Báo cáo thực tập: Vật lý hạt nhân trường Đại học Đà Lạt đưa ra quy trình tiến hành xác định vị trí phổ, FWHM và diện tích đỉnh; khảo sát đường chuẩn năng lượng; làm trơn phổ. Đây là tài liệu hữu ích đối với những bạn chuyên ngành Vật lý và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này.
1
I/THỰC TẬP
II/NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN
I/THỰC TẬP
II/NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN
I/THỰC TẬP
II/NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN
2
Bước 1: Thu nhận phổ Cs-137 và số liệu phổ từ phần mềm Genie 2000. Vẽ phổ gamma nhấp nháy Cs-137 từ phần mềm Excel.
600
số đếm (N)
500
400
300
200
100
0
200
400
600
800
1000
0
Bước 2: Ta chọn các kênh quanh vùng chân trái của đỉnh cho đến các kênh quanh vùng chân phải của đỉnh. Phổ thực nghiệm ta vừa chọn ở trên có dạng gần giống với đồ thị của hàm Gauss.
- Chọn kênh từ 291->356
700
600
500
400
Số đếm (y)
300
200
100
0
291
301
311
321
331
341
351
3
Bước 3: Ta chọn các kênh quanh đỉnh để làm khớp. Ta dựa vào phương pháp tuyến tính hóa hàm Gauss để xác định độ lệch chuẩn (σ) , bề rộng ở một nữa giá trị cực đại (FWHM), vị trí đỉnh (x0).
- Sử dụng tính chất hàm Gauss, ta có:
𝑄(𝑥) =
= 𝑒𝑥𝑝 [
]
𝑦(𝑥 − 1) 𝑦(𝑥 + 1)
2(𝑥 − 𝑥0 𝜎2
- Lấy loga cơ số e của 2 vế phương trình này ta có:
𝑙𝑛𝑄(𝑥) =
2(𝑥 − 𝑥0) 𝜎2
- Đại lượng lnQ(x) rõ ràng là 1 hàm tuyến tính theo x.
𝑙𝑛𝑄(𝑥) =
=
2(𝑥 − 𝑥0) 𝜎2
2𝑥 𝜎2 −
2𝑥0 𝜎2 - Với x0 là tâm của đỉnh, σ là độ lệch chuẩn của đỉnh.
2
𝜎2 ,𝑏 = −
2𝑥0 𝜎2
Do đó: y=ax+b
trong đó 𝑎 =
∑(𝑥−𝑥̅)(𝑦−𝑦̅) ∑(𝑥−𝑥̅)2
Mà : 𝑏 = −
2𝑥0 𝜎2 = −
2𝑥0𝑎 2
2𝑥0 2 𝑎
𝑏
Do đó ta có: 𝑥0 = −
𝑎
𝑏
2
, , 𝑎 =
- Như vậy vị trí đỉnh phổ đã được xác định: 𝑥0 = −
𝑎
𝜎2 ,𝑏 = −
2𝑥0 𝜎2
2
2
Với 𝑎 =
𝜎2 hay 𝜎 =
𝑎
do đó ta có 𝜎 = √2 𝑎
Bề rộng ở một nữa giá trị cực đại (FWHM):
𝐹𝑊𝐻𝑀 = 2√2𝑙𝑛2𝜎 = 2.355𝜎
- Ta có bảng số liệu:
Kênh (x) Số đếm (y)
y=lnQ Q -0.107133 0.898406 -0.082343 0.920956 -0.171641 0.842282 -0.051936 0.949389 -0.044306 0.956661 -0.133750 0.874809 0.914831 -0.089016 1.093489 0.089374 x-xTB -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 y-yTB -0.1085 -0.0837 -0.1730 -0.0533 -0.0456 -0.1351 -0.0904 0.0880 (x-xTB)*(y-yTB) 0.868 0.586 1.038 0.266 0.183 0.405 0.181 -0.088 (x-xTB)*(x-xTB) 64 49 36 25 16 9 4 1 451 501 502 544 596 573 623 655 681 316 317 318 319 320 321 322 323 324
4
Từ bảng số liệu trên ta tính được:
𝑥̅ = 325; 𝑦̅ = 0.001342935; a=0.0173902; b= -5.65048136; σ=11; FWHM=25.26.
Vị trí đỉnh x0=325 và y0=599.
Bước 4: Sau khi tính được y0 (số đếm tại vị trí đỉnh), σ, x0 , ta dựa vào ba phương pháp tìm diện tích đỉnh đã trình bày ở phần lý thuyết để tính diện tích đỉnh phổ A.
Phương pháp diện tích đỉnh toàn phần
Diện tích đỉnh toàn phần được tính theo công thức sau:
𝑟
𝑆𝐴 = 𝑆𝑇 − 𝑆𝐵 = ∑ 𝑦𝑖 −
(𝑦𝑖 + 𝑦𝑟)
𝑟 − 𝑙 + 1 2
𝑖=𝑙
Với ST là diện tích tổng cộng của đỉnh : 𝑆𝑇 = ∑ 𝑦𝑟
𝑖=𝑙
𝑖
𝑟−𝑙+1
SB là diện tích phông của chân đỉnh : 𝑆𝐵 =
(𝑦𝑖 + 𝑦𝑟)
2
Trong đó: yi là số đếm taị kênh thứ i, kênh biên về phía trái của đỉnh là l và về phía phải là r.
- Xét kênh từ 291->356
1.041284 0.040455 0.978758 -0.021471 1.018692 0.018519 1.047945 0.046831 1.004695 0.004684 1.010381 0.010327 1.248047 0.221580 0.192057 1.21174 1.105832 0.100598 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 599 654 612 642 584 639 578 512 477 463 0.0391 -0.0228 0.0172 0.0455 0.0033 0.0090 0.2202 0.1907 0.0993 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 0.000 -0.023 0.034 0.136 0.013 0.045 1.321 1.335 0.794 0 1 4 9 16 25 36 49 64
Kênh Số đếm Kênh Số đếm Kênh Số đếm Kênh Số đếm Kênh Số đếm
347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 66 65 57 44 25 25 25 21 20 16
291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 65 56 78 61 61 81 66 75 83 79 89 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 152 152 199 218 241 258 249 301 352 374 392 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 544 596 573 623 655 681 599 654 612 642 584 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 477 463 416 403 355 302 281 256 212 215 177
5
Từ bảng số liệu trên ta tính được: 𝑆𝑇 = 18238; 𝑆𝐵 = 2673; và 𝑆𝐴 = 15565;
- Tìm số phông:
Ta có : 𝑦 = 𝑦0𝑒𝑥𝑝 [−
(𝑥−𝑥0) 2𝜎2 ] + 𝐵
Ta chọn các kênh quanh đỉnh như sau:
302 303 304 115 118 134 316 317 318 451 501 502 330 331 332 639 578 512 344 345 346 132 105 85
Kênh L
- Dùng phần mềm Excel ta tính được phương trình tính phông như sau:
y= -0.7029x+270.2
Số đếm 65 56 78 61 61 Kênh H 352 353 354 355 356 Số đếm 25 25 21 20 16 291 292 293 294 295
n
y = -0.7029x + 270.2
Linear (n)
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
291
301
311
321
331
341
351
- Từ đó ta tính được bảng số liệu sau:
Kênh (x) Số đếm phông Số đếm phông Số đếm (y) Làm tròn Số đếm (y) Làm tròn
65.6561 64.9532 64.2503 63.5474 62.8445 66 65 64 64 63 42 42 41 40 40 65 56 78 61 61 324 325 326 327 328 681 42.4604 599 41.7575 654 41.0546 612 40.3517 642 39.6488 Kênh (x) 291 292 293 294 295
6
Ta có: B=BTB=43.
Phương pháp Covell
- Tính diện tích tổng cộng của đỉnh 𝑆𝑇 :
𝑆𝑇 = ∑(𝑛𝑖)
Từ bảng số liệu thu được lúc đầu ta tính đươc: ST=18319.
- Diện tích phông ở chân đỉnh 𝑆𝐵 :
𝑆𝐵 = (𝐻 − 𝐿 + 1)(〈𝑛𝐻〉 + 〈𝑛𝐿〉)/2
Trong đó 〈𝑛𝐿〉 = ∑ 𝑛𝐿/𝑊 ; 〈𝑛𝑅〉 = ∑ 𝑛𝑅/𝑊
Với W là độ rộng FWHM.
296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 81 66 75 83 79 89 115 118 134 152 152 199 218 241 258 249 301 352 374 392 451 501 502 544 596 573 623 655 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 62.1416 61.4387 60.7358 60.0329 59.33 58.6271 57.9242 57.2213 56.5184 55.8155 55.1126 54.4097 53.7068 53.0039 52.301 51.5981 50.8952 50.1923 49.4894 48.7865 48.0836 47.3807 46.6778 45.9749 45.272 44.5691 43.8662 43.1633 584 38.9459 38.243 639 578 37.5401 512 36.8372 477 36.1343 463 35.4314 416 34.7285 403 34.0256 355 33.3227 302 32.6198 281 31.9169 31.214 256 212 30.5111 215 29.8082 177 29.1053 132 28.4024 105 27.6995 85 26.9966 66 26.2937 65 25.5908 57 24.8879 44 24.185 25 23.4821 25 22.7792 25 22.0763 21 21.3734 20 20.6705 16 19.9676 39 38 38 37 36 35 35 34 33 33 32 31 31 30 29 28 28 27 26 26 25 24 23 23 22 21 21 20 62 61 61 60 59 59 58 57 57 56 55 54 54 53 52 52 51 50 49 49 48 47 47 46 45 45 44 43
7
- Diện tích đỉnh còn lại là:
𝑆𝐴 = 𝑆𝑇 − 𝑆𝐵 = ∑(𝑛𝑖) − (𝐻 − 𝐿 + 1)(〈𝑛𝐻〉 + 〈𝑛𝐿〉)/2
- Tìm phông
Ta chọn chân đỉnh theo phông hình chữ nhật, bảng số liệu sau:
Kênh L Số đếm Kênh H Số đếm
- Từ bảng số liệu trên dựa vào công cụ Excel ta tìm được phương trình tính phông
cho phông dạng hình chữ nhật:
Ta có: B= trung bình số đếm của kênh bên trái và bên phải của đỉnh.
