0
UBND QUẬN THANH XUÂN
TRƯỜNG TIỂU HỌC THANH XUÂN TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT BÀI TOÁN
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG (HIỆU) VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
Môn : Toán
Cấp học : Tiểu học
Tên tác giả : Nguyễn Thị Huyền
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thanh Xuân Trung
Chức vụ : Giáo viên
Năm học 2020 - 2021
1
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài: Toán học có vị trí rất quan trọng trong cuộc sống thực tiễn. Đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác để giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh và hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, dạng toán “tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” giữ một vai trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học như: các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học..., trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt..., góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, ý chí vượt khó của học sinh.
Việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy, tính cẩn thận, óc sáng tạo, cách lập luận bài toán trước khi giải, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót.
Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán ở cấp Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
Trong quá trình dạy học với lòng say mê tìm tòi học tập cộng với sự yêu thích môn toán đã hướng tôi đến với đề tài này. Hơn nữa trong quá trình dạy học tôi thấy phần bài toán “tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” chiếm thời gian tương đối nhiều của môn toán, nhưng thực tế việc dạy và học giải toán vẫn chưa đạt được kết quả cao. Số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức cho học sinh.
2
Với cương vị là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy ở lớp 4, tôi đã mạnh dạn chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh học tốt bài toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4” với hy vọng góp phần nâng cao trình độ của bản thân, nâng cao chất lượng dạy - học cho học sinh lớp 4 làm đề tài nghiên cứu.
- Trên cơ sở đó tác động phương pháp mới vào nhóm thực nghiệm, giúp
- Tìm ra những nguyên nhân của thực trạng đó. - Đưa ra các biện pháp nâng cao chất lượng, hiệu quả khi dạy - học về bài
4. Phạm vi nghiên cứu: - Sáng kiến kinh nghiệm này tôi tiến hành nghiên cứu ở trường Tiểu học
2. Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp đàm thoại. - Phương pháp dùng Anket và đo lường tương quan kiến thức. - Phương pháp điều tra, thống kê số liệu. - Phương pháp phân tích và tổng hợp. - Phương pháp nghiên cứu và lý luận (thông qua các tài liệu tham khảo). - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm. 3. Mục đích nghiên cứu: - Đưa ra được mô hình nghiên cứu: thông qua việc sử dụng phiếu điều tra. Điều tra trên hai nhóm, nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Thu thập số liệu; lập bảng thống kê; xử lý các số liệu; phân tích, tổng hợp các số liệu để tìm ra nguyên nhân, những sai lầm cơ bản mà học sinh thường mắc phải khi giải dạng toán điển hình "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó". học sinh vận dụng giải các bài toán dạng nêu trên. toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. - Giúp học sinh lớp 4 giải tốt dạng toán trên. Từ đó có thể liên hệ sang các dạng loại khác. - Giúp học sinh lớp 4 có hứng thú học môn toán, không “sợ toán” khi gặp các bài toán khó. Thanh Xuân Trung. - Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 4.
3
PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lý luận: Môn Toán học ở trường phổ thông nói chung, ở trường Tiểu học nói riêng, luôn được coi là môn học cơ bản, chiếm giữ vị trí quan trọng, trong đó việc giải toán là khâu quan trọng không thể thiếu được trong quá trình học Toán. Trong hoạt động giải toán, học sinh phải tư duy tích cực, linh hoạt, phải huy động tư duy tổng hợp, tích hợp các kiến thức, năng lực, khả năng, các kỹ năng … sẵn có vào các tình huống khác nhau. Trong nhiều trường hợp, học sinh phải biết phát hiện những dữ kiện hoặc những điều kiện chưa được đưa ra một cách tường minh. Trong quá trình giải toán, đòi hỏi học sinh phải luôn luôn tư duy năng động, sáng tạo. Vì vậy, giải toán có thể coi là một trong những hoạt động trí tuệ năng động, sáng tạo, bổ ích nhất của học sinh. Giải toán giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng thực hành các kiến thức. Giải toán còn giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng tính toán, từng bước tập dượt vận dụng kiến thức đã học vào đời sống thực tế hàng ngày. Thông qua việc giải toán, học sinh được rèn luyện các đức tính cần thiết như: tính kiên trì, biết khắc phục khó khăn để làm việc, tính chu đáo, cẩn thận, làm việc có kế hoạch, công việc mình làm thường xuyên được kiểm tra… Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn Toán, vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri thức. Vậy giáo viên cần phải có phương pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức cho học sinh một cách tối ưu nhất? Vì vậy, bản thân tôi luôn trăn trở phải làm gì và làm thế nào để các em học tập tốt, hứng thú học tập, nhất là đối với môn toán lớp 4 nói chung hay dạy học tốt dạng toán “tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” nói riêng. Chính vì vậy tôi đã xây dựng nghiên cứu đề tài này. * Các dạng bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó: - Có 4 dạng bài cơ bản sau:
+ Dạng 1: “Dạng toán biết tổng (hiệu) và tỉ số cơ bản”. + Dạng 2: “Dạng toán biết tỉ số nhưng tổng (hiệu) bị ẩn”. + Dạng 3: “Dạng toán biết tổng (hiệu) nhưng tỉ số bị ẩn”. + Dạng 4: “Dạng toán ẩn cả tổng (hiệu) và tỉ số”.
* Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng cơ bản đối với học sinh sau khi học dạng
toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó”: - Kiến thức:
4
+ Sau khi đã xác định được các yếu tố trên, học sinh phải vẽ được sơ đồ
Bước 1: Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán. Bước 2: Tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau. Bước 3: Tìm giá trị của một phần. Bước 4: Tìm hai số đó. Trong quá trình giải, yêu cầu học sinh phải trả lời chính xác, tính toán đúng
+ Học sinh phải nhận ra được dạng toán này là "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó". Khi đã xác định được dạng toán, học sinh phải xác định tiếp được trong bài toán đó số nào là tổng hoặc hiệu, tỉ số là bao nhiêu, hai số cần tìm là những số nào. tóm tắt và tiến hành giải bài toán theo cá bước dưới đây: và ghi đúng tên đơn vị. - Kỹ năng: + Yêu cầu học sinh nhận dạng và đưa ra cách giải nhanh, chính xác. + Học sinh biết tự đặt ra cho mình đề toán rồi giải. + Học sinh nhận dạng nhanh bài toán khi chưa biết tổng hoặc tỉ số của hai số đó (ẩn số của bài toán). 2. Cơ sở thực tiễn: Toán học là một môn học có vị trí quan trọng. Dạy - học môn Toán trong trường đạt chất lượng tốt có tác dụng chi phối, hỗ trợ tích cực đến các môn học khác. Các nhà trường đã chú trọng, đầu tư đáng kể cho vấn đề này, tuy nhiên việc dạy - học toán trong trường còn gặp nhiều khó khăn, có những dạng toán mà học sinh chưa gặp bao giờ, mới được làm quen và tiếp cận lần đầu, còn rất mới mẻ đối với các em. Đó là các dạng toán điển hình ở lớp 4. Như chúng ta đã biết, đối với học sinh tiểu học, học toán đã khó, học giải toán có lời văn còn khó hơn. Bởi vì những bài toán có lời văn là những bài toán yêu cầu phải sự tư duy trừu tượng. Học sinh phải suy nghĩ, phân tích, phán đoán để tìm ra cách giải. Chính vì vậy những bài toán có lời văn thường được coi là toán đố. Nhiều học sinh có thể làm thành thạo các bài toán về số và bốn phép tính, nhưng khi đứng trước các bài toán có lời văn thì lại lúng túng không biết làm thế nào nên việc giúp học sinh học tốt các bài toán có lời văn điển hình đòi hỏi người giáo viên phải có một phương pháp dạy nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo của mỗi học sinh trong từng tiết dạy. Vì vậy tôi đã mạnh dạn lựa chọn, tìm hiểu và nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh học tốt bài toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”.
5
CHƯƠNG II THỰC TRẠNG, NGUYÊN NHÂN VÀ CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG
1. Thực trạng việc dạy - học bài toán: “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu)
* Học sinh:
và tỉ số của hai số đó” ở trường Tiểu học Thanh Xuân Trung: 1.1. Thuận lợi * Giáo viên: - Được sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường luôn sâu sát và chỉ đạo, tư vấn kịp thời về chuyên môn, về phương pháp dạy học cũng như những vướng mắc trong quá trình dạy học của giáo viên. - Giáo viên nhiệt tình trong giảng dạy, tích cực đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, tích cực vận dụng phương pháp dạy học mới vào dạy học góp phần phát huy tối đa năng lực học tập của mỗi học sinh. Ngoài ra, bản thân giáo viên nắm vững nội dung chương trình môn Toán ở lớp 4 nói chung và mảng kiến thức về tỉ số, giải toán “tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” nói riêng góp phần cung cấp kiến thức cho học sinh chính xác, có hệ thống. * Học sinh: - Qua thực tế giảng dạy toán lớp 4 hiện nay tôi nhận thấy học sinh tiếp thu bài nhanh, kĩ năng thực hành tính toán đối với các tập hợp số khá thành thạo góp phần thuận lợi cho việc giảng dạy của giáo viên cũng như quá trình học tập của các em. - Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh các kiến thức trong chương trình học. Đặc biệt, với dạng toán “tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”, một số em có thể phân biệt tốt các dạng bài, thành thạo các bước giải, nắm vững kiến thức về dạng toán. 1.2. Khó khăn * Giáo viên: Nhìn chung mọi giáo viên dạy lớp 4 đều quan tâm về nội dung này; có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy. Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học. Thực trạng hiện nay học sinh còn gặp khá nhiều khó khăn khi giải các dạng toán này vẫn còn hay nhầm lẫn giữa “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” với “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” hay “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Từ việc chưa nắm vững được dạng toán nên
6
việc giải toán của các em gặp rất nhiều khó khăn. Từ đó, dẫn đến kết quả bài toán bị sai, chưa đạt được yêu cầu đặt ra.
Một số em còn chưa xác định thật rõ các bước giải toán hay gặp vướng
2. Những lỗi sai học sinh hay mắc phải khi giải bài toán “Tìm hai số
- Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” với dạng toán
- Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” với dạng toán
Ví dụ minh họa: Một cửa hàng có tổng số ngô nếp và ngô tẻ là 120kg.
Khi giải bài toán này thì có học sinh đã nhầm từ dạng toán “Tìm hai số khi
Kĩ năng viết lời giải của các em còn hạn chế. Nhiều em khi viết lời giải vẫn dài dòng hoặc còn thiếu câu, thiếu ý. Điều này vừa thể hiện khả năng ngôn ngữ của các em trong cách diễn đạt, vừa cho thấy các em chưa nắm vững các yêu cầu của bài toán. Một số em còn quên ghi dấu ngoặc ở đơn vị. mắc ở phần vẽ sơ đồ hoặc bỏ qua phần vẽ sơ đồ. khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”: 2.1. Học sinh xác định sai dạng toán: Nguyên nhân của việc xác định sai dạng toán là do các em chưa có kỹ năng phân tích đề bài. Trong quá trình dạy học dạng toán này tôi thấy học sinh hay nhầm lẫn với một số dạng toán sau: “Tìm phân số của một số”. “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. Tính số ngô mỗi loại, biết rằng số ngô nếp bằng 1/4 số ngô tẻ. biết tổng và tỉ số của hai số đó” với dạng toán “Tìm phân số của một số”. Nguyên nhân sai là do các em không hiểu cụm từ “số ngô mỗi loại” và theo cảm giác trực quan bên ngoài các em đó thấy phân số 1/4 nên đã giải bài toán như sau:
Lời giải sai: Số ngô mỗi loại là: 120 x 1/4 = 30 (kg) Đáp số: 30 kg. Lời giải đúng: ? kg
Số ngô nếp: Số ngô tẻ: 120kg
? kg
7
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần) Số ngô nếp là: 120 : 5 x 1 = 24 (kg) Số ngô tẻ là: 120 - 24 = 96 (kg) Đáp số: 24 kg ngô nếp, 96 kg ngô tẻ.
