Báo cáo nghiên cứu khoa học: Tích hợp mờ trong hệ trợ giúp đa mục tiêu

Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội<br /> <br /> Sinh viên nghiên cứu khoa học<br /> <br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI<br /> KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN<br /> ---------o 0 o----------<br /> <br /> BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> Đề tài:<br /> <br /> TÍCH HỢP MỜ<br /> TRONG HỆ TRỢ GIÚP ĐA MỤC TIÊU<br /> <br /> Sinh viên thực hiện:<br /> <br /> Nguyễn Thị Minh Lý<br /> <br /> Lớp:<br /> <br /> C<br /> <br /> Khóa:<br /> <br /> 54<br /> <br /> Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Tân Ân<br /> <br /> Hà nội, 4 năm 2008<br /> <br /> Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT<br /> <br /> trang 1<br /> <br /> Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội<br /> <br /> Sinh viên nghiên cứu khoa học<br /> <br /> PHẦN MỞ ĐẦU<br /> I. Lý do chọn đề tài<br /> Các mô hình toán học đã giải quyết hiệu quả rất nhiều vấn đề trong tự nhiên. Tuy nhiên,<br /> các mô hình toán học kinh điển khá cứng nhắc với việc áp đặt nhiều giả thiết đòi hỏi tính rõ<br /> ràng, chính xác cao của các tham số. Trong khi thực tế các vấn đề xảy ra lại luôn bao hàm<br /> lượng thông tin không rõ ràng, không đầy đủ và không chắc chắn.<br /> Bài toán đánh giá và ra quyết định là một bài toán thường gặp trong cuộc sống hàng ngày<br /> và việc đánh giá thường dựa trên nhiều tiêu chuẩn. Hoạt động tư duy của con người lại phần<br /> nhiều mang tính chủ quan, định tính, từ những thông tin mơ hồ, thiếu chính xác nhưng vẫn<br /> giải quyết hầu hết các vần đề trong tự nhiên.<br /> Năm 1974, Sugeno đưa ra khái niệm độ đo mờ và tích phân mờ, khái quát hóa định nghĩa<br /> thông thường của một độ đo. Từ thời điểm đó, các độ đo mờ và các tích phân mờ được<br /> nghiên cứu trên một quan điểm có phần toán học, và các nhà nghiên cứu trong cộng đồng mờ<br /> dường như quan tâm nhiều hơn tại các định nghĩa gốc tổng quát và nghiên cứu các tính chất<br /> của chúng với một mức độ trừu tượng hơn là cố gắng chèn vào khái niệm mới này theo một<br /> vài khuôn mẫu hiện tại, như lý thuyết quyết định, nhất là quyết định trong điều kiện không<br /> chắc chắn (theo đó, xem độ đo mờ như một độ đo tình trạng không rõ ràng, giống như hàm<br /> tin cậy của Shafer, hoặc độ đo khả năng của Zadeh), hoặc quyết định đa tiêu chuẩn.<br /> Một vài ứng dụng được phát triển, về cơ bản tại Nhật Bản, trong lĩnh vực định giá đa tiêu<br /> chuẩn chủ quan, và tích phân mờ được sử dụng như một công cụ kết hợp mới. Điều thú vị là,<br /> loại ứng dụng này đã được trình bày trong luận điểm Ph.D của Sugeno, và nếu ta xem xét<br /> toàn bộ lịch sử của lý thuyết độ đo mờ, đó là lỗ lực không nhiều để sử dụng chúng như độ đo<br /> tình trạng không rõ ràng, mặc dù chúng được dựng nên đầu tiên cho mục đích thực sự này.<br /> Mặc dù các kết quả đầy hứa hẹn trong định giá đa tiêu chuẩn, cho đến gần đây không có<br /> cố gắng trong nghiên cứu các tính chất của các độ đo mờ và các tích phân mờ bên trong<br /> khuôn mẫu của sự ra quyết định đa tiêu chuẩn, để biện minh cho lợi ích của chúng, và làm<br /> sáng tỏ đặc trưng của chúng với các cách tiếp cận khác.<br /> <br /> Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT<br /> <br /> trang 2<br /> <br /> Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội<br /> <br /> Sinh viên nghiên cứu khoa học<br /> <br /> Mục đích của đề tài chính xác là để giải quyết khía cạnh này: Ta sẽ trình bày một nghiên<br /> cứu các kết quả gần đây mà cho một sự hiểu biết rõ ràng về vị trí của các tích phân mờ giữa<br /> các toán tử kết hợp, xuất phát từ một quan điểm liên quan đến lý thuyết quyết định.<br /> Dựa vào các kết quả nghiên cứu, áp dụng để tính toán đánh giá kết quả thi của học sinh<br /> dựa trên nhiều tiêu chuẩn. Mục đích để đạt độ chính xác cao hơn và có những kết luận sát<br /> với thực tế hơn.