Vậy B=45.
- Lúc này ta tính được SB=45(356-291+1)=2925 - Vậy diện tích còn lại SA=19238-2925=15313
Phương pháp tuyến tính hàm Gauss:
.
Ta có = √2 𝑎
Do vậy diện tích đỉnh cần tìm là :𝑆𝐴 = √2𝜋𝜎𝑦0 = 2.507𝜎𝑦0
Trong đó ta có σ=11; 𝑦0 = 599
Vậy 𝑆𝐴=13553.
Bước 5: Sau khi tìm được các thông số y0, x0 , σ, B (số đếm phông trong trường hợp phông có dạng hình thang và dạng hình chữ nhật) ta sẽ dựa vào phương trình:
(𝑥−𝑥0)
2𝜎2 + 𝐵
𝑦𝑓𝑖𝑡 = 𝑦0. 𝑒−
Để làm khớp các số liệu thực nghiệm thu được của phổ với hàm Gauss.
Với phương pháp diện tích đỉnh toàn phần:
291 292 293 294 295 296 65 56 78 61 61 81 351 352 353 354 355 356 25 25 25 21 20 16
8
Bảng số liệu sau khi fit:
y fit y fit Kênh (x) Kênh (x) Làm tròn Làm tròn Số đếm (y) Số đếm (y)
291 65 46.8450467 47 324 681 639.3898 639
292 56 48.15201408 48 325 599 642 642
293 78 49.84319898 50 326 654 639.3898 639
294 61 52.01048148 52 327 612 631.6271 632
295 61 54.76098057 55 328 642 618.9131 619
296 81 58.2175862 58 329 584 601.5737 602
297 66 62.51887182 63 330 639 580.0449 580
298 75 67.81820443 68 331 578 554.8556 555
299 83 74.28187 74 332 512 526.6053 527
300 79 82.08604791 82 333 477 495.9407 496
301 89 91.41250077 91 334 463 463.5313 464
302 115 102.4428984 102 335 416 430.0455 430
303 118 115.351767 115 336 403 396.1282 396
304 134 130.298144 130 337 355 362.3813 362
305 152 147.4161275 147 338 302 329.3474 329
306 152 166.804622 167 339 281 297.4977 297
307 199 188.5167002 189 340 256 267.2234 267
308 218 212.5491128 213 341 212 238.8326 239
309 241 238.8325634 239 342 215 212.5491 213
310 258 267.2234342 267 343 177 188.5167 189
311 249 297.4976608 297 344 132 166.8046 167
312 301 329.3474326 329 345 105 147.4161 147
313 352 362.3813086 362 346 85 130.2981 130
314 374 396.1282013 396 347 66 115.3518 115
315 392 430.045491 430 348 65 102.4429 102
316 451 463.5313006 464 349 57 91.4125 91
317 501 495.9406969 496 350 44 82.08605 82
318 502 526.6053153 527 351 25 74.28187 74
319 544 554.8556374 555 352 25 67.8182 68
320 596 580.0449287 580 353 25 62.51887 63
321 573 601.5736606 602 354 21 58.21759 58
322 623 618.9131427 619 355 20 54.76098 55
323 655 631.627069 632 356 16 52.01048 52
9
- Đồ thị sau khi thêm đường fix
700
600
500
400
y fit
Số đếm (y)
300
200
100
0
291
301
311
321
331
341
351
Phướng pháp Covell
- Bảng số liệu sau khi fit:
Kênh Số đếm làm tròn Kênh Số đếm y fit làm tròn
291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 y fit 65 48.84505 56 50.15201 78 51.8432 61 54.01048 61 56.76098 81 60.21759 66 64.51887 75 69.8182 83 76.28187 79 84.08605 93.4125 89 115 104.4429 118 117.3518 134 132.2981 152 149.4161 152 168.8046 199 190.5167 218 214.5491 241 240.8326 49 50 52 54 57 60 65 70 76 84 93 104 117 132 149 169 191 215 241 681 641.3898 599 644 654 641.3898 612 633.6271 642 620.9131 584 603.5737 639 582.0449 578 556.8556 512 528.6053 477 497.9407 463 465.5313 416 432.0455 403 398.1282 355 364.3813 302 331.3474 281 299.4977 256 269.2234 212 240.8326 215 214.5491 641 644 641 634 621 604 582 557 529 498 466 432 398 364 331 299 269 241 215
10
- Đồ thị sau khi thêm đường fix
269 299 331 364 398 432 466 498 529 557 582 604 621 634 191 169 149 132 117 104 93 84 76 70 65 60 57 54 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 258 269.2234 249 299.4977 301 331.3474 352 364.3813 374 398.1282 392 432.0455 451 465.5313 501 497.9407 502 528.6053 544 556.8556 596 582.0449 573 603.5737 623 620.9131 655 633.6271 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 177 190.5167 132 168.8046 105 149.4161 85 132.2981 66 117.3518 65 104.4429 93.4125 57 44 84.08605 25 76.28187 25 69.8182 25 64.51887 21 60.21759 20 56.76098 16 54.01048
800
700
600
500
y fit
400
Số đếm
300
200
100
0
290
310
330
350
Nhận xét và kết luận:
- Bằng công cụ Genie2000 và Excel sau khi lập bảng số liệu , ta thu được vị trí
đỉnh x0=325 và y0=599.; σ=10.7; FWHM=25.26.
- Từ các sô liệu và đồ thị thu được ở trên ta thấy : Diện tích đỉnh khi dung phương pháp diện tích đỉnh toàn phần (TPA) là SA=15565 với số phông B=43. Diện tích đỉnh khi dung phương pháp Covell là SA=15313 với số phông B=45. Diện tích
11
đỉnh khi dung phương pháp tuyến tính hàm Gauss là SA=13553. Từ đó, ta thấy diên tích đỉnh khi tính bằng phương pháp diện tích đỉnh toàn phần là có giá trị lớn hơn so với diện tích đỉnh khi tính bằng phương pháp Covell và phương pháp này lại có sự chính xác cao hơn vì nó không sử dụng những kênh có thống kê thấp để đánh giá diện tích đỉnh và không phạm phải sai số khi thiết lập đường phông nằm dưới đỉnh. Còn Phương pháp tuyến tính hàm Gauss thì tính một cách tổng thể nhất và có độ chính xác cao nhất.
- Sau khi fit đỉnh xong ta thấy đường fit của phương pháp diện tích đỉnh toàn phần gần như sát với phổ đỉnh hơn là phương pháp Covell, vì phương pháp Covell không sử dụng những kênh có xác suất thấp.
Thuận lợi:
- Quá trình thực tập và sử lý sô liệu đã được giáo viên hướng dẫn kĩ càng nên sinh
viên cũng dễ dàng tiến hành thực tập và xử lý số liệu tại lớp.
- Phần lý thuyết đã được ghi rõ ràng và cụ thể trong giáo trình. Đòi hỏi sinh viên phải vừa kết hợp giữa giáo trình và sự hướng dẫn của giáo viên trên lớp thì mới có thể hiểu và xử lý số liệu.
- Nhờ phần mềm Excel nên viecj sử lý số liệu dễ dàng hơn và nhanh hơn.
Khó khăn:
- Quá trình đo phổ, mỗi một lần là 60s, mà mỗi nhóm có số lượng thành viên khá đông nên hơi tốn thời gian khi đo và lấy số liệu cho từng sinh viên. - Việc sử lý số liệu tương đối dài và dễ nhầm lẫn giữa y khi là số đếm và khi
y=lnQ là khác nhau.
- Bài thực tập hơi dài nên việc sử lý số liệu còn gặp vài khó khăn, khi lựa chọn các kênh quanh chân đỉnh trái và phải của các bạn sinh viên là khác nhau. Từ đó, dẫn tới những sai sô trong khi xử lý số liệu.