2.2. Học sinh chưa nắm vững các bước giải cơ bản của dạng toán “Tìm
Ví dụ minh họa: Một cửa hàng có 145m vải, trong đó số vải hoa bằng
Bài giải:
hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”: 3/2 số vải đỏ. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu mét vải? Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần) Số vải hoa là: 145 : 5 = 29 (m) Số vải đỏ là: 145 – 29 = 116 (m)
Đáp số: 29m, 116m.
Nguyên nhân dẫn đến cái sai ở đây là: - Học sinh đã quy số mét vải hoa là 1 phần nên đã lấy luôn (145 : 5), trong
khi đó số mét vải hoa tương ứng với 3 phần bằng nhau.
- Ở đây học sinh đã không nắm được các bước giải của dạng toán này. Lời giải đúng
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần) Số vải hoa là: 145 : 5 x 3 = 87 (m) Số vải đỏ là: 145 – 87 = 58 (m)
Đáp số: 87m, 58m. Ví dụ minh họa: Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 240kg. Biết 1/7 số gạo tẻ bằng 1/5 số gạo nếp. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu kg gạo tẻ? Bao nhiêu kg gạo nếp? Một số học sinh không vẽ được sơ đồ vì không xác định được tỉ số là bao nhiêu. Học sinh không hiểu 1/7 số gạo tẻ bằng 1/5 số gạo nếp nghĩa là tỉ số giữa số gạo tẻ và số gạo nếp là 7/5 hay số gạo tẻ tương ứng với 7 phần bằng nhau, số gạo nếp tương ứng với 5 phần như thế.
2.3. Học sinh chưa hiểu các điều kiện đề bài cho: Tổng, hiệu, tỉ số dưới
dạng không tường minh:
Ví dụ minh họa: Tổng số thóc của kho A và kho B là 203 tấn. Sau đó kho A tiếp nhận thêm 15 tấn, kho B chuyển đi nơi khác 22 tấn thì lúc đó số thóc ở kho A bằng 3/4 số thóc ở kho B. Tính số thóc ban đầu ở mỗi kho.
8
Lời giải sai
? tấn
203tấn
? tấn
Tóm tắt Kho A: Kho B: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Số thóc kho A lúc đầu là: 203 : 7 x 3 = 87 (tấn) Số thóc kho B lúc đầu là: 203 - 87 = 116 (tấn) Đáp số: 87 tấn và 116 tấn.
Nguyên nhân dẫn đến cái sai ở đây là: - Học sinh đã nắm được các bước giải cơ bản của dạng toán nhưng lại bỏ
qua chi tiết kho A tiếp nhận thêm 15 tấn, kho B chuyển đi nơi khác 22 tấn.
- Do vậy học sinh không hiểu tổng số thóc ban đầu là 203 tấn sẽ thay đổi
khi kho A tiếp nhận thêm 15 tấn, kho B chuyển đi nơi khác 22 tấn.
- Tổng số thóc lúc sau của hai kho mới tương ứng với tỉ số là 3/4.
Lời giải đúng Tổng số thóc của hai kho khi kho A tiếp nhận thêm 15 tấn, kho B chuyển
đi nơi khác 22 tấn là: 203 + 15 – 22 = 196 (tấn)
? tấn
196 tấn
Tóm tắt Kho A: Kho B:
? tấn
Nguyên nhân dẫn đến cái sai ở đây là: Học sinh bỏ qua chi tiết “Nếu khối
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Số thóc kho A lúc đầu là: 196 : 7 x 3 – 15 = 69 (tấn) Số thóc kho B lúc đầu là: 203 - 69 = 134 (tấn) Đáp số: 69 tấn và 134 tấn. Ví dụ minh họa: Số cây trồng ở khối 4 nhiều hơn khối 3 là 240 cây. Nếu khối 4 trồng thêm 30 cây, khối 3 bớt đi 30 cây nữa thì số cây của khối 4 sẽ nhiều gấp 4 lần số cây của khối 3. Tính số cây ban đầu của mỗi khối? 4 trồng thêm 30 cây, khối 3 bớt đi 30 cây nữa”. Suy ra: Học sinh không hiểu được rằng hiệu số cây sau khi thêm, bớt sẽ thay đổi thì lúc đó mới có tỉ số số cây của khối 4 nhiều gấp 4 lần số cây của khối 3.
9
Lời giải đúng
Nếu khối 4 trồng thêm 30 cây, khối 3 bớt đi 30 cây nữa thì số cây khối 4
? cây
300 cây
? cây nhiều hơn khối 3 sẽ là: 240 + 30 + 30 = 300 (cây) Tóm tắt Số cây của khối 3: Số cây của khối 4:
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần) Số cây ban đầu của khối 3 là: 300 : 3 + 30 = 130 (cây) Số cây ban đầu của khối 4 là: 240 + 130 = 370 (cây)
Đáp số: 130 cây, 370 cây.
2.4. Học sinh nhầm tổng của hai số với một đại lượng khác:
Ví dụ minh họa: Một hình chữ nhật có chu vi là 490m. Chiều rộng bằng
Trong nhiều bài toán, người ta chưa cho biết tổng của hai số mà chỉ cho biết một đại lượng trung gian để tìm ra tổng. Trong những bài toán này học sinh dễ nhầm lẫn đại lượng này với tổng của hai số. 3/4 chiều dài. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. Nguyên nhân dẫn đến các em giải sai bài toán này là do các em nhầm lẫn chu vi của hình chữ nhật chính là tổng của chiều dài và chiều rộng. Nhưng trên thực tế tổng chiều dài và chiều rộng chính là nửa chu vi của hình chữ nhật.
Lời giải đúng:
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 490 : 2 = 245 (m)
Tóm tắt
? m
Chiều dài: 245m
? m
Chiều rộng: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 245 : 7 x 3 = 105 (m)
10
Chiều dài của hình chữ nhật là: 245 - 105 = 140 (m)
Đáp số: 105m, 140m.
