SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII)
Môn: Giải tích
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1
8
15
22
2
9
16
23
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
Câu 1: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức
54zi=−+
trong mặt
phẳng tọa độ $Oxy$.
A.
( )
5; 4A−
. B.
. C.
. D.
( )
4; 5D
.
Câu 2: Tìm số phức liên hợp của số phức
1 9.zi= −
A.
1 9.zi=−−
B.
1 9.zi=−+
C.
D.
Câu 3: Cho hai số phức
1
z a bi= +
và
2
z c di= +
. Tìm phần thực của số phức
12
.zz
.
A. Phần thực của số phức
12
.zz
là
ac bd+
.
B. Phần thực của số phức
12
.zz
là
ac bd−
.
C. Phần thực của số phức
12
.zz
là
ad bc+
.
D. Phần thực của số phức
12
.zz
là
ad bc−
.
Câu 4: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm
M
biểu diễn số phức
z
thỏa mãn:
13zi+− ≤
.
A. Hình tròn tâm
( )
1; 1I−
, bán kính
3R=
.
B. Đường tròn tâm
( )
1; 1I−
, bán kính
9R=
.
C. Hình tròn tâm
( )
1; 1I−
, bán kính
3R=
.
D. Đường tròn tâm
( )
1; 1I−
, bán kính
3R=
.
Câu 5: Tìm
,bc R∈
để phương trình :
2
20z bz c− +=
có 2 nghiệm thuần ảo.
A.
0
0
b
c
>
=
B.
0
2
b
c
=
<
C.
0
2
b
c
=
>−
D.
0
0
b
c
=
>
Câu 6: Tìm các số thực x, y thoã mãn:
( 2) (2 2) 7 4.x y x yi i++− =−
Mã đề thi 425
Điểm
A.
11 1
,.
33
xy=−=
B.
1, 3.xy=−=−
C.
1, 3.xy= =
D.
11 1
,.
33
xy= = −
Câu 7: Cho số phức
2022
12
2
i
zi
+

=
−

. Tìm phát biểu đúng.
A.
z
là số thuần ảo. B.
z
là số thực.
C.
z
có phần thực âm. D.
z
có phần thực dương.
Câu 8 :Giả sử
12
, zz
là hai nghiệm của phương trình
22z 5 0z− +=
và A, B là các điểm biểu diễn của
12
, zz
.
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A.
( )
0;1
B.
( )
1; 0
C.
( )
0; 1−
D.
( )
1; 0−
Câu 9: Tìm số phức
z
thoã mãn:
2 . 10 6iz i=−+
.
A.
35zi= −
. B.
35i−−
. C.
35zi= +
. D.
35i−+
.
Câu 10: Tính môđun của số phức
.
A.
5
2
z=
. B.
10z=
. C.
5
2
z=
. D.
10
2
z=
.
Câu 11: Giải phương trình :
2
6 11 0zz−+=
, kết quả nghiệm là:
A.
3 2.zi= +
B.
3 2.zi= −
C. Kết quả khác. D.
3 2.
3 2.
zi
zi
= +
= −
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn
zz2
1 2i +=
−
. Phần thực a của số phức w = z2 – z là:
A. a=1. B. a = 3. C. a = 2. D. a = -5.
Câu 13: Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2z 3 3 0z+ +=
. Tính gia tri
biêu thư
c P=
12
21
zz
zz
+
A. P=
7
2i−
B. P=
8
3
−
C. P=
27
3
D. P=
3
2
−
Câu 14: Trên mp Oxy, tâ
p hơp các điêm biêu diên sô phư
c
z
thoa man điều kiện
−− = ++z 2 3i z 4 i
là
A. Đường tròn
− +− =
22
(C) : (x 2) (y 3) 25
B. Đường thẳng:
3 4 13 0xy− −=
C. Đường thẳng:
4 12 7 0xy+ +=
D. Đường thẳng:
3 4 10xy+ +=
Câu 15:
G
ọi
z1
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
++=zz
2
10
. Tọa độ điểm M biểu diễn số
phức
z1
là:
A.
−−M( ; )11
B.
−−M( ; )
13
22
C.
−−M( ; i)
13
22
D.
−M( ; )
13
22
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình
42
2 80zz− −=
là:
A.
{ }
2; 2i±±
B.
{ }
2; 2i±±
C.
{ }
2; 4i±±
D.
{ }
2; 4i±±
Câu17. Tìm phần ảo và phần thực của số phức z thỏa mãn (1 + 3i)z – (1 – 2i)
z
+ 2 – 9i = 0
A. 1 và –2 B. 2 và –1 C. 2 và 1 D. –1 và –2
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn:
3
(1 3 )
1
−
=−
i
zi
. Tìm môđun của
+z iz
.
A.
82
B.
42
C. 8 D. 4
Câu 19: Cho hai số phức
12
3 4; 1 7z iz i=−+ =+
. Mô đun của số phức
12
zz−
là:
A.
−=zz
12 13
B.
12
5zz−=
C.
−=zz
1252
D.
−=zz
12 26
Câu 20.Phương trình
42
3 40zz− −=
có bốn nghiệm
1234
,,,zzzz
. Tính
1234
1111
Szzzz
=+++
A.
3S=
B.
5
2
S=
C.
6S=
D.
13
2
S=
Câu 21: Cho
s
ố phức
(; )z a bi a b=+∈
thỏa mãn:
− + − =−+( z z)( i) z i.3 1 5 18
Giá trị
P ab= −
là:
A. 0 B. 1 C. 5 D. 6
Câu 22. Biết z1 = 1 + i là nghiệm của phương trình z³ + az² + bz + a = 0. Tìm a và b.