12
Chuẩn bị phổ kế sẵn sang làm việc
Đặt nguồn Eu – 152 hoặc hai nguồn Co-60 và Cs-137 theo cách bố trí như trong giáo trình
Điều chỉnh khoảng cách nguồn – detector sao cho thời gian chết vào khoảng <10% tính nhẩm, ví dụ đỉnh 1408keV rơi vào kênh số 2816 ( nghĩa là 0.5keV/kênh)
- Giá trị cài đặt ban đầu là:
+ ADC:1%-9% + Stab:on
+ 2ch→Gain centroid
+ 2ch→Gain spacing
+ Amp: x64
1.84x
+ HVPS: 930V on
Xóa phổ đi, ghi lại phổ mới. Ghi vị trí đỉnh của mỗi peak và độ phân giải FWHM tương ứng
- Phổ năng lượng:
700
600
500
400
số đếm
300
200
100
0
0
200
400
600
800
1000
13
- Với Cs-137 ứng với 661keV:
Ta có bảng số liệu sau:
Kênh Số đếm Q y=lnQ Kênh Số đếm Q y=lnQ
294 129 644 0.985318 -0.01479 322
295 128 1.04878 0.047628 613 1.047154 0.046076 323
296 123 0.955224 -0.04581 615 0.966877 -0.03368 324
297 134 0.91791 -0.08566 634 1.045918 0.044895 325
298 134 1.022901 0.022642 588 1.140288 0.131281 326
299 131 0.8375 -0.17733 556 1.069091 0.066809 327
300 160 0.79878 -0.22467 550 1.009074 0.009033 328
301 164 0.879121 -0.12883 551 1.084813 0.081407 329
302 182 0.849741 -0.16282 507 1.190065 0.174008 330
303 193 1.022472 0.022223 463 1.184579 0.169388 331
304 178 0.831897 -0.18405 428 1.14321 0.13384 332
305 232 0.679389 -0.38656 405 1.262537 0.233123 333
306 262 0.987234 -0.01285 339 1.131285 0.123354 334
307 235 0.925795 -0.0771 358 1.219424 0.198379 335
308 283 0.783333 -0.2442 278 1.226027 0.203779 336
309 300 0.912903 -0.09113 292 1.235556 0.211521 337
310 310 0.877193 -0.13103 225 1.216667 0.196115 338
311 342 0.776942 -0.25239 240 1.397516 0.334696 339
312 399 0.888312 -0.11843 161 1.568627 0.450201 340
313 385 0.86551 -0.14444 153 1.192593 0.17613 341
314 461 0.83878 -0.17581 135 1.100719 0.095964 342
315 459 0.848987 -0.16371 139 1.071429 0.068993 343
316 543 0.867675 -0.14194 126 1.349515 0.299745 344
317 529 0.989071 -0.01099 103 1.247525 0.221161 345
318 549 0.942959 -0.05873 101 1.256098 0.22801 346
319 561 0.889789 -0.11677 82 1.311688 0.271315 347
320 348 617 0.928808 -0.07385 77
Dùng phần mềm Excel, ta tính được a,b,x0,FWHM:
321 604 0.958075 -0.04283
14
- Ta chọn kênh từ 318→329:
y = 0.0162x - 5.2319
0.1
0.05
Series1
0
Linear (Series1)
319
324
329
314
-0.05
-0.1
-0.15
−𝑏
=327;FWHM=11.
Từ đồ thị ta có :a=0.0162; b=-5.2319; x0=
𝑎
- Với Co-60 ứng với mức năng lượng 1173keV
Ta có bảng số liệu sau:
Kênh Kênh Số đếm Q
y=lnQ
Số đếm Q 48 37 1.714286 0.538997 28 1.423077 0.352821 -0.33136 26 0.717949 39 0.866667 -0.1431 30 1.181818 0.167054 -0.15415 33 0.857143 -0.24116 35 0.785714 -0.15822 42 0.853659 41 0.04879 1.05 0.05001 40 1.051282 39 1.290323 0.254892 -0.05001 31 0.95122 -0.17693 41 0.837838 37 1.051282 0.05001 39 1.541667 0.432864 -0.07411 24 0.928571 42 0.533333 -0.62861 1.02439 0.024098 45 -0.16363 41 0.849057 53 0.911111 -0.09309 45 1.152174 0.141651 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 y=lnQ -0.04696 119 0.954128 -0.10368 109 0.901515 -0.11267 132 0.893443 1.056 0.054488 122 -0.02429 125 0.976 125 0.984252 -0.01587 127 1.041667 0.040822 120 1.016 0.015873 125 1.081081 0.077962 -0.01587 111 0.984252 -0.07796 0.925 127 -0.00784 120 0.992188 128 0.983607 -0.01653 0.19807 122 1.219048 105 1.089286 0.085522 112 1.179775 0.165324 1.12 0.113329 89 -0.12648 100 0.881188 101 0.970874 -0.02956 103 1.231707 0.208401 82 1.170455 0.157392 -0.05919 88 0.942529
15
575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588
Dùng phần mềm Excel, ta tính được a,b,x0,FWHM:
- Ta chọn kênh từ 318→329
538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 -0.14458 46 0.865385 -0.19671 52 0.821429 -0.19189 56 0.825397 -0.13353 0.875 63 -0.20067 64 0.818182 77 0.901408 -0.1038 71 1.084507 0.081126 -0.05481 71 0.946667 -0.31203 75 0.731959 -0.21511 97 0.806452 93 0 1 -0.16788 97 0.845455 110 0.889908 -0.11664 109 1.057692 0.056089 -0.08778 104 0.915966 1.375 0.318454 87 64 1.380952 0.322773 63 1.122807 0.115832 57 1.188679 0.172843 53 1.017857 0.0177 56 1.204545 0.186102 0.36179 44 1.435897 39 0.977778 -0.02247 45 1.054054 0.052644 1.40625 0.340927 37 32 1.321429 0.278713 1.52381 0.421213 28 -0.10178 21 0.903226 31
0.25
Series1
y = 0.0081x - 4.5184
0.2
0.15
Linear (Series1)
0.1
0.05
0
545
550
555
560
565
570
575
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
Từ đồ thị ta có :a=0.00081; b=-4.5184; x0=565,FWHM=16.
- Với Co-60 ứng với mức năng lượng 1332keV
Ta có bảng số liệu sau:
Kênh Kênh Số đếm Q
Số đếm Q 22 21 0.916667 24 y=lnQ -0.08701 1.3125 0.271934 592 593 594 631 632 633 y=lnQ -0.25131 108 0.777778 108 1.058824 0.057158 102 1.136842 0.128254
16
0.4375 1.1875
634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 95 1.040816 0.040005 98 0.959596 -0.04124 1.225 0.202941 99 0.08426 80 1.087912 -0.06062 91 0.941176 85 1.109756 0.10414 82 1.011905 0.011834 84 0.811881 -0.2084 101 1.012048 0.011976 0.04041 83 1.041237 97 1.106667 0.101352 75 1.2125 0.192684 80 1.229508 0.206614 61 1.311475 0.271153 61 1.016667 0.016529 60 1.196078 0.179048 51 1.276596 0.244197 47 1.040816 0.040005 49 1.044444 0.043485 45 1.113636 0.107631 44 1.451613 0.372675 31 1.128205 0.120628 -0.12136 39 0.885714 1.3 0.262364 35 0 1 30 35 0 1 30 1.590909 0.464306 22 1.25 0.223144 24 1.157895 0.146603 0 1 19 24 1.357143 0.305382 1.6 0.470004 14 -0.19416 15 0.823529 17 2.5 0.916291 6
Dùng phần mềm Excel, ta tính được a,b,x0,FWHM:
595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 16 1.142857 0.133531 -0.27193 21 0.761905 1.5 0.405465 21 1.05 0.04879 14 20 -0.35667 0.7 20 1.428571 0.356675 14 1.052632 0.051293 -0.82668 19 32 0.17185 16 1.777778 0.575364 -0.55962 18 0.571429 -0.20067 28 0.818182 22 0.622222 -0.47446 -0.16705 45 0.846154 26 1.363636 0.310155 33 0.619048 -0.47957 42 1.137931 0.129212 1.02439 0.024098 29 -0.06669 41 0.935484 -0.25672 31 0.773585 53 0.738095 -0.30368 42 1.104167 0.099091 -0.11248 48 0.893617 -0.20634 47 0.813559 -0.53188 59 0.5875 80 0.983333 -0.01681 60 1.176471 0.162519 -0.18232 68 0.833333 72 0 1 -0.23419 68 0.791209 -0.26913 91 0.764045 -0.1431 89 0.866667 -0.12648 105 0.881188 1.25 0.223144 101 84 1.202381 0.184304 -0.25131 84 0.777778
17
- Ta chọn kênh từ 549→572
Series1
0.3
y = 0.0112x - 7.0249
0.2
Linear (Series1)
0.1
0
626
628
630
632
634
636
638
-0.1
-0.2
-0.3
Từ đồ thị ta có :a=0.0112; b=-7.0249; x0=639; FWHM=14.
- Cuối cùng ta có bảng số liệu sau:
Năng lượng Số kênh FWHM
661 327 11
1173 565 16
Dùng phần mềm excel hoặc origin xây dựng đường chuẩn năng lượng và chuẩn độ rộng đỉnh FWHM(E)
Đồ thị chuẩn năng lượng:
1332 639 14
1400
1300
y = 2.1508x - 42.288 R² = 1
Năng lượng
1200
1100
1000
Linear (Năng lượng)
900
800
700
600
320
420
520
620
18
Nhận xét và kết luận:
- Trong bài thực tập này việc xác định đỉnh phổ cho Cs-137 và 2 đỉnh của Co- 60 là tương đối dễ dàng, nhờ vào công cụ Excel ta chỉ cần chọn các kênh ở nữa đỉnh phổ sau đó vẽ đồ thị, rồi Add Trendline vào đồ thị. Từ đó ta xác định được a, b, x0 và tính được FWHM mà không cần trải qua các bước tính toán phức tạp như bài 2.
