intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

10 chuyên đề ôn thi THPT QG 2020 môn Toán - ThS. Phạm Hoàng Điệp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:542

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "10 chuyên đề ôn thi THPT QG 2020 môn Toán" được biên soạn dành cho học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia. Nội dung tài liệu bao gồm các chuyên đề trọng tâm như Đại số và Giải tích, Tổ hợp – Xác suất, Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân, Hàm số, Số phức, Hình học không gian Oxyz cùng các chủ đề hình học quan trọng khác. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát chương trình và cấu trúc đề thi minh họa của Bộ GD&ĐT. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nâng cao kỹ năng tư duy và củng cố kiến thức hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 10 chuyên đề ôn thi THPT QG 2020 môn Toán - ThS. Phạm Hoàng Điệp

  1. 1 2020 TH.S PHẠM HOÀNG ĐIỆP DỰ ÁN TEX CÁC CÂU HỎI MỨC ĐỘ 16 24 43 44 42 48 11 29 45 6 49 31 33 26 10 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG 2020 17 9 4 MÔN TOÁN MÔN TOÁN 10 36 38 3 14 1 47 25 30 22 37 32 27 13 21 12 L TEX HÓA TÀI LIỆU ÔN THI A A 18 34 L TEX HÓA TÀI LIỆU ÔN THI 7 2 40 35 8 50 19 5 46 41 15 28 20 π 23 39 TÀI LIỆU LƯU HÀNH HỘI BỘ
  2. M CL C Ph n 1 Đ i s và Gi i tích 2 1 T h p - Xác Su t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 1. Hai quy t c đ m cơ b n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Hoán v - Ch nh h p - T h p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3. Tính xác su t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. M c đ 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. M c đ 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3. M c đ 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Dãy s - C p s c ng - C p s nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 1. C p s c ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2. C p s nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 1. Tính đơn đi u c a hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2. Đi m c c tr c a hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3. Giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4. Ti m c n c a đ th hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5. Kh o sát và v đ th hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6. S tương giao đ th . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 7. Đ o hàm c a hàm s h p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
  3. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p 8. L p b ng bi n thiên c a hàm s y = f (x) khi bi t đ th hàm s y = f (x) . . . . . . . . . . . . 33 9. L p b ng bi n thiên c a hàm s g(x) = f (x) + u(x) khi bi t đ th hàm s y = f (x) . . 33 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3. M c đ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 4 Lô - ga - rít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206 1. Các công th c thư ng dùng đ gi i phương trình - b t phương trình lô-ga-rít . . . . . . . . . 206 2. Các công th c thư ng dùng đ gi i phương trình - b t phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . 206 3. Hàm s mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 4. Hàm s lô-ga-rít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 5. Gi i h n đ c bi t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 6. Đ o hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 7. Áp d ng tính đơn đi u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 8. Lãi đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 9. Lãi kép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 3. M c đ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 5 Nguyên hàm - Tích phân - ng d ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .273 1. Đ nh nghĩa nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 2. Tính ch t nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 3. B ng nguyên hàm c a m t s hàm thư ng g p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 4. M t s phương pháp tính nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 5. Nguyên hàm c a hàm n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 6. Đ nh nghĩa tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 7. Tính ch t tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 8. Phương pháp đ i bi n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 9. Phương pháp tích phân t ng ph n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 Trang ii/537
