Bộ đề thi THPT QG môn Toán năm 2022 - Lê Minh Tâm

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

BỘ ĐỀ ÔN TẬP

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2022

TÀI LIỆU DÙNG CHO

HỌC SINH KHỐI 12

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

ℼ

MỤC LỤC

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

ĐỀ ÔN SỐ 01 ĐỀ MINH HỌA NĂM 2021 – 2022 ......................................................................... 2

ĐỀ ÔN SỐ 02 ĐỀ CHÍNH THỨC 2021 ........................................................................................... 8

ĐỀ ÔN SỐ 03 ĐỀ CHÍNH THỨC 2020 ......................................................................................... 14

ĐỀ ÔN SỐ 04 ĐỀ CHÍNH THỨC 2019 ......................................................................................... 20

ĐỀ ÔN SỐ 05 ĐỀ CHÍNH THỨC 2018 ......................................................................................... 27

ĐỀ ÔN SỐ 06 ĐỀ CHÍNH THỨC 2017 ......................................................................................... 34

ĐỀ ÔN SỐ 07 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ........................................................................ 41

ĐỀ ÔN SỐ 08 THPT CHUYÊN LONG AN .................................................................................. 47

ĐỀ ÔN SỐ 09 ĐỀ THI THỬ SỞ GD – KHCN BẠC LIÊU .......................................................... 53

ĐỀ ÔN SỐ 10 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẮC NINH ............................................................... 59

ĐỀ ÔN SỐ 11 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT CÀ MAU ................................................................... 66

ĐỀ ÔN SỐ 12 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH .................................................................. 72

ĐỀ ÔN SỐ 13 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ........................................................... 78

ĐỀ ÔN SỐ 14 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG .......................................................... 85

ĐỀ ÔN SỐ 15 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT LAI CHÂU ............................................................... 91

ĐỀ ÔN SỐ 16 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ............................................................. 97

ĐỀ ÔN SỐ 17 ĐỀ THI THỬ LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN ........................................................ 103

ĐỀ ÔN SỐ 18 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN .................................................... 110

ĐỀ ÔN SỐ 19 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC .......................................................... 117

ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ ............................................................... 123

ĐỀ ÔN SỐ 21 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẾN TRE................................................................. 130

ĐỀ ÔN SỐ 22 ĐỀ THI THỬ THPT VÕ NGUYÊN GIÁP ......................................................... 137

ĐỀ ÔN SỐ 23 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ................................................. 143

ĐỀ ÔN SỐ 24 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG THẾ VINH ........................................................ 149

ĐỀ ÔN SỐ 25 ĐỀ THI THỬ THPT BÙI THỊ XUÂN ................................................................ 156

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

1

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 01

ĐỀ MINH HỌA NĂM 2021 – 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 1: Môđun của số phức .

bằng .

. .

Câu 2: Trong không gian

, mặt cầu

có bán kính bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

. Ⓑ. Điểm

. Ⓒ. Điểm

. Ⓓ. Điểm

.

Ⓐ. Điểm

Câu 4: Thể tích

của khối cầu bán kính

được tính theo công thức nào dưới đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 5: Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

là:

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 6: Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ.

là

Ⓓ. Ⓑ. Ⓒ. . . . .

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình .

. . .

Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích của khối chóp đã

cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9: Tập xác định của hàm số

là?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10: Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 11: Nếu

và

thì

bằng?

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

2

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 12: Cho số phức Ⓐ.

, khi đó Ⓑ.

bằng .

Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 13: Trong không gian

, mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến

là: Ⓐ.

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 14: Trong không gian

, cho hai vectơ

và

. Toạ độ vectơ

là: Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 15: Trên mặt phẳng toạ độ, cho

là điểm biểu diễn của số phức

. Phần thực của

bằng .

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 17: Với mọi số thực

dương,

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 19: Trong không gian

, đường thẳng

đi qua điểm nào dưới đây?

Ⓐ. Điểm Ⓑ. Điểm . .

là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

Ⓒ. Điểm Ⓓ. Điểm . .

Câu 20: Với Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. . . Ⓓ. .

Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao

. Thể tích

cho được tính theo công thức nào dưới đây?

. của khối lăng trụ đã

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 22: Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

3

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy

và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh

của

hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? Ⓐ. .

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

Câu 25: Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26: Cho cấp số cộng

với

và công sai

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27: Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

.

Ⓑ. Ⓐ.

.

.

Ⓓ. Ⓒ.

Câu 28: Cho hàm số

có đồ thị là đường

cong như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 29: Trên đoạn

, hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịc biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 31: Với mọi

,

thỏa mãn

, khẳng định nào dưới đây đúng?

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

4

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 32: Cho hình hộp

có tất cả các cạnh bằng nhau

và

(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng bằng Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 33: Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34: Trong không gian

cho điểm

và đường thẳng

. Mặt

và vuông góc với

có phương trình là

phẳng đi qua Ⓐ.

Ⓑ. . .

. Phần ảo của

bằng.

Ⓓ. . .

Ⓒ. Câu 35: Cho số phức Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

. có đáy là tam giác (tham khảo hình bên). Khoảng

thỏa mãn Ⓑ. Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng vuông cân tại cách từ

và đến mặt phẳng

là:

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 37: Từ một hộp chứa

quả cầu gồm quả màu đỏ và quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên

đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38: Trong không gian

, cho ba điểm

và

. Đường thẳng

đi qua

và song song với

có phương trình là:

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên

thoả mãn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

5

ℼ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là:

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41: Cho hàm số

có đạo hàm là

và

. Biết

là

nguyên hàm của

thỏa mãn

, khi đó

bằng

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 42: Cho khối chóp đều

có

, hai mặt phẳng

và

vuông góc

với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

(

là tham số để phương trình đó có hai nghiệm phân

thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của biệt

thỏa mãn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 44: Gọi

là tập hợp tất cả các số phức

sao cho số phức

có phần thực bằng

. Xét các số phức

thỏa mãn

, giá trị lớn nhất của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45: Cho hàm số

có ba điểm cực trị là

,

,

.

Gọi

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46: Trong không gian

, cho điểm

và mặt phẳng

. Đường

thẳng đi qua

, cắt trục

và song song với

có phương trình là

Ⓐ. Ⓑ. . .

`

Ⓒ. Ⓓ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

6

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 47: Cho khối nón đỉnh

có bán kính đáy bằng

. Gọi

và

là hai điểm thuộc đáy

sao cho

. Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng

bằng

, thể tích của khối nón đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên

sao cho ứng với mỗi

, tồn tại ít nhất bốn số nguyên

thỏa mãn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49: Trong không gian

, cho mặt cầu

và đường

thẳng

. Có bao nhiêu điểm

thuộc trục hoành, với hoành độ là số

nguyên, mà từ

kẻ được đến

hai tiếp tuyến cùng vuông góc với

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50: Cho hàm số

có đạo hàm là

. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số

để hàm số

có đúng

điểm cực trị?.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Ⓐ.

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

7

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 02

ĐỀ CHÍNH THỨC 2021

Câu 1. Cho hai số phức

và

. Số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

trong hình bên?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 3. Nếu

và

thì

bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 5. Trong không gian

cho mặt cầu

có tâm

và bán kính bằng

.

Phương trình của

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8. Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Trong không gian

, cho điểm

. Tọa độ của véc tơ

là

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

8

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 10: Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 11: Cho cấp số nhân

với

và

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Với n là số nguyên dương bất kì,

, công thức nào dưới đây đúng?

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 13. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 14. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 15. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 16. Phần thực của số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 17. Nghiệm của phương trình

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Tập xác định của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 19. Cho

và

, khi đó

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

9

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 20. Trong không gian

, cho đường thẳng

đi qua điểm

có một véc tơ

chỉ phương

. Phương trình của

là .

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Trên mặt phẳng toạ độ , điểm

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây

hai số phức nào dưới đây

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 24. Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 25. Diện tích

của mặt cầu bán kính

được tính theo công thức nào dưới đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Đồ thị của hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 28. Cho khối trụ có bán kính đáy

và chiều cao

. Thể tích của khối trụ đã cho

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

10

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 29. Trong không gian

, cho điểm

và mặt phẳng

.

Đường thẳng đi qua

và vuông góc với

có phương trình là:

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng

có tất cả các cạnh bằng

nhau ( tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng

bằng

và

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 31. Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông cân tại

,

và

vuông

góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Biết hàm số

(

là số thực cho trước,

)

có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

thỏa mãn Ⓑ.

Ⓓ. .

Ⓓ.

Câu 34. Cho số phức Ⓐ. .

. Số phức liên hợp Ⓒ. .

là .

.

Câu 35. Từ một hộp chứa

quả bóng gồm

quả màu đỏ và quả màu xanh, lấy ngẫu

nhiên đồng thời quả. Xác suất để lấy được quả màu đỏ bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Với mọi

thỏa mãn

, khẳng định nào dưới đây là đúng?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

11

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 37. Trên đoạn

, hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với

có phương trình là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 39. Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị là đường cong

trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương

trình

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên

thỏa mãn

?

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. Vô số. . .

Câu 41. Cho hàm số

Giả sử

là nguyên hàm của

trên

thỏa

mãn

Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Cắt hình nón

bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một

góc bằng

, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh

. Diện tích xung quanh

của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Trong không gian

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

. Hình chiếu vuông góc của

trên

là đường thẳng có

phương trình:

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên

sao cho tồn tại

thỏa mãn

?

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

12

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 45. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

(

là tham số

thực). Có bao nhiêu giá trị của

để phương trình đó có nghiệm

thỏa mãn

?

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 46. Cho khối hộp chữ nhật

có đáy là hình vuông,

, góc giữa hai

mặt phẳng

và

bằng

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Cho hàm số

với

là các số thực. Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là

và

. Diện tích hình phẳng giới

hạn bởi đường

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Xét các số phức

;

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị nhỏ

nhất,

bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Xét hai điểm

và

sao cho

. Giá trị lớn nhất của

thay đổi thuộc mặt phẳng bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Cho hàm số

có đạo hàm

. Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số

để hàm số

có ít nhất 3 điểm

cực trị ?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

13

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ CHÍNH THỨC 2020

ĐỀ ÔN SỐ 03

Câu 1. Tập xác định của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Cho hình lăng trụ có bán kính đáy

và độ dài đường sinh

. Diện tích xung

quanh của hình trụ đã cho bằng Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 3. Trong không gian

, cho đường thẳng

. Vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương của ? Ⓐ.

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 4. Cho đồ thị hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong

hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 5. Biết

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Trong không gian

, hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục

có

tọa độ là Ⓐ.

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8. Nghiệm của phương trình Ⓑ.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

và chiều cao

. Thể tích của khối nón đã cho

bằng

. Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

14

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 11. Với

là các số thực dương tùy ý và

thì

bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 12. Trong không gian

, cho mặt cầu

. Bán kính của

bằng: Ⓐ. .

Ⓒ. Ⓓ. Ⓑ. . .

. Câu 13. Số phức liên hợp của số phức

Ⓐ. Ⓑ. . . .

. Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. ; ; Ⓒ. Ⓓ. . Thể tích của khối hộp đã cho bằng Ⓓ. . . .

, chiều cao

. Thể tích của khối chóp đã cho

. Câu 15. Cho khối chóp có diện tích đáy

bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 17. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Cho cấp số nhân

với

và công bội

. Giá trị của

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

15

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 19. Cho khối cầu có bán kính

. Thể tích khối cầu đã cho là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm

là điểm biểu diễn số phức

. Phần thực

bằng

của Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 21.

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Trong không gian

, cho 3 điểm

. Mặt phẳng

có phương trình là

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 24. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 25. Cho hai số phức

và

. Số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông tại

,

,

vuông góc với mặt phẳng đáy và

và mặt

(tham khảo hình bên dưới). Góc giữa đường thẳng phẳng đáy bằng Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

bằng

Ⓓ. .

Câu 27. Cho Ⓐ.

. Giá trị của Ⓓ.

và .

là hai số thực dương thỏa mãn .

Ⓑ. Ⓒ. . .

Câu 28. Trong không gian

, cho điểm

, đường thẳng

.

có phương trình là

Mặt phẳng đi qua Ⓐ.

và vuông góc với .

Ⓑ. .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

16

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

là Ⓒ.

Ⓑ. Ⓐ. Ⓓ.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình .

. . .

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng

và góc ở đỉnh bằng

. Diện tích xung quanh

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng của hình nón đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Gọi

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

. Trên mặt

phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 34. Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu

như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Ⓐ.

Ⓒ. Ⓓ. Ⓑ. . . . .

Câu 35. Trong không gian

, cho ba điểm

;

;

. Đường thẳng đi

qua

và song song với

có phương trình

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 36. Cho hai số phức

và

. Môđun của số phức

bằng Ⓓ.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . .

Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 38. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

trên

. Giá trị của

bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 39. Cho hàm số

. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

`

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

17

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 40. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 800 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha? Ⓐ. Năm 2029. Câu 41. Cho hình chóp

,

vuông góc với mặt phẳng . Diện tích của mặt cầu

đáy, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng đáy bằng

ngoại tiếp hình chóp

bằng

Ⓑ. Năm 2028. Ⓒ. Năm 2048. Ⓓ. Năm 2049. có đáy là tam giác đều cạnh

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên

khoảng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Gọi

là tập hợp tất cả các số tự nhiên có

. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc

chữ số đôi một khác nhau và các chữ số , xác suất số đó không

thuộc tập hợp

có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng

có tất cả các cạnh bằng

là trung điểm của

(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng

. Gọi cách từ đến mặt phẳng

bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 45. Cho hình chóp đều

có tất cả các cạnh bằng

và

lần lượt là các điểm đối xứng với

là tâm đáy. Gọi qua trọng tâm của các tam giác là điểm đỗi xứng với qua . Thể tích của khối chóp

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Cho hàm số bậc bốn

có bảng biến thiên sau:

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

18

ℼ

Số điểm cực trị của hàm số

là

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Xét các số thực không âm

và

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Cho hàm số

(

,

,

,

, ?

,

) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số Ⓐ.

, .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên

sao cho ứng với mỗi

có không quá

số nguyên

thỏa mãn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

19

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 04

ĐỀ CHÍNH THỨC 2019

Câu 1. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Véctơ nào sau đây là

một véctơ pháp tuyến của

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

vẽ bên?

Ⓐ. . Ⓑ. .

Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 3. Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 4. Biết

và

, khi đó

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 5. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 6. Thể tích của khối nón có chiều cao

và có bán kính đáy

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Số phức liên hợp của số phức

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy

và chiều cao

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Trong không gian

, hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục

có

tọa độ là

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

20

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 11. Cho cấp số cộng

với

và

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 13. Trong không gian

, cho đường thẳng

Vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương của

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 14. Với

là số thực dương tùy ý,

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 15. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Cho hàm số

bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 17. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn số

phức

có tọa độ là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Hàm số

có đạo hàm là

Ⓐ. Ⓓ. . Ⓑ. . Ⓒ. . .

Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

21

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20. Cho hàm số

có đạo hàm

Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 21. Cho

và

là hai số thực dương thỏa mãn

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Cho hình chóp

có

vuông góc với mặt phẳng

.

. Tam giác

vuông cân tại B và

. Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

và

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau , bán kính đáy . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ , có cùng lần lượt bằng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Cho khối lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều cạnh

và

.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Trong không gian

, cho mặt cầu

Bán kính của

mặt cầu đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Mặt phẳng trung trực

của đoạn thẳng

có phương trình là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 28. Cho hàm số

có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

22

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 29. Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi S là diện tích hình

phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 30. Gọi

là 2 nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Trong không gian

, cho các điểm

,

và

.

,

Đường thẳng đi qua

và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 32. Cho số phức

thỏa mãn

. Môđun của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Cho hàm số

, bảng xét dấu của

như sau:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 35: Cho hàm số

. Biết

và

, khi đó

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

23

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 36: Cho phương trình

(

là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của

để phương trình đã cho có nghiệm?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. Vô số. . . .

Câu 37. Cho hình trụ có chiều cao bằng

. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song

với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Cho hàm số

, hàm số

liên tục trên

và có đồ thị

như hình vẽ bên. Bất phương trình

(m là tham số

thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 39. Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh

, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 40. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn

được hai số có tổng là một số chẵn bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số

thực dương). Gọi

và

lần lượt là diện tích của hai hình

phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Ⓐ. Ⓑ. . .

`

Ⓒ. Ⓓ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

24

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm

. Xét đường thẳng

thay đổi song song

đến nhỏ nhất. đi

với Oz và cách Oz một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ qua điểm nào dưới đây?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 43. Xét các số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

là một đường tròn có bán kính bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 44. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới

đây. Số nghiệm thực của phương trình

là

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 46. Cho phương trình

(

là tham số thực). Có tất cả bao

để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân

nhiêu giá trị nguyên dương của biệt?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. Vô số. .

Câu 47. Trong không gian

, cho mặt cầu:

. Có tất cả bao nhiêu

điểm

là các số nguyên) thuộc mặt phẳng

sao cho có ít nhất

hai tiếp tuyến của

đi qua

và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Cho hàm số

, bảng biến thiên của hàm số

như sau:

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

25

ℼ

Số cực trị của hàm số

là

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Cho lăng trụ Gọi

lần lượt là tâm các mặt bên

có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. . Thể tích khối đa diện

lồi có các đỉnh là các điểm

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Cho hai hàm số

và

(

là tham số thực)

có đồ thị lần lượt là

. Tập hợp tất cả các giá trị của

để

và

cắt

nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

26

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 05

ĐỀ CHÍNH THỨC 2018

Câu 1. Với

là số thực dương tùy ý,

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Cho hàm số

(

,

,

) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 3. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy

và chiều cao

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 4. Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

,

,

,

. Gọi

là

thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

xung quanh trục

. Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Ⓑ. Ⓐ. . .

,

,

,

,

,

,

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác

Ⓓ. Ⓒ. . .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 5. Từ các chữ số nhau? Ⓐ. .

. . .

Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới

đây? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 7. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

27

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. .

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh

và chiều cao bằng

. Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Tâm của

có

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Trong không gian

tọa độ là Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10.

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

có phần thực bằng Ⓑ.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 11. Số phức .

. . .

Câu 12. Trong không giam

mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến

là Ⓐ.

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 15. Trong không gian

, điểm nào dưới đây

thuộc đường

thằng

.

quả cầu đỏ và

quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

quả cầu.

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 16. Từ một hộp chứa

Xác suất để lấy được

quả cầu màu xanh bằng?

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

28

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 17. Trong không gian

, cho ba điểm

,

. Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Ⓐ. Ⓑ. . .

là

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 19.

có đáy là tam giác vuông tại

,

,

vuông góc

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20. Cho hình chóp

với mặt phẳng đáy và

, . Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng đáy bằng

trên đoạn

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Cho hàm số

bên. Số nghiệm thực của phương trình

trên đoạn

là?

Ⓐ. . Ⓑ. .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 23. Tìm hai số thực

và

thỏa mãn

với là đơn vị ảo.

;

. Ⓑ.

;

. Ⓒ.

;

. Ⓓ.

;

.

Ⓐ.

Câu 24. Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh

,

vuông góc với mặt phẳng

đáy và

. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất

/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi ) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi xuất không thay đổi và người đố không rút tiền ra? Ⓐ.

Ⓓ. Ⓒ. Ⓑ.

năm.

năm.

năm.

năm.

với

,

,

là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26. Cho

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

29

ℼ

xuất phát từ

, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 27. Một chất điểm

bởi quy luật

, trong đó

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

cũng xuất phát từ

bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm động thẳng cùng hướng với

nhưng chậm hơn

, chuyển và có gia tốc bằng

giây so với

(

là hằng số). Sau khi

xuất phát được

giây thì đuổi kịp

. Vận tốc của

tại thời điểm đuổi kịp Ⓐ.

bằng Ⓑ.

thỏa mãn

là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp

Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 28. Xét các số phức

tất cả các điểm biểu diễn các số phức Ⓐ.

là một đường tròn có bán kính bằng .

trong khai triển biểu thức

bằng

Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . .

Câu 29. Hệ số của

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30. Ông A dự định sử dụng hết

kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp

chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Ⓐ. .

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

Ⓓ. Ⓒ. Ⓑ. . . .

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

?

có

,

,

Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. Vô số. . .

. Gọi

là trung điểm của

đôi một vuông góc với nhau, và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

, bằng

Ⓐ. Câu 32. Cho tứ diện

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Gọi

là tất cả các giá trị nguyên của tham số

sao cho phương trình

có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử. Ⓑ. .

than chì có giá

(triệu đồng).

gỗ có giá

Ⓐ. Ⓒ. . Ⓓ. . .

Câu 34. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng mm. Giả định (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? Ⓐ.

đồng. Ⓑ.

đồng. Ⓒ.

đồng.

đồng.

Ⓓ.

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

và mặt phẳng

. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

đồng thời cắt và vuông

góc với có phương trình là:

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

30

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 36. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

thỏa mãn

. Giá trị của

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 37. Cho

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Cho hình lập phương

có tâm

. Gọi là tâm

của hình vuông

thuộc đoạn

và điểm

sao cho (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi

hai mặt phẳng

và

bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

, cho đường thẳng

Gọi

là đường thẳng đi qua điểm

Ⓓ. .

Câu 39. Trong không gian

và có vectơ chỉ phương

. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi

và

có phương trình là

có đồ thị

. Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của

. Xét tam

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 40. Cho hàm số

giác đều

có hai đỉnh

thuộc

, đoạn thẳng

có độ dài bằng

thỏa mãn

và

với mọi

. Giá trị của

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Cho hàm số

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

31

ℼ

với

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 42. Cho phương trình

để phương trình đã cho có nghiệm ?

và

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Cho hai hàm số

. Biết rằng đồ thị của hàm số

và

cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

,

. Hai hàm số

và

Ⓓ. .

Câu 44. Cho hai hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên trong đó đường cong

đậm hơn là đồ thị của hàm số

. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

, khoảng cách từ

đến đường thẳng

bằng 2, khoảng

Ⓓ. .

Câu 45. Cho khối lăng trụ

đến các đường thẳng

lên mặt phẳng

và là trung điểm

lần lượt bằng 1 và và

của

, hình chiếu vuông góc . Thể tích của khối

cách từ của lăng trụ đã cho bằng

, cho mặt cầu

và điểm

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 46. Trong không gian

. Xét các điểm

thuộc

sao cho đường thẳng

tiếp xúc với

,

luôn thuộc mặt

phẳng có phương trình là

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

32

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. .

trị nguyên

tham

số

để hàm

số

đạt cực tiểu tại

.

. Câu 47. Có bao nhiêu giá Ⓓ. của

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. Vô số. . .

Câu 48. Trong không gian

, cho mặt cầu

có tâm

và đi qua điểm

. Xét các điểm

thuộc

sao cho

đôi một vuông góc với nhau. Thể

tích của khối tứ diện

có giá trị lớn nhất bằng.

viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

. Xác suất để ba

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Ba bạn

số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

có đồ thị

. Có bao nhiêu điểm

thuộc

sao cho tiếp

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Cho hàm số

tuyến của

tại

cắt

tại hai điểm phân biệt

,

(

,

khác

)

thỏa mãn

?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

33

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 06

ĐỀ CHÍNH THỨC 2017

Câu 1: Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 2: Trong không gian

, cho mặt cầu

. Tính bán kính

của

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3: Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Vectơ nào dưới đây là

một vectơ chỉ phương của đường thẳng Ⓐ.

. Ⓒ.

Ⓑ. . . . Ⓓ. .

Câu 4: Cho số phức

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình

.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? Ⓐ.

Ⓑ. Câu 6: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 7: Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Ⓑ. Ⓒ. . .

`

Ⓐ. Câu 8: Cho . là số thực dương tùy ý khác Ⓓ. . . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

34

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số

.

Ⓐ. Ⓑ. . .

.

Ⓒ. Ⓓ. . .

thỏa mãn Ⓑ.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 10: Tìm số phức Ⓐ. .

. . .

Câu 11: Tìm tập xác định

của hàm số

.

Ⓑ. Ⓐ. . .

và

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 12: Trong không gian

, cho ba điểm

. Tìm m để

.

tam giác Ⓐ.

vuông tại Ⓑ.

Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13: Cho số phức

. Tìm điểm biểu diễn số phức

trên mặt

phẳng tọa độ. Ⓐ.

giới hạn với đường cong

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 14: Cho hình phẳng thẳng

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay

, trục hoành và các đường quanh trục hoành có thể tích

V bằng bao nhiêu?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm

. Gọi

lần lượt là hình chiếu vuông

góc của

lên các trục

. Vectơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của

đường thẳng

?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 16: Đồ thị hàm số

có mấy tiệm cận.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 17: Kí hiệu

là hai nghiệm của phương trình

. Gọi

lần lượt là điểm biểu

diển của

trên mặt phẳng tọa độ. Tính

với

là gốc tọa độ.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy

và độ dài đường sinh

. Tính diện tích xung

quanh của hình nón đã cho. Ⓐ. .

`

Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

35

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ.

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của .

để phương trình .

có nghiệm thực. Ⓓ. .

.

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số

trên đoạn

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21: Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

.

Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng

Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 22: Trong không gian

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm

và có một vectơ pháp tuyến

?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 23: Cho hình bát diện đều cạnh

. Gọi

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện

đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24: Cho hàm số

các giá trị thực của tham số

có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả để phương trình

có bốn nghiệm thực phân biệt.

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 25: Cho

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26: Tìm tập xác định

của hàm số

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều

có cạnh đáy bằng

và cạnh bên bằng

. Tính

thể tích

của khối chóp

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

36

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 28: Tìm nguyên hàm

của hàm số

thoả mãn

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 29: Với mọi

là các số thực dương thoả mãn

. Mệnh đề nào

Ⓑ. Ⓓ. . Ⓒ. . .

dưới đây đúng ? Ⓐ. . Câu 30: Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật với

,

,

vuông góc với đáy. Tính bán kính

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

và

để phương trình

có hai nghiệm thực

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31: Tìm giá trị thực của tham số

thỏa mãn

,

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật

có

,

,

Tính diện tích toàn của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ

phần

nhật

và

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 33: Trong không gian

, cho hai điểm

,

và đường thẳng

Tìm điểm

thuộc

sao cho

, biết

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 34: Một vật chuyển động theo quy luật

với

(giây) là khoảng thời gian

(mét) là quãng đường vật di chuyển được tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? Ⓓ. Ⓐ. (m/s).

(m/s).

(m/s).

(m/s).

`

Ⓒ. Ⓑ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

37

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 35: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc

(km/h) phụ thuộc vào

thời gian

(h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh

và trục đối

người

(km).

xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy. Ⓐ.

(km).

(km).

Ⓑ.

(km).

Ⓒ.

Ⓓ.

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn

và

. Tìm só phức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số

để đường thẳng

vuông góc

với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38: Trong không gian

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua

ba điểm

và có

tâm

thuộc mặt phẳng

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. . .

lăng trụ đứng

có đáy

là tam giác cân với

. Mặt phẳng

tạo với đáy một góc

. Tính thể tích V

của khối lăng trụ đã cho

Ⓒ. Câu 39: Cho khối

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

có tập xác

định là Ⓐ.

Ⓑ.

.

hoặc

.

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 41: Cho hàm số

với

là tham số. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

.

của Ⓐ.

để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .

Ⓓ. Ⓑ. Ⓒ. Vô số. . .

Câu 42: Cho

là một nguyên hàm của hàm số

. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

38

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 43: Với các số thực dương

,

tùy ý, đặt

,

. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 44: Cho mặt cầu

tâm

, bán kính

. Mặt phẳng

cách

một khoảng bằng

và cắt

theo giao tuyến là đường tròn

có tâm

. Gọi

là giao điểm của tia

với

, tính thể tích

của khối nón có đỉnh

và đáy là hình tròn

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị của hàm số

và

sao cho tam giác

có diện tích bằng

với

là gốc

có hai điểm cực trị tọa độ.

;

;

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 46: Xét các số nguyên dương

sao cho phương trình

có hai

nghiệm phân biệt

và phương trình

có hai nghiệm phân

biệt

thỏa mãn

. Tính giá trị nhỏ nhất

của

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47: Trong không gian

, cho ba điểm

. Gọi

là điểm

khác

sao cho

đôi một vuông góc nhau và

là tâm mặt cầu ngoại

. Tính

.

tiếp tứ diện Ⓐ. .

`

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

39

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 48: Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

như hình

bên. Đặt

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 49: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể

của khối chóp có thể tích lớn nhất. Ⓑ.

. . Ⓓ. . .

tích Ⓐ. Câu 50: Gọi

thỏa mãn

và

. Tìm số phần tử của

.

Ⓒ. là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

40

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

Lớp Toán LMT

THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

ĐỀ ÔN SỐ 07

Câu 1. Cho khối nón có chiều cao

và bán kính đáy

. Thể tích của khối nón đã

cho bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 2. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Gọi

và

lần

lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

trên

đoạn

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 3.

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 4. Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng . Gọi M là trung điểm của

. Khoảng cách từ

đáy và

vuông góc với đến mặt phẳng

bằng.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng

Ⓐ. Ⓑ. . . .

đến

Ⓒ. có cạnh bằng Ⓓ. . Khoảng cách từ điểm

bằng

. Câu 7. Cho hình lập phương mặt phẳng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại

vuông góc với đáy.