- Trong bài thực tập này, ta tìm được đỉnh phổ của Cs-137 là 327, Co-60 ứng với mức năng lượng 1173keV có đỉnh phổ là 565 và cuối cùng đỉnh phổ của Co-60 ứng với mức năng lượng 1332keV là 639. Sauk hi tìm được vị trí của 3 đỉnh, ta tiến hành chuẩn hóa năng lượng.
- Từ đồ thị chuẩn năng lượng, ta có phương trình bậc nhất của chuẩn năng
lượng là y = 2.1508x - 42.288 với R2=1, vậy độ chính xác trong khi tiến hành thực tập của sinh viên là tương đối chính xác.
Thuận lợi:
- Cách tiến hành bài thực tập này tương tự như bài thực tập số 2, song có phần
đơn giản hơn. Nhờ vậy, sinh viên xử lý số liệu tương đối dễ dàng.
- Nhờ phần mềm Genie2000 cùng với Excel, sinh viên thu nhận phổ và xử lý
số liệu trên phần mềm dễ dàng và nhanh chóng.
- Bên cạnh đó, giáo viên hướng dẫn thực tập đã hướng dẫn cho sinh viên các bước thực tập và xử lý sô liệu bằng slide đã chuẩn bị trước của mình.
- Giáo trình trình bày đầy đủ, logic và sinh viên dễ dàng nắm rõ mục đích của
thí nghiệm.
Khó khăn:
- Vì bài thực tập này cách làm gần như tương tự với bài số 2 và chỉ thêm phần chuẩn năng lượng và chuẩn FWHM nên hầu như sinh viên không gặp khó khăn nào cả
19
Thu phổ nhận phổ bằng hệ phổ kế đa kênh và phần mềm ghi nhận phổ Genie2000
Lưu phổ dưới dạng tập tin *.TKA
Sử dụng phần mềm Microsoft Excel xử lý số liệu
Bảng số liệu làm trơn
- Làm trơn 5 điểm:
1
Di=
(-3Ci-2 + 12Ci-1 +17Ci +12Ci+1 -3Ci+2)
35
- Làm trơn 7 điểm:
1
Di=
(-2Ci-3 +3Ci-2 +6Ci-1 +7Ci +6Ci+1 +3Ci+2 -2Ci+3)
21
- Làm trơn 9 điểm:
1
(-21Ci-4 +14Ci-3 +39Ci-2 +54Ci-1 +59Ci +54Ci+1 +39Ci+2 +14Ci+3 -
Di= 231 21Ci+4)
- Làm trơn 11 điểm:
1
(-36Ci-5 +9Ci-4 +44Ci-3 +69Ci-2 +84Ci-1 +89Ci +84Ci+1 +69Ci+2 +44Ci+3
429
Di= +9Ci+4 -35Ci+5)
- Bảng số liệu làm trơn:
Kênh N(5điểm) N(7điểm) N(9điểm) N(11điểm) Kênh N(5điểm) N(7điểm) N(9điểm) N(11điểm)
15.429 -5.143 0.000 0.000 -0.086 -2.400 2.886 42.629 79.171 104.800 114.286 135.600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.857 -5.714 -0.095 -2.905 -4.667 15.381 40.476 72.619 102.952 123.238 126.762 -1.909 -8.303 -6.983 3.697 18.861 42.035 69.814 99.758 120.861 126.242 -6.441 -12.653 -1.844 7.219 23.427 45.028 69.240 89.718 100.667 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 46.429 48.314 47.543 48.857 44.914 42.257 40.200 36.457 37.086 43.971 49.743 49.143 44.857 46.343 46.714 48.619 47.810 47.333 46.000 41.952 39.571 36.476 39.714 43.952 46.524 48.952 47.143 45.143 48.065 47.229 48.719 46.645 44.987 42.887 37.818 39.554 40.649 42.874 45.810 46.628 47.857 47.597 37.921 38.760 38.786 38.480 37.263 34.685 32.193 30.995 32.133 33.471 35.413 37.075 37.480 38.732
20
132.000 121.771 126.000 139.600 136.171 121.400 110.114 122.457 135.486 138.029 131.200 139.600 154.057 155.114 172.943 182.086 189.343 195.971 216.086 233.029 245.486 267.771 280.400 313.200 333.400 347.657 346.057 337.057 322.200 316.171 316.886 322.543 319.943 304.857 290.171 301.943 302.114 289.857 293.743 293.114 293.600 283.600 286.343 280.600 129.524 128.476 131.524 131.524 133.143 122.429 117.048 123.714 129.333 133.952 139.143 140.286 146.286 163.095 170.619 178.333 190.238 201.286 212.238 231.714 249.238 261.905 288.857 310.667 331.286 346.667 346.286 333.000 328.143 315.905 318.143 323.095 312.286 304.952 303.143 294.381 295.429 299.667 290.810 292.143 291.905 287.048 282.952 287.476 127.394 134.814 132.303 130.758 124.390 125.455 125.775 121.857 125.801 132.732 139.273 142.273 148.948 159.926 169.840 179.074 189.173 202.208 215.043 228.974 246.498 267.996 288.818 310.939 331.273 341.251 341.857 338.766 324.545 324.087 320.286 313.900 312.234 308.342 302.935 296.719 294.442 295.160 296.628 290.623 288.424 288.879 287.446 282.061 105.515 106.298 109.193 106.965 101.042 99.469 102.042 99.648 98.396 102.634 109.117 111.392 119.366 122.879 130.772 141.147 147.096 156.977 166.876 179.424 187.788 208.182 224.907 241.573 261.895 271.333 276.359 275.501 267.699 261.601 260.699 253.564 250.172 251.114 245.259 240.084 239.911 234.103 238.503 237.133 232.270 231.408 233.268 229.161 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 47.514 51.914 57.171 56.000 58.743 64.029 72.914 72.714 86.514 94.914 102.000 96.514 99.943 96.971 102.571 104.057 110.571 123.371 128.514 138.229 149.086 152.600 151.229 152.371 157.286 163.571 167.714 158.829 149.800 159.514 173.657 163.943 149.486 151.857 168.200 154.914 127.429 113.543 114.200 112.171 106.229 104.000 103.714 99.829 48.714 52.524 54.048 57.238 60.095 64.810 67.810 78.905 85.238 94.000 98.476 101.143 96.381 100.381 100.286 104.095 114.286 119.238 128.762 142.857 144.381 150.905 155.381 150.048 159.952 164.810 160.095 160.429 156.048 162.048 165.333 159.333 159.238 158.810 155.190 151.905 133.143 118.095 111.571 108.952 109.048 105.048 102.571 96.952 48.805 51.108 53.723 57.121 61.446 63.004 70.381 77.957 87.017 91.896 97.424 98.805 100.719 98.056 100.662 107.251 111.390 119.965 132.320 137.247 147.134 149.879 150.641 159.268 158.043 160.238 161.199 157.156 165.152 161.593 156.463 162.022 163.407 160.797 152.424 142.229 138.247 123.628 110.818 108.511 107.489 107.333 101.169 92.913 39.480 38.974 42.077 44.214 47.606 48.967 54.163 59.420 66.380 72.797 76.436 78.739 80.685 80.429 78.207 84.632 85.942 93.033 102.494 107.580 115.203 120.191 120.224 125.737 129.364 127.235 128.594 128.371 130.783 131.821 127.231 127.671 132.401 131.713 126.984 118.385 111.396 106.424 94.615 87.354 85.601 86.869 84.214 77.855 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
21
287.486 275.829 267.143 263.829 283.943 285.714 285.200 268.000 256.486 236.457 236.429 241.800 250.857 253.029 235.686 228.057 241.257 248.371 242.629 226.200 225.057 232.086 238.914 227.114 218.457 222.286 216.600 224.000 234.114 230.171 223.971 224.886 212.286 211.171 218.829 219.400 205.886 204.371 212.486 217.000 214.714 205.143 205.800 205.057 279.048 276.667 267.905 272.952 276.667 285.810 282.571 270.762 251.190 243.619 236.143 242.429 250.857 244.571 237.667 239.429 236.190 243.571 241.714 228.429 230.143 232.429 228.762 231.952 223.048 214.857 222.429 226.571 226.952 230.571 230.429 215.857 216.190 218.048 212.714 214.238 212.095 205.667 212.429 214.333 211.476 211.524 205.000 197.095 280.255 271.459 275.840 274.277 278.173 280.563 279.455 268.061 255.801 243.372 242.519 243.636 242.403 241.429 243.861 239.584 241.372 236.662 234.429 238.909 231.584 228.558 230.139 226.472 224.736 220.377 221.455 225.455 227.108 230.117 224.390 221.649 217.892 215.814 214.974 209.576 211.225 214.329 208.922 210.970 213.229 210.537 203.273 197.524 224.667 221.403 219.902 221.513 223.245 225.571 224.690 220.392 210.839 200.979 194.103 197.275 192.552 193.308 196.408 194.070 195.177 191.869 187.350 190.918 190.781 184.818 183.895 183.949 178.807 180.650 178.615 177.422 