Báo cáo khoa học: "Khấu hao vay nợ"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt: Khi mua sắm máy móc, thiết bị có thể thanh toán bằng nhiều ph-ơng thức khác nhau: trả ngay, trả đều đặn hàng năm, trả một lần sau một khoảng thời gian nào đó. Bài viết này đề cập đến cách xác định phần trả lãi vay và nợ gốc hằng năm trong tr-ờng hợp mua máy móc thiết bị, nhà x-ởng theo ph-ơng thức trả đều đặn hằng năm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Khấu hao vay nợ"

KhÊu hao vay nî TS. NguyÔn ®¨ng quang Bé m«n Kinh tÕ b−u chÝnh viÔn th«ng Khoa VËn t¶i – Kinh tÕ - Tr−êng §¹i häc GTVT Tãm t¾t: Khi mua s¾m m¸y mãc, thiÕt bÞ cã thÓ thanh to¸n b»ng nhiÒu ph−¬ng thøc kh¸c nhau: tr¶ ngay, tr¶ ®Òu ®Æn hμng n¨m, tr¶ mét lÇn sau mét kho¶ng thêi gian nμo ®ã. Bμi viÕt nμy ®Ò cËp ®Õn c¸ch x¸c ®Þnh phÇn tr¶ l·i vay vμ nî gèc h»ng n¨m trong tr−êng hîp mua m¸y mãc thiÕt bÞ, nhμ x−ëng theo ph−¬ng thøc tr¶ ®Òu ®Æn h»ng n¨m. Summary: Payment of purchasing machinery can be made in several modes: full, instalment or deferred payment. This article defines methods of calculating interest and principles to be made annually for the second mode (instalment payment). i. ®Æt vÊn ®Ò Cã nhiÒu kho¶n vay nî ®Ó mua s¾m m¸y, thiÕt bÞ hoÆc nhµ x−ëng ®−îc tr¶ ®Òu ®Æn hµng n¨m. Mçi kho¶n ph¶i tr¶ hµng n¨m nh− vËy ®−îc chia thµnh hai phÇn: Mét phÇn tr¶ l·i vay vµ KT-ML mét phÇn ®Ó tr¶ nî gèc. Sau mçi lÇn tr¶ nh− vËy, nî gèc sÏ gi¶m xuèng mét l−îng ®óng b»ng sè tiÒn ®· ®−îc dïng ®Ó tr¶ nî gèc. Nh− vËy, trong nh÷ng lÇn tr¶ nî sau ®ã, sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ lÇn sau sÏ nhá h¬n sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ lÇn tr−íc, cßn sè tiÒn ®Ó tr¶ nî gèc lÉn sau sÏ lín h¬n so víi sè tiÒn ph¶i tr¶ nî gèc lÇn tr−íc ®ã. ii. t×nh h×nh c¹nh tranh trªn thÞ tr−êng viÔn th«ng n−íc ta Gi¶ sö c«ng ty X vay 100000 USD ®Ó mua mét thiÕt bÞ viÔn th«ng l·i suÊt 9%/n¨m víi ®iÒu kiÖn tr¶ c¶ gèc lÉn l·i ®Òu trong 3 n¨m. VËy sè tiÒn ph¶i tr¶ hµng hµng n¨m lµ bao nhiªu vµ trong sè ®ã sè tiÒn ®Ó tr¶ l·i vµ thanh to¸n nî gèc lµ bao nhiªu hµng n¨m? Tr−íc hÕt chóng ta cã thÓ biÓu diÔn c¸c d÷ kiÖn cña bµi to¸n b»ng biÓu ®å sau: Cã thÓ biÓu diÔn biÓu ®å dßng tiÒn tÖ nh− sau: 0 1 2 3 A A A =? PV = 100000 USD trong ®ã: A - lµ sè tiÒn ph¶i tr¶ hµng n¨m bao gåm c¶ tr¶ nî gèc lÉn l·i vay.
