3
BC
AC
=
+
=
=
* Xét b) , ,
3
5
8
8
+ BC AC
cm
cm
= cm AB
cm
)
=
Ta có ⇒ b) Đúng
AB
10
cm
AC
cm= 2
BC
=
+
=
=
* Xét c) , ,
2
7
9
10
+ AC BC
cm
cm
≠ cm AB
cm
)
cm= 5 ( cm= 5 ( cm= 7 (
Ta có ⇒ c) Sai
OB
cm= 7
OA
cm= 4
và . Tính AB . Bài 122. Trên tia Ox , vẽ các đoạn thẳng OA và OB sao cho
4cm
B
A
O
x
7cm
=
=
Bài giải:
OA
4
7
cm
(
) < cm OB
(
)
=
=
⇒ điểm A nằm giữa 2 điểm O , B Trên tia Ox , có
7
cm – cm 4
+ ⇒ OA AB OB = = AB OB – OA
.
3 OA OB OC sao cho
cm ,
,
OA
cm= 2
OB
cm= 4
OC
cm= 6
, , . Câu 128. Trên tia Ox , vẽ các đoạn thẳng
So sánh AB với BC ?
Lời giải
O
A
B
C
x
=
+ OA AB OB
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên :
AB+
= 4
AB = − 4 2
AB
cm= 2
hay 2
=
+ OB BC OC
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Vì điểm B nằm giữa hai điểm O và C nên :
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
BC+
= 6
AB = − 6 4
BC
cm= 2
=
hay 4
= AB BC
2
cm
=
Vậy
AB
cm= 3
OA
10 cm Lời giải
, . Tính OB Câu 129. Trên tia Ox , vẽ các đoạn thẳng
O
A
B
x
Trường hợp 1 :
=
+ OA AB OB
+ =
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên :
=
OB
13
cm
hay10 3 OB
O
B
A
x
Trường hợp 2 :
=
+ OB BA OA
Vì điểm B nằm giữa hai điểm O và A nên :
OB =
− 10 3
OB
cm= 7
BD
cm= 4
hay
Câu 130. Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Điểm D nằm giữa hai điểm A và B sao cho
?AD
DC
cm= 6
?BC
a) Tính đoạn
b) Trên tia DB lấy điểm C sao cho . So sánh AD và
Lời giải
A
C
D
B
=
+ AD DB AB
Vì điểm D nằm giữa hai điểm A và B nên :
AD + = 4 6
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
hay
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
AD
cm= 2
Website:tailieumontoan.com
=
+ DB BC DC
Vì điểm B nằm giữa hai điểm D và C nên :
BC+
= 6
BC
cm= 2
hay 4
Vậy AD = BC
OA
, trên
cm= 3
AC
cm= 6 cm= 4
. Tính Câu 131. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho , trên tia AB lấy điểm C sao cho OB
tia Oy lấy điểm B sao cho các đoạn AB và BC
Lời giải
y
x
A
C
O
B
+
=
AO OB AB
Vì điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên :
AB = + 6 3
AB
cm= 9
hay
=
+ AC CB AB
Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên :
CB+
= 9
CB
cm= 5
hay 4
OA
cm= 3
OB
cm= 6 a) Hỏi điểm B có nằm giữa hai điểm O và A không ? Vì sao ?
và Câu 132. Trên tia Ox , vẽ các đoạn
b) So sánh OB và BA ?
c) B có là trung điểm của OA không ?
Lời giải
O
B
A
x
cm 3
cm< 6
(
)
a) Điểm B nằm giữa hai điểm O và A vì OB OA<
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
b) So sánh OB và BA ?
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
=
+ OB BA OA
Vì điểm B nằm giữa hai điểm O và A nên :
OB = − 6 3
BA
cm= 3
hay
=
=
OB BA OA
: 2
Vậy OB = BA
c) B là trung điểm của OA vì
OA
cm= 3
, trên tia
cm= 3
Oy lấy điểm B sao m cho sao ?
Câu 133. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OB . Hỏi O có phải là trung điểm của AB không ? Vì
Lời giải
x
A
O
B
y
O có phải là trung điểm của AB vì O nằm giữa và cách đều hai điểm A và B
= =
=
: 2
+ a) IM IN MN b) IM IN= c)
IM IN MN Em hãy chọ câu trả lời đúng
Câu 134. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi
=
=
Lời giải
IM IN MN
: 2
Đáp án
Câu 135. Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB , điểm M thuộc đọan thẳng OA , điểm N thuộc
đoạn thẳng OB . Chứng tỏ điểm O thuộc đoạn thẳng MN .
Lời giải
M O
A
N
B
+
=
AB = cm , 4
BC = cm , 9
AC = cm . Chứng minh ba
5
Điểm O thuộc đoạn thẳng MN vì MO ON MN
Câu 136. Cho ba điểm A , B , C thỏa mãn
điểm A , B , C thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Lời giải
A
C
B
=
=
+ cm cm 5
9
cm hay AB AC BC +
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Ta có: 4
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
⇒ A nằm giữa B và C .
⇒ A , B , C thẳng hàng.
AB =
10
AM = cm 3
cm . Lấy điểm M nằm giữa A và B với
Website:tailieumontoan.com
Câu 137. Cho đoạn thẳng
5
BN = cm . Tính MN .
a) Tính BM .
b) Lấy điểm N nằm giữa B và M với
Lời giải
A
N
M
B
+
=
=
a) Vì M nằm giữa A và B nên ta có: AM MB AB
MB+
10
− = 10 3 7
MB =
(
) cm
+
=
3
MN + = 5 7
7 5 2
MN = − =
(
) cm
b) Vì N nằm giữa M và B nên ta có: MN NB MB
AB = cm , 3 BC = cm , 3 AC = cm . Chứng tỏ B là 6 Câu 138. Cho ba điểm A , B , C phân biệt với
trung điểm của đoạn thẳng AC .
Lời giải
C
A
B
=
+
=
+ cm cm 3
6
cm hay AB BC AC
⇒ B nằm giữa A và C ( )1
=
Ta có: 3
AB BC=
3
(
cm ( )2 )
mà
Từ ( )1 và ( )2 ⇒ B là trung điểm của đoạn thẳng AC .
AB = cm , 8 AO = cm . 2 Câu 139. Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB với
a) Tính OB .
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính đoạn thẳng AM .
Lời giải
A
O
M
B
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
=
+
Website:tailieumontoan.com
2
OB+
= 8
OB = − =
8 2 6
(
) cm
=
=
= 3
OM MB=
a) Vì O nằm giữa A và B nên ta có: AO OB AB
OB 2
6 2
+
=
= + =
b) M là trung điểm của đoạn thẳng OB ⇒
AM AO OM
2 3 5
(
) cm .
Vậy
. Câu 140. Cho M , N là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM BN=
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Chứng tỏ I cũng là trung điểm của đoạn thẳng MN .
Lời giải
●Trường hợp 1:
I
N
M
A
B
+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇒ IA IB= ( )1
( )2
−
=
−
mà AM BN=
⇒ IM IN=
( )3
Từ ( )1 , ( )2 ⇒ IA AM IB BN
⇒ IA và IB là hai tia đối nhau
+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇒ I nằm giữa A và B
M ∈ IA , N ∈ IB nên I nằm giữa M và N ( )4
Mặt khác:
Từ ( )3 , ( )4 ⇒ I là trung điểm của đoạn thẳng MN
●Trường hợp 2: Học sinh chứng minh tương tự
I
M
N
A
B
OE = cm , 3
OF = cm . 8
2
OD = cm . Hỏi E có là trung điểm
Câu 141. Trên tia Ox , lấy hai điểm E , F sao cho a) Tính độ dài đoạn thẳng EF .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
b) Trên tia đối của tia Ox , lấy hai điểm D sao cho của đoạn thẳng DF không? Vì sao?
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF . Tính độ dài đoạn thẳng OM .
Lời giải
D
O
M
E
x
F
8 cm ) nên E nằm giữa O và F EF+ =
8 a) Trên tia Ox , OE < OF ( vì 3
=
+
Ta có OE EF OF EF = − = 8 3 5 ( )
cm 3 b) ⇒ O nằm giữa D và E = +
Ta có DO OE DE ● E ∈ Ox , D thuộc tia đối của tia Ox DE = 5 ( )
cm = DE EF= 5 ( )
cm ⇒ E là trung điểm của đoạn thẳng DF ● E nằm giữa D và F M là trung điểm của đoạn thẳng EF c) = + = + = = = = EM MF= 2,5 ⇒ EF
2 5
2 OM OE EM 3 2,5 5,5 ( )
cm 2 OM = cm . Trên tia Oy , Vậy lấy điểm N sao cho 2 OI = cm . Hỏi I có là trung điểm của đoạn thẳng Câu 142. Trên hai tia đối Ox và Oy . Trên tia Ox , lấy điểm M sao cho
ON = cm .
6
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN . b) Trên tia Oy , lấy điểm I sao cho
MN không? Vì sao? TÀI LIỆU TOÁN HỌC Lời giải Website:tailieumontoan.com a) M ∈ Ox , N ∈ Oy mà Ox và Oy là hai tia đối nhau = +
Ta có MO ON MN + = nên O nằm giữa M và N MN = 8 ( )
cm 2 6 MN b) ● M ∈ Ox , I ∈ Oy mà Ox và Oy là hai tia đối nhau = + nên O nằm giữa M và I + = Ta có MO OI MI 4MI = ( )
cm 2 2 MI + cm ) nên I nằm giữa O và N . ●Trên tia Oy , OI < ON ( vì 2 6 =
IN ON Ta có OI IN+ =
6 IN = − = 6 2 4 ( )
cm = IM IN= 4 2 cm và I nằm giữa M và N nên I là trung điểm của đoạn thẳng ( ) MN . ●Vì = Câu 143. Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất +
IA IB 2 IM kì. Chứng tỏ rằng : Lời giải ⇒ = AM MB= AB
2 ● M là trung điểm của đoạn thẳng AB TÀI LIỆU TOÁN HỌC ● M ∈ BA , I thuộc tia đối của tia BA = ⇒ MB BI MI
+ Website:tailieumontoan.com M nằm giữa A và I = ⇒ AM MI AI
+ ●Ta còn có: = + +
IA IB ( +
AM MI ) IB = + + ( ) MB IB MI = + = MI MI 2 MI = +
IA IB 2 IM ●Do đó: TÀI LIỆU TOÁN HỌC ⇒+ =
2 3 DE
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
M
I
O
N
x
y
M
B
A
I
⇒ B nằm giữa M và I
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