183.131 185.196 180.594 180.396 178.531 173.009 173.249 170.480 168.172 171.336 171.732 167.580 170.960 171.138 164.578 161.186 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 85.371 74.771 69.114 76.114 69.514 59.343 53.200 50.686 42.486 34.543 34.486 32.657 27.600 27.886 26.600 23.600 19.286 19.600 19.114 19.743 22.886 19.600 20.514 21.743 27.343 26.057 20.771 21.286 31.571 36.543 32.400 31.143 39.057 44.657 44.686 45.914 51.571 59.343 54.800 62.429 68.829 78.286 73.971 76.886 85.810 76.238 74.524 69.905 68.048 62.524 54.476 47.333 42.714 37.476 33.571 30.143 30.381 27.905 24.429 24.095 20.905 18.000 20.143 20.619 19.952 21.333 20.476 23.571 25.286 23.619 22.524 25.952 28.619 32.810 34.095 34.571 38.048 41.762 45.429 48.048 52.429 53.476 59.524 63.000 69.095 73.238 77.000 77.095 86.693 81.056 74.017 69.320 65.593 62.810 55.606 47.165 41.831 39.113 32.740 31.130 29.667 27.255 25.636 22.212 21.346 20.091 19.078 20.203 20.043 20.242 22.957 23.597 22.506 22.736 25.602 26.771 28.450 29.537 34.303 37.688 37.372 40.463 45.013 50.229 50.299 54.113 59.394 64.974 68.095 71.225 75.390 83.498 71.452 68.457 62.434 57.051 54.622 50.748 48.023 41.373 35.800 31.760 28.368 26.133 23.765 22.497 21.541 18.937 17.016 16.583 16.233 14.713 16.336 15.897 17.473 19.361 17.671 17.893 19.562 21.298 22.044 22.993 25.196 29.082 30.492 31.228 33.730 38.900 39.538 42.559 45.273 50.023 53.967 55.368 58.622 64.256 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
22
192.343 196.486 214.543 244.343 242.000 227.486 220.343 237.514 256.171 250.229 240.714 227.257 238.771 249.286 240.657 227.800 217.857 233.543 234.143 223.114 203.600 202.914 204.114 202.286 189.629 174.943 168.457 170.943 167.057 165.229 163.571 155.314 156.714 151.714 155.486 159.914 164.943 156.543 163.429 164.057 150.314 132.857 133.629 132.543 198.000 200.333 219.095 234.667 236.476 231.619 229.619 236.333 248.857 249.619 239.190 236.476 239.190 241.381 239.476 229.571 226.429 229.619 228.905 220.143 213.143 200.667 204.095 199.619 187.000 179.381 171.143 165.857 169.571 165.667 159.190 160.857 152.905 152.762 158.381 158.905 158.238 166.143 161.524 158.095 149.667 140.095 131.190 129.571 197.688 210.437 219.173 224.264 232.152 234.983 237.658 239.593 240.026 244.035 243.684 242.918 238.996 236.680 234.463 234.273 233.584 226.022 222.931 221.260 212.727 209.835 199.108 194.255 189.610 179.810 172.675 168.779 165.494 164.368 162.905 156.078 155.502 155.957 155.861 157.684 161.810 163.052 163.641 153.524 149.108 142.433 132.489 131.597 156.744 164.825 173.669 177.012 182.758 187.189 192.986 192.893 193.762 191.904 196.469 198.548 193.466 192.310 186.732 189.434 189.732 185.324 180.263 177.608 174.932 171.189 165.774 156.149 154.175 148.774 141.163 137.716 134.198 130.476 133.056 127.014 124.545 126.140 124.646 125.065 129.755 131.639 131.028 128.814 121.601 116.406 109.774 106.844 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 83.200 96.829 97.657 98.857 106.171 120.057 117.000 106.914 112.429 117.829 126.829 120.171 117.914 108.657 108.943 113.429 119.771 122.229 115.943 107.371 111.000 116.086 106.600 91.971 86.914 94.057 89.829 81.914 79.371 79.800 68.971 53.657 52.086 46.600 37.400 37.200 37.029 36.029 30.000 34.971 32.171 27.686 21.029 17.771 87.238 90.810 97.143 102.857 109.048 113.905 113.857 113.905 112.238 117.810 123.190 122.190 114.905 112.333 108.714 114.762 118.762 119.429 114.952 112.190 113.286 109.571 104.619 96.714 90.571 89.429 87.714 85.095 82.381 74.048 67.429 60.667 49.190 43.095 42.333 36.476 35.333 35.000 34.000 32.667 31.429 26.905 23.143 17.524 84.030 90.277 96.494 105.221 110.359 109.100 113.364 115.320 116.368 118.004 118.944 120.177 116.866 111.736 113.870 113.580 117.268 115.883 115.991 116.996 111.636 107.104 102.242 99.390 94.623 86.584 86.519 87.290 80.784 73.515 67.117 60.342 50.619 44.121 40.152 38.788 34.580 33.974 35.727 32.238 29.481 27.528 22.519 19.147 67.765 69.238 75.336 81.522 87.653 87.821 90.350 90.781 94.853 95.110 95.124 95.737 94.904 92.781 90.247 92.448 92.207 93.012 93.741 95.058 92.326 88.168 83.520 81.268 78.366 72.928 69.566 69.767 68.070 62.084 57.587 50.333 44.042 39.177 32.198 31.336 29.235 27.578 27.800 27.413 25.510 22.177 20.608 16.128 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146
23
131.629 140.200 149.657 143.886 126.029 125.200 135.143 133.514 132.914 127.343 127.857 115.686 109.543 126.200 129.657 124.971 98.486 109.257 110.543 115.371 100.314 108.000 117.286 116.686 102.971 99.886 111.829 116.029 114.629 108.143 113.714 116.486 117.343 113.171 109.771 114.743 112.200 95.543 86.286 89.629 85.514 77.343 79.886 82.286 136.238 142.429 143.143 140.000 132.619 129.524 128.857 134.048 133.714 128.810 123.190 115.571 119.048 123.000 124.571 118.190 113.381 104.190 111.762 106.095 109.952 110.000 112.333 111.524 108.000 104.571 108.762 113.476 113.048 113.667 111.905 115.857 116.238 112.714 114.381 113.810 104.429 99.714 92.762 83.190 83.952 82.619 77.714 80.476 137.368 141.000 139.675 136.286 137.853 131.576 129.597 131.320 132.351 129.810 118.918 121.468 122.476 121.000 118.675 117.268 115.771 112.372 102.294 108.511 111.017 112.727 108.801 108.043 109.571 110.558 107.307 109.398 113.671 114.264 114.957 113.558 113.628 116.481 115.874 108.719 105.182 100.052 92.983 86.307 80.926 81.658 80.649 80.710 107.403 111.855 112.389 110.916 110.697 108.023 106.692 104.117 105.755 105.636 98.506 98.585 97.191 99.413 94.597 95.131 93.455 92.534 86.608 82.469 89.541 89.175 90.347 85.650 87.629 88.513 88.758 86.103 89.107 91.904 92.765 92.718 90.044 93.886 94.599 89.807 86.566 83.014 76.720 72.350 67.401 63.252 64.380 65.874 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 17.114 13.171 15.400 16.371 17.600 13.886 11.971 11.543 12.771 11.057 9.857 9.571 13.714 13.143 10.257 9.086 8.829 7.857 8.114 8.971 8.657 10.371 10.143 6.286 6.600 9.629 9.571 12.086 15.829 15.257 10.629 7.771 12.629 12.229 10.143 4.514 8.229 9.857 9.086 8.143 8.514 7.514 8.314 11.343 15.476 15.381 14.714 16.810 15.619 14.762 12.619 12.000 11.476 11.190 9.857 11.667 12.000 11.810 11.857 9.333 7.571 9.095 7.905 8.000 10.429 9.476 8.238 8.286 7.571 7.381 10.714 13.571 13.905 14.000 11.333 10.762 10.857 11.048 9.000 8.286 7.048 8.619 9.238 9.286 7.048 8.238 10.048 9.000 15.229 15.329 16.182 14.965 15.424 14.346 13.814 12.052 10.996 10.281 11.766 11.511 11.169 11.810 11.039 9.801 8.974 7.524 8.502 9.117 9.130 9.177 8.264 8.377 7.818 8.277 10.844 13.013 13.671 11.948 13.035 12.268 10.247 9.216 9.416 9.169 8.126 7.372 9.225 8.234 8.502 8.835 9.048 9.234 14.093 11.720 12.485 12.634 11.830 12.100 11.340 10.608 9.084 8.142 9.040 9.497 8.921 9.618 8.841 8.368 7.909 6.448 5.984 7.515 7.378 6.860 7.308 6.655 5.900 6.809 7.886 9.336 11.021 10.079 10.478 10.301 9.459 7.401 7.238 7.643 6.753 6.737 6.147 6.718 6.869 7.517 6.872 7.387 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