PV - Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña c¸c kho¶n ph¶i tr¶, còng chÝnh lµ sè tiÒn c«ng ty tr¶ ngay mét lÇn lóc mua thiÕt bÞ. §Çu tiªn chóng ta x¸c ®Þnh sè tiÒn mµ c«ng ty X ph¶i tr¶ hµng n¨m: r(1 + r ) n 0,09 * (1 + 0,09) 3 A = PV. = 100000 = 39505 USD (1 + r ) n − 1 (1 + 0,09) 3 − 1 Nh− vËy sè tiÒn ph¶i tr¶ ®Òu ®Æn hµng n¨m lµ 39505 USD. Trong n¨m thø nhÊt sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ lµ L1 = 100000 x 0,09 = 9000 USD, cßn sè tiÒn dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc sÏ lµ Lg1 = 39505 USD - 9000 USD = 30505 USD. Nh− vËy sau lÇn tr¶ ®Çu tiªn sè nî gèc sÏ cßn 100000 USD - 30505 USD = 69495 USD. Qu¸ tr×nh dÇn dÇn hoµn tr¶ nî gèc ban ®Çu trong suèt thêi gian tr¶ nî gäi lµ khÊu hao vay nî (armotization). VËy th× trong sè 39505 USD ph¶i tr¶ trong n¨m thø hai bao nhiªu sÏ ®−îc dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc, vµ bao nhiªu ®Ó tr¶ l·i vay. V× l·i suÊt vay lµ 9%, nªn sè l·i ph¶i tr¶ trong n¨m thø hai lµ 0,09*69495 USD = 6254,55 USD. Sè cßn l¹i trong sè tiÒn 39505 USD ph¶i tr¶ hµng n¨m sau khi trõ ®i phÇn l·i vay ph¶i tr¶ lµ 33250,45 USD. §ã chÝnh lµ sè tiÒn tr¶ phÇn nî gèc trong n¨m thø hai. Nh− vËy sè nî gèc cßn l¹i sau lÇn tr¶ thø hai b»ng 69495 USD – 33250,45 USD = 36244,55 USD. LÇn tr¶ thø ba vµ còng lµ lÇn tr¶ cuèi cïng ph¶i thanh to¸n hÕt c¶ nî gèc 36244,55 USD cßn l¹i vµ l·i vay ( 0,09 * 36244,55 USD = 3262 USD) KT-ML TÊt c¶ c¸c th«ng tin vÒ qu¸ tr×nh tr¶ nî ®−îc tr×nh bµy trong b¶ng 1.1, cßn ®−îc gäi lµ biÓu ®å khÊu hao vay nî (amortization schedule). B¶ng 1.1. BiÓu ®å khÊu hao vay nî trong 3 n¨m víi l·i suÊt 9%/n¨m §¬n vÞ tÝnh: USD Sè tiÒn ph¶i PhÇn tr¶ PhÇn tr¶ nî Nî gèc N¨m Nî gèc tr¶ h»ng n¨m l∙i ( Li) gèc (Lg.i) cßn l¹i 1 100000 39505 9000 30505 69495 2 69495 39505 6255 33250 36244 3 36244 39505 3261 36244 0 Tæng 118515 18515 100000 KÕt qu¶ ph©n tÝch tÝnh to¸n cho thÊy, trong sè tiÒn 39505 USD ph¶i tr¶ ë n¨m tiÕp theo th× phÇn tr¶ l·i gi¶m xuèng so víi n¨m tr−íc, cßn phÇn ®Ó tr¶ nî gèc t¨ng lªn. III. x¸c ®Þnh c«ng thøc tÝnh l·i vay vμ phÇn tr¶ nî gèc hμng n¨m Trªn c¬ së bµi to¸n võa nªu trªn chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh c«ng thøc tæng qu¸t ®Ó tÝnh l·i vay vµ phÇn tr¶ nî gèc hµng n¨m trong tr−êng hîp mua m¸y mãc, thiÕt bÞ tr¶ dÇn hµng n¨m, hoÆc vay nî ®Ó mua m¸y mãc thiÕt bÞ vµ còng tr¶ ®Òu hµng n¨m.
