zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Các bài tập về hypebol

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

466
lượt xem 97
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hypebol là 2 đường cong có gốc O là tâm đối xứng. Nằm ở 2 phần tư khác nhau như phần tư I và III hoặc là II và IV còn Parabol là một đường cong mà gốc O không phải là tâm đối xứng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các bài tập về hypebol

Các bài toán về hypebol (H) Câu 1: lập phương trình chính tắc của hypebol (H) trong các trường hợp sau: 1,hypebol (H) có độ dài trục thực là 10 và độ dài trục ảo là 8 2,hypebol (H) có tiêu cự bằng 6 và độ dài trục ảo là 4. 3,hypebol (H) cót iêu cự bằng 12 và cótâm sai bằng 3. 4,hypebol (H) có độ dài trục thực 8 và cótâm sai bằng 5/4. 4 4 5, (H) có tiêu cự bằng 20 và pt tiệm cận là y= x ; y= − x . 3 3 6, (H) đi qua điểm M(6;4) và mỗi tiệm cận tạo với trục 0x một góc 30 0 . 7, hypebol (H) đi qua điểm M(2;2) và mỗi đường tiệm cận tạo với trục 0x một góc 60 0 . Câ u 2 :Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) trong các trường hợp sau: 1, Có k/cách giữa hai đ/chuẩn là 50/13 và cótiêu cự bằng 26. 2, Có k/cách giữa hai đ/chuẩn là 32/5 và dài trục thực là 8. 3,Có k/cách giữa hai đ/chuẩn là 32/5 và cóđộ dài trục ảo là 6. 4,Có k/cách giữa hai đ/chuẩn là 8/3 và cótâm sai bằng 3/2. Câu 3:Lập phương trình của (H) trong các trương hợp sau: 1,hypebol (H) cóđộ dài trục thực là 36,độ dài trục ảo là 12. 2,hypebol (H) cótiêu cự bằng 10 và độ dài trục thực bằng 8. 3,hypebol (H) cótiêu cự bằng 10 và tâm sai bằng 5/3. 12 12 4, (H) cótiêu cự bằng 52 và tiệm cận y= 5 x và y=- 5 x . 48 76 và cók/cách giữa hai đ/chuẩn là 5, (H) cóe= . 7 12 x2 y 2 Câu 4 : Tính diện tích của tam giác hợp bởi các đường tiệm cận của (H) = 1 và đường thẳng − 4 9 d:9x+2y-24=0. x2 y2 − = 1 những điểm M có hoành độ dương mà bán kính qua tiêu điểm của M Câu 5:Tìm trên hypebol (H) : 64 36 9 là . 2 x2 y2 = 1 .Tính khoảng cách d từ các tiêu điểm của(H) đến các tiệm cận của Câu 6: Cho hypebol (H) : − a2 b2 hypebol (H) . x2 y2 = 1 và một điểm M di động trên (H) . CMR tích số các khoảng cách từ điểm M đến các Câu 7 : Cho (H) : − a2 b2 tiệm cận của(H) không phụ thuộc vị trí của điểm M trên (H) . x2 y2 = 1 và một điểm M di động trên (H). Qua M, dựng các đường thẳng song song Câu 8 : Cho hypebol (H) : − a2 b2 với các tiệm cận của (H) ,tạo thành một hình bình hành. Chứng tỏ diện tích của hình bình hành không đổi. ́ ́ ́ ́ x2 y2 Câu 9 : Cho hypebol (H) : − =1 . 5 4 1, Xác định các tiêu điểm ,tâm sai và các tiệm cận. 2, Lập pttt d tại M(5;-4). 3, Lập pttt ∆ qua N(-2;1). Câu 10 : CMR các tiếp tuyến của một hypebol (H) tại hai đầu mút của một đường kính của hypebol (H) song song với nhau. x2 y2 Biết hypebol (H) đi qua điểm M( 6 ;3) và tiếp xúc với đường thẳng Câu 11 : Cho hypebol (H) : = 1. − a2 b2 d :9x+2y-15=0. Hăy lập phương trình của hypebol (H) . x2 y2 Câu 12 : Cho hypebol (H) : 2 − 2 = 1 . Biết hypebol (H) tiếp xúc với hai đường thẳng : a b D 1 :x+y+1=0 ; D 2 :2 10 x-5y-10=0 . Hăy lập phương trình của hypebol (H) . Câu 13 : cho hypebol (H) : 4 x 2 − y 2 − 64 = 0 ,và đường thẳng d:10x-3y-2003=0.Hăy lập phương trình các tiếp tuyến của hypebol (H) song song với d và Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến đó .
