tÝnh to¸n tèc ®é cho phÐp
trong ®−êng cong cña toa xe míi
®−îc chÕ t¹o t¹i vïng má qu¶ng ninh
TS. nguyÔn v¨n chuyªn
KS. Mai V¨n th¾m
Bé m«n §Çu m¸y - Toa xe - §H GTVT
Tãm t¾t: Trong bμi b¸o, t¸c gi¶ ®−a ra c¸ch tÝnh bμi to¸n chèng trËt b¸nh toa xe trong ®−êng
cong, tõ c¬ së tÝnh to¸n ®ã, viÕt ch−¬ng tr×nh phÇn mÒm tÝnh to¸n tèc ®é cho phÐp cña toa xe khi
th«ng qua ®−êng cong. Néi dung bμi b¸o nμy, t¸c gi¶ tr×nh bμy cô thÓ cho toa xe hμng míi ®−îc chÕ
t¹o t¹i vïng má Qu¶ng Ninh.
Summary: In this article, the author introduces a method of calculating wagon derailment in
bends to write the software program for calculation of probable speed of wagons when going in bends.
A detailed calculation for newly built wagons in Quang Ninh deposit is enclosed.
I. §Æt vÊn ®Ò
Vïng má Qu¶ng Ninh ®ang thiÕu rÊt nhiÒu toa xe chë than. Tõ ®Çu n¨m xÝ nghiÖp tuyÓn than Cöa
¤ng ®· hîp ®ång víi trung t©m Nghiªn cøu §−êng s¾t thiÕt kÕ lo¹i toa xe nµy. §Õn nay t¹i vïng má ®·
chÕ t¹o ®−îc 20 toa xe, ký hiÖu lµ RV.... VÊn ®Ò thiÕt lËp c¸c quy tr×nh quy ph¹m cho toa xe ®· lµ ®iÒu
b¾t buéc, nhÊt lµ viÖc tÝnh tèc ®é cho phÐp cho toa xe trong ®−êng cong cã quan hÖ lín ®Õn an toµn
vËn hµnh, v× t¹i vïng má tuyÕn ®−êng s¾t rÊt phøc t¹p, ®−êng dèc vµ ®−êng cong lÉn lén. §Ó tÝnh to¸n
tèc ®é cho phÐp cña toa xe t¸c gi¶ chØ ®i vµo mét phÇn nhá lµ nghiªn cøu bµi to¸n chèng trËt b¸nh toa
xe trong ®−êng cong.
II. Thμnh lËp bμi to¸n chèng trËt b¸nh cña toa xe
TrËt b¸nh do gê b¸nh xe tr−ît trªn ray ph¸t sinh tõ lùc ngang Y Ðp gê b¸nh xe vµo m¸ ray, khi lùc
ma s¸t cña gê b¸nh xe vµo ray t¨ng lªn cao, lµm cho b¸nh xe n©ng dÇn lªn khái mÆt ray, gê b¸nh xe
sÏ leo lªn chç mÐp c¹nh ray l−în cong trªn ®Çu nÊm ray, lóc ®ã lùc th¼ng ®øng cña b¸nh xe xuèng
ray P1 kh«ng th¾ng næi lùc ma s¸t ngang nªn kh«ng thÓ Ðp b¸nh xe xuèng ¸p s¸t ray ®−îc n÷a. Theo
[1] ta cã s¬ ®å trªn hinh1.