Góc giữa hai mặt phẳng

và

là

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

41

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 10. Cho hàm số

có đồ thị

và đường thẳng

. Đường thẳng

cắt

tại hai điểm

và

. Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 11. Cho hàm số

) và có bảng biến thiên như hình vẽ

(

Số nghiệm thực dương của phương trình

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 12. Cho hàm số

có bảng biến thiên như

hình. Đồ thị hàm số

có điểm cực tiểu

là Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 13. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 14. Cấp số nhân

có

,

có công bội là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng

, đáy là hình vuông có cạnh bằng

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Cho

là các hàm số xác định và liên tục trên

. Mệnh đề nào sau đây sai?

Ⓐ. . Ⓑ. .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 17. Thể tích của khối chóp tam giác bằng

, diện tích đáy bằng

. Chiều cao của khối

Ⓓ. . . Ⓑ. .

chóp bằng? Ⓐ. . Câu 18. Cho

là các số thực dương và

`

Ⓒ. . Khẳng định nào sau đây là sai?

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

42

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 19. Cho

. Biểu thức

có giá trị bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20. Cho các số thực dương

thoả mãn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 21. Cho khối chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh

, hai mặt bên

và

cùng vuông góc với đáy và

. Thể tích khối chóp bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 23. Cho hình trụ có bán kính

và chiều cao

. Diện tích xung quanh của hình trụ

đã cho bằng Ⓐ.

Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Có bao nhiêu số có

?

Ⓑ. chữ số khác nhau được lập từ chữ số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Hàm

số

đồng biến trên khoảng nào?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 27. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Ⓐ. . Ⓑ. .

. Ⓓ. .

`

Ⓒ.

43

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 28. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 29. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 30. Cho khối cầu có đường kính bằng

. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng

và độ dài đường sinh bằng đường

kính đường tròn đáy. Bán kính

của hình trụ đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Cho mặt cầu

có tâm bán kính

. Cắt mặt cầu đã cho bởi mặt phẳng

cách tâm một khoảng bằng Ⓐ. .

, thiết diện là đường tròn có chu vi bằng: .

Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . .

là: Ⓒ.

Ⓑ. Ⓐ. Ⓓ.

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình .

. . .

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

thuộc

để đồ thị hàm số

có đúng ba đường tiệm cận?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37. Cho lăng trụ đứng

. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng

và

, tam giác

đều và có diện tích bằng

. Thể tích khối lăng trụ

là bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

sao cho bất phương

trình

nghiệm đúng với mọi số thực ?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

44

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 39. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Hỏi

mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm

số

?

.

Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Ⓒ. Hàm số đồng biếntrên khoảng

.

Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 40. Số nghiệm của phương trình

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 41. Biết

và

là hai số thực thoả mãn

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 42. Cho hàm số

với

là tham số thực. Gọi

là tập hợp các giá trị

nguyên dương của

để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

nhỏ hơn

. Số

là:

phần tử của tập Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 43. Gọi

và

là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số

và

sao cho điểm

là trung điểm của đoạn thẳng

. Diện tích tam giác

bằng bao nhiêu, biết

là gốc tọa độ?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 44. Cho hình nón

có đường sinh tạo với đáy một góc

. Mặt phẳng qua trục của

cắt

được thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

. Thể

tích

của khối nón giới hạn bởi

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

45

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 45. Cho hàm số

. Giả sử

là một nguyên hàm của hàm số

trên

. Biết rằng

. Khi đó giá trị

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Cho hàm số

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để

hàm số

nghịch biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Cho hàm số

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

thuộc

đoạn

để phương trình

có

nghiệm phân biệt.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Số nghiệm của phương trình

( là tham số)

trong khoảng

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 49. Cho hình chóp

có đáy hình vuông, tam giác

và

. Mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi

vuông tại là trung điểm của

. Tính

cosin góc tạo bởi hai đường thẳng

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Gọi

là tập tất cả các giá trị của tham số

để bất phương trình

thoả mãn với mọi

thuộc

. Tập

bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

46

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LONG AN

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 08

THPT CHUYÊN LONG AN

Câu 1. Với các số thực dương

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. Ⓑ. . .

có

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 2. Cho tập hợp Ⓐ.

phần tử, số tập con có hai phần tử của Ⓑ.

là bao nhiêu? Ⓓ. .

Ⓒ. . . .

Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

(

là hằng số).

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 4. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Điểm nào sau đây

thuộc mặt phẳng

?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Ⓑ. Ⓐ. Ⓓ.

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình .

là tập nào? Ⓒ. .

. .

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong

hình vẽ Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

. của khối nón có bán kính đáy bằng

và chiều cao bằng .

. .

Ⓓ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Câu 7. Tính thể tích Ⓐ. . .

Câu 8. Cho cấp số cộng

, biết

. Tìm giá trị của

.

và

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Tìm số phức liên hợp của số phức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . Ⓒ. . . . .

Câu 10. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng

. Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 11. Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng

chiều cao bằng

được tính

bởicông thức nào?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

47

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Điểm

như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 13. Trong không gian

, vectơ nào sau đây là vectơ chi phương của đường thẳng

đi qua hai điểm

và

?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 14. Giá trị của

bằng bao nhiêu?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có phương

trình lần lượt là những đường nào?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓐ. . . . Ⓓ. .

Câu 17: Nghịch đảo của số phức

là số phức nào?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 18: Hàm số

đạt cực đại tại điểm

bằng bao nhiêu?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 19: Trong không gian

, mặt cầu

có tọa độ tâm

là Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20: Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

48

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Cho hàm số

liên tục trên thỏa mãn

. Tính

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Tính môđun của số phức thỏa mãn

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Viết phương trình mặt cầu

có tâm và đi qua

.

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 24. Số nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

Ⓐ. Ⓒ. . . .

Ⓑ. . Câu 25. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Trong không gian

cho điểm

. Phương trình

đường thẳng

đi qua điểm

song song với

.

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 27. Cho hình chóp

có đáy là tam giác

vuông cân tại

,

,

,

tạo với

một góc có số đo là

. Tính thể tích của khối chóp

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

(

là hằng số ).

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

là bao nhiêu?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

49

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 31. Cho hàm số

có

. Hàm số

đồng biến trên

khoảng nào sau đây? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số

là bao nhiêu?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 33. Rút gọn biểu thức

với

ta được biểu thức nào sau đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Gọi M, mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Tổng M+m bằng bao nhiêu?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Trong không gian

,cho hai điểm

. Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB là Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 36. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số

?

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

`

Ⓒ. Ⓓ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

50

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 37. Cho hình chóp

có đáy

là hình vuông cạnh

,

và

. Tính khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để hàm số

đồng biến trên khoảng

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 39. Trong không gian

, cho hai đường thẳng

và

và mặt phẳng

. Viết phương trình đường

thẳng vuông góc với

, cắt

và

.

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 40. Cho hình chóp

có đáy

hình vuông cạnh

, hình chiếu vuông góc

của

lên mặt phẳng

trùng với trung điểm của cạnh

, cạnh bên

hợp với đáy một góc

. Tính theo

thể tích

của khối chóp

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 41. Cho hàm số

, đồ thị hàm số

là đường cong

trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 42. Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

như hình

bên. Đặt

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

`

Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

51

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 43. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 44. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

để bất phương trình

có nghiệm.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình

, trong đó

tính bằng giây

và

được tính bằng mét

.Gia tốc của chất điểm tại thời

điểm

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Trong không gian

, cho ba điểm

và điểm thuộc

mặt cầu

. Khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất

thì độ dài đoạn Ⓐ.

bằng bao nhiêu ? .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 47. Cho hai số phức

thỏa

và

. Tính giá trị nhỏ nhất của

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

, đồng biến trên đoạn

và thỏa

. Biết rẳng

, tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49: Cho hàm số

là hàm bậc bốn thỏa

mãn

. Hàm số

có bảng biến

thiên như hình.

có bao nhiêu số điểm cực trị?

Hàm số

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 50: Cho hàm số

có đồ thị là đường

cong như hình vẽ.Có bao nhiêu số dương trong các số

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. .

Ⓒ. .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

52

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẠC LIÊU

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 09

ĐỀ THI THỬ SỞ GD – KHCN BẠC LIÊU

Câu 1. Với

là số nguyên dương bất kỳ,

, công thức nào sau đây đúng?

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 2. Cho cấp số cộng

có

. Công sai của cấp số cộng bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 4. Cho hàm số

có đồ thị là đường

cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 5. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Tập xác định của hàm số

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 8. Tập xác định của hàm số

là

`

Ⓐ. Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

53

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 9. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số

dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 10. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 11. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13. Khẳng định nào sau đây sai ?

.

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓓ. Ⓒ.

Câu 15. Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Viết công thức tính thể tích

của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang

cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục

và hai đường thẳng

, quay xung quanh trục

.

`

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

54

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 17. Cho số phức

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

và Phần ảo bằng

.

Ⓐ. Phần thực bằng

và Phần ảo bằng

.

Ⓑ. Phần thực bằng

và Phần ảo bằng

.

Ⓒ. Phần thực bằng

và Phần ảo bằng

.

Ⓓ. Phần thực bằng

Câu 18. Cho số phức Ⓐ.

. Tìm số phức Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ. . . . .

Câu 19. Cho hai số phức

và

. Tính môđun của số phức

.

Ⓐ. Ⓓ. . Ⓑ. . Ⓒ. . .

Câu 20. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích của khối chóp

đã cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy

và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh

của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Thể tích

của khối cầu có bán kính

là

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 24. Trong không gian

, cho véc-tơ

biểu diễn của các véc-tơ đơn vị là

. Tọa độ của véc-tơ

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của

?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 26. Một lớp học có

học sinh nam và

học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên

học sinh đi test Covid. Tính xác suất để

học sinh được chọn có

nam và

nữ.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng

và cạnh bên

và

bằng Ⓐ.

. Góc giữa hai đường thẳng .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. .

có đáy là tam đều cạnh bằng bằng .

`

.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

55

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 28. Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới

đây? Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 29. Giá trị cực đại

của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30. Trên đoạn

hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ.

.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Giải bất phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Cho hai số phức

và

. Số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Cho số phức

thỏa mãn

có phần ảo là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 37. Cho tứ diện

,

,

đôi một vuông góc và đều bằng

.

có ba cạnh là

Tính thể tích tứ diện Ⓐ. .

`

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

56

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

,

. Tìm

?

tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 39. Trong không gian

, tìm tọa độ tâm và bán kính

của mặt cầu

.

Ⓑ. Ⓐ. . .

,

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho ba điểm

và

. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng

?

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 41. Cho khối hộp chữ nhật

có đáy là hình vuông,

, góc giữa hai

mặt phẳng

và

bằng

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Cho hàm số

. Tích phân

biết

và

tối giản. Tính

,

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Cho các số phức

,

thỏa mãn

khi đó

đạt giá trị

lớn nhất bằng Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 44. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của đường tròn đáy cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nốn nằm trên mặt cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu.

Ⓐ. Ⓑ. . .

`

Ⓒ. Ⓓ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

57

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 45. Trong không gian

, cho mặt phẳng

song song và cách mặt phẳng

một khoảng bằng

và

không qua gốc tọa độ

.

Phương trình của mặt phẳng

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 46. Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị có

điểm cực trị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. .

có đáy là hình chữ nhật tâm

.Biết rằng

vuông

góc với mặt phẳng đáy và

;

;

. Khoảng cách từ

đến mặt

phẳng

là

. Câu 47. Cho hình chóp tứ giác

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên dương

sao cho ứng với mỗi

có không quá

số

nguyên

thỏa mãn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

là đường

cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 50. Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Khi

đó số điểm cực tiểu của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. . .

Ⓒ.

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

58

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 10

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẮC NINH

Câu 1. Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình

là

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3. Gọi

là hai điểm cực trị của hàm số

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 4. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. . .

Ⓒ.

Câu 5. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trên khoảng

hàm số đã cho có mấy điểm cực

trị ?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 6. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8. Gọi

lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

. Giá trị của

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

59

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 9. Với

là các số thực dương bất kì,

bằng

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 10. Bất phương trình

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. Vô số. Ⓑ. . . .

Câu 11. Vậy bất phương trình đã cho có

nghiệm nguyên.Hàm số

và

có

đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng

cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ

. Biết rằng

,

giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Tập xác định của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13. Nghiệm của phương trình Ⓑ.

là Ⓒ.

Ⓐ. Ⓓ. . . . .

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 15. Cho số phức

thỏa mãn

. Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Gọi

là các nghiệm phức của phương trình

. Mô đun của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 17. Cho hai số phức

. Phần thực của số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Xét phương trình

. Biết số phức

là một nghiệm của

phương trình. Tính giá trị biểu thức Ⓐ.

Ⓒ.

`

Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

60

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 19. Tất cả các nguyên hàm của hàm

là

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 20. Cho

và

là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn

. Mệnh đề nào sau đây

đúng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 21. Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và

.

Quay hình

quanh trục

, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Cho

là một nguyên hàm của hàm

. Kết luận nào sau đây là đúng?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 23. Cho khối nón có độ dài đường cao bằng

và bán kính đáy bằng

. Thể tích của

khối nón đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Cho hình chóp

có đáy

là hình vuông cạnh

và

vuông góc

với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp

bằng

. Bán kính của khối cầu đó bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Cho khối cầu có thể tích Ⓑ.

Ⓐ. Ⓓ. . .

thể tích

của khối tròn xoay đó, biết

. Câu 26. Khi quay hình vuông . ta được một khối tròn xoay. Tính Ⓒ. quanh đường chéo .

có

,

,

. Thể tích khối

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

61

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 28. Trong không gian

, cho mặt cầu

. Bán kính

của mặt cầu

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường

thẳng

và

. Gọi  là góc giữa

và

, khi đó:

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

vuông góc với đường thẳng AB với

và

. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

. Đường thẳng  đi qua

điểm

và vuông góc

với có phương trình chính tắc là:

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

. Một vectơ pháp tuyến

của

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Trong không gian

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

. Toạ độ giao điểm của

và

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Từ các chữ số

lập được bao nhiêu số có

chữ số đôi một khác nhau?

Ⓐ. Ⓓ. Ⓒ. Ⓑ. . . .

chữ số phân

biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng

. Câu 35. Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Hàm số

(với

là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực

trị? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37. Tìm số phức

thỏa mãn đồng thời

là số thực và

.

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

62

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Biết

với

là các số hữu tỉ. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 39. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

,

. Tính tích phân

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40. Cho hình thang cong

giới hạn bởi các đường

. Đường thẳng

chia

hình

thành hai phần có diện tích

và

như hình vẽ

dưới. Tìm

để

.

