BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII) Môn: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Điểm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ Mã đề thi 425
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1 8 15 22
2 9 16 23
3 17 10 24
4 18 11 25
5 19 12 26
6 20 13 27
7 21 14 28
z
i 5 4
= − + trong mặt
B
D
− 5; 4
− 4; 5
C
(
)4; 5
( A −
)
(
)
(
= −
1 9 . i
= −
= +
= − −
= − +
z
i 1 9 .
z
i 1 9 .
z
. . . . A. C. B. D. Câu 1: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức phẳng tọa độ $Oxy$. )5; 4
C. D.
z B. = + a bi
2.z z .
và . Tìm phần thực của số phức 1
. A. Phần thực của số phức 1
. B. Phần thực của số phức 1
. C. Phần thực của số phức 1
.
z Câu 2: Tìm số phức liên hợp của số phức i i 1 9 . 1 9 . A. = + c di 2z Câu 3: Cho hai số phức 1z 2.z z là ac bd+ 2.z z là ac bd− 2.z z là ad bc+ 2.z z là ad bc−
z
+ − ≤ . i
1
3
D. Phần thực của số phức 1
I
3R = .
Câu 4: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn:
A. Hình tròn tâm
9R = .
, bán kính
3R = .
, bán kính C. Hình tròn tâm
3R = .
, bán kính D. Đường tròn tâm
) ( − , bán kính 1; 1 ( )1;1 I − B. Đường tròn tâm )1;1 ( I − ( I −
)1;1
−
+ = có 2 nghiệm thuần ảo.
22 z
bz
0
c
,b c R∈ để phương trình :
Câu 5: Tìm
0 B. C. D. A. 0 > − 2 0 0 0 0 2 = b c = b > c = b < c
+
+
−
= −
x
y 2 )
(2
x
y i 2 )
i 7 4 .
> b = c
Câu 6: Tìm các số thực x, y thoã mãn: (
= −
= −
=
=
= −
x
1,
y
= − 3.
x
y= 1,
= 3.
x
,
y
.
x
,
y
.
11 3
1 3
11 3
1 3
2022
A. B. C. D.
z
=
+ 1 2 i − 2 i
. Tìm phát biểu đúng. Câu 7: Cho số phức
B. z là số thực. D. z có phần thực dương.
2 2z 5 0 z −
+ = và A, B là các điểm biểu diễn của 1 z
2
) 0; 1−
)1;0−
)0;1
. , z , z là hai nghiệm của phương trình
A. ( C. ( D. (
)1;0 + 10 6 i
.
= − . 3 5 i
z
z
= + . 3 5 i
. C.
− + D. 3 5i
=
z
. Câu 10: Tính môđun của số phức A. z là số thuần ảo. C. z có phần thực âm. Câu 8 :Giả sử 1 z 2 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là B. ( = − i z Câu 9: Tìm số phức z thoã mãn: 2 . − − . B. 3 5i A. + i 1 2 − i 1
z =
10
z =
z =
5 2
10 2
+
= , kết quả nghiệm là:
2 6 z−
z
11 0
. . . A. B. C. D. 5 z = . 2
3
i 2.
z
= + 3
i 2.
z
= − 3
i 2.
Câu 11: Giải phương trình :
z
= − 3
i 2.
= + z
A. B. C. Kết quả khác. D.
+ = z
2
. Phần thực a của số phức w = z2 – z là: Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn
z − 1 2i
+
B. a = 3. C. a = 2.
z
3 0
+ = . Tính giá tri ̣ biểu thứ c P=
1
2
1
2
+
22z D. a = -5. 3 ,z z là hai nghiệm phức của phương trình
1
2
A. a=1. Câu 13: Gọi z z z z
−
i
7 2
3
z 2 3i
= + +
z 4 i là
A. P= C. P= 2 7 B. P= 8 − 3 D. P= 3 − 2
2
2
=
25
Câu 14: Trên mp Oxy, tâ ̣p hơ ̣p các điểm biểu diễn số phứ c z thoả mãn điều kiện − −
(C) : (x 2) + y x
− 12
(y 3) − + + = 0 7
y− 4 y+ 4
= − 13 0 + = 1 0
2
A. Đường tròn C. Đường thẳng: 4 B. Đường thẳng: 3 x D. Đường thẳng: 3 x
z z + + = 1 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số
;
M(
;
M(
i)
;
−
−
−
−
M(
Câu 15: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình phức z1 là:
; ) − − 1 1
1 −M( 2
3 ) 2
3 2
1 2
4
B. A. D. C.
z
3 ) 2 22 z− C. {
} 4i
± ± ± ± ± ± ± i 2 ; 2; i± 2 ; 2; − = là: 8 0 } 4 D. { B. {
} 2i
1 2 Câu 16. Tập nghiệm của phương trình } A. { 2 Câu17. Tìm phần ảo và phần thực của số phức z thỏa mãn (1 + 3i)z – (1 – 2i) z + 2 – 9i = 0
3
(1
=
z
D. –1 và –2 A. 1 và –2 B. 2 và –1 C. 2 và 1
iz .
−
i 3 ) i
− 1
. Tìm môđun của +z Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn:
A. 8 2 B. 4 2 C. 8 D. 4
2
= − + = + 3 4 ; i z i 1 7 z− là: 2
−
=
−
=
z 1
z 1
z 2
z 1
z 2
13
26
z−
= 5
2
z 1
4
=
+
+
+
Câu 19: Cho hai số phức 1 z = A. B. . Mô đun của số phức 1 z z − 5 2 2 C. D.
z
23 z−
4 0
S
− = có bốn nghiệm 1
2
1 z
1 z
1 z 1
2
1 z 3
4
z z , , , Câu 20.Phương trình z 3 z . Tính 4
S = 3
S = 6
= +
z
i) + −
= − +
z)( 1
5
= − là:
1 8 Giá trị P a b
( ;
z
)
S = A. C. D. B. 5 S = 2 13 2
∈ thỏa mãn:
a bi a b B. 1
Câu 21: Cho số phức
( z − 3 C. 5
i. D. 6
A. 0
= +
A. a = –4 và b = 6 C. a = 3 và b = –4 D. a = 4 và b = –6
z
B. a = 4 và b = –3 i 5 3 . Tìm số phức liên hợp của số phức i z
z+ . + = − +
+ = −
i 8 8 .
iz
iz
z
z
iz
i 8 8 .
z
Câu 22. Biết z1 = 1 + i là nghiệm của phương trình z³ + az² + bz + a = 0. Tìm a và b. Câu 23. Cho số phức + = − − C. D.
z iz = + i 5 2
là B. z
+ = + i 8 8 . i 8 8 . A. )3 ( − + Câu 24. Mô đun của số phức i 1 A. 7 B. 3 C. 5 D. 2
z = và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
5
= +
= − −
z
i 3 4
z
i 3 4
Câu 25: Tìm số phức z biết
= − − . i 4 3
, .
z A. 1
2
z B. 1
2
=
= +
i 2 3
z
i 2 3
z
i 3 4
= − − , i 4 3
z 1
2
2
. , . D.
z C. 1
= + , 4 3 i (
) + + 2 3 1
( = −
) + − 2 3 1
----- Hết -----
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII) Môn: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Điểm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ Mã đề thi 125
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
8 15 1 22
9 16 2 23
17 3 10 24
18 4 11 25
19 5 12 26
20 6 13 27
z
= − + . i 2
21 7 14 28
M − . (8; 2)
( 2;8)
M − . (2; 8)
M
(2;8)
M −
. . B.
8 C.
= −
z+
3
z
1 2 i
= − và i
D. Câu 1: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức A.
.
z Câu 2: Cho hai số phức 1
2
z . Tính môđun của số phức 1
2
=
=
z+
= . 1
z+
= . 5
z+
25
z+
7
z 1
2
z 1
2
z 1
2
z 1
2
= +
= +
c di
a bi
. . B. C. D. A.
z . Tìm phần ảo của số phức 1
z− . 2
2z z− là a c+ .
và Câu 3: Cho hai số phức 1z
z A. Phần ảo của số phức 1
2
z− là a c− .
z B. Phần ảo của số phức 1
2
z− là b d− .
z C. Phần ảo của số phức 1
2
z− là b d+ .
z D. Phần ảo của số phức 1
2
z
z= + . Tìm khẳng định đúng.