  4. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 3. M c đ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 6 S ph c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .336 1. Đ nh nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 2. S ph c liên h p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 3. Bi u di n hình h c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 4. Môđun c a s ph c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 5. Các phép toán trên t p s ph c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 6. Căn b c hai c a s th c âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 7. Gi i phương trình b c hai trên t p s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 8. Đi m bi u di n s ph c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 9. Nh n xét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 3. M c đ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 Ph n 2 Hình h c 370 1 Góc, kho ng cách trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .371 1. Góc gi a hai đư ng th ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 2. Góc gi a đư ng th ng và m t ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 3. Góc gi a hai m t ph ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 3. M c đ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 Trang iii/537
  5. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p 2 Kh i đa di n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .395 1. Th tích kh i chóp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 2. Th tích lăng tr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 3. T s th tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 4. Các di n tích đa giác thư ng g p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 3. M c đ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 3 Kh i tròn xoay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .424 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 3. M c đ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 4 Hình h c không gian Oxyz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 A Ki n th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .469 1. T a đ vec-tơ và t a đ đi m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 2. Đư ng th ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 3. M t ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 B Bài t p m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 C Bài t p tương t và phát tri n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 1. M c đ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 2. M c đ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 3. M c đ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 4. M c đ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 Trang iv/537
  6. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p TRUNG TÂM D Y H C PHÂN HÓA LE HOANG EDUCATION THÔNG BÁO TUY N SINH CÁC L P TOÁN - LY - HÓA - VĂN - SINH - ANH Chuyên ôn luy n vào các trư ng TOP 1. Nhóm giáo viên hàng đ u trong lĩnh v luy n thi THPT Qu c gia. Ch n l p đ h c nh ng phương pháp gi i đ m i - hi u qu nh t. Cơ s v t ch t t t nh t. Là cơ s D Y H C PHÂN HÓA hàng đ u trên đ a bàn t nh Thái Nguyên. LIÊN H Liên h th y: Lê Hoàng - SĐT: 0915.213.383 Đ A CH Cơ s 1: SN 22 - t 7 - phư ng Tân Th nh - TP. Thái Nguyên (cách r p Beta 100m). Cơ s 2: SN 6 - t 5 - phư ng Đ ng Quang - TP. Thái Nguyên (cách T nh đ i 10m). Cơ s 2: SN 59 - t 15 - phư ng Quang Trung - TP. Thái Nguyên (cách Vincom 150m). Trang 1/537
  7. CHUYÊN Đ ĐĐ I I S VÀ GI I I TÍCH S VÀ GI TÍCH DẠNG 1. TỔ HỢP - XÁC SUẤT A KI N TH C C N NH 1. Hai quy t c đ m cơ b n Quy t c c ng M t công vi c đư c hoàn thành b i m t trong hai hành đ ng. N u hành đ ng này có m cách th c hi n, hành đ ng kia có n cách th c hi n không trùng v i b t kì cách nào c a hành đ ng th nh t thì công vi c đó có m + n cách th c hi n. • N u A và B là các t p h p h u h n không giao nhau thì n(A ∪ B) = n(A) + n(B). Quy t c nhân M t công vi c đư c hoàn thành b i hai hành đ ng liên ti p. N u có m cách th c hi n hành đ ng th nh t và ng v i m i cách đó có n cách th c hi n hành đ ng th hai thì có m · n cách hoàn thành công vi c. 2. Hoán v - Ch nh h p - T h p Hoán v • Hoán v là gì? Cho t p A có n ph n t (n ≥ 1). Khi s p x p n ph n t này theo m t th t , ta đư c m t hoán v các ph n t c a t p A. • S các hoán v S các hoán v c a m t t p h p có n ph n t là Pn = n! = n(n − 1) · · · 1 = 1 · 2 · 3 · · · (n − 1)n. ! Ta có Pn = n! = 1 · 2 · 3 · · · (n − 1)n = (n − 3)!(n − 2)(n − 1)n = (n − 2)!(n − 1)n.