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 41. Cho

hàm

số

liên

tục

trên

và

thoả mãn

. Tính tích phân

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Trong không gian

, cho điểm

và hai đường

thẳng

. Phương trình đường thẳng

đi qua

cắt

và

vuông góc với đường thẳng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Trong không gian

, cho điểm

, đường thẳng

và

mặt cầu

. Mặt phẳng

chứa đường thẳng

thỏa

mãn khoảng cách từ điểm

đến

lớn nhất. Mặt cầu

cắt

theo đường tròn

có bán kính bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

63

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓒ. . Ⓑ. . .

với

,

và

bằng

và góc giữa hai đường thẳng

. Gọi

và

trọng tâm tam giác

,

lần lượt là trung điểm của

Ⓐ. Câu 44. Cho hình hộp

và

là điểm nằm trên cạnh

sao cho

. Thể tích của khối đa diện

bằng;

Ⓓ. . , khoảng cách giữa hai đường thẳng là bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hình chóp

, hai mặt phẳng

có đáy là hình vuông cạnh và

cùng vuông góc với

mặt phẳng đáy, góc giữa

và mặt phẳng đáy

(minh họa như hình vẽ dưới đây). Gọi và

. Khoảng cách giữa

là

bằng trung điểm của bằng:

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 46. Cho hàm số

. Số giá trị nguyên của

để phương trình

có đúng

nghiệm phân biệt là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

là

Ⓐ. Câu 47. Cho hàm số . có bảng biến thiên như sau:

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

64

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 48. Cho hàm số

. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số

để bất phương trình

có nghiệm

đúng với mọi

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. Vô số. .

Câu 49. Có bao nhiêu cặp số thực

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

và

Ⓑ. Ⓓ. Ⓐ. Vô số. . Ⓒ. . .

Câu 50. Xét hai số phức

thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

65

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH CÀ MAU

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 11

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT CÀ MAU

Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

trong hình bên dưới? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

.

có bảng biến thiên như sau:

Ⓓ. Câu 2. Cho hàm số

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ. .

trong hình vẽ bên dưới là điểm có phần thực bằng

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 3. Trong mặt phẳng biểu diễn số phức Ⓐ. .

Ⓑ. . , điểm . Số phức Ⓑ. .

Ⓓ. . Ⓒ. .

Câu 4. Một khối chóp có thể tích bằng 21 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối chóp

đó bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 5. Cho số thực

thỏa mãn

. Tính giá trị của biểu thức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 7 học sinh để làm lớp trưởng và lớp

phó học tập ? Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. . .

. và chiều cao bằng

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. có thể tích bằng Ⓓ.

Câu 7. Một khối trụ có bán kính đáy bằng . .

. .

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

trên khoảng

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

66

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 9. Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng

. Thể tích của khối lập phương đó

bằng

và độ dài đường sinh

. Diện tích xung

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Một hình nón có bán kính đáy quanh của hình nón đó bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 11. Trong không gian

, cho ba điểm

. Tìm trọng tâm

.

của tam giác Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Cho số phức Ⓐ.

. Phần ảo của số phức Ⓒ. Ⓑ.

bằng .

. . Ⓓ. .

Câu 13. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 14. Trong không gian

cho mặt cầu

. Tâm của

mặt cầu

có tọa độ

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 15. Trong không gian

, đường thẳng đi qua hai điểm

có một véc

tơ chỉ phương là Ⓐ.

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 16. Tích phân

bằng

là

Ⓐ. Ⓓ. Ⓒ. . Ⓑ. . . .

Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 20. Cho cấp số cộng

có

. Giá trị của

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

67

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Cho hai số phức

,

. Số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Đường thẳng

đi qua

hai điểm

,

có phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 23. Trong không gian

, cho hai điểm

. Mặt cầu đường kính

và

có phương trình

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 24. Gọi

,

trên

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

đoạn

. Gọi tổng

,

. Tìm

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Gọi

là các giao điểm của đồ thị hàm số

với trục

hoành. Tìm tổng

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 29. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30. Gọi

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

. Mô đun

của số phức

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

68

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 32. Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm

như sau:

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 33. Trong không gian

, cho đường thẳng

. Điểm nào dưới đây

thuộc đường thẳng Ⓐ.

đã cho? Ⓑ.

Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Cho tập hợp

. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp

. Tính xác suất

để số được chọn chia hết cho

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Rút gọn biểu thức

với

.

và

có phần thực dương. Tính môđun

thỏa mãn .

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37. Cho số phức của số phức Ⓐ.

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

phẳng

bằng

, ta được thiết diện là một hình vuông. Gọi

lần lượt là diện tích xung quanh của hai phần hình trụ

được cắt ra. Tính

.

`

. Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2. Cắt hình trụ bởi một mặt song song và cách trục của hình trụ một khoảng

69

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 39. Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

và

lần

lượt là diện tích của hai hình phẳng trong hình, biết

và

. Tích phân

bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 40. Trong không gian

, cho đường thẳng

, điểm

và mặt

phẳng

. Đường thẳng

cắt

và

lần lượt tại

và

sao cho

là trung điểm của đoạn thẳng

. Phương trình của đường thẳng

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 41. Số giá trị nguyên dương của

để bất phương trình

có tập

Ⓒ. Ⓓ. . . .

nghiệm chứa không quá số nguyên là Ⓑ. Ⓐ. . Câu 42. Cho hình chóp có đáy

là tam giác đều, cạnh bên

vuông góc với mặt

phẳng đáy và

, góc giữa

với đáy

bằng

. Thể tích khối chóp

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 43. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong

trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

`

Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

70

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 44. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại đỉnh

, cạnh

,

, các cạnh bên

. Tính góc tạo bởi mặt bên

và

mặt phẳng đáy

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật, cạnh

,

vuông

góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên

và mặt phẳng đáy bằng

. Khoảng

cách từ điểm đến mặt phẳng

tính theo

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Cho số phức

thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên

sao cho tồn tại duy nhất số thực

thỏa

mãn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong

hình bên dưới. Tìm số giá trị nguyên của tham số

thuộc

đoạn

để hàm số

có

đúng 3 điểm cực trị. Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

.

Ⓓ.

Câu 49. Trong không gian

, mặt phẳng

đi qua hai điểm

,

và cắt mặt cầu

theo giao tuyến là đường

tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức

.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 50. Cho hàm số

xác định và

liên tục trên

và thỏa mãn

với mọi

và

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

71

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH HÀ TĨNH

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 12

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

Câu 1. Cho cấp số nhân

với

và công bội

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

.

Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 3. Cho hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 4. Cho hàm số

có bảng biến thiên

như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 5. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 6. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như

hình vẽ bên? Ⓐ.

Ⓑ. . .

`

Ⓒ. . Ⓓ. .

72

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 8. Cho hàm bậc bốn trùng phương

có đồ thị là đường

cong như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là.

Ⓑ. Ⓐ. . .

bất kỳ và

. Mệnh đề nào

Ⓓ. Ⓒ. .

. Câu 9. Cho các số thực dương dưới đây đúng? Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 10. Hàm số

có đạo hàm là

là

Ⓐ. . Ⓒ. . Ⓑ. . Ⓓ. .

Câu 11. Nghiệm của phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Bất phương trình

có tập nghiệm là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

?

liên tục trên

diện tích

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 14. Cho hàm số số

, trục hoành và hai đường thẳng

của hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm được tính theo công

thức: Ⓐ.

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 15. Cho hàm số

có

, hàm số

liên tục trên

. Tính

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Cho

và

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . .

Câu 17. Khối chóp hình chữ nhật có kích thước lần lượt là

Ⓓ. có thể tích bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích của khối chóp đã

cho bằng Ⓐ.

`

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

73

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 19. Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy bằng

và bán kính đường tròn đáy bằng Ⓒ. , độ dài đường sinh

. Diện tích xung

quanh của hình nón đã cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Trong không gian

, cho ba véc-tơ

,

. Véc-tơ

,

có tọa độ là Ⓑ. .

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 22. Trong không gian

, cho điểm

. Tìm tọa độ điểm

là hình chiếu vuông

góc của

lên mặt phẳng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Trong không gian

, cho mặt cầu

. Bán kính của

mặt cầu đã cho bằng Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 24. Trong không gian

, vectơ

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

nào dưới đây? Ⓐ.

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 25. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Điểm nào dưới đây

thuộc

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 26. Tích phân

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng tam giác

.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng Ⓐ.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng và .

Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . .

Câu 28. Biết đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

và

có hoành độ

. Giá trị biểu thức

bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 29. Với

là hai số thực dương tùy ý,

bằng

Ⓐ. Ⓓ. . Ⓑ. . Ⓒ. . .

Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số

.

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

74

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 32. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

Ⓐ. Ⓑ. . . . Ⓒ. . Ⓓ.

Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . . . Ⓒ. . Ⓓ.

Câu 34. Trong không gian

, cho

,

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Trong không gian

, cho hình hộp

biết

,

,

. Tọa độ điểm

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . . Ⓒ. .

Câu 36. Trong không gian

, cho hai điểm

. Viết phương trình mặt

phẳng

đi qua điểm

và vuông góc với

.

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 37. Trong không gian

cho mặt phẳng

song song và cách mặt phẳng

một khoảng bằng

và

không đi qua

Phương trình của

mặt phẳng

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

. .

chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ

. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ,

tính xác suất để chọn được thẻ ghi số chia hết cho

.

Ⓒ. Câu 38. Có Ⓓ. đến

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 39. Cho hình chóp

có đáy là hình thoi tâm

, tam giác

đều có cạnh bằng

,

vuông góc với mặt phẳng đáy và

. Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

75

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 40. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Đồ thị của

hàm số

như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số

là

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 41. Cho

với

là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức

bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. . . Ⓓ. . .

Câu 42. Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị

như hình vẽ bên. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

có diện tích bằng

,

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 43. Cho hình chóp

có đáy

là hình chữ nhật với

,

. Cạnh

bên

vuông góc với đáy và đường thẳng

tạo với mặt phẳng

một góc

. Thể tích khối chóp

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 44. Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích của

khối nón này bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hình trụ bán kính đáy . Gọi

là tâm của hai đường tròn đáy với

.

Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại

và

. Gọi

và

lần lượt là thể

tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

76

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 46. Cho hình hộp đứng

có cạnh

là hình thoi với

, đáy lần lượt là trung điểm của

và

là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi sao cho

thuộc

. Tính thể tích tứ diện

.

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Cho hàm số đa thức bậc ba

thỏa mãn

Số điểm cực trị của hàm số

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 48. Trong không gian tọa độ

, cho hai mặt cầu

và

, điểm

. Gọi

là tâm của mặt cầu

và

là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên. Xét điểm

thay đổi thuộc mặt

phẳng

sao cho đường thẳng

tiếp xúc với

. Khi đoạn thẳng

ngắn nhất

thì

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Cho hàm số

liên tục trên

. Đồ thị của hàm số

được cho trong hình vẽ có đúng

điểm cực trị là

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của tham số

để phương trình

có

nghiệm phân biệt?

đúng Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 50. Xét các số nguyên dương

thỏa mãn

. Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

77

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HẢI PHÒNG

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 13

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG

Câu 1. Số cách xếp 6 học sinh theo một hàng dọc bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Cho cấp số nhân

có số hạng đầu

và công bội

. Giá trị của bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 4. Hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

.

Ⓐ. Hàm số đạt cực tiểu tại Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tại

.

Ⓒ. Hàm số có ba điểm cực trị. Ⓓ. Hàm số đạt cực đại tại

Câu 5. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

78

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 7. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

.

có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số

để phương trình

có ba nghiệm phân biệt

Ⓓ. Câu 8. Cho hàm số

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 9. Cho

là số thực dương khác Tính

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 11. Tập xác định của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Số nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . Ⓓ. . .

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 14. Cho hàm số

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ⓐ. Ⓑ.

Ⓓ. Ⓒ.

Câu 15. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào đúng?

`

Ⓐ. Ⓑ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

79

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓓ. Ⓒ.

Câu 16. Cho hàm số

liên tục trên

và

là nguyên hàm của

, biết

và

. Giá trị của

bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 17. Cho hàm số

liên tục trên

và

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 18. Cho hai số phức

. Số phức

là

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

.

Ⓑ. Câu 19. Tính môđun của số phức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20. Trong hình vẽ đưới đây, điểm biểu diễn cho số phức

. Số phức

là

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 21. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là

và chiều cao bằng

. Thể tích của khối

chóp bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 22. Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng

. Thể tích khối

lăng trụ đã cho bằng

và độ dài đường sinh

. Diện tích xung

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy là quanh của hình nón đã cho bằng

Ⓐ. Ⓓ. Ⓒ. Ⓑ. . . .

. Thể

tích khối trụ bằng

. Câu 24. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ

, cho hai điểm

,

. Độ dài

đoạn thẳng

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

80

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 26. Trong không gian

, mặt cầu

có bán kính

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Trong không gian

, điểm

thuộc mặt phẳng nào trong các mặt

phẳng sau ?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 28: Trong không gian

, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường

thẳng đi qua hai điểm

?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 29: Một tổ học sinh có 7 nam 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người

được chọn có ít nhất một người nữ bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

đồng biến trên

mỗi khoảng xác định? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. vô số. .

Câu 31. Gọi

,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

đoạn

. Khi đó

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

đồng thời

,

.

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Cho số phức

thỏa mãn

. Số phức liên hợp của số phức

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Cho hình chóp

có đáy

là hình chữ nhật với

,

,

và

. Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

81

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Cho hình lập phương

có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường

thẳng

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37. Trong không gian

, cho điểm

và mặt phẳng

có phương trình:

. Phương trình mặt cầu

có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 38. Trong không gian

, cho hai điểm

đường thẳng đi qua

và song song với

có phương trình tham số là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 39. Cho hàm số

có đồ thị

như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

nhỏ hơn

để bất phương

trình

có nghiệm? .

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 41. Nếu

và

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Có bao nhiêu số phức

?

thỏa mãn

là số thực và

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

82

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 43. Cho hình hộp

có đáy

là hình thoi cạnh

,

. Hình

chiếu vuông góc của

lên mặt phẳng

là giao điểm của

và

(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng

và

bằng

.

Thể tích khối hộp

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 44. Một bồn hình trụ đang chứa đầy nước, được đặt nằm ngang, chiều dài bồn là

,

bán kính đáy

. Người ta rút một lượng nước trong bồn một lượng tương ứng

như hình vẽ. Thể tích của lượng nước còn lại trong bồn xấp xỉ bằng

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 45. Trong không gian

, cho hai điểm

và

và mặt phẳng

. Đường thẳng

nằm trên

sao cho mọi điểm của

cách

đều 2 điểm

có phương trình là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Cho hàm số

có

. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số

thuộc

sao cho hàm số

có

điểm cực trị

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

83

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương

sao cho tồn tại số thực

thỏa mãn.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Ông An dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai

đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua truc của elip như hình vẽ dưới.

Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là

và

,

là hai tiêu điểm

của elip. Phần

dùng để trồng hoa, Phần

dùng để trồng cỏ. Kinh phí để

đồng và

đồng. Tính

trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên ( làm tròn đến hngf nghìn).

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 49. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

và

. Gọi

,

lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

. Khi đó giá trị

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Trong không gian

, cho

,

và mặt phẳng

.

