zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Công Nghệ Thông Tin

» Kỹ thuật lập trình

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC: XÁC ĐỊNH QUAN HỆ MỜ BẰNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Báo xấu

191
lượt xem 63
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo luận văn - đề án 'báo cáo nghiên cứu khoa học: xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC: XÁC ĐỊNH QUAN HỆ MỜ BẰNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN --------------------- BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tên đề tài: XÁC ĐỊNH QUAN HỆ MỜ BẰNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO Giáo viên hướng dẫn : T.S Nguyễn Tân Ân Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Thuý Chinh. Lớp : C-K54-CNTT. Hà Nội 4/2008
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tên đề tài X ác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo. 2. Lý do chọn đề tài Từ 20 năm nay, lý thuyết tập mờ và mạng nơron nhân tạo đã phát triển rất nhanh và đ a dạng. Công nghệ mờ và công nghệ mạng nơron đã cung cấp những công nghệ mới cho các ngành công nghiệp làm ra nhiều sản phẩm thô ng minh, đáp ứng nhu cầu thị trường cần có những bộ điều khiển linh hoạt hơn. Hệ mờ và m ạng nơron được kết hợp với nhau để cùng phát huy những ưu điểm của chúng. Một trong những dạng kết hợp đó là mạng nơron mờ, nhờ có nó m à chúng ta đã giải quyết được rất nhiều bài to án khó mà với thuật giải thô ng thì không thực hiện được hoặc nếu có thì cũng rất phức tạp và mất nhiều thời gian. Với b ài toán xác định quan hệ giữa không gian vào và không gian ra dựa trên các cặp p hần tử vào ra đã biết. Cụ thể cho không gian vào X , không gian ra Y và các cặp phần tử vào ra (x, y )đã biết , tức là cho một phần tử x Î X thì có một phần tử ra tương ứng y Î Y . Yêu cầu bài toán đ ặt ra là xác định quan hệ R giữa X và Y . Một trong những phương pháp thường được sử dụng để giải quyết bài toán trên đó là phương pháp bình phương bé nhất. Để giảm độ phức tạp và thời gian tính toán trong b áo cào này tô i sử dụng một phương pháp m ới đó là d ùng mạng nơron nhân tạo . Và quan hệ giữa khô ng gian vào và ra x ác định được không phải là quan hệ bình thường mà là q uan hệ mờ. Bài nghiên cứu gồm những phần sau: I. Tổng quan lý thuyết tập mờ và quan hệ mờ Giới thiệu về khái niệm tập mờ, các phép toán trên tập mờ, quan hệ mờ. II. G iới thiệu về mạng nơron nhân tạo. Giới thiệu cấu trúc của một nơron, định nghĩa và phân loại mạng nơron, các thủ học mạng nơron, thuật toán lan truyền ngược. 2 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc III. Bài toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo Ánh xạ b ài toán xác định quan hệ mờ lên mạng nơron nhân tạo, đưa ra cách huấn luyện mạng. Cuối cùng là demo thuật toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo. I. Tổng quan lý thuyết tập mờ và quan hệ mờ 1.1 Khái niệm tập mờ Tập mờ được xem là sự mở rộng trực tiếp của tập kinh điển. Bây giờ ta xét khái niệm hàm thuộc của tập kinh điển. Định nghĩa 1.1 Cho