  8. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Ch nh h p • Ch nh h p là gì? Cho t p A g m n ph n t và s nguyên k, v i 1 ≤ k ≤ n. Khi l y ra k ph n t c a A và s p x p chúng theo m t th t , ta đư c m t ch nh h p ch p k c a n ph n t c a A. • S các ch nh h p S các ch nh h p ch p k c a m t t p h p có n ph n t (1 ≤ k ≤ n) là Ak = n(n − 1)(n − 2) · · · (n − k + 1). n n! • V i 0 < k < n, ta có th vi t Ak = n . (n − k)! ! n! • Qui ư c 0! = 1, A0 = 1 thì Ak = n n cũng đúng v i 0 ≤ k ≤ n. Khi k = n (n − k)! thì An = Pn = n!. n T h p • T h p là gì? Cho t p A có n ph n t và s nguyên k (1 ≤ k ≤ n). M i t p con c a A có k ph n t đư c g i là m t t h p ch p k c a n ph n t c a A. • S các t h p S các t h p ch p k c a m t t p h p có n ph n t (1 ≤ k ≤ n) là Ak n n! Ck = n = . k! k!(n − k)! Ak • Qui ư c 0! = 1, C0 n = 1 thì Ck n = n cũng đúng v i 0 ≤ k ≤ n. Ta có k! Ck n · k! = Ak . n ! n! • V i 0 ≤ k ≤ n, ta có th vi t Ck = n . k!(n − k)! Trang 3/537
  9. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p 3. Tính xác su t n(A) Tính xác su t b ng đ nh nghĩa Công th c tính xác su t c a bi n c A là P (A) = . n(Ω) Tính xác su t b ng công th c • Quy t c c ng xác su t • N u hai bi n c A, B xung kh c thì P (A ∪ B) = P (A) + P (B). • N u các bi n c A1 , A2 , A3 , . . . , Ak xung kh c nhau thì P (A1 ∪ A2 ∪ A3 . . . ∪ Ak ) = P (A1 ) + P (A2 ) + . . . + P (Ak ). • Công th c tính xác su t bi n c đ i Xác su t c a bi n c A c a bi n c A là P A = 1 − P (A). • Quy t c nhân xác su t • N u A và B là hai bi n c đ c l p thì P (AB) = P (A) · P (B). • M t cách t ng quát, n u k bi n c A1 , A2 , A3 , . . . , Ak là đ c l p thì P (A1 A2 A3 . . . Ak ) = P (A1 ) · P (A2 ) · . . . P (Ak ). B BÀI T P M U CÂU 1 (Đ minh h a l n 2 BDG 2019-1020). Có bao nhiêu cách ch n 2 h c sinh t m t nhóm có 10 h c sinh? A C2 . 10 B A2 . 10 C 102 . D 210 . Lời giải. PHÂN TÍCH: 1. D ng toán: Đây là d ng toán dùng quy t c đ m ho c tính s t h p, ch nh h p, hoán v . 2. Hư ng gi i: Ch n 2 h c sinh b t kỳ trong s 10 h c sinh, s cách ch n b ng s t h p ch p 2 c a 10 ph n t là C2 . 10 T đó, ta có th gi i bài toán c th như sau: Ch n 2 h c sinh b t kỳ trong s 10 h c sinh, s cách ch n b ng s t h p ch p 2 c a 10 ph n t là C2 . 10 Ch n đáp án A C BÀI T P TƯƠNG T VÀ PHÁT TRI N Trang 4/537
  10. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p 1. M c đ 1 Câu 1.1. Trong m t h p ch a sáu qu c u tr ng đư c đánh s t 1 đ n 6 và ba qu c u đen đư c đánh s t 7 đ n 9. Có bao nhiêu cách ch n m t trong các qu c u y? A 1. B 3. C 6. D 9. Câu 1.2. L p 12A có 43 h c sinh, l p 12B có 30 h c sinh. Ch n ng u nhiên 1 h c sinh t l p 12A và 12B. H i có bao nhiêu cách? A 43. B 30. C 73. D 1290. Câu 1.3. T các ch s 1, 2, 3, 4 có th l p đư c bao nhiêu s t nhiên g m 1 ch s ? A 5. B 3. C 1. D 4. Câu 1.4. B n mu n mua m t cây bút m c và m t cây bút chì. Các cây bút m c có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như v y b n có bao nhiêu cách? A 16. B 2. C 64. D 3. Câu 1.5. B n c n mua m t cây bút đ vi t bài. Bút m c có 8 lo i khác nhau, bút chì có 8 lo i khác nhau. Như v y b n có bao nhiêu cách? A 16. B 2. C 64. D 3. Câu 1.6. T thành ph A có 10 con đư ng đ n thành ph B, t thành ph B có 7 con đư ng đ n thành ph C. T A đ n C ph i qua B, h i có bao nhiêu cách đi t A đ n C? A 10. B 7. C 17. D 70. Câu 1.7. T thành ph A có 10 con đư ng đi đ n thành ph B, t thành ph A có 9 con đư ng đi đ n thành ph C, t thành ph B đ n thành ph D có 6 con đư ng, t thành ph C đ n thành ph D có 11 con đư ng và không có con đư ng nào n i B v i C. H i có bao nhiêu cách đi t thành ph A đ n thành ph D? A 156. B 159. C 162. D 176. Câu 1.8. Trong m t gi i đ u bóng đá có 20 đ i tham gia v i th th c thi đ u vòng tròn. C hai đ i thì g p nhau đúng m t l n. H i có t t c bao nhiêu tr n đ u x y ra? A 120. B 39. C 380. D 190. Câu 1.9. M t ngư i vào c a hàng ăn, ngư i đó ch n th c đơn g m 1 món ăn trong 5 món, 1 lo i qu trong 5 lo i, 1 lo i nư c u ng trong 3 lo i. H i có bao nhiêu cách l p th c đơn? A 73. B 75. C 85. D 95. Câu 1.10. Cho hai t p h p A = {a, b, c, d}; B = {e, f, g}. K t qu c a n(A ∪ B) là A 7. B 5. C 8. D 9. Câu 1.11. Cho hai t p h p A = {a, b, c, d}; B = {c, d, e}. K t qu c a n(A ∪ B) là A 7. B 5. C 8. D 9. Trang 5/537