Mặt cầu

đi qua hai điểm

,

và tiếp xúc với

tại điểm

. Biết

luôn thuộc

một đường tròn

cố định, tính bán kính

của đường tròn

.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

`

. -----------------------------HẾT-----------------------------

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

84

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

Lớp Toán LMT

NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 14

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

Câu 1.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

biểu diễn số phức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 3. Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

.

.

.

.

Ⓑ. Ⓐ.

Ⓓ. Ⓒ.

Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 5.

Số phức liên hợp của số phức

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Ⓐ. Ⓒ. . . Ⓑ. . Ⓓ. .

Câu 7. Cho một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

. Thể tích của khối

lăng trụ đó bằng. Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 8.

Trong không gian

cho phương trình đường thẳng

. Vectơ nào

sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng

?

`

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

85

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 9. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Tính tọa độ của vectơ

.

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 11. Cho

và

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. .

là

. . Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao Ⓒ. . và bán kính đáy

và

. Phần ảo của số phức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13. Cho hai số phức Ⓐ.

là Ⓓ.

Ⓑ. Ⓒ. . . . .

Câu 14. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 15. Một hình nón có độ dài đường sinh

và bán kính đáy

. Khi đó chiều cao của hình

nón bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 16. Tìm tập xác định

của hàm số

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 17. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

và công sai

. Số hạng thứ 5 của cấp số

.

.

.

.

cộng này là Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 18. Với

là số thực dương tùy ý,

bằng

.

.

.

.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ.

Câu 19. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 20. Một khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là

. Thể tích của khối hộp

chữ nhật đó bằng Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 21. Biết

là các số thực thỏa mãn

. Môđun của số phức

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

86

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22: Gọi

,

là hai nghiệm của phương trình

. Tính

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23: Trong không gian

, cho mặt cầu

:

. Điểm nào trong

các điểm sau đây thuộc mặt cầu

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. xác suất để tổng số chấm trong hai lần

gieo bằng 5 là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Cho

. Khi đó

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Trong không gian

, phương trình mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

là

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 27. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

.

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 28: Trong không gian

, phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và có vectơ pháp

tuyến

là

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 29: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình

vẽ bên. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

`

Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

87

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . Ⓐ. .

Câu 31. Hàm số nào dưới đây không có cực trị

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 32. Với

số thực dương tùy ý,

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

. Khẳng định

nào sau đây đúng? Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 34: Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Phương trình mặt phẳng đi

và vuông góc với đường thẳng

qua điểm Ⓐ.

là Ⓑ.

. .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 35: Cho hàm số

,

. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 36: Biết rằng có hai số phúc

thoả mãn

và

, ta ký hiệu hai số phức này

là

và

. Tính

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

có

nghiệm trên đoạn

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Cho hình chóp

có

, đáy là tam giác vuông tại

. Biết

,

. Gọi

lần lượt là hình chiếu của điểm

lên các cạnh

.

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp

.

có

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓑ. . . . .

Câu 39. Cho hình chóp

, đáy

là hình vuông, biết

.

,

Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

88

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều

có

;

. Góc giữa đường

thẳng

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Trong không gian

cho mặt phẳng phẳng

và hai đường thẳng

;

. Đường thẳng

cắt

;

, song song

với mặt phẳng

, cách

một đoạn bằng

, đồng thời cắt mặt phẳng

tại điểm

có hoành độ dương. Khi đó độ dài

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Cho hàm số

với

là tham số thực, biết rằng giá trị lớn nhất của hàm

số đã cho trên

bằng

. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là

và . Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ

chiều cao bằng

là tâm của hai đường tròn . Hỏi thể tích của miếng thạch đã cắt ra

khối thạch này (như hình vẽ) biết đáy, đoạn thẳng bằng với giá trị nào sau đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 44. Cho hàm số

liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tính

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

và

. Tính

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Trong không gian

cho điểm

mặt phẳng

và mặt

Biết mặt phẳng

cắt mặt cầu

theo giao

cầu

tuyến là đường tròn

Tìm hoành độ của điểm

thuộc đường tròn

sao cho độ dài

lớn nhất?

đoạn Ⓐ. .

`

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

89

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 47. Cho hàm số bậc ba

có bảng biến thiên như sau

Xét hàm số

, với

là tham số thực. Số điểm cực tiểu tối đa của

hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Xét hai số phức

thỏa mãn

và

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 49. Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng

và trục nhỏ bằng

. Khu vực A là chứa

. Phần còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch (như

nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở

nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng hình vẽ). Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là khu vực C là bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)

Ⓐ. 1.230.000 đồng. Ⓑ. 1.844.000 đồng. Ⓒ. 3.688.000 đồng. Ⓓ. 2.876.000 đồng.

Câu 50. Cho

là hai số dương thỏa mãn

. Gọi

lần

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

90

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LAI CHÂU

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 15

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT LAI CHÂU

Câu 1. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy

và độ dài đường sinh là . Ⓓ.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . .

Câu 2. Cho hình chóp tam giác

và

. Diện tích

với

vuông góc với

bằng

đến

tam giác Ⓐ.

; Ⓑ.

Ⓒ.

bằng Ⓓ.

. Khoảng cách từ .

. . .

Câu 3. Cho hình chóp tam giác

và đáy là hình thang

với

vuông góc với

vuông tại

, biết cạnh bên

. Khi đó góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng đáy bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 4. Trong không gian

, Cho mặt cầu

. Tọa độ tâm

mặt cầu

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 5. Hàm số nào sau đây có bảng biến

thiên như hình vẽ bên ?

Ⓐ. Ⓑ. .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là đường thẳng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu, diễn đồ thị của hàm số

.

.

`

Ⓐ. Ⓑ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

91

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 8.

là thể tích của một hình hộp và

là thể tích của một hình chóp. Hình hộp và hình

chóp có cùng đáy và chiều cao. Tính

?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 11. Tìm nghiệm phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Cho là số thực dương khác 4. Tính

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13. Cho hàm số

. Khoảng nghịch biến của hàm số là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 14. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình

bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

`

Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

92

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 15. Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Hóa và 3 quyển sách Lý. Hỏi có bao nhiêu cách

lấy ra 6 quyển sách sao cho mỗi loại có 2 quyển? Ⓑ. Ⓐ. .

Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 16. Một hình trụ có đường kính đáy 6 cm và độ dài đường cao

cm. Thể tích của

khối trụ đó bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn ra

học sinh từ

học sinh? Ⓒ. .

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

Câu 18. Xác định phần thực và phần ảo của số phức

.

và phần ảo bằng

.

Ⓐ. Phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

Ⓑ. Phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

Ⓒ. Phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

Ⓓ. Phần thực bằng

Câu 19. Tập xác định

của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 20. Cho hàm số

. Chọn phương án đúng trong các phương án sau?

,

.

,

.

Ⓐ. Ⓑ.

,

.

,

.

bằng

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 21. Cho số phức Ⓐ.

. Số phức Ⓑ.

Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 22. Tìm tập nghiệm

của phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 23. Trong không gian

, phương trình mặt cầu

có tâm

và đi qua điểm

là

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 24. Cho

. Tích tích phân

Ⓐ. Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức

Ⓐ. Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . . . ? .

Câu 26. Nếu

và

thì

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

93

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 27. Trong không gian

, đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

có một véctơ chỉ phương là Ⓐ.

Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

?

Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . Ⓑ. . . .

Câu 29. Nguyên hàm của hàm số

là

.

.

Ⓑ. Ⓐ.

.

.

Ⓓ. Ⓒ.

Câu 30. Trong không gian

cho đường thẳng

đi qua

đồng thời vuông góc

với mặt phẳng

có phương trình là

.

.

Ⓑ. Ⓐ.

.

.

Ⓓ. Ⓒ.

Câu 31. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là

. Khi đó giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

. Ⓑ. Điểm cực tiểu của ĐTHS là

.

Ⓐ. Điểm cực đại của hàm số là

.

. Ⓓ. Điểm cực tiểu của hàm số là

Ⓒ. Điểm cực đại của ĐTHS là

Câu 33. Giải bất phương trình

ta được tập nghiệm:

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 34. Tìm các số thực

,

biết

.

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

94

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 35. Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy là

và chiều cao là

. Thể tích khối

lăng tụ đó bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Đạo hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . Ⓓ. . .

Câu 37. Tích phân

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Trong không gian

, cho hai điểm

, biết

. Độ dài đoạn thẳng

là

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 39. Cho hai số phức

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

của

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 40. Hàm số

liên tục và thoả mãn

. Tính

và

Ⓑ. Ⓓ. .

lên mặt đáy trùng với trung điểm của cạnh

của với mặt đáy của hình lăng trụ một góc bằng

. Biết cạnh . Khoảng cách từ đỉnh

và tạo đến mặt

bằng

Ⓐ. Câu 41. Cho lăng trụ . có tam giác Ⓒ. . vuông cân tại . . Hình chiếu vuông góc

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Cho hàm số

. Giả sử

là nguyên hàm của

trên

và

thỏa mãn

. Giá trị

bằng

Ⓑ. Ⓓ. . . .

có các cạnh

vuông góc với nhau;

Ⓐ. Câu 43. Cho tứ diện

Ⓒ. và và

tương ứng là trung điểm của các cạnh (như hình vẽ phía dưới). Tính thể tích của khối tứ diện

. đôi một . Gọi

Ⓐ. Ⓑ. . .

`

Ⓒ. Ⓓ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

95

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 44. Biết đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai . Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, đặt thức Ⓐ.

Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 45. Xét hai số phức

thỏa mãn các điều kiện

. Giá trị nhỏ

nhất của biểu thức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Trong không gian

, đường thẳng

cắt đường thẳng

và

mặt phẳng

lần lượt tại

sao cho tam giác

nhận

làm trọng tâm. Phương trình tham số của đường thẳng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Cho hàm số

. Tích phân

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

và

?

Ⓓ. .

thực của

để bất phương

trình

nghiệm đúng vơi mọi

?

Ⓐ. Câu 49. Tìm Ⓑ. . tất cả các giá . trị Ⓒ. . tham số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

96

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

Lớp Toán LMT

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH

ĐỀ ÔN SỐ 16

Câu 1. Từ các số

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác

nhau? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Cho cấp số nhân

với số hạng đầu

và

. Khi đó công bội bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 4. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số đạt cực đại tại

.

.

Ⓑ. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

Ⓒ. Hàm số đạt cực đại tại

.

Ⓓ. Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 5. Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu của

nhưu sau:

Số điểm cực đại của hàm số

là

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 6. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong

hình bên? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

`

Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

97

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 8. Đồ thị hàm số

cắt

tại điểm có tọa độ là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Với

là số thực dương khác

,

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 10. Hàm số

có đạo hàm là

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 11. Với

là số thực dương tùy ý,

bằng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Nghiệm của phương trình Ⓑ.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 15. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 16. Cho

. Khi đó

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 17. Tính tích phân

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Số phức nghịch đảo của

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 19. Cho hai số phức

và

. Môđun của số phức

là

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

98

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ

, biết

là điểm biểu diễn số phức

. Phần thực

của Ⓐ.

bằng .

Ⓑ. Ⓒ. . . Ⓓ. .

Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy

. Thể tích của khối lăng

và chiều cao

trụ đã cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng

và diện tích đáy

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Thể tích của hình trụ có đường cao và đường kính đáy đều bằng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Cắt hình trụ

bởi một phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

vuông cạnh bằng

. Diện tích xung quanh của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Trong không gian

, hình chiếu vuông góc của điểm

lên mặt phẳng tọa

là điểm

độ

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Trong không gian

, xác định

tọa độ

tâm

của mặt cầu

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 27. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Điểm nào dưới đây

không thuộc mặt phẳng

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 28. Trong không gian

, một vecto chỉ phương của đường thẳng

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 29. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Văn, 2 quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là Toán.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

?

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

99

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 31. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó tổng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. Vô số.

Câu 33. Cho hàm số

liên tục trên

;

thì

thỏa mãn

bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Cho số phức

. Tìm mô đun của số phức

.

thỏa mãn

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh

và

, vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo

hình vẽ bên).

Tính góc giữa

.

và mặt phẳng

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. .

. Cạnh bên

,

, có

,

(tham khảo

là tam giác vuông tại hình vẽ bên).

Tính khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

.

. Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 37. Trong không gian

, mặt cầu

có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là.

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 38. Trong không gian

, đường thẳng đi qua hai điểm

,

có phương

trình chính tắc là:

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

`

Ⓒ. Ⓓ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

100

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 39. Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

là đường

cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng.

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương

sao cho ứng với mỗi

có không quá 5 số nguyên

thoả mãn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Cho hàm số

. Giá trị của tích phân

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Có bao nhiêu số phức

thoả mãn điều kiện

?

Ⓒ. Ⓓ. . . .

Số nghiệm thực của phương trình Ⓐ.

Ⓐ. . Câu 43. Cho hàm số Ⓑ. có bảng biến thiên như hình bên

là .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 44. Cho hình chóp

có

mặt đáy

là tam giác cân tại

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

với

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 45. Trong không gian

cho mặt phẳng

đường thẳng

và điểm

. Gọi

là đường thẳng đi qua

cắt đường

thẳng

và song song với mặt phẳng

Phương trình của đường thẳng

là

`

Ⓐ. Ⓑ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

101

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 46. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

và bảng biến thiên của

như sau :

Hỏi hàm số

có mấy điểm cực tiểu?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 47. Cho hàm số

. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số

để bất

phương trình

nghiệm đúng với mọi

Ⓑ. Ⓒ. Ⓐ. . . . Ⓓ. Vô số.

Câu 48. Trong mặt phẳng

xét đồ thị

và đường

thẳng

( với

) cắt nhau tại điểm

(tham khảo

hình vẽ bên dưới). Kí hiệu

là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi các đường

và đường thẳng

;

là diện

tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

và

. Giả sử rằng

. Hỏi giá trị

thuộc khoảng nào sau đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Xét các số phức

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị

và

có đồ

thị

như hình vẽ dưới.

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số

trên

khoảng

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. . .

Ⓒ.

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

102

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH NGHỆ AN

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 17

ĐỀ THI THỬ LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

Câu 1. Cho dãy số

với

. Tìm số hạng thứ 6 của dãy số.

?

Ⓐ. Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

Ⓑ. Ⓐ. . Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 3. Cho một hình nón có đỉnh là

và

là một đường kính của đường tròn đáy. Nếu

vuông thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

tam giác Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 4. Tập xác định của hàm số

là

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 5 Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

thì có thể tích

là :

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 6 Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7 Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 8 Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp

lần .

lần thì thể tích thay đổi như thế nào ? Ⓑ. Thể tích tăng gấp

lần.

`

Ⓐ. Thể tích tăng gấp

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

103

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

lần.

lần.

Ⓒ. Thể tích tăng gấp Ⓓ. Thể tích tăng gấp

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 10. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình

bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 13. Tổng số đỉnh và số mặt của một tứ diện bằng Ⓒ.

Ⓑ. Ⓐ. Ⓓ. . . . .