Gi¶ sö mét doanh nghiÖp BCVT tháa thuËn víi nhµ cung cÊp thiÕt bÞ mua mét thiÕt bÞ víi gi¸ lµ K ( ®ång) vµ tr¶ ®Òu ®Æn h»ng n¨m c¶ gèc lÉn l·i lµ A( ®ång) trong n n¨m víi l·i suÊt lµ r %. Cã thÓ biÓu diÔn biÓu ®å dßng tiÒn tÖ nh− sau: 0 1 2 3 n-1 n A A A A A PV Tr−íc hÕt chóng ta x¸c ®Þnh sè tiÒn ph¶i tr¶ hµng n¨m. Sè tiÒn ®ã ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: r (1 + r ) n A = PV. (1 + r )n − 1 trong ®ã: PV - lµ gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña c¸c kho¶n ph¶i tr¶ h»ng n¨m, còng chÝnh lµ sè tiÒn ph¶i tr¶ cho nhµ cung cÊp nÕu tr¶ theo ph−¬ng thøc tr¶ ngay lóc mua thiÕt bÞ (K). Nh− vËy, hµng n¨m doanh nghiÖp BCVT ph¶i tr¶ cho nhµ cung cÊp thiÕt bÞ lµ A ®ång. Trong ®ã sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ hµng n¨m vµ phÇn ®Ó tr¶ nî gèc ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: - N¨m thø nhÊt: KT-ML + Sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ ë n¨m thø nhÊt lµ: L1 = K . r + PhÇn ®Ó thanh to¸n nî gèc sÏ lµ : Lg1 = A - K.r r (1 + r ) n §Ó tiÖn tÝnh to¸n thay K = PV; A = PV. ta sÏ cã: (1 + r )n − 1 Sè tiÒn l·i ph¶i tr¶: L1 = PV. r . Khi ®ã, sè tiÒn dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc lµ: r (1 + r ) ⎡ (1 + r )n ⎤ ⎡ ⎤ n 1 − 1⎥ = PV.r ⎢ − PV.r = PV.r ⎢ ⎥ Lg1 = PV (1 + r )n ⎢ (1 + r ) − 1 ⎥ ⎢ (1 + r ) − 1⎥ n n −1 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Nh− vËy sau lÇn thanh to¸n thø nhÊt sè tiÒn nî gèc ph¶i tr¶ sÏ gi¶m xuèng mét l−îng t−¬ng øng lµ ( A - K.r) vµ sè nî gèc cßn l¹i sÏ lµ K - (A - K.r) hay b»ng: 1 r PV − PV. r [ ] = PV[1 − ] (1 + r ) − 1 (1 + r ) n − 1 n Qu¸ tr×nh dÇn dÇn hoµn tr¶ nî gèc ban ®Çu trong suèt thêi gian tr¶ nî gäi lµ khÊu hao vay nî.
VËy th× bao nhiªu trong tæng sè A ®ång tr¶ trong n¨m thø hai sÏ ®−îc dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc vµ bao nhiªu sÏ ®−îc dïng ®Ó tr¶ l·i vay? Chóng ta sÏ x¸c ®Þnh nh− sau: - Sè tiÒn l·i vμ phÇn tr¶ nî gèc trong n¨m thø hai: + Sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ n¨m thø hai: (1 + r ) n − (1 + r ) r L 2 = PV. r .[1 − ] = PV. r .[ ] (1 + r ) − 1 (1 + r ) n − 1 n + Sè tiÒn dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc sÏ lµ ( A - L2 ) hay b»ng: (1 + r ) n .r (1 + r ) n r r L g2 = PV − PV. r .