TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ứ Ắ Ế Ệ
Ch
Ậ Ự Ậ ng I: C H C V T V T R N
ươ
Ậ
Ắ
Ắ Ơ Ọ Ậ -------&----
A. TÓM T T KI N TH C
Ứ
Ắ
M
Ế ệ
ủ ậ ắ ọ ề ự ộ
(+)
ạ ộ I. Các khái ni m đ ng h c v s quay c a v t r n: 1. To đ góc – góc quay: + Khi v t r n quay quanh m t tr c c đ nh, thì các đi m trên v t r n có ộ ụ ố ị ậ ắ ậ ắ ể j
M
0
D j cùng góc quay. j
0
+ To đ góc c a đi m M là s đo c a góc h p b i véc t tia và ạ ộ ủ ể ố ợ ở ơ
O
uuuur OM
O
x
·(
ủ uuuur uuur OM,Ox
)
tr c Ox. j =sđ . ụ D j
0
j D = j - t = t-t0 là D + Góc quay v t r n th c hi n trong th i gian ự ậ ắ ệ ờ j
uuuur OM
uuuur 0OM
c d u: j ng khi quay tr c Ox đ n các véc t tia hay cùng chi u d ươ ụ ế ơ ề ươ ng
0 d i.
uuuur 0OM
uuuur đ n ế OM
qui ướ j ng khi quay véc t theo cùng chièu d ng qui c. ơ ươ ướ
0
=
tb =
t
t
t
0
w là đ i l ng đ c tr ng cho s bi n thiên nhanh hay ch m c a góc quay. + Qui ướ ấ và j - To đ góc ạ ộ c, và âm thì ngu c l ợ ạ - góc quay D d ươ 2. V n t c góc : ậ ố + V n t c góc ậ ố ạ ượ ự ế ư ủ ặ ậ j D j - j w + V n t c góc trung bình: ậ ố D -
/
d dt
j = = j ờ w + V n t c góc t c th i: ậ ố ứ
0
=
tb =
t
t
t
g là đ i l ng đ c tr ng cho s bi n thiên nhanh hay ch m c a v n t c góc. 3. Gia t c góc: ố + Gia t c góc ố ạ ượ ủ ậ ố ự ế ư ặ ậ w - w D w g + Gia t c góc trung bình: ố - D
v
0 2
a
w j
t
=
a
2
= ờ g + Gia t c góc t c th i: ứ ố
(+)
M
d dt
ng tâm và gia t c ti p tuy n: j
a
d dt ố ế ỗ
ế ề ậ ắ
O
n
x
=
=
g
r
r
2 =
d dt
0
ế ộ 4. Gia t c h ố ướ N u v t r n quay không đ u, thì m i đi m trên v t r n chuy n đ ng ộ ể ậ ắ ề ủ ng, chi u c a ươ ề ộ Bi n thiên v đ ế ế ố ố ướ ố ự bi n thiên ph n ( hay gia t c pháp tuy n). ế at. w j j an = r.w ; at = ể ng tâm a ế dv dt ế ể tròn không đ u. Trong chuy n đ ng này ngoài s ề v n t c ậ ố gây ra gia t c h l n v n t c gây nên gia t c ti p tuy n ớ ậ ố v 2 r j
2 a +a n
2 t
O
0 O
t
t
Suy ra gia t c toàn ph n: a = ầ ố j
< 0
> 0
/ = h ng s . ố
d dt 0 + w
0
= j
ủ ậ ắ ể ộ ặ II. Các chuy n đ ng quay c a v t r n hay g p 1. Quay đ u: ề w w j w • V n t c góc: = = j ậ ố ằ j j j j t.
0 O
O
t
t
1 - Tài li u l u hành n i b
ộ ộ
j • To đ góc: ạ ộ • Chu kì T = 2π /w • T n s f = 1/T ầ ố
> 0
ệ ư g < 0
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
g
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ắ Ệ Ế j Ứ • S vòng quay trong th i gian t: n = Ậ Ự Ậ /2 π Ắ ố ờ
g w ế ổ ề = h ng s . ố ằ 0 + g = w t. 2. Quay bi n đ i đ u: • Gia t c góc: ố • V n t c góc: ậ ố
= j
0 +w
g j t + • To đ góc: ạ ộ
2
ệ ậ ố ố ố
2
2
a
+ v = rw = rw , at = rg ; an =
21 t 2 3. Liên h v n t c góc v n t c dài, gia t c góc gia t c dài: ậ ố 2v r 4 +r2 g 2
a+ = r2w
n
t
+ a2 =
ố ị ư ủ ự ụ ủ ự ụ ụ ố ị F.d. M = – l ượ và đo b ng tích s l c và cánh tay đòn. ố ự ng,
d
ậ ắ ậ ắ ự ự
O
ơ
r F
2
n
ộ ụ ặ ố ớ ậ ắ ủ ư ể ặ ặ ậ ắ ệ ệ ấ ấ ể ố ớ ứ ủ ể ấ ộ III. Mômen l c: ự • Mômen l c ự M c a l c F đ i v i v t r n có tr c quay c đ nh là đ i ạ ố ớ ậ ắ ng đ c tr ng cho tác d ng làm quay v t r n quanh tr c c đ nh đó c a l c F, ặ ậ ắ ằ -TH: M = +F.d thì mômen l c F làm v t r n quay theo chi u d ề ươ -TH: M = -F.d thì mômen l c F làm v t r n quay theo chi u âm. ề • Đ n v : N.m ị IV. Mô men quán tính : Mômen quán tính c a ch t đi m ( hay h ch t đi m h c v t r n) đ i v i m t tr c đ c tr ng cho ấ ể m c quán tính (s c ì) c a ch t đi m ( hay h ch t đi m h c v t r n) đó đ i v i chuy n đ ng quay quanh ể tr c đó. ứ ụ + TH Ch t đi m: I = mr ể ấ
2 m r i i
= i 1
(cid:229) + TH H ch t đi m: I = ệ ấ ể
2mR
ồ ọ ố ứ ố ớ ụ ạ ố ộ ố ậ ắ ụ ỗ
Δ
Δ
2m l
- Đĩa tròn và hình tr đ c: I = ụ ặ + TH m t s v t r n đ ng ch t có d ng hình h c đ i x ng đ i v i tr c quay đi qua kh i tâm: ấ 2. - Vành tròn và tr r ng: I = mR 1 2
2
R
l
mR
- Thanh AB dài l: I =
1 12 2 5
Hình 2
Hình 3
Δ
Δ
R
R
Hình 4
Hình 5
2 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
. - Hình c u đ c: I = ầ ặ
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ậ Ự Ậ Ứ Ắ Ắ Ế Ệ
(D) )và tr c quay đi qua kh i tâm ( I
(G) ): I(D)=I(D ố ượ
ị ệ ứ ậ ắ ủ ệ ữ ố ữ D ng v t r n. ố ơ H th c liên h gi a mômen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay không đi ố ớ ụ )+Ma2 trong đó a là kho ng cách gi a hai tr c ụ ả ậ ắ
( D
)
( D)
a
2
2
1
1
=
• Đ nh lý Sten : qua kh i tâm ( I ụ ố ) đi qua kh i tâm, M là kh i l quay (D) và tr c quay ( ụ ượ ộ 2w ể ch t đi m đ n tr c quay. ế ụ ể ur ừ Vm w V. Mômen đ ng l + Ch t đi m: L=mvr = mr + V t r n: L = I ng: ; r là kho ng cách t ấ ả , trong đó: I là mômen quán tính v t r n. ấ ậ ắ ậ ắ ọ ạ ộ ố ủ ậ ậ ọ ậ ề ườ ọ ọ ể ng đ u thì tr ng tâm c a v t trùng v i kh i tâm c a nó. Các v t r n đ ng ch t có kh i l ng phân b i khi v t đó ng. Tr ng tâm c a v t là đi m đ t c a tr ng l c. Trong tr ng ọ ấ ặ ủ ủ ố ượ ố VI. To đ kh i tâm - tr ng tâm: • M i v t đ u có kh i tâm, còn tr ng tâm c a v t thì ch t n t ỉ ồ ạ ọ ự ủ ậ ậ ắ ớ ố ố ọ ủ ậ ọ ố ứ ồ ậ ắ ố ứ ủ ạ ọ n m trong tr ng tr ằ ố tr ọ ề ườ đ u và có d ng hình h c đ i x ng thì kh i tâm ( tr ng tâm) c a các v t r n đó chính là tâm đ i x ng hình ề h c c a nó. ọ ủ ộ c a nó: ộ ổ ộ ủ ủ ậ ắ ằ ầ ử ủ
2
2
(cid:229) (cid:229) VII. Đ ng năng c a v t r n: • Đ ng năng c a v t r n b ng t ng đ ng năng c a các ph n t m v
i
i
i
i
ủ ậ ắ = m v • TH v t r n chuy n đ ng t nh ti n: ế ể ộ ể ậ ố ậ ắ ọ ố ị
2
2
1
1
(cid:229)
W =
ị ộ ế m v = mv ; Trong đó: ộ
2
2
C
d
i
i
• TH v t r n chuy n quay quanh m t tr c:
dW ậ ắ Khi v t r n chuy n đ ng t nh ti n thì m i đi m trên v t r n có cùng gia t c và v n t c, khi ể ậ ắ đó đ ng năng c a v t r n: ủ ậ ắ ng v t r n, + m: Kh i l ậ ắ ố ượ + VC: là v n t c kh i tâm. ố ậ ố ể ậ ắ
2
ộ ụ
I
1 2
w ; Trong đó I là mômen quán tính đ i v i tr c quay đang xét. Wđ = ố ớ ụ
2
2
a quay v a t nh ti n: ừ ị ế ể ừ ậ ắ
mV
I
G
1 2
w + Wđ =
• TH v t r n chuy n v 1 2 ọ ậ ỉ ộ ươ ủ ậ ắ ể ẳ ặ ể ể ẳ ộ ng trình h c b c THPT ta ch xét chuy n đ ng song ph ng c a v t r n ( chuy n đ ng ). Trong chuy n đ ng này thì ể ậ ắ ộ
ị ộ ể ộ ủ ể ấ
xem chuy n đ ng c a m t ch t đi m mang kh i l ộ ngo i l c ọ ể ố ộ ự ụ ơ
ố ớ ụ
ộ ớ
ằ