24
82.429 90.629 93.857 95.743 97.943 98.629 82.514 73.200 79.657 91.486 84.657 80.657 72.429 75.429 72.886 78.657 77.686 88.686 87.686 88.029 87.171 84.114 75.057 79.400 89.086 91.657 83.971 81.600 74.686 75.629 80.514 91.057 86.629 76.886 74.371 78.200 76.114 74.457 80.057 78.257 69.686 67.457 72.686 76.886 86.429 88.286 92.905 97.952 99.143 91.143 84.571 79.524 81.143 83.143 87.762 79.476 75.286 73.429 75.000 74.905 83.952 83.429 88.143 90.143 85.857 79.905 81.286 80.714 86.190 88.667 87.095 79.619 75.714 77.190 83.524 85.095 85.238 80.238 76.905 74.429 75.714 79.238 76.952 74.429 73.476 69.571 72.286 72.810 84.974 89.247 93.463 98.173 95.416 89.701 85.442 85.212 81.039 82.195 81.554 82.190 77.065 73.701 73.468 79.009 80.043 85.468 87.558 88.156 84.481 82.320 81.312 84.909 83.437 86.251 85.420 80.606 78.104 80.126 81.926 82.978 82.186 83.043 77.814 74.455 76.896 77.887 76.069 74.039 72.619 74.584 70.740 67.771 65.266 69.695 74.711 78.016 77.564 74.403 70.811 68.846 66.900 66.392 64.333 65.317 64.781 60.471 58.249 61.324 63.772 66.000 71.382 69.956 69.247 67.438 65.986 66.732 68.184 68.406 67.974 66.690 64.399 63.932 65.224 65.641 66.725 66.270 64.993 61.319 61.448 61.513 61.625 60.839 58.403 59.944 58.650 54.776 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 9.829 6.400 6.114 5.914 5.629 7.886 8.057 7.400 6.343 7.143 6.886 8.857 5.857 3.914 3.114 4.686 3.229 4.800 6.286 4.400 2.914 2.571 5.086 4.686 4.686 4.029 4.200 4.971 2.771 1.714 1.829 4.400 5.000 6.200 5.857 4.800 3.314 4.171 3.829 2.571 3.714 4.514 6.229 7.057 9.238 8.381 5.333 5.476 7.190 6.667 7.810 7.667 6.667 6.762 8.238 6.762 6.238 4.619 3.762 2.952 4.619 5.238 4.571 4.667 3.619 3.143 4.190 4.762 4.476 4.619 4.333 4.000 2.905 2.095 2.762 3.143 5.667 5.952 5.381 4.857 4.286 3.524 3.238 3.524 3.524 4.476 6.381 7.095 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 8.550 7.758 6.775 5.957 6.216 7.407 6.978 7.303 7.446 7.567 7.043 6.827 5.706 5.320 3.684 3.589 4.489 4.758 4.558 4.030 4.139 4.208 3.437 4.346 4.801 4.671 4.515 3.117 2.996 2.926 2.580 4.000 4.667 5.667 5.433 4.909 4.532 3.420 3.186 3.511 3.835 5.048 5.913 6.342 7.480 6.110 5.834 5.606 4.457 5.410 5.881 5.569 5.918 6.571 5.741 5.462 5.217 4.277 3.534 2.986 3.424 3.207 4.084 3.231 3.303 3.469 3.114 3.068 3.459 4.240 3.559 3.096 2.284 2.324 2.152 2.734 3.543 3.949 4.639 4.329 3.851 3.007 2.811 2.303 2.921 3.781 4.434 4.862
25
68.829 63.086 66.200 79.686 77.629 75.600 68.314 62.543 62.429 65.114 67.371 66.857 69.571 72.714 72.971 71.514 66.686 69.686 76.143 78.400 78.229 76.857 77.914 69.143 65.886 73.571 70.743 68.971 64.971 60.229 62.571 72.257 75.771 63.486 58.629 60.543 74.086 80.629 78.029 71.257 74.686 79.486 88.857 85.800 68.048 67.048 70.524 72.048 79.952 75.048 66.810 65.667 62.810 63.095 68.000 66.762 70.333 72.810 70.952 71.381 68.571 70.714 75.381 76.190 79.810 78.762 72.429 71.619 71.143 67.952 71.333 70.381 61.810 62.571 67.238 68.429 70.857 66.571 59.333 65.190 71.095 77.429 77.286 74.952 74.286 81.619 83.810 88.905 69.762 70.710 70.303 73.983 74.004 73.788 70.745 64.719 64.004 64.745 63.753 70.100 70.177 70.472 72.147 68.745 72.013 72.286 72.446 77.970 78.459 76.827 73.805 72.476 71.104 69.965 69.294 66.056 65.874 64.974 66.693 68.675 65.208 65.468 66.762 65.658 70.498 72.883 76.247 76.978 78.649 78.710 84.524 87.152 54.443 57.124 56.587 59.033 59.564 57.895 59.657 54.259 51.569 51.508 50.974 53.718 56.634 56.893 56.918 56.476 56.865 57.986 58.408 60.415 63.606 61.970 60.688 60.166 56.333 57.790 56.406 52.280 53.450 53.252 53.186 53.991 53.753 51.021 53.576 54.448 54.198 57.091 59.315 61.469 63.914 63.061 65.804 69.354 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 7.314 4.943 4.257 3.629 2.371 0.971 3.286 6.571 6.114 3.829 2.114 2.600 2.600 2.200 3.914 3.914 3.886 0.971 2.286 4.229 3.971 2.971 3.971 6.171 4.143 2.457 2.314 2.571 1.686 1.743 3.086 3.914 4.000 2.571 1.857 2.743 3.229 3.029 3.571 5.257 3.886 2.457 2.400 4.257 6.095 6.143 4.238 3.000 2.143 2.095 3.952 5.143 5.429 4.667 2.571 2.238 2.333 2.905 3.667 3.762 2.667 2.667 2.571 3.143 3.476 4.190 4.524 4.381 4.429 3.333 2.238 1.810 2.143 2.143 2.857 3.857 3.429 2.762 2.619 2.381 2.714 3.524 4.238 4.000 3.810 3.143 3.238 2.714 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 6.654 5.506 4.706 2.701 2.117 3.511 3.771 4.299 4.896 4.277 3.805 2.030 2.333 3.333 3.290 3.048 2.861 3.147 3.013 2.429 3.541 4.541 4.602 3.965 3.961 3.736 2.472 1.784 1.922 2.688 3.013 3.078 3.182 3.177 2.736 2.446 2.701 3.732 4.056 3.675 3.498 3.948 3.121 2.494 5.452 5.082 3.998 2.937 1.739 2.361 2.860 3.343 3.604 3.618 3.431 2.324 1.858 2.056 2.807 2.331 2.340 2.646 2.242 2.331 2.217 3.408 3.650 3.636 3.252 2.909 2.634 1.683 1.359 1.727 2.494 2.373 2.382 2.699 2.343 2.056 2.051 2.688 3.028 3.166 2.914 3.084 2.853 2.231
26
88.457 84.714 83.686 73.571 72.657 67.057 71.286 67.514 74.543 78.457 90.429 85.114 77.286 71.086 75.371 74.657 68.171 76.314 78.114 76.743 65.514 68.800 69.514 76.229 70.371 65.943 70.229 73.057 70.771 75.457 82.114 80.571 75.743 82.571 86.943 87.171 88.543 91.229 84.343 77.086 80.400 79.943 82.171 82.343 87.619 85.476 80.333 77.857 69.190 71.095 67.095 70.238 74.143 81.905 84.714 85.000 77.571 76.190 72.190 70.429 76.000 73.857 75.714 74.762 70.143 67.143 72.905 70.286 71.000 70.286 68.857 69.381 74.714 76.810 77.905 79.429 81.000 81.238 84.333 88.905 90.619 86.619 84.190 82.286 77.143 80.476 83.238 80.571 88.100 84.593 81.255 75.026 74.190 67.433 68.952 70.563 76.325 81.009 82.519 80.987 82.195 75.983 71.359 72.948 73.935 76.078 73.442 71.840 72.623 71.727 68.502 70.429 70.299 71.416 68.792 70.433 74.117 77.069 76.593 79.026 82.143 82.238 84.294 88.723 88.840 86.398 84.567 81.649 80.636 80.022 80.420 81.597 70.774 70.233 67.161 62.403 60.082 56.373 53.760 55.823 59.147 63.923 65.387 66.245 65.695 64.618 58.019 59.294 57.853 60.601 60.459 57.828 57.781 58.960 56.709 54.329 57.510 56.061 56.247 56.452 57.888 60.270 61.797 62.958 64.331 66.142 67.967 69.727 71.198 70.657 69.720 65.685 65.846 65.205 63.420 65.070 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 2.800 1.714 2.057 4.600 3.629 2.629 1.886 4.457 3.343 3.000 1.857 2.943 3.171 4.571 3.571 1.943 1.400 2.343 2.914 2.314 2.371 2.457 4.971 4.600 3.543 1.829 2.914 2.400 2.286 1.029 2.486 4.629 4.800 3.743 3.857 4.686 3.257 2.400 1.343 1.514 1.800 2.200 2.143 4.029 2.857 2.381 2.952 3.095 3.667 2.762 3.333 2.857 3.571 3.000 2.429 2.429 4.048 3.524 3.381 2.476 1.762 2.190 2.381 2.524 2.333 3.429 4.095 4.238 3.429 3.143 1.905 2.667 1.714 1.714 3.190 3.619 4.190 4.905 3.857 3.810 3.810 2.000 1.857 1.476 1.571 2.048 3.095 3.095 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 2.364 3.290 2.978 2.848 2.732 3.853 3.165 3.039 2.870 3.000 2.857 3.234 3.087 3.602 2.874 2.749 2.515 1.840 2.108 2.290 3.087 3.584 3.602 3.667 3.870 2.974 2.775 1.485 1.922 2.792 2.710 3.398 4.242 4.385 4.675 3.589 2.887 2.909 1.688 1.593 1.545 2.333 2.900 2.913 1.855 2.249 2.580 2.378 2.079 2.718 2.858 2.597 2.387 2.058 2.480 2.620 2.599 2.473 2.737 2.147 2.270 1.706 1.520 1.469 2.371 2.765 2.890 2.935 3.056 2.800 2.429 1.597 1.042 2.140 2.049 2.499 3.105 3.513 3.699 3.634 2.450 2.228 1.967 1.170 1.126 1.681 2.021 2.312