  11. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Câu 1.12. Có bao nhiêu hình vuông trong hình dư i đây? 1cm 1cm A 14. B 12. C 10. D 5. Câu 1.13. T các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6 có th l p đư c bao nhiêu s t nhiên bé hơn 100? A 42. B 54. C 62. D 36. Câu 1.14. Trong m t ph ng to đ Oxy, góc ph n tư th nh t ta l y 2 đi m phân bi t; c th các góc ph n tư th hai, th ba, th tư l n lư t l y 3, 4, 5 đi m phân bi t (các đi m không n m trên các tr c to đ ). Trong 14 đi m đó ta l y 2 đi m b t kỳ và n i chúng l i, h i có bao nhiêu đo n th ng c t hai tr c to đ , bi t đo n th ng n i 2 đi m b t kì không qua O. A 91. B 42. C 29. D 23. Câu 1.15. Cho t p h p s A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. H i có th l p thành bao nhiêu s có 4 ch s khác nhau và chia h t cho 3? A 114. B 144. C 146. D 148. Câu 1.16. T các ch s 1, 2, 3, 4 có th l p đư c bao nhiêu s t nhiên có 3 ch s khác nhau? A 24. B 9. C 64. D 4. Câu 1.17. B n Hoàng mu n đ t m t kh u cho chi c đi n tho i c a mình. M i m t kh u đi n tho i c a b n Hoàng là m t dãy g m 4 ký t , m i ký t là m t ch s (t 0 đ n 9). H i b n Hoàng có bao nhiêu cách đ t m t kh u cho chi c đi n tho i? A 2016. B 5040. C 10000. D 9000. Câu 1.18. M t l p h c có 25 h c sinh nam và 20 h c sinh n . H i có bao nhiêu cách ch n ra m t h c sinh trong l p h c này đi d tr i hè c a trư ng? A 25. B 20. C 45. D 500. Câu 1.19. M t l p h c có 25 h c sinh nam và 20 h c sinh n . H i có bao nhiêu cách ch n ra m t h c sinh nam và m t h c sinh n trong l p h c này đi d tr i hè c a trư ng? A 25. B 20. C 45. D 500. Câu 1.20. Trong m t h p bút g m có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. H i có bao nhiêu cách ch n ra m t cây bút t h p bút đó? A 480. B 24. C 48. D 60. Trang 6/537
  12. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Câu 1.21. T thành ph A t i thành ph B có 3 con đư ng, t thành ph B t i thành ph C có 4 con đư ng. H i có bao nhiêu cách đi t A t i C qua B? A 24. B 7. C 6. D 12. Câu 1.22. Có bao nhiêu s có b n ch s khác nhau đư c t o thành t các ch s 1, 2, 3, 4, 5? A A4 . 5 B P5 . C C4 . 5 D P4 . Câu 1.23. Cho đa giác l i n đ nh (n > 3). S tam giác có 3 đ nh là 3 đ nh c a đa giác đã cho là C3 A A3 . n B C3 . n C n. D n!. 3! Câu 1.24. S t p con c a t p h p g m 2020 ph n t là A 2020. B 22020 . C 20202 . D 2 · 2020. Câu 1.25. Có bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s , các ch s khác 0 và đôi m t khác nhau? A 5!. B 95 . C C5 . 9 D A5 . 9 2. M c đ 2 Câu 1.26. T các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 l p đư c bao nhiêu s t nhiên g m 4 ch s khác nhau và là s chia h t cho 5? A 180. B 120. C 360. D 216. Câu 1.27. T các s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 l p đư c bao nhiêu s t nhiên l g m 4 ch s khác nhau? A 180. B 480. C 360. D 120. Câu 1.28. Cho t p h p A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. T t p A có th l p đư c bao nhiêu s t nhiên g m 5 ch s chia h t cho 5? A 660. B 420. C 679. D 523. Câu 1.29. Trong m t ph ng cho 10 đi m phân bi t A1 , A2 , . . . , A10 trong đó có 4 đi m A1 , A2 , A3 , A4 th ng hàng, ngoài ra không có 3 đi m nào th ng hàng. H i có bao nhiêu tam giác có 3 đ nh đư c l y trong 10 đi m trên? A 116 tam giác. B 80 tam giác. C 96 tam giác. D 60 tam giác. Câu 1.30. Đ i văn ngh c a nhà trư ng g m 4 h c sinh l p 12A, 3 h c sinh l p 12B và 2 h c sinh l p 12C. Ch n ng u nhiên 5 h c sinh t đ i văn ngh đ bi u di n trong l b gi ng. H i có bao nhiêu cách ch n sao cho l p nào cũng có h c sinh đư c ch n? A 120. B 98. C 150. D 360. Câu 1.31. Có bao nhiêu s ch n mà m i s có 4 ch s đôi m t khác nhau? A 2520. B 50000. C 4500. D 2296. Câu 1.32. Gi i phương trình A3 + Cx = 14x. x x−2 A x = 3. B x = 6. C x = 5. D x = 4. Trang 7/537