ng c a toàn b ố ượ ủ r r = F . ạ ự : m Ca ẳ ể ặ ớ ị ộ ướ ố ậ ắ ụ t các chuy n đ ng thành ph n này sau đó ph i h p l i đ có l ầ ể ị ằ ụ i tác d ng c a t ng các mômen l c đ t lên v t r n đ i v i tr c quay này. ự ặ i gi ầ ế ủ ủ ủ ậ ắ ủ ổ ể ố ớ ụ ố ợ ạ ể ộ i cho chuy n đ ng ệ ể ả ộ ờ Chú ý: Trong ch mà các đi m trên v t r n luôn luôn n m trong các m t ph ng song song nhau ằ ta luôn phân tích ra làm hai chuy n đ ng thành ph n: ộ + Chuy n đ ng t nh ti n c a kh i tâm ộ v t r n và ch u tác d ng c a m t l c có giá tr b ng t ng hình h c các véc t ổ ậ ắ + Chuy n đ ng quay c a v t r n xung quanh tr c đi qua kh i tâm và vuông góc v i m t ph ng qu đ o ỹ ạ kh i tâm d ố Kh o sát riêng bi ả th c.ự ươ ự ọ ủ ậ ắ ộ ụ
ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c: ự ố ớ ộ ụ r ủ ự F Fd
r rF
O
VII. Ph ộ 1. Momen l c đ i v i m t tr c quay c đ nh - Momen M c a l c M = trong đó d là tay đòn c a l c
ố ị đ i v i tr c quay Δ có đ l n b ng : (2.1) (kho ng cách t
ế tr c quay Δ đ n
ừ ụ
ả
r ủ ự F
giá c a l c
)
ng, ta có quy
ủ ậ
Δ
ng
c ướ : ề ươ
ụ
r ủ ự F Ch n chi u quay c a v t làm chi u d ọ ề ươ ề r có tác d ng làm v t quay theo chi u d M > 0 khi F ậ
Hình1
3 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
ụ
ượ
Ắ Ứ Ắ c chi u d ề Ệ ng. ươ Ậ Ự Ậ có tác d ng làm v t quay theo chi u ng ậ ệ ữ
ố
ố ượ m g n vào m t đ u thanh r t nh và dài ộ ầ
ả ầ
ấ
ợ
ộ
ỏ
ẹ ộ ụ Δ th ng đ ng đi qua m t đ u c a thanh d
ộ ầ ủ
ng ẳ
ắ ứ
ướ
ẳ
r. V tậ ụ i tác d ng
ng trình đ ng l c h c c a v t r n này là
:
ng h p v t r n là m t qu c u nh có kh i l ậ ắ quay trên m t ph ng nh n n m ngang xung quanh m t tr c ằ ẵ r c a l c ủ ự F Ph ươ
ự ọ ủ ậ ắ
Δ, γ là gia t c góc c a v t r n
ố
Δ nh ng kho ng
ng h p v t r n g m nhi u ch t đi m kh i l
ri, rj, …
đ i v i tr c quay ố ớ ụ ố ượ mi, mj, … ng
ủ ậ ắ m. ữ
ả
ở
cách tr c quay ụ
r ủ ự F ấ
ậ ắ
ề
ợ
ồ
ng trình đ ng l c h c c a v t r n này là
:
2mr trong đó M là momen c a l c - Tr ể ườ khác nhau. Ph ươ
ự ọ ủ ậ ắ
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ế r M < 0 khi F ề 2. M i liên h gi a gia t c góc và momen l c ố ự - Tr ườ ặ (hình 1). ộ M = g) (
2
ộ = (cid:229)
Hay M = Ig
irm i
(cid:246) (cid:230) w g(cid:247) (cid:231) M = I v i I g i là momen quán tính ớ ọ ł Ł
ộ
i ậ ả mômen ngo i l c
ế ổ ạ ự đ t lên h b ng không thì mômen đ ng l ặ ộ ượ ng c a h đ ủ ệ ượ ả c b o
d dt ng: VIII. Đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ượ ị N u t ng các ệ ằ toàn. M = 0 thì L = h ng s . ố ằ
1w
1w 1 = I/
/ 1
/
/
1w
1w
1+ I/
2w
2+ ...
• Tr ườ ợ ạ • Tr ườ ệ ợ I/ d ng tri n khai: I ể 1 + ... = h ng s . ố ằ 1+ I12w 2 + ... = ng h p h 1 v t: ậ ệ Iw ố fi = h ng s ằ 1+ I1w ậ 1w ng h p h nhi u v t: I ề D ng tri n khai: I ể ạ
FA(cid:229)
ị IX. Đ nh lý đ ng năng: • Bi n thiên đ ng năng c a v t hay h v t b ng t ng đ i s các công c a các l c th c hi n lên v t ậ ổ ệ ậ ằ ủ ậ ạ ố ộ ộ ủ ự ự ế ệ hay h v t. ệ ậ
ngluc
• Wđ2 – Wđ1 =
Chú ý: • Đ đ n gi n trong vi c xác đ nh d u c a các đ i l ấ ủ ạ ượ ệ ị ọ ng đ ng h c và đ ng l c h c ta nên ch n ự ọ ộ ọ ộ chi u d ề ươ w + Đ i v i chuy n đ ng quay: chi u d ể ơ ả ng nh sau: ư ố ớ ể > 0 và n u:ế ề ươ g g ng là quay c a v t r n. Khi đó ủ ậ ắ < 0. ậ ầ ộ G V t quay nhanh d n thì & Mômen l c phát đ ng thì M > 0, mômen l c c n thì M < 0 ầ ộ ự + Đ i v i các chuy n đ ng t nh ti n: Chi u d > 0 , ch m d n thì ậ ự ả ng là chi u chuyên đ ng t nh ti n c a v t. Khi đó ị ế ủ ậ ề ươ ố ớ ể ế ề ộ ộ ị v> 0 và n u:ế ộ ậ ầ ậ ầ ự ể ộ ế ự ả w
4 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
G V t chuy n đ ng t nh ti n nhanh d n thì a > 0, ch m d n thì a < 0. ị & l c phát đ ng thì F > 0, l c c n thì F < 0. > 0 thì v t r n quay nhanh d n. < 0 thì v t r n quay ch m d n. .g .g • N u: + ế +w ậ ắ ậ ắ ầ ầ ậ
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ậ Ự Ậ Ứ Ắ Ắ Ệ Ế
CHUY N Đ NG QUAY C A V T R N QUANH 1 TR C C Đ NH Ụ Ố Ị
Ậ Ể Ộ ư ư
Ủ Ậ Ắ ng đăc tr ng c a chuy n đ ng quay tròn đ u: ể ộ ng đăc tr ng c a chuy n đ ng quay bi n đ i đ u: ể ộ ề ế ổ ề ủ ủ ạ ượ ạ ượ ng pháp:
B. CÁC D NG BÀI T P Ạ I. D NG 1: Ạ - Tìm các đ i l - Tìm các đ i l 1. Ph ươ
/ = h ng s . ố
j w • V n t c góc: = = j ậ ố ằ
d dt 0 + w
= j
j t.
j • To đ góc: ạ ộ • Chu kì T = 2π /w • T n s f = 1/T • S vòng quay trong th i gian t: n = /2 π ầ ố ố ờ
g w = h ng s . ố ằ 0 + g = w t. • Gia t c góc: ố • V n t c góc: ậ ố
= j
0 +w
g j t + • To đ góc: ạ ộ
2
ố ố ệ ậ ố
2
2
a
= rw + v = rw ; an = , at = rg
a+ = r2w
n
t
+ a2 =
= 0,4rad/s2 ố ộ
0 = -6 rad/s. H i vào th i đi m nào thì đĩa d ng l ờ
c sau th i gian t = 20s. ố ộ ố ượ w i? ể ạ ờ ừ w t = 0,4.20 = 8rad/s
21 t 2 • Liên h v n t c góc v n t c dài, gia t c góc gia t c dài: ậ ố 2v r 4 +r2 g 2 ổ g 2. Ví d : ụ M t đĩa mài quay v i gia t c góc không đ i ớ j = 0. Tính t c đ góc và s vòng quay đ a. Đĩa b t đ u quay t ngh v i ỉ ớ ắ ầ b. Gi ỏ Gi ả
2 =
ả ử ầ i: a. T c đ góc c a đĩa ố ộ
=
0 ố ộ = g 1 2
g 20.4,0. rad 80 Góc quay j = ừ s lúc đ u đĩa đã có t c đ góc ủ 21 t 2
vòng
b. Vì w
0 = -6 rad/s và g
j 74,12 S vòng quay : n = /2 π = ố 80 = 14,3.2
0
0 + g
ề ậ ầ = 0,4rad/s2 nên ban đ u đĩa quay theo chi u âm và ch m d n ầ w w - - - = = s15 = w t => t = ứ w Áp d ng công th c: ụ g )6(0 4,0
II. PH N T LU N 1. Bài t p t
Ầ Ự Ậ lu n ậ ự ậ
ng kính 65m, quay v i t c đ 48 ộ ứ ạ ằ ớ ố ộ ườ vành cánh qu t và đi m B n m cách tr c quay 20m. i đi m A n m ố ộ ệ ằ ở ụ ể ể ằ ạ
5 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
ộ ộ ừ ầ ộ ồ ế 1000vòng/phút đ n ộ c trong th i gian y. ờ ề ượ ể ố ấ ố Bài 1: M t cánh qu t c a máy phát đi n ch y b ng s c gió có đ ạ ủ vòng/phút. Tính t c đ dài t ạ ĐS: 163,28m/s và 100,48m/s Bài 2: Rôto c a m t đ ng c chuy n đ ng quay nhanhd n đ u có t c đ góc tăng t ơ ủ 2400vòng/phút trong 10s. Tính gia t c góc và s vòng quay đ ĐS: 14,653rad/s2 và 1709vòng
2
Ệ Ắ Ắ Ứ Ậ Ự Ậ ủ ậ ắ +=j t tính b ng rađian (rad) và ằ ươ
ằ ậ ằ ố ộ ng trình : ụ Ế ộ ậ ắ t theo ph ậ ắ φ c a v t r n bi n thiên theo ế ộ t tính b ng giây (s). M t ể t = 1 ờ M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. Góc quay ộ ụ ố ị t + 22 ả
B. 50 m/s. D. 40 m/s.
4: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. j ng trình : tính b ng rađian (rad) và ươ
ố ố ầ ụ ộ ớ C. 0,5 m/s. ộ ụ ố ị t ++= p ả ậ Góc quay φ c a v t r n bi n thiên theo ế ủ ậ ắ , trong đó j t tính b ng giây (s). M t ộ ằ ằ ằ r = 10 cm thì có gia t c dài (gia t c toàn ph n) có đ l n b ng ể t = 1 s ? ộ ậ ắ t theo ph ậ ắ ờ
2. Tính t
ộ ố ớ ộ ậ ề ỏ ậ ầ ả ắ ầ ớ ố ừ ắ ầ ề ầ i ?