1
′
′
=
+
= +
Câu 4: Cho số phức z thoã mãn:
′ để z
z′+ là một số thực.
a b a b′ , ,
,
′ b i
a
a bi
. Tìm điều kiện giữa và z A. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường tròn. B. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đoạn thẳng. C. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường thẳng. D. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một điểm. Câu 5: Cho hai số phức z
1z và số phức
2z bằng nhau, biết rằng
=
−
=
+
−
−
= 0 0 0 . . . . A. B. C. D. ≠ = 0 ′+ a a ′+ b b ′+ = a a ′∈ b b , ′∈ , a a ′+ = 0 b b ′+ a a ′= b b
2
2
5
7
7
y
x
x
y
z
i
i
) − + 1
(
(
)
(
)
)
z 1
2
. , Câu 6: Tìm các số thực x và y sao cho số phức (
=
y = . 3
y
x = và 2
− 5 3 y = − . 5
y = . 3
x = và 2
3 x = và 2 x = và 2
. A. B.
C. D.
A
i
( = + 1
)2016
= −
10082A =
A = −
10082
. Câu 7: Tính giá trị của biểu thức
10082
i
A
10082A =
i
. . . B. C. D.
2
= − + = + = + . Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: 1 3 ; 1 5 ; 4 i z i
iz
D. 3 + 5i.
= + .
z
=
= +
=
= +
i z 3 B. 2 – I C. 2 + 3i = − . Tìm số phức w z
w
i 2 12
w
w
w
2 2 i
. . . . A. Câu 8: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z 1 A. 2 + 3i Câu 9: Cho số phức + i 12 2 A.
i 7 5 B.
2
+ i 12 12 . + − + =
z
i 4
i 1 (1 3 )
C. D.
. Câu 10: Tìm modun của số phức
2
A. 85 . B. 77 C. 77 D. 85
z
1 0
3
3
=
=
Câu 11: Trong tập số phức, phương trình
= − ± 1
3i
z
z
1,2z
1,2
1,2
− ± 1 2
z+ + = có nghiệm là: − ± 1 i 2
A. B. C. D. Vô nghiệm
2z là C. 4
+
= .
2z
z− 2
13 0
2
1
z i 4 Câu 12 : Số phức z thỏa 2 + + z D. 16 A. 25 = . Khi đó mô đun của 9 B. 9
2
z
,z z là hai nghiệm phức của phương trình z+
1
2
Câu 13: Gọi 2 Tính P= ta có kết quả là:
−
+
2
)
(
2
2
2
2
−
+
−
+
−
+
=
x
y
x
y
= 4
4
2
2
2
2
2
+ =
+
−
+
−
+
+
D. P= 26. B. P= -22. C. P= 2 13.
D. B. ( x
) y 4
) 1 y
3 0
( 2
x
4
x
y
i ) 1 ) 1
= là: 2 ) ( 2 ) (
= −
= 0
′ = − − . i 3 2
z
i 3 2
z
và B là điểm biểu diễn của số phức
x= .
A. P= 0. Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi A. ( C. ( Câu 15: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Oy .
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm O . C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Ox . D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y
2 4 z−
+ = . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của 9 0
4
2
−
D. MN = 2 5 2 5 MN = 4
− z
z
MN = − C. = 12 0
}3, 4−
}2, 2−
− − D. i 2 , 2 , 3, i 3 ,2,2 − i ,3 i B.{ C.{ Câu 16: Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình z 1z và 2z trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: MN = A. B. 5 Câu 17: Tập nghiệm của phương trình }3 A. { −
}
=
−
{
2
1 z
1 i − 1 2
i)
1 ( + 1 2
Câu 18: Tìm số phức z biết rằng
i i i i = + = = = A. z B. z C. z D. z 10 13 35 26 8 14 + 25 25 14 8 + 25 25 10 14 − 13 25
4
C. 4 và 3
4
2
B. –4 và 3 là bốn nghiệm phức của phương trình = . Tính tổng z+ z à z ,
4
2
z z , + = + z v 3 . z z 2 2 Câu 19. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 – i)z – (2 – i) z = 2 + 9i D. –4 và –3 A. 4 và –3 2 20 0 − Câu 20. Kí hiệu 1 + z T 3 z 1
B. C. A. D. T = 4 T = + 2 T = + 4 3 5 T = + 6 3 5
A. 6 B. 10 C. 4 D. 5
= +
A. a = –1 và b = 3 D. a = 4 và b = 4
z
z+ . + = − +
+ = − −
+ = −
B. a = –1 và b =4 i 3 2 C. a = 4 và b = 3 . Tìm số phức liên hợp của số phức i z
i 5 5 .