27
81.086 76.743 76.914 87.029 86.486 83.571 73.829 79.743 80.314 76.200 71.714 73.629 76.600 72.171 72.229 77.600 78.086 68.343 58.771 64.571 65.743 68.657 68.629 71.743 68.229 63.657 66.400 66.829 70.657 65.429 61.743 67.571 67.286 67.000 59.257 66.971 71.257 80.057 76.914 70.857 69.086 73.257 80.686 82.514 80.000 78.286 80.286 84.190 84.905 81.381 80.762 77.000 78.143 76.143 74.571 73.762 73.000 73.619 75.714 75.905 73.952 68.571 64.714 61.714 65.095 68.905 70.190 68.905 68.190 66.190 65.429 68.143 67.667 64.857 66.619 65.286 65.762 65.381 63.905 65.048 74.190 75.238 76.667 72.381 70.476 74.571 79.429 78.667 78.286 80.779 82.805 81.489 82.255 82.874 81.398 79.052 74.987 76.455 76.078 73.489 72.000 75.177 76.429 74.788 70.589 69.597 66.662 63.481 64.537 67.736 69.853 68.567 67.307 67.736 67.091 66.792 64.978 67.701 66.385 65.571 64.528 63.485 66.554 68.996 70.372 74.887 73.381 74.251 74.074 75.494 76.013 77.472 63.671 64.765 65.636 66.681 65.082 66.599 66.711 64.296 62.634 59.807 61.746 59.706 58.520 59.434 61.096 61.296 57.893 56.681 54.042 52.709 51.685 52.333 55.469 55.333 55.417 53.559 55.217 53.790 51.779 54.506 53.154 53.814 51.627 50.932 51.895 55.114 56.758 57.245 60.068 58.627 60.751 60.921 60.357 61.676 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 3.371 2.371 1.743 2.486 2.600 2.743 2.914 1.486 3.057 4.257 4.971 2.714 3.200 2.886 4.114 3.886 3.857 2.314 1.343 1.343 2.571 2.743 2.857 3.143 3.429 2.914 3.000 3.086 2.829 1.657 2.543 2.686 3.057 1.286 2.971 2.857 3.800 2.800 2.514 0.657 0.514 2.171 2.629 2.800 3.143 2.714 2.238 1.952 2.810 2.857 1.905 2.762 3.095 3.857 4.000 3.952 2.667 3.476 3.619 4.095 3.381 2.429 1.571 1.857 1.905 2.762 3.143 3.048 3.143 3.238 3.000 3.048 2.238 2.571 2.333 2.571 2.238 2.714 2.190 3.238 3.286 3.238 1.714 1.190 1.238 1.524 2.381 3.048 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 2.844 2.844 2.446 2.407 2.394 2.234 2.593 2.801 3.433 3.403 3.662 3.654 3.758 3.165 3.775 3.589 3.160 2.442 2.234 1.688 2.087 2.476 3.039 3.203 3.065 3.199 3.273 2.437 2.732 2.494 2.567 2.104 2.433 2.558 2.905 2.797 3.273 2.576 1.987 1.554 1.472 1.511 2.186 2.697 2.450 2.166 2.200 2.023 2.028 1.424 2.117 2.191 2.529 2.772 2.851 2.811 3.056 3.042 2.704 3.033 2.555 2.312 1.881 1.543 1.450 1.828 2.119 2.550 2.615 2.555 2.641 2.205 2.172 2.047 2.086 1.744 1.886 1.895 2.247 2.529 2.333 2.364 1.669 1.674 0.967 1.275 1.413 1.844
28
74.829 70.543 71.457 71.114 65.829 73.800 78.371 69.029 62.800 64.714 74.943 71.800 75.829 74.600 79.971 82.629 81.029 75.543 70.114 72.429 76.943 84.514 77.800 72.714 77.629 82.886 75.486 69.600 69.400 72.514 76.286 80.857 80.086 82.571 80.257 78.886 79.943 81.171 77.114 72.514 76.943 84.714 88.914 87.343 76.810 73.381 69.667 67.857 72.095 73.667 71.286 71.048 66.381 66.143 69.857 74.524 74.190 77.000 79.286 82.190 79.048 76.000 72.286 72.143 79.667 78.476 77.476 78.905 77.190 76.810 78.000 70.762 69.571 72.857 76.095 79.238 82.048 80.857 80.333 80.238 80.571 78.429 76.524 75.714 77.762 83.381 87.714 85.095 77.186 74.264 69.251 69.714 73.004 71.576 70.390 68.762 70.030 68.260 67.961 72.485 75.762 77.727 80.208 78.944 79.035 75.325 74.351 76.519 75.173 76.684 79.242 79.502 78.126 75.861 73.558 74.697 71.273 72.169 75.952 78.887 80.892 81.026 80.736 81.316 79.416 77.390 76.290 77.896 79.840 82.472 83.532 86.264 62.471 60.993 57.282 56.571 57.562 57.049 57.900 54.925 55.972 55.552 55.198 55.473 58.900 63.228 63.399 64.664 62.914 62.163 59.907 61.848 60.382 59.995 63.576 63.818 63.800 62.501 59.249 58.788 59.375 57.678 58.737 62.583 64.193 64.970 65.911 65.298 64.739 62.492 61.557 61.692 63.720 65.832 65.669 68.639 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 2.714 3.429 3.343 3.314 2.257 1.257 1.914 2.657 3.857 3.714 2.600 3.200 3.514 2.971 2.743 4.314 3.086 1.343 2.343 4.400 5.171 3.743 2.171 2.857 3.457 2.943 2.000 3.000 2.229 0.686 1.600 3.800 4.771 3.400 2.600 1.657 1.000 -0.343 1.714 3.686 4.371 2.314 3.029 2.371 2.905 3.143 3.667 2.762 2.238 1.905 1.667 2.905 3.571 3.048 3.571 3.238 2.619 3.429 3.714 2.905 2.857 2.429 2.667 3.905 4.524 3.667 3.143 2.857 2.714 2.905 3.048 2.143 1.619 1.714 2.095 3.190 4.143 3.857 2.619 1.714 0.238 0.952 1.810 3.000 3.476 3.762 2.286 2.429 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 3.320 3.338 2.991 2.866 2.251 2.009 2.381 2.645 2.766 3.593 3.455 3.030 3.139 3.299 3.506 2.866 2.377 3.143 3.355 3.424 3.511 3.991 3.662 2.857 2.584 2.931 2.879 2.000 1.580 2.104 2.667 2.970 3.390 3.727 2.970 1.130 1.030 1.251 2.017 2.377 3.268 3.320 2.974 2.662 2.497 2.869 2.573 2.210 2.166 1.550 1.881 2.082 1.888 2.734 2.848 2.524 2.604 2.737 2.576 2.483 2.196 2.028 2.818 2.839 2.555 3.051 3.182 2.699 2.184 2.277 2.228 1.807 1.545 1.319 2.002 2.364 2.587 2.816 2.800 1.538 0.869 0.897 1.240 1.718 2.338 2.508 2.510 2.646
29
80.514 83.286 85.171 84.800 79.657 83.314 87.286 85.600 76.829 72.714 70.800 76.714 81.771 90.057 87.714 83.857 76.629 74.829 77.800 76.057 78.743 82.200 78.571 75.314 82.486 79.743 71.743 76.029 88.971 84.457 78.000 68.857 65.657 71.286 71.686 69.657 63.543 68.686 68.543 75.657 70.800 67.343 61.514 72.114 84.571 83.667 82.905 83.143 83.619 83.143 86.143 82.571 79.095 72.905 71.810 76.619 83.333 86.476 88.667 82.429 78.286 77.000 74.429 77.429 81.238 77.571 78.381 82.381 76.524 76.429 78.143 79.095 81.905 85.238 77.905 69.333 69.429 69.286 69.286 69.524 67.333 65.333 73.000 70.762 71.333 66.524 68.048 66.476 86.078 83.771 82.450 82.455 84.554 85.896 82.013 82.273 77.913 74.957 74.394 77.048 82.177 86.009 84.835 83.766 80.429 76.065 75.909 78.494 77.537 78.727 80.693 79.017 77.861 75.506 79.870 81.732 80.450 80.069 77.515 74.463 69.766 68.195 68.558 67.797 68.385 70.074 68.416 71.645 68.061 70.355 68.320 67.411 69.772 68.520 66.923 65.998 67.331 68.995 67.888 65.807 63.702 61.270 60.061 60.972 63.788 67.776 68.925 67.499 67.296 62.061 61.333 62.443 61.464 62.793 65.450 63.424 62.485 62.336 62.389 64.816 66.765 64.131 61.825 62.979 57.844 55.422 54.203 54.462 54.040 56.862 55.821 55.599 56.035 56.249 55.925 55.075 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 