[1 − ] = PV. r[ − 1+ ] (1 + r ) n − 1 (1 + r ) n − 1 (1 + r ) n − 1 (1 + r ) n − 1 (1 + r ) n − (1 + r ) n + 1 + r 1+ r L g2 = PV. r[ ] = PV. r[ ] (1 + r ) − 1 (1 + r ) n − 1 n Nh− vËy phÇn dïng ®Ó tr¶ nî gèc n¨m thø hai t¨ng so víi n¨m thø nhÊt lµ (1+r) lÇn. Nh− vËy sau lÇn tr¶ thø hai sè nî gèc mµ doanh nghiÖp ph¶i tr¶ nhµ cung cÊp sÏ lµ: KT-ML K - Lg1 - Lg2 hay b»ng: 1+ r 1 PV − PV. r[ ] - PV. r[ ] (1 + r ) − 1 (1 + r ) n − 1 n T−¬ng tù nh− vËy th× trong tæng sè A ®ång tr¶ trong n¨m thø ba phÇn dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc vµ phÇn sÏ ®−îc dïng ®Ó tr¶ l·i vay sÏ lµ: - Sè tiÒn l·i vμ phÇn tr¶ nî gèc n¨m thø ba: + Sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ n¨m thø ba sÏ lµ: 1+ r 1 L3 = { PV − PV. r[ ] - PV. r[ ] }. r (1 + r )n − 1 (1 + r ) − 1n (1 + r )n − 1 − r − (1 + r )r 1+ r r = L 3 = PV.r [1 − − ]= (1 + r )n − 1 (1 + r ) n − 1 (1 + r ) n − 1 (1 + r ) n − (1 + r ) 2 = PV.r [ (1 + r ) n − 1
+ Sè tiÒn dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc n¨m thø 3 sÏ lµ: A - L3 hay b»ng: r(1 + r )n (1 + r )n − (1 + r )2 (1 + r )n − (1 + r )n + (1 + r )2 Lg3 = PV − PV.r [ = PV.r [ = (1 + r )n − 1 (1 + r )n − 1 (1 + r )n − 1 (1 + r ) n − (1 + r ) n + (1 + r ) 2 (1 + r ) 2 = PV.r [ = L g3 = PV.r [ (1 + r ) n − 1 (1 + r ) n − 1 Nh− vËy sè tiÒn dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc n¨m thø 3 t¨ng lªn so víi n¨m thø hai lµ (1+r) lÇn hay so víi n¨m thø nhÊt lµ (1+r)2 lÇn. Cø tiÕp tôc nh− vËy chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc trong sè A ®ång ph¶i tr¶ ë n¨m thø i th× phÇn dïng ®Ó tr¶ l·i vµ thanh to¸n nî gèc sÏ lµ: + Sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ ë n¨m thø i lµ: (1 + r ) n − (1 + r ) i−1 L i = PV.r [ (1 + r ) n − 1 + Vµ phÇn dïng ®Ó thanh to¸n nî gèc lµ: (1 + r ) i−1 L gi = PV.r [ KT-ML (1 + r ) n − 1 KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho thÊy, trong sè tiÒn A ph¶i tr¶ ë n¨m tiÕp theo th× phÇn tr¶ l·i gi¶m xuèng so víi n¨m tr−íc, cßn phÇn ®Ó tr¶ nî gèc t¨ng lªn. iv. KÕt luËn ViÖc x¸c ®Þnh ®óng ®¾n sè tiÒn l·i vµ sè nî gèc ph¶i tr¶ hµng n¨m trong ph−¬ng thøc tr¶ nî ®Òu h»ng n¨m khi vay nî ®Ó mua m¸y mãc thiÕt bÞ, hoÆc mua m¸y, thiÕt bÞ theo ph−¬ng thøc thanh to¸n ®Òu qua c¸c n¨m sÏ gióp cho c¸c doanh nghiÖp lùa chän ®−îc ph−¬ng ¸n tèi −u khi mua s¾m thiÕt bÞ vµ lùa chän ®−îc ph−¬ng thøc ®Çu t− cã hiÖu qu¶. Tµi liÖu tham kh¶o [1]. GS. TS. Bïi Xu©n Phong, TS. NguyÔn §¨ng Quang, ThS. Hμ V¨n Héi. Gi¸o tr×nh LËp vµ qu¶n lý dù ¸n ®Çu t−. Nhµ xuÊt b¶n B−u ®iÖn. N¨m 2003. [2]. GS. Zvi Bodie, GS. R. Merton. Tµi chÝnh. Nhµ xuÊt b¶n " Viliams". Moscow 2003♦