một tập hợp A . Á nh x ạ m : U ® { } được định nghĩa như sau: 0,1 ì 1 nÕu x Î A ï mA (x)= ï (1.1) í ï 0 nÕu x Ï A ï î A . Tập A là tập kinh điển, U là không gian được gọi là hàm thuộc của tập nền. Như vậy hàm thuộc của tập cổ điển chỉ nhận hai giá trị là 0 hoặc 1. Giá trị 1 của hàm thuộc mA (x ) còn được gọi là giá trị đúng, ngược lại 0 là giá trị sai của mA (x ). Một tập U luôn có mU (x )= 1 , với mọi x được gọi là không gian nền (tập nền). A có dạng Một tập A = {x Î U x tho¶ m·n mét sè tÝnh chÊt nµo ®ã} thì được gọi là có tập nền U , hay được định nghĩa trên tập nền U . V í dụ tập A = {x Î ¥ 9 < x < 12} có tập nền là tập các số tự nhiên ¥ . 3 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc H àm thuộc mA (x ) định nghĩa trên tập A , trong khái niệm kinh điển chỉ có hai giá trị là 1 nếu x Î A hoặc 0 nếu x Ï A . Hình 1.1 mô tả hàm thuộc của hàm mA (x ), trong đó tập A được định nghĩa như sau: A = {x Î ¡ 2 < x < 6}. (1.2)  A ( x) 1 2 6 0 x Hình 1.1 . Hàm thuộc mA (x) của tập kinh điển A . Cách biểu diễn hàm phụ thuộc như vậy khô ng phù hợp với những tập được m ô tả “mờ” như tập B gồm các số thực dương nhỏ hơn nhiều so với 6 B = {x Î ¡ x = 6}, (1.3) có tập nền là ¡ , hoặc tập C gồm các số thực gần bằng 3 cũng có tập nền ¡ C = {x Î ¡ x » 3} (1.4) Tập B , C như vậy được gọi là các tập mờ. Lý do là với những định nghĩa “mờ” như vậy chưa đủ để xác định được một số chẳng hạn như x = 4,5 có thuộc B hoặc x = 2,5 có thuộc C hay không. Nên chúng ta không thể dùng hàm thuộc của tập cổ điển chỉ có hai giá trị 1 và 0 để định nghĩa tập B và C trong trường hợp này. V ì vậy người ta nghĩ rằng: tại sao lại không mở rộng miền giá trị cho hàm thuộc của tập cổ điển, tức là hàm thuộc sẽ có nhiều hơn hai giá trị. Khi đó thay vì việc trả lời câu hỏi x = 4,5 có thuộc B hay khô ng, ngưòi ta sẽ trả lời câu hỏi là: vậy thì x = 4,5 thuộc B bao nhiêu phần trăm? Giả sử rằng có 4 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc câu trả lời thì lúc này hàm thuộc mB (x ) tại điểm x = 4,5 phải có một giá trị trong đoạn [0,1], tức là 0 £ mB (x )£ 1 (1.5) Nói cách khác hàm mB (x ) không còn là hàm hai giá trị như đối với tập kinh điển nữa mà là một ánh x ạ (hình 1.2) mB : U ® [0,1], (1.6) trong đó U là tập nền của tập “mờ”. a, Hàm phụ thuộc của tập “mờ” B H ình 1.2 b , Hàm phụ thuộc của tập “mờ” C Định nghĩa 1.2 Tập m ờ F x ác đ ịnh trên tập kinh điển U là một tập mà mỗi p hần tử của nó là một cặp các giá trị (x , mF (x )) trong đó x Î U và mF là một ánh xạ mF : U ® [0,1]. (1.7) Á nh xạ mF được gọi là hàm thu ộc (hàm p hụ thuộc hay hàm thành viên ) của tập mờ F . Tập kinh điển U đ ược gọi là tập nền (hay tập vũ trụ) của tập mờ F . Ví dụ một tập m ờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 6 với hàm phụ thuộc mF (x ) có dạng như hình 1.2a định nghĩa trên nền U sẽ chứa các phần tử sau 5 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc {1, 1),(2, 1),(3, 0,8),(4, 0,07)}. ( F= Số tự nhiên 1 và 2 có độ phụ thuộc mF (1)= mF (2)= 1 , các số tự nhiên 3 và 4 có độ p hụ thuộc nhỏ hơn 1 mF (3)= 0,8 và mF (4)= 0,07 , N hững số tự nhiên không được liệt kê đều có độ phụ thuộc bằng 0. 