Ví dụ minh họa: Trung bình cộng của hai số bằng 21. Tìm hai số đó biết
số lớn gấp đôi số bé. Trong bài toán này lí do các em làm sai là do các em tưởng trung bình cộng của hai số chính là tổng của hai số. Nhưng trên thực tế ta đã biết: Trung bình cộng của hai số = Tổng của hai số chia cho 2. Nên tổng của hai số = Trung bình cộng nhân với 2.
Lời giải đúng:
?
42
Tổng của hai số là: 21 x 2 = 42 Tóm tắt Số bé: Số lớn: ?
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần) Số bé là: 42 : 3 = 14 Số lớn là: 42 - 14 = 28 Đáp số: 14 và 28.
2.5. Học sinh biểu diễn sai mối quan hệ giữa hai đại lượng:
Ví dụ minh họa: Một sợi dây dài 32m được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ
Trong dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” thì tỉ số của hai số biểu thị mối quan hệ của hai số (2 đại lượng). Vì tỉ số của hai số có thể tồn tại ở các dạng khác nhau nên khi biểu diễn tỉ số trên sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ biểu diễn sai và điều đó dẫn đến kết quả sai. nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét? Ở bài toán này, tỉ số tồn tại dưới dạng đại lượng này gấp m lần đại lượng kia. Các em làm sai bài toán này là do các em biểu diễn sai mối quan hệ giữa đại lượng 1 (độ dài đoạn thứ nhất) và đại lượng 2 (độ dài đoạn thứ hai). Các em chưa thật sự hiểu bản chất về tỉ số của hai số. Ở đây các em biểu diễn tỉ số giữa độ dài đoạn thứ nhất với độ dài đoạn thứ hai là 1/3. Nhưng trên thực tế thì đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai nên tỉ số giữa đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là 3/1. Từ việc biểu diễn sai mối quan hệ giữa hai đại lượng dẫn đến kết quả bài làm của học sinh chưa đúng.
Lời giải đúng:
Tóm tắt ? m
32 m
? m
11
Độ dài đoạn thứ nhất: Độ dài đoạn thứ hai:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần) Độ dài đoạn thứ nhất là: 32 : 4 x 3 = 24 (m) Độ dài đoạn thứ hai là: 32 - 24 = 8 (m) Đáp số: 24m, 8m.
Ví dụ minh họa: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 30cm. Chiều dài gấp
Chiều rộng:
2.6. Học sinh ghi sai đơn vị, sai câu trả lời: Ví dụ minh họa: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 60m. Chiều rộng bằng
rưỡi chiều rộng. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. Khi giải bài toán này tôi thấy có rất nhiều học sinh làm sai. Cái khó dẫn đến cái sai trong bài toán này là tỉ số được tồn tại ở dạng “gấp rưỡi”. Học sinh không biết mối quan hệ giữa hai đại lượng này là bao nhiêu. Do đó các em không biểu diễn đúng mối quan hệ giữa hai đại lượng trên sơ đồ đoạn thẳng. Có em biểu diễn chiều dài là 2 phần bằng nhau, chiều rộng là 1 phần như thế. Có em lại biểu diễn chiều dài là 3 phần bằng nhau, chiều rộng là 1 phần như thế. Một số em lại biểu diễn như sau: Tóm tắt Chiều dài: Những học sinh này đã mường tượng được chiều dài hơn chiều rộng một nửa chiều dài nhưng các em chưa nắm được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 3/2 hay tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là 2/3. Từ những lí do đó mà các em làm sai bài toán này. 2/3 chiều dài. Tính chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật đó. Khi giải bài toán này một số học sinh đã làm như sau:
Lời giải sai:
? m
60m Tóm tắt Chiều rộng: Chiều dài:
? m
12
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 60 : 5 x 2 = 24 (phần) Chiều dài của hình chữ nhật là: 60 - 24 = 36 (phần) Đáp số: 24 phần, 36 phần. Như vậy theo cảm giác trực quan bên ngoài, các em đã lấy đơn vị của phép tính trên làm đơn vị ở phép tính dưới. Ngoài việc ghi đơn vị sai, một số em khi mới tiếp xúc với dạng toán này đã có những câu trả lời chưa đúng.
3. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động: * Giáo viên: - Khi giảng dạy dạng toán điển hình "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" là dạng toán hoàn toàn mới mẻ đối với học sinh lớp 4, đối với giáo viên chưa có kinh nghiệm thì khi giảng bài dễ chỉ giảng dạy theo đúng tiến trình chứ chưa có những biện pháp để khắc sâu kiến thức trọng tâm cho học sinh. - Qua tìm hiểu các giờ dạy, tôi thấy giáo viên giảng dạy còn hời hợt, chưa khắc sâu được trọng tâm kiến thức như yêu cầu đã nêu ở trên. Điều này thể hiện rất rõ ở việc: Giáo viên chưa giúp học sinh tìm hiểu kỹ đề bài toán; công đoạn lập kế hoạch giải; thực hiện kế hoạch giải; kiểm tra, đánh giá bài giải của học sinh. Phần sử dụng và khai thác thế mạnh của sơ đồ tóm tắt bài toán trong quá trình phân tích đề toán cho học sinh, phần này giáo viên thực hiện còn nhiều hạn chế. Giáo viên chưa giúp học sinh có thói quen sử dụng, vận dụng sơ đồ vào giải toán dẫn đến các em làm còn chậm, còn sai, giải chưa đúng theo yêu cầu của toán học. * Học sinh: - Khi học bài mới, các em chưa thật tập trung để nắm chắc lý thuyết bài mới. Các em nắm bài còn hời hợt, chung chung, chưa sâu sắc. Mặc dù bài toán rất đơn giản nhưng còn khá nhiều em không nhận ra dạng của bài toán (không biết đâu là tổng hoặc hiệu, đâu là tỉ số của hai số). Công đoạn phân tích đề bài, xác định các yếu tố, dữ liệu của bài toán là rất quan trọng nhưng học sinh còn coi nhẹ bước này. - Khi học bài mới, một số học sinh chưa nắm chắc trình tự, các bước cơ bản để tiến hành giải bài toán dạng nêu trên. Cụ thể là giải bài toán phải theo bốn bước như trong bài học đã hướng dẫn. - Khi gặp những bài toán dạng nêu trên nhưng tỉ số cho dưới dạng một phân số (ví dụ: … số thứ hai bằng 2/3 số thứ nhất …), học sinh mới tìm được giá trị của
13
một phần đã lầm tưởng đó là số bé (nhầm lẫn khái niệm một phần với khái niệm số bé).