: Rôto c a m t đ ng c quay đ u, c m i phút quay đ Trong 20 giây, rôto quay đ c 3 000 vòng. ơ ộ ộ ứ ỗ cượ ượ ề ằ
lúc kh i đ ng đ n lúc đ t t c đ góc 140 rad/s ph i m t 2,5 s. Bi ộ ở ộ ạ ố ơ ừ ế t ế ấ ả ề Góc quay c a bánh đà trong th i gian trên b ng bao nhiêu ? ộ ộ ầ ủ ằ ờ
ng kính 50 cm quay nhanh d n đ u t ề ừ ạ ứ ầ ộ tr ng thái đ ng yên, sau 4 s thì t c đ góc ố ộ tr ng thái vành bánh xe sau khi tăng t c đ c 2 s t ng tâm c a đi m ủ ườ ố ể ở ừ ạ ướ ượ ố
2. Bài t p tr c nghi m: ắ
ệ
ụ ể ả
ngh ch v i R. ngh ch v i R. ị ị
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Bà i 3: , trong đó j th i gian ờ đi m trên v t r n và cách tr c quay kho ng r = 10 cm thì có t c đ dài b ng bao nhiêu vào th i đi m ể s ? ĐS: A. 0,4 m/s. Bài 2t th i gian ờ đi m trên v t r n và cách tr c quay kho ng ể bao nhiêu vào th i đi m ĐS: 0,92 m/s2. 5: M t bánh đà đang quay v i t c đ 3 000 vòng/phút thì b t đ u quay ch m d n đ u v i gia t c góc Bài lúc b t đ u quay ch m d n đ u, h i sau kho ng bao lâu thì bánh đà có đ l n b ng 20,9 rad/s ộ ớ ằ d ng l ạ ừ ĐS: 15 s. Bài 6 ủ m t góc b ng bao nhiêu ? ộ ĐS: 6283 rad. Bài 7: Bánh đà c a m t đ ng c t ủ bánh đà quay nhanh d n đ u. ĐS: 175 rad. Bài 8: M t bánh xe có đ đ t 120 vòng/phút. Gia t c h ạ đ ng yên là bao nhiêu ? ứ ĐS: 157,9 m/s2. ậ ộ ậ ắ A. t c đ góc t l ố ộ C. t c đ dài t l ố ộ Bài 2 : Gia t c h Bài 1 : M t v t r n quay đ u xung quanh 1 tr c. ề v i R. ỉ ệ ớ v i R. ỉ ệ ớ ng tâm c a 1 ch t đi m ( 1 h t) chuy n đ ng tròn không đ u ủ ố ướ ể
ộ ố ộ ố ộ ạ ằ ể ố
ế ủ ặ ế ủ ế ế ỏ ơ ể ớ ớ ơ
ố lúc b t đ u quay, s ụ M t đi m c a v t cách tr c quay 1 kho ng R thì có : ủ ậ B. t c đ góc t l ớ ỉ ệ D. t c đ dài t l ớ ỉ ệ ề ộ B. b ng gia t c ti p tuy n c a nó. ế D. có th l n h n, b ng ho c nh h n gia t c ti p tuy n c a nó ố ấ ế ủ ế ủ ộ ụ ớ ỏ ơ ơ ộ ậ ế ắ ầ ằ ổ ể ừ ố ờ
A. nh h n gia t c ti p tuy n c a nó. ố C. l n h n gia t c ti p tuy n c a nó. ố Bài 3 : M t v t quay quanh m t tr c v i gia t c góc không đ i. Sau th i gian k t vòng quay đ v i : c t l ượ ỷ ệ ớ
A. B. t2 C. t D. t3 t
ị ậ ề ể ủ ậ ố ụ ố ị
„ ả 0 có đ l nộ ớ
ờ ờ ầ
ả ằ ụ ố ị Bài 4 : M t v t r n đang quay đ u quanh 1 tr c c đ nh đi qua v t. V n t c dài c a 1 đi m xác đ nh trên ộ ậ ắ v t cách tr c quay kho ng r ụ ậ A. tăng d n theo th i gian ầ C. không thay đ i ổ ộ ậ ắ ậ ắ ể ậ
ụ
ả ằ ờ ộ
ậ ố ậ ố
6 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
cùng m t th i đi m, có cùng v n t c góc. cùng m t th i đi m, có cùng v n t c dài. cùng m t th i đi m, không cùng gia t c góc . c nh ng góc không b ng nhau trong cùng m t kho ng th i gian. ượ ộ ộ ộ ữ ờ ờ ờ ể ể ể ố
Ề
B. gi m d n theo th i gian D. b ng không Bài 5 : M t v t r n đang quay quanh 1 tr c c đ nh xuyên qua v t. Các đi m trên v t r n ( không thu c ộ tr c quay) (ĐH 2007) A. quay đ B. ở C. ở D. ở NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ứ Ệ TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Bài 6 : M t v t r n đang quay ch m d n đ u quanh 1 tr c c đ nh xuyên qua v t thì (ĐH 2007) Ậ Ự Ậ ề ầ ậ
A. v n t c góc luôn có giá tr âm . ng. ậ ị
B. tích v n t c góc và gia t c góc là s d D. tích v n t c góc và gia t c góc là s âm. Ắ ụ ố ị ậ ố ậ ố ị ố ươ ố ố ố w m i quan h gi a t c đ góc ễ ả ố ệ ữ ố ướ ộ ộ và th i gian t trong chuy n đ ng ể ờ
Ắ Ế ộ ậ ắ ậ ố ố ng trình d ươ ề ủ ầ
C. gia t c góc luôn có giá tr âm i đây di n t Bài 7 : Ph quay nhanh d n đ u c a m t v t r n quanh m t tr c c đ nh là ộ ậ ắ = 4 - 2t ( rad/s) = - 2 - 3t2 ( rad/s) ộ ụ ố ị B. w D. w
w b đúng : trong chuy n đ ng quay có v n t c góc ộ ậ ố ể và gia t c góc ố chuy n đ ng quay nào ộ ể
A. w = 4 + 3t ( rad/s) C. w = -2t + 2t2 (rad/s) Bài 8 : Ch n câu ọ sau đây là nhanh d n ? ầ
= 3 rad/s và g =- 0,5 rad/s2 = -3 rad/s và g = - 0,5 rad/s2
c a m t chi c đ ng h có chi u dài b ng 3/4 chi u dài kim phút . Coi nh các kim quay ồ ờ ủ ư ằ B. w D. w ế ề ng tâm c a đ u kim phút và đ u kim gi ồ ủ ầ ầ
ề là ờ D. 204 ằ C. 192 ộ ườ ủ ể ặ ở
mép c a m t sàn hình tròn, n m ngang. Sàn có th quay trong m t ph ng ẳ ườ i ự ả ứ ẳ ầ ỏ
= 3 rad/s và g = 0 A. w = -3 rad/s và g = 0, 5 rad/s2 C. w Bài 9 : Kim gi ộ đ u. T s gi a gia t c h ỉ ố ữ ố ướ ề A. 92 Bài 10 : M t ng ộ n m ngang quanh 1 tr c c đ nh, th ng đ ng, đi qua tâm sàn. B qua các l c c n. Lúc đ u sàn và ng ằ đ ng yên. N u ng ứ ế ề ạ
ườ ấ ề ườ ộ ể ủ
i B. 108 i đang đ ng ứ ụ ố ị i y ch y quanh mép sàn theo 1 chi u thì sàn (ĐH 2007) i ườ ộ
i ố ượ
D. quay cùng chuy n đ ng c a ng ng sàn l n h n kh i l ủ ng c a ng ủ c l ượ ạ ể
A. quay cùng chi u chuy n đ ng c a ng c chi u chuy n đ ng c a ng B. quay ng ể ề ượ ủ C. v n đ ng yên vì kh i l ơ ố ượ ẫ ứ ớ ộ ườ ồ ề ườ i. ớ ầ ố ộ ố ộ
D. 240p B. 160p rad/s rad/s
C. 180p tr ng thái đ ng yên sau 2 s nó đ t v n t c góc 10 rad/s. Góc i r i sau đó quay ng Bài 11 : M t bánh xe quay đ u xung quanh m t tr c c đ nh v i t n s 3600 vòng/min. T c đ góc c a ủ ộ ụ ố ị bánh xe này là : A. 120p ộ rad/s ứ rad/s ầ ạ ậ ố ầ ừ ạ Bài 12 : M t bánh xe quay nhanh d n đ u t c trong th i gian đó là mà bánh xe quay đ ượ C. 10 rad
2, t0 = 0 là lúc bánh xe b tắ
ng kính 4m quay v i v n t c góc không đ i 4 rad/s ờ B. 5 rad ườ D. 12,5 rad ổ ớ ậ ố
ậ ố ể ờ A. 4 rad/s
2. Gia t c ti p tuy n c a ủ ế
ng kính 4m quay v i gia t c góc không đ i 4 rad/s D. 16 rad/s ổ A. 2,5 rad Bài 13 : M t bánh xe có đ ộ đ u quay. T i th i đi m t = 2s v n t c góc c a bánh xe là : ạ ầ B. 8 rad/s ườ ủ C. 9,6 rad/s ố ớ ộ ế ố Bài 14 : M t bánh xe có đ đi m P trên vành bánh xe là
i v i m t gia t c góc không đ i có đ D. 16 m/s2 ạ ớ ớ ậ ố ộ ố ổ ộ
ế ừ ể A. 4 m/s2 ộ 2. Th i gian t ờ ẳ ị lúc hãm đ n lúc bánh xe d ng h n là B. 6 s ừ C. 10 s D. 12 s
120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. B. 8 m/s2 C. 12 m/s2 Bài 15 : M t bánh xe đang quay v i v n t c góc 36 rad/s thì b hãm l l n 3 rad/s ớ A. 4 s ộ ậ ố ề ừ
ố A. 2p rad/s2 C. 4p
120 ng kính 50 cm quanh nhanh d n đ u trong 4s v n t c góc tăng t rad/s2 ườ rad/s2 ề ậ ố
ừ c 2s là ố ướ ể ố ượ
7 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
Bài 16 : M t bánh xe quay nhanh d n đ u trong 4s v n t c góc tăng t ầ Gia t c góc c a bánh xe là ủ B. 3p rad/s2 Bài 18 : M t bánh xe có đ ộ vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia t c h B. 162,7 m/s2 ng tâm c a đi m M ủ C. 183,6 m/s2 A. 157,8 m/s2 D. 5p ầ vành bánh xe sau khi tăng t c đ ở D. 196,5 m/s2
Ế Ứ Ắ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút . Ắ ộ ừ ề
ậ ố vành bánh xe sau khi tăng t c đ ố ượ ậ ố ể