A. a = –4 và b = 6 B. a = 4 và b = –3 C. a = 3 và b = –4 D. a = 4 và b = –6
Câu 23. Cho số phức
53zi= +
. Tìm số phức liên hợp của số phức
iz z+
.
A.
8 8.iz z i+ =−−
B.
8 8.iz z i+=+
C.
8 8.iz z i+ =−+
D.
8 8.iz z i+=−
Câu 24. Mô đun của số phức
( )
3
52 1z ii=+ −+
là
A.
7
B.
3
C.
5
D.
2
Câu 25: Tìm số phức z biết
5z=
và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A.
134zi= +
,
2
43zi=−−
. B.
143zi= +
,
2
34zi=−−
.
C.
143zi=−−
,
234zi= +
. D.
( )
123 1 23zi= ++
,
( )
223 1 23zi=− +−
.
----- Hết -----
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII)
Môn: Giải tích
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1
8
15
22
2
9
16
23
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
Câu 1: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
28zi=−+
.
A.
(8; 2)M−
. B.
(2; 8)M−
. C.
( 2;8)M−
. D.
(2;8)M
.
Câu 2: Cho hai số phức
1
3zi= −
và
2
12zi= −
. Tính môđun của số phức
12
zz+
.
A.
12 7zz+=
. B.
12
1zz+=
. C.
12
5zz+=
. D.
12
25zz+=
.
Câu 3: Cho hai số phức
1
z a bi= +
và
2
z c di= +
. Tìm phần ảo của số phức
12
zz−
.
A. Phần ảo của số phức
12
zz−
là
ac+
.
B. Phần ảo của số phức
12
zz−
là
ac−
.
C. Phần ảo của số phức
12
zz−
là
bd−
.
D. Phần ảo của số phức
12
zz−
là
bd+
.
Câu 4: Cho số phức
z
thoã mãn:
1zz= +
. Tìm khẳng định đúng.
A. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức
z
là một đường tròn.
B. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức
z
là một đoạn thẳng.
C. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức
z
là một đường thẳng.
D. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức
z
là một điểm.
Câu 5: Cho hai số phức
và
z a bi
′ ′′
= +
. Tìm điều kiện giữa
,, ,aba b
′′
để
zz
′
+
là một số thực.
A.
,
0
aa
bb
′∈
′
+=
. B.
0
0
aa
bb
′
+≠
′
+=
. C.
0aa
bb
′
+=
′
=
. D.
0
,
aa
bb
′
+=
′∈
.
Câu 6: Tìm các số thực
x
và
y
sao cho số phức
1
z
và số phức
2
z
bằng nhau, biết rằng
(
) ( )
1
51 2 2z x yi= −+ −
,
( ) ( )
2
77zx yi=+−−
.
Mã đề thi 125
Điểm
A.
3
2
x=
và
3y=
. B.
2x=
và
5
3
y−
=
.
C.
2x=
và
3y=
. D.
2x=
và
5y= −
.
Câu 7: Tính giá trị của biểu thức
( )
2016
1Ai= +
.
A.
1008
2Ai= −
. B.
1008
2A=
. C.
1008
2A= −
. D.
=.
Câu 8: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1 23
13; 15; 4z iz iz i=−+ =+ = +
. Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A. 2 + 3i B. 2 – I C. 2 + 3i D. 3 + 5i.
Câu 9: Cho số phức
75zi= −
. Tìm số phức
w z iz= +
.
A.
12 2wi= +
. B.
12 12wi= +
. C.
2 12wi= +
. D.
22wi= +
.
Câu 10: Tìm modun của số phức
2
4 1(13)zi i= +− +
.
A.
85
. B.
77
C.
77
D.
85
Câu 11: Trong tập số phức, phương trình
210zz++=
có nghiệm là:
A.
1,2
13
z2
−±
=
B.
1,2
z 13i=−±
C.
1,2
13
z2
i−±
=
D. Vô nghiệm
Câu 12 : Số phức z thỏa
2 49zz i++ =
. Khi đó mô đun của
2
z
là
A. 25 B. 9 C. 4 D. 16
Câu 13: Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
z 2 13 0z−+=
.
Tính P=
22
12
zz+
ta có kết quả là:
A. P= 0. B. P= -22. C. P=
2 13.
D. P= 26.
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
( )
22zi i−+=
là:
A.
( ) ( )
22
1 24xy−++ =
B.
( ) ( )
22
1 24xy−+− =
C.
( ) ( )
22
1 40xy−++ =
D.
22
2 4 30xy xy+ − + +=
Câu 15: Gọi
A
là điểm biểu diễn của số phức
32zi= −
và
B
là điểm biểu diễn của số phức
32zi
′=−−
.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng nhau qua trục
Oy
.
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng nhau qua điểm
O
.
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng nhau qua trục
Ox
.
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng nhau qua đường thẳng
yx=
.
Câu 16:
G
ọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
24 90zz− +=
. Gọi M, N là các điểm biểu diễn của
1
z
và
2
z
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:
A.
4MN =
B.
5MN =
C.
25MN = −
D.
25MN =
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình
012
24 =−− zz
A.
{ }
3,3,2,2 ii −−
B.
{ }
3, 4−
C.
{ }
2, 2−
D.
{ }
2,2, 3, 3ii−−
Câu 18: Tìm số phức z biết rằng
zi
( i)
= −
−+
2
11 1
12 12