2.629 3.486 4.314 2.514 1.171 1.914 2.914 2.743 2.686 2.143 1.600 0.914 0.657 0.514 0.571 1.343 1.829 1.829 1.343 0.571 0.514 0.743 0.486 1.457 2.200 3.286 3.914 3.629 2.800 3.314 4.400 4.200 2.371 1.714 0.886 1.429 0.657 1.686 3.829 3.886 2.371 1.486 1.400 2.886 3.143 3.619 3.095 2.857 1.952 1.857 2.381 2.952 2.667 2.048 1.619 1.048 0.524 0.571 0.762 1.286 1.714 1.714 1.286 0.762 0.667 0.286 0.905 1.476 2.048 3.476 3.667 3.095 3.714 3.429 3.905 3.857 2.714 1.714 1.286 0.571 1.286 2.333 3.048 3.238 3.000 1.429 1.857 2.905 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 3.247 3.165 2.926 2.532 2.693 2.078 2.199 2.628 2.589 2.203 1.515 1.048 0.706 0.532 0.996 1.234 1.519 1.519 1.234 1.087 0.381 0.597 0.892 1.372 2.606 2.892 3.199 3.732 3.455 4.078 3.515 3.182 3.026 1.987 1.013 0.883 1.584 2.437 2.580 2.952 2.390 2.558 2.273 2.255 2.294 2.548 2.396 2.233 2.023 2.026 1.816 1.823 2.065 2.047 1.499 1.000 0.618 0.492 0.564 0.907 1.154 1.166 1.142 0.991 0.448 0.422 0.476 0.807 1.762 2.163 2.373 2.893 3.002 3.142 3.135 2.718 2.375 2.140 1.084 0.580 1.149 1.443 2.112 2.261 1.914 2.145 2.131 1.753
30
68.229 67.229 58.400 56.371 52.914 53.886 55.829 57.000 55.486 52.286 51.514 59.143 64.543 63.114 58.171 59.857 56.143 50.543 54.229 62.800 57.886 49.029 46.229 43.543 48.571 51.200 50.800 48.171 48.971 53.771 55.543 61.514 58.857 57.314 53.171 57.371 55.029 50.657 44.457 48.457 52.600 52.171 52.371 50.771 69.238 65.667 60.667 54.714 55.048 52.952 56.286 56.238 54.000 53.238 54.238 58.571 62.238 61.667 62.667 57.286 53.286 55.476 56.571 56.571 57.714 52.095 44.381 46.286 48.190 48.857 50.857 49.333 49.524 53.048 57.048 59.095 59.524 55.905 57.571 54.476 54.000 50.143 47.619 48.667 50.143 52.667 53.190 49.952 66.277 64.913 60.758 57.481 53.229 55.861 54.247 54.758 54.104 53.952 57.017 58.052 59.173 63.290 60.965 56.948 55.416 56.294 57.065 55.636 54.104 51.913 48.913 46.325 46.905 49.000 48.545 50.632 51.329 52.814 56.931 57.926 57.615 59.229 56.299 55.450 51.338 50.403 50.554 48.342 49.818 52.147 51.541 51.965 54.294 51.578 51.182 47.198 44.846 43.294 44.394 43.121 43.224 43.597 44.867 46.403 46.963 49.781 49.942 46.972 46.000 45.077 45.296 45.809 44.240 41.082 41.599 38.697 36.534 38.515 38.441 39.916 40.774 42.697 43.851 46.235 46.506 47.538 47.070 44.874 42.876 40.242 40.963 39.322 40.005 40.480 41.611 42.016 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 3.600 3.371 1.829 2.914 4.343 4.143 2.429 1.771 1.371 1.714 2.057 2.914 2.600 2.486 2.086 1.086 0.914 2.857 3.200 2.457 1.743 2.486 2.600 2.829 2.400 2.114 2.057 2.343 2.171 2.914 2.229 2.886 2.686 2.800 0.714 1.200 0.800 2.114 3.314 5.600 4.714 3.286 3.000 2.800 2.952 2.952 2.952 2.952 3.905 3.476 3.095 1.810 1.238 1.905 2.190 2.381 3.000 2.333 1.762 1.238 1.810 2.286 2.571 2.762 2.333 1.952 2.905 2.524 2.381 2.381 2.000 2.095 2.762 2.095 2.857 2.810 2.667 2.000 1.762 0.571 1.238 2.000 4.000 4.476 4.524 4.143 3.095 1.238 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 2.758 2.784 3.368 3.654 2.931 3.476 2.823 2.147 1.784 1.593 2.190 2.563 2.455 2.437 1.528 1.861 2.017 1.948 2.364 2.554 2.567 2.589 2.152 2.641 2.485 2.199 2.221 2.355 2.087 2.745 2.610 2.861 2.407 2.000 1.411 1.273 1.121 2.714 3.442 4.061 4.472 4.286 2.485 2.030 1.823 2.207 2.578 2.918 2.765 2.534 2.436 2.002 1.688 1.303 1.413 1.958 2.089 1.830 1.580 1.485 1.510 1.569 1.744 1.883 2.056 2.254 1.923 1.783 2.140 1.855 1.737 1.974 1.594 2.019 2.242 2.221 2.096 1.830 1.219 0.923 1.033 1.520 2.515 2.916 3.725 3.550 2.548 1.935
31
499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 49.714 47.571 45.619 49.857 47.619 47.429 48.000 46.000 44.000 45.762 42.714 42.905 46.048 46.286 48.130 47.519 49.437 46.442 47.970 47.688 47.883 46.195 44.221 44.087 44.364 44.177 44.165 46.312 40.161 38.326 39.394 38.422 37.522 38.755 38.739 37.135 37.177 35.056 34.667 36.767 34.627 36.531 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 0.514 1.714 4.343 5.971 3.286 2.457 2.829 4.057 4.114 3.057 2.514 2.257 2.314 1.343 2.000 2.381 3.714 4.619 4.048 2.952 3.095 3.429 4.000 3.190 2.667 2.524 1.762 1.286 1.987 3.199 3.325 3.359 4.165 3.887 3.186 3.403 3.169 3.554 3.017 2.251 1.775 1.052 1.559 2.047 2.683 2.583 2.932 3.270 3.207 2.562 2.594 2.636 2.823 2.196 1.550 1.154
Vẽ phổ ban đầu
50.057 46.829 45.886 47.514 50.800 48.343 44.629 45.486 49.257 41.571 43.000 43.571 45.686 46.857
400
350
300
250
200
Số đếm
150
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
32
Vẽ phổ làm trơn 5 điểm, 7 điểm, 9 điểm, 11 điểm
- Vẽ phổ làm trơn 5 điểm:
400
350
300
250
200
Làm trơn
150
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
-50
- Vẽ phổ làm trơn 7 điểm:
400
350
300
250
200
Làm trơn
150
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
-50
33
- Vẽ phổ làm trơn 9 điểm:
400
350
300
250
200
Làm trơn
150
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
-50
- Vẽ phổ làm trơn 11 điểm:
300
250
200
150
Làm trơn
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
-50
34
Nhận xét và kết luận:
- Từ những đồ thị vẽ phổ làm trơn 5 điểm, 7 điểm, 9 điểm, 11 điểm ở trên ta có thể thấy rằng : khi ta tiến hành làm trơn phổ thì phổ sau khi được làm trơn sẽ trơn hơn so với phổ ban đầu, bên cạnh đó khi ta làm trơn càng nhiều điểm thì phổ sẽ càng trơn hơn và đẹp hơn so với khi ta làm trơn ít điểm. Trong bài thực tập làm trơn phổ này, ta thấy phổ làm trơn 11 điểm nhìn sẽ trơn hơn, đẹp hơn so với phổ làm trơn 9 điểm, 7 điểm và 5 điểm. Tương tự phổ làm trơn 9 điểm sẽ trơn hơn phổ làm trơn 7 điểm và 5 điểm.
- Ta đã biết phổ thu được ban đầu thường bị nhiễu do chứa các giá trị thăng
giáng. Một phần là do thăng giáng thống kê, một phần là do bức xạ nhiệt gây ra làm cho phổ bị nhiễu. Sau khi làm trơn phổ sẽ phản ánh chính xác các số liệu hơn.
- Việc làm trơn phổ có ý nghĩa quan trọng trong việc vẽ phổ, xác định giá trị
của các giá trị năng lượng và đỉnh phổ.
Thuận lợi:
- Bài thực tập khá đơn giản, tốn ít thời gian. Sinh viên được giáo viên hướng
dẫn cụ thể, chi tiết trong quá trình thực tập và các bước tiến hành đều được ghi rõ ràng, chi tiết trong giáo trình. Sinh viên dễ đang thực hiện.
- Nhờ vào công cụ Genie2000 và Excel, sinh viên dễ đang thu nhận được số
liệu và vẽ phổ.
- Việc sử lý số liệu cũng tương đối dễ dàng vì sinh viên đã được giáo viên
hướng dẫn sử lý số liệu trước khi tiến hành thực tập.
- Qua bài thực tập này, sinh viên đã có nền tảng và kinh nghiệm cũng như biết được cách tiến hành làm trơn phổ, tạo bước đà cho những đợt thực tập sau này.
Khó khăn:
- Đây là một bài thực tập khá là đơn giản và được giáo viên hướng dẫn tận tình nên sinh viên không gặp khó khăn gì trong quá trình thực tập cũng như xử lý số liệu.
Qúa trình học và thực tập môn Vật lý hạt nhân đã giúp cho sinh viên nắm bắt được
35