  13. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Câu 1.33. T các ch s 0, 1, 2, 3, 5 có th l p đư c bao nhiêu s g m 4 ch s khác nhau và không chia h t cho 5? A 72. B 120. C 54. D 69. Câu 1.34. M t đoàn tàu có b y toa đ sân ga. Có năm hành khách bư c lên tàu. Có bao nhiêu trư ng h p có th x y ra v cách ch n toa tàu c a năm hành khách, bi t r ng không có toa nào ch a nhi u hơn m t hành khách? A 2520. B 78125. C 16807. D 21. Câu 1.35. Có 3 b n nam và 3 b n n đư c x p vào m t gh dài có 6 v trí. H i có bao nhiêu cách x p sao cho nam và n ng i xen k l n nhau? A 48. B 72. C 24. D 36. Câu 1.36. Có bao nhiêu s t nhiên nh hơn 1000 đư c l p t các ch s 0, 1, 2, 3, 4? A 125. B 120. C 100. D 69. Câu 1.37. Tính s cách ch n ra m t nhóm 5 ngư i t 20 ngư i sao cho trong nhóm đó có 1 t trư ng, 1 t phó và 3 thành viên còn l i có vai trò như nhau. A 310080. B 930240. C 1860480. D 15505. Câu 1.38. Trong m t ph ng có 2019 đư ng th ng song song v i nhau và 2020 đư ng th ng song song khác cùng c t nhóm 2019 đư ng th ng đó. Đ m s hình bình hành nhi u nh t đư c t o thành có đ nh là các giao đi m nói trên. A 2019 · 2020. B C4 + C4 . 2019 2020 C C2 · C2 . 2019 2020 D 2019 + 2020. 3. M c đ 3 Câu 1.39. Ch n ng u nhiên m t s t t p các s t nhiên có ba ch s đôi m t khác nhau. Xác su t đ s đư c ch n có t ng các ch s là s ch n b ng 41 4 1 16 A . B . C . D . 81 9 2 81 Câu 1.40. Cho t p h p A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. G i S là t p h p s t nhiên có sáu ch s đôi m t khác nhau thu c t p h p A . Ch n ng u nhiên m t s t S . Tính xác su t đ ch n đư c s có t ng 3 ch s đ u nh hơn t ng 3 ch s sau 3 đơn v . 1 1 3 2 A . B . C . D . 20 6! 20 10 Câu 1.41. G i X là t p các s t nhiên có 5 ch s . L y ng u nhiên hai s t t p X. Xác su t đ nh n đư c ít nh t m t s chia h t cho 4 g n nh t v i s nào dư i đây? A 0, 63. B 0, 23. C 0, 44. D 0, 12. Câu 1.42. G i A là t p các s có 5 ch s khác nhau đư c l p t các s {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. T A ch n ng u nhiên m t s . Xác su t đ s đư c ch n có m t ch s 3 và ch s 3 đ ng chính gi a là 1 5 2 1 A . B . C . D . 7 7 7 3 Trang 8/537
  14. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Câu 1.43. Cho t p h p A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. G i B là t p h p các s t nhiên g m 4 ch s khác nhau đư c l p t A. Ch n th t 2 s thu c t p B . Xác su t đ 2 s đư c ch n có đúng m t s có m t ch s 3 b ng 156 160 80 161 A . B . C . D . 360 359 359 360 Câu 1.44. Ch n ng u nhiên 3 s t nhiên t t p h pM = {1; 2; 3; ...; 2019}. Tính xác su t P đ trong 3 s t nhiên đư c ch n không có 2 s t nhiên liên ti p 156 160 80 161 A . B . C . D . 360 359 359 360 Câu 1.45. Xét t p h p A g m t t c các s t nhiên g m 4 ch s khác nhau. Tính xác su t đ s đư c ch n có ch s đ ng sau l n hơn ch s đ ng trư c. 1 1 1 5 A . B . C . D . 72 18 36 36 Câu 1.46. M i b n An, Bình ch n ng u nhiên ba ch s trong t p {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Tính xác su t đ trong hai b ba ch s mà An và Bình ch n ra có đúng m t ch s gi ng nhau. 7 9 6 21 A . B . C . D . 40 10 25 40 Câu 1.47. G i A là t p h p các s t nhiên có 4 ch s khác nhau t o ra t các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. L y ng u nhiên m t s t t p A . Xác su t đ s l y đư c là s t nhiên có 4 ch s khác nhau không l n hơn 2503 b ng 101 5 67 259 A . B . C . D . 360 18 240 360 Câu 1.48. Ch n ng u nhiên m t s t nhiên có ba ch s . Tính xác su t đ s đư c ch n không vư t quá 600 , đ ng th i nó chia h t cho 5. 500 100 101 501 A . B . C . D . 900 900 900 900 Câu 1.49. Có 100 t m th đư c đánh s t 801 đ n 900 (m i t m th đư c đánh m t s khác nhau). L y ng u nhiên 3 t m th trong h p. Tính xác su t đ l y đư c 3 t m th có t ng các s ghi trên th là s chia h t cho 3. 817 248 2203 2179 A . B . C . D . 2450 3675 7350 7350 Câu 1.50. Gieo m t con súc s c cân đ i và đ ng ch t 2 l n. Tính xác su t đ t ng s ch m trong hai l n gieo nh hơn 6. 2 11 1 5 A . B . C . D . 9 36 6 18 Câu 1.51. G i S là t p h p t t c các s t nhiên g m 4 ch s phân bi t đư c ch n t các ch s c a t p h p A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ch n ng u nhiên m t s t t p h p S. Tính xác su t đ s đư c ch n có 2 ch s ch n và 2 ch s l . 2 3 1 1 A . B . C . D . 5 5 40 10 Câu 1.52. Cho t p h p A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. G i B là t p t t c các s t nhiên g m 4 ch s đôi m t khác nhau t t p A. Ch n th t 2 s thu c thuôc t p B. Tính xác su t đ trong hai s v a ch n có đúng m t s có m t ch s 3. Trang 9/537