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ậ Ự Ậ Ệ Bài 19 : M t bánh xe quay nhanh d n đ u trong 4s v n t c góc tăng t ầ V n t c góc c a đi m M ủ rad/s c 2 s là D. 14p ở B. 10p C. 12p rad/s rad/s rad/s A. 8p
MÔMEN L C – MOMEN QUÁN TÍNH – PH Ự ƯƠ Ọ Ủ NG TRÌNH Đ NG L C H C C A Ộ Ự
: II. D NG 2: Ạ V T R N QUAY QUANH M T TR C C Đ NH Ậ Ắ Ụ Ố Ị Ộ
ộ ậ ắ ồ
ng góc c a v t r n quay quanh m t tr c c - Tính mômen l cự - Xác đ nh momen quan tính c a m t v t r n đ ng ch t ấ ủ ị ng trình đ ng l c h c, tìm các đ i l - T ph ự ọ ừ ươ ạ ượ ộ ủ ậ ắ ộ ụ ố
đ nhị
d dt
1. Ph ng pháp: ươ w = I - Momen l c ự M = F.d = Ig
ng góc c a v t r n quay quanh m t tr c c - Áp d ng các công th c tính mômen ụ - T ph ừ ươ ng trình đ ng l c h c, tìm các đ i l ự ọ ứ ộ ạ ượ ủ ậ ắ ộ ụ ố
đ nhị
ệ ươ ậ hl = ma ộ ể ị g + Phân tích l c tác d ng lên các v t trong h ự ậ ụ + Vi ng trình đ ng l c h c c a t ng v t trong h : ệ ự ọ ủ ừ * Đ i v i các v t chuy n đ ng t nh ti n F ộ * Đ i v i các v t r n quay( nh ròng r c) M = F.d = I t ph ế ố ớ ố ớ ậ ậ ắ ế ọ ư
đ suy ra gia t c góc và gia t c dài
+ S d ng m i liên h gi a gia t c góc và gia t c dài ệ ữ ể ố ố ố ố ố
ng
ố ượ m = 5kg đ
ướ
ượ
ả
M t thùng n ộ ọ 2 (hình 6). Kh i l
ể
nhờ tr cụ như thùng
ế c th xu ng gi ng ố ố ớ R = 15cm và momen quán tính đ i v i ng c a dây không đáng k . Ròng r c coi ọ ủ ố ủ do không ma sát quanh m t tr c c đ nh. Xác đ nh bi u th c tính gia t c c a
ố ượ ộ ụ ố ị
ộ ợ ủ ự
ứ
ể
ị
c kh i l m t s i dây qu n quanh m t ròng r c có bán kính quay c a nó I =0,15 kg.m quay t n ướ
ủ
c a s i dây.
ự
ụ
ủ
ị
ử ụ t ế g và a dùng các công th c đ ng l c h c c a chuy n đ ng tròn bi n đ i đ u đ suy ra các ự ọ ủ ứ ộ ổ ề ế ể ộ a=g R ể đ i l ạ ượ ng dài. ộ ạ ượ ụ ụ + Bi ng góc và đ i l 2. Ví d áp d ng: ấ
c và l c căng c a dây. ự Bài gi iả : Thùng n ủ ợ ọ Áp d ng đ nh lu t II Newton cho chuy n đ ng t nh ti n c a thùng n
c, ta có
:
c ch u tác d ng c a tr ng l c ướ ị
r và l c căng T ế ủ
ự ể
ụ
ậ
ị
ướ
=
mg
T
ma
r gm ộ (1)
r gM
, ph n l c
căng
Ròng r c ch u tác d ng c a tr ng l c ụ
ủ
ự
ọ
ọ
ị
ự c a tr c quay và l c
ủ
ụ
r ả ự Q
r Q
r 'T
ủ ự
ọ
r 'T
=
T’ = T). gây ra chuy n đ ng quay cho ròng r c. Momen c a l c căng dây TR
r gM
có :
c a s i dây ( ủ ợ r L c căng ự 'T đ i v i tr c quay c a ròng r c là ố ớ ụ Áp d ng ph ụ
. ủ ng trình đ ng l c h c cho chuy n đ ng quay c a ròng r c, ta ể
ộ = ' RTM : ọ ự
ể ọ ộ
ủ
ộ
ọ
gI
Hình 6 r 'T r T
c liên h v i gia t c góc
γ c a ròng r c theo
ươ TR = Gia t c t nh ti n
ế a c a thùng n
ủ
ướ
ố
ủ
ọ
ố ị
(2) ệ ớ
hệ
th cứ :
(3)
r gm
a=g R
ự
8 - Tài li u l u hành n i b
ộ ộ
ọ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
Hình 7. Các l c tác ệ ư d ng vào ròng r c ụ và thùng n
c.ướ
-
:
ừ
=
=
T
(4)
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ậ Ự Ậ Ắ Ệ Ế Ứ
Thay T t
ừ
ượ : c
=
Ắ T (2) và (3) suy ra g I Ia 2R R (4) vào (1), ta đ
mg
ma
Ia 2 R
Suy ra :
-
=
= 0,43m/s2
2
2
=
=
T
= 2,87N
L c căng
=
ự
mg 1 = = a g (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) + + + (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) m 1 1 (cid:247) (cid:231) ł Ł I R ł Ł 1 15,0 215,0.5 m
Ia 2R
I R 43,0.15,0 215,0
II. PH N T LU N 1. Bài t p t
g I R Ầ Ự Ậ lu n ậ ự ậ
i vành c a chi c đu ộ ằ ế ế ủ ặ ạ ộ ự ộ ậ ng ti p tuy n. ế ụ ự ươ ng kính 4 m b ng m t l c 60 N đ t t ị ằ ẩ ườ ế Momen l c tác d ng vào đu quay có giá tr b ng
ộ ộ ộ ụ ạ ừ ớ ố ề ầ Tác d ng m t momen hãm không đ i 100 ổ ố ớ i sau 5 s. Tính momen quán tính c a bánh đà đ i v i ủ ụ
ả ầ ả ầ ụ ấ ộ ồ Qu c u có tr c quay c đ nh Δ đi ố ị ộ ng mà m t ố ượ ị ả ầ ủ ự lúc qu c u b t đ u quay. trên qu c u và c sau 2 s k t ứ xa tr c quay c a qu c u nh t đi đ ở ườ ắ ầ ể ở ả ầ ả ầ ể ừ ượ ụ ủ ấ
ng 2 kg, bán kính 10 cm. ả ầ ả ầ ố ị ấ ồ ố ượ ụ ộ ả ầ ụ ố ả ầ ự ủ ộ ị
ng 1 kg và 2 kg đ ố ượ ầ ủ ề ể ẹ ộ c g n ượ ắ ở ể ủ ệ ố ớ ụ ủ ớ
2. Bài t p tr c nghi m: ắ
ệ
Khi h p l c tác d ng vào v t có mômen tri Bài 1: Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc kh«ng ®æi M = 3Nm. Sau 2s kÓ tõ lóc ®Üa b¾t ®Çu quay vËn tèc gãc cña ®Üa lµ 24 rad/s. M«men qu¸n tÝnh cña ®Üa lµ bao nhiêu? ĐS: I = 0,25 kgm2. Bài 2: M t c u bé đ y m t chi c đu quay có đ theo ph ĐS: 120 N.m. Bài 3: M t bánh đà đang quay đ u v i t c đ 3 000 vòng/phút. ề N.m vào bánh đà thì nó quay ch m d n đ u và d ng l ậ tr c quay. ĐS. 1,59 kg.m2. ng 1 kg, bán kính 10 cm. Bài 4 M t qu c u đ c, đ ng ch t, kh i l ặ qua tâm. Qu c u đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t momen l c 0,1 N.m. Tính quãng đ ụ ộ đi m ả ầ ĐS:. 500 cm. Bài 5: M t qu c u đ c, đ ng ch t, kh i l Qu c u có tr c quay c đ nh đi qua ặ tâm. Qu c u đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t momen l c 0,2 N.m. Gia t c góc mà qu c u thu ứ đ c là ượ ĐS: 25 rad/s2. hai đ u c a m t thanh nh có chi u dài 1 m. Bài 6: Hai ch t đi m có kh i l ấ ị Momen quán tính c a h đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh có giá tr b ngằ ĐS:. 0,75 kg.m2. ậ ậ ắ ậ ắ t tiêu thì v t r n ụ ố ị ợ ự ụ ệ ậ
B. quay nhanh d n đ u ộ ứ ề ề
ặ ầ ề ấ
Bài 1 : Xet v t r n quay quanh 1 tr c c đ nh. chuy n đ ng ể A. đ ng yên ho c quay đ u C. quay ch m d n đ u ậ : M t v n đ ng viên tr t băng ngh thu t th c hi n đ ng tác đ ng quay quanh tr c c a thân mình. ượ ệ ầ D. quay v i tính ch t khác. ộ ớ ứ ụ ủ ự ệ ậ
9 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
Bài 2 ộ N u v n đ ng viên dang 2 tay ra thì ế ộ ậ ộ ậ
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ế Ắ Ứ Ắ ả
Ệ ậ ố ậ ố ả
Ậ Ự Ậ A. mômen quán tính c a v.đ ng viên v i tr c quay tăng và v n t c góc gi m ớ ụ B. mômen quán tính c a v.đ ng viên v i tr c quay gi m và v n t c góc tăng ớ ụ C. mômen quán tính c a v.đ ng viên v i tr c quay và v n t c góc tăng ớ ụ D. mômen quán tính c a v.đ ng viên v i tr c quay và v n t c góc gi m ớ ụ ậ ố ậ ố ủ ủ ủ ủ ộ ộ ộ ộ ả
Bài 3 : Phát bi u nào sau đây là ể
A. Mômen quán tính c a v t r n đ i v i m t tr c quay l n thì s c ì c a v t trong chuy n đ ng quay không đúng? ố ớ ủ ậ ắ ủ ậ ộ ụ ứ ể ộ ớ
quanh tr c đó l n. ụ ớ
B. Mômen quán tính c a v t r n ph thu c vào v trí tr c quay và s phân b kh i l ộ ủ ậ ắ ố ượ ụ ụ ự ố ị ố ớ ng đ i v i
tr c quay. ụ
ổ ố ộ ủ ậ ậ ắ
ự ự ươ ậ ắ ụ ậ
C. Mômen l c tác d ng vào v t r n làm thay đ i t c đ quay c a v t. ụ ng tác d ng vào v t r n làm cho v t quay nhanh d n. D. Mômen l c d ầ ố ớ ộ ậ ắ ộ ụ ủ ể ề ị
Bài 4 : Phát bi u nào sai khi nói v mômen quán tính c a m t v t r n đ i v i m t tr c quay xác đ nh ? (ĐH 2007)
ặ ư ủ ậ ể ộ
ứ ng.
ủ ậ ề ể ộ
ộ ậ ắ ộ ậ ắ ộ ậ ắ ộ ậ ắ ụ ị
ụ ộ
ẽ ừ ự ằ ổ
A. Mômen quán tính c a m t v t r n đ c tr ng cho m c quán tính c a v t trong chuy n đ ng quay. ủ B. Mômen quán tính c a m t v t r n luôn luôn d ủ ươ C. Mômen quán tính c a m t v t r n có th d ng, có th âm tùy thu c vào chi u quay c a v t. ể ươ ủ D. Mômen quán tính c a m t v t r n ph thu c vào v trí tr c quay. ụ ộ ủ 2 đang quay v i t c đ 28 rad/s. Tác d ng lên bánh đà Bài 5 : : M t bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m ộ ớ ố i sau khi quay thêm đ c góc b ng mômen l c không đ i 150 N/m, bánh đà s d ng l ượ ạ D. 21 rad C. 156,8 rad B. 78,4 rad
ng 20 kg và mômen quán A. 39,2 rad ộ ộ ự ố ượ
i 75 rad/s t ngh là Bài 6 : M t mômen l c không đ i 60 N/m tác d ng vào m t bánh đà có kh i l tính 12Kg/m2. Th i gian c n thi ờ
ầ B. 25 (s)
ng 5,0 Kg và mômen quán tính 2,0 ự ụ
ụ ổ t đ bánh đà đ t t ạ ớ ế ể C. 30 (s) ộ tr ng thái ngh thì sau 10 (s) nó quay đ c ỉ
C. 3000 rad
D ố ớ ụ ứ
2 đang đ ng yên thì ch u ị khi
D ). B qua m i l c c n. Sau bao lâu, k t A. 15 (s) ộ ế A. 750 rad ộ ủ ố ị ỏ ọ ự ả ự ộ ể ừ
i v n t c góc có đ l n 400 rad/s ? (ĐH 2007)
ừ ỉ D. 180 (s) Bài 7 M t mômen l c 30 N/m tác d ng lên m t bánh xe có kh i l ố ượ Kg.m2. N u bánh xe quay t ượ ừ ạ D. 6000 rad B. 1500 rad Bài 8 : M t bánh xe có mômen quán tính đ i v i tr c quay ( ) c đ nh là 64 Kg/m tác d ng c a m t mômen l c 30 N.m đ i v i tr c quay ( ụ b t đ u quay, bánh xe đ t t ạ ớ ậ ố ắ ầ B. 15 (s) D. 30 (s)
ng M, chi u dài L. Có th quay quanh m t tr c O và vuông góc ố ớ ụ ộ ớ C. 20 (s) ề A. 12 (s) ộ Bài 9 : M t thanh đ ng ch t OA, kh i l ồ ố ượ ấ ộ ụ ể
M 2
i ta g n vào đ u A m t ch t đi m m = thì mômen quán tính c a h đ i v i tr c quay v i Thanh. Ng ớ ườ ể ắ ấ ầ ộ ủ ệ ố ớ ụ
là
ML2 B. I = A. I = D. I = ML2 C. I = ML2 ML2 1 2 5 6
ng tròn là ụ ể ể ấ ộ
ộ = 2,5 rad/s2. Mômen quán tính c a ch t đi m đ i v i ố ớ ộ ườ ể ộ ộ ủ ể ấ ớ
1 3 Bài 10 : Tác d ng m t Mômen l c M = 0,32 Nm lên m t ch t đi m chuy n đ ng trên m t đ ự ổ b ch t đi m chuy n đ ng v i gia t c góc không đ i ố ể ng tròn đó là tr c đi qua tâm và vuông góc v i đ ớ ườ ấ ụ
10 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
A. 0,128 kg.m2 B. 0,214kg.m2 C. 0,315 kg.m2 D.0,412 kg.m2
Ế Ệ Ắ Ứ Ậ Ự Ậ ụ ự Ắ ấ ộ ườ ể
ể ộ ộ ộ ộ ể = 2,5 rad/s2. Bán kính đ ườ ng tròn làm ố ng tròn là 40 cm thì kh i ố
ể ủ ng c a ch t đi m là : ấ TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Bài 11 : Tác d ng m t Mômen l c M = 0,32 Nm lên m t ch t đi m chuy n đ ng trên m t đ ổ b ch t đi m chuy n đ ng v i gia t c góc không đ i ớ ấ l ượ
D. m = 0,6 kg B. m = 1,2 kg
C. m = 0,8 kg ượ ộ ụ ể ồ
ấ ộ ụ ặ ộ
ổ 2. Mômen quán tính c a đĩa đ i v i tr c quay đó là ể A. m = 1,5 kg Bài 12 : M t đĩa m ng, ph ng, đ ng ch t có th quay đ c xung quanh m t tr c đi qua tâm và vuông góc ỏ ộ ẳ v i m t ph ng đĩa. Tác d ng vào đĩa m t mômen l c 960 Nm không đ i, đĩa chuy n đ ng quay quanh tr c ụ ể ẳ ớ v i gia t c góc 3 rad/s ớ ự ố ớ ụ ủ ố
A. I = 160 kgm2 B. I = 180 kgm2 C. I = 240 kgm2 D. I = 320 kgm2
ộ ượ ể ẳ ấ ồ
ặ
ng c a đĩa là c xung quanh m t tr c đi qua Bài 13 : M t đĩa m ng, ph ng, đ ng ch t có bán kính 2m có th quay đ ộ ụ ỏ tâm và vuông góc v i m t ph ng đĩa. Tác d ng vào đĩa m t mômen l c 960 Nm không đ i, đĩa chuy n ể ổ ự ớ đ ng quay quanh tr c v i gia t c góc 3 rad/s ố ượ ụ ớ ộ
ẳ ố B. m = 240 kg
A. m = 960 kg ọ ầ
ộ ụ 2. Kh i l ủ C. m = 160 kg D. m = 80 kg ố ớ ụ ế ổ ụ ộ ự ế ọ ớ
ủ ọ
C. 28 rad/s2 D. 35 rad/s2 B. 20 rad/s2
NG Ậ Ả ƯỢ Ị MÔMEN Đ NG L ượ ị
-2 kgm2. Ban đ u ròng Bài 14 : M t ròng r c có bán kính 10 cm, có mômen quán tính đ i v i tr c là I=10 ộ r c đang đ ng yên, tác d ng vào ròng r c m t l c không đ i F=2N ti p tuy n v i vành ngoài c a nó. Gia ủ ứ ọ t c góc c a ròng r c là. ố A. 14 rad/s2 III. D NG 3: Ạ Ộ - Xác đ nh momen đ ng l ộ - V n d ng đ nh lu t b o toàn momen đ ng l ậ ả
NG – Đ NH LU T B O TOÀN MÔMEN Đ NG L ủ ậ ắ ộ Ộ ƯỢ ng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh: ế ộ ng cho h các v t liên k t quay quanh m t ộ ụ ố ị ậ ệ ậ ụ ượ ị tr c:ụ
ng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh: ộ ượ ươ ị ủ ậ ắ ộ ụ ố ị
g ủ ậ ắ ố ộ ể w ng c a v t r n, và tìm t c đ góc ị ể ng pháp: 1. Ph - Xác đ nh momen đ ng l + Tìm momen quán tính I + Tìm gia t c góc ố + Dùng công th c L = I. ộ - -V n d ng đ nh lu t b o toàn momen đ ng l ậ ả đ xác đ nh momen đ ng l ượ ậ ụ ứ ị ộ th i đi m t ở ờ ượ ộ ng cho h các v t liên k t quay quanh m t ệ ế ậ tr c:ụ t bi u th c mômen đ ng l c và sau khi hi n t ượ ủ ộ ệ ướ ng x y ra ả ể ế ậ ụ ộ ạ ượ
t = Ls suy ra các đ i l ố ộ
2 thì lúc sau là bao nhiêu?
1
t băng ngh thu t có th tăng t c đ quay t + Vi + V n d ng đ nh lu t b o toàn momen đ ng l ậ ả ộ ng c a các v t trong h tr ậ ượ ệ ng L ậ ượ ể ệ ượ ng c n tìm ầ ế 0,36vòng/s đ n ừ ứ ị 2. Ví d : ụ M t v n đ ng viên tr ộ ậ 3,6vòng/s i y là 4kg.m ầ ủ i y đã th c hi n đ ng tác nào đ tăng t c đ quay? ườ ấ ể ố ộ ự ệ ộ ườ ấ i: ả
2
2
1
a. N u lúc đ u momen quán tính c a ng ế b. Ng Bài gi 1 = I1.w a. Momen lúc đ u Lầ Momen lúc sau L2 = I2.w
1
1= I2.w
2 => I2 =
2
I = . 41,0 mkg . ng b o toàn I1.w Momen đ ng ộ l ượ ả w w
ể ả ố ượ ng i y ph i thu chân và tay sát vào thân ng i. ườ ả ả
b. Vì t c đ góc tăng nên momen quán tính I gi m. Đ momen quán tính gi m trong khi kh i l ả ố ộ ổ ườ ấ ả II. PH N T LU N
1. Bài t p t
11 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
không đ i nên p[h i làm gi m báb kính do đó ng Ầ Ự Ậ lu n ậ ự ậ
Ệ Ế Ắ Ắ Ứ Ậ Ự Ậ
ộ ặ ẹ ề ứ ỗ ấ ấ ể ể ể ủ ố ượ ụ ẳ ng 2kg và 3 kg. T c đ c a m i ch t đi m là ố ộ ủ ng c a thanh là: ộ ầ ượ
ấ ế ố ượ ặ Tính momen đ ng l ẳ ứ t di n đ u, dài 50 cm, kh i l ệ ộ ụ ng 0,1 kg quay đ u trong m t ph ng ngang ượ ng ẳ ộ ủ ể
ố ượ ề ồ Tính momen đ ng l ớ ng 0,5 kg quay đ u trong m t ph ng ngang v i ng c a vành ủ ấ ộ ụ ẳ ượ ặ ộ ứ ẳ ộ ố ớ ụ
ố ượ ồ ề Tính momen đ ng l ng 2 kg quay đ u trong m t ph ng ngang v i ớ ố ớ ng c a đĩa đ i v i ặ ượ ẳ ủ ứ ẳ ộ
2 quay đ u 10 vòng trong 1,8 s. Momen đ ng l
ộ ồ ề ng c a qu c u đ i v i tr c quay đó. ng 2 kg quay đ u v i t c đ 270 vòng/phút ớ ố ủ ộ ộ ụ ố ớ ụ ả ầ ộ
ủ ậ ng c a v t ượ ề ộ ộ ớ TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Bài 1: Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc kh«ng ®æi M = 3Nm. M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 2s kÓ tõ khi ®Üa b¾t ®Çu quay lµ ĐS: 6 kgm2/s. Bài 2: M t thanh nh dài 1m quay đ u trong m t ph ng ngang xung quanh tr c th ng đ ng đi qua trung ẳ đi m c a thanh. Hai đ u thanh có hai ch t đi m có kh i l 5m/s. Momen đ ng l ủ ĐS: L = 12,5 kgm2/s Bài 3: M t thanh đ ng ch t, ti ề ề ồ ộ v i t c đ 75 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua trung đi m c a thanh. ớ ố ộ c a thanh đ i v i tr c quay đó. ố ớ ụ ủ ĐS: 0,016 kg.m2/s. Bài 4: M t vành tròn đ ng ch t có bán kính 50 cm, kh i l ộ t c đ 30 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua tâm vành tròn. ố tròn đ i v i tr c quay đó. ĐS: 0,393 kg.m2/s. Bài 5: M t đĩa tròn đ ng ch t có bán kính 50 cm, kh i l ấ ộ t c đ 60 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua tâm đĩa. ố ộ ụ ộ tr c quay đó. ụ ĐS: 1,57 kg.m2/s. Bài 6: M t qu c u đ ng ch t có bán kính 10 cm, kh i l ố ượ ấ ả ầ quanh m t tr c đi qua tâm qu c u. ả ầ Tính momen đ ng l ượ ĐS: 0,226 kg.m2/s. Bài 7: M t v t có momen quán tính 0,72 kg.m ộ ậ có đ l n b ng ằ ĐS: 25 kg.m2/s.
2. Bài t p tr c nghi m: ắ ậ Bài 1 : Mômen đ ng l ủ ộ
ệ ng c a m t v t r n : ượ
ộ ậ ắ
A. Luôn luôn không đ i ổ B. Thay đ i khi có ngo i l c tác d ng ạ ự C. Thay đ i khi có mômen ngo i l c tác d ng D. Thay đ i hay không d ụ ạ ự ụ ổ ổ ổ ụ ủ ướ ụ i tác d ng c a mômen ngo i l c thì còn ph thu c vào chi u tác d ng ạ ự ụ ề ộ
t băng ngh thu t có th tăng t c đ quay t ượ ệ ể ậ ố ộ ừ ế 0,5 vòng/s đ n 3 vòng/s. N u ế
2 thì lúc sau là :
c a mômen l c. ự ủ Bài 2 M t v n đ ng viên tr ộ ộ ậ mômen quán tính lúc đ u là 4,6 kg.m ầ
A. 0,77 Kg.m2 D.27,6 Kg.m2
B. 1,54 Kg.m2 ế ấ ồ ố ượ ệ
ủ ằ ầ ớ ươ ầ
C. 0,70 Kg.m2 t di n đ u, có kh i l ề ng ngang đi qua đ u O và vuông góc v i thanh. Đ u A c a thanh đ 2. Khi thanh ng không đáng k . B qua ma sát ụ ố ng 1 kg. Thanh có th quay quanh 1 tr c c ể c treo b ng s i dây có ượ tr ng thái cân b ng theo ở ạ tr c quay, l y g = 10m/s ấ ợ ằ ở ụ
Bài 3 : M t thanh OA đ ng ch t, ti ộ đ nh theo ph ị kh i l ố ượ ph ươ ậ ự ứ ủ
2 đang quay đ u quanh 1 tr c. N u đ ng năng quay
ng ngang thì dây treo th ng đ ng, v y l c căng c a dây là ( ĐH 2007) A. 20 N C. 5 N ể ỏ ẳ B. 10 N
ộ ụ ế ộ D. 1 N ề
ng c a bánh xe đ i v i tr c đang quay là Bài 4 : M t bánh xe có mômen quán tính là 0,4 Kg.m c a bánh xe là 80J thì mômen đ ng l ủ ố ớ ụ
12 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
ủ C. 10 Kgm2/s D. 8 Kgm2/s
Ề
ượ ộ B. 80 Kgm2/s A. 40 Kgm2/s NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ậ Ự Ậ Ứ Ắ Ắ Ế Ệ TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Bài 5 : Phát bi u nào sau đây là ể
ượ ế ẳ ộ ị ộ ụ ng c a nó đ i v i m t tr c ố ớ ủ đúng ? ộ ể
quay b t kỳ không đ i. ộ ậ ắ ổ
A. Khi m t v t r n chuy n đ ng t nh ti n th ng thì mômen đ ng l ấ B. Mômen quán tính c a v t đ i v i m t tr c quay là l n thì mômen đ ng l ủ ậ ố ớ ộ ụ ộ ớ ượ ố ớ ụ ng c a nó đ i v i tr c ủ
đo cũng l n. ớ
C. Đ i v i m t tr c quay nh t đ nh n u mômen đ ng l ng c a v t tăng 4 l n thì mômen quán tính ố ớ ấ ị ế ộ ượ ủ ậ ầ
ộ ụ ầ
c a nó cũng tăng 4 l n. ủ D. Mômen đ ng l ộ ủ ượ ng c a m t v t b ng không h p l c tác d ng lên v t b ng không. ợ ự ụ
ượ ậ ằ ể ầ ủ i do tác d ng c a ụ ậ ạ ớ ố
ộ ậ ằ c sinh ra t Bài 6 : Các ngôi sao đ nh ng kh i khí l n quay ch m và co d n th tích l ữ ừ l c h p d n. V n t c quay c a sao ủ ậ ố ẫ ự ấ B. tăng lên D. b ng không A. không đ i ổ ằ
ả ặ ề ẳ ộ
ẳ ố ượ ứ ỗ ể ể ể ấ ấ ủ