CHƯƠNG III
PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG (HIỆU) VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
1. Một số điều lưu ý khi dạy - học bài toán “Tìm hai số khi biết tổng
(hiệu) và tỉ số của hai số đó”: Để dạy tốt môn Toán lớp 4 nói chung, Toán có lời văn đặc biệt là dạng toán điển hình “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ của hai số đó” nói riêng, ngoài việc giáo viên cần nắm chắc nội dung chương trình, sách giáo khoa; người giáo viên cần nắm được những dạng bài tập sử dụng trong dạy học dạng Toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ của hai số đó” ở môn Toán lớp 4. Giúp học sinh nắm chắc khái niệm, kiến thức về tỉ số. Đây là khái niệm mới, trừu tượng mà lại phát biểu theo nhiều cách nói khác nhau:
Ví dụ: Tỉ số của số bé và số lớn là
Số bé bằng số lớn
Số lớn bằng số bé
Số lớn gấp 3 số bé
Số bé bằng số lớn
Chính vì vậy mà nhiều em khó nhận ra những cách nói trên là thể hiện tỉ số của hai số cần tìm dẫn đến giải sai. Trên cơ sở đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tìm cách tóm tắt và biểu diễn các yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm trên sơ đồ đoạn thẳng. Đây là một bước rất quan trọng khi giải dạng toán điển hình này. Không những thế, khi dạy bất cứ một dạng toán nào, giáo viên cần dành thời gian kĩ lưỡng để nghiên cứu tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để thấy được phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn được những bài thêm để nâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh có năng lực học tập các môn học. Đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải loại toán này để kịp thời lưu ý trong giảng dạy.
14
Bên cạnh đó, sau mỗi buổi học, tiết học, người giáo viên cần đưa ra một số bài tập cho học sinh tự luyện (có thể ở tiết tự học, ở nhà). Vì thế, hệ thống bài tập tự luyện đưa ra cần phải phù hợp với đối tượng học sinh, nghĩa là vừa có kiểu tương tự đồng thời phải có sự sáng tạo.
2. Biện pháp giúp học sinh học tốt bài toán “Tìm hai số khi biết tổng
(hiệu) và tỉ số của hai số đó”.
2.1. Giúp học sinh nhận dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” và phân biệt được các dạng bài, cách giải từng dạng bài tập: Trong chương trình toán lớp 4, cùng với những mảng kiến thức về số học, đại lượng và số đo đại lượng, phân số, hình học… thì dạng toán có lời văn “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” là các dạng toán điển hình trong bốn dạng toán có lời văn được xây dựng trong chương trình học. Chính vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cần giúp học sinh phân biệt và nhận biết với các dạng toán khác để từ đó đưa ra cách giải chính xác. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách nhận dạng bài toán bằng cách phân tích kỹ đề toán và nhấn mạnh hai yếu tố “tổng (hiệu)” của hai số và “tỉ số” của hai số. Đối với “tổng (hiệu)” thì dễ nhận ra hơn, nhưng với “tỉ số” học sinh rất khó nhận thấy, nên giáo viên cần khắc sâu và cho học sinh hiểu được đâu là “tỉ số” của hai số. “Tỉ số” là sự gấp kém nhau về số lần, hay số này bằng bao nhiêu phần của số kia. Nhiều khi “tỉ số” còn tiềm tàng, ẩn nấp dưới dạng khác hoặc những yếu tố khác của bài toán - ta thường gặp ở những bài toán nâng cao của dạng toán này. Giáo viên cũng cần giúp học sinh phân biệt để tránh nhầm lẫn với dạng toán trước đó đã học “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu số của hai số đó”. Giáo viên nên cho học sinh nhắc lại nhiều lần cách giải dạng toán trên, so sánh các bước giải của hai dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” và “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu số của hai số đó” rồi sửa sai và nhấn mạnh lại cách giải chung. Đặt các câu hỏi để học sinh xác định: Trong bài toán thì “tổng (hiệu)” là số nào? “tỉ số” là bao nhiêu? Hai số cần tìm là những số nào? Giúp học sinh vẽ sơ đồ bài toán từ việc xác định được hai yếu tố cơ bản là “tổng (hiệu)” và “tỉ số” của bài toán. Muốn vậy giáo viên phải chuẩn bị được hệ thống câu hỏi hợp lý khi hướng dẫn học sinh phân tích đề bài toán để tìm ra đâu là “tổng (hiệu)”, đâu là “tỉ số”, từ đó giúp học sinh tóm tắt bài toán; vẽ một đoạn thẳng chia số phần bằng số phần ở
15
tử số (của phân số biểu thị tỉ số) và một đoạn thẳng chia số phần bằng số phần ở mẫu số. 2.2. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm chắc quy trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn nói chung, giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” nói riêng: Giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung trong quá trình giải toán có lời văn như sau: - Bước 1: Học sinh đọc kỹ đề bài - Bước 2: Học sinh phân tích tóm tắt đề toán. - Bước 3: Học sinh tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn
phép tính thích hợp.
- Bước 4: Học sinh trình bày bài giải
Giáo viên lưu ý học sinh, trong quá trình tính toán, chú ý tránh nhầm lẫn giữa đơn vị phần với đơn vị của số cần tìm. Cuối cùng, khi dạy lý thuyết, giáo viên nhất thiết phải nhấn mạnh công thức (các bước) giải bài toán dạng nêu trên. Đối với dạng toán có lời văn điển hình: “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” thì khi trình bày lời giải của bài toán, giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện theo thứ tự các bước giải sau:
- Bước 1: Vẽ sơ đồ minh họa bài toán - Bước 2: Tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau - Bước 3: Tìm giá trị của một phần - Bước 4: Tìm số bé - Bước 5: Tìm số lớn - Bước 6: Đáp số: Ghi cụ thể số bé, số lớn Lưu ý đối với học sinh: Có thể gộp bước 3 và bước 4 với nhau hoặc có thể
tìm số lớn, số bé trước đều được. 2.3. Củng cố, rèn luyện kĩ năng nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan khi dạy dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”: Để giải được những bài toán ở dạng này, học sinh phải xác định được tổng của hai số và Tỉ số của hai số. Tỉ số của hai số có thể là phân số, cũng có khi ở dạng lời văn. Đó là một số kiến thức liên quan đến tổng (hiệu) và tỉ số hai số. Trước và trong khi dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”, bằng hệ thống bài tập giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc kiến thức này để sử dụng trong khi giải bài tập này.