<br /> II. Mục đích của đề tài<br /> Nghiên cứu các tích phân mờ trong ra quyết định đa tiêu chuẩn và một số ứng dụng trong<br /> thực tế. Từ đó áp dụng xây dựng một mô hình tích hợp mờ đánh giá học sinh (cài đặt và<br /> kiểm thử đánh giá đối với học sinh Trung học).<br /> III. Nhiệm vụ nghiên cứu<br /> Nghiên cứu lý thuyết tập mờ, các tích phân mờ, các vấn đề liên quan đến việc ra quyết<br /> định đa tiêu chuẩn. Ứng dụng, xây dựng mô hình tích hợp mờ đánh giá học sinh.<br /> Cài đặt bằng ngôn ngữ C#.<br /> Áp dụng đánh giá học sinh Trung học.<br /> So sánh với phương pháp đánh giá cổ điển.<br /> IV. Phương pháp nghiên cứu<br /> Nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu tham khảo như các sách, báo, các tài liệu trên internet.<br /> So sánh, đối chiếu để tìm ra phương pháp thích hợp có thể ứng dụng trong mô hình.<br /> Thử nghiệm: Cài đặt mô hình đã nghiên cứu. Kiểm thử đánh giá học sinh Trung học. So<br /> sánh với phương pháp đánh giá thông thường, rút ra các kết luận cần thiết.<br /> <br /> Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT<br /> <br /> trang 3<br /> <br /> Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội<br /> <br /> Sinh viên nghiên cứu khoa học<br /> <br /> I. Tập mờ<br /> Trong thực tế chúng ta đánh giá kết quả không chỉ mang tính chất đúng hoặc sai mà còn<br /> mang tính chất định tính không chắc chắn thông qua việc sử dụng các biến ngôn ngữ để phản<br /> ánh. Một trong những cách đánh giá và xử lý dạng biểu diễn thông tin thu được những kết<br /> quả rất tốt đó là cách tiếp cận mờ. Từ năm 1965, L.A.Zadeh đã xây dựng lý thuyết tập mờ,<br /> tạo ra một cơ sở toán học cho việc tiếp cận lập luận tính toán của con người. Ý tưởng của<br /> ông là mở rộng tập logic cổ điển (logic Boole), làm tăng thêm khả năng suy luận của con<br /> người, góp phần đánh giá kết quả đi đến độ chính xác nhất. Sau đây là một số khái niệm và<br /> tính chất cơ bản của tập mờ.<br /> 1.<br /> <br /> Khái niệm về tập mờ.<br /> <br /> Cho X là một không gian tham chiếu, ví dụ: X  1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10 , A  1, 2,3 là tập<br /> rõ A  X .<br /> Có thể biểu diễn A thông qua hàm đặc trưng<br />  1 n Õu x  A<br /> <br /> A  <br />  0 n Õu x  A<br /> <br />   A 1  1,  A  2   1,  A  3  1,  A  4   ...   A 10   0<br /> <br />  A : X  0,1.<br /> <br /> Ví dụ 1.1:<br /> Cho X  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, A= nhá, nhá : X  0,1<br /> Với  : Mức độ thuộc (độ thuộc) của phần tử x  X vào tập “nhỏ”, ta có:<br /> <br /> 1  1.0<br />   2  0.7<br /> nhá<br />   3  0.4<br /> nhá<br />   4  0.1<br /> nhá<br />   5  ...   10  0<br /> nhá<br /> nhá<br /> <br /> <br /> nhá<br /> <br /> Định nghĩa 1.1: (Tập mờ)<br /> <br /> Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT<br /> <br /> trang 4<br /> <br /> Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội<br /> <br /> Sinh viên nghiên cứu khoa học<br /> <br /> Cho X là không gian tham chiếu, A là tập mờ trên X là tập (rõ) các cặp:<br /> <br />  x, <br /> <br /> A<br /> <br /> <br /> <br />  x <br /> <br /> x  X vµ  A : X  0,1<br /> <br /> Thông thường với X là tập hữu hạn, tập mờ A còn được biểu diễn dưới dạng:<br /> <br /> A<br /> <br />  A ( x1 )<br /> x1<br /> <br /> <br /> <br />  A ( x2 )<br /> x2<br /> <br /> <br /> <br />  A ( x3 )<br /> x3<br /> <br /> + ... +<br /> <br />  A ( xn )<br /> xn<br /> <br /> Khi X là tập không hữu hạn ta có thể biểu diễn:<br /> <br /> A =  A ( x)dx<br /> X<br /> <br /> Qua các khái niệm vừa nêu trên có thể thấy với một tập hợp thông thường được định<br /> nghĩa bằng sự liệt kê, hoặc giới hạn điều kiện nào đó, nhưng với tập mờ A không có giới hạn.<br /> Mỗi phần tử của tập mờ luôn đi kèm với một hàm thuộc  , hàm này là ánh xạ từ các phần tử<br /> “thực” vào đoạn [0,1] mà giá trị của nó chỉ ra mức độ thuộc của phần tử này vào tập mờ.<br /> Ví dụ 1.2:<br /> Xét tập hợp X gồm 5 người là x1, x2, x3, x4, x5, lần lượt có tuổi là 20, 45, 12, 30, 78 và gọi<br /> A là tập hợp các người gọi là trẻ. Ta có thể xây dựng hàm thuộc  A như sau:<br /> <br />  A : X  0,1<br /> nÕ 0