iz
z
iz
i 5 5 .
z
z
iz
5 5 . i
iz
z
−
5 5 . i iz +
5 Câu 21. Tính modun của số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + (1 – z )i = 15 Câu 22. Cho số phức z1 = 2 – 3i là nghiệm của phương trình az² + bz – 13 = 0. Tìm a, b. Câu 23. Cho số phức + = + B. D. (3 i)(1 i) C. + = . 2 A. Câu 24. Tìm mô đun của số phức z thoả 3
= −
=
b ai
z
2
z = z = z = z = A. B. C. D. 2 3 3 3 3 2 3 2 2 2 2 3
= − . Tìm i
,a b R∈ và
,a b biết điểm biểu diễn của số phức
w
2
z 1 z
2
I
(3;1)
, Câu 25: Cho hai số phức 1z
x= và đường tròn tâm
2 . = − 3
, bán kính
= − 2 = − 2 A. B. C. D. 2 2 6 2 8 = a = b trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y R = a = b a = b
a = b ----- Hết -----
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII) Môn: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Điểm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ Mã đề thi 425
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1 8 15 22
2 9 16 23
3 17 10 24
4 18 11 25
5 19 12 26
6 20 13 27
7 21 14 28
z
= −
(8;9 )
i .
M
i− (8; 9 )
M
M
(8;9)
M − . (8; 9)
. .
i 8 9 . C.
D. Câu 1: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức A.
3w
i
z
B. = +
Câu 2: Cho hai số phức A. 4 i+ .
i 1 2 và B. 4 i− .
= − . Tính tổng của hai số phức z và w . C. 4 3i− .
= +
= +
z
i 1 2
a bi
,a b R∈ và
2
2
b
2
−
− −
, . Tìm phần ảo của số phức theo a, b. Câu 3: Cho hai số phức 1z D. 4 3i+ . z 1 z
2b
a
. D.
+ A. 2a b
a b+ 5
a− 2 5 − +
=
− −
B. C.
i 2 3
z
i 2
1 2
z
−
+
−
+
+
−
= .
=
= .
47 0
16
x
y
x
16
y
47
= . 0
x
16
y
47 0
x
y+ 6
47 0
. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là đường thẳng
2
+
= + là một nghiệm của phương trình
+ = .
,b c R∈ để
z
bz
0
c
1z
i
Câu 4: Cho số phức z thỏa 2 có phương trình: − A. 20 B. 20 C. 20 D. 20
Câu 5: Tìm
2 = − 2 = − 2 . . . . A. B. C. D. 2 = − 2 2 2 c = − 2 = b = c = b c b
= +
+ 2 3
i 4 13
b = c
,a b R∈ sao cho : (
) i a
( + − 1 2
) i b
Câu 6: Tìm
2016
= − 3 A. B. C. D. 5 = − 14 3 = − 2 2 = − 5 14 = a b = a b a = b a = b
2
z = a bi = + của số phức là số phức nào? Câu 7: Biểu diễn về dạng z i) i ( + 1 2
i i i + A. B. C. D. 4 3 − 25 25 − 3 25 4 25
+ = 4 3 + 25 25 2 4 z− − 3 4 i − 25 25 9 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1
−
= . 1
− 2 5 i
− 1 3
D. MN = 2 5 .
)
Câu 8 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN = 4 B. MN = 5 ) Câu 9: Tìm số phức z biết ( i z C. MN = −2 5 (
+ −
z
i 2 4
= . . . z i i z z i B. C. D. Kết quả khác. A. 9 = + 5 2 5 4 5 1 17 + 10 10
5 0
+ =
Câu 10: Tìm phần ảo của số phức z thoã mãn: A. 5i . 7 = − 5 = + . 7 9 i C. 5 . D. 13i .