16
Một số kiến thức liên quan đến dạng toán mà tôi thường hướng dẫn để giúp học sinh ghi nhớ như sau:
- Tổng của hai số bằng trung bình cộng của hai số nhân với 2. Tổng của ba số bằng trung bình cộng của ba số nhân với 3. Tổng của n số bằng trung bình cộng của n số nhân với n.
(n là số các số hạng).
- Tổng hai cạnh chiều dài và chiều rộng thì bằng một nửa chu vi hình chữ
nhật và bằng chu vi hình chữ nhật chia cho 2.
- Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm (hay tăng) số kia a đơn vị thì
tổng của hai số sẽ không đổi.
- Nếu tăng (hay giảm) một trong hai số a đơn vị thì tổng của hai số sẽ tăng
(hay giảm) a đơn vị.
- Nếu cả hai số cùng tăng (hay cùng giảm) a đơn vị thì tổng của hai số sẽ
tăng (hay giảm) a 2 đơn vị
- Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm (hay tăng) số kia cũng a đơn
vị thì tổng của hai số sẽ không thay đổi.
2.4. Đưa ra hệ thống bài tập tự luyện phù hợp và khắc sâu lại kiến thức
2.5. Áp dụng đổi mới phương pháp dạy học, hình thức dạy học trong
- Tỉ số có thể được cho dưới dạng một phân số (ví dụ 3/4, 2/5…), dưới dạng gấp số lần (ví dụ số lớn gấp 5 lần số bé, gấp rưỡi, gấp đôi, gấp ba…) hoặc dưới dạng phép chia (ví dụ 3 : 5 hoặc cho biết thương của hai số là 4, nghĩa là số lớn gấp 4 lần số bé hay số bé bằng 1 phần, số lớn bằng 4 phần). đã học cho học sinh: Các bài tập dạng “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” thì có rất nhiều và cũng rất đa dạng, phong phú. Vì thế phải dạy trong nhiều tiết mới có thể hướng dẫn học sinh giải được kiểu bài này. Trong quá trình dạy tôi đã cố gắng đưa ra nhiều kiểu bài tập từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó. Có như vậy mới đem lại hiệu quả dạy học tốt nhất. giảng dạy: Tôi thấy đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy giải toán nói riêng là nhằm tìm ra được phương pháp logic cho từng nội dung của từng môn, từng bài để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong giảng dạy. Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay chính là để phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp với quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm và phù hợp với nội dung giáo dục. Đây cũng chính là biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giáo dục trong giảng dạy.
17
Thông thường, trong khi dạy học sinh người giáo viên thường mắc phải lỗi là “làm thay” học sinh. Tôi nói “làm thay” ở đây có nghĩa là giáo viên quá vội vàng mong các em hiểu được, làm được bài, vì thế mà giảng quá kĩ, gần như “làm hộ” học sinh. Học sinh chỉ việc “ghi” lời thầy giảng. Vì thế, khi đưa ra một bài toán lạ hay một bài toán mới, giáo viên không nên bày ngay hay hướng dẫn quá tỉ mỉ mà cần giúp học sinh đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán, lập luận để tìm ra dữ kiện bị “ẩn” (nếu có), vẽ sơ đồ...để các em tự chiếm lĩnh tri thức, có như thế thì các em mới nhớ được lâu và khi gặp các bài toán dạng tương tự, các em có thể tự giải mà không lúng túng. Ngoài những biện pháp nêu trên, bản thân tôi luôn tích cực đổi mới phương pháp dạy học nhằm tránh nhàm chán cho học sinh. Việc dạy học theo hướng cá thể hóa, dạy theo đối tượng học sinh nhằm phát huy hết năng lực của từng em và đảm bảo tính vừa sức cũng được tôi chú trọng đến. Những yếu tố này góp phần không nhỏ mang lại hiệu quả cho quá trình dạy - học Toán của cô và trò. Hơn thế, việc áp dụng dạy học bằng đồ dùng trực quan, sơ đồ đoạn thẳng để giúp các em học sinh hình thành công thức khi học toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”. Điều này giúp học sinh tự phát hiện, tự giải quyết, tự chiếm lĩnh nội dung bài học.
2.6. Tạo động lực, hứng thú trong học tập cho học sinh: - Giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động học tập
đa dạng: Dạy học giải quyết vấn đề, tổ chức trò chơi học toán…
- Hình thành động cơ học tập bằng cách đánh giá tích cực, khích lệ học sinh
cố gắng, ham mê học tập, chiếm lĩnh đối tượng. - Tăng cường hình thức học tập theo nhóm. - Sử dụng phương tiện dạy học một cách phù hợp. - Sử dụng đồ dùng trực quan sinh động, lôi cuốn. - Tổ chức dạy học dưới nhiều hình thức khác nhau. - Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học. 2.7. Chia sẻ với phụ huynh: - Trao đổi với phụ huynh những ưu điểm, tồn tại mà các em còn hạn chế như: Học sinh chưa biết xác định dạng toán, chưa có kỹ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, một số học sinh thực hiện đúng các bước nhưng tính sai kết quả.
- Trao đổi với phụ huynh học sinh về chỉ tiêu phấn đấu của lớp và những yêu cầu cần thiết giúp các em học tập như: mua sắm đầy đủ sách vở, đồ dùng, cách hướng dẫn các em tự học ở nhà, dành thời gian nhắc nhở, quan tâm cho các em học tập…
18
- Giải đáp cho phụ huynh những vướng mắc về cách dạy học cho các em. Sách giáo khoa mới còn nhiều kí hiệu, các lệnh, yêu cầu của sách, phụ huynh chưa rõ yêu cầu bài tập. Riêng trong phần bài tập của sách Toán, tôi hướng dẫn phụ huynh cách dạy các em luyện nêu miệng các đề toán, luyện nói và trả lời các câu hỏi thường gặp.