Câu 14 : Cho hypebol (H) : x 2 − 4 y 2 − 20 = 0 và đường thẳng d:4x+3y+2004=0.Hăy lập phương trình các tiếp tuyến của hypebol (H) vuông gó c với d. Câu 15 : Cho hypebol (H) : 4 x 2 − y 2 − 32 = 0 và điểm A(1;-10) .Qua Adựng các tiếp tuyến AP và AQ với hypebol (H) . lập phương trình đường thẳng PQ. Câu 16 : Cho (H) : 5 x 2 − 3 y 2 = 15 và điểm A(1;-5) .Qua Adựng các tiếp tuyến AP và AQ với hypebol (H) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến dây PQ. Câu 17 : Cho elí p(E) : 5 x 2 + 20 y 2 = 100 và hypebol (H) : 3x 2 − 12 y 2 = 36 1,CMR các giao điểm của (E) và (H) là 4 đỉnh của một hình chữ nhật . ́ 2,Lập phương trình các cạnh của hình chữ nhật đó ́ x2 y2 = 1 . Một tiếp tuyến bất kỳ của (H) cắt 0x tại P. Gọi M là tiếp điểm và Q là hình ́ − Câu 18 : Cho (H) : a2 b2 chiếu của M xuống 0x. CMR tích số OP.OQ không phụ thuộc M. x2 y2 = 1 . CMR tích số các khoảng cách từ các tiêu điểm tới một tiếp tuyến D bất kỳ của − Câu 19 : Cho (H) : a2 b2 hypebol (H) là một số không đổi. Câu 20 : Cho hypebol (H): x 2 − 4 y 2 + 4 = 0 . 1,Xác định toạ độ các đỉnh và toạ độ các tiêu điểm của hypebol (H) . 2, Tính tâm sai và viết phương trình các tiệm cận của hypebol (H) . 3, Cắt (H) bằng một đường thẳng D đi qua điểm A(4;1) và có hệ số góc k.Biện luận theo k số giao điểm của D và (H) . Lập phương trình các tiếp tuyến của (H) xuất phát từ A. 4, Giả sử D cắt (H) tại hai điểm phân biệt M và N .Xác định k để A là trung điểm của MN. Câu 21 : Cho hypebol (H): 9 x 2 − 16 y 2 = 144 . 1,Xác định toạ độ các đỉnh và toạ độ các tiêu điểm của (H) . 2,Tìm trên (H) những điểm mà bán kính qua tiêu điểm trái gấp hai lần bán kính qua tiêu điểm phải. 3,Tìm trên (H) những điểm M mà các bán kính qua tiêu điểm của M vuông góc với nhau. 4,Lập phương trình elí p(E) cócác tiêu điểm trùng với các tiêu điểm của(H 1 ) với (H 1 ) là hypebol liên hiệp của hypebol (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sơ của (H 1 ) . ́ 5,Lập phương trình đường trn (C) đường kính F 1 F 2 vàTìm giao điểm của (C) với (H) . ̣ Câu 22 : Cho hypebol (H) : 20 x 2 − 25 y 2 = 100 . 1,Tìm toạ độ các đỉnh ,toạ độ các tiêu điểm ,tính tâm sai của hypebol (H) đó . 2,Tìm tung độ của điểm thuộc hypebol (H) cóhoàng độ x= 10 và Tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm . 3,Tìm các giá trịcủa b để đường thẳng (D):y=x+b cóđiểm chung với hypebol (H) trên. Câu 23 : Cho hypebol (H) : x 2 − 2 y 2 = 6 . 1,Tìm toạ độ các đỉnh , tiêu điểm ,Tính tâm sai của (H) đó . 2,Viết phương trình hypebol (H 1 ) liên hợp của hypebol (H) .Tìm các thuộc Tính của (H 1 ). 3,Cho M(3;1), lập phương trình đường thẳng qua M và cắt hypebol (H) tại hai điểm A,B sao cho MA=MB . Câu 24 : Cho elí p(E) : 9 x 2 + 16 y 2 = 144 . 1,Tìm toạ độ các đỉnh , tiêu điểm ,tính tâm sai của elí p(E) đó 2,Lập pt (H) có cùng hình chữ nhật cơ sở với elíp(E) . Câu 25 : Cho F 1 (-4;0) và F 2 (4;0) và điểm A(2;0). 1,Lập pt hypebol (H) đi qua A và cótiêu điểm F 1 , F 2 . 2,Tìm toạ độ điểm M trên (H) sao cho M F 1 =2M F 2 . Câu 26 : Cho hypebol (H) 25 x 2 − 20 y 2 = 100. 1,Tìm toạ độ các đỉnh , tiêu điểm ,Tính tâm sai của (H) đó . 2,Tìm tung độ của điểm thuộc hypebol (H) cóhoàng độ x= 8 và Tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm . 3,Tìm các giá trịcủa b để đường thẳng (D):y=x+b cóđiểm chung với hypebol (H) trên. Câu 27 : Cho hypebol (H) : 2 x 2 − y 2 = 6