1.2 Các phép toán về tập mờ Giống như định nghĩa về tập mờ các phép toán trên tập mờ cũng sẽ được định nghĩa thông qua các hàm thuộc. Nói cách khác, khái niệm x ây dựng những phép toán trên tập mờ là việc xác định các hàm thuộc cho phép hợp, giao , bù từ những tập mờ. Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán trên tập mờ là không được mâu thuẫn với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp kinh điển. 1.2.1 Phép hợp Cho hai tập hợp mờ A và B có cùng không gian nền U với hai hàm thuộc tương ứng là mA (x) và mB (x ). Hợp của A và B là m ột tập m ờ cũng xác đ ịnh trên U , kí hiệu là A È B có hàm thuộc mAÈ B (x ) thoả mãn: i. mAÈ B (x ) chỉ p hụ thuộc vào mA (x ) và mB (x ). ii. mB (x )= 0 với " x Þ mAÈ B (x ) = mA (x ). iii. Tính giao ho án, tức là mAÈ B (x )= mB È A (x ). iv. Tính kết hợp , tức là m( AÈ B )ÈC (x )= mAÈ( BÈC ) (x ). v. Là hàm không giảm: mA1 (x )£ mA2 (x ) Þ mA1 È B (x )£ mA2 È B (x ). Đ ể tính hàm thuộc mAÈ B (x ) có nhiều cách khác n hau, sau đ ây là m ột công thức được dùng trong báo cáo này: mAÈ B (x )= max { A (x ), mB (x )} (Luật lấy max) (1.8) m 6 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc    B ( x)  A ( x) a) x x   A ( x)  B ( x) b) x H ình 1.3. H àm thuộc của hai tập mờ có cùng không gian nền a) H àm thuộc của hai tập mờ A và B b) H ợp của hai tập mờ A và B theo luật max. Một cách tổng quát thì bất cứ một ánh x ạ dạng mAÈ B (x): U ® [0,1] nếu tho ả mãn 5 tiêu chuẩn đã nêu trong định nghĩa hợp hai tập mờ đều được xem như là hợp của hai tập m ờ A và B có chung một không gian nền U . Cô ng thức trên cũng được mở rộng để áp dụng cho việc xác định hợp của hai tập mờ không cùng không gian nền, bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một khô ng gian nền là tích của hai tập nền đã cho. Ví dụ cho tập mờ A xác định trên không gian nền M và tập mờ B xác định trên không gian nền N . Do hai tập nền M và N độc lập với nhau nên hàm thuộc mA (x ), x Î M của tập mờ A sẽ khô ng phụ thu ộc vào N và ngược lại mB (x ), y Î N của tập B cũng sẽ không phụ thuộc vào M . Điều đó thể hiện ở chỗ trên không gian nền m ới là tập tích M ´ N hàm mA (x ) phải là một mặt “cong” dọc theo trục y và mB (x ) là một mặt “cong” dọc theo trục x (hình 1.4). Tập mờ A như vậy được định nghĩa trên hai khô ng gian nền M và 7 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc M ´ N . Đ ể phân biệt được chúng, sau đây kí hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên khô ng gian nền M ´ N . Đối với các tập mờ khác cũng được kí hiệu tương tự. Với kí hiệu đó thì mA (x , y )= mA (x ) với mọi y Î N mB (x, y )= mB (x ) với mọi x Î M . và a.   ( x)   ( x) A B y x   ( x, y)   ( x, y) B A b. x x M×N M ×N y y  ( x, y )  c. AB M×N x y Hình 1.4 . Phép hợp hai tập mờ không cùng nền a. Hàm thuộc của hai tập mờ A và B b. Đưa hai tập mờ về chung một nền M ´ N c. Hợp hai tập mờ trên nền M ´ N 8 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc Sau khi đã đưa được hai tập m ờ A và B về chung m ột không gian nền là M ´ N thành A và B thì hàm thuộc mAÈ B (x , y ) của tập mờ A È B được xác định theo công thức (1.8). Hợp hai tập mờ theo luật max Cho tập m ờ A xác định trên không gian nền M và tập mờ B xác định trên không gian nền N , có hàm thuộc lần lượt là mA (x ), mB (x ). Hợp của hai tập mờ A và B theo luật max là một tập mờ x ác định trên không gian nền M ´ N với hàm thuộc mAÈ B (x, y )= max { A (x, y ), mB (x, y )}. (1.9) m trong đó mA (x , y )= mA (x ) với mọi y Î N mB (x, y )= mB (x ) với mọi x Î M . và Một cách tổng quát, do hàm thuộc mAÈ B (x, y) của hợp hai tập mờ A , B không cùng không gian nền chỉ phụ thuộc vào mA (x )Î [0,1] và mB (x)Î [0,1] nên ta có thể x em mAÈ B (x, y) là hàm của hai biến mA , mB được định nghĩa như sau 2 mAÈ B (x , y )= m(mA , mB ): [0,1] ® [0,1] (1.10) Ta đi đến định nghĩa về hàm thuộc m(mA , mB ) của hợp hai tập mờ không cùng không gian nền: Định nghĩa 1.3 Hàm thuộc của hợp giữa hai tập m ờ A với mA (x ) định nghĩa trên không gian nền M và B với mB (x ) định nghĩa trên không gian nền N là m ột hàm 2 hai biến m(mA , mB ): [0,1] ® [0,1] xác đ ịnh trên nền M ´ N tho ả mãn: Þ m(mA , mB )= mA . a) mB = 0 9 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc b) m(mA , mB )= m(mB , mA ), tức là có tính giao hoán. c) m(mA , m(mB , mC ))= m(m(mA , mB ), mC ), tức là có tính kết hợp . d) m(mA , mB )£ m(mC , mD ), " mA £ mC , mB £ mD , tức là có tính không giảm. 2 Một hàm hai biến m(mA , mB ): [0,1] ® [0,1] thoả mãn các đ iều kiện của định nghĩa trên còn được gọi là hàm t-đối chuẩn (t-conorm ). 1.2.2 Phép giao Cho hai tập hợp mờ A và B có cùng không gian nền U với hai hàm thuộc tương ứng là mA (x) và mB (x ). Giao của A và B là một tập m ờ cũng xác đ ịnh trên U , kí hiệu là A I B có hàm thuộc mAI B (x ) thoả mãn: i. mAI B (x ) chỉ p hụ thuộc vào mA (x ) và mB (x ). ii. mB (x )= 1 với " x Þ mAI B (x ) = mA (x ). iii. Tính giao ho án, tức là mAI B (x )= mB I A (x ). iv. Tính kết hợp , tức là m( AI B )I C (x )= mAI ( B I C ) (x ). v. N ếu A1 Í A2 thì A1 Ç B Í A2 Ç B hay mAÈ B (x ) có tính chất không giảm, tức là mA1 (x )£ mA2 (x ) Þ mA1 Ç B (x )£ mA2 Ç B (x ). Tương tự như đ ã trình bày về phép hợp hai tập m ờ, có nhiều công thức khác nhau để tính hàm thuộc mAI B (x ) của giao hai tập mờ và bất cứ m ột ánh xạ mAI B (x ): U ® [0,1] nào tho ả mãn 5 tiêu chuẩn đ ã nêu trong định nghĩa trên đều được xem như là hàm thuộc của giao hai tập mờ A và B có chung một khô ng gian nền U . Sau đây là một trong những công thức để tính hàm thuộc mAI B (x ) của phép giao gồm: 10 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc mAI B (x )= min { A (x ), mB (x )} (Luật min) (1.11) m Cô ng thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập m ờ khô ng cùng không gian nền b ằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một không gian nền là tích của hai không gian nền đã cho.     