ng c a thanh là : C. gi m đi Bài 7 : M t thanh nh dài 1m quay đ u trong m t ph ng ngang xung quanh tr c th ng đ ng đi qua trung ụ đi m c a thanh. Hai đ u thanh có hai ch t đi m có kh i l ng 2kg và 3 kg. V n t c c a m i ch t đi m là ậ ố ủ 5m/s. Mômen đ ng l ủ ộ
ẹ ầ ượ A. L = 7,5 kgm2/s B. L = 10,0 kgm2/s C. L = 12,5 kgm2/s D. L = 15,0
2. Đĩa ch u m t mômen l c ự ộ
ủ ộ ị
kgm2/s Bài 8 : M t đĩa mài có mômen quán tính đ i v i tr c quay c a nó là 1,2 kgm không đ i 1,6 Nm. Mômen đ ng l ố ớ ụ ờ ạ ng c a đĩa t ủ ượ ộ ổ ể
i th i đi m t = 33s là C. 66,2 kgm2/s D. 70,4 kgm2/s
24 kg, bán kính R=6400km. Mômen
ng M = 6.10 A. 30,6 kgm2/s ấ B. 52,8 kgm2/s ộ ồ
ố ượ ng c a Trái Đ t trong s quay quanh tr c c a nó là Bài 9 : Coi Trái Đ t là m t qu c u đ ng tính có kh i l đ ng l ộ ả ầ ự ụ ủ ủ ấ
ượ A. 5,18.1030 kgm2/s B. 5,83.1031 kgm2/s C. 6,28.1032 kgm2/s D. 7,15.1033 kgm2/s
ỏ ủ ứ ằ ẳ
ầ
2
Bài 10 : Hai đĩa m ng n m ngang có cùng tr c quay th ng đ ng đi qua tâm c a chúng. Đĩa 1 có mômen ụ ớ ố ộ w quán tính quán tính I1 đang quay v i t c đ ứ 0, Đĩa 2 có mômen quán tính quán tính I2 ban đ u đang đ ng yên. Th nh đĩa 2 xu ng đĩa 1 sau m t kho ng th i gian ng n hai đĩa cùng quay v i t c đ góc là : ờ ả ộ ố ớ ố ộ ẹ ắ ả
0
0
0 D. w
0
I = 1 I
I I+
I 1 I+
I
I = 2 I 1
2
2
2
2
w w w w A. w B. w C. w = =
ặ ể ụ ố ứ
ị ặ ể ừ ự ủ ộ ổ
ộ ẳ ậ ố
I 1 Bài 11 : M t đĩa đ c có bán kính 0,25m, đĩa có th quay xung quanh tr c đ i x ng đi qua tâm và vuông góc ắ lúc đĩa b t v i m t ph ng đĩa. Đã ch u tác d ng c a m t mômen l c không đ i M = 3 Nm. Sau 2s k t ụ ớ đ u quay v n t c góc c a đĩa là 24 rad/s. Mômen quán tính c a đĩa là : ầ
ủ
C. I = 7,50 kgm2 D. I = 1,85 kgm2
Đ NG NĂNG C A V T R N QUAY XUNG QUANH 1 TR C Ủ Ậ Ắ Ộ Ụ
ộ ụ ố ị ủ A. I = 3,60 kgm2 B. I = 0,25 kgm2 IV. D NG 4: Ạ - Xác đ nh đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh: ủ ậ ắ ị - V n d ng đ nh lu t b o toàn c năng trong chuy n đ ng quay c a v t r n quay quanh ơ ủ ậ ắ ể ộ ộ ị ậ ả
ng pháp:
ậ ụ m t tr c c đ nh: ộ ụ ố ị 1. Ph - Xác đ nh đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh: ộ ụ ố ị
ươ ị
2
ộ
I
w ; Trong đó I là mômen quán tính đ i v i tr c quay đang xét. + Dùng công th c ứ Wđ = ố ớ ụ
13 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
- V n d ng đ nh lu t b o toàn c năng trong chuy n đ ng quay c a v t r n quay quanh ủ ậ ắ ể ộ ơ ị ủ ậ ắ 1 2 ậ ả ậ ụ m t tr c c đ nh: ộ ụ ố ị
Ậ Ự Ậ Ứ Ế + Bi n thiên đ ng năng c a v t hay h v t b ng t ng đ i s các công c a các l c th c hi n lên TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 ệ ệ ậ ằ Ệ ạ ố Ắ ổ ủ ự ự ậ
ngluc
Ắ ế ệ ậ
đ
t
+ Khi h v t chuy n đ ng trong tr ng tr ng và không có ma sát thì đ nh lu t b o toàn c năng ọ ườ ậ ả ơ ị ủ FA(cid:229) ộ -= D D ộ đ2 – Wđ1 = ể W W v t hay h v t: W ậ ệ ậ c nghi m đúng ệ v n đ ẫ ượ
ề ớ ố ộ ụ ộ ộ ườ ứ ứ ấ ớ ứ ấ ụ
1
ầ
h ệ = (I1+ I2).w I1w ng: 3
ầ ủ ệ = 400vòng/phút = (I1+ 2I1).w 1 => w = I1.w
2. Ví d : ụ Bài 1: M t bánhy xe quay đ u v i t c đ góc 1200vòng/phút trên m t cái tr c có momen quán tính ộ i ta ghép m t bánh xe th hai đang đ ng yên và có mômen quán tính l n g p đôi bánh không đáng k . Ng ể xe th nh t m t cách đ t ng t vào tr c đó. Tính: ộ ộ ộ a. T c đ góc c a h hai bánh xe trên tr c y ố ộ ụ ấ ủ ệ b. T s đ ng năng m i và đ ng năng quay ban đ u là bao nhiêu? ỉ ố ộ ớ ộ 1 = I1.w Bài gi i: a. Momen lúc đ u L ả Momen đ ngộ l Theo đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ị
2
ng c a h sua khi ghép: L ượ ộ
đt
Sđ
2 1
ộ
ượ
ự
ứ
ệ
ẳ
ệ ộ i g n n m ngang, momen quán tính c a ng ườ ầ i này đ t ng t thu tay l
i, thân ng
ậ ằ i d c theo thân ng ạ ọ
ộ ụ ườ ẳ
ủ ườ
ườ
ứ ng c a ma sát v i m t băng. Momen quán tính c a ng
ộ ả
ứ
ờ
t băng ngh thu t th c hi n đ ng tác quay quanh m t tr c th ng đ ng v i ớ ố ớ ụ i lúc này đ i v i tr c i th ng đ ng, trong kho ng ả ả i lúc đó gi m ườ
ủ
ặ
ớ
ủ i lúc đ u và lúc sau.
ộ ườ i m c có th b qua nh h ể ỏ ưở ủ ộ
ầ
ầ
ườ
w I .3. 1 = = b. W W 1 3 I w 1 ượ ậ ả 1 2 1 2
Bài 2: M t v n đ ng viên tr ộ ậ t c đ góc 15 rad/s v i hai tay dang ra, thân ng ớ ố ộ quay là 1,8 kg.m2. Sau đó, ng th i gian nh t ỏ ớ đi ba l n so v i lúc đ u. Tính đ ng năng c a ng ầ ớ i :ả Bài gi Đ ng năng c a ng ộ
ườ
ủ
ầ
2
=
wI
15.8,1.
= 202,5 J.
Wđ (đ u)ầ =
2 1
1
i lúc đ u : 1 2
Theo đ nh lu t b o toàn momen đ ng l
ậ ả
ộ
ị
ng và k t h p v i ế ợ
ớ I1 = 3I2 ta có :
1 2 ượ I1ω1 = I2ω2 => ω2 = 3ω1
Đ ng năng c a ng
i lúc sau :
ủ
ộ
ườ
) 2
Wđ (sau) =
= 3Wđ (đ u) ầ = 3.202,5 = 607,5 J.
( w 3.
2
2 2
1
w = I . 1 2 1 2 I 1 3
II. PH N T LU N
Ầ Ự Ậ lu n ậ ự ậ
ộ
1. Bài t p t Bài 1: Mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 12kgm 2 quay ®Òu víi tèc ®é 30vßng/phót. §éng n¨ng cña b¸nh xe lµ ĐS: Eđ = 59,20J. Bài 2: Mét m«men lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ 2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× ®éng n¨ng cña b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 10s lµ ĐS: Eđ = 22,5 kJ. Bài 3: Hai bánh xe A và B quay xung quanh tr c đi qua tâm c a chúng, đ ng năng quay c a ụ n a đ ng năng quay c a ấ
B
ủ A b ng m t ộ ằ ố ớ ụ ủ B. Momen quán tính đ i v i tr c ủ A g p ba l n t c đ góc c a ầ ố ủ B, t c đ góc c a ộ ử ộ ủ ộ ố
A
t là có giá tr nào sau đây ? quay qua tâm c a ủ A và B l n l ầ ượ IA và IB. T s ỉ ố ị I I
14 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
ĐS: 18.