  15. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p 159 160 80 161 A . B . C . D . 360 359 359 360 Câu 1.53. G i S là t p h p các s t nhiên có ba ch s đôi m t khác nhau đư c l p t các ch s 1, 2, 3, 4, 5. Ch n ng u nhiên t S m t s . Tính xác su t đ s đư c ch n là s chia h t cho 6. 8 2 4 7 A . B . C . D . 15 15 15 15 Câu 1.54. G i S là t p h p các s t nhiên có 5 ch s . Ch n ng u nhiên t S m t ph n t . Xác su t đ s đư c ch n chia h t cho 7 và có s hàng đơn v b ng 1 157 643 1357 11 A . B . C . D . 11250 45000 52133 23576 Câu 1.55. Cho m t b ng ô vuông 3 × 3 Đi n ng u nhiên các s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào b ng trên (m i ô ch đi n m t s ). G i A là bi n c “M i hàng, m i c t b t kì đ u có ít nh t m t s l ”. Xác su t c a bi n c A b ng 10 1 5 1 A P(A) = . B P(A) = . C P(A) = . D P(A) = . 21 3 7 56 ˙ Câu 1.56. Cho t p h p X g m các s t nhiên có sáu ch s đôi m t khác nhau có d ng abcdef T X l y ng u nhiên m t s . Xác su t đ s l y ra là s l và th a mãn a < b < c < d < e < f là 33 1 31 29 A . B . C . D . 68040 2430 68040 68040 Câu 1.57. G i S là t p các s t nhiên có 5 ch s . Ch n ng u nhiên t t p S m t ph n t . Xác su t đ s ch n đư c chia h t cho 7 và có s hàng đơn v là 1 là 157 643 1357 11 A . B . C . D . 11250 45000 52133 23576 Câu 1.58. T các s {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} l p s có 9 ch s chia h t cho 15 sao cho có đúng hai s l p l i. Có t t c bao nhiêu s ? A 362880. B 70560. C 60480. D 40320. Câu 1.59. Có 30 t m th đư c đánh s th t t 1 đ n 30. Ch n ng u nhiên ra 10 t m th . Tính xác su t đ l y đư c 5 t m th mang s l , 5 t m th mang s ch n. Trong đó có đúng 1 t m th mang s chia h t cho 10. 99 568 33 634 A . B . C . D . 667 667 667 667 Câu 1.60. Ch n ng u nhiên m t s t t p các s t nhiên có ba ch s đôi m t khác nhau. Xác su t đ s đư c ch n có t ng các ch s là l b ng 40 5 35 5 A . B . C . D . 81 9 81 54 Trang 10/537
  16. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Câu 1.61. G i S là t p h p các s t nhiên có ba ch s đôi m t khác nhau đư c l p t các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. L y ng u nhiên m t s t S. Xác su t đ s đư c ch n có t ng các ch s là l b ng 10 5 20 1 A . B . C . D . 21 9 81 2 Câu 1.62. Ch n ng u nhiên m t s t t p các s t nhiên có b y ch s . Xác su t đ s đư c ch n s có các ch s cách đ u ch s chính gi a thì gi ng nhau. 1 1 1 63 A . B . C . D . 120 1000 100 125000 Câu 1.63. G i S là t p h p các s t nhiên có b n ch s đôi m t khác nhau đư c l p t các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. L y ng u nhiên m t s t S. Xác su t đ s đư c ch n có t ng các ch s là ch n b ng 11 101 101 25 A . B . C . D . 21 1526 216 126 Câu 1.64. Ch n ng u nhiên m t s t t p các s t nhiên có tám ch s đôi m t khác nhau. Xác su t đ s đư c ch n có m t ch s 0 và 9. 250 1 1 49 A . B . C . D . 567 3 2 81 Câu 1.65. Ch n ng u nhiên m t s t t p các s t nhiên có tám ch s đôi m t khác nhau. Xác su t đ s đư c ch n chia h t cho 5. 17 17 2 49 A . B . C . D . 81 18 9 81 Câu 1.66. G i S là t p h p các s t nhiên có 8 ch s đư c l p t t p A = 0; 1; 2; 3; . . . ; 9. Ch n ng u nhiên m t s t t p S. Tính xác su t đ ch n đư c s t nhiên có tích các ch s b ng 154350 7 1 7 2 A . B . C . D . 15625 972 375000 81 Câu 1.67. G i A là t p các s t nhiên có 7 ch s đôi m t khác nhau đư c t o ra t các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. T A ch n ng u nhiên m t s . Tính xác su t đ s đư c ch n có hai ch s 2 và 6 không đ ng c nh nhau. 5 13 13 8 A . B . C . D . 18 21 18 21 Câu 1.68. G i S là t p h p các s t nhiên có 3 ch s đôi m t khác nhau đư c l p t t p A = 1; 2; 3; 4; 5; 6. Ch n ng u nhiên m t s t t p S. Tính xác su t đ s đư c ch n có t ng 3 ch s b ng 10. 9 3 9 3 A . B . C . D . 10 40 20 29 Câu 1.69. G i S là t p h p t t c các s t nhiên có 6 ch s phân bi t đư c l y t các s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ch n ng u nhiên m t s t S. Tính xác su t đ ch n đư c s ch ch a 3 s ch n. 10 11 9 13 A . B . C . D . 21 21 21 21 Câu 1.70. Cho 100 t m th đư c đánh s t 1 đ n 100, ch n ng u nhiên 3 t m th . Xác su t đ ch n đư c 3 t m th có t ng các s ghi trên th là s l là Trang 11/537