22 z
B. 13 . 2 + z có: Câu 11: Phương trình
A. Hai nghiệm thực. B. Một nghiệm thực, một nghiệm phức. C. Hai nghiệm phức đối nhau. D. Hai nghiệm phức liên hợp với nhau.
+ = − có phần ảo bằng z 2 z 3 i
A. C. -1 B. D. 1 Câu 12 : Số phức z thỏa 1 − 3 1 3
2 4 −
=w
z z + = −z2 6 0 . Mô đun của số phức: ω= 3 Câu 13: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn
24
=w 3
5w =
4w =
z 2 3i
=
5 là
A. B. C. D.
2
2
2
2
−
+
y 3 −
=
−
+
y 3 +
=
Câu 14: Trên mp Oxy, tâ ̣p hơ ̣p các điểm biểu diễn số phứ c z thoả mãn điều kiện − −
25
25
( (C) : x 2
)
(
)
2
2
2
2
(C) : (x 2)
+
+
(y 3) −
=
+
+
y 3 +
=
A. Đường tròn B. Đường tròn
25
25
( (C) : x 2 ( (C) : x 2
) )
( (
) )
2
C. Đường tròn D. Đường tròn
z z+ 2 3 0 + = . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 1z
Câu 15. Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của pt: là:
M −
( 1; 2)
2)
M
− − ( 1;
i 2 )
B. C. D.
M − − M − − ( 1; 2) ( 1; A. Câu 16. Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 3z² – 4 = 0 C. ±1 và ±2i
=
−
A. ±i và ±2i D. ±1 và ±i
2
i)
1 ( + 1 2
i
i
i
=
=
=
+
=
Câu 17: Tìm số phức z biết rằng
14 8 + 25 25
10 13
35 26
10 14 i − 13 25 .
+
−
=
A. z B. z C. z D. z B. ±i và ±2 1 1 i z − 1 2 14 8 + 25 25
(2
+ 13 2 i
là
C. -3 + 2i ; D. -3 -2i.
= −
) i z B. 3-2i; 3 4 ;
+ i z
) i z i 2 3
2
2.z z là:
=
=
=
z .z1
2
z .z1
2
z .z1
2
z .z1
2
26
4
2
z
5 13 − z−
20 0
13 của phương
Câu 18. Số phức z thỏa mãn: (1 A. 3 + 2i ; Câu 19: Cho hai số phức 1 z = A. B. = − . Mô đun của số phức 1 5 C. D.
= . Tính
2
=
+
+
T
z
z
trình , z , , z 1 z 3 z là bốn nghiệm 4
z 3
2
4
z 1 T = +
2 2 5
T = +
4 2 5
T = +
4 2 3
Câu 20: Ký hiệu + tổng
= +
+
z
)
i z )
∈ thoả mãn (1
T = 2 3 = + Tính i 3 2 .
= + P a b .
A. D. B. a bi a b R ( , C. + z 2 Câu 21. Cho số phức
P =
1P = C.
P = − D.
1
1 2
1 P = − 2
A. B.
= −
z
A. b = –5 và c = 2 C. b = 10 và c = 5 D. b = –2 và c = 10
. Tìm số phức liên hợp của số phức i z .
= − −
= −
= +
i 3 4 .
i 3 4 .
i 3 4 .
z
z
z
3 4 . i
B. b = 2 và c = –5 i 4 3 = − + B. i D. i
i
i
+
+
Câu 22. Tìm b, c sao cho phương trình z² + bz + c = 0 có một nghiệm là z1 = 1 – 3i. Câu 23. Cho số phức A. i z C. i Câu 24. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:
1z− =
1z− =
1z− = -1 + 3i
1z− = 1 + 3i D.
1 2
3 2
1 4
3 4
,A B lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức z và
1z + . Biết z có phần thực gấp hai
A. B. C.
= − −
= − −
Câu 25: Gọi phần ảo và tam giác OAB cân tại O ( O là gốc toạ độ). Tìm z .
z
i 1 2 .
z
i 2 4 .
z 3 . i z A. B. C. D. 3 = − − 2 1 = − − . i 2
----- Hết -----
