Trang 1/22
Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng
0; 2



của phương trình
33
3
sin x.cos3x cos x.sin 3x 8

là:
A.
5
,
12 12

.B.
5
,
88

.C.
5
,
24 24

. D.
5
,
66

.
Câu 2: Nghiệm của phương trình sinx = –1 là:
A.
2
xk
. B.
xk
.
C.
.
D.
3
2
xk

.
Câu 3: Phương trình
44 xx
sin x sin x 4sin cos cos x
2 2 2



có nghiệm là:
A.
3
xk
12
. B.
3
xk
4
. C.
3
xk
16 2


. D.
3
xk
82


.
Câu 4: Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
03sin.2cos.cos xxx
. B.
05sin.2sin.cos xxx
.
C.
03cos.2cos.cos xxx
. D.
05sin.2cos.sin xxx
.
Câu 5: Phương trình:
0
2x
sin 60 0
3




có nhghiệm là:
A.
3
22
k
x


.
B.
3
xk

. C.
xk
.
D.
53
22
k
x

.
Câu 6: Phương trình
31
8cos x sin x cos x

có nghiệm là:
A.
xk
12 2
xk
3


. B.
xk
16 2
4
xk
3


. C.
xk
82
xk
6


. D.
xk
92
2
xk
3


.
Câu 7: Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:
A.
4
03
m
. B. m < 0 ;
4
3
m
. C. 0 < m <
4
3
.
D.
4
0; 3
mm
.
Câu 8: Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A.
k
, k
Z. B.
2
.
C.
4
. D.
.
Câu 9: Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt
2
3
;0
x
.
A.
1
3
1 m
. B.
1m
. C.
1
3
1
m
m
. D.
1
3
1 m
.
Câu 10: Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:
A.
2xk


.
B.
2
2
xk

. C.
2xk
.
D.
2
xk

.
Câu 11: Tập xác định của hàm số
1
sin cos
yxx
là
A.
2xk
. B.
xk
.
C.
4
xk

.
D.
2
xk

.
Câu 12: Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
04sin.2sin.sin xxx
. B.
04cos.2cos.cos xxx
.
C.
05cos.2cos.cos xxx
. D.
05sin.2sin.sin xxx
.
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4 sin 3 1yx
lần lượt là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 2/22
A.
4 2 à 8v
. B.
2 à 2v
. C.
4 2 1 à 7v
. D.
2 à 4v
.
Câu 14: Phương trình lượng giác:
2cos 2 0x
có nghiệm là:
A.
x2
4
2
4
k
xk


.
B.
52
4
52
4
xk
xk


.
C.
32
4
32
4
xk
xk


.
D.
2
4
32
4
xk
xk


.
Câu 15: Phương trình :
cos 0xm
vô nghiệm khi m là:
A.
1m
. B.
1m
.
C.
1
1
m
m

. D.
11m
.
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
7 2cos( )
4
yx
lần lượt là:
A.
2 à 2v
. B.
5 à 9v
. C.
2 à 7v
. D.
4 à 7v
.
Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A.
2
1
tan
x
x
y
.B. y = x.cos2x. C. y = (x2 + 1).sinx. D. y =
2
1
cos
x
x
.
Câu 18: Phương trình
1
sin x cos x 1 sin 2x
2
có nghiệm là:
A.
x k2
2
x k2

. B.
xk
62
xk
4


. C.
xk
8
xk
2
. D.
xk
4
xk

.
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3sin 2 5yx
lần lượt là:
A.
8 à 2v
. B.
5 à 2v
. C.
5 à 3v
. D.
2 à 8v
.
Câu 20: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A.
sin 0x x k
. B.
sin 0 2x x k
.
C.
sin 1 2
2
x x k
.
D.
sin 1 2
2
x x k
.
Câu 21: Nghiệm của pt sinx –
3
cosx = 0 là:
A.
2
3
xk

.
B.
6
xk

.
C.
3
xk

.
D.
2
6
xk

.
Câu 22: Xác định m để phương trình (2m – 1).tan
2
x
+ m = 0 có nghiệm
;
2
x
.
A.
4
1
1 m
.
B.
1
2
1
m
m
. C.
1
0
m
m
. D.
2
1
3
1 m
.
Câu 23: Phương trình:
sin3x cosx 2sin3x cos3x 1 sin x 2cos3x 0
có nghiệm là:
A.
xk
42


. B. Vô nghiệm. C.
x k2
3
. D.
xk
2
.
Câu 24: Tập xác định của hàm số
cosyx
là
A.
;0
. B.
R
. C.
0\R
. D.
;0
.
Câu 25: Tập xác định của hàm số
tan
cos 1
x
yx
là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 3/22
A.
x2
3k

. B.
x2k
.
C.
x2
2
k
xk

.
D.
x2
3
k
xk


.
Câu 26: Tập xác định của hàm số
cot
cos
x
yx
là:
A.
x2k

.
B.
x2
k
.C.
x2k
. D.
xk
.
Câu 27: Phương trình
51
sin cos x
32




có mấy họ nghiệm?
A. 3 họ nghiệm. B.4 họ nghiệm. C. 2 họ nghiệm. D. 1 họ nghiệm.
Câu 28: Nghiệm của phương trình cosx =
1
2
là:
A.
2
2
xk
.
B.
4
xk
.
C.
.
D.
.
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3sin 2 5yx
lần lượt là:
A.
5 à 2v
. B.
2 à 8v
. C.
8 à 2v
. D.
5 à 3v
.
Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số
tan 2x 3
y




là
A.
5
12
xk

.
B.
5
12 2
xk


.
C.
62
k
x


.
D.
2
xk

.
Câu 31: Phương trình lượng giác
cos 3 sin 0
1
sin 2
xx
x
có nghiệm là :
A. Vô nghiệm.B.
2
6
xk