  17. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p 2 1 2 3 A . B . C . D . 3 2 5 4 Câu 1.71. M t túi đ ng 10 t m th đư c đánh s t 1 đ n 10. Rút ng u nhiên ba t m th t túi đó. Xác su t đ t ng s ghi trên ba th rút đư c là m t s chia h t cho 5 b ng 1 1 1 1 A . B . C . D . 15 10 30 20 Câu 1.72. Có bao nhiêu s t nhiên có sáu ch s khác nhau t ng đôi m t, trong đó ch s 5 đ ng li n gi a hai ch s 1 và 4? A 249. B 1500. C 3204. D 2942. Câu 1.73. Có th l p đư c t t c bao nhiêu s t nhiên có 3 ch s khác nhau ch n t t p A = {1; 2; 3; 4; 5} sao cho m i s l p đư c luôn có m t ch s 3? A 72. B 36. C 32. D 48. Câu 1.74. Trên đư ng th ng d1 cho 5 đi m phân bi t, trên đư ng th ng d2 song song v i đư ng th ng d1 cho n đi m phân bi t. Bi t có t t c 175 tam giác đư c t o thành mà 3 đ nh l y t (n + 5) đi m trên. Giá tr c a n là A n = 10. B n = 7. C n = 8. D n = 9. Câu 1.75. T các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6 có th l p đư c bao nhiêu s t nhiên ch n có sáu ch s và th a mãn các ch s c a m i s là khác nhau và ch s hàng nghìn l n hơn 2? A 720 s . B 360 s . C 288 s . D 240 s . Câu 1.76. S p x p 20 ngư i vào 2 bàn tròn A, B phân bi t, m i bàn g m 10 ch ng i. S cách s p x p là C10 · 9! · 9! A 20 . B C10 · 9! · 9!. 20 C 2C10 · 9! · 9!. 20 D C10 · 10! · 10!. 20 2 Câu 1.77. Cho đa giác đ u A1 A2 A3 . . . A30 n i ti p trong đư ng tròn (O). Tính s hình ch nh t có các đ nh là 4 trong 30 đ nh c a đa giác đó. A 105. B 27405. C 27406. D 106. Câu 1.78. Có bao nhiêu s t nhiên có tám ch s trong đó có ba ch s 0, không có hai ch s 0 nào đ ng c nh nhau và các ch s khác ch xu t hi n nhi u nh t m t l n? A 786240. B 846000. C 907200. D 151200. Câu 1.79. T các ch s thu c t p h p S = {1; 2; 3; . . . ; 8; 9} có bao nhiêu s có chín ch s khác nhau sao cho ch s 1 đ ng trư c ch s 2, ch s 3 đ ng trư c ch s 4 và ch s 5 đ ng trư c ch s 6? A 36288. B 72576. C 45360. D 22680. Câu 1.80. Có 4 h c sinh nam và 3 h c sinh n đư c x p vào 9 gh theo hàng ngang. S cách x p sao cho các b n nam luôn ng i c nh nhau và các b n n luôn ng i c nh nhau là A 1782. B 1728. C 3456. D 288. Trang 12/537
  18. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Câu 1.81. Cho m t đa giác đ u 2n đ nh (n ≥ 2, n ∈ N). Tìm n bi t s hình ch nh t đư c t o ra t b n đ nh trong s 2n đ nh c a đa giác đó là 45. A n = 12. B n = 10. C n = 9. D n = 45. Câu 1.82. Hai b n An và Bình cùng 7 b n khác r nhau đi xem bóng đá. 9 b n đư c x p vào 9 gh thành m t hàng ngang. Có bao nhiêu cách x p ch ng i cho 9 b n sao cho An và Bình không ng i c nh nhau? A 40320. B 322560. C 357840. D 282240. Câu 1.83 (Đ MINH H A L N 2-BGD 2019-1020). Có 6 chi c gh đư c kê thành m t hàng ngang. X p ng u nhiên 6 h c sinh, g m 3 h c sinh l p A, 2 h c sinh l p B và 1 h c sinh l p C, ng i vào hàng gh đó, sao cho m i gh có đúng m t h c sinh. Xác su t đ h c sinh l p C ch ng i c nh h c sinh l p B b ng 1 3 2 1 A . B . C . D . 6 20 15 5 Câu 1.84. M t h p đ ng th đư c đánh s t 1, 2, 3, . . ., 8. Rút ng u nhiên hai l n, m i l n m t th và nhân s ghi trên hai th v i nhau, xác su t đ tích nh n đư c là s ch n là 3 25 1 11 A . B . C . D . 14 36 2 14 Câu 1.85. M t h p đ ng th đư c đánh s t 1, 2, 3,. . ., 9. Rút ng u nhiên hai l n, m i l n m t th và nhân s ghi trên hai th v i nhau, xác su t đ tích nh n đư c là s ch n là 5 25 1 13 A . B . C . D . 9 36 2 18 Câu 1.86. G i S là t p h p t t c các s t nhiên có 3 ch s đư c l p t t p X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Rút ng u nhiên m t s thu c t p S. Tính xác su t đ rút đư c s mà trong s đó, ch s đ ng sau luôn l n hơn ho c b ng ch s đ ng trư c. 2 11 3 3 A . B . C . D . 7 64 16 32 Câu 1.87. Đ i thanh niên tình nguy n c a m t trư ng THPT g m 15 h c sinh, trong đó có 4 h c sinh kh i 12, 5 h c sinh kh i 11 và 6 h c sinh kh i 10. Ch n ng u nhiên 6 h c sinh đi th c hi n nhi m v . Tính xác su t đ 6 h c sinh đư c ch n có đ 3 kh i. 4248 757 151 850 A . B . C . D . 5005 5005 1001 1001 Câu 1.88. T m t h p ch a 12 qu c u, trong đó có 8 qu màu đ , 3 qu màu xanh và 1 qu màu vàng, l y ng u nhiên 3 qu . Xác su t đ l y đư c 3 qu c u có đúng hai màu b ng 22 21 139 81 A . B . C . D . 34 44 220 220 Câu 1.89. M t trư ng có 50 em h c sinh gi i trong đó có 4 c p anh em sinh đôi. C n ch n ra 3 h c sinh trong s 50 h c sinh đ tham gia tr i hè. Tính xác su t trong 3 em y không có c p anh em sinh đôi. 9 1216 12 1213 A . B . C . D . 1225 1225 1225 1225 Trang 13/537