A ( x)  B ( x)  A ( x)  B ( x)  A ( x)  B ( x) x x x b) c) a)  A  B ( x, y ) x M×N y d) Hình 1.5. Phép giao của hai tập mờ a) Hàm thuộc của hai tập mờ A và B . b) Phép giao hai tập m ờ cùng không gian nền theo luật min. c) Phép giao hai tập m ờ cùng không gian nền theo luật tích đại số. d) Phép giao hai tập m ờ không cùng khôn gian nền Giao của hai tập mờ theo luật min Giao của hai tập mờ A với hàm thuộc mA (x ) định nghĩa trên không gian nền M và B với hàm thuộc mB (x ) định nghĩa trên không gian nền N là một tập mờ xác định trên không gian nền M ´ N có hàm thuộc 11 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc mAÇB (x , y )= min { A (x ), mB (y )}= min { A (x , y ), mB (x , y )}. (1.12 ) m m Trong đó mA (x , y )= mA (x ) với mọi y Î N mB (x, y )= mB (x ) với mọi x Î M . và Với ví d ụ về tập mờ A , B có hàm đặc tính như trong hình 1.5a thì tập giao của chúng trên tập nền chung M ´ N sẽ có hàm thuộc mô tả như trong hình 1.5d. Trong ví dụ trên ta thấy hàm thuộc mAÇ B (x , y ) của giao hai tập mờ A , B không cùng không gian nền chỉ phụ thuộc vào mA (x )Î [0,1] và mB (x )Î [0,1]. Do đó khô ng mất tính tổng quát nếu ta xem mAÇB (x, y ) là hàm của hai biến mA , mB được định nghĩa như sau 2 mAÇB (x , y )= m(mA , mB ): [0,1] ® [0,1] (1.13) Ta đi đến định nghĩa về hàm thuộc m(mA , mB ) của hợp hai tập mờ không cùng không gian nền như sau: Định nghĩa 1.4 Hàm thuộc của hợp giữa hai tập mờ A với mA (x ) định nghĩa trên không gian nền M và B với mB (x ) định nghĩa trên không gian nền N là m ột hàm 2 hai biến m(mA , mB ): [0,1] ® [0,1] xác đ ịnh trên nền M ´ N tho ả mãn: Þ m(mA , mB )= mA . e) mB = 1 f) m(mA , mB )= m(mB , mA ), tức là có tính giao hoán. g) m(mA , m(mB , mC ))= m(m(mA , mB ), mC ), tức là có tính kết hợp. h) m(mA , mB )£ m(mC , mD ), " mA £ mC , mB £ mD , tức là có tính không giảm. 12 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc 2 Một hàm hai biến m(mA , mB ): [0,1] ® [0,1] thoả mãn các đ iều kiện của định nghĩa trên còn được gọi là hàm t- chuẩn (t-norm). 1.2.3 Phép bù Cho tập mờ A trên không gian nền U . Phép bù của A là m ột tập m ờ cũng xác định trên khô ng gian nền U , kí hiệu là A c , nó có hàm thuộc thoả mãn: i. mAc (x ) chỉ phụ thuộc vào mA (x ). ii. N ếu x Î A thì x Ï A c , hay mA (x )= 1 mAc (x )= 0 Þ iii. Nếu x Ï A thì x Î Ac , hay mA (x )= 0 mAc (x )= 1 Þ iv.Nếu A Í B thì A c Ê B c , tức là mA1 (x )£ mA2 (x ) Þ mA1 È B (x )³ mA2 È B (x ). Do hàm thuộc mAc (x ) của A c chỉ phụ thuộc vào mA (x ) nên ta có thể xem mAc (x ) như là một hàm của mA (x ) trong [0,1]. Từ đó đưa ra định nghĩa tổng quát hơn về phép bù mờ như sau: Định nghĩa 1.5 Tập bù của tập m ờ A xác định trên không gian nền U là một tập m ờ Ac cũng x ác định trên không gian nền U với hàm thuộc m(mA ) : [0,1]® [0,1] thoả m ãn i. m(1) = 0 và m(0) = 1 ii, mA £ mB Þ m(mA )³ m(mB ), tức là hàm không tăng. 13 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc  A ( x)  Ac ( x ) 1 x a) b) Hình 1.6 : Tập bù m ạnh A c của tập m ờ A . a. H àm thuộc của tập mờ A . b. H àm thuộc của tập mờ A c . 