Câu 14. Biết biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

là

. Khi đó, giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 15. Hàm số

có mấy điểm cực trị?

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 16. Một lớp có 20 nam sinh và 23 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi test

học sinh được chọn có cả nam và nữ. Ⓒ.

Covid. Tính xác suất để Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓓ. . . .

Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm thuộc đồ thị có hoành

độ

là

Ⓐ. Ⓒ. . . . Ⓓ.

chiếc bánh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy

bánh từ hộp đó để phát cho các bạn An, Bình và Cường, mỗi bạn một chiếc? Ⓐ.

Ⓑ. Câu 18. Trong một hộp bánh có . chiếc

. .

hình nón bằng

Ⓑ. Câu 19. Một hình nón có chiều cao Ⓒ. . và thể tích bằng Ⓓ. . . Khi đó bán kính đường tròn đáy

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20. Cho khối lăng trụ tam giác

có thể tích là

. Thể tích khối chóp

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

104

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 21. Cho một khối lập phương

có đường chéo

có thể tích là

Ⓒ. . . .

là hình vuông cạnh

,

phẳng

và

. Thể tích khối chóp

bằng

Ⓐ. Câu 22. Cho hình chóp Ⓑ. . có đáy Ⓓ. vuông góc với mặt

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Cho

. Biểu thức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Cho hình chóp

có đáy

là hình vuông,

và

vuông góc

với mặt phẳng

, góc giữa

và mặt phẳng

bằng

. Diện tích

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng

thì có thể tích là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Cho hình lăng trụ đều

có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

. Gọi

là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp hình vuông

. Thể tích khối trụ

là:

. . .

. Gọi

là hình

chiếu của

lên mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Ⓐ. Câu 27. Cho hình chóp Ⓑ. có Ⓒ. . và tam giác Ⓓ. vuông tại

.

Ⓐ.

trùng với trung điểm

.

trùng với trung điểm

Ⓑ.

trùng với trọng tâm của tam giác

.

Ⓒ.

Ⓓ.

trùng với trực tâm của tam giác

.

Câu 28. Cho các số thực

dương và

, khẳng định nào sau đây đúng?

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 29. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là

và chiều cao bằng

. Tính thể

tích Ⓐ.

của khối trụ? .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 30. Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của tham

số

để hàm số đạt giá trị cực đại tại điểm

.

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

105

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 32. Trong các loại khối đa diện đều, tìm khối đa diện có số cạnh gấp

lần số mặt.

Ⓐ. Khối bát diện đều. Ⓑ. Khối lập phương.

mặt đều.

Ⓒ. Khối Ⓓ. Khối tứ diện đều.

Câu 33. Cho hàm số

xác định trên

và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây là SAI? Ⓐ. Hàm số có

điểm cực trị.

.

Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Ⓒ. Điểm cực tiểu của hàm số là

điểm cực trị.

Ⓓ. Hàm số có

Câu 34. Cho hàm số

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên

. Khi đó

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

có đạo hàm trên

. Biết rằng hàm

Ⓓ. .

Câu 36. Cho hàm số số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hỏi đồ thị hảm số

cắt đường thẳng

tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. . .

`

Ⓒ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

106

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 37. Cho hàm số

liên tục trên

và

có đồ thị như hình vẽ. Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 38. Có bao nhiêu số thực

thỏa mãn

?

.

.

.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓑ. .

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tồn tại cặp số thực dương

thỏa

mãn

đẳng

thức

và

phương

trình

có nghiệm

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

có

và

. Gọi

lần lượt là tâm của hình vuông là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của

và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông

,

là thể tích khối trụ tròn

xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông

và

. Tỉ số thể

tích

là

. Câu 40. Cho hình lập phương Ⓒ. và

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Cho ba số thực dương

đều khác

thoả mãn

và

. Khi đó

bằng bao nhiêu?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Cho lăng trụ tam giác

. Biết

tạo với với đáy góc

có đáy . Thể tích khối đa diện

là tam giác đều cạnh bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

107

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . .

Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác

của điểm

trên mặt phẳng

là trọng tâm

của tam giác

và diện tích

của tam giác

bằng

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

.

Ⓓ. có đáy là tam giác đều cạnh . . Hình chiếu

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hàm số

thỏa mãn

. Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 46. Gọi

là các điểm cực trị của hàm số

. Giá trị lớn nhất của biểu

thức

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

cắt đường

thẳng

tại ba điểm phân biệt có hoành độ

thoả mãn

.

. Câu 47. Tìm các giá trị thực của tham số Ⓒ. để đồ thị hàm số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Cho hàm số

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

là hàm số lẻ trên tập xác định.

Ⓐ. Hàm số

có tập xác định là

.

Ⓑ. Hàm số

là hàm số chẵn trên tập xác định.

Ⓒ. Hàm số

nghịch biến trên tập xác định.

Ⓓ. Hàm số

Câu 49. Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình

vẽ. Đặt

. Tổng giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

là

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 50. Cho hình nón

đỉnh

có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh

huyền bằng

. Gọi

là hai điểm trên đường tròn đáy của

sao cho góc

giữa mp

và mặt phẳng đáy bằng

. Diện tích tam giác

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

108

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

109

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 18

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

có

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 1. Cho tập .

phần tử. Số tập con gồm .

phần tử của .

.

Câu 2. Cho

và

, khi đó

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3. Tập xác định của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên

?

Ⓐ. Ⓓ. . Ⓑ. . Ⓒ. . .

Câu 5. Đạo hàm của hàm số

là

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . Ⓓ. . .

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 6. Nghiệm của phương trình Ⓑ. .

. . .

Câu 7. Nghiệm của phương trình

là

Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. Ⓐ. . . . .

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. Ⓐ. . . . .

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Cho hàm số

có bảng biến thiên sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

`

Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

110

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Đồ thị hàm số nào dưới đây như đường cong trong hình vẽ sau?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

.

Ⓓ.

Câu 13. Đồ thị của hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

cạnh của hình đa diện đã cho là Ⓐ.

Ⓑ. . Câu 14. Cho hình đa diện có hình biểu diễn trong hình dưới đây. Số

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 15. Cho

là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của

bằng

. Độ dài cạnh của khối lăng trụ

là

.

.

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. .

Câu 16. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 17. Diện tích xung quanh

của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

và bán kính đáy

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ.

Câu 18. Khối trụ có chiều cao .

có thể tích bằng Ⓓ. .

.

. Câu 19. Thể tích khối cầu có bán kính

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên

viên bi từ hộp đó. Xác

Câu 20. Một hộp đựng suất lấy được

viên bi đỏ, viên bi cùng màu bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Cho cấp số nhân

biết

,

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Cho

là các số thưc lớn hơn

thỏa mãn

. Giá trị của

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

111

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Cho hình chóp

có

, đáy là tam giác vuông tại

, cạnh

. Cô sin của góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 27. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 29. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là Ⓐ.

Ⓒ. Ⓓ. Ⓑ. . . . .

Câu 30. Cho hàm số

có đồ thị

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

tại

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 31. Số đỉnh của hình lập phương là

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

112

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng

có

, đáy

là tam giác vuông cân tại

và

. Thể tích

của khối lăng trụ đã cho là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Cho khối chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh

,

và vuông góc

với mặt phẳng

. Trên cạnh

lần lượt lấy các điểm

sao cho

. Thể tích của khối chóp

bằng

và diện tích đáy bằng

. Độ dài

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng đường sinh của hình trụ đã cho là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35: Cho hình lập phương

có

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập

phương đã cho có diện tích bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Đặt

và

. Rút gọn biểu thức

là

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 37. Hàm số

nghịch biến trên

khi và chỉ khi

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Cho hàm số

có đồ thị

. Gọi

là tiếp tuyến thay đổi của đồ thị

.

Khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị

đến đường thẳng

đạt giá trị lớn nhất bằng

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 39. Cho hàm số

có đồ thị hàm số

như trong hình vẽ sau:

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

113

ℼ

Biết rằng đồ thị hàm số

đi qua điểm

. Giá trị

bằng

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác

có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

đường kính

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên

để hàm số

đồng

biến trên khoảng

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Cho hàm số

liên tục trên

có đạo hàm

.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Ⓒ. Ⓑ. . . .

Tổng tất cả các phần tử của

bằng

Ⓐ. Câu 43. Gọi . là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số Ⓓ. sao cho

Ⓒ. . . . .

và

,

. Hình chiếu của đỉnh

lên mặt

trùng với trung điểm của

. Biết

thể tích khối chóp

bằng

. Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Câu 44. Cho hình chóp Ⓑ. có đáy là hình thang vuông tại Ⓓ. ,

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho một dụng cụ đựng chất lỏng như hình 1 có phần trên là mặt xung quanh và

. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt

đáy của hình trụ, phần dưới là mặt xung quanh của hình nón. Biết hình trụ có cùng với hình nón. Trong hình 1, lượng chất bán kính đáy và cùng chiều cao lỏng có chiều cao bằng đất như hình 2. Khi đó chiều cao của chất lỏng trong hình 2 là

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

114

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46: Cho

. Tổng

thỏa mãn

của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng Ⓐ.

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Cho hàm số đa thức bậc bốn

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Cho hàm số

. Tổng bình phương các giá trị của tham số

để

phương trình

có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại

,

.

Đỉnh

cách đều ba điểm

và cạnh bên

tạo với mặt phẳng

một

góc

. Hai điểm

lần lượt thuộc các đoạn

và

sao cho

. Mặt phẳng

chứa

và song song với đường thẳng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

115

ℼ

chia khối chóp

thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là

.

Giá trị của

là

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Cho tứ diện

có

,

,

. Diện tích mặt

cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

116

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

Lớp Toán LMT

NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 19

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như

hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 2. Trong không gian

, cho các điểm

. Tìm toạ độ

điểm

sao cho

là hình bình hành.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3. Tập xác định của hàm số

là

Ⓒ. Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓓ. . .

Câu 4. Cho các số thực

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

và

Ⓐ. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . .

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

trên đoạn

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số

bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 8. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại

,

, cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

117

ℼ

, bán kính đáy

. Diện tích xung quanh

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 9. Cho hình nón có độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng Ⓑ. Ⓐ.

Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Cho hàm số

có đạo hàm

. Điểm cực đại của

,

hàm số là Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 11. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Cho số thực dương

khác

. Giá trị của biểu thức

bằng

.

.

.

.

và

thì

Ⓒ. Ⓓ. Ⓑ. Ⓐ.

Câu 13. Nếu Ⓐ.

. Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

.

.

Câu 14. Trong không gian

, cho điểm

thỏa mãn

. Tọa độ của điểm

là Ⓐ.

học sinh nam,

học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn

học sinh nữ?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 15. Một nhóm học sinh gồm học sinh gồm Ⓐ. .

học sinh nam và Ⓑ. .

. .

Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại giao điểm của

với trục

có phương trình là: Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. Ⓐ. . . . .

Câu 18. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

.

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

,

.

Ⓓ.

Câu 19. Tìm

để hàm số

đạt cực đại tại

.

.

.

.

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 20. Đạo hàm của hàm số

là

.

.

.

.

`

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

118

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 21. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là

.

.

.

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 22. Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

và

các trục tọa độ bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng? Ⓐ.

;

;

.

;

;

.

Ⓑ.

;

;

.

Ⓒ.

;

;

.

có nghiệm là

Ⓓ.

Câu 24. Phương trình Ⓐ.

;

.

;

.

Ⓑ.

;

.

;

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 25. Cho cấp số cộng

với

. Công sai

của cấp số cộng đó bằng

.

.

.

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 26. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . .

ngoại tiếp khối lập phương bằng

. Câu 27. Cho hình lập phương Ⓒ. có đường chéo . . Diện tích mặt cầu

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 28. Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là

, thiết diện qua trục là

hình vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là Ⓐ.

Ⓑ. Ⓓ. . .

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ. bằng Ⓒ. Ⓓ. .

, chiều cao

. . Câu 29. Thể tích của khối cầu có bán kính . . Câu 30. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy . là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh

, cạnh bên

vuông góc

với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng

và

bằng

. Diện tích mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

119

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 32. Cho hình chóp

có đáy

là hình thoi, có

. Biết

rằng

,

và khoảng cách từ

mặt phẳng

bằng

. Tính

thể tích khối chóp

bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Cho hình chóp

có đáy

là hình chữ nhật

. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng

. Mặt phẳng

đi qua đỉnh

của hình

nón cắt đường tròn đáy tại

và

sao cho

, khoảng cách từ tâm đường

tròn đáy đến mặt phẳng

bằng

. Thể tích khối nón đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

.

Ⓓ.

Câu 36. Gọi

là giá trị của tham số để đường thẳng

cắt đồ thi hàm số

tại hai điểm phân biệt

sao cho trung điểm của đoạn thẳng

có

tung độ bằng

. Khẳng định nào sau đây đúng

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 37. Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu

như sau

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

120

ℼ

Số điểm cực trị của hàm số

là

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓑ. Ⓓ. Ⓐ. . . .

Câu 38. Một hộp bút gồm

bút màu đen. Chọn ngẫu màu.

nhiên

. bút màu xanh , bút bất kỳ. Tính xác suất để Ⓒ. bút màu đỏ , bút được chọn có đúng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 39. Cho hàm số

. Biết rằng

với

là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40. Cho hàm số

có đạo hàm trên

, thoả mãn

và

. Biết rằng

, khi đó

có giá trị bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Cho một hình nón đỉnh

có đáy là đường tròn tâm

, bán kính

và góc ở

đỉnh là

với

. Một mặt phẳng

vuông góc với

tại

và cắt hình

nón theo một đường tròn tâm

. Gọi

là thể tích của khối nón đỉnh

và đáy là

đường tròn tâm

. Biết

khi

với

và

là phân số tối giản.

.

Ⓓ. .

Tính giá trị của biểu thức Ⓑ. Ⓐ. Câu 42. Một hình hộp

. Gọi

là

trung điểm

. Mặt phẳng

là

Ⓒ. . có chiều cao bằng tại cắt . . và diện tích đáybằng . Thể tích khối chóp

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Cho hàm số

có đạo hàm

liên tục trên

và có bảng xét dấu như hình.

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

sao cho hàm số

nghịch biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương

thoả mãn

đồng thời

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

121

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

.

.

.

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 46. Cho hàm số

có đồ thị hàm số

như

hình vẽ. Hàm số

nghịch biến trên

khoảng

.

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

Câu 47. Cho hàm số bậc ba

có đạo hàm trên

và có đồ

thị là đường cong như hình vẽ. Đặt

. Số

điểm cực trị của hàm số

là

.

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

Câu 48. Cho hàm số

, với

là tham số. Gọi

là các giá trị của

tham số

thỏa mãn

. Tổng

bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 49. Cho hàm số

xác định trên

,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình

có ba nghiệm thực phân

biệt.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số

để đồ thị hàm số

có

đúng hai đường tiệm cận? Ⓑ. Ⓐ. .

