Bài tập :Một số bài toán thường gặp về đồ thị
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
- Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong
- Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của
chúng
-Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
2.Kĩ năng:
- Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương
trình hoành độ giao điểm và ngược lại
- Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2
đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng
- Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của
đường thẳng và đường cong
3. Về tư duy và thái độ:
+ Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học
+ Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá.
+ Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.
II.Chuẩn bị:
1.Giáo viên:
- Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm
- Thước dài để vẽ đồ thị
2. Học sinh:
- Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa
- Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa
III.Phương pháp:
- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm
- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.
IV.Tiến trình tổ chức bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
2.Bài mới: Sửa bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa
Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
15 Gọi HS nêu các bước HS tiến hành giải Khảo sát vẽ đồ thị hàm
khảo sát và yêu cầu HS HS dưới lớp theo dõi
1
y
số: ( C )
2 2 x x 1 x
lên bảng giải bài giải
Theo dõi phát hiện
những chỗ sai hoặc
chưa hoàn chỉnh,rồi
yêu cầu HS dưới lớp
giúp để HS trên bảng
hoàn chỉnh bài giải
Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm
phân biệt
T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
10 Gọi HS nêu phương HS lập phương trình .Phương trình hoành độ giao
pháp tìm giao điểm hoành độ giao điểm điểm của ( C ) và (d) là:
của hai đồ thị và yêu và biến đổi đến
1
xm
2 2 x x x 1
x
1
0
cầu HS lên bảng giải phương trình bậc 2
2
2
x
(1
x
xxm
)(
)1
Theo dõi phát hiện HS dưới lớp theo dõi
3x2-(m+2)x+m+1=0(* )
những chỗ sai hoặc bài giải, nhận xét
chưa hoàn chỉnh,rồi phương trình bậc 2 (vì x=1 không là nghiệm PT)
yêu cầu HS dưới lớp cuối cùng đúng sai
giúp để HS trên bảng (*) có 2 N0 ph/biệt >0
m2-8m-8>0
hoàn chỉnh bài giải TL: PT (*) có 2
m
624
Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 nghiệm phân biệt
m
624
điểm phân biệt khi
nào?
Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB
T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
15 Phát phiếu học tập cho Các nhóm thảo luận + Tìm tọa độ củađiểmM
các nhóm và yêu cầu Vì xA,xB là 2 nghiệm của
các em thảo luận giải phương trình (*) nên
x
B
x A 2
2m 6
trong 5 phút Các nhóm lần lượt trả = (1) xM=
Cho các nhóm đứng lời
Vì điểm M nằm tại chỗ trả lời vắn tắt
trênđường thẳng (d) nên tọa độ điểm M,và biểu
yM=m-xM (2) thức độc lập đối với m
+Khử m từ (1) và (2) ta TL: tồn tại 2điểmA,B giữa xM và yM .Nhóm
được hệ thức yM=5xM-2 nào đúng cho lên bảng Đkiện của tham số m
(D
:)
điểm M
m
624
m
624
m
624
y=5x-2 trình bày
m
624
Hỏi:Khi nào thì điểm + Giới hạn:
x
1
M tồn tại?Điều kiện
tương ứng của tham số
x
1
6 3 6 3
m như thế nào?
Hoàn chỉnh và nhấn + Kluận:
mạnh các bước giải
dạng bài tập nầy
3.Củng cố toàn bài:( 5 phút)
2 2 x
3
y
Bài1:Cho hàm số ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3
x
x 3 1
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d)
3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung
y
điểm M của đoạn AB khi m thay đổi
1 mx mx
Bài2: Cho h/số ( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2
2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
V.Phụ lục: Phiếu học tập
1
y
Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): tại 2 điểm A,B.Hãy
2 2 x x 1 x
1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m
2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM
