ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
C KHOA HỌC TỰ NHIÊN
VẬT LÝ ỨNG DỤNG CHUYÊN NGHÀNH: QUANG HỌC
KHUẾCH ĐẠI VÀ DAO ĐỘNG THÔNG SỐ QUANG HỌC
GVHD:TS. Lê Thị Quỳnh Anh
HV: Lê Phúc Quý
1
Huỳnh Chí Cường
NOÄI DUNG TRÌNH BAØY
I. Sự trộn ba sóng.
II. Khuyết đại thông số.
III. Dao động thông số.
IV. Biến đổi tần số.
2
Khảo sát dao động phi tuyến với 1 trường có hai sóng đơn sắc tần số ω1, ω2:
(1)
Với:
3
Xét phương trình Newton của chuyển động điện tử:
(2)
Thay E ở (1) vào phương trình (2) và
giải pt bằng phương pháp nhiễu loạn.
x(t) gồm các số hạng có tần số: 0, ω1, ω2, 2ω1, 2ω2, ω1 – ω2, ω1 + ω2
4
Các sóng trong môi trường phải thỏa phương trình Maxwell.
5
Giả sử môi trường phát sóng có tần số ω3 và cường độ sóng là:
(3)
Xét sự tương tác của 3 sóng theo phương sóng (xét theo phương z):
6
Với:
Biểu thức độ phân cực tương ứng
Xét sóng
(5)
(6)
Thay vào pt Maxwell
7
Tương tự đối với 2 sóng còn lại:
(7a)
(7b)
(7c)
Với:
8
ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHÁT SÓNG
Điều kiện hợp pha
Hay:
Điều kiện bảo toàn động lượng
Điều kiệnω3 = ω1 + ω2
Điều kiện hợp tần
Hay:
9
Điều kiện bảo toàn năng lượng
Sóng ω3 phát ra CĐ
Khi có hai sóng quang học 1 và 2 mt phi tuyến, giả sử chỉ có sóng ω3 thỏa mãn điều kiện hợp pha nên được phát ra .Các sóng khác không được môi trường duy trì vì không thỏa điều kiện hợp pha
Tương tự, ta có:
Cùng thỏa mãn điều kiện hợp pha
1 tương tác 2 3 tương tác 1 3 tương tác 2
3 2 1
Vậy:
10
Không thể có sự trộn 2 sóng. Hai sóng bất kỳ 1, 2 không thể liên kết với môi trường mà không có sự góp mặt của sóng thứ thứ ba.
Quá trình phi tuyến được diễn tả bởi 3 phương trình (7) trên gọi là sự trộn 3 sóng.
Sự trộn ba sóng
11
Phaân loaïi
(Optical Parametric Amplification)
Pump 3
3
2
1
Signal 1
Crystal
Ilder
Amplified signal
Chiếu vào mt phi tuyến bậc hai sóng bơm 3 (cđộ mạnh) và sóng tín hiệu 1 (cđộ yếu).
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
Ba sóng trên phải thỏa mãn đk hợp pha và hợp tần.
12
Sau tương tác có sóng 2 phát ra, đồng thời cường độ của sóng 1 tăng lên: Sóng 1 được kđại.
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
Do có thể thay đổi 2 và 1 sao cho đk hợp tần vẫn thỏa mãn nên có thể khuếch đại nhiều tần số khác nhau: khuếch đại thông số.
• Hợp pha: • Hợp tần: 3 = 1 + 2
Từ phương trình trộn sóng:
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
Giả thiết : 3 = const E3(Z) = E3(0) và có sự hợp pha ∆k=0
(8.a)
(8.b)
(9)
Trong đó i = 1,2
14
Vi phân (8.a) và kết hợp hệ thức (8.b) ta có :
(10)
Ở đó :
Tương tự:
(11)
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
Pt (10) và (11) có thể được giải theo E1 tại mặt vào Z = 0 của môi trường phi tuyến, nghiệm :
(12.a)
(12.b)
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
Trường hợp chiếu vào mtpt sóng bơm 3 và sóng tín hiệu 1 thì E2(0) = 0, nghiệm :
(13.a)
(13.b)
Trường hợp KZ<<1, lời giải (13) trở thành :
(14.a)
(14.b)
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
Sự gia tăng cường độ của sóng tín hiệu và sóng đệm dọc theo trục z tương ứng với sự giảm cường độ sóng bơm và ngược lại.
18
Hệ thức Manley-Rowe
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
ứng dụng
Cáp quang đã trở thành phương tiện truyền dẫn chủ đạo trên mạng
viễn thông của các quốc gia và xuyên quốc gia. Ngày nay, các hệ thông thông tin sợi quang đã truyền tới trên 85% nhu cầu dung lượng thông tin mà con người tạo ra.
19
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
ứng dụng Do sự suy hao trên đường truyền trong sợi quang làm cho tín hiệu bị giảm khi truyền đi xa.
Do đó để khắc phục tình trạng này, người ta khuếch sóng tín hiệu trong sợi quang, nhằm làm tăng công suất của tín hiệu quang trên đường truyền
20
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
ứng dụng
Tùy theo vị trí lắp đặt, các bộ khuếch đại trên tuyến truyền dẫn quang được chia làm 3 loại:
a.Khuếch đại công suất (Booster Amplifier): là bộ khuếch đại quang được đặt ngay sau thiết
bị phát nhằm mục đích làm tăng công suất tín hiệu quang đến mức cao nhất để làm cho khoảng cách truyền cực đại.
b.Khuếch đại đường dây (In-line Amplifier): là các bộ khuếch đại quang được đặt trên tuyến quang nhằm mục đích bù mất mát công suất gây ra bởi suy hao sợi, suy hao do kết nối và suy hao do việc phân phối tín hiệu quang trong mạng. Các bộ khuếch đại đường dây có thể được lắp đặt nối tiếp nhau trên đường truyền để gia tăng khoảng cách lắp đặt.
c.Tiền khuếch đại (Preamplifier): là các bộ khuếch đại quang được đặt ngay trước thiết bị thu
quang nhằm khuếch đại tín hiệu ngay trước khi tín hiệu được đưa vào thiết bị.
21
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
ứng dụng
Khuếch đại tín hiệu quang bằng cách trộn 3 sóng:
Để tạo môi trường phi tuyến trong sợi quang, người ta thường pha tạp Erbium trong sợi quang.
22
Sử dụng nguồn bơm laser cường độ lớn chiếu vào môi trường phi tuyến của sợi quang, kết hợp với sóng tín hiệu, trộn các sóng. có sự truyền năng lượng từ sóng bơm sang sóng tín hiệu.
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
ứng dụng
Cơ chế:
Khi sóng bơm có cường độ lớn chiếu vào môi trường phi tuyến, do bức xạ tự phát (nó không phải là bức xạ tự phát thông thường, đúng hơn là phát thông số huỳnh quang sinh ra do sự thăng giáng thông kê lượng tử) xuất hiện nhiều sóng có tần số khác nhau trong môi trường, nhưng chỉ sóng nào thỏa mãn điều kiện đồng bộ pha với sóng tín hiệu vào thì sẽ được khuếch đại
23
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
ứng dụng Tần số sóng ra :
Sử dụng hệ thức Manley-Rowe cho công suất:
Từ hệ thức: chỉ có phần công suất của bơm biến thành công suất của sóng tín hiệu.
24
KHUẾCH ĐẠI THÔNG SỐ (OPA)
ứng dụng
Ngoài các ứng dụng chính làm các bộ khuếch đại trên đường truyền quang, thì trộn sóng còn được sử dụng trong các bộ chuyển đổi bước sóng.
Bộ chuyển đổi bước sóng đóng vai trò rất quan trọng trong mạng quang băng rộng, giúp giải quyết vấn đề tắc nghẽn bước sóng trong các bộ kết nối chéo quang trong mạng WDM(wavelength- division multiplexed). Bộ chuyển đổi bước sóng làm tăng sự linh hoạt và dung lượng mạng. Ngoài ra, trong mạng chuyển mạch gói, chuyển đổi bước sóng có thể sử dụng để giải quyết xung đột gói và làm giảm yêu cầu về đệm quang.
25