Ⓒ. Ⓓ. . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

122

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 20

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ

Câu 1. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

và

,

. Tích phân

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn

học sinh từ một tổ gồm

học sinh?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3. Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 4. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường

thẳng

bằng

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng

, chiều cao bằng

. Thể

tích của khối chóp đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy

, đường sinh

. Diện tích xung quanh của hình

trụ đã cho bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

123

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 8. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Cho hàm số

có bảng biến thiên như

hình. Số nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 14. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 15. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

và số hạng thứ tư

. Công sai của

cấp số cộng đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Cho hàm số

có bảng biến thiên như

hình. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng là đường cong như hình vẽ?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

124

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 18. Cho khối lăng trụ

có thể tích bằng 15. Thể tích khối chóp

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 19: Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20: Tập xác định của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. Ⓒ. . . . .

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy

, chiều cao

. Thể tích của khối nón đã cho

bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 23. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Trong không gian

tâm của mặt cầu

có tọa

độ là

`

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

125

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 26. Trong không gian

hình chiếu vuông góc của điểm

trên mặt

phẳng

là điểm

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Cho hàm số

biết

khi

với

là phân số tôií

giản. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 28: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập

. Xác suất để chọn được

hai số có tổng là một số chẵn bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật

có

,

,

. Góc giữa đường

thẳng

và mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 31. Giả sử

là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số

sao cho

là trung điểm của đoạn

. Độ dài đoạn thẳng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 32. Cho hàm số

. Giả sử

là một nguyên hàm của

thỏa mãn

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Cho hình cầu có bán kính bằng

. Diện tích xung quanh của mặt cầu đã cho

bằng

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

126

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Trong không gian

, cho ba điểm

. Biết rằng mặt

phẳng đi qua ba điểm

có phương trình

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Cho hình chóp đều

có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

. Khoảng

cách từ điểm

đến mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều

có cạnh đáy bằng

, một mặt bên có

diện tích bằng

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37. Trong không gian

, mặt phẳng

có phương trình là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 39. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

để phương trình

có ba nghiệm không âm phân biệt.

Số phần tử của

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40. Cho hàm số

, hàm số

liên tục và có đồ thị như hình

vẽ. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

Ⓐ. Ⓑ. . .

`

Ⓒ. Ⓓ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

127

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc khoảng

để hàm số

đồng biến trên khoảng

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng

có đáy là hình vuông cạnh

, góc giữa

và mặt phẳng

bằng

. Gọi

là điểm sao cho

. Thể tích khối

tứ diện

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Cho hình nón

có chiều cao bằng

. Cắt

bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và

cách tâm của đáy một khoảng bằng

ta được thiết diện có diện tích bằng

.

Thể tích của khối nón đã cho bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 44. Cho hàm số

. Biết

với

. Giá trị của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng

. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song ta được thiết diện là một hình vuông. Thể

với trục, cách trục một khoảng bằng tích khối trụ đó bằng:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

và

. Biết

. Giá trị

bằng?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Cho hàm số

có có bảng biến thiên như sau:

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

128

ℼ

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại?

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Trong không gian

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

lần lượt có phương

trình

và

, điểm

. Phương trình đường thẳng

cắt

và

lần lượt tại

và

sao cho

là trung điểm của đoạn thẳng

là

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 49. Cho hàm bậc bốn

có đạo hàm liên tục trên

,

hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Gọi

là tập các

giá trị nguyên của tham số để hàm số

có đúng

điểm cực tiểu. Tổng các

phần tử của

bằng

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 50. Trong không gian

, cho mặt phẳng

đi qua điểm

và cắt các trục

) sao cho

(khác gốc tọa độ

là trực tâm tam

lần lượt tại . Mặt phẳng

có phương trình là

giác

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. .

`

. -----------------------------HẾT-----------------------------

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

129

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẾN TRE

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 21

ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẾN TRE

Câu 1. Cho cấp số nhân

với

và

. Giá trị của công bội

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Ⓒ. Ⓑ. Ⓐ.

Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế có 4 chỗ ngồi? Ⓓ. .

. . .

Câu 3. Trong không gian

, cho tam giác

với

;

;

. Đường

của tam giác

nhận vectơ

nào dưới đây là

trung tuyến xuất phát từ đỉnh một vectơ chỉ phương? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 4. Trong không gian

, cho mặt cầu

. Tâm và bán

kính của

lần lượt là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 5. Cho các số thực dương

với

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 6. Cho số phức

. Môđun của số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Cho hình nón có độ dài sinh bằng

diện tích xung quanh bằng

. Khi đó, hình nón

có bán kính hình tròn đáy bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 8. Trong không gian

, cho các điểm

,

. Toạ độ của vectơ

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 10. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

`

Ⓒ. Ⓓ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

130

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 11. Phương trình

có nghiệm là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Cho hai số phức

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 13. Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu

như sau :

Số điểm cực tiểu của hàm số là Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng

. Đường thẳng

hợp với đáy một góc

. Tính thể tích

của khối lăng trụ

.

. có đáy là tam giác đều cạnh

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 15. Cho hình chóp

có đáy

là hình vuông cạnh

,

và

. Góc giữa

và mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Cho hàm số

có bảng biến thiên sau.

Số nghiệm thực của phương trình

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 17. Tập xác định của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 19. Trong không gian

, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

là

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 20. Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

131

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 21. Trong không gian

, đường thẳng đi qua hai điểm

và

có

phương trình tham số là

Ⓐ. Ⓑ. . .

là

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số

Ⓐ. . Ⓒ. . Ⓑ. . Ⓓ. .

Câu 23. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

trong hình bên? Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là: Ⓐ.

Ⓓ. Câu 25. Cho hàm số

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 26. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ

đã cho bằng: Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

`

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Câu 27. Xác định phần ảo của số phức . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

132

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 28. Từ một hộp chứa

quả cầu khác nhau trong đó có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số

.

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 31. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

và

.

Ⓐ. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

.

Ⓑ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

Ⓒ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

Ⓓ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 32. Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ?

Ⓐ. Ⓓ. . Ⓑ. . Ⓒ. . .

Câu 34. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Tích

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Cho lăng trụ đứng tam giác

vuông cân tại

và

.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

, tam giác là và

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Trong không gian

, mặt cầu tâm

và đi qua điểm

có phương

trình là

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

133

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

.

.

Ⓑ. Ⓐ.

.

.

là

Ⓓ. Ⓒ.

Câu 37. Cho số phức Ⓐ.

. Môđun của Ⓑ.

Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Nếu

,

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 39. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

và có

đồ thị như hình vẽ. Đặt

, khi đó

thuộc

khoảng nào sau đây?

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 40. Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

là đường

cong trong hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 41. Tìm số giá trị nguyên của

để phương trình

có nghiệm trên đoạn

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 42. Cho hàm số

có đạo hàm

trên đoạn

và

thỏa mãn

. Tích phân

bằng

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 43. Trong không gian

, cho ba đường thẳng

;

. Đường thẳng song

song với

, cắt

và

có phương trình là

`

Ⓐ. Ⓑ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

134

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 44. Xét hai số phức

thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất của

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

có không quá 9 số nguyên

thỏa mãn

?

. Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương Ⓒ. sao cho ứng với mỗi

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

và

là số thực?

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

có đáy là tam giác

vuông tại

. Đường thẳng

tạo với mặt phẳng

góc

. Tính thể

tích khối lăng trụ đã cho.

Ⓑ. . Câu 47. Cho khối lăng trụ đứng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Trong không gian

, cho mặt cầu

và đường

thẳng

với

là tham số. Hai mặt phẳng

,

cùng chứa

và

tiếp xúc với mặt cầu

lần lượt tại

và

. Khi độ dài đoạn

ngắn nhất thì

, (

phân số tối giản). Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Cho hàm số

có đồ thị

, biết rằng

đi qua điểm

, tiếp

tuyến

tại

của

cắt

tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

và

và diện

tích hình phẳng giới hạn bởi

, đồ thị

và hai đường thẳng

;

có diện

tích bằng

(phần tô màu trong hình vẽ).

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

135

ℼ

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

,

và hai đường thẳng

có diện tích

bằng

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Ông A làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng kính này là một phần của mặt xung quanh một hình trụ như hình bên dưới.

Biết

(

là điểm chính giữa cung

. Biết giá

) và

đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn đến hàng

tiền loại kính này là chục nghìn) mà ông A phải trả là Ⓐ.

đồng. Ⓑ.

đồng. Ⓒ.

đồng. Ⓓ.

đồng.

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

136

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 22

ĐỀ THI THỬ THPT VÕ NGUYÊN GIÁP

Câu 1. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

bằng Ⓓ. .

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . .

Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính bằng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 4. Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 5 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng

, diện tích đáy bằng

thì khoảng cách hai

mặt đáy bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓑ. . . . .

Câu 7 Cho cấp số nhân

và công bội

. Số hạng

bằng

với

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8 Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 9. Cho các số nguyên

thỏa

. Số các chỉnh hợp chập

của

phần tử

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

137

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 10. Tìm hàm số

biết rằng hàm số

có đạo hàm trên

là

.

và

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 11. Trong không gian

, cho mặt phẳng

đi qua điểm

và có vectơ

pháp tuyến

. Phương trình của mặt phẳng

là

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

là số thực dương khác

và

là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Ⓐ. Câu 12. Cho

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 13: Trong mặt phẳng

, mặt phẳng

. Véctơ nào sau đây là

một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 14: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 15: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy

và độ dài đường sinh

bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16: Cho hàm số đa thức

có bảng xét dấu của

như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 17. Tập xác định của hàm số

là

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

138

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 19. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Tọa độ của véc tơ

là Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 20. Cho hàm số

có đạo hàm trên

là

. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong

hình Ⓐ.

.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 22. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

(với

là các tham số và

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 23. Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số ) có ba cực trị là.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 25. Trong không gian

, mặt cầu

có bán kính bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 26. Nghiệm của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên

?

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . . Ⓓ.

Câu 28. Tập nghiệm

của bất phương trình

là

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

139

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 29. Cho hình chóp

có đáy là hình vuông với

. Biết

vuông góc với

mặt phẳng

và

. Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30. Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng

thời 2 viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Trong không gian

, cho hai điểm

. Phương trình mặt

có phương trình là

phẳng trung trực của đoạn thẳng Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Cho

và

Tính

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

bằng

Giá trị của biểu thức Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

.

có đáy là hình vuông cạnh

cạnh bên

vuông góc với

mặt phẳng đáy, góc giữa

bằng

với mặt phẳng

Thể tích của khối

bằng

chóp

Ⓓ. Câu 35. Cho hình chóp

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Cho hình lập phương

có cạnh bằng

. Khoảng cách giữa hai đường

thẳng

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37. Với

là các số thực dương tùy ý,

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

140

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 38. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên

khoảng

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 39. Cho hai hàm số

và

, (

là tham số

thực) có đồ thị lần lượt là

và

. Tập hợp tất cả các giá trị của

để

và

cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40. Nếu

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên

thỏa mãn

?

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 43. Cho hàm số

liên tục và nhận giá trị không âm trên

và thoả mãn

. Đặt

,

là diện tích hình phẳng được giới

hạn bởi đồ thị hàm số

, trục

và hai đường thẳng

. Khẳng

định nào dưới đây là đúng? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 44. Cho hình hộp đứng

vuông

. Gọi và

lần lượt là trung điểm của

. Biết rằng, nếu

là hình vuông. Gọi và

tạo với mặt phẳng

một góc

và

thì thể tích

bằng

. có đáy . là tâm hình

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

141

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 45. Cho tứ diện

có

và các cạnh còn lại đều bằng

. Biết rằng bán

kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

bằng

với

;

. Tổng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Cho hàm số

liên tục trên

và

. Khi đó hàm số

nghịch biến trên khoảng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Trong không gian

, cho ba điểm

và mặt phẳng

. Điểm

nằm trên

sao cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức

bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 48. Cho ba số thực

không âm thoả mãn

. Gọi

lần lượt là giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

. Đặt

. Khẳng định

nào dưới đây đúng? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để

có

điểm cực trị?

hàm số

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ.

có đáy

là tam giác đều. Gọi

là góc tạo

bởi

với mặt phẳng

và

là góc giữa mặt phẳng

với mặt

phẳng

. Biết

(với

và phân số

tối giản). Khi

bằng

đó, giá trị của biểu thức Ⓐ.

. Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

142

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 23

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

Câu 1. Trong không gian

, tọa độ vectơ

là:

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Số phức liên hợp của số phức

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 3. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Véc tơ nào dưới đây

là véc tơ pháp tuyến của

?.

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 4. Cho tam giác

vuông tại

,

và

. Tính độ dài đường sinh của

hình nón có được khi quay tam giác Ⓐ.

xung quanh cạnh Ⓒ.

Ⓓ.

Ⓑ. . . . .

Câu 5. Cho hàm số

xác định trên

có bảng xét dấu của đạo hàm như hình

vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 6. Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Tìm tọa độ trung

.

điểm của đoạn thẳng Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8. Cho hàm số

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên

. Khi đó

bằng bao nhiêu ?

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 9. Tìm họ nguyên hàm

của hàm số

(với

là hằng số)

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 10. Cho

là các số thực dương tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

`

Ⓐ. Ⓑ.

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

143

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 11. Cho tập

, có bao nhiêu tập con gồm

phần tử của tập hợp

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 12. Cho số phức

thoả mãn điều kiện

. Tích của phần thực và phần ảo

bằng

của số phức Ⓐ. .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 13: Cho

;

. Tính

theo

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 14: Trong không gian

, phương trình của mặt phẳng

đi qua điểm

đồng

thời vuông góc với hai mặt phẳng

và

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

có đáy là hình vuông cạnh

,

Ⓒ. Ⓓ. .

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác phẳng đáy và

. Tính theo

thể tích khối chóp

. vuông góc với mặt

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16: Cho hàm số

. Điều kiện cần và đủ của

để hàm số đồng biến trên

là

Ⓑ. Ⓓ. Ⓐ. . . .

Câu 17. Cho hình chóp đều

là điểm đối xứng của

qua

. Mệnh đề nào sau đây sai?

và Ⓐ. Tứ diện

là tứ diện đều.

Ⓒ. có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi . là tâm của đáy

là bát diện đều.

Ⓑ. Hình đa diện có 6 đỉnh

là hình chóp tứ giác đều.

Ⓒ. Hình chóp

là hình chóp tứ giác đều.

Ⓓ. Hình chóp

Câu 18. Cho biết

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 19. Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

`

Ⓒ. . Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

144

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đạt cực

tiểu tại Ⓐ.

.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 21. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

và

?

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 22. Điểm

. Số phức

bằng

trong hình vẽ biểu diễn số phức .

Ⓐ.

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 23. Đạo hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 24. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng

và độ dài đường sinh bằng

.

Tính bán kính Ⓐ.

đường tròn đáy của hình trụ đã cho. .