1,Tìm toạ độ các đỉnh , tiêu điểm ,tính tâm sai của (H) đó . 2,Viết phương trình hypebol (H 1 ) liên hợp của (H) .Tìm các thuộc tính của (H 1 ). 3,Cho M(2;1), lập pt đường thẳng qua M và cắt hypebol (H) tại hai điểm A,B sao cho MA=MB . câu 28 : Cho hypebol (H) 18 x 2 − 9 y 2 = −144. 1,Xác định toạ độ các đỉnh và tiêu điểm của hypebol (H) . 2,Tìm trên (H) những điểm mà bán kính qua tiêu điểm trái gấp hai lần bán kính qua tiêu điểm phải. 3,Tìm trên (H) những điểm M mà các bán kính qua tiêu điểm của M vuông góc với nhau. 4,Lập pt elí p(E) cócác tiêu điểm trùng với các tiêu điểm của(H 1 ) với (H 1 ) là hypebol liên hiệp của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sơ của (H 1 ) . ́ 5,Lập phương trình đường trn (C) đường kính F 1 F 2 vàTìm giao điểm của (C) với (H) . ̣ Câu 29 : Cho hypebol (H) 9 x 2 − 16 y 2 = 144. Viết pt tiếp tuyến của (H) biết : 1,tiếp tuyến đi qua A(4;0).2,tiếp tuyến đi qua B(2;1). 3,tiếp tuyến song song với đường thẳng d:x-y+6=0. 4,tiếp tuyến vuông gó c với đường thẳng ∆ :x-y=0. Câu 30 : Cho hypebol (H) 9 x 2 − 16 y 2 = 144. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng d :2x-y=0 một góc 45 0 . Câu 31 : Viết pt tiếp tuyến của hai hypebol (H) H 1 : 4 x 2 − 9 y 2 = 36 và H 2 : x 2 − 6 y 2 = 6. Câu 32 : Cho hypebol (H) cócác trục trùng với các trục toạ độ và tiếp xúc với các đường thẳng 5x-6y-16=0, 13x-10y-48=0. Hăy xác định pt của (H) . x2 y2 Câu 33 :Cho (H) : 2 − 2 = 1 và một tiếp tuyến bất kỳ của(H) là đường thẳng (d) A.x+B.y+C=0 (A a b + B > 0) tiếp xúc với hypebol (H) tại điểm T. Gọi M,N là các giao điểm của tiếp tuyến (d) với các tiệm cận 2 2 của hypebol (H) . 1,CMR: Tlà trung điểm của đoạn MN. 2,CMR: diện tích ∆ OMN không phụ thuộc (d). 3,Một cát tuyến bất kỳ cắt (H) tại P,Q và cắt hai đườnh tiệm cận tại R,S.CMR:RP=QS. Câu 34 : Cho hypebol (H) 4 x 2 − 9 y 2 = 36. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) : 1,tiếp tuyến tại A(3:0). 2,tt đi qua điểm B(2;2). 3,tiếp tuyến song song với đường thẳng x-y-2004=0. 4,tiếp tuyến vuông góc với (d) 2x-y-109=0. Câu 35 : Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol (H) : 16 x 2 − 9 y 2 = 144. Biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d) :x+2y=0 một gó c bằng 45 0 . x2 y2 Câu 36 : Cho hypebol (H) : 2 − 2 = 1 . Biết hypebol (H) tiếp xúc với hai đường thẳng : a b D 1 :x-2y-4=0 ; D 2 :2x- 3 y-5=0 . 1, Hăy lập phương trình của hypebol (H) .Tìm toạ độ tiêu điểm và tiệm cận của (H) . 2,Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol (H) đi qua điểm A(2;0). 3,Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol (H) đi qua điểm B(0;4). Câu 37: (H) cócác trục trùng với các trục toạ độ ,và tiếp xúc với các đường thẳng 5x-6y-16=0,13x-10y- 48=0.Hăy xác định phương trình của hypebol (H) . Câu 38 : Hai đường cong gọi là trực giao với nhau tại A,nếu chúng cắt nhau tại A và tại đó hai tiếp tuyến của hai đường cong là vuông gó c với nhau .Tìm điều kiện đối với a,b,c,d để tại mọi giao điểm của chúng , elí x2 y2 x2 y2 = 1 là trực giao. − + =1 p(E) : và hypebol (H) : a2 b2 c2 d 2 Câu 39 : Cho hypebol (H) x 2 − 4 y 2 = −4 và điểm A(4;1) đường thẳng d qua A cóhệ số gó c k. 1,Tìm k để d cắt (H) tại hai điểm phân biệt M,N .Tìm k để A là trung điểm của MN. 2,Tìm trên (H) những điểm cótoạ độ nguyên.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.