  19. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Câu 1.90. M t h p kín có 5 bút bi màu xanh khác nhau và 10 bút bi màu đ khác nhau. L y ng u nhiên 3 bút bi. Xác su t đ l y đư c 1 bút bi xanh và 2 bút bi đ là 200 2 3 45 A . B . C . D . 273 3 4 91 Câu 1.91. X p ng u nhiên b n b n nam và năm b n n ng i vào chín gh kê theo hàng ngang. Xác su t đ có đư c năm b n n ng i c nh nhau b ng 5 1 5 5 A . B . C . D . 21 2520 126 18 Câu 1.92. Cho t p A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Tính xác su t bi n c ch n đư c s t nhiên có 3 ch s khác nhau l p t t p A, sao cho t ng 3 ch s b ng 9. 1 7 9 3 A . B . C . D . 20 20 20 20 Câu 1.93. G i A là t p h p các s t nhiên ch n có 3 ch s đôi m t khác nhau. Ch n ng u nhiên m t s trong t p h p A. Tính xác su t đ s đó chia h t cho 5. 9 1 10 9 A . B . C . D . 41 5 41 50 Câu 1.94. Ch n ng u nhiên m t s t t p các s t nhiên có ba ch s đôi m t khác nhau. Xác su t đ s đư c ch n có t ng các ch s là l b ng 41 40 16 1 A . B . C . D . 81 81 81 2 Câu 1.95. Cho t p h p A = {1; 2; 3; 4; 5}. G i S là t p h p t t c các s t nhiên có ít nh t 3 ch s đôi m t khác nhau đư c l p thành t các ch s thu c t p A. Ch n ng u nhiên m t s t S, tính xác xu t đ s đư c ch n có t ng các ch s b ng 10. 1 3 22 2 A . B . C . D . 30 25 25 25 Câu 1.96. Ch n ng u nhiên m t s t t p các s t nhiên có ba ch s đôi m t khác nhau. Xác su t đ s đư c ch n có tích các ch s là ch n b ng 41 49 4 98 A . B . C . D . 81 54 9 135 Câu 1.97. M t t p th có 14 ngư i trong đó có hai b n tên A và B. Ngư i ta c n ch n m t t công tác g m 6 ngư i. Tính s cách ch n sao cho trong t ph i có 1 t trư ng và 5 t viên hơn n a A ho c B ph i có m t nhưng không đ ng th i có m t c hai ngư i trong t . A 11088. B 9504. C 15048. D 3003. Câu 1.98. Trong m t trò chơi đi n t , xác su t đ An th ng trong m t tr n là 0, 3 (không có hòa). H i An ph i chơi t i thi u bao nhiêu tr n đ xác su t An th ng ít nh t m t tr n trong lo t chơi đó l n hơn 0, 95. A 6. B 7. C 5. D 4. Câu 1.99. M t t có 9 h c sinh nam và 3 h c sinh n . Chia t thành 3 nhóm m i nhóm 4 ngư i đ làm 3 nhi m v khác nhau. Tính xác su t đ khi chia ng u nhiên nhóm nào cũng có n . 16 8 292 292 A . B . C . D . 55 55 1080 34650 Trang 14/537
  20. 10 chuyên đ ôn thi THPT QG theo m c đ Ƅ Th.S Ph m Hoàng Đi p Câu 1.100. M t h p ch a 12 viên bi kích thư c như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh đư c đánh s t 1 đ n 5; có 4 viên bi màu đ đư c đánh s t 1 đ n 4 và 3 viên bi màu vàng đư c đánh s t 1 đ n 3. L y ng u nhiên 2 viên bi t h p, tính xác su t đ 2 viên bi đư c l y v a khác màu v a khác s 8 14 29 37 A . B . C . D . 33 33 66 66 Câu 1.101. M t nhóm g m 3 h c sinh l p 10, 3 h c sinh l p 11 và 3 h c sinh l p 12 đư c x p ng i vào m t hàng có 9 gh , m i em ng i 1 gh . Xác su t đ 3 h c sinh l p 10 không ng i 3 gh li n nhau. 11 1 7 5 A . B . C . D . 12 12 12 12 Câu 1.102. Đ ki m tra 15 phút có 10 câu tr c nghi m, m i câu có 4 phương án tr l i, trong đó có m t phương án đúng, m i câu tr l i đúng đư c 1 đi m. M t thí sinh làm c 10 câu, m i câu ch n m t phương án. Tính xác su t đ thí sinh đó đ t t 8, 0 đi m tr lên. 436 463 436 463 A 10 . B 10 . C . D . 4 4 104 104 Câu 1.103. Cho đa giác đ u 20 c nh. L y ng u nhiên 3 đ nh c a đa giác đ u. Xác su t đ 3 đ nh l y đư c là 3 đ nh c a m t tam giác vuông không có c nh nào là c nh c a đa giác đ u b ng 3 7 7 5 A . B . C . D . 38 114 57 114 4. M c đ 4 Câu 1.104. H i có t t c bao nhiêu s t nhiên chia h t cho 9 mà m i s g m 2011 ch s và trong đó có ít nh t hai ch s 9? A 102010 − 16151 · 92008 . B 102010 − 16153 · 92008 . C 102010 − 16148 · 92008 . D 102010 − 16161 · 92008 . Câu 1.105. G i S là t p h p t t c các s t nhiên có 5 ch s đư c l p t t p h p X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Ch n ng u nhiên m t s t S . Tính xác su t đ s ch n đư c là s chia h t cho 6 . 1 5 1 4 A . B . C . D . 3 6 6 9 Câu 1.106. G i S là t p h p các s t nhiên có b n ch s đư c l p t các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. L y ng u nhiên m t s t S . Tính xác su t sao cho s l y đư c chia h t cho 15. 1 9 1 8 A . B . C . D . 27 112 6 9 Câu 1.107. G i S là t p h p các s t nhiên có ba ch s (không nh t thi t khác nhau) đư c l p t các ch s 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Ch n ng u nhiên m t s abc t S . Tính xác su t đ s đư c ch n th a mãn a ≤ b ≤ c. 1 11 13 9 A . B . C . D . 6 60 60 1 Câu 1.108. Có 60 t m th đánh s t 1 đ n 50. Rút ng u nhiên 3 th . Tính xác su t đ t ng các s ghi trên th chia h t cho 3. Trang 15/537
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2