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

Câu 25. Trong không gian

, cho mặt cầu

có tâm và

mặt phẳng

. Thể tích của khối nón đỉnh có đáy là đường tròn

giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất

để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 27. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình

có bao

nhiêu nghiệm?

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Ⓒ. Ⓑ. Ⓐ. Ⓓ.

Câu 28. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình .

`

. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

145

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 29. Cho số thực

,

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

, có thể tích

.

Tính giá trị của Ⓐ.

. . Ⓑ.

Ⓒ. . . Ⓓ. .

Câu 31. Cho cấp số cộng

biết

và

thì

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Trong không gian

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

tâm và bán kính của mặt cầu

.

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 33. Cho số phức

thỏa mãn

. Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm

biểu diễn các số phức Ⓐ. là đường thẳng

.

.

Ⓑ. là đường thẳng

.

.

Ⓒ. là đường thẳng Ⓓ. là đường thẳng

Câu 34. Cho

. Đặt

, với

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 35. Cho hàm số

có đồ thị

, tiệm cận đứng của đồ thị

là đường thẳng

có phương trình Ⓐ. .

Ⓑ. . .

Câu 36. Trong không gian cho tam giác đều

hai mặt phẳng vuông góc. Gọi

là góc giữa hai mặt phẳng

và

. Mệnh

đề nào sau đây đúng?

Ⓒ. và hình vuông Ⓓ. cạnh . nằm trong

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 37. Cho hàm số

thoả mãn

và

vói mọi

. Giá trị

của

bằng

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

146

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 38. Xét hàm só́

. Giá trị của

bằng bao nhiêu?

. .

. Hình chiếu vuông góc của đỉnh

trên mặt phẳng

là trung điểm

của đoạn

. Tính khoảng cách

giữa các đường thẳng

và

.

Ⓐ. Câu 39. Cho hình chóp Ⓑ. đáy Ⓒ. . là hình vuông tâm Ⓓ. , cạnh bằng . . Cạnh bên

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình

là:

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

sao cho phương trình

có 3 nghiệm phân biệt?

Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

có đồ thị

. Biết rằng đồ thị

tiếp xúc với đường thẳng

tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số

cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị

và trục hoành khi quay xung quanh trục

.

Ⓐ. Câu 42. Cho hàm số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên

để đồ thị hàm số

có đúng ba

điểm cực trị

và diện tích tam giác

lớn hơn

.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Ⓐ. . . . .

Câu 44. Cho hàm số

có đạo hàm

. Giá trị nhỏ nhất của hàm

số

có đạo hàm trên đoạn

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho

với

. Giá trị của

là

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

147

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 46. Cho hình chóp

có đáy

là hình bình hành và

là trung điểm cạnh

bên

. Gọi

là mặt phẳng chứa

và song song với

, mặt phẳng

cắt

lần lượt tại

và

. Tính tỷ số

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Trong không gian

, cho điểm

với

là các số thực dương thỏa

mãn

và

có giá trị lớn nhất.

Gọi

lần lượt là hình chiếu vuông góc của

lên các tia

. Phương

trình mặt phẳng

là

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 48. Trong không gian

, cho mặt cầu

và điểm

. Xét điểm

thuộc mặt cầu

sao cho đường thẳng

tiếp xúc với

mặt cầu

. Khi đó điểm

luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 49. Trong tập các số phức, phương trình

Gọi

là một giá trị

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

thoả mãn

. Hỏi

trong khoảng

có bao nhiêu giá trị

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 50. Xét các số phức

thỏa mãn

. Tính

khi

đạt giá trị lớn nhất.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

148

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HÀ NỘI

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 24

ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG THẾ VINH

là

Câu 1. Nghiệm của phương trình Ⓑ.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng

và độ dài đường sinh là

. Tính

bán kính đường tròn đáy của hình nón. Ⓐ.

Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 5 Cấp số nhân

có số hạng đầu

, công bội

, số hạng thứ tư là

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Ⓑ. Câu 6 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ ?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 7 Trong không gian

, điểm

đối xứng với điểm

qua mặt phẳng

có tọa độ là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8 Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn

. Diện tích

của hình

phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành , hai đường thẳng

được tính theo công thức

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 9. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Ⓐ. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Ⓑ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

.

Ⓒ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

`

Ⓓ. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

149

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 10. Trong không gian

, phương trình mặt phẳng

đi qua điểm

và có

véctơ pháp tuyến

là

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 11. Trong không gian

, vectơ

vuông góc với vectơ nào sau đây?

là:

Ⓒ. Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓓ. . .

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 12. Số phức liên hợp của số phức .

. . .

Câu 13. Cho hàm số

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

bằng bao

nhiêu? Ⓐ. .

.

Ⓑ. Ⓓ. . Ⓒ. . .

Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 16. Cho khối trụ

có bán kính bằng

và chiều cao bằng

. Thể tích của khối trụ

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 17. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ.

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 19. Số giá trị nguyên của tham số

để hàm số

đồng biến trên

là

`

Ⓐ. Ⓓ. . Ⓑ. . Ⓒ. Vô số. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

150

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 20. Cho hình chóp

có

lần lượt là trung điểm của

. Mặt phẳng

chia

khối chóp

thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là

. Tỷ số

gần với số nào nhất? Ⓐ.

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 21. Gọi

là giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành. Phương trình tiếp

tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm Ⓐ.

là . Ⓒ.

. Ⓑ. . Ⓓ. .

Câu 22. Với

là các số thực dương bất kì,

bằng

Ⓐ. Ⓒ. . Ⓑ. . . Ⓓ. .

Câu 23. Một túi đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều

màu đỏ là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 24. Tổng hai nghiệm của phương trình

là Ⓒ. .

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

Câu 25. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 26. Trong không gian

đường thẳng

đi qua điểm

, đồng thời vuông

góc với

có phương trình là

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 27. Cho số phức

. Mô đun của số phức

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 28. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

,

.Tính tích phân

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 29. Trong không gian

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

. Gọi

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

. Khẳng

định nào sau đây là đúng?

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. . . . Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

151

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 30. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị

và trục

. Tính thể tích của khối

tròn xoay tạo thành khi cho

quay quanh trục

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 31. Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh

là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 32. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh

,

và góc

giữa đường thằng

và mặt phẳng

bằng

. Thể tích khối chóp

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều

có cạnh đáy bằng

và cạnh bên bằng

. Góc giữa hai mặt phẳng

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Tìm

để hàm số

có đồ thị là hình bên.

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 35. Trong không gian, cho hình chữ nhật

có

. Quay hình chữ nhật

quanh cạnh

, ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 36. Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Ⓓ. Ⓒ. Ⓐ. . . .

, với

.

Ⓑ. Câu 37. Tìm số hạng không chứa . trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức

. Điểm cực

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Cho hàm số

có đạo hàm trên

, biết

đại của hàm số

đã cho là

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

152

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 39. Cho hàm số

. Giá trị của tích phân

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều

có đáy

là hình vuông cạnh

và cạnh bên

. Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

. Khoảng cách từ tâm

đến mặt phẳng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 41. Cho hàm số

liên tục trên

có đồ thị như hình vẽ

bên. Số giá trị nguyên của tham số

để phương trình

có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn

là

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Câu 42. Cho hàm số

liên tục trên

có đồ thị

trên

như hình vẽ.bên. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên

bằng

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để tập nghiệm của bất phương trình

chứa đúng bốn số nguyên. Ⓒ.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 44. Trong không gian

, cho đường thẳng

và điểm

.

Phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

sao cho khoảng cách từ

đến

lớn nhất là

. Tính

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị hàm số

là đường cong

như hình vẽ bên. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

153

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi

lần

lượt là hai điểm cực trị thoả mãn

và

. Đường thẳng song

song với trục

và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành

độ

và

. Tính tỉ số

(

và

lần lượt là diện tích hai hình phẳng được

gạch ở hình bên dưới).

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 47. Xét các số thực

thỏa mãn

Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên

thỏa mãn đồng thời

?

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

154

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 50. Cho mặt cầu

có phương trình

và mặt phẳng

. Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên

, có chiều cao

, có bán kính đáy bằng

. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt

phẳng

. Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng

có phương trình

thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

. Biết rằng

đạt giá trị lớn nhất khi

(phân số

tối giản). Tính giá trị

.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

`

. -----------------------------HẾT-----------------------------

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

155

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

SỞ GD & ĐT TỈNH THỪA THIÊN HUẾ

Lớp Toán LMT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 – 2022 MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ ÔN SỐ 25

ĐỀ THI THỬ THPT BÙI THỊ XUÂN

Câu 1. Phương trình

có nghiệm là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 2. Trong không gian

, mặt cầu

có bán kính bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

. Câu 3. Phát biểu nào sau đây đúng?

.

.

Ⓐ. Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 4. Cho cấp số cộng

với

và công sai

. Giá trị

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 5. Nghiệm của phương trình

là

Ⓒ. . . . .

với mặt phẳng đáy và

Ⓐ. Câu 6. Cho hình chóp

vuông góc bằng

Ⓑ. có đáy là tam giác vuông cân tại . Khoảng cách từ Ⓓ. , , đến mặt phẳng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 7. Trên đoạn

, hàm số

đạt giá trị lớn nhất tại

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 8. Từ các số

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

`

Ⓓ. .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

156

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 10. Trong không gian

, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 11. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy

và độ dài đường

sinh Ⓐ.

bằng .

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . .

Câu 12. Trong không gian

, mặt phẳng

có một véc tơ pháp tuyến là

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 13. Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số

là

Ⓑ. Ⓐ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số

là

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 15. Với

là số dương tùy ý,

bằng

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Câu 16. Cho hình chóp

có

vuông góc với mặt phẳng đáy,

và

.

Góc giữa đường thẳng Ⓐ.

và mặt phẳng đáy bằng .

Ⓑ. Ⓒ. . . .

Câu 17. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh

. Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ.

Ⓓ. và chiều cao bằng

Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 18. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. .

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . .

Câu 19. Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường thằng

,

,

,

. Gọi

là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

xung quanh trục

.

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

157

ℼ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

và phần ảo bằng

Ⓐ. Ⓑ. . . Ⓒ. . Ⓓ. .

Ⓑ. Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ.

Câu 20. Số phức có phần thực bằng .

là .

. .

Câu 21. Cho số phức

thỏa mãn

. Mô đun của số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 22. Cho số phức

, số phức

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 23. Cho mặt cầu

có diện tích

. Khi đó, thể tích khối cầu

là

Ⓐ. Ⓓ. . Ⓑ. . Ⓒ. . .

Câu 24. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh . Biết

và

. Tính thể tích khối chóp

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 25. Số tiệm cận của đồ thị

là.

Ⓐ. Ⓒ. Ⓓ. . Ⓑ. . . .

Câu 26. Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?.

.

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

Câu 27. Trong không gian cho điểm

và

. Mặt phẳng đi qua

vuông góc

có phương trình là

với Ⓐ.

.

.

Ⓑ.

.

.

Ⓒ. Ⓓ.

Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều cạnh

và

. Thể

tích khối lăng trụ đã cho

`

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

158

ℼ

quả cầu màu đỏ và

quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Câu 29. Từ một hộp chứa đồng thời

quả cầu. Xác suất để lấy được

quả cầu màu xanh bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 30. Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình

là

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓓ. Ⓒ. . .

Câu 31. Xét các số phức

thỏa mãn

là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ,

là một đường tròn có bán kính

tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức bằng ? Ⓐ.

Ⓒ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 32. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng

vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện

. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến

là một hình vuông có diện tích bằng bằng mặt phẳng

. Tính thể tích khối trụ .

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 33. Trong không gian

cho đường thẳng

và mặt phẳng

. Đường thẳng nằm trong

đồng thời cắt và vuông góc với

có phương trình là

;

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 34. Trong không gian

, cho hai đường thẳng

và mặt phẳng

. Đường thẳng

vuông

góc với

, cắt

và

lần lượt tại

và

. Diện tích tam giác

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 35. Cho phương trình

(

là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của Ⓑ. Ⓐ.

để phương trình đã cho có nghiệm? .

Ⓒ. . . Ⓓ. Vô số.

Câu 36. Cho hàm số

, bảng xét dấu của

như sau:

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

159

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 37. Cho tứ diện

. Biết rằng mặt phẳng

vuông góc với

, đồng thời

và

là hai tam giác đều có cạnh bằng

. Tính theo

thể tích

của

khối tứ diện

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . . .

Câu 38. Cho hình lăng trụ

. Gọi

,

,

,

sao cho

,

. Gọi

lần lượt là thể tích

,

,

của hai khối đa diện

. Tính tỉ số

và

.

Ⓒ. lần lượt là các điểm thuộc các cạnh

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 39. Cho hàm số

có đạo hàm trên

. Đồ thị hàm số được cho trong hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của

hàm số

.

Ⓐ. Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 40. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

.

Ⓐ. Ⓑ. Ⓓ. . . Ⓒ. . .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

đồng biến trên

khoảng

.

Ⓐ. Ⓓ. . . .

,

và đến mặt bên là

. Biết mặt bên . Tính thể

.

của hình chóp là tam giác đều và khoảng cách từ theo tích khối chóp Ⓑ. Ⓐ.

Ⓑ. Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều Ⓒ. vô số. là giao điểm của

Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 43. Tất cả các giá trị thực của

để bất phương trình

có

nghiệm là Ⓐ.

. Để kỷ niệm ngày thành lập

với hệ số

Ⓑ. . . Ⓒ. . .

không được tô màu bằng

. Tính

.

`

Ⓓ. Câu 44. Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo. Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng , công ty thiết kế để tỉ số diện tích phần được tô màu so với phần

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

160

ℼ

⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 45. Cho hai hàm số

và

; với

.

Biết hàm số

có ba điểm cực trị là

và

. Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi hai đường

và

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 46. Một kiến trúc sư muốn thiết kế một mô hình kim tự tháp Ai Cập có dạng là một hình

. Để tiết kiệm

chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính bằng nguyên liệu xây dựng thì kiến trúc sư đó phải thiết kế kim tự tháp sao cho có thể tích nhỏ nhất. Chiều cao của kim tự tháp đó là: Ⓒ. Ⓑ. Ⓐ.

Ⓓ. . . . .

Câu 47. Cho hàm số

có đạo hàm

với

. Có bao nhiêu

giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị?

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

Câu 48. Cho hàm số

là hàm bậc ba và có đồ thị

như hình vẽ. Hỏi phương trình

có tất cả bao

nhiêu nghiệm? Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 49. Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số

được cho trong hình vẽ bên. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào

sau đây? Ⓐ.

Ⓑ. . .

Ⓒ. Ⓓ. . .

Câu 50. Trong không gian

, cho mặt cầu

và điểm

:

. Ba điểm

phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho

là

tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng

đi qua điểm

. Tổng

bằng

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . . . .

-----------------------------HẾT-----------------------------

`

Biên soạn: LÊ MINH TÂM

☎ 093.337.6281

161