Do mÆt l¨n cña b¸nh ngoµi ®· rêi khái ray nªn chØ cßn mÆt l¨n cña b¸nh trong cã lùc ma s¸t víi
mÆt ®−êng. Ta thÊy khi tû sè cña lùc ngang Y víi lùc th¼ng ®øng P1 cµng lín th× kh¶ n¨ng trËt b¸nh
cµng nhiÒu. VËy ®Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n chèng trËt b¸nh ta ®i tÝnh to¸n trÞ sè cña lùc ngang Y vµ lùc
th¼ng ®øng P1.
cb
L
Q
1
P
Y
P
cb
b
Q
2
P
P
ms
Ph−¬ng tr−î
t
H×nh 1. S¬ ®å nghiªn cøu hiÖn t−îng trËt b¸nh do lùc dÉn h−íng:
Y - lùc dÉn h−íng; Pcb - lùc th¼ng ®øng ®Æt lªn mét b¸nh xe kÓ c¶ t¶i;
P1, P2 - ph¶n lùc cña ray t¸c dông lªn b¸nh xe ngoμi vμ trong.
II.1. TÝnh lùc ngang Y
XÐt mét gi¸ chuyÓn h−íng ch¹y trªn ®−êng cong. XÐt c¸c lùc t¸c dông lªn mét toa xe gåm hai gi¸
chuyÓn h−íng, mçi gi¸ bao gåm hai trôc. Ta ký hiÖu lùc th¼ng ®øng ®Ì lªn mét b¸nh xe kÓ c¶ hµng vµ
b× (t¶i träng nguyªn c¶ b×) Pcb, nh− vËy t¶i träng cña c¶ toa xe lµ 8Pcb vµ t¶i träng trªn mét trôc xe lµ
2Pcb.
C¸c lùc t¸c dông vµo toa xe bao gåm: lùc ly t©m, lùc siªu cao, lùc giã. Sau ®©y ta ®i tÝnh c¸c lùc
®ã riªng cho thïng xe vµ gi¸ chuyÓn h−íng:
- Lùc ly t©m t¸c dông vµo thïng xe vµ ®Æt ë träng t©m thïng xe:
I1 = 2
2
t
6,3.R.g
V.P , KG (1)
- Lùc siªu cao cña thïng xe:
Ht = Pt.
1
p
S
h , KG (2)
- ¸p lùc giã t¸c dông lªn thïng xe vµ ®Æt ë träng t©m h×nh häc diÖn tÝch høng giã cña thïng xe.
W
t = Ft.w , KG (3)
T−¬ng tù ë gi¸ chuyÓn h−íng cã lùc ly t©m Ig, lùc siªu cao Hg, lùc giã Wg t¸c dông vµo.
VËy ta cã lùc tæng hîp cña c¸c lùc ngang song song víi mÆt ®−êng truyÒn lªn mét gi¸ chuyÓn
h−íng lµ Hthg ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc:
Hthg = 2
HWI ttt −+ + Ig + Wg - Hg , KG (4)
Khi toa xe ch¹y trªn ®−êng cong sÏ cã hai chuyÓn ®éng: chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn theo trôc cña toa
xe vµ chuyÓn ®éng quay xung quanh mét ®iÓm gäi lµ t©m quay, t©m quay nµy n»m trªn trôc däc cña
gi¸ chuyÓn h−íng.
NÊm ray
A
F
cb
P
Y
N
Lîi b¸nh
β
VÞ trÝ t©m quay phô thuéc vµo cù ly gi÷a hai trôc trong mét gi¸ chuyÓn h−íng, b¸n kÝnh ®−êng
cong, tèc ®é toa xe vµ ®é siªu cao. Theo [1] ta cã c¸c lùc ngang t¸c dông lªn gi¸ chuyÓn h−íng khi
vµo ®−êng cong nh− h×nh 2:
Fms2
Fms2
Fms1
Fms1
Y
X1
2
X
2l
1
lg
Hthg
α 2
α
1
H×nh 2. S¬ ®å lùc ngang t¸c dông lªn gi¸ chuyÓn h−íng khi vμo ®−êng cong.
Trong h×nh 2: X1 - vÞ trÝ t©m quay cña b¸nh dÉn; Fms1, Fms2 - lùc ma s¸t gi÷a b¸nh xe vµ ray do gi¸
chuyÓn h−íng quay quanh t©m quay khi gi¸ chuyÓn h−íng chuyÓn ®éng trªn ®−êng cong, c¸c lùc nµy
h−íng th¼ng gãc víi ®−êng b¸n kÝnh quay.