1.3. Quan hệ mờ Đ ịnh nghĩa 1.6 Cho X , Y là hai không gian nền. R gọi là một quan hệ mờ trên X ´ Y nếu R là một tập mờ trên X ´ Y , tức là có một hàm thuộc mR : X ´ Y ® [0,1], ở đây mR (x , y )= R (x , y) là độ thuộc của (x, y ) vào quan hệ R . - Tính b ắc cầu Định nghĩa: Quan hệ mờ R trên X ´ X gọi là: a) Min-chuyển tiếp nếu min {R (x , y ), R (y, z)}£ R (x , z) " x, y, z Î X b ) Bắc cầu yếu nếu " x , y, z Î X có R (x , y )> R (y, x ) và R (y, z)> R (z, y ) thì R (x , z)> R (z, x ). c) bắc cầu tham số nếu có m ột số 0 < q < 1 sao cho: N ếu R (x , y )> q > R (y, x ) và R (y, z)> q > R (z, y ) thì R (x , z)> q > R (z, x ) * Phương trình quan hệ mờ Phương trình quan hệ mờ lần đầu tiên nghiên cứu bởi GS.Sanchez năm 1976, đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực phân tích các hệ mờ, thiết kế 14 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc các bộ đ iều khiển mờ, quá trình lấy quyết định và nhận dạng m ờ.Dạng đơn giản nhất có thể diễn đạt như sau: Cho một hệ m ờ biểu diễn dưới dạng một quan hệ mờ nhị nguyên R trên không gian tích X ´ Y . Đầu vào (input) của hệ là một tập mờ A cho trên không gian nền input X . Tác động của đ ầu vào A với hệ R sẽ là phép hợp thành A o R sẽ cho ở đầu ra (output) một tập mờ trên không gian nền Y , kí hiệu là B . Khi ấy ta có A o R = B . II. Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo Mạng nơron hay mạng nơron nhân tạo là sự tái tạo b ằng kỹ thuật những chức năng của hệ thần kinh con người. Trong quá trình tái tạo không phải tất cả các chức năng của bộ não con người có đều đ ược tái tạo, mà chỉ có những chức năng cần thiết. Bên cạnh đó còn có những chức năng mới được tạo ra nhằm giải quyết một bài toán điều khiển đã định hướng trước. Trước khi tìm hiểu về mạng nơron chúng ta giới thiệu sơ lược về mạng nơron sinh học. 2.1. Mạng nơron sinh học N ão người là tổ chức vật chất cấp cao, có cấu tạo vô cùng phức tạp , dày đặc các mối liên kết giữa các nơron nhưng xử lý thông tin rất linh hoạt trong mô i trường bất đ ịnh. Hình 2.1. Mô hình mạng nơron sinh học 15 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc Trong bộ não người có kho ảng 1011 - 1012 tế bào thần kinh được gọi là các nơron và mỗi nơron có thể liên kết với 1014 nơron khác thô ng qua các khớp nối thần kinh (synapse). D ưới con mắt của những người làm tin học cấu tạo của mỗi nơron gồm các thành phần cơ bản sau: - Thân nơron đ ược giới hạn trong một màng membran và trong cùng là nhân. Từ thân nơron còn có rất nhiều đường rẽ nhánh tạm gọi là rễ. - “Bus” liên kết nơron này với các nơron khác được gọi là axon, trên axon có các đường rẽ nhánh. Nơron còn có thể liên kết với các nơron khác qua các rễ. Chính vì cách liên kết đa d ạng như vậy nên mạng nơron có độ liên kết rất cao. Các rễ của noron được chia làm hai loại: lo ại nhận thông tin từ các nơron khác qua axon, m à ta sẽ gọi là rễ đầu vào và loại đưa thô ng tin qua axon tới các nơron khác, gọi là rễ đầu ra. Một nơron có thể có nhiều rễ đầu vào, nhưng chỉ có một rễ đầu ra. Bởi vậy nếu coi nơron như một khâu điều khiển thì nó chính là khâu có nhiều đ ầu vào, một đầu ra. Một nơron sẽ ở trạng thái kích thích khi tại