. C.
72
6
xk

. D.
6
xk

.
Câu 32: Phương trình lượng giác:
2
cos 2cos 3 0xx
có nghiệm là:
A. Vô nghiệm.B.
x2k
. C.
x0
.
D.
x2
2k

.
Câu 33: Phương trình :
23
cos 2 cos 2 0
4
xx
có nghiệm là :
A.
2
6
xk
.
B.
2
3
xk
.
C.
6
xk
.
D.
3
xk
.
Câu 34: Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – 1 = 0 có nghiệm là:
A.
kx 3
2
. B.
kx 3
. C.
kx 6
. D.
kx 4
.
Câu 35: Phương trình
22
6sin x 7 3 sin 2x 8cos x 6
có các nghiệm là:
A.
xk
8
xk
12
. B.
xk
2
xk
6
. C.
3
xk
4
2
xk
3
. D.
xk
4
xk
3
.
Câu 36: Số nghiệm của phương trình :
sin 1
4
x




với
3x


là :
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 37: Giải phương trình :
2
tan 3x
có nghiệm là :
Website: https://toanmath.com -
Trang 4/22
A.
x6k

. B. vô nghiệm.
C.
x6k
. D.
k 3
.
Câu 38: Chu kì của hàm số y = cos4 x + sin4x là:
A. T =
2
. B. T = 4
.C. T = 2
.D. T =
4
.
Câu 39: Phương trình:
42
12
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
có các nghiệm là:
A.
xk
12 4


. B.
xk
84


. C.
xk
16 4


.D.
xk
44


.
Câu 40: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :
A.
2
4
2
4
xk
xk

. B.
2xk
.
C.
2
4
xk

.
D.
2
2
2
xk
xk

.
Câu 41: Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là:
A.
xk
.
B.
2
xk

.
C.
2
2
xk

.
D.
.
Câu 42: Tìm m để điểm A
8
1
;
3
28 m
nằm trên đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x:
A. m = – 2. B. m = 6. C. m = – 4. D. m = 3.
Câu 43: Phương trình lượng giác:
3.tan 3 0x
có nghiệm là:
A.
x3k

.
B.
x2
3k
.
C.
x6k

.
D.
x3k
.
Câu 44: Tìm
2
;0
x
thoả mãn phương trình cos5x . sin4x = cos3x . sin2x
A.
12
7
;
12
5
;
12
. B.
8
;
6
. C.
14
5
;
14
3
;
14
.
D.
10
;
4
.
Câu 45: Giải phương trình lượng giác :
2cos 3 0
2
x
có nghiệm là
A.
52
6
xk
.
B.
54
6
xk
.
C.
54
3
xk
.
D.
52
3
xk
.
Câu 46: Phương trình lượng giác:
2cot 3 0x
có nghiệm là:
A.
x6k

.
B.
2
6
2
6
xk
xk


.
C.
3
x cot 2
arc k

.
D.
x3k

.
Câu 47: Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A. tan x + 3 = 0. B. 3sin x – 2 = 0.
C. 2cos2x – cosx - 1 = 0. D. sin x + 3 = 0.
Câu 48: Nghiêm của pt sin2x = 1 là
A.
2xk


. B.
2xk
. C.
2
2
xk

.
D.
2
xk

.
Website: https://toanmath.com -
Trang 5/22
Câu 49: Điều kiện xác định của hàm số
tan
cos 1
x
yx
là:
A.
x2
3
k
xk


. B.
x2k
.
C.
x2
3k

.
D.
x2
2
k
xk

.
Câu 50: Để phương trình:
2
4sin x .cos x a 3 sin 2x cos 2x
36

có nghiệm, tham số a phải thỏa điều
kiện:
A.
1 a 1
. B.
2 a 2
. C.
11
a
22
. D.
3 a 3
.
Câu 51: Phương trình lượng giác:
0
cos3x cos12
có nghiệm là:
A.
x2
15 k
.
B.
2
x45 3
k


.
C.
2
x45 3
k

.
D.
2
x45 3
k


.
Câu 52: Phương trình:
23
cos 2 cos 2 0
4
xx
có nghiệm là:
A.
2
6
xk
.
B.
2
3
xk
.
C.
3
xk
.
D.
6
xk
.
Câu 53: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
7 2cos( )
4
yx
lần lượt là:
A.
5 à 9v
. B.
2 à 2v
. C.
2 à 7v
. D.
4 à 7v
.
Câu 54: Phương trình:
4 4 4 5
sin x sin x sin x
4 4 4

có nghiệm là:
A.
xk
42


. B.
xk
84


. C.
xk
2
. D.
x k2
.
Câu 55: Nghiệm của phương trình 2sin(4x –
3
) – 1 = 0 là:
A.
2 ; 2
2
x k x k

.
B.
7
;
8 2 24 2
x k x k
.
C.
;2x k x k
.
D.
2; 2
x k x k

.
Câu 56: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3sin x – 2 = 0. B.
2
2cos cos 1 0xx
.
C. tan x + 3 = 0. D. sin x + 3 = 0.
Câu 57: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
A.
2
4
2
4
xk
xk

.
B.
2
4
xk

.
C.
2
2
2
xk
xk

. D.
2xk
.
Câu 58: Số nghiệm của phương trình:
sin 1
4
x




với
5x


là:
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 59: : Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
cos 1 2
x x k
.
B.
cos 0 2
x x k
.
C.
cos 0 2
2
x x k
. D.
21cos kxx
.
Website: https://toanmath.com -