Lùc ma s¸t ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc:
F
ms1 = Fms2 = Pcb.μms , KG (5)
§Ó t×m vÞ trÝ t©m quay X1 vµ lùc dÉn h−íng Y theo [2], ta dïng ph−¬ng ph¸p céng t¸c dông cña
c¸c lùc (ph−¬ng ph¸p céng lùc), ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc tr×nh bµy nh− sau:
II.1.1. Lùc dÉn h−íng do lùc ngang g©y ra
Gi¶ sö chØ cã c¸c lùc ngang t¸c dông lªn
khung gi¸ chuyÓn h−íng, nã sÏ g©y ra c¸c lùc dÉn
h−íng:
- ë b¸nh 1:
YD1 =
g
gthg
l2
l.H = 2
Hthg (6)
- ë b¸nh 2:
Y
D2 = -
g
gthg
l2
l.H = - 2
Hthg (7)
H×nh 3. S¬ ®å lùc dÉn h−íng do lùc ngang g©y ra.
II.1.2. Lùc dÉn h−íng do lùc ma s¸t g©y ra
α
2l
ms2
Y
X
2
F
ms2
S
1
B
F
ms2
α2
d2 Hthg
g
l
g
1
X
F
ms1
1
d1
ms1
F
A
ms1
Y
Yms1, Yms2 -l
ù
c dÉn h−ín
g
sinh ra do l
ù
c ma
s¸t.
V
Ëy
ta cã l
ù
c dÉn h−ín
g
tæn
g
h
î
p
g
©
y
ra ë
hai trôc b¸nh nay lµ:
Y1 = YD1 + Yms1
Y2 = YD2 + Yms2
II.2. TÝnh ph¶n lùc P1
H×nh 4. S¬ ®å lùc dÉn h−íng do lùc ma s¸t g©y ra. §Ó tÝnh ph¶n lùc cña ray lªn b¸nh xe P1 ta
xÐt s
ù
ph©n bè l
¹
i ¸p l
ù
c th¼n
g
®øn
g
trªn cæ tr
ô
c
vµ ¸p l
ù
c t−¬n
g
øn
g
trªn ra
y
d−íi ¶nh h−ën
g
cña
lùc ngang.
W
t
P2
P1
Ht
I
t
α
BA
4
44
N
4
hp
S
1
b2
b1 R+
r
htx
h
g
io
Tr−íc tiªn, ta tÝnh s
ù
ph©n bè l
¹
i t¶i tr
ä
n
g
th¼n
g
®øn
g
ë cæ tr
ô
c do ¶nh h−ën
g
c¸c l
ù
c
ngang It, Ht vµ Wt, tøc lµ t×m c¸c lùc P1' vµ P2',
sau ®ã x¸c ®Þnh lùc P1 vµ P2 sau khi xÐt tíi ¶nh
h−ëng dao ®éng cña bé phËn trªn lß xo.
b1' - c
ù
l
y
tõ ®iÓm
g
i÷a cæ tr
ô
c ë phÝa b¸nh
xe tiÕp xóc ®Õn tim ray. b2' - c
ù
l
y
tõ
g
i÷a cæ tr
ô
c
ë phÝa ®Çu tr
ô
c bªn kia ®Õn tim ra
y
tiÕp xóc.
R - b¸n kÝnh b¸nh xe. r - b¸n kÝnh cæ tr
ô
c.
h'tx - chiÒu cao tõ tr
ä
n
g
t©m thïn
g
xe ®Õn m
Æt
nÊm ray. h'gio - chiÒu cao t©m ¸p l
ù
c
g
iã trªn
thïng xe:
h'gio = ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛+2
h
R2 gio
Ta lÊ
y
m«men c¸c l
ù
c ®èi víi ®iÓm B, ta
®−îc:
H×nh 5. Lùc t¸c dông trªn toa xe
vμ truyÒn xuèng mét ®«i b¸nh.
