CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 1, 2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.
- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương
pháp vectơ trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan
xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ:
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xáx định được bao
nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa
vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn thẳng
có định hướng.
Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC,
CA. Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp
vectơ sau:
1) AB
3) AP
và PN
2) AC
và MN
và PC
5) AM
6) AB
4) CP
và AC
và BN
và BC
7) MP
và BA
và NC
8) AC
và BC
9) PN
và PM
1) CP
10) CA
và MN
11) CN
và CB
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm 2
cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối
nhau .
Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.
a) Dựng các véctơ EH
bằng AD
và FG
b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS lên bảng vẽ hình. - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.
- Trả lời câu hỏi b - Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh
chứng minh 2 vectơ bằng nhau.
Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ
dài các vevtơ BC
và AM
. Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ
dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định lý
Pythagore.
Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 300, độ dài cạnh AC = a. Tính độ
dài các vevtơ BC
và AC
.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ
dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số
tính chất tam giác đều.
Tính độ dài các vevtơ AB
và AC
Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 600, độ dài cạnh BC = 2a 3 .
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ
dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số
tính chất tam giác đều.
Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC. Hãy điền và chỗ
trống:
a) b) c) d)
BC
BM
...
AG
AM
...
GA
GM
...
GM
MA
...
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
tích vectơ với một số thực.
- Nếu cùng
. a k b
thì hai vectơ a
và b
phương.
Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng:
thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng. a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3
MA MB MC
5
2
0
thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng. b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10
NA
NB
NC
0
3
7
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng 2
vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm
thẳng hàng.
3. Củng cố:
Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.
Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu và
. a k b
thì hai vectơ a
cùng phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
b
4. Rèn luyện:
HS tham khảo.