đầu vào x uất hiện một tín hiệu tác động vượt quá ngưỡng cân bằng của nơron. Một tính chất rất cơ bản của mạng nơron sinh học là các đáp ứng theo kích thích có khả năng thay đổi theo thời gian. Các đáp ứng có thể tăng lên, giảm đi ho ặc hoàn to àn biến mất. Qua các nhánh ax on liên kết tế b ào nơron này với các nơron khác, sự thay đổi trạng thái của một nơron cũng dẫn theo sự thay đổi trạng thái của những nơron khác và do đó là sự thay đổi của to àn bộ mạng nơron. Việc thay đ ổi trạng thái của m ạng nơron có thể thực hiện qua một quá trình “dạy” hoặc do khả năng “học” tự nhiên. Cấu trúc của mạng nơron luô n luôn phát triển và thay đổi đ ể thích nghi dần với m ôi trường, làm cho cấu trúc bộ não ngày càng trở nên phức tạp sau mỗi lần học. Một số cấu trúc của nơron được xác định trước, m ột số sau này mới được hình thành và một số thì bị huỷ bỏ qua quá trình chọn lọc tự nhiên, học và thích nghi. 16 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc Các nhà khoa học đã và đang x ây dựng và phát triển các mô hình xử lý thô ng tin mô phỏng hoạt dộng của bộ não người. Đ ó chính là mô hình mạng nơron nhân tạo. 2.2. Mạng nơron nhân tạo 2.2.1 Mô hình nơron nhân tạo Một nơron nhân tạo phản ánh các tính chất cơ b ản của nơron sinh học. Mỗi nơron nhân tạo là m ột đơn vị xử lí thông tin làm cơ sở cho hoạt động của một mạng n ơron. Nó có chức năng nhận tín hiệu vào, tổng hợp và xử lý các tín hiệu vào đ ể tính tín hiệu ra. D ưới đây là một mô hình c ủa một nơron nhân tạo. qj wj x1 1 j yj net w2j f (net) å x2 M wnj xn Hình 2.2 . Mô hình một nơron nhân tạo Trong đó: - xi với i = 1,2,..., n : các tín hiệu đầu vào. - wij với i = 1,2,..., n : các trọng số tương ứng với đầu vào. - qj : ngưỡng kích hoạt của nơron j . - net : tín hiệu tổng hợp đầu vào. - f (net ) : Hàm kích hoạt. - y j : tín hiệu ra của nơron j . 17 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc Đầu vào của nơron nhân tạo gồm n tín hiệu xi với i = 1,2,..., n . Mỗi tín hiệu đầu vào tương ứng với một trọng số wij với i = 1,2,..., n , nó thể hiện mức độ ảnh hưởng của tín hiệu xi đến nơron j . Một nơron có thể có nhiều đầu vào nhưng chỉ có m ột tín hiệu đầu ra. Tín hiệu đầu vào của một nơron có thể là dữ liệu từ bên ngoài mạng, hoặc đầu ra của một nơron khác, hoặc là đầu ra của chính nó. Nhằm tăng khả năng thích nghi của mạng nơron trong quá trình học, người ta sử dụng gán thêm một tham số (Bias) cho mỗi nơron nhân tạo. Tham số đó còn gọi là trọng số của nơron, ta kí hiệu trọng số của nơron thứ j là qj . Mỗi một nơron trong một mạng kết hợp các giá trị đưa vào nó thông qua các liên kết với nơron khác, sinh ra một giá trị gọi là net . Hàm thực hiện nhiệm vụ này gọi là hàm kết hợp (combination function), được định nghĩa b ởi một luật lan truyền cụ thể. Trong phần lớn các mạng nơron, chúng ta giả sử rằng mỗi m ột nơron cung cấp một bộ cộng như là đ ầu vào cho đơn vị mà nó liên kết. Để tính tổng hợp tín hiệu đầu vào net , ta giả định net là hàm của các tín hiệu xi và các trọng số wij . n å net = x1w1 j + x2 w2 j + ... + xn