CHƯƠNG IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN
Sau khi học xong mảng kiến thức này, tôi cũng đã tiến hành cho học sinh
Sau khi áp dụng các biện pháp trên vào các tiết dạy, tôi nhận thấy chất lượng giảng dạy có sự tiến bộ rõ rệt. Học sinh tiếp cận nhanh với các dữ liệu của bài toán, xác định được yêu cầu bài, phân biệt được các dạng toán và giải khá thành thạo. Khái niệm về tỉ số, tổng (hiệu) trở nên gần gũi và quen thuộc đối với các em. Đặc biệt là các biện pháp đã giúp học sinh nhận dạng bài tập một cách chính xác. Điều này góp phần giải quyết được những băn khoăn, trăn trở của bản thân tôi khi dạy mảng kiến thức này từ những năm trước. Với phạm vi sáng kiến này tôi đã áp dụng đối với học sinh lớp 4 tôi đang phụ trách. Theo chủ quan của cá nhân, tôi nhận thấy có thể áp dụng sáng kiến này khi dạy mảng kiến thức về giải toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó đối với học sinh toàn khối 4. Qua quá trình nghiên cứu đề tài và áp dụng vào thực tế giảng dạy ở lớp, tôi nhận thấy các phương pháp dạy học trên đã phát huy tính tích cực học tập của học sinh, kết quả đạt được khả quan. Học sinh biết vận dụng công thức, các bước giải để giải các bài tập thực hành và các bài tập khác có liên quan. Từ đó, các em học sinh ham thích học tập và đạt kết quả cao. Với việc áp dụng những biện pháp đã đề xuất ở trên vào giảng dạy mảng kiến thức về giải toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó đối với học sinh lớp 4, trường Tiểu học Thanh Xuân Trung đã đạt được những kết quả nhất định. làm bài kiểm tra trên lớp và thu được kết quả như sau:
* Đề bài:
Bài 1: Tổng của hai số là 48. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó. Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 150m. Chiều rộng bằng 2/3 chiều dài.
Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Bài 3: Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít hơn thùng thứ hai 24 lít dầu. Biết rằng 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu lít dầu?
19
Bài 4: Mẹ sinh con khi 24 tuổi. Biết hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con.
Điểm 9 – 10 Điểm 7 – 8 Điểm 5 – 6 Điểm dưới 5
Tính tuổi mẹ sau 2 năm nữa. Số lượng học sinh tham gia khảo sát 58 39 17 2 0
Như vậy, kết quả học sinh khảo sát cho thấy, số học sinh đạt điểm 7 – 8 ; 9 – 10 trong các đợt kiểm tra đều đạt tỉ lệ trên 96%, điểm 5 – 6 đạt tỉ lệ rất ít, không quá 4% và không có học sinh đạt điểm dưới 5. => Học sinh đã nắm được kiến thức cơ bản về bài toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số và đã khắc phục được những lỗi sai cơ bản khi giải dạng bài toán này.
20
PHẦN III KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT
1. Kết luận Môn Toán ở lớp 4 trong chương trình tiểu học nói chung và giải toán có lời văn lớp 4 nói riêng có vai trò hết sức quan trọng trong việc góp phần thực hiện mục tiêu chung của giáo dục tiểu học. Kĩ năng giải toán có lời văn ngày càng được hoàn thiện cũng chính là góp phần cho việc phát triển văn hoá của đất nước.
Chính vì vai trò quan trọng đó mà việc đổi mới phương pháp giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng cần phải được tiến hành thường xuyên, liên tục, có hệ thống trong suốt từng năm học, bậc học. Như chúng ta đã biết, trong các dạng toán có lời văn thì dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” là dạng toán điển hình trong chương trình môn toán ở cấp Tiểu học. Đây là dạng toán hay nhưng việc học và tìm hiểu, chinh phục được nó là điều khó mà cũng là việc làm rất lý thú và mới mẻ, xa lạ đối với học sinh lớp 4. Xét về mặt kiến thức giáo viên cũng đánh giá là dạng toán khó dạy, học sinh khó tiếp thu. Song để đạt được yêu cầu về kiến thức kỹ năng cơ bản Bộ giáo dục và đào tạo yêu cầu đối với học sinh lớp 4 cũng như để đáp ứng nhu cầu của người dạy, chúng ta cần phải xem xét, điều chỉnh một số “nét” trong khi dạy của giáo viên và cách học của học sinh về dạng toán trên mới mong có kết quả tốt được. Trên đây là những giải pháp mà tôi đã áp dụng trong thời gian qua thật sự đã giúp tôi nâng cao dần hiệu quả giảng dạy của các bài học liên quan đến "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó". Học sinh nắm vững các dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở để các em tiếp tục vận dụng giải các bài toán có liên quan đến “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” trong chương trình. Qua quá trình áp dụng sáng kiến này vào thực tế giảng dạy, tôi rút ra được những bài học kinh nghiệm quý cho bản thân. Đó là:
- Giáo viên phải nắm chắc nội dung chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán 4 nói riêng để giảng dạy kiến thức cho học sinh một cách có hệ thống, chính xác và đảm bảo tính kế thừa chương trình từ thấp đến cao.
- Nắm chắc các dạng bài về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó để làm chủ kiến thức, không gặp lúng túng hay dạy học một cách mơ hồ dẫn tới con đường tiếp cận kiến thức của học sinh trở nên khó khăn. Bên cạnh đó, việc giáo viên nắm chắc kiến thức, cung cấp kiến thức chính xác cũng góp phần định hướng cho học sinh khi gặp những dạng toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó.
21
- Giáo viên cần tích cực đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với đối
tượng học sinh. Vận dụng linh hoạt mô hình trường học mới vào giảng dạy.