P
1' = Pcb + )'b'b(
)rR'h(
.
4
W
)'b'b(
)rR'h(
.
4
)HI(
21
gio
t
21
txtt
+
−−
+
+
−−− (8)
LÊy m«men c¸c lùc ®èi víi ®iÓm A, ta ®−îc:
P
1' = Pcb - )'b'b(
)rR'h(
.
4
W
)'b'b(
)rR'h(
.
4
)HI(
21
gio
t
21
txtt
+
−−
−
+
−−− (9)
Ta viÕt ph−¬ng tr×nh ®èi víi c¸c lùc th¼ng ®øng, ta sÏ cã:
P'
1 + P'2 = 2Pcb
Ta cÇn tÝnh tíi sù t¨ng vµ gi¶m t¶i ë ray l−ng vµ ray bông trªn ®−êng cong do dao ®éng cña bé
phËn trªn lß xo khi xe ch¹y.
TrÞ sè t¨ng vµ gi¶m t¶i nµy biÓu thÞ b»ng hÖ sè ®éng lùc lß xo K®, hÖ sè nµy ®−îc tÝnh b»ng c«ng
thøc sau:
Kd = qP
P
cb
lx
− (10)
Plx - lùc phô th¼ng ®øng do dao ®éng lß xo [KG];
Pcb - t¶i träng tÜnh kÓ c¶ t¶i ®Æt lªn mét b¸nh xe [KG];
q - träng l−îng cña bé phËn d−íi lß xo ë mét b¸nh xe [KG].
Khi tÝnh to¸n ng−êi ta ®Ò nghÞ coi lùc P1 gi¶m t¶i víi trÞ sè K® ®Çy ®ñ, cßn lùc P2 th× gi÷ nguyªn, bëi
v× khi toa xe l¾c ngang P2 t¨ng lªn chót Ýt vµ khi toa xe gËt gï, giËt tr−íc sau th× nã l¹i gi¶m ®i. VËy ta
cã:
X = Xmin
X = Xmax
Vßng lÆp theo X
Q < 0 ?
Vßng lÆp theo V
END
V > Vmax ?
In kÕt qu¶ Y (V)
Xn+1 -X
n< e ?
TÝnh gÇn ®óng X
n = 0
X = lt/2
P x Q < 0 ?
n = 2 ?
n = 1 ?
TÝnh Yms
Y=
Σ
Yi
n = n+1
Q = Y2
X = Xmax
P = Y2
V = V(i)
TÝnh Y (V)
i = i + 1
i = 0
P1 = P1' - (Pcb - q).K®
P2 = P2'
Sau khi x¸c ®Þnh ®−îc c¸c
lùc Y1, P1 vµ theo [2] th× ta sÏ x¸c
®Þnh ®−îc hÖ sè æn ®Þnh trËt b¸nh
cã xÐt tíi sù t¨ng vµ gi¶m t¶i lµ:
nlx =
1
1
P
Y (11)
VËy víi:
° n
lx < 1,03 th× toa xe ®¶m
b¶o æn ®Þnh trËt b¸nh;
° nlx = 1,03 th× toa xe ë tr¹ng
th¸i giíi h¹n;
° nlx > 1,03 th× toa xe mÊt æn
®Þnh trËt b¸nh.
Tõ c¸c c¬ së lý luËn tÝnh
to¸n trªn ta x©y dùng ®−îc s¬ ®å
khèi tÝnh lùc dÉn h−íng Y nh−
h×nh bªn.
IV. ¸p dông tÝnh tèc ®é
cho phÐp cña toa xe
míi chÕ t¹o t¹i vïng
má Qu¶ng Ninh
Tõ s¬ ®å khèi, t¸c gi¶ lËp
ch−¬ng tr×nh phÇn mÒm tÝnh hÖ