wnj = xi wij . (2.1) i= 1 Có nhiều cách để tính tổng tín hiệu vào của nơron, trên dây là cách khá đơn giản và hữu ích khi chúng ta xây dựng m ột mạng có nhiều nơron. Trường hợp wij > 0 , nơron được coi là đang ở trạng thái kích thích. Tương tự, nếu như wij < 0 , nơron ở trạng thái kiềm chế. Sau khi tổng hợp được tín hiệu đầu vào net , sử dụng hàm kích hoạt f biến đổi net để thu được tín hiệu đầu ra out . y j = out j = f (net) (2.2) Tóm lại có thể xem nơron là một hàm phi tuyến nhiều đầu vào, một đầu ra. Hàm kích ho ạt p hải thoả mãn các điều kiện sau: - Tín hiệu đầu ra phải không âm với mọi giá trị của net . 18 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc - Hàm f phải liên tục và bị chặn trong khoảng [0,1]. Hàm kích hoạt hay còn được gọi là hàm nén vì chúng nén tín hiệu đầu ra vào một khoảng nhỏ. Hàm kích ho ạt hay được sử dụng là: 1) Hàm đồng nhất (Linear function, Identity function) f (x )= x (2.3) Nếu coi các đầu vào là một đơn vị thì chúng ta sẽ sử dụng hàm này. Đô i khi một hằng số được nhân với net để tạo ra một hàm đồng nhất. f(x) 1 1 -1 0 1 x 1 H ình 2.3. H àm đồng nhất 2) Hàm bước nhị phân (Binary step function, Hard limit function) H àm này còn được gọi là hàm ngưỡng (Threshold function hay H eaviside function). Đầu ra của hàm này chỉ giới hạn trong hai giá trị: ì 1, nÕu x ³ q ï f (x )= ï (2.4) í ï 0, nÕu x
B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc 3) Hàm sigmoid (Sigmoid function (logsig)) 1 f (x )= (2.5) 1 + e- x Hàm này đặc biệt thuận lợi khi sử dụng cho các mạng được huấn luyện (trained) bởi thuật to án lan truyền ngược (back-propagation), b ởi vì nó d ễ lấy đạo hàm, do đó có thể giảm đáng kể tính toán trong quá trình huấn luyện. Hàm này được ứng dụng cho các chương trình ứng dụng mà các đẩu ra mong muốn rơi vào khoảng [0,1 ]. 4) Hàm sigmoid lưỡng cực (Bipolar sigmoid function (tansig)) 1 - e- x f (x )= (2.6) 1 + e- x Hàm này có các thuộc tính tương tự của hàm sigmoid. Nó làm việc tốt đối với các ứng dụng có đầu ra yêu cầu trong khoảng [-1,1 ]. 2.2.2 Định nghĩa và phân loại mạng nơron nhân tạo. 2.2.2.1 Định nghĩa Mạng nơron nhân tạo là sự mô phỏng hoạt động của bộ não con người. Nó là sự liên giữa các nơron độc lập với nhau. Không có một định nghĩa tổng quát về mạng nơron, song phần lớn những người làm việc trong lĩnh vực mạng nơron đều có thể đồng ý với định nghĩa sau: “Mạng nơron là một hệ thống bao gồm rất nhiều phần tử xử lý đơn giản hoạt động song song. Tính năng của hệ thống này p hụ thuộc vào cấu trúc của hệ thống, cường độ liên kết giữa các phần tử và quá trình x ử lý bên trong các p hần tử. Hệ thống này có thể học số liệu và có khả năng tổng quát ho á từ các số liệu được học”. Trong định nghĩa trên, các phần tử xử lý được nhắc đ ến chính là các nơron. 2.2.2.2 Phân loại Liên kết các đầu vào và ra của nhiều nơron với nhau ta được một m ạng nơron. Nguyên lý cấu tạo của một mạng nơron bao gồm một hoặc nhiều lớp. Mỗi lớp bao gồm nhiều nơron có cùng một chức năng trong mạng. 20 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.