- Dạy học theo hướng cá thể hóa, phát huy tối đa năng lực học tập của từng
học sinh cũng là một yếu tố góp phần đưa chất lượng dạy học đi lên.
- Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần sửa sai triệt để, kịp thời tuyên dương sự tiến bộ của học sinh, tránh chê trách gây tâm lí nặng nề cho người học. Vận dụng đánh giá học sinh theo Thông tư 22 một cách triệt để.
- Trong giảng dạy giáo viên phải luôn quan sát, chú ý phải ghi lại những điểm thành công trong bài dạy cũng như những mặt chưa đạt được trong tiết dạy ngay sau tiết học để rút kinh nghiệm bổ sung.
- Phải thường xuyên học hỏi để có nhiều kinh nghiệm, sáng tạo trong bài dạy, cách truyền thụ kiến thức nhằm tạo cho học sinh hứng thú học tập. Phải nắm được trình độ học sinh, để lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức cho phù hợp tạo ra không khí lớp học nhẹ nhàng, vui vẻ, sôi nổi.
- Giáo viên mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy bằng nhiều hình thức cho phù hợp với đặc điểm tình hình lớp mình để đạt hiệu quả cao nhất. Quan tâm đến mọi đối tượng học sinh trong lớp nhằm bồi dưỡng cho học sinh yếu kém và học sinh khá giỏi.
- Giáo viên phải kiên trì, không vội vàng, nôn nóng, luôn tin tưởng vào sự tiến bộ của học sinh để khuyến khích, động viên các em kịp thời. Đồng thời cũng phải nghiêm khắc đối với những học sinh có biểu hiện lười và tiêu cực trong học tập.
- Lập kế hoạch bài học sát với thực trạng dạy và học của lớp mình. Đề ra những biện pháp dạy học thích hợp, nhằm đổi mới và nâng cao chất lượng học tập của học sinh. Với khả năng và sự hiểu biết hạn chế của mình, trong khuôn khổ sáng kiến này tôi chỉ đưa ra được một số biện pháp pháp giúp học sinh học tốt bài toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó theo chủ quan của bản thân tôi, chắc chắn sẽ có nhiều thiếu sót. Rất mong được sự góp ý, bổ sung của các bạn đồng nghiệp và của Hội đồng khoa học nhà trường giúp cho những giải pháp của bản thân tôi được hoàn thiện hơn.
2. Đề xuất * Đối với nhà trường, Tổ chuyên môn: - Tổ chức các chuyên đề dạy học về mảng kiến thức giải toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó để tư vấn, tháo gỡ những khó khăn mà giáo viên còn vướng mắc giúp giáo viên có phương pháp dạy học hợp lí, góp phần
22
- Cần tổ chức các hình thức dạy học phù hợp với từng nội dung và đối tượng
nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và mảng kiến thức về giải toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó nói riêng được nâng lên. * Đối với giáo viên: - Giáo viên cần nắm chắc nội dung môn Toán trong chương trình trong đó có mảng kiến thức về giải toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó, đặc biệt cần phân biệt được các dạng toán này để giảng dạy cho học sinh chính xác, có hệ thống. - Cần nghiên cứu phương pháp giảng dạy kĩ càng để truyền đạt kiến thức một cách rõ ràng dễ hiểu, không nên rập khuôn theo sách giáo khoa một cách cứng nhắc hoặc chỉ cung cấp kiến thức và công thức cho học sinh áp dụng mà trong khi việc khó nhất với học sinh không phải là áp dụng công thức mà cần áp dụng công thức nào (vì các em không xác định đúng dạng toán). học sinh.
Thanh Xuân, ngày……tháng…….năm 2021 Thanh Xuân, ngày tháng năm 2021
Thủ trưởng đơn vị Tác giả sáng kiến
Nguyễn Thị Huyền
23
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học - Vũ Quốc Chung - Đại học Sư
phạm - NXB 2007.
2. Đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học - Đỗ Tiến Đạt - NXB giáo dục
2006.
3. Dạy học lớp 4 theo Chương trình Tiểu học mới - Đỗ Đình Hoan - Đại
học Sư phạm 2007.
4. Sách giáo khoa Toán 4 - Đỗ Đình Hoan - NXB giáo dục 2009.
5. Toán 4 - Sách giáo viên - Đỗ Đình Hoan - NXB giáo dục 2009.
6. Tự luyện Violympic Toán 4 - Lê Thống Nhất - NXB giáo dục 2010.
7. Bài tập cuối tuần Toán 4 - Tập 2 - Đỗ Trung Hiệu, Trần Thị Kim Cương,
Nguyễn Ngọc Hải, Đỗ Trung Kiên - NXB giáo dục 2013.
8. Các bài tập về phân số và tỉ số ở lớp 4, 5 - PGS. TS Đỗ Trung Hiệu - NXB giáo dục 2014.
9. Giáo trình phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học tác giả - Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung.
10. Thực hành phương pháp dạy học toán ở tiểu học - GS.TS Đào Tam, Phạm Thanh Thông, Hoàng Bá Thịnh - Nhà xuất bản Đà Nẵng 2006.
11. Mạng Internet.
24
MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 2 3. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................... 2 4. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................... 2 PHẦN II. NỘI DUNG ......................................................................................... 3 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ....................................... 3 1. Cơ sở lý luận ..................................................................................................... 3 2. Cơ sở thực tiễn .................................................................................................. 4 CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG, NGUYÊN NHÂN VÀ CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ............................................................................................................................... 5 1. Thực trạng việc dạy - học bài toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" ............................................................................................................... 5 2. Những lỗi sai học sinh hay mắc phải khi giải bài toán .................................... 6 3. Các nguyên nhân, yếu tố tác động .................................................................. 12 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG (HIỆU) VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ ........................ 13 1. Một số điều lưu ý khi dạy - học bài toán......................................................... 13 2. Biện pháp giúp học sinh học tốt bài toán….………………………....……...14 CHƯƠNG IV: KẾT QUẢ THỰC HIỆN .................................................................. 18 PHẦN III: KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT ................................................................. 20 1. Kết luận ........................................................................................................... 20 2. Đề xuất ............................................................................................................ 21 Tài liệu tham khảo: ........................................................................................... 23