Ế Ệ Ắ Ắ Ứ ộ ề ế ộ ụ ộ ộ ớ ố ấ ủ ồ ể
ng 1 kg quay đ u v i t c đ góc 6 rad/s quanh ộ ồ ấ ớ ố ố ượ ộ ớ ủ ủ ề ằ
ấ ả ầ ặ ồ ố ượ ụ ộ ng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh tr c đi qua tâm c a ủ ủ ả ầ ằ
ớ ộ ng 0,5 kg quay xung quanh tr c đi qua tâm c a nó v i đ ng ụ ố ượ ủ ặ ấ ộ ồ ả ầ ố ộ ả ầ ằ
2. Tính đ ng năng quay ề t momen quán tính c a bánh đà đ i v i tr c quay ố ớ ụ ế
ừ ạ ầ ộ ố ộ ớ ỉ lúc b t đ u quay. Bi c sau 5 s k t ắ ầ ể ừ ủ
ủ t mômen quán tính c a ế ố ộ
c là
ệ tr ng thái đ ng yên, m t bánh xe t n m t công 1000J. Bi ố ừ ạ ỏ
ộ ậ ố ạ ượ
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ậ Ự Ậ ng 0,2 kg, dài 0,5 m quay đ u quanh m t tr c th ng t di n đ u, kh i l Bài 4: M t thanh đ ng ch t, ti ẳ ố ượ ề ệ đ ng đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh v i t c đ 120 vòng/phút. Đ ng năng quay c a ủ ớ ứ thanh b ngằ ĐS: 0,329 J. Bài 5: : M t đĩa tròn đ ng ch t có bán kính 0,5 m, kh i l ộ m t tr c đi qua tâm c a đĩa và vuông góc v i đĩa. Đ ng năng quay c a đĩa b ng ộ ụ ĐS: 2,25 J. Bài 6: M t qu c u đ c đ ng ch t, kh i l ộ nó v i t c đ góc 12 rad/s. Đ ng năng quay c a qu c u b ng ớ ố ộ ĐS: 0,036 J. Bài 7: M t qu c u đ c đ ng ch t kh i l năng 0,4 J và t c đ góc 20 rad/s. Qu c u có bán kính b ng ĐS: 10 cm. Bài 8: T tr ng thái ngh , m t bánh đà quay nhanh d n đ u v i gia t c góc 40 rad/s mà bánh đà đ t đ ạ ượ 2. c a nó là 3 kg.m ủ ĐS: 60 kJ. 2. Bài t p tr c nghi m: ậ ắ Bài 1 : Đ tăng t c t ứ ể bánh xe là 0,2 Kg.m2. B qua các l c c n. V n t c góc c a bánh xe đ t đ ự ả D. 10 rad/s ủ C. 200 rad/s A. 100 rad/s B. 50 rad/s
tr ng thái ngh đ n khi có t c đ góc 200 rad/s là 3000J. Mômen ạ ừ ạ ố ộ ỉ ế ể ộ
Bài 2 : Công đ tăng t c m t cánh qu t t quán tính c a cánh qu t là ố ạ
D. 0,15 kg.m2
2. N uế
ủ A. 3 kg.m2 ộ ự B. 0,075 kg.m2 ụ ộ
ỉ ừ ộ
C. 0,3 kg.m2 Bài 3 : M t mômen l c 30 N/m tác d ng lên m t bánh xe có m=5,0 Kg và mômen quán tính 2,0 Kg.m bánh xe quay t A. 9 KJ B. 23 KJ
D
D ngh thì sau 10s nó có đ ng năng là : C. 45 KJ ố ớ ụ v i v n t c góc 600 vòng/phút. L y D. 56 KJ -3 Kg.m2. V tậ c đ nh xuyên qua v t là 5.10 ậ ố ị ấ p 2=10. Đ ng năng quay c a v t là ( ĐH ớ ậ ố ủ ậ ề ộ
Bài 4 : M t v t r n có mômen quán tính đ i v i tr c quay ộ ậ ắ quay đ u quanh tr c quay ụ 2007)
A. 10 J C. 0,5 J B. 20 J
ạ ộ
2 đang quay đ u xung ụ
w Bài 5 : M t cánh qu t có mômen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh là 0,2 Kg.m quanh tr c v i đ l n v n t c góc D. 2,5 J ề ố ị = 100 rad/s. Đ ng năng c a cánh qu t quay xung quanh tr c là ố ớ ụ ộ ụ ớ ộ ớ ạ
2 quay đ u v i t c đ 30
ậ ố B. 2000 J
C. 20 J ố ớ ụ ủ D. 10 J ố ị A. 1000 J ộ ớ ố ề ộ
= 360,0 J
ộ
Bài 6 : M t bánh xe có mômen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh là 12 kgm vòng/phút. Đ ng năng c a bánh xe là . ủ B. Eđ = 236,8 J C. Eđ = 180,0 J D. Eđ =59,20 rad/s2
A. Eđ ộ ự ộ ớ ố ớ ụ ộ
ế ầ ỉ
A. g = 15 rad/s2 tr ng thái ngh thì gia t c góc c a bánh xe là . ố D. g = 20 rad/s2 ủ = 23 rad/s2 B. g
= 18 rad/s2 ộ ớ ố ớ ụ ự ộ ộ
tr ng thái ngh thì v n t c góc mà bánh xe đ t đ ề ừ ạ ạ ượ ậ ố ế ầ ỉ
15 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
Bài 7 : M t mômen l c có đ l n 30 Nm tác d ng vào m t bánh xe có mômen quán tính đ i v i tr c bánh ụ xe là 2 kgm2. N u bánh xe quay nhanh d n đ u t ề ừ ạ C. g Bài 8 : M t mômen l c có đ l n 30 Nm tác d ng vào m t bánh xe có mômen quán tính đ i v i tr c bánh ụ xe là 2 kgm2. N u bánh xe quay nhanh d n đ u t c sau 10 s là:
TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 Ắ Ệ Ế Ắ Ứ = 120 rad/s B. w Ậ Ự Ậ C. w = 150 rad/s A. w = 175 rad/s D. w = 180 rad/s
BÀI T P TRONG M T S Đ THI Ộ Ố Ề Ậ
ồ ộ ứ ế ề ồ ẳ ệ đ u O. M t v t nh kh i l ộ ậ t di n đ u, chi u dài l có th quay ể ề ng M l ng ra ớ ồ ố ượ trung đi m B c a thanh nh s i dây m nh, không dãn ả ữ ở Bài 1: Cho h c nh hình 3 g m m t thanh c ng Oa đ ng ch t, ti ệ ơ ư quanh m t tr c c đ nh, th ng đ ng, vuông góc v i thanh ứ ộ ụ ố ị t trên thanh và đ ngòai thanh, có th tr ỏ ấ ở ầ ể ặ ỏ ờ ợ ề ố v = c gi ượ ủ ng c a day và ch t ch n A. H đang quay đ u v i v n t c ớ ậ ố ủ ệ t t ượ ớ i ch t A ố
ể ượ B qua m i l c c n, kh i l ọ ự ả ố ượ o 8rad/ s thì v t tu t kh i dây và tr ộ ậ Xem v t nh m t ch t đi m ư ộ ỏ ấ ể ậ
ị ậ c a h khi v t ậ ố v Xác đ nh v n t c A trong hai tr ườ ở ủ ệ ng h p ợ
2
R
a. Thanh có momen quán tính không đáng kể
0
2
m
Ml b. Thanh có cùng kh i l ng nh v t và momen quán tính đ i v i tr c quay b ng ố ượ ố ớ ụ ư ậ ằ 1 3 ả ộ ợ ụ ặ ượ ậ ể ả 2. Bi t dây không tr c treo m do c a dây. Th cho v t chuy n đ ng không v n t c đ u, v t r i ậ ơ t trên ròng r c. Cho g = 9,8m/s ố ế ộ ố ượ ộ ượ ọ ng m = 6,4 kg đ ầ ậ ố ọ ị ự
ủ i có kh i l mép m t sàn quay hình tròn, bán kính R = 2,5m, có ộ ng M = 300kg. Lúc đ u sàn và ng ọ ng m = 50 kg đ ng ườ ứ ộ ứ ở i đ ng yên. Ng ườ ắ ầ ố ượ ầ ố ượ i b t đ u ch y v i v n t c v = 6m/s quanh ớ ậ ố ạ
2
tr c quay và cho bi i. Tính v n t c góc c a sàn. B qua ma sát ủ c l ượ ạ ở ụ ế ỏ ố t momen quán tính c a sàn đ i ủ
-10m(coi các nguyên t
16 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
RM . v i tr c quay là ớ ụ Bài 2: M t s i dây m nh, không dãn qu n quanh m t ròng r c hình tr đ c ấ đ ng ch t có bán kính R = 20cm. M t v t có kh i l ấ ộ ậ ồ vào đ u t ủ ầ ự xu ng v i gia t c a = 2m/s ố ớ Hãy xác đ nh: a/ L c căng dây. b/ Momen quán tính c a ròng r c. Bài 3: M t ng ườ kh i l mép sàn làm sàn quay ng ậ ố 1 I = 2 l ử ưỡ ử ặ nhi ng nguyên t ủ ố ở ử ằ đó. ử ư ữ ẳ 2 (n m trên cùng m t ph ng ệ ộ ử nh nh ng ch t đi m). Bi ấ ả t đ phòng, kho ng ế t ể ệ ụ ặ ữ ng nguyên t ôxi b ng 2,66.10 ố ượ ử ộ ụ ôxi b ng 1,21.10 ằ -26kg ử ố ớ ụ ằ ủ
Ề
ôxi O Bài 4: Trong h tr c to đ Oxyz, xét m t phân t ạ ộ Oxy) quay trong m t ph ng Oxy quanh tr c Oz đi qua kh i tâm c a phân t ẳ cách trung bình gi a hai nguyên t kh i l 1) Tính momen quán tính c a phân t TR Gv : H THANH HI N đ i v i tr c Oz. NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
10 rad/s, đ ng năng quay c a phân t
Ệ Ế Ắ Ứ ôxi b ng bao nhiêu ? ộ ế ủ ụ ử ằ Ắ ậ ố ộ Ậ Ự Ậ ằ ng 5 kg và bán kính 7,5 cm. Tính : ố ượ ớ ụ ụ ặ ủ 0 đ n 1200 ủ ự ầ ụ ặ ả ụ ố ứ ể ậ ố ề ừ ụ ặ ủ ụ ế
c v n t c nói trên thì ng ế ằ ườ ừ i ta ng ng tác d ng l c này và th i ờ ự ụ t r ng ngay sau khi đ t đ ầ ạ ượ ậ ố ế ừ ậ
0
ượ ằ c hãm b ng
2
i. ụ ố ứ rad/s. Bánh xe đ ạ ậ ố ề ầ ộ ự ừ ậ ớ ế ố TÓM T T KI N TH C - BÀI T P T LU N VÀ TR C NGHI M ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011 2) N u v n t c góc quanh tr c Oz b ng 2,0.10 Bài 5: M t hình tr đ c có kh i l a) Momen quán tính c a tr đ c này v i tr c quay là tr c đ i x ng đi qua tâm. b) Momen c a l c c n ph i tác d ng vào tr đ c này đ v n t c quay c a nó tăng đ u t vòng/phút trong 5 giây. Bi gian đ tr đ c quay ch m d n cho đ n lúc d ng là 45 giây. (tr c quay là tr c đ i x ng đi qua tâm). ụ ể ụ ặ w =20p Bài 6: M t bánh xe có bán kính R=20cm, đang quay v n t c góc ộ m t l c F ti p xúc v i bánh xe. Bánh xe quay ch m d n đ u và sau 20s thì d ng l 1. Tính gia t c góc và l c hãm F. 2. Tính s vòng quay c a bánh xe t lúc b t đ u hãm đ n khi d ng l i. ự ủ ừ ừ ế ạ ố
17 - Tài li u l u hành n i b
ệ ư
ộ ộ
TR Gv : H THANH HI N
NG THPT ĐĂK MIL - ƯỜ Ồ
Ề
kgm Cho bi t momen quán tính c a bánh xe I